何海洪 余軍合 許立波 李興森

1(寧波大學(xué)機(jī)械工程與力學(xué)學(xué)院 浙江 寧波 315211)2(浙江大學(xué)寧波理工學(xué)院計算機(jī)與數(shù)據(jù)工程學(xué)院 浙江 寧波 315100)

0 引 言

服裝需求具有較強(qiáng)的季節(jié)性與波動性，加之其影響因素較多，對服裝需求進(jìn)行預(yù)測往往難度較大。然而對服裝需求進(jìn)行預(yù)測可以幫助服裝企業(yè)更好地優(yōu)化庫存、更合理地安排生產(chǎn)與采購，有助于增強(qiáng)企業(yè)的市場響應(yīng)能力，減少呆滯庫存或斷銷情況，為庫存管理、生產(chǎn)計劃、采購計劃等提供重要依據(jù)。因此，服裝需求預(yù)測一直是企業(yè)面臨的一個重大難題，同時也是國內(nèi)外學(xué)者比較關(guān)注的問題。

服裝需求影響因素的復(fù)雜性使得服裝需求預(yù)測多為非線性預(yù)測問題，而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有較強(qiáng)的非線性擬合能力，因此很多研究者將其應(yīng)用于服裝需求預(yù)測，并用遺傳算法、極限學(xué)習(xí)機(jī)、模糊理論等對其進(jìn)行改進(jìn)和優(yōu)化，一定程度上提高了預(yù)測精度[1-7]。孟志青等[8]運(yùn)用非線性機(jī)器學(xué)習(xí)的核函數(shù)技術(shù)建立了一種對時尚服裝需求預(yù)測具有較高動態(tài)精度的服裝需求預(yù)測模型；Martins等[9]在對服裝產(chǎn)品進(jìn)行試銷基礎(chǔ)上，假設(shè)真實銷售與試銷比例一致，然后根據(jù)試銷比例對服裝需求進(jìn)行分類預(yù)測，驗證結(jié)果表明按照暢銷—滯銷分類后再按照試銷比例進(jìn)行預(yù)測能提高預(yù)測精度，但基于提前銷售的預(yù)測方法容易造成產(chǎn)品信息泄露；張秀美等[10]在考慮服裝需求隨季節(jié)、氣候條件、價格、性別等因素動態(tài)變化情況下，運(yùn)用模糊理論對各因素進(jìn)行模糊化，然后以改進(jìn)的二乘支持向量機(jī)(LS-SVM)為主，融合多種方法對服裝銷量進(jìn)行了動態(tài)預(yù)測；池可等[11]在將服裝分為基本型、季節(jié)型和流行型的基礎(chǔ)上，探究了特爾菲法、移動平均、指數(shù)平滑、季節(jié)性指數(shù)法、一元回歸與多元回歸對不同類型服裝的適用情況，并提供了適用于服裝銷售預(yù)測的方法選擇表。上述方法大多是對某種預(yù)測方法的改進(jìn)或者多種方法的融合，復(fù)雜度較高。此外在服裝庫存調(diào)配管理、采購生產(chǎn)計劃等方面，準(zhǔn)確預(yù)測一個確切合適的區(qū)間范圍往往比預(yù)測一個具體值更具現(xiàn)實指導(dǎo)意義。

因此，本文考慮將可拓聚類方法應(yīng)用到服裝需求預(yù)測中?？赏鼐垲惙椒ㄊ强赏貙W(xué)[12]與聚類分析相結(jié)合的一種以形式化方式表示研究對象，并根據(jù)關(guān)聯(lián)函數(shù)定量分析待測樣本隸屬于某區(qū)間范圍的分析方法，其在區(qū)間預(yù)測方面有一定優(yōu)勢，不僅能判別出待測樣本的所屬區(qū)間類別，還能計算出其屬于某一區(qū)間的程度?？赏鼐垲愐呀?jīng)在包括網(wǎng)絡(luò)輿情演化趨勢、設(shè)備故障預(yù)測等很多領(lǐng)域得到了應(yīng)用[13-16]。本文將在分析服裝需求預(yù)測特點以及服裝需求影響指標(biāo)基礎(chǔ)上，構(gòu)建服裝需求預(yù)測的可拓聚類模型，并結(jié)合實例數(shù)據(jù)，對服裝需求進(jìn)行區(qū)間預(yù)測；對預(yù)測效果進(jìn)行對比分析，并對算法復(fù)雜性進(jìn)行研究。

1 服裝需求預(yù)測特點及指標(biāo)構(gòu)建

1.1 服裝需求預(yù)測特點

服裝需求量往往會因產(chǎn)品風(fēng)格與特色的不同而不同，主要表現(xiàn)為三種形式：(1) 受流行趨勢影響較小的經(jīng)典款，其需求量在各季節(jié)均較為穩(wěn)定；(2) 風(fēng)格特色和流行主題含量較高的流行款，其需求量受流行趨勢影響較大；(3) 自身功用與季節(jié)關(guān)系密切的季節(jié)款，其需求量隨季節(jié)變動呈現(xiàn)顯著的有規(guī)律的波動[11]。

受季節(jié)影響的服裝產(chǎn)品往往體現(xiàn)出一定的趨勢性和周期性，對此類產(chǎn)品進(jìn)行預(yù)測較為復(fù)雜，具有一定的代表性。本文選取國內(nèi)一家上市服裝企業(yè)的季節(jié)性顯著的單裙為研究對象，其連續(xù)兩年的銷量數(shù)據(jù)分布如圖1所示。不難發(fā)現(xiàn)兩年銷量按周次順序均呈現(xiàn)先增大后減小的規(guī)律，表明單裙年度銷量趨勢大致相同，規(guī)律具有一定的延續(xù)性；此外兩年同期銷量差異較大，而且同一年份不同時期的銷量差異也比較顯著，體現(xiàn)了服裝行業(yè)需求波動較大、季節(jié)需求差異明顯的特點。

圖1 2015-2016年單裙周銷量

正是由于服裝需求規(guī)律具有一定的連續(xù)性和順延性，所以可以根據(jù)已有的歷史銷售數(shù)據(jù)對未來的需求量進(jìn)行預(yù)測分析。又由于各時間段的需求存在較大波動，使得依賴時間先后關(guān)系的預(yù)測方法僅僅根據(jù)歷史數(shù)據(jù)對潛在需求進(jìn)行較為準(zhǔn)確地預(yù)測比較困難。此外，預(yù)測無法做到完全準(zhǔn)確，而對于基于預(yù)測的決策往往需要預(yù)測對實際問題具有切實可行的指導(dǎo)意義，預(yù)測要么具有符合要求的精度，要么能給出符合業(yè)務(wù)需求的合理范圍。因而本文采用可拓聚類方法對服裝需求量進(jìn)行區(qū)間預(yù)測。

1.2 服裝需求預(yù)測指標(biāo)構(gòu)建

服裝作為時尚產(chǎn)品，其特點就是季節(jié)性、時尚性和流行性，并且生命周期較短，其需求往往隨季節(jié)、氣候、價格、顏色、節(jié)假日、流行趨勢、店鋪裝修、品牌知名度以及地區(qū)消費差異等因素動態(tài)變化[1，10]。在服裝需求的主要影響因素中，價格很大程度上影響著人們的購買意愿[5，10，17]。同時，氣溫、天氣狀況對服裝銷售也具有較大影響[5，10，18-19]。

因此本文根據(jù)單裙銷售數(shù)據(jù)和企業(yè)銷售目標(biāo)整理出每周的平均價格，同時折算出每周的平均折扣以及對應(yīng)的銷售指標(biāo)。此外采集對應(yīng)時間點的氣溫和天氣狀況信息，整理出每周的平均氣溫以及每周晴天、雨天、陰天、霧天的占比情況。由于獲得的各項分析指標(biāo)數(shù)據(jù)間存在量綱或數(shù)量級差異，所以先將所有數(shù)據(jù)進(jìn)行極差歸一化到[0,1]區(qū)間。以價格—銷量為例，分析可得圖2所示的平均價格與銷量的分布圖及關(guān)系圖，同理可得圖3所示的其他因素與銷量的關(guān)系。

圖2 平均價格與銷量關(guān)系

圖3 各變量與銷量關(guān)系

由圖2、圖3可知，平均價格與銷量的泊松相關(guān)系數(shù)為0.76，表明兩者顯著線性相關(guān)，可將價格因素作為銷量預(yù)測的一個重要自變量。同時，周平均價格、平均氣溫、晴天占比、銷量指標(biāo)與銷量具有較強(qiáng)的正相關(guān)關(guān)系，陰天占比和其他天氣與銷量具有較弱的相關(guān)性，霧天占比和雨天占比與銷量呈現(xiàn)一定的負(fù)相關(guān)關(guān)系。這些均與實際情況較為符合：該企業(yè)采用高價位產(chǎn)品投放較多的產(chǎn)品策略，所以銷量會隨平均價格升高而升高；通用的折扣表現(xiàn)形式為數(shù)值越小優(yōu)惠力度越大，而優(yōu)惠力度越大銷售往往越好，因此銷量會隨平均折扣增大而減??；而對于具有季節(jié)性特點的單裙而言，銷量會隨氣溫的上升而增加；晴天、雨天等天氣情況會影響人們出行，進(jìn)而影響銷量變化。為綜合考慮各因素對銷量進(jìn)行預(yù)測，本文將9個因素均作為銷量預(yù)測的影響因素參與分析。

根據(jù)上述對服裝需求特點及銷量影響因素的分析，對銷售數(shù)據(jù)以及天氣信息等進(jìn)行整理可得平均價格、平均氣溫、雨天占比等9個影響因素的周度數(shù)據(jù)，部分原數(shù)據(jù)如表1和表2所示。其中，每周數(shù)據(jù)作為一個已知樣本，并按照兩年周次的先后順序?qū)ζ溥M(jìn)行編號；c1-c9分別為平均價格、平均折扣、平均氣溫、晴天占比、陰天占比、霧天占比、雨天占比、其他天氣以及銷量指標(biāo)9個銷量預(yù)測分析指標(biāo)，最后一列為銷量數(shù)據(jù)。

表1 單裙周銷量及影響因素數(shù)據(jù)1

表2 單裙周銷量及影響因素數(shù)據(jù)2

續(xù)表2

2 服裝可拓聚類預(yù)測模型

許多服裝需求預(yù)測方法主要是對銷量具體值的預(yù)測，不易確定預(yù)測結(jié)果的波動范圍，而在實際生產(chǎn)計劃、庫存管理等業(yè)務(wù)中，如果能得到未來銷量的波動范圍，可使決策者能更好地預(yù)先了解未來的需求情況，進(jìn)而更好更科學(xué)地對相關(guān)業(yè)務(wù)進(jìn)行分析與決策。本文提出的可拓聚類預(yù)測方法，先根據(jù)業(yè)務(wù)人員允許的預(yù)測波動，結(jié)合歷史銷量情況對銷量預(yù)測范圍進(jìn)行等級劃分，然后對新的銷量待預(yù)測樣本進(jìn)行等級范圍預(yù)測，從而實現(xiàn)銷售量的區(qū)間預(yù)測。

2.1 物元模型

2.2 確定經(jīng)典域與節(jié)域

要得到各指標(biāo)的經(jīng)典域和節(jié)域，首先應(yīng)對銷量進(jìn)行區(qū)間等級劃分。根據(jù)單裙銷售業(yè)務(wù)專家的建議，在實際的銷量預(yù)測分析中，一般周平均誤差在15%～20%間均可接受，因為實際周銷售情況出來以后可結(jié)合該周或前幾周的誤差情況對下周預(yù)測進(jìn)行調(diào)整。因此本文用歷史周銷量最大值172與最小值18之差乘以可接受的周均誤差范圍便可得到具體誤差范圍值23.1～30.8件，然后求平均值取整為26件，即本文以26件為間隔對銷量進(jìn)行區(qū)間等級劃分，此方法可將銷量劃分為6個等級，整理如表3所示。

表3 銷量各等級區(qū)間范圍

在可拓學(xué)中，經(jīng)典域為所劃分的第i個銷量等級Oi(i=1,2,…,m)中，Oi對應(yīng)的第j個特征cj(j=1,2,…,n)的量值范圍，包含各特征經(jīng)典域的銷量等級物元可形式化表示為：

與經(jīng)典域類似，節(jié)域為全體等級Op中全部已知樣本關(guān)于第j個特征cj(j=1,2,…,n)的全量值范圍(j=1,2,…,n)，體現(xiàn)各特征節(jié)域的銷量全等級物元可形式化表示為：

可知經(jīng)典域是某一等級某特征的取值范圍，節(jié)域為所有等級的某特征的取值范圍，經(jīng)典域為節(jié)域的一個子集。

根據(jù)表2劃分的銷量區(qū)間等級，分別統(tǒng)計出Ⅰ～Ⅵ每個等級中關(guān)于銷量各影響指標(biāo)c1-c9的取值范圍構(gòu)成各等級對應(yīng)指標(biāo)的經(jīng)典域；統(tǒng)計出Ⅰ～Ⅵ全體等級中所有已知樣本關(guān)于各銷量影響指標(biāo)的全值范圍，構(gòu)成對應(yīng)指標(biāo)的節(jié)域。由于各指標(biāo)均進(jìn)行了歸一化處理，所以由全部已知樣本的各銷量影響指標(biāo)c1-c9的取值范圍構(gòu)成的各指標(biāo)節(jié)域均為<0.00，1.00>。同時，由前述可知，若以O(shè)i(i=1,2,…,6)表示第i個銷量區(qū)間等級，cj(j=1,2,…,9)表示第j個銷量影響指標(biāo)，vij(i=1,2,…,6,j=1,2,…,9)表示第i個銷量區(qū)間等級的第j個銷量影響指標(biāo)的取值范圍，則各等級各指標(biāo)歸一化后的經(jīng)典域表示如下：

第1銷量等級各指標(biāo)經(jīng)典域可表示為M1=

第2銷量等級各指標(biāo)經(jīng)典域可表示為M2=

第3銷量等級各指標(biāo)經(jīng)典域可表示為M3=

第4銷量等級各指標(biāo)經(jīng)典域可表示為M4=

第5銷量等級各指標(biāo)經(jīng)典域可表示為M5=

第6銷量等級各指標(biāo)經(jīng)典域可表示為M6=

2.3 可拓距計算與初等關(guān)聯(lián)函數(shù)構(gòu)建

與經(jīng)典數(shù)學(xué)中的特征函數(shù)和模糊數(shù)學(xué)中的隸屬函數(shù)類似，可拓學(xué)用關(guān)聯(lián)函數(shù)來定量刻畫論域中的元素具有某種性質(zhì)的程度[12,20]。關(guān)聯(lián)函數(shù)可以表示元素具有某性質(zhì)的程度，換言之,即為描述類內(nèi)事物的區(qū)別，而在建立關(guān)聯(lián)函數(shù)之前，需要運(yùn)用可拓學(xué)中表示點與區(qū)間距離的可拓距，一是因為關(guān)聯(lián)函數(shù)通過可拓距構(gòu)建；二是因為要描述類內(nèi)事物的區(qū)別，運(yùn)用經(jīng)典數(shù)學(xué)中“區(qū)間內(nèi)的點與區(qū)間的距離為零” 來度量顯然不合適?？赏貙W(xué)將具體事物的某一特征數(shù)據(jù)看成點，它與某類別或區(qū)間范圍的距離稱為該點與相應(yīng)范圍的可拓距。其數(shù)學(xué)定義為：實軸上任一點x與實域中任一區(qū)間X=的可拓距為：

(1)

當(dāng)論域中的元素具有多個特征時，各特征具有某性質(zhì)的程度可用初等函數(shù)描述，綜合考慮該元素多個特征具有某些性質(zhì)的程度可用綜合關(guān)聯(lián)函數(shù)描述。例如本文單裙銷量有c1-c9共9個影響指標(biāo)，則用9個初等關(guān)聯(lián)函數(shù)分別表示c1-c9每個指標(biāo)與所分銷量等級中對應(yīng)指標(biāo)的經(jīng)典域的隸屬程度，用綜合關(guān)聯(lián)函數(shù)表示綜合考慮某一等級9個初等關(guān)聯(lián)函數(shù)，用以描述該銷量隸屬于對應(yīng)等級的程度。

此外，對關(guān)聯(lián)函數(shù)而言，使得具有某性質(zhì)程度最大的元素值為該性質(zhì)對應(yīng)關(guān)聯(lián)函數(shù)的最優(yōu)點；對于區(qū)間而言，其均值更能體現(xiàn)區(qū)間特性，減少異常點影響。對本文每個等級的已知樣本各指標(biāo)求均值時發(fā)現(xiàn)，各等級中每個指標(biāo)的均值與該等級對應(yīng)指標(biāo)的經(jīng)典域的中值存在較大差異，所以以最優(yōu)點為經(jīng)典域中點構(gòu)造的初等關(guān)聯(lián)函數(shù)計算待測物元各指標(biāo)與各等級中對應(yīng)指標(biāo)經(jīng)典域的隸屬程度并不合適。如對優(yōu)惠力度而言，優(yōu)惠力度越大銷量越高，而并不是在優(yōu)惠力度中等程度銷量最大，因此需用最優(yōu)點不在區(qū)間中點時的側(cè)距對點與區(qū)間的距離進(jìn)行描述，并構(gòu)造最優(yōu)點不在區(qū)間中點的初等關(guān)聯(lián)函數(shù)。

(2)

(3)

(4)

2.4 確定權(quán)系數(shù)及待測樣本所屬等級

權(quán)系數(shù)反映了某指標(biāo)對分析目標(biāo)的重要程度。本文中各權(quán)系數(shù)即為c1-c9各指標(biāo)對單裙銷量的重要程度。本文采用比重權(quán)系數(shù)法求各指標(biāo)權(quán)重，即對每個銷量區(qū)間等級與每個待測樣本，均計算待測樣本各指標(biāo)對銷量的相對重要程度，其計算公式為：

(5)

式中:xj表示待測樣本第j(j=1,2,…,n)個指標(biāo)的量值，bij代表第i(i=1,2,…,m)個等級中第j(j=1,2,…,n)個指標(biāo)經(jīng)典域中的最大值。求出權(quán)系數(shù)與各指標(biāo)關(guān)于各等級對應(yīng)指標(biāo)初等關(guān)聯(lián)函數(shù)值后便可計算待測樣本p屬于第i等級的綜合關(guān)聯(lián)度Ki(p)，其計算公式為：

(6)

當(dāng)求得所有等級的綜合關(guān)聯(lián)函數(shù)值后，其中最大值所在的等級即為待測樣本的預(yù)測等級，即若Ki=max(Ki(p)),i=1,2,…,m，則判定待測樣本p屬于第i等級。

3 實例分析

3.1 待測樣本關(guān)聯(lián)度計算

根據(jù)前文對銷量等級的劃分以及銷量各影響指標(biāo)的經(jīng)典域和節(jié)域的構(gòu)建，利用初等關(guān)聯(lián)函數(shù)計算式(4)可計算出待測樣本各指標(biāo)關(guān)于各等級對應(yīng)指標(biāo)的初等關(guān)聯(lián)度值。

以待測樣本1為例，其物元模型為M=(O1,Ci,Vi)

表4 待測樣本1各指標(biāo)與各等級間的初等關(guān)聯(lián)度

續(xù)表4

3.2 待測樣本權(quán)系數(shù)計算

由權(quán)系數(shù)計算式(5)可知，要計算c1平均價格指標(biāo)在各等級中的相對權(quán)重，首先需要計算待測樣本1的c1指標(biāo)值與每一等級中c1指標(biāo)的經(jīng)典域中較大值的比值；然后按第1步分別求出待測樣本1的c2-c9指標(biāo)值與每一等級中對應(yīng)的指標(biāo)經(jīng)典域中的較大值的比值，并對每一等級的所有指標(biāo)的該比值求和；最后在每一等級中計算c1-c9中某指標(biāo)該比值與該等級中所有指標(biāo)該比值之和的比值，即為對應(yīng)指標(biāo)在每一等級中的相對權(quán)系數(shù)。對所有指標(biāo)在所有等級中的權(quán)系數(shù)進(jìn)行計算并整理可得表5。

表5 待測樣本1各指標(biāo)在各等級的權(quán)系數(shù)

3.3 綜合關(guān)聯(lián)度計算

當(dāng)求得表4和表5所示的待測樣本1各指標(biāo)關(guān)于各等級對應(yīng)指標(biāo)的初等關(guān)聯(lián)函數(shù)值和權(quán)系數(shù)后，可根據(jù)綜合關(guān)聯(lián)度計算式(6)計算待測樣本1隸屬于各等級程度的綜合關(guān)聯(lián)度值，即將表4、表5中每一行中對應(yīng)指標(biāo)列的數(shù)值進(jìn)行數(shù)乘后求和，結(jié)果即為待測樣本1隸屬于各個等級的程度情況。

按前述步驟可計算本文剩余11個待測樣本對應(yīng)的可拓距或側(cè)距，進(jìn)而求出各初等關(guān)聯(lián)函數(shù)值、權(quán)系數(shù)以及綜合關(guān)聯(lián)函數(shù)值，將12個待測樣本的計算結(jié)果進(jìn)行整理可得表6所示的各待測樣本與各等級的綜合關(guān)聯(lián)度及預(yù)測范圍，其中p為待測樣本，K1(p)～K6(p)為6個銷量等級的綜合關(guān)聯(lián)度；O_D、P_S分別為各待測樣本原始銷量值與可拓聚類預(yù)測的銷量等級范圍。

表6 各待測樣本與各等級綜合關(guān)聯(lián)度及其范圍

3.4 預(yù)測結(jié)果與分析

根據(jù)Ki=max(Ki(p)),i=1,2,…,m，可由表6確定各待測樣本屬于哪一等級以及隸屬于該等級的程度。例如，對于待測樣本3而言，其關(guān)于第2等級的綜合關(guān)聯(lián)函數(shù)值最大為10.26，且遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于其關(guān)于其他等級的綜合關(guān)聯(lián)度，表明待測樣本3的銷量范圍預(yù)測為第2等級的銷量范圍(44，70]，并且隸屬程度較大、可信度較高。

可拓聚類為懶惰學(xué)習(xí)算法，為更直觀地展現(xiàn)其預(yù)測效果，將其與同樣為懶惰學(xué)習(xí)而應(yīng)用又較為廣泛的經(jīng)典算法K近鄰進(jìn)行比較。結(jié)合待測樣本實際所屬等級情況以及可拓聚類、K近鄰算法的分析結(jié)果，整理出表7所示的各待測樣本銷量的可拓聚類預(yù)測方法與K近鄰方法和實際情況的對比情況。

表7 各待測樣本可拓聚類與K近鄰預(yù)測效果對比

續(xù)表7

由表6、表7可知，可拓聚類預(yù)測結(jié)果中，12個待測樣本有10個預(yù)測完全正確，僅待測樣本5、10與正確結(jié)果相差1個等級，而K近鄰算法預(yù)測結(jié)果中，有7個待測樣本預(yù)測正確，待測樣本5、6、10、12與正確結(jié)果相差1個等級，待測樣本11與正確結(jié)果相差2個等級。因此可拓聚類在服裝等級區(qū)間預(yù)測方面相較K近鄰而言，預(yù)測效果更好。并且可拓聚類能根據(jù)待測樣本與各等級綜合關(guān)聯(lián)度的大小得知待測樣本屬于某等級的程度以及與其他等級的親疏關(guān)系，表明可拓聚類在服裝銷量預(yù)測中不僅是可行的、有效的，同時還具有可反映隸屬程度的優(yōu)勢。

4 時間復(fù)雜度分析

假設(shè)共有N個已知樣本點，r個已知的類別等級，n個待測樣本，各樣本有m個特征，則K近鄰算法首先計算每個待測樣本各特征與所有已知樣本的距離，時間復(fù)雜度為O(n×N×m)。然后對每個待測樣本的N個距離進(jìn)行升序排序，時間復(fù)雜度為O(n×N×log2N)；而后讀取每個待測樣本所有排序后距離的前k個；然后確定k個點所屬類別的頻率，時間復(fù)雜度均為O(n×k)；最后對每個待測樣本前k個所屬類別的頻率進(jìn)行排序，時間復(fù)雜度為O(n×r×log2r)。而可拓聚類算法首先需要計算每個待測樣本與每個等級中相應(yīng)特征與經(jīng)典域、節(jié)域的側(cè)距或可拓距，進(jìn)而計算對應(yīng)關(guān)聯(lián)度；然后計算每個待測樣本各特征在各等級的權(quán)重，時間復(fù)雜度均為O(n×m×r)；此后計算每個待測樣本在各等級的綜合關(guān)聯(lián)度，時間復(fù)雜度為O(n×m)；最后對所有等級的綜合關(guān)聯(lián)度進(jìn)行排序，選擇最大關(guān)聯(lián)度對應(yīng)等級為待測樣本預(yù)測等級，時間復(fù)雜度為O(n×r×log2r)。因為N>>m，N>>r，所以K近鄰時間復(fù)雜度為O(n×N×m)或O(n×N×log2N)；可拓聚類時間復(fù)雜度為O(n×m×r)?？赏鼐垲愔械牡燃墏€數(shù)是由已知樣本根據(jù)實際問題或者領(lǐng)域知識劃分得到的，所以一般等級個數(shù)r遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于已知樣本數(shù)N，因此可拓聚類算法的時間復(fù)雜度也遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于K近鄰算法。

以本文為例，r為6，N為106，K近鄰的時間復(fù)雜度是可拓聚類的17.67倍左右，但是可拓聚類卻有比K近鄰更好的預(yù)測效果。當(dāng)已知樣本量更大時，例如N=10 000，K近鄰的時間復(fù)雜度則是可拓聚類的1 666.67倍左右，即樣本量越大，可拓聚類時間復(fù)雜度的優(yōu)勢越顯著，可見可拓聚類用于服裝銷量預(yù)測的有用性與高效性。

5 結(jié) 語

服裝需求受很多因素影響，要對服裝銷量進(jìn)行很好的預(yù)測就必須綜合考慮較為重要的影響因素。同時由于服裝需求存在明顯的波動性，對銷量進(jìn)行區(qū)間預(yù)測比預(yù)測具體值更有參考意義，使得基于銷量區(qū)間預(yù)測的庫存管理等活動更具有靈活性與可控性。通過可拓聚類方法實現(xiàn)對銷量區(qū)間的預(yù)測，使研究對象及各指標(biāo)均能以形式化的模型更直觀簡單地展現(xiàn)，而且通過關(guān)聯(lián)函數(shù)可得到待測樣本隸屬某一等級的具體程度以及與其他等級的親疏關(guān)系，能更好地體現(xiàn)待測樣本的特點。此外，可拓聚類方法具有較好的預(yù)測精度，而又避免了傳統(tǒng)預(yù)測方法或多種預(yù)測方法融合的繁復(fù)性，具有很低的計算復(fù)雜度，實際數(shù)據(jù)分析以及與K近鄰分析結(jié)果對比均表明可拓聚類方法運(yùn)用于服裝需求預(yù)測的有效性與優(yōu)越性。下一步工作將對可拓聚類預(yù)測方法在更大數(shù)據(jù)集中的預(yù)測效果進(jìn)行進(jìn)一步探索。

參考文獻(xiàn)

[1] 羅戎蕾,劉紹華,蘇晨.基于遺傳算法的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)服裝銷售預(yù)測方法[J].北京郵電大學(xué)學(xué)報,2014,37(4):39-43．

[2] Tsan M C.An intelligent fast sales forecasting model for fashion products[J].Expert Systems with Applications:An International Journal,2011,38(6):77-80．

[3] Wang Taiyue,Lin Suli.Application of neuro-fuzzy networks to forecast innovation performance—The example of Taiwanese manufacturing industry[J].Expert Systems with Applications,2010,37(2):56-59．

[4] Coskun H,Diyar A．Comparison of direct and iterative artificial neural network forecast approaches in multi-periodic time series forecasting[J]．Expert Systems with Applications:An International Journal,2009,36(2):76-81．

[5] Chen F L,Ou T Y.Sales forecasting system based on Gray extreme learning machine with Taguchi method in retail industry[J].Expert Systems with Applications,2011,38(3):1336-1345.

[6] Yu Y,Choi T M,Hui C L.An intelligent fast sales forecasting model for fashion products[J].Expert Systems with Applications,2011,38(6):7373-7379.

[7] Thomassey S.Sales forecasts in clothing industry:The key success factor of the supply chain management[J].International Journal of Production Economics,2010,128(2):470-483.

[8] 孟志青，馬珂，鄭英．基于核函數(shù)技術(shù)的時尚服裝需求預(yù)測方法[J].計算機(jī)科學(xué)，2016，43(11A)：455-460．

[9] Martins V L M,Werner L.Forecast combination in industrial series:A comparison between individual forecasts and its combinations with and without correlated errors[J].Expert Systems with Applications,2012,39(13):11479-11486．

[10] 張秀美，孫永劍，郭亮偉．面向大批量定制的基于改進(jìn)的LS-SVM服裝需求預(yù)測模型[J].紡織學(xué)報，2010，31(5)：141-145．

[11] 池可，陳雁．基于對象信息的服裝銷售預(yù)測方法選擇[J].紡織學(xué)報，2009，30(10)：139-142．

[12] 楊春燕，蔡文．可拓學(xué)[M].北京：科學(xué)出版社，2014．

[13] 郭韌，李紅，陳福集．基于可拓聚類的網(wǎng)絡(luò)輿情演化預(yù)測研究[J].情報理論與實踐，2017(1)：83-87．

[14] 李春曉．復(fù)雜設(shè)備故障預(yù)測可拓聚類分析模型[J].計算機(jī)工程與應(yīng)用，2015，51(11)：129-134．

[15] 亢亢，趙曉林，高建國．可拓聚類預(yù)測在礦山地質(zhì)環(huán)境質(zhì)量預(yù)測評價中的應(yīng)用[J].安全與環(huán)境學(xué)報，2013，13(2)：111-116．

[16] 郭德勇，鄭茂杰，郭超，等．煤與瓦斯突出預(yù)測可拓聚類方法及應(yīng)用[J].煤炭學(xué)報，2009，34(6)：783-787．

[17] Aksoy A,Ozturk N,Sucky E.A decision support system for demand forecasting in the clothing industry[J].International Journal of Clothing Science & Technology,2013,24(4):221-236．

[18] Thomassey S,Happiette M,Castelain J M.A global forecasting support system adapted to textile distribution[J].International Journal of Production Economics,2005,96(1):81-95．

[19] Bahng Y,Kincade D H.The relationship between temperature and sales:Sales data analysis of a retailer of branded women’s business wear[J].International Journal of Retail & Distribution Management,2012,40(6):410-426.

[20] 蔡文，楊春燕．可拓學(xué)的基礎(chǔ)理論與方法體系[J].科學(xué)通報，2013，58(13)：1190-1199．