朱世云， 于永強(qiáng)， 俞芳琴， 劉 俊， 游志康

(1.河海大學(xué) 水文水資源學(xué)院， 江蘇 南京 210098； 2.中國電建集團(tuán)中南勘測設(shè)計研究院有限公司，湖南 長沙 410014； 3.南京市浦口區(qū)水利局，江蘇 南京 211800)

1 研究背景

城市洪澇災(zāi)害作為城市常見自然災(zāi)害之一，不但阻礙城市的經(jīng)濟(jì)發(fā)展，還會造成重大人員傷亡和社會動蕩[1]。我國是洪澇災(zāi)害頻發(fā)的國家,除沙漠、極端干旱地區(qū)和高寒地區(qū)外,我國大約2/3的國土面積都存在著不同程度和不同類型的洪澇災(zāi)害。國外對洪澇問題做出許多積極探索，總結(jié)出豐厚的理論基礎(chǔ)。20世紀(jì)50年代，對密西西比河和俄亥俄河流域建立了水動力學(xué)模型[2-4]，Herman等[5]利用情景模型對潰堤洪水進(jìn)行分析，Jonkman等[6-7]、Pistrika等[8]采用基于情景模擬的方法給出了定量的潰堤洪水影響結(jié)果，Segura[9]在進(jìn)行洪災(zāi)影響分析時利用GIS疊加危險性、暴露性和脆弱性因子估算出概率背景下的洪災(zāi)損失。國內(nèi)洪澇分析方法主要采用了水文學(xué)方法和水力學(xué)方法，水文學(xué)主要通過數(shù)理統(tǒng)計得出洪澇災(zāi)與相關(guān)因素的相關(guān)規(guī)律對洪澇進(jìn)行分析，水力學(xué)方法主要通過對圣維南方程的推導(dǎo)和迭代進(jìn)行洪澇模擬分析[10-12]。

地處長江中游平原的洞庭湖區(qū)是承納湘、資、沅、澧四水和吞吐長江的洪道型調(diào)蓄湖泊，經(jīng)歷了數(shù)次湖盆擴(kuò)大和縮小的過程[13]。近年來，隨著長江四口帶來的泥沙淤積和人工圍湖，導(dǎo)致湖盆抬升，人水爭地矛盾顯著。這一系列問題造成洞庭湖區(qū)城市洪澇災(zāi)害頻發(fā)，洪澇損失日益增大。同時湖區(qū)城市地形平坦多位于湖區(qū)防洪高水位之下，依靠修建堤防營造防洪包圍圈來保證水安全，堤防失事后果將是巨大經(jīng)濟(jì)損失和人員傷亡，城市將陷入癱瘓，對洪澇無法完全消除地區(qū)開展研究是復(fù)雜且有必要的。

根據(jù)洞庭湖區(qū)平原城市獨特自然地理特征，提出洞庭湖區(qū)平原城市洪澇模擬方法，制定不同情景分析城市洪水方案，對湖區(qū)平原城市洪水問題進(jìn)行動態(tài)分析，可為城市洪澇災(zāi)害防治提供決策協(xié)助，指導(dǎo)洞庭湖區(qū)平原城市水利建設(shè)和規(guī)劃。對洞庭湖區(qū)平原城市的洪澇防治策略和工程規(guī)劃布局具有積極意義，對我國自然災(zāi)害研究和城市安全體系構(gòu)建做出積極探索。

2 研究方法

城市洪水分析原則上應(yīng)采用水力學(xué)法，尤其在因河道泛濫而導(dǎo)致洪水的平原城市要求采用水力學(xué)方法。水動力學(xué)模型是以圣維南方程組為控制方程，具有明確物理意義，在計算過程中可以考慮城市中阻水建筑物和水利工程對洪水演進(jìn)的影響[14]，并且可以很好地模擬設(shè)防城市潰堤漫堤等極端水災(zāi)害情況。其中MIKE21 FM模型是基于數(shù)值解的二維淺水方程，對恒定體積的N-S方程進(jìn)行積分，對質(zhì)量、動量、溫度、密度等都守恒，可以模擬大部分豎向均勻的二維自由水面流態(tài)[15]。

二維模型中二維水動力學(xué)模型的控制方程如下所示：

連續(xù)方程：

(1)

動量方程：

(2)

(3)

式中：t為時間，s；U、V分別為x、y方向的單寬流量，m2/s；H、h分別為水位和水深，m；n為糙率系數(shù)；g為重力加速度，m/s2;q為源匯項。

本文針對研究區(qū)域采用MIKE21 FM模型，選擇堤防設(shè)計水位與歷史最高水位作為邊界條件，擬定外洪量級，根據(jù)堤防險工段排查確定潰口位置，分析不同模擬情景下的洪水淹沒特征。

3 實例分析

3.1 研究區(qū)域概況及資料來源

岳陽市位于長江中下游兩湖平原的洞庭湖平原，處于湖南省東北部，環(huán)抱洞庭，瀕臨長江，地勢東北高、西南低，呈東西走向。城區(qū)位于洞庭湖出口與長江交匯帶，多為平原地形，外圍有低矮丘陵夾雜，高程分布較均勻。岳陽以上流域集水面積約130×104km2，其中長江占104×104km2，洞庭湖約26×104km2。屬從中亞熱帶向北亞熱帶過渡濕潤大陸性季風(fēng)氣候，溫暖濕潤，四季分明，季節(jié)性強(qiáng)。湖區(qū)氣候均一，山地氣候懸殊。多年平均降水量為1 439.1 mm，春夏季多于秋冬季，東部多于西部，年內(nèi)分布和年際分布都不均勻，春夏季降雨量占年均降水量70%，年平均降雨最多時發(fā)生在1954年(2 191.4 mm)，降雨最少時發(fā)生在2011年(945.7 mm)。岳陽市是典型的洞庭湖區(qū)平原城市，地理位置突出，河湖關(guān)系復(fù)雜，洪澇災(zāi)害頻繁。

本文收集研究區(qū)域內(nèi)1∶500和1∶10000矢量地圖及行政區(qū)劃圖等地形資料，以及鄰近主要控制站(岳陽、七里山、蓮花塘等基本站)1954、1998、1996年及其他大水年實測洪水資料。

3.2 研究區(qū)劃分

研究區(qū)域中東風(fēng)湖大堤和南湖大堤內(nèi)側(cè)地勢較低，人口稠密，且有內(nèi)滑坡、風(fēng)浪沖刷、散浸和蟻患等險工段，選定東風(fēng)湖潰口和南津港潰口進(jìn)行分析，潰口位置見圖1。外洪研究范圍根據(jù)潰口位置及地形條件，劃分為東風(fēng)湖計算分區(qū)和南湖計算分區(qū)，面積分別為18.15 km2和96.77 km2。

3.3 模型邊界條件設(shè)置

建立岳陽市主城區(qū)二維水力學(xué)模型，潰口采用水位過程控制?？紤]到汛期洞庭湖水位較高，水量較大，潰口后對洞庭湖水位影響甚微，水位過程考慮采用定值。

堤防標(biāo)準(zhǔn)是由流域防洪標(biāo)準(zhǔn)制定，當(dāng)外湖水位達(dá)到堤防設(shè)計水位時，可能發(fā)生潰堤險情。在此基礎(chǔ)上，岳陽市西臨洞庭湖出口處遭遇歷時最高洪水位時，則是工程最不利情景，此時外洪致災(zāi)性歷時最大。因此為使情景模擬方案更符合實際情況，對岳陽市臨洞庭湖洪水水量級設(shè)置為堤防設(shè)計水位和歷史最高水位對應(yīng)不同流量量級兩種情景。

圖1 潰口位置示意圖

根據(jù)岳陽、七里山等水文站和流量站實測資料，參照歷史洪水系列，岳陽市外湖洪水堤防設(shè)計和歷史最高標(biāo)準(zhǔn)下的邊界條件分別采用城陵磯七里山站1954年最高水位32.61 m、1998年最高水位34.0 m。

洞庭湖區(qū)堤垸潰口一般在100～500 m之間，由潰口內(nèi)外地形條件、設(shè)計水位等分析潰口可能發(fā)展寬度，擬定潰口流量量級范圍，最終根據(jù)擬定流量量級經(jīng)模型試算確定潰口寬度。外洪潰口洪水量級設(shè)置見表1。

表1 岳陽市外洪洪水量級 m3/s

根據(jù)洞庭湖區(qū)堤垸歷史潰決調(diào)查資料，采用瞬間潰的形式，潰口參數(shù)設(shè)置見表2。

3.4 模型構(gòu)建

模型網(wǎng)格剖分采用不規(guī)則三角網(wǎng)格，局部地形變化較大的區(qū)域進(jìn)行局部加密。共剖得網(wǎng)格18 785個，網(wǎng)格平均面積0.003 8 km2，最大網(wǎng)格面0.008 9 km2。為保證模型精度和可靠度，采用高階方法，時間步長在0.01～30 s之間，臨界CFL數(shù)為0.8。

岳陽市內(nèi)的南湖、東風(fēng)湖水草、石塊數(shù)量較少，湖面開闊，淤塞雜草叢生的情況較為少見，糙率n在0.025～0.028之間，陸地面積不透水較高，下墊面硬化程度高，多為灰色建筑物，糙率范圍0.014～0.016，城市中的綠地范圍糙率取值在0.018～0.021，洪水演進(jìn)模型糙率選取標(biāo)準(zhǔn)見表3，糙率場取值情況見圖2。

表2 潰口參數(shù)設(shè)置

表3 不同下墊面洪水模型糙率選取標(biāo)準(zhǔn)

采用MIKE21中水工建筑物堰來展現(xiàn)外洪潰口特性，采用寬頂堰類型，無閥控制流向。南津港潰口處堰底高程27 m，根據(jù)不同流量級堰寬寬度在97～312 m之間；東風(fēng)湖潰口處堰底高程27.68 m，根據(jù)不同流量級堰寬寬度在115～405 m之間，設(shè)置的潰口堰位置見圖3。

本文采用正壓模型，參考溫度恒為10℃，參考鹽度恒為32PSU。渦黏系數(shù)選用Smagorinsky公式表達(dá)，Smagorinsky系數(shù)選用恒定值0.28。根據(jù)東洞庭湖洪水來源，考慮東風(fēng)湖潰口和南津港潰口，堤防設(shè)計水位和歷史最高水位標(biāo)準(zhǔn)設(shè)2000、4000、6000、8000 m3/s流量級，洪水演進(jìn)模型共設(shè)置8種模擬情景，見表4。

3.5 模型成果

由模型運行結(jié)果可以得出岳陽市發(fā)生高量級洪水時，洪水演進(jìn)不同時段的淹沒情況、洪水流態(tài)和進(jìn)洪量。岳陽市洪水演進(jìn)模擬進(jìn)洪量情況見表5，各潰口各方案進(jìn)洪流量過程見圖4～6。

表4 岳陽市8種洪水演進(jìn)模型模擬情景方案

表5 不同方案條件下不同進(jìn)洪歷時的進(jìn)洪量模擬結(jié)果 108 m3

圖2洪水模型糙率取值示意圖圖3洪水演進(jìn)模型潰口位置

圖4南津港潰口情景進(jìn)洪流量變化情況圖5東風(fēng)湖潰口情景進(jìn)洪流量變化情況

圖6 不同模擬情景進(jìn)洪量變化情況

不同潰口，進(jìn)洪量不同，東風(fēng)湖潰口堤防設(shè)計水位標(biāo)準(zhǔn)和歷史最高水位標(biāo)準(zhǔn)最大進(jìn)洪量分別為0.352×108m3和0.442×108m3，南湖則分別為0.876×108m3和1.049×108m3，二者進(jìn)洪量相差約一倍；不同洪水標(biāo)準(zhǔn)，進(jìn)洪量不同，以南津港潰口為例，歷史最高水位標(biāo)準(zhǔn)比堤防設(shè)計水位標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)洪量多2 700×104m3。潰口流量量級越大，洪水演進(jìn)越快，以南津港潰口為例，堤防設(shè)計水位標(biāo)準(zhǔn)2 000 m3/s流量級，14 h后進(jìn)洪流量達(dá)到平衡，而歷史最高水位標(biāo)準(zhǔn)8 000 m3/s流量級，5 h后進(jìn)洪流量即達(dá)到平衡，二者相差9 h。東風(fēng)湖和南津港潰口最大淹沒范圍見圖7。

分別以東風(fēng)湖潰口2 000 m3/s流量級和南津港潰口4 000 m3/s流量級為例，不同進(jìn)洪歷時淹沒范圍見圖8和圖9。

岳陽市中心城區(qū)地勢相對較高，東風(fēng)湖和南津港潰口對中心城區(qū)影響不大，主要影響南湖及東風(fēng)湖周邊地勢較低矮的區(qū)域。

不同方案，洪水淹沒范圍不同。潰口均位于內(nèi)湖臨洞庭湖出口堤段，潰堤洪水先入內(nèi)湖，臨近區(qū)域地勢相對較低，影響范圍相對較小，南湖潰口和東風(fēng)湖潰口相比，淹沒范圍相差9 km2，主要原因是南湖調(diào)蓄區(qū)范圍本身較大。

圖7 不同潰口最大淹沒范圍

圖8 東風(fēng)湖潰口2 000 m3/s洪水方案淹沒范圍變化

圖9 南津港潰口4 000 m3/s洪水方案淹沒范圍變化

4 結(jié) 論

本文采用MIKE21 FM模型分別計算研究區(qū)域8個洪水模擬方案，得出的主要結(jié)論如下：

(1)研究區(qū)歷史最高水位情景下淹沒范圍較大，堤防設(shè)計水位情景下淹沒歷時更長。水位越高，洪水演進(jìn)速度越快，淹沒深度也越大。外湖潰堤洪水影響范圍有限，建議開展城區(qū)內(nèi)澇風(fēng)險研究。

(2)研究結(jié)果合理可靠，可為湖區(qū)平原城市防汛救災(zāi)工作提供參考。表明MIKE21 FM模型在湖區(qū)平原城市的洪水?dāng)?shù)值模擬中具有一定應(yīng)用價值。

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