賈花萍

（渭南師范學院網(wǎng)絡(luò)安全與信息化學院，陜西渭南714099）

水中溶解氧（dissolved oxygen，簡稱DO）指溶解在水中的氧，溶解氧以分子狀態(tài)存在于水中，用1 L水里氧氣的毫克數(shù)來表示。水中溶解氧含量的多少是衡量水體自凈能力的一個指標。水體自凈在靜止的水中進行得較為緩慢，在循環(huán)的水中進行得較為充分。水中的含氧量和水溫有密切關(guān)系，水溫越高，水分子活動得越快；水溫越低，水分子活動得越慢。當溫度低時，氧氣滯留在水中的時間就長；當溫度高時，氧氣滯留在水中的時間就短。水中溶解氧的含量與氣壓、水溫、壓強等都有相應(yīng)的關(guān)系。水中溶解氧在淡水生態(tài)系統(tǒng)和水環(huán)境生物地球化學循環(huán)中具有重要意義。溶解氧是維持水體生態(tài)環(huán)境動態(tài)平衡的重要環(huán)境因子，同時是維持水生生物生存的必備條件，且可參與部分物質(zhì)轉(zhuǎn)化［1］。溶解氧作為水質(zhì)的一項重要參數(shù)，在工廠化水產(chǎn)養(yǎng)殖中具有重要作用［2－3］。因此，對水中溶解氧含量進行預(yù)測至關(guān)重要。

影響水中溶解氧含量的各因素關(guān)系復(fù)雜，很難進行數(shù)學建模，水中溶解氧預(yù)測模型是一個復(fù)雜的非線性系統(tǒng)。傳統(tǒng)的水中溶解氧預(yù)測模型主要根據(jù)經(jīng)驗公式進行估算，或通過簡單的試驗進行擬合，這2種方法所建立的模型不具備普遍適用性。針對水中溶解氧預(yù)測問題，國內(nèi)外學者作了大量的研究，其中支持向量機在預(yù)測中的應(yīng)用較為廣泛。劉雙印等提出基于時間序列相似數(shù)據(jù)的最小二乘支持向量機（least squares support vector regression，簡稱LSSVR）的水中溶解氧在線預(yù)測模型，該模型具有較好的綜合預(yù)測性能［4］。朱成云等提出混沌變異的分布估計（chaotic mutation estimation of distribution algorithm，簡稱CMEDA）算法優(yōu)化最小二乘支持向量機模型（LSSVR）來預(yù)測江蘇省揚中市紅鯛魚工廠化養(yǎng)殖魚塘的水中溶解氧含量，通過對4種模型的預(yù)測精度進行對比分析發(fā)現(xiàn)，該方法在預(yù)測水中溶解氧含量時的預(yù)測精度較高［5］。支持向量機預(yù)測方法具有計算效率高、泛化性能強等特點，但所需存儲空間和計算量會隨著時間序列的獲取或在線采集樣本數(shù)的增加而增大，易產(chǎn)生數(shù)據(jù)過飽和、泛化能力差甚至模型性能失效等問題［6－7］。

傳統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由于具有較強的非線性問題處理能力而被廣泛應(yīng)用于水中溶解氧含量預(yù)測的研究［8－10］，如動態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法［11－12］可以動態(tài)更新與在線預(yù)測水中溶解氧含量，但該方法的計算復(fù)雜度高，且不適合對在線更新速度較快的時間序列進行預(yù)測。韓廣等針對污水處理過程水中溶解氧濃度的控制問題提出采用前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（feedforward neural network modeling and control，簡稱FNNMC）對水中溶解氧濃度進行建?？刂?，該方法對水中溶解氧濃度的控制具有良好的建模能力、更高的精度及更好的動態(tài)響應(yīng)能力［13］。歐紅香等提出采用改進的數(shù)據(jù)處理組（groupmethod of data handling，簡稱GMDH）方法對長良川地區(qū)水中溶解氧進行長期預(yù)測，預(yù)測模型基本滿足模型相關(guān)度較高的要求，模型的相關(guān)度可達到0.96［14］。但神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)存在的收斂速度慢、容易陷入局部極小值等缺點可影響預(yù)測的精確性和穩(wěn)定性。為此，蘇彩紅等提出一種人工蜂群算法（artificial bee colony，簡稱ABC）與BP（back propagation）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)融合的水中溶解氧預(yù)測模型；仿真結(jié)果表明，ABC－BP算法的預(yù)測精度更高，誤差更穩(wěn)定［15］?？娦路f等提出（levenberg－marquardt，簡稱 LM）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和遺傳算法（genetic algorithm，簡稱GA）的水中溶解氧預(yù)測模型GA－LM，該模型預(yù)測的溶解氧值和實際測定值的吻合度較好，預(yù)測更為精準，運行時間明顯減少［16］。郭連喜等提出快速粒子群優(yōu)化算法對模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行訓練，收斂速度明顯加快［17］。

本研究擬采用多層激勵函數(shù)的量子神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（modulation transfer function－quantum neural network，簡稱MTF－QNN）建立水中溶解氧含量預(yù)測模型，但由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為前饋型網(wǎng)絡(luò)及沿梯度下降的算法，在進行網(wǎng)絡(luò)訓練時有陷入局部極小的可能，針對這一缺陷，提出一種可以使量子神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逃離局部極小點的算法，并將其應(yīng)用到量子神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中進行網(wǎng)絡(luò)誤差調(diào)整。為證明該方法的預(yù)測精度，分別采用多層激勵函數(shù)的量子神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對水中溶解氧含量進行預(yù)測，并對預(yù)測結(jié)果進行對比。

1 材料與方法

影響水中溶解氧含量的因素比較復(fù)雜，包括生物、物理、化學等多個方面，主要影響因素有水體溫度、水體中的含氮量和空氣中氧氣組分的分壓力等［18－21］。另外，池塘中氧氣的來源與消耗、氧氣的溶解與溢出速率等也是水中溶解氧含量的重要影響因素。針對某一具體池塘來說，水中溶解氧含量與不同季節(jié)、測量時間、測量點的位置和深度、風速以及池塘的深度和表面積有關(guān)。本研究通過綜合分析并考慮各變量的可測性，選取池塘水體溫度、亞硝酸鹽、氨氮值以及總氮值等4個變量作為樣本數(shù)據(jù)。

以陜西渭南某地區(qū)的池塘水質(zhì)作為數(shù)據(jù)來源進行研究，由于池塘的水中溶解氧含量和季節(jié)有關(guān)，收集該池塘近3年在同一個季節(jié)的數(shù)據(jù)300組，并選取260組覆蓋面比較大的數(shù)據(jù)作為建模數(shù)據(jù)，其中240組數(shù)據(jù)作為訓練數(shù)據(jù)來訓練網(wǎng)絡(luò)，20組數(shù)據(jù)作為測試數(shù)據(jù)對網(wǎng)絡(luò)模型進行檢驗，用于檢驗的20組數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 測試樣本

1.1 數(shù)據(jù)歸一化預(yù)處理

數(shù)據(jù)歸一化處理是數(shù)據(jù)挖掘的一項基礎(chǔ)工作，指將要處理的數(shù)據(jù)通過某種算法限制在一定范圍內(nèi)，目的是為了方便數(shù)據(jù)處理及保證加快程序運行時的收斂速度。由于不同評價指標往往具有不同的量綱和量綱單位，這樣會影響到數(shù)據(jù)的預(yù)測精度，為消除指標之間的量綱影響，須要進行數(shù)據(jù)標準化處理，以解決數(shù)據(jù)指標之間的可比性問題。原始樣本數(shù)據(jù)經(jīng)過數(shù)據(jù)標準化處理后，各指標處于同一數(shù)量級，適合進行綜合對比評價。

數(shù)據(jù)歸一化方法有2種，一種是把有量綱表達式變?yōu)闊o量綱表達式；一種是把數(shù)據(jù)變?yōu)椋?，1］之間的小數(shù)，這種方法主要是為了數(shù)據(jù)處理方便。

1.1.1 Z－score標準化方法 該方法將原始數(shù)據(jù)的均值（mean）和標準差（standard deviation）進行數(shù)據(jù)標準化。經(jīng)過處理的數(shù)據(jù)符合標準正態(tài)分布，即均值為0，標準差為1，轉(zhuǎn)化函數(shù)為

式中：μ為所有樣本數(shù)據(jù)的均值；σ為所有樣本數(shù)據(jù)的標準差；x表示標準化后的樣本數(shù)據(jù)；x表示標準化前的樣本數(shù)據(jù)。

1.1.2 min－max標準化方法 min－max（min－max normalization）標準化也稱為離差標準化，指通過對原始數(shù)據(jù)進行線性變換使結(jié)果值映射到［0，1］之間。標準化公式為

式中：xmax表示樣本數(shù)據(jù)的最大值；xmin表示樣本數(shù)據(jù)的最小值。這種方法的缺陷就是當有新數(shù)據(jù)加入時，可能導致xmax和xmin的變化，須要重新進行定義。

本研究數(shù)據(jù)歸一化方法采用的是min－max標準化方法。對選取的240組數(shù)據(jù)進行歸一化處理，然后對網(wǎng)絡(luò)進行訓練得出網(wǎng)絡(luò)模型，再用20組數(shù)據(jù)進行模型測試，測試樣本歸一化后的數(shù)據(jù)如表2所示。

表2 歸一化后的數(shù)據(jù)

1.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型

BP網(wǎng)絡(luò)于1986年由以Rumelhart和McCelland為首的科學家小組提出［22］，是一種按誤差逆?zhèn)鞑ニ惴ㄓ柧毜亩鄬忧梆伨W(wǎng)絡(luò)，是目前應(yīng)用最廣泛的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型之一。BP網(wǎng)絡(luò)能學習和存貯大量輸入－輸出模式的映射關(guān)系，而無需事前揭示描述這種映射關(guān)系的數(shù)學方程。但由于學習速率固定，因此網(wǎng)絡(luò)的收斂速度慢，需要較長的訓練時間。BP算法可以使權(quán)值收斂到某個值，但不能保證其為誤差平面的全局最小值，這是因為BP算法采用梯度下降算法可能會產(chǎn)生一個局部最小值。BP算法網(wǎng)絡(luò)隱含層的層數(shù)和單元數(shù)的選擇是根據(jù)經(jīng)驗或者通過反復(fù)試驗確定的，因此，網(wǎng)絡(luò)往往存在很大的冗余性，在一定程度上增加了網(wǎng)絡(luò)學習的負擔。

在對水中溶解氧含量進行預(yù)測時，根據(jù)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理，采用單隱含層的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。多隱含層的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)雖然精度高，誤差低，但神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜度和訓練時間會增加。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的輸入?yún)?shù)為4個，即輸入層的輸入單元為4個（表1中的溫度、總氮含量、亞硝酸鹽含量、氨氮含量）。輸出層為預(yù)測的水中溶解氧濃度，故輸出層的個數(shù)為1，即輸出層單元個數(shù)為1。中間層隱含層節(jié)點的個數(shù)（隱含層節(jié)點單元數(shù)）根據(jù)Kolmogorov定理計算，即

式中：a的值為1到10；n2表示隱含層節(jié)點數(shù)目；n1表示輸入層數(shù)目；m表示輸出層數(shù)目。取a為5，經(jīng)計算得n2為8。傳遞函數(shù)為“S”形正切函數(shù)tansig。

1.3 多層激勵函數(shù)的量子神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型

Benioff等于 1982年提出量子計算概念［23－24］，Kak于1995年將量子理論與神經(jīng)計算相結(jié)合，提出量子神經(jīng)計算的概念［25－26］，使得量子神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)受到了廣泛關(guān)注。同年Chrisley提出量子學習的概念以及非疊加態(tài)的量子神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型［27］。Narayanan等探討了將量子計算引入人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，并證實量子神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在分類方面比傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)更加有效，且不存在收斂速度慢、易陷入局部極小值的缺點［28］。有專家學者已經(jīng)將量子神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用到電網(wǎng)故障診斷［29］、心電圖識別［30］、指紋識別技術(shù)［31］等領(lǐng)域并取得了很好的研究成果。

Karayiannis等提出基于多層激勵函數(shù)的量子神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型［32］。量子神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱含層神經(jīng)元的激勵函數(shù)是多個Sigmoid函數(shù)的線性疊加，被稱之為多層激勵函數(shù)［33］。多層激勵函數(shù)隱含層節(jié)點的輸入輸出函數(shù)為：

式中：f為f（x）＝；β表示陡度因子（斜率）；n表示量s子層數(shù)；s表示量子間隔數(shù)目（s＝1，2，…，n）；θs表示量子間隔；X表示網(wǎng)絡(luò)輸入向量；W表示網(wǎng)絡(luò)權(quán)向量；θs和WTX（量子神經(jīng)元的輸入激勵）參數(shù)未知。

若量子神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入層單元個數(shù)是n，輸出層單元個數(shù)為m0，每個隱含層神經(jīng)元個數(shù)為m，則隱含層第j個單元的輸入為

式中：wi，j表示輸入層第i個單元與隱含層第j個單元的連接權(quán)值；xi，k表示輸入層第i個單元對應(yīng)的輸出值，則輸出為

式中：βlt表示斜率因子；f為 sigmoid函數(shù)；θj，r表示量子間隔。

第k個輸入向量對應(yīng)的輸出層的輸入為

式中：vjl表示隱含層第j個單元與輸出層第l個單元的連接權(quán)值。對應(yīng)的輸出層的輸出為

量子神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學習過程分2步：

（1）對網(wǎng)絡(luò)聯(lián)結(jié)權(quán)值進行調(diào)整，使輸入樣本數(shù)據(jù)和特征空間相對應(yīng)，權(quán)值的調(diào)整算法采用誤差梯度下降法，該方法與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值調(diào)整方法一樣；網(wǎng)絡(luò)的誤差函數(shù)是：

式中：Ek表示網(wǎng)絡(luò)實際輸出值和期望輸出值的差值表示網(wǎng)絡(luò)期望輸出值；Yk表示網(wǎng)絡(luò)實際輸出值；wij表示輸入層和隱含層的連接權(quán)值；vjl表示隱含層與輸出層的連接權(quán)值k表示對于第k個輸入向量，第s個單元的輸出；、Δwij表示輸出層權(quán)值和隱含層權(quán)值的調(diào)整量。誤差函數(shù)的調(diào)整按照權(quán)值的調(diào)整進行，輸出層權(quán)值的調(diào)整公式為

（2）對隱含層神經(jīng)元的量子間隔進行調(diào)整，其算法與權(quán)值調(diào)整算法一致，采用梯度下降算法，得到樣本數(shù)據(jù)中的不確定性。

對于第m個類cm的所有樣本可以計算隱含層第j個單元的輸出，公式如下：

其中，αθ表示學習率。

傳統(tǒng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不設(shè)置量子間隔，即用于預(yù)測的數(shù)據(jù)類在每個預(yù)測處的間隔相等。而多層激勵函數(shù)的量子神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在預(yù)測處的量子間隔值不同，量子間隔為θsj?？梢钥闯觯孔娱g隔不相等，量子間隔的增加能夠解決BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在預(yù)測水中溶解氧含量時數(shù)據(jù)樣本混淆的問題。量子神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為前饋型網(wǎng)絡(luò)及沿梯度下降的算法，在進行網(wǎng)絡(luò)訓練時有陷入局部極小的可能，針對這一缺陷，提出一種可以使量子神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逃離局部極小點的算法，并將其用到量子神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中進行網(wǎng)絡(luò)誤差調(diào)整。算法如下：若｜Ek－Ek－1｜＜0.000 000 1，其中，Ek、Ek－1是連續(xù)進行2次迭代后的誤差，當 Ek＞目標誤差時，量子神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)會陷入局部極小點，如果網(wǎng)絡(luò)陷入局部極小點，則使｜Ek－Ek－1｜＝Y(jié)×｜Ek－Ek－1｜，其中 Y為沖量值，如果量子神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)沒有陷入局部極小，則Y＝1，按照量子神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法訓練數(shù)據(jù)。當其陷入局部極小時，取Y＞1，使神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在梯度上出現(xiàn)大的跳躍。如果｜Ek－Emin｜＜0.000 001，其中Emin是上次局部極小點的值，則量子神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)沒有逃離上次的局部極小，令c＝c＋1，Y＝1＋Y×f（c－1），其中，f是陷入同一局部極小點次數(shù)的函數(shù)，c是陷入同一局部極小點的次數(shù)，1是沖量值的增量，且 f（0）＝0。

量子神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于水中溶解氧含量預(yù)測時首先要進行訓練，也就是量子神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學習過程。選取240組數(shù)據(jù)作為訓練數(shù)據(jù)進行網(wǎng)絡(luò)訓練，使網(wǎng)絡(luò)訓練誤差達到目標要求，并將得到的訓練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以權(quán)值的形式存儲。測試樣本時，用訓練好的權(quán)值和閾值進行預(yù)測，得到水中溶解氧含量預(yù)測結(jié)果。在創(chuàng)建多層激勵的量子神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)時，其初始化參數(shù)的選取如下。

1.3.1 初始權(quán)值的選取 量子神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)初始權(quán)值一般選［－1，1］之間的隨機數(shù)。初始權(quán)值的選取與網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)及節(jié)點輸入的取值有關(guān)，并且對網(wǎng)絡(luò)學習收斂速度的影響較大。因此，初始權(quán)值的選取非常重要。如果對樣本輸入單元進行歸一化處理，使其取值范圍在［0，1］，那么，初始權(quán)值的選取就只與網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)有關(guān)。量子神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)根據(jù)經(jīng)驗訓練的初始權(quán)值取 ±e－0.1槡n，其中，n為輸入層神經(jīng)單元節(jié)點個數(shù)。

1.3.2 輸入層、輸出層單元個數(shù)、隱含層數(shù)目及隱含層單元個數(shù)的選取 多層激勵函數(shù)的量子神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在預(yù)測水中溶解氧含量時的輸入層單元為4個，即表1中的溫度、總氮含量、亞硝酸鹽含量、氨氮含量。輸出層為預(yù)測的水中溶解氧含量，故輸出層單元為1個。隱含層越多，分類能力越強，但量子神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)也越復(fù)雜，收斂性能較差，且容易陷入局部最小。因此，隱含層取1～2層時收斂性較好，在預(yù)測水中溶解氧含量時，取隱含層數(shù)目為1層。隱含層節(jié)點個數(shù)選擇較多時，誤差較小，訓練時間較長，且收斂速度變慢，從而降低神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)泛化能力。隱含層節(jié)點個數(shù)較少時，網(wǎng)絡(luò)不能很好地獲取樣本數(shù)據(jù)規(guī)律，因此，預(yù)測及分類能力較差。對水中溶解氧含量進行預(yù)測時，可根據(jù)經(jīng)驗公式 Kolmogorov定理計算，即m＝＋a，其中a的值為1到10；m表示隱含層節(jié)點數(shù)目；n表示輸入層數(shù)目；m0表示輸出層數(shù)目；在實際預(yù)測時，根據(jù)經(jīng)驗確定隱含層神經(jīng)元個數(shù)m為8。

1.3.3 學習率的調(diào)整 學習率選擇不當會使量子神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的收斂速度變慢。學習率選擇過小，網(wǎng)絡(luò)收斂速度變慢；學習率選擇過大，可以盡快逼近誤差函數(shù)極小值，但會導致振蕩甚至發(fā)散。在預(yù)測水中溶解氧含量時，可以采用自適應(yīng)調(diào)整學習率的方式來優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，即下降太慢時，可使步長增加，下降太快時，可使步長減小。

1.3.4 訓練方法 預(yù)測水中溶解氧含量的多層激勵量子神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱含層采用多個sigmoid函數(shù)的疊加，輸出層函數(shù)也采用sigmoid函數(shù)。設(shè)定量子神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型的網(wǎng)絡(luò)輸入節(jié)點個數(shù)為4，隱含層激勵函數(shù)使用2個sigmoid函數(shù)疊加，隱含層節(jié)點個數(shù)根據(jù)經(jīng)驗設(shè)為8，輸出單元節(jié)點個數(shù)為1。系統(tǒng)精度設(shè)置為1×10－6，斜率因子為1，步長為 0.001。其中240組數(shù)據(jù)用于網(wǎng)絡(luò)訓練，20組數(shù)據(jù)用于測試。

2 結(jié)果與分析

采用傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型與多層激勵函數(shù)的量子神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對陜西渭南某地區(qū)池塘水質(zhì)的水中溶解氧含量進行預(yù)測，采用Matlab軟件進行預(yù)測，預(yù)測結(jié)果如表3所示，結(jié)果對比曲線如圖1所示。

表3 BP模型、量子模型對水中溶解氧含量的預(yù)測結(jié)果與實測結(jié)果比較 mg／L

由表3可以看出，在用于進行測試的20組數(shù)據(jù)中，多層激勵函數(shù)的量子神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測的水中溶解氧含量與實際測量得到的水中溶解氧含量之差的絕對值小于0.5 mg／L的為18組，占90%；而采用傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測的水中溶解氧含量與實際測量得到的水中溶解氧之差的絕對值小于0.5 mg／L的為16組，占80%。

由圖1也可以看出，多層激勵函數(shù)的量子神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在預(yù)測水中溶解氧含量時與實際測量結(jié)果曲線擬合較好，傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測的水中溶解氧含量與實際測量水中溶解氧含量曲線在第5、7、11、14、15、19組數(shù)據(jù)處擬合效果較差?？梢?，采用多層激勵函數(shù)的量子神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測水中溶解氧含量的泛化能力較強。由此可見，采用多層激勵函數(shù)的量子神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測水中溶解氧含量的方法是可行的，且本研究所建立的量子神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型具有較高的預(yù)測精度。

3 討論與結(jié)論

由于影響水中溶解氧含量的因素比較復(fù)雜，針對傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在訓練時有可能陷入局部極小的缺陷，采用多層激勵函數(shù)的量子神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立水中溶解氧含量預(yù)測模型。

通過對水中溶解氧含量的預(yù)測結(jié)果可以看出，該模型較傳統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法來說，預(yù)測結(jié)果更加精確，網(wǎng)絡(luò)泛化能力較強；分析了前饋型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)易陷于局部極小的原因，提出一種解決方法，并輔助量子神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有效地解決了它易陷入局部極小的缺陷，將該算法應(yīng)用到量子神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中進行網(wǎng)絡(luò)誤差調(diào)整；針對水中溶解氧含量數(shù)據(jù)樣本性質(zhì)，完成了量子神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的算法設(shè)計與實現(xiàn)，包含權(quán)值的調(diào)整和量子間隔的實現(xiàn)，分析了量子神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)較傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在預(yù)測方面的優(yōu)越性。

本研究將多層激勵函數(shù)的量子神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（MTF－QNN）應(yīng)用于水溶解氧含量的預(yù)測，取得了較好的預(yù)測效果，從中可以得出，將該方法應(yīng)用于其他預(yù)測問題或分類問題中也將會取得意想不到的效果。

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