張曉昕，陳鵬，谷金操，胡正凱

（中國電建集團華東勘測設(shè)計研究院有限公司，浙江 杭州 311122）

水電是重要的可再生能源，目前我國水電裝機總量近3.0億kW·h，居世界第一，近年來越來越多的中資水電企業(yè)走向國際市場，國外結(jié)構(gòu)工程師、監(jiān)理工程師在相關(guān)結(jié)構(gòu)設(shè)計理念上與國內(nèi)設(shè)計人員存在不少分歧。在國際水電工程設(shè)計中，采用國外結(jié)構(gòu)、監(jiān)理工程師所認(rèn)同的手段，解決工程實際問題是極其重要的，有時候甚至可以有效地推進(jìn)項目的實施。

豎井式洞室邊界條件模擬是相關(guān)數(shù)值計算中很重要的部分，文中以烏干達(dá)Karuma水電站出線豎井結(jié)構(gòu)為研究對象，采用ANSYS有限元計算軟件對不同邊界條件模擬情況下的出線豎井結(jié)構(gòu)，受外水作用下的受力變形進(jìn)行計算分析，并總結(jié)相關(guān)經(jīng)驗，為類似工程設(shè)計提供相應(yīng)的參考意見。

1 工程概況及設(shè)計背景

烏干達(dá)卡魯瑪水電站(Karuma Hydropower Project)位于烏干達(dá)境內(nèi)西北部卡魯瑪村附近,距離首都坎帕拉270 km，是烏干達(dá)在建的最大水電站。該電站總裝機為600 MW，單機容量為100 MW，共6臺機組，年平均發(fā)電量約43.09億kW·h，電站采用的開發(fā)方式為首部開發(fā)，整個樞紐有重力式混凝土攔河大壩、引水系統(tǒng)和地下發(fā)電廠房組成。出線豎井結(jié)構(gòu)地面高程以下共計109.95 m，上部38 m段襯砌厚度1.0 m，下部72 m段襯砌厚度0.5 m。內(nèi)部樓板及樓梯為預(yù)制結(jié)構(gòu)。

烏干達(dá)Karuma水電站為國外工程，外國監(jiān)理工程師對結(jié)構(gòu)設(shè)計要求更偏于保守，對結(jié)構(gòu)設(shè)計提出必須考慮外水作用和圍巖與襯砌脫開的要求，并只認(rèn)同有限元軟件計算結(jié)果。國內(nèi)關(guān)于水電站出線豎井混凝土結(jié)構(gòu)受外水壓作用的分析研究極少，并且國內(nèi)采用有限元對隧洞襯砌結(jié)構(gòu)受外水壓作用進(jìn)行計算時，一般考慮圍巖與襯砌共節(jié)點或圍巖與襯砌之間設(shè)置“墊層”單元[1-3]，而國外監(jiān)理工程師不認(rèn)同這樣的處理方式。為響應(yīng)國外監(jiān)理對出線豎井結(jié)構(gòu)設(shè)計的要求，并復(fù)核Karu?ma出線豎井襯砌結(jié)構(gòu)的安全，對不同邊界條件模擬情況下的出線豎井結(jié)構(gòu)受外水作用下的受力變形進(jìn)行計算分析。

2 有限元模型邊界模擬

在地下結(jié)構(gòu)數(shù)值計算分析中，結(jié)構(gòu)邊界條件對計算分析結(jié)果影響明顯；對計算分析的準(zhǔn)確性而言，合理的邊界條件是重要的前提。目前有限元計算分析中，地下結(jié)構(gòu)邊界模擬主要有：圍巖與結(jié)構(gòu)共節(jié)點模擬，結(jié)構(gòu)邊界節(jié)點添加彈簧單元，結(jié)構(gòu)與圍巖之間設(shè)置接觸單元。

圖1 出線豎井中心剖面圖

圖2 出線豎井平面布置圖

圍巖與結(jié)構(gòu)共節(jié)點模擬，即認(rèn)為外部圍巖與結(jié)構(gòu)是一體的，聯(lián)合受力，相互之間變形協(xié)調(diào)。該方法對于聯(lián)合受力體系是準(zhǔn)確的；但對于結(jié)構(gòu)與圍巖之間存在脫開的工況下，圍巖仍會對結(jié)構(gòu)有作用，與實際不符。目前國內(nèi)較多學(xué)者采取設(shè)置薄層單元或折減結(jié)構(gòu)周邊一定范圍內(nèi)的圍巖彈模方式，來進(jìn)行近似模擬結(jié)構(gòu)與圍巖之間存在脫開工況的受力，但薄層單元的厚度、彈模取值、圍巖彈模折減范圍、彈模折減比例等并沒有統(tǒng)一的結(jié)論。

結(jié)構(gòu)邊界節(jié)點添加彈簧單元COMBIN14，即采用彈簧單元等效模擬圍巖對結(jié)構(gòu)的彈性支撐作用。結(jié)構(gòu)受力后向圍巖變位會受到圍巖的抵抗，也就是圍巖會對結(jié)構(gòu)產(chǎn)生被動的反作用力，該反作用力稱為圍巖抗力[4]。圍巖的彈性抗力系數(shù)K=p/u，式中：p為圍巖承受的內(nèi)壓力；u為洞壁徑向變位；K為圍巖彈性抗力系數(shù)。圍巖視為內(nèi)半徑為r1，外半徑為無窮大，受內(nèi)壓p作用的厚壁圓筒，其徑向位移在洞壁r=r1處的徑向變位為：（式中：Ed、ud分別為圍巖的彈性模量、泊松比），據(jù)此可得將K值作為實常數(shù)賦予彈簧單元COMBIN14。

結(jié)構(gòu)與圍巖之間設(shè)置接觸單元，即采用非線性接觸手段較為準(zhǔn)確的模擬結(jié)構(gòu)與圍巖之間的相互作用。該方法可依據(jù)實際受力和變形情況，根據(jù)設(shè)置的接觸參數(shù)，實現(xiàn)結(jié)構(gòu)與圍巖間接觸行為計算分析。非線性接觸作為有限元解決接觸行為的計算手段，其涉及較多參數(shù)，實際運用中需要依據(jù)實際計算問題對接觸剛度、初始間隙、接觸行為等進(jìn)行針對性分析確定。

以上三種邊界模擬方法除了非線性接觸方法，其余兩種方法都不能較準(zhǔn)確的計算的分析結(jié)構(gòu)與圍巖之間存在脫開的工況。為此，文中引入有限元中的桿單元LINK180，LINK180是一種三維有限應(yīng)變單元，其可用來模擬桁架、纜索、連桿、彈簧等；該單元可以僅受拉、僅受壓或既受拉又受壓。LINK180需要設(shè)置桿截面積，基于剛度等效的原理，即設(shè)置的LINK180單元受壓剛度與彈簧單元COMBIN14一致，可得到需要設(shè)置的截面積。LINK180受壓剛度K=EA/L，式中：E為圍巖彈性模量，A為桿單元截面積，L為桿單元長度。

受壓剛度等效，即：，據(jù)此可得：將A值作為實常數(shù)賦予桿單元LINK180，并設(shè)置其僅受壓。

3 計算方案及數(shù)值模型

計算以烏干達(dá)Karuma水電站出線豎井結(jié)構(gòu)為對象，計算模型采用笛卡爾直角坐標(biāo)系，坐標(biāo)系中心位于出線豎井中心底高程EL.948.05處，模型頂部取至地面高程EL.1058.00。計算方案如下：

方案A：圍巖與結(jié)構(gòu)共節(jié)點模擬。

方案B：結(jié)構(gòu)邊界節(jié)點添加彈簧單元COM?BIN14。

方案C：結(jié)構(gòu)邊界節(jié)點添加僅受壓桿單元LINK180。

圖3 圍巖彈性抗力計算簡圖

圖4 方案A模型網(wǎng)格

圖5 方案B、C模型網(wǎng)格

4 材料參數(shù)

依據(jù)地質(zhì)資料，計算所取的材料參數(shù)見表1。

表1 材料力學(xué)參數(shù)

5 外水作用計算分析

砌結(jié)構(gòu)內(nèi)側(cè)徑向變形相近，隨著深度的增加，襯砌結(jié)構(gòu)徑向變形呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢。按照彈性抗力理論采用彈簧單元模擬圍巖與襯砌作用與共節(jié)點模擬具有等效效果。

與方案A、方案B類似，方案C的襯砌結(jié)構(gòu)徑向變形隨著深度的增加，呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢。方案C襯砌結(jié)構(gòu)內(nèi)側(cè)徑向變形最大值為2.507 mm，出現(xiàn)在高程EL.1 015 m附近的樓梯間側(cè)襯砌內(nèi)表面。方案C相較于方案A、方案B而言，其襯砌結(jié)構(gòu)變形明顯更大，最大值是方案A和方案B的4倍左右。方案C中桿單元不能受拉，相當(dāng)于襯砌與圍巖間脫開，襯砌結(jié)構(gòu)獨自承擔(dān)大部分外水壓力，故而徑向變形要大。

圖6 各方案襯砌結(jié)構(gòu)內(nèi)側(cè)徑向變位隨深度變化圖

地下水位線高程約為EL.1048.00m，II、III類圍巖段豎井開挖后洞壁干燥或潮濕，按照(DL/T5195-2004)《水工隧洞設(shè)計規(guī)范》[5]，外水壓力折減系數(shù)取0.2。IV、V類圍巖段外水壓力不考慮折減。

5.1 結(jié)構(gòu)變形

在外水壓力作用下，方案A襯砌結(jié)構(gòu)內(nèi)側(cè)徑向變形最大值為0.565 mm，方案B襯砌結(jié)構(gòu)內(nèi)側(cè)徑向變形最大值為0.571 mm，均出現(xiàn)在高程EL.1 025 m附近的樓梯間側(cè)襯砌內(nèi)表面。方案A與方案B襯

圖7 各方案襯砌結(jié)構(gòu)內(nèi)側(cè)最大徑向變位圖

5.2 結(jié)構(gòu)應(yīng)力及配筋計算

各方案襯砌結(jié)構(gòu)最大拉應(yīng)力及計算配筋見表2。方案A和方案B襯砌結(jié)構(gòu)環(huán)向和鉛直向最大拉應(yīng)力相近，且均未超過C30混凝土抗拉強度設(shè)計值；兩方案環(huán)向和鉛直向的計算配筋面積亦相近。方案C襯砌結(jié)構(gòu)一定范圍內(nèi)出現(xiàn)了超過C30混凝土抗拉強度設(shè)計值的拉應(yīng)力，環(huán)向最大拉應(yīng)力5.70 MPa，鉛直向最大拉應(yīng)力2.10 MPa；但拉應(yīng)力區(qū)未貫穿襯砌厚度，通過適當(dāng)?shù)呐浣羁杀ＷC結(jié)構(gòu)強度的安全。

表2 各方案襯砌結(jié)構(gòu)最大拉應(yīng)力及計算配筋

通過以上分析，可以看出通過烏干達(dá)Karuma出線豎井結(jié)構(gòu)在受外水作用時，變形不大，襯砌結(jié)構(gòu)是安全的。通過設(shè)置僅受壓不受拉的桿單元模擬圍巖對混凝土襯砌的作用，可較準(zhǔn)確的模擬襯砌受外水后圍巖與襯砌脫開，襯砌獨自承擔(dān)大部分外水壓力的情況；且計算出來的結(jié)果偏于保守，對結(jié)構(gòu)設(shè)計而言更為安全。

6 設(shè)計經(jīng)驗

烏干達(dá)Karuma水電站為國外水電工程總承包項目，中國企業(yè)組成的聯(lián)營體中標(biāo)，咨詢公司為EIPL和PMC兩家外國公司，工程設(shè)計中美國規(guī)范、英國規(guī)范等優(yōu)先于中國規(guī)范使用。設(shè)計圖紙、算稿必須經(jīng)過咨詢公司審查通過之后才可交付施工，所以圖紙、計算書流轉(zhuǎn)周期較長，對施工進(jìn)度有一定影響。

國外監(jiān)理工程師對中國水電站設(shè)計理念及原則不了解，在一定程度上也不認(rèn)同；其對國際通用有限元計算分析軟件認(rèn)可度較高。在處理國外監(jiān)理工程師對結(jié)構(gòu)設(shè)計的相關(guān)要求時，充分利用有限元方法是較為直接有效的。在國外水電工程設(shè)計中，要善于運用技術(shù)手段、采用合理計算方法，這樣才會事半功倍。

7 結(jié)論

文中采用三維有限單元法對烏干達(dá)Karuma出線豎井結(jié)構(gòu)受外水作用進(jìn)行了計算分析，比較了三種不同邊界條件下的結(jié)構(gòu)受力。結(jié)果表明，Karuma出線豎井襯砌結(jié)構(gòu)徑向變形隨著深度的增加，呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢；豎井結(jié)構(gòu)在受外水作用時，變形不大，襯砌結(jié)構(gòu)是安全的。

根據(jù)烏干達(dá)Karuma水電站實際情況，響應(yīng)國外監(jiān)理對結(jié)構(gòu)設(shè)計的要求，創(chuàng)新性地采用僅受壓不受拉的桿單元，有效地模擬豎井襯砌受外水后圍巖與襯砌脫開情況，計算結(jié)果偏于保守，對結(jié)構(gòu)設(shè)計而言更為安全。上述計算分析過程及計算成果可為同類工程提供參考。

［參 考 文 獻(xiàn)］

［1］蘇凱，伍鶴皋.水工隧洞鋼筋混凝土襯砌非線性有限元分析［J］.巖土力學(xué)，2005，26（9）：1485-1490.

［2］蘇凱，周亞峰，程宵.水工隧洞檢修期襯砌與圍巖聯(lián)合承載作用機理［J］.武漢大學(xué)學(xué)報（工學(xué)版），2012，45（3）：301-304.

［3］張志國，杜申偉，劉會波.高外水壓力城門洞形水工隧洞襯砌結(jié)構(gòu)設(shè)計探討［C］.第23屆全國結(jié)構(gòu)工程學(xué)術(shù)會議，2014.

［4］蔡曉鴻，蔡勇平.水工壓力隧洞結(jié)構(gòu)應(yīng)力計算［M］.北京：中國水利水電出版社，2004.

［5］DL/T5195-2004，水工隧洞設(shè)計規(guī)范［S］.