馬 靜，劉 靜

（華北電力大學(xué) 新能源電力系統(tǒng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 102206）

0 引言

隨著新能源發(fā)電技術(shù)的不斷推進(jìn)，配電網(wǎng)中分布式電源DG（Distributed Generation）的接入容量日益增長(zhǎng)，以輻射形開(kāi)環(huán)運(yùn)行的傳統(tǒng)配電網(wǎng)逐漸發(fā)展為多端電源供電的主動(dòng)配電網(wǎng)，導(dǎo)致潮流分布發(fā)生大幅度變化，且運(yùn)行方式和短路容量難以確定［1-4］?；诠潭▌?dòng)作電流的無(wú)方向過(guò)電流保護(hù)，難以對(duì)大量DG接入后配電網(wǎng)的故障情況進(jìn)行正確反應(yīng)，存在較高的誤動(dòng)、拒動(dòng)的風(fēng)險(xiǎn)［5-7］。因此，研究適用于DG接入的配電網(wǎng)電流保護(hù)，對(duì)保證配電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行具有重要意義。

目前，部分專家學(xué)者已對(duì)配電網(wǎng)電流保護(hù)進(jìn)行了深入研究：文獻(xiàn)［8］根據(jù)DG最大及最小容量整定電流速斷保護(hù)，可避免拒動(dòng)情況的發(fā)生，但在DG容量大幅度變化的情況下，存在誤動(dòng)的可能；文獻(xiàn)［9］根據(jù)當(dāng)前運(yùn)行方式和故障類型在線計(jì)算動(dòng)作電流的整定值，以適應(yīng)DG接入后系統(tǒng)運(yùn)行方式的變化，但對(duì)DG故障暫態(tài)模型進(jìn)行了一定程度的簡(jiǎn)化；文獻(xiàn)［10］基于全逆變型DG（FIDG）的詳細(xì)模型，推導(dǎo)自適應(yīng)電流速斷保護(hù)整定公式，但未考慮其他類型DG對(duì)故障的影響。另外，鮮有針對(duì)中低壓配電網(wǎng)電壓跌落引起的延時(shí)保護(hù)拒動(dòng)問(wèn)題的研究。

鑒于此，本文針對(duì)配電網(wǎng)中DG類型和容量不確定的特點(diǎn)，提出一種基于故障穩(wěn)態(tài)分量的自適應(yīng)方向電流保護(hù)方案。首先，對(duì)不同類型DG的故障暫態(tài)特性及故障等值方法進(jìn)行分析，并推導(dǎo)系統(tǒng)短路電流表達(dá)式，揭示其3個(gè)相分量之間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)關(guān)系；在此基礎(chǔ)上，根據(jù)故障邊界條件，推導(dǎo)系統(tǒng)故障穩(wěn)態(tài)分量，再結(jié)合保護(hù)安裝處的測(cè)量電壓及測(cè)量電流，計(jì)算保護(hù)背側(cè)等值電壓和等值阻抗，并據(jù)此構(gòu)造不同故障類型下的自適應(yīng)方向電流保護(hù)判據(jù)。仿真結(jié)果驗(yàn)證了本文方案的正確性和有效性。

1 DG暫態(tài)特性分析

DG按其發(fā)電方式可分為電機(jī)型DG、半逆變型DG以及全逆變型DG。電機(jī)型DG的故障特性與傳統(tǒng)發(fā)電機(jī)的故障特性相似，其故障等值模型已為人熟知。而針對(duì)全逆變型DG和半逆變型DG的故障特性的研究較少，用于系統(tǒng)短路電流計(jì)算的故障等值模型目前尚不明確，因此，本節(jié)主要分析半逆變型DG和全逆變型DG的故障暫態(tài)特性。

1.1 半逆變型分布式電源暫態(tài)特性分析

雙饋式感應(yīng)發(fā)電機(jī)（DFIG）是目前使用最廣泛的半逆變型DG，其并網(wǎng)系統(tǒng)等效電路如圖1所示：發(fā)電系統(tǒng)有2套繞組，定子繞組直接并入電網(wǎng)，轉(zhuǎn)子繞組通過(guò)轉(zhuǎn)子側(cè)變流器（RSC）和網(wǎng)側(cè)變流器（GSC）并入電網(wǎng)。DFIG在三相靜止坐標(biāo)系下的空間矢量數(shù)學(xué)模型［11］如式（1）—（4）所示。

圖1 雙饋式感應(yīng)發(fā)電系統(tǒng)并網(wǎng)電路Fig.1 Interconnection circuit of DFIG system

其中，us，abc、ur，abc和is，abc、ir，abc分別為雙饋發(fā)電機(jī)定、轉(zhuǎn)子電壓和電流的空間矢量；ψs，abc、ψr，abc分別為定、轉(zhuǎn)子磁鏈的空間矢量；ωs、ωr分別為系統(tǒng)同步角速度和轉(zhuǎn)子角速度；Rs、Rr分別為等效的定子電阻和轉(zhuǎn)子電阻；微分算子 p=d /dt；Lm、Ls、Lr分別為等效的勵(lì)磁電感、定子電感和轉(zhuǎn)子電感，且Ls=Lm+Lls、Lr=Lm+Llr，Lls、Llr分別為定、轉(zhuǎn)子漏感。

設(shè)t=t0時(shí)刻，系統(tǒng)發(fā)生三相短路，DFIG機(jī)端電壓空間矢量可表示為：

其中，k為機(jī)端電壓幅值跌落率；Us0為機(jī)組正常運(yùn)行時(shí)的機(jī)端電壓幅值。

由于故障瞬間繞組磁鏈不變，根據(jù)式（1）—（5）可推導(dǎo)DFIG定子三相短路電流為：

其中，T1為定子繞組衰減時(shí)間常數(shù)。

由式（6）可知，DFIG短路電流不僅與機(jī)端電壓跌落程度即故障嚴(yán)重程度有關(guān)，還與轉(zhuǎn)子電流相關(guān)。而轉(zhuǎn)子電流受繞組磁鏈暫態(tài)特性和變流器控制的共同影響，計(jì)及低電壓穿越優(yōu)先輸出無(wú)功支撐電壓的控制策略，可得三相靜止坐標(biāo)系下轉(zhuǎn)子短路電流空間矢量如式（7）所示。

其中，Iref為轉(zhuǎn)子側(cè)變流器指令電流；s為DFIG轉(zhuǎn)差率；f（s）為與轉(zhuǎn)差率相關(guān)的函數(shù)；Ir0為機(jī)組穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)的轉(zhuǎn)子電流，與機(jī)組出力相關(guān)；kc為轉(zhuǎn)子變流器參數(shù)；Tc為轉(zhuǎn)子繞組暫態(tài)短路電流的衰減時(shí)間常數(shù)；g（kc）為與轉(zhuǎn)子變流器參數(shù)相關(guān)的函數(shù)。

由式（7）可知，轉(zhuǎn)子電流由3個(gè)部分組成：第1個(gè)部分是變流器參考電流組成的工頻穩(wěn)態(tài)分量，第2個(gè)部分是反映電壓跌落對(duì)轉(zhuǎn)子繞組影響的轉(zhuǎn)速頻率暫態(tài)分量，第3個(gè)部分是受變流器影響的工頻暫態(tài)分量。

將轉(zhuǎn)子短路電流代入式（6）可得：

其中，Usf為故障后DFIG機(jī)端電壓，即Usf=kUs0。

由式（8）可知，三相短路情況下，DFIG短路電流包含工頻穩(wěn)態(tài)分量、直流暫態(tài)分量、工頻暫態(tài)分量、轉(zhuǎn)速頻率暫態(tài)分量4個(gè)分量，其中轉(zhuǎn)速頻率暫態(tài)分量與其他3個(gè)分量相比較小，可以忽略。

忽略定、轉(zhuǎn)子漏抗，由式（8）中轉(zhuǎn)子短路電流工頻穩(wěn)態(tài)分量可得故障穩(wěn)態(tài)并聯(lián)等值電路見(jiàn)圖2。

圖2 三相短路故障下DFIG故障穩(wěn)態(tài)并聯(lián)等值電路Fig.2 Fault steady state parallel equivalent circuit of DFIG under three-phase fault

將圖2進(jìn)行戴維南等效變換可得三相短路故障下的DFIG故障穩(wěn)態(tài)串聯(lián)等值電路如圖3所示。同理可得不對(duì)稱短路故障下的DFIG短路電流包含工頻穩(wěn)態(tài)分量、直流暫態(tài)分量、工頻暫態(tài)分量、轉(zhuǎn)速頻率暫態(tài)分量4個(gè)分量，其中，工頻穩(wěn)態(tài)分量受機(jī)端電壓不對(duì)稱影響，含有正序和負(fù)序分量；工頻暫態(tài)分量受DFIG變流器三相平衡控制策略影響三相對(duì)稱，與負(fù)荷電流類似。由上述分析可知，DFIG不對(duì)稱短路故障下的正序故障穩(wěn)態(tài)模型與對(duì)稱短路故障下的正序故障穩(wěn)態(tài)模型相同。

圖3 三相短路故障下DFIG故障穩(wěn)態(tài)串聯(lián)等值電路Fig.3 Fault steady state series equivalent circuit of DFIG under three-phase fault

由圖3可知，系統(tǒng)發(fā)生故障時(shí)，DFIG故障穩(wěn)態(tài)模型可等值為電壓源與阻抗串聯(lián)的形式［12］。與傳統(tǒng)電機(jī)相同的是，DFIG的等值電壓源大小在故障前后不發(fā)生突變；與傳統(tǒng)發(fā)電機(jī)不同的是，DFIG的等值電壓源大小與DFIG出力有關(guān)，隨風(fēng)電場(chǎng)等值風(fēng)速的變化而變化，難以作為恒定電壓源參與系統(tǒng)短路電流計(jì)算。

1.2 全逆變型DG暫態(tài)特性分析

全逆變型DG輸出電壓幅值取決于直流側(cè)電容和逆變器的控制策略，并且并網(wǎng)逆變器一般采用恒功率控制方式，此時(shí)變流器的暫態(tài)過(guò)程可忽略不計(jì)。再計(jì)及低電壓穿越優(yōu)先輸出無(wú)功支撐電壓的控制策略，系統(tǒng)發(fā)生三相短路故障時(shí)，推導(dǎo)可得全逆變型DG的短路電流［13］為：

其中，IDG，f-d、IDG，f-q分別為DG故障注入電流的d、q軸分量；UDG，f、IDG，f分別為DG接入節(jié)點(diǎn)故障電壓、故障電流；UDG，s為DG額定電壓；Pref為參考有功功率；δ為DG功率相角；KPi為無(wú)功支撐比例系數(shù)。

由式（9）可知，全逆變型DG故障電流僅含有工頻穩(wěn)態(tài)分量。當(dāng)配電網(wǎng)發(fā)生對(duì)稱短路故障時(shí)，全逆變型DG故障穩(wěn)態(tài)等值模型為一個(gè)電流源，其值是DG并網(wǎng)點(diǎn)電壓的函數(shù)，即IDG，f=h（UDG，f）。該等值電流源與全逆變型DG出力和電壓跌落程度有關(guān)，因此電流源的大小在故障發(fā)生前后將發(fā)生突變，即戴維南等值變換下的電壓源在故障前后發(fā)生突變。當(dāng)配電網(wǎng)發(fā)生不對(duì)稱短路故障時(shí)，全逆變型DG受逆變器三相平衡控制策略影響僅輸出正序電流，故全逆變型DG僅存在正序故障網(wǎng)絡(luò)，其負(fù)序等值網(wǎng)絡(luò)開(kāi)路［14］。

2 自適應(yīng)方向電流保護(hù)方案

2.1 傳統(tǒng)自適應(yīng)方向電流保護(hù)原理

配電系統(tǒng)發(fā)生故障后，保護(hù)背側(cè)系統(tǒng)可用電壓源與阻抗串聯(lián)代替。自適應(yīng)電流保護(hù)根據(jù)當(dāng)前運(yùn)行方式和故障類型，在線計(jì)算動(dòng)作電流整定值，其整定公式為：

其中，Krel為可靠系數(shù)；Kd為故障類型系數(shù)，由故障類型判別結(jié)果確定，發(fā)生三相短路故障時(shí)Kd=1，發(fā)生兩相短路故障時(shí)；Ee為保護(hù)背側(cè)等值電勢(shì)；Ze為保護(hù)背側(cè)等值阻抗；ZL為被保護(hù)線路阻抗。

保護(hù)背側(cè)等值阻抗等于電壓及電流故障分量的比值，故障分量由故障前1、2個(gè)周期的測(cè)量值與故障后測(cè)量值之差計(jì)算，即Ze=ΔU/ΔI。等值電勢(shì)Ee為：

其中，Um、Im分別為保護(hù)安裝處的測(cè)量電壓和測(cè)量電流。

傳統(tǒng)自適應(yīng)方向電流保護(hù)根據(jù)保護(hù)安裝處的電壓、電流測(cè)量值在線計(jì)算保護(hù)背側(cè)等值電路，在不同故障類型下選擇不同故障類型系數(shù)，保護(hù)范圍不受運(yùn)行方式變化和故障類型影響。然而，傳統(tǒng)自適應(yīng)方向電流保護(hù)對(duì)系統(tǒng)的等值方式不能正確反映不同故障類型下不同類型DG的故障特性。

圖4為接入不同類型的DG后簡(jiǎn)單配電系統(tǒng)的等值電路。圖中，Es和Zs分別為系統(tǒng)側(cè)電源等值電壓和等值阻抗；IFIDG為全逆變型DG等值電流源；EDFIG和ZDFIG分別為DFIG等值電壓和等值阻抗；S1為待整定的保護(hù)，ZL為保護(hù)S1的保護(hù)范圍。

圖4 簡(jiǎn)單配電系統(tǒng)等值電路Fig.4 Equivalent circuit of simple distribution network

在S1的保護(hù)范圍內(nèi)發(fā)生接地故障后，全逆變型DG的等值電流源發(fā)生突變，設(shè)其為I′FIDG，則全逆變型DG在故障穩(wěn)態(tài)附加網(wǎng)絡(luò)中的輸出電流值為：

忽略轉(zhuǎn)速頻率暫態(tài)分量后DFIG注入的短路電流包括工頻穩(wěn)態(tài)分量、直流暫態(tài)分量、工頻暫態(tài)分量：工頻穩(wěn)態(tài)分量如圖3所示；工頻暫態(tài)分量三相對(duì)稱，可看作負(fù)荷電流波動(dòng)量；設(shè)直流暫態(tài)分量為直流電流源ΔIDFIG。因此圖4所示的故障等值網(wǎng)絡(luò)分解為正常狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)、故障穩(wěn)態(tài)附加網(wǎng)絡(luò)和故障暫態(tài)附加網(wǎng)絡(luò)，如圖5所示，圖中Un為系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)的母線電壓。

圖5 配電系統(tǒng)故障等值網(wǎng)絡(luò)Fig.5 Fault equivalent circuit of distribution network

傳統(tǒng)自適應(yīng)方向電流保護(hù)根據(jù)故障附加網(wǎng)絡(luò)保護(hù)背側(cè)等值電壓源為0，用突變量計(jì)算等值阻抗，然而DG接入后故障附加網(wǎng)絡(luò)保護(hù)背側(cè)含有附加電流源ΔIFIDG和ΔIDFIG，則Ze≠ΔU/ΔI，傳統(tǒng)自適應(yīng)電流保護(hù)不能精確計(jì)算阻抗，進(jìn)而不能準(zhǔn)確計(jì)算等值電動(dòng)勢(shì)，所以傳統(tǒng)自適應(yīng)電流保護(hù)不能反映含DG的配電網(wǎng)故障特性。鑒于此，本文將通過(guò)DG暫態(tài)特性及其對(duì)故障網(wǎng)絡(luò)的影響，提出基于故障穩(wěn)態(tài)分量的自適應(yīng)方向電流保護(hù)原理。

2.2 自適應(yīng)方向電流速斷保護(hù)原理

圖5中故障點(diǎn)K的A相短路電流瞬時(shí)值為：

其中，iA，l為負(fù)荷電流分量；ΔiA，f為故障點(diǎn)附加電源-Uf提供的故障穩(wěn)態(tài)分量；ΔiA，F(xiàn)IDG為ΔIFIDG提供的故障穩(wěn)態(tài)分量；iA，dt、iA，ct分別為 DFIG 提供的直流暫態(tài)分量和工頻交流暫態(tài)分量。

利用快速傅里葉算法去除式（13）所示短路電流中的DFIG直流暫態(tài)分量，并將iA，ct看作負(fù)荷波動(dòng)量后，短路電流瞬時(shí)值為頻率50Hz的正弦量，可借助相量法對(duì)其進(jìn)行分析。故障點(diǎn)三相短路電流相量為：

其中，各參數(shù)定義可參考式（13）。受全逆變型DG變流器三相平衡控制策略影響，ΔIA，F(xiàn)IDG、ΔIB，F(xiàn)IDG、ΔIC，F(xiàn)IDG三相對(duì)稱。

下面分別針對(duì)兩相短路故障和三相短路故障2種情況，推導(dǎo)自適應(yīng)方向電流速斷保護(hù)即自適應(yīng)方向電流Ⅰ段保護(hù)的動(dòng)作判據(jù)。

a.兩相短路故障。

設(shè)t=t0時(shí)刻，圖5中K點(diǎn)發(fā)生BC兩相短路，則故障點(diǎn)的邊界條件為IA，f=0，由于配電系統(tǒng)不接地，則零序分量If（0）=0，轉(zhuǎn)換為各序分量有：

設(shè)系統(tǒng)正、負(fù)序阻抗相等，則保護(hù)安裝處的各序故障穩(wěn)態(tài)分量關(guān)系為：

其中，ΔImf（1）、ΔImf（2）分別為保護(hù)安裝處不含DG突變電流的正、負(fù)序故障電流穩(wěn)態(tài)分量，下文簡(jiǎn)稱為故障電流穩(wěn)態(tài)分量；ΔUmf（1）、ΔUmf（2）分別為保護(hù)安裝處正、負(fù)序故障電壓穩(wěn)態(tài)分量。

考慮到保護(hù)安裝處測(cè)量電流所含分量與短路點(diǎn)電流所含分量相同，因此有：

其中，ImA、ImB、ImC為保護(hù)安裝處三相測(cè)量電流；ImA，l、ImB，l、ImC，l為保護(hù)安裝處三相負(fù)荷電流；ΔImA，F(xiàn)IDG、ΔImB，F(xiàn)IDG、ΔImC，F(xiàn)IDG為保護(hù)安裝處全逆變型DG突變電流源提供的三相故障電流穩(wěn)態(tài)分量；ΔImA，f、ΔImB，f、ΔImC，f為故障點(diǎn)附加電源-Uf提供的三相故障穩(wěn)態(tài)分量。

保護(hù)安裝處負(fù)荷電流和全逆變型DG突變電流存在三相對(duì)稱關(guān)系：

聯(lián)立式（16）—（18）可得保護(hù)安裝處正、負(fù)序故障電流穩(wěn)態(tài)分量為：

根據(jù)故障電壓、電流穩(wěn)態(tài)分量的線性關(guān)系可得保護(hù)安裝處正、負(fù)序故障電壓穩(wěn)態(tài)分量為：

其中，UmA、UmB、UmC為保護(hù)安裝處的三相測(cè)量電壓。

上述推導(dǎo)過(guò)程消除了全逆變型DG故障突變電流和DFIG暫態(tài)電流的影響，即故障序分量網(wǎng)絡(luò)中，保護(hù)背側(cè)不再含有等值電壓源，因此保護(hù)背側(cè)等值阻抗可表示為：

同理，也可由負(fù)序分量計(jì)算等值阻抗，再利用保護(hù)測(cè)量電壓及電流計(jì)算保護(hù)背側(cè)等值電勢(shì)：

由式（21）可得兩相短路故障下，自適應(yīng)電流Ⅰ段動(dòng)作電流整定公式為：

根據(jù)三相短路電流與兩相短路電流的關(guān)系，當(dāng)線路αZL（0＜α＜1）處發(fā)生兩相短路故障時(shí)，保護(hù)安裝處故障電流大小為：

令I(lǐng)mf=IZDZ，Ⅰ，可計(jì)算得α＜1。設(shè)Ze與ZL的阻抗角相等，可以求得表達(dá)式β：

當(dāng)故障位置α＜β時(shí)，故障電流大于自適應(yīng)電流Ⅰ段保護(hù)的動(dòng)作電流整定值（如式（26）所示），保護(hù)將動(dòng)作。

當(dāng)故障位置α＞β時(shí)，故障電流小于自適應(yīng)電流Ⅰ段保護(hù)的動(dòng)作電流整定值（如式（27）所示），保護(hù)不動(dòng)作。

由式（25）和（26）可知，β即自適應(yīng)電流Ⅰ段保護(hù)在發(fā)生兩相短路故障時(shí)的保護(hù)范圍，β＜1滿足自適應(yīng)方向電流Ⅰ段保護(hù)范圍小于線路全長(zhǎng)的要求。另外，可根據(jù)式（24）自適應(yīng)調(diào)整β中的可靠系數(shù)，同時(shí)滿足保護(hù)的靈敏性和選擇性要求。

由于故障點(diǎn)附加電源提供的穩(wěn)態(tài)電流方向指向短路點(diǎn)，可利用Umf（1）和Imf（1）構(gòu)成功率方向判據(jù)，避免保護(hù)上游發(fā)生故障時(shí)，保護(hù)下游DG引起保護(hù)反方向誤動(dòng)，功率方向判據(jù)的動(dòng)作方程為：

其中，φsen為最大靈敏度角。

綜上所述，兩相短路故障下自適應(yīng)電流Ⅰ段保護(hù)的動(dòng)作判據(jù)為：

如果連續(xù)幾個(gè)采樣點(diǎn)均滿足動(dòng)作判據(jù)，則保護(hù)瞬時(shí)動(dòng)作，并下達(dá)斷路器跳閘指令。

b.三相短路故障。

當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生金屬性三相短路時(shí)，短路點(diǎn)所在線路保護(hù)安裝處的測(cè)量電壓和測(cè)量電流滿足：

其中，Umf、Imf分別為保護(hù)安裝處的測(cè)量電壓、測(cè)量電流。

為保證自適應(yīng)方向電流Ⅰ段保護(hù)的選擇性，三相短路故障下的自適應(yīng)方向電流Ⅰ段保護(hù)的整定值為：

根據(jù)式（31）易得保護(hù)范圍如式（32）所示，可見(jiàn)三相短路故障下也可自適應(yīng)地調(diào)整保護(hù)最大范圍的大小。

功率方向判據(jù)的動(dòng)作方程為：

其中，ΔUmf、ΔImf為保護(hù)安裝處故障突變量。

發(fā)生三相短路故障時(shí)，流過(guò)保護(hù)的短路電流對(duì)稱，保護(hù)難以根據(jù)故障點(diǎn)邊界條件計(jì)算故障穩(wěn)態(tài)分量，因此采用2.1節(jié)中傳統(tǒng)自適應(yīng)方向電流保護(hù)的突變量法求解 ΔUm、ΔIm。

三相短路故障下自適應(yīng)電流Ⅰ段保護(hù)的動(dòng)作判據(jù)為：

2.3 自適應(yīng)限時(shí)電流速斷保護(hù)原理

2.3.1 自適應(yīng)限時(shí)電流速斷保護(hù)整定

傳統(tǒng)限時(shí)電流速斷保護(hù)即電流Ⅱ段保護(hù)按照躲過(guò)下級(jí)電流Ⅰ段保護(hù)的動(dòng)作電流值離線整定，然而自適應(yīng)保護(hù)方案采用在線整定方式，不能提前獲得下級(jí)線路Ⅰ段保護(hù)的整定值。另外，配電系統(tǒng)是中低壓網(wǎng)絡(luò)，故障發(fā)生時(shí)會(huì)伴隨嚴(yán)重的電壓跌落，限時(shí)電流速斷保護(hù)背側(cè)等值電勢(shì)會(huì)發(fā)生很大變化，因此傳統(tǒng)預(yù)設(shè)定值的整定方式下自適應(yīng)電流Ⅱ段保護(hù)拒動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)高。因此提出自適應(yīng)方向限時(shí)電流速斷保護(hù)，根據(jù)測(cè)量值在線整定，提高保護(hù)對(duì)電壓跌落的適應(yīng)性和靈敏性，確保故障可靠切除。

利用2.2節(jié)所述方法對(duì)自適應(yīng)電流保護(hù)背側(cè)進(jìn)行等值，為保證自適應(yīng)電流Ⅱ段保護(hù)范圍不超過(guò)下級(jí)保護(hù)Ⅰ段的動(dòng)作范圍，自適應(yīng)電流Ⅱ段保護(hù)的整定值如式（35）、（36）所示。

兩相短路故障下：

三相短路故障下：

其中，ZsL為本線路阻抗；ZnL為下級(jí)線路阻抗；βnL為下級(jí)線路Ⅰ段保護(hù)范圍，由式（25）和式（32）計(jì)算；Kb為分支系數(shù)；其他變量含義參考2.2節(jié)。

在低電壓穿越過(guò)程中，電壓跌落可能使得自適應(yīng)電流Ⅱ段保護(hù)的整定值更接近負(fù)荷電流，仍需結(jié)合功率方向判據(jù)實(shí)現(xiàn)故障定位。自適應(yīng)電流Ⅱ段保護(hù)的動(dòng)作判據(jù)如式（37）、（38）所示。

三相短路故障下：

兩相短路故障下：

多個(gè)采樣周期內(nèi)滿足功率方向判據(jù)的動(dòng)作方程，并延時(shí)Δt后自適應(yīng)電流Ⅱ段保護(hù)動(dòng)作。

2.3.2 分支系數(shù)的計(jì)算

為保證自適應(yīng)電流Ⅱ段保護(hù)能覆蓋本線路全長(zhǎng)，采用DG額定容量計(jì)算最大分支系數(shù)，避免DG助增電流引起保護(hù)拒動(dòng)。保護(hù)方案利用邊界條件和DG突變電流源三相平衡條件，推導(dǎo)不含突變電源的故障穩(wěn)態(tài)分量，因此DFIG和全逆變型DG均可用電壓源與阻抗串聯(lián)等值，故障前后電壓源大小不變。

下級(jí)線路短路時(shí)分支系數(shù)對(duì)自適應(yīng)電流Ⅱ段保護(hù)的影響可由圖6表示。由圖6可知，保護(hù)S1受DFIG和全逆變型DG助增影響，電流值小于保護(hù)S2處的電流，分支系數(shù)可由式（39）計(jì)算。為計(jì)算最大分支系數(shù)，系統(tǒng)阻抗采用最大值即系統(tǒng)最小運(yùn)行方式計(jì)算，DFIG和全逆變型DG等值阻抗采用最小值即額定容量計(jì)算。

其中，ZAB為線路LAB的阻抗標(biāo)幺值；Z′DFIG為DFIG阻抗標(biāo)幺值，Z′DFIG=ZDFIG（Us/E′DFIG）2，Us為DFIG額定電壓幅值，E′DFIG由DFIG出力計(jì)算；Z′DFIG∥Z′FIDG為DG并聯(lián)阻抗，多個(gè)DG接入時(shí)計(jì)算方法類似；Z′FIDG為全逆變型DG阻抗標(biāo)幺值，Z′FIDG＝Is/IFIDG，Is為DFIG額定電流幅值，發(fā)生兩相短路故障時(shí)IFIDG由全逆變型DG額定容量計(jì)算，發(fā)生三相短路故障時(shí)IFIDG為變流器電流閾值。

圖6 下級(jí)線路發(fā)生故障時(shí)分支系數(shù)對(duì)電流保護(hù)的影響Fig.6 Influence of branch coefficient on current protection when fault occurs on neighboring line

自適應(yīng)方向電流保護(hù)方案在進(jìn)行故障等值時(shí)詳細(xì)考慮了半逆變型DG和全逆變型DG的故障暫態(tài)特性，可以對(duì)配電網(wǎng)故障情況作出準(zhǔn)確的反應(yīng)。對(duì)于具有低電壓穿越能力的全逆變型DG可等效為異步電機(jī)，忽略高頻暫態(tài)分量后仍可采用本文所述方法進(jìn)行等值。此外，自適應(yīng)方向電流保護(hù)方案根據(jù)測(cè)量值在線計(jì)算，可以避免低電壓穿越后DG短路電流迅速減小引起的保護(hù)拒動(dòng)情況。

3 仿真驗(yàn)證

3.1 配電仿真系統(tǒng)

為了驗(yàn)證本文所提的自適應(yīng)方向電流保護(hù)方案的正確性，在DIgSILENT平臺(tái)搭建10 kV配電系統(tǒng)，并在系統(tǒng)中的不同位置接入不同類型DG，仿真系統(tǒng)如圖7所示。系統(tǒng)基準(zhǔn)容量為100 MV·A，基準(zhǔn)電壓為 10.5 kV。線路LAB、LAC、LCD、LDE為架空線路，線路長(zhǎng)度分別為 3 km、4 km、4 km、5 km，線路參數(shù)為：x1=0.471 Ω /km，r=0.334 Ω /km。母線 B處接有小型光伏電站組成的全逆變型DG FIDG1，其額定容量為24 MV·A。母線C處接有小型光伏電站組成的全逆變型DG FIDG2，其額定容量為 20 MV·A。母線D處接有8臺(tái)并聯(lián)的DFIG（額定容量為16MV·A），在變流器電流越限時(shí) DFIG投入撬棒保護(hù)電路，實(shí)現(xiàn)低電壓穿越，等效為異步電機(jī)運(yùn)行。在不同故障位置和不同風(fēng)機(jī)出力下，設(shè)置三相短路及兩相短路故障，將保護(hù)安裝處的測(cè)量值與整定值進(jìn)行對(duì)比，分析本文保護(hù)方案的正確性和有效性。

圖7 10 kV配電系統(tǒng)圖Fig.7 10 kV distribution network

3.2 故障穩(wěn)態(tài)分量分析

圖8為線路LCD中點(diǎn)處發(fā)生三相短路和兩相短路故障時(shí)保護(hù)安裝處的測(cè)量電流與故障穩(wěn)態(tài)分量的對(duì)比圖。

圖8 不同故障下測(cè)量電流與故障穩(wěn)態(tài)分量對(duì)比圖Fig.8 Comparison between measured current and fault steady state component under different faults

由圖8（a）可知，三相短路故障下，系統(tǒng)側(cè)電流曲線較為光滑，諧波分量較少，由于去除了負(fù)荷電流，故障穩(wěn)態(tài)分量的幅值小于測(cè)量值的幅值。由圖8（b）可知，DG側(cè)保護(hù)在兩相短路故障下含有較大的諧波分量，而故障穩(wěn)態(tài)分量曲線較為光滑，幅值較為穩(wěn)定?？梢?jiàn)，本文等值方法有效地去除了DG突變電流的影響。

3.3 三相短路故障仿真

a.t=2 s時(shí)，在線路LCD中點(diǎn)以及點(diǎn)D分別發(fā)生三相短路故障，以保護(hù)2作為系統(tǒng)側(cè)保護(hù)研究對(duì)象，其動(dòng)作特性曲線如圖9所示，圖中I2ZDZ，Ⅰ、I2mf分別為保護(hù)2的自適應(yīng)方向電流Ⅰ段保護(hù)的整定值和測(cè)量電流。

三相短路故障對(duì)應(yīng)的背側(cè)阻抗變化曲線如圖10所示，由圖可見(jiàn)在三相短路故障發(fā)生后，可由故障網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)態(tài)分量自適應(yīng)地計(jì)算出系統(tǒng)背側(cè)阻抗。

圖9 保護(hù)2自適應(yīng)電流Ⅰ段保護(hù)動(dòng)作特性曲線Fig.9 Action characteristic curve of adaptive current ZoneⅠin protection 2

圖10 保護(hù)2自適應(yīng)背側(cè)等值阻抗計(jì)算結(jié)果Fig.10 Calculation results of adaptive equivalent impedance in protection 2

b.t=2 s時(shí)，在線路LCD中點(diǎn)處以及點(diǎn)C分別發(fā)生三相短路故障，選取保護(hù)3為DG側(cè)研究對(duì)象，保護(hù)3自適應(yīng)方向電流Ⅰ段和Ⅱ段的動(dòng)作特性曲線分別如圖11、圖12所示，圖中I3ZDZ，Ⅰ、I3ZDZ，Ⅱ、I3mf分別為保護(hù)3的自適應(yīng)方向電流Ⅰ段整定值、自適應(yīng)方向電流Ⅱ段整定值、測(cè)量電流。

由圖11可見(jiàn)，保護(hù)3的自適應(yīng)方向電流Ⅰ段在線路LCD中點(diǎn)處發(fā)生故障時(shí)可靠動(dòng)作，線路末端點(diǎn)C處發(fā)生故障時(shí)不動(dòng)作。由于故障發(fā)生后DG側(cè)保護(hù)無(wú)系統(tǒng)電源支撐電壓，短路電流暫態(tài)分量含量更大，導(dǎo)致保護(hù)整定值波動(dòng)更大。且DG容量比系統(tǒng)電源小得多，因此DG側(cè)保護(hù)處流經(jīng)的短路電流比系統(tǒng)側(cè)保護(hù)電流小，本文所提自適應(yīng)方向電流保護(hù)方案根據(jù)當(dāng)前運(yùn)行方式和故障情況自適應(yīng)計(jì)算整定值，保證了故障有選擇的切除。

由圖12可見(jiàn)，保護(hù)3的自適應(yīng)方向電流Ⅱ段在線路LCD中點(diǎn)處和線路末端點(diǎn)C處發(fā)生故障時(shí)均能可靠動(dòng)作，保護(hù)靈敏度較高。在線路LCD中點(diǎn)處發(fā)生三相短路故障時(shí)，DFIG機(jī)端電壓跌落較為嚴(yán)重，引起撬棒保護(hù)動(dòng)作，進(jìn)而導(dǎo)致DFIG輸出電流減小。從圖12（a）中可以看出，隨著保護(hù)測(cè)量電流不斷減小，自適應(yīng)方向電流Ⅱ段保護(hù)的整定值也隨之減小，確保保護(hù)在延時(shí)后仍能可靠動(dòng)作。

圖11 保護(hù)3自適應(yīng)電流Ⅰ段動(dòng)作特性曲線Fig.11 Action characteristic curve of adaptive current ZoneⅠin protection 3

圖12 保護(hù)3自適應(yīng)電流Ⅱ段動(dòng)作特性曲線Fig.12 Action characteristic curve of adaptive current ZoneⅡin protection 3

3.4 兩相短路故障仿真

a.t=2 s時(shí)在線路LAC中點(diǎn)以及點(diǎn)C分別發(fā)生兩相短路故障，選取系統(tǒng)側(cè)保護(hù)1為研究對(duì)象，其動(dòng)作特性曲線如圖13所示，圖中 I1ZDZ，Ⅰ、I1mf分別為保護(hù)1自適應(yīng)電流Ⅰ段整定值和測(cè)量電流。

系統(tǒng)發(fā)生兩相短路故障后短路電流較小，傳統(tǒng)電流保護(hù)易拒動(dòng)。本文方案通過(guò)提取故障穩(wěn)態(tài)分量，精確計(jì)算出保護(hù)背側(cè)等值阻抗和等值電勢(shì)，整定策略不受負(fù)荷影響，動(dòng)作性能良好。由圖13可知，在線路LAC中點(diǎn)處發(fā)生兩相短路故障時(shí)，保護(hù)1能可靠動(dòng)作，靈敏度較好。在線路LAC末端發(fā)生兩相短路故障時(shí)保護(hù)1不動(dòng)作，保證了電流Ⅰ段選擇性。

圖13 保護(hù)1自適應(yīng)電流Ⅰ段動(dòng)作特性曲線Fig.13 Action characteristic curve of adaptive current ZoneⅠin protection 1

b.t=2 s時(shí)，分別在線路LAC中點(diǎn)處以及點(diǎn)A設(shè)置兩相短路故障，選取DG側(cè)保護(hù)5作為研究對(duì)象，其動(dòng)作特性曲線如圖14所示，圖中 I5ZDZ，Ⅰ、I5mf分別為保護(hù)5自適應(yīng)方向電流Ⅰ段整定值和測(cè)量電流。由圖14可見(jiàn)：由于保護(hù)5背側(cè)DG容量較大，且發(fā)生兩相短路故障時(shí)電壓跌落較小，DG可持續(xù)輸出電流，因此發(fā)生兩相短路故障時(shí)流經(jīng)保護(hù)5的短路電流衰減幅度比發(fā)生三相短路故障時(shí)??；同時(shí)，受多個(gè)DG暫態(tài)電流影響，測(cè)量電流的暫態(tài)過(guò)程較長(zhǎng)、波動(dòng)性較大，在此情況下保護(hù)不受DG暫態(tài)特性影響，仍能正確工作。

圖14 保護(hù)5自適應(yīng)電流Ⅰ段動(dòng)作特性曲線Fig.14 Action characteristic curve of adaptive current ZoneⅠin protection 5

為驗(yàn)證自適應(yīng)電流保護(hù)方案不受DG出力大小影響，當(dāng)DFIG接入不同容量時(shí)在線路LCD中點(diǎn)處設(shè)置故障并對(duì)兩側(cè)保護(hù)的動(dòng)作特性進(jìn)行分析，分析結(jié)果如表1所示。

表1 不同DG容量下保護(hù)動(dòng)作特性Table 1 Protection operational characteristics under different DG capacities

由表1可見(jiàn)，隨著DFIG接入容量的不斷減小，流經(jīng)保護(hù)3的電流不斷減小，同時(shí)保護(hù)3的自適應(yīng)電流Ⅰ段整定值也隨之減小。根據(jù)式（25）計(jì)算保護(hù)3的保護(hù)范圍β，在DFIG接入容量減小時(shí)保護(hù)3的保護(hù)范圍β可維持在70%以上。同時(shí)，保護(hù)5的故障分量功率方向?yàn)樨?fù)，發(fā)生區(qū)外故障時(shí)保護(hù)5不發(fā)生誤動(dòng)。

4 結(jié)論

本文提出基于DG接入后故障穩(wěn)態(tài)分量的自適應(yīng)方向電流保護(hù)方案，通過(guò)分析不同類型DG的故障暫態(tài)特性，利用就地測(cè)量保護(hù)安裝處故障電壓及故障電流，結(jié)合當(dāng)前運(yùn)行方式和故障類型，實(shí)現(xiàn)含DG的配電網(wǎng)電流保護(hù)在線整定計(jì)算。該方法具有以下特點(diǎn)：

a.故障等值方法考慮了全逆變型DG和半逆變型DG的故障暫態(tài)特性，形成了統(tǒng)一的自適應(yīng)方向電流保護(hù)判據(jù)，該判據(jù)不受DG類型影響，適應(yīng)能力強(qiáng)；

b.在不同運(yùn)行方式和故障類型下，利用測(cè)量電流和電壓根據(jù)不同判據(jù)在線計(jì)算整定值，可靠性較高；

c.自適應(yīng)限時(shí)電流速斷保護(hù)在應(yīng)對(duì)電壓跌落和低電壓穿越等情況時(shí)可正確動(dòng)作，靈敏度較高。

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