張新越，楊陽，譚國平，李岳衡，李旭杰

（河海大學計算機與信息學院通信與信息系統(tǒng)研究所，江蘇南京211100）

為了滿足數(shù)據(jù)速率的爆炸式增長需求，運營商及研究人員提出了許多的可能解決方案，其中定向天線和MIMO[1-2]技術尤其受到各方的重視?？偟膩碚f，有兩種類型的定向天線：無源和有源天線，后者可以根據(jù)需求動態(tài)調(diào)節(jié)天線方向圖而前者的參數(shù)一般是固定不變的[3]。無源天線系統(tǒng)具有固定的下傾角，此時，定向天線方向圖的設置需要實際的部署環(huán)境來決定。

有源天線系統(tǒng)在每一個傳輸時隙都能夠改變定向天線方向圖。在有源天線陣列情況下，所有天線單元都存在與之關聯(lián)的獨立收發(fā)器組件[4]，因此，通過控制相位，角度，和單個天線單元的延遲使得有源天線系統(tǒng)的波束在垂直面上實現(xiàn)電調(diào)。有源天線系統(tǒng)還能夠共用一套天線輻射單元并行方式形成不止一個波束[5]，使得在原扇區(qū)物理空間區(qū)域內(nèi)有不同波束在服務該扇區(qū)中用戶，從而完成垂直扇區(qū)分裂，把原小區(qū)分為內(nèi)、外子扇區(qū)，并且它們都有不同的小區(qū)ID。垂直扇區(qū)分裂后的子扇區(qū)都是相互獨立的，相當于分裂后的內(nèi)、外子扇區(qū)復用了原小區(qū)的時頻資源，有效地提高了網(wǎng)絡系統(tǒng)容量。

1 垂直扇區(qū)化技術

有源天線的1小區(qū)多波束與網(wǎng)絡設備共享技術類似，多波束由同一個天線形成，因此，資源塊的功率總和等于天線總的發(fā)射功率，見式（1）。

其中，PRBm代表第m個資源塊的功率，Ptotal代表扇區(qū)天線的發(fā)射總功率。

利用有源天線形成多個波束可以實現(xiàn)垂直扇區(qū)分裂[6-8]。以兩波束為例，圖1（a）所示兩個波束使用相同的帶寬，即兩個子扇區(qū)復用原扇區(qū)的頻帶資源，扇區(qū)分裂后內(nèi)、外扇區(qū)資源塊總和為原扇區(qū)資源塊的兩倍，見式（2），此時，內(nèi)、外扇區(qū)的發(fā)射功率滿足（3）式。目前大多數(shù)文獻研究側重點不在扇區(qū)的發(fā)射功率的分配上面，所以基本上都是將內(nèi)、外扇區(qū)發(fā)射功率設置為相同值，即為原扇區(qū)天線發(fā)射功率的1/2，見式（4）。圖1（a）方案中，資源塊總數(shù)為原扇區(qū)資源塊的兩倍，但是資源塊的平均發(fā)射功率降為原來的一半。

圖1（b）所示兩個波束使用不同的帶寬，且所使用的頻譜資源相互正交。內(nèi)、外扇區(qū)的發(fā)射功率相等，且值為原扇區(qū)天線發(fā)射功率，滿足式（5）。這種分裂方案的好處是內(nèi)、外扇區(qū)的用戶之間的用戶資源塊所在頻率不同，分裂后不會造成兩個子扇區(qū)之間的相互干擾，但資源塊總數(shù)與原扇區(qū)相比并沒有改變，且比方案一資源塊總數(shù)減少一半。本論文基于方案一情況下，進行算法的仿真驗證與對比。

圖1 3*2小區(qū)分裂方式

2 基于權值的自適應方案

固定下傾角及垂直的半功率點波束寬度（Half-Power Beam Width，HPBW）[9]方案的優(yōu)點是組網(wǎng)方式簡單，但也有著一定的弊端。隨著用戶分布、場景的變化，固定方案并不會根據(jù)小區(qū)中用戶的實際分布進行天線參數(shù)的優(yōu)化。在實際應用場景中，有源天線的每個陣子都有獨立的收發(fā)單元，天線的下傾角，波束水平半功率波瓣寬度和垂直半功率波瓣寬度都可以實現(xiàn)動態(tài)調(diào)節(jié)[10-11]。因此，可以根據(jù)實際的需求實現(xiàn)小區(qū)的動態(tài)分裂。本節(jié)針對天線下傾角和垂直HPBW提出了新的調(diào)節(jié)方案，方案中包括下傾角調(diào)節(jié)和垂直HPBW的調(diào)節(jié)。方案以3*2的小區(qū)結構作說明。

2.1 基于權值的下傾角調(diào)節(jié)方法

基于權值的下傾角調(diào)節(jié)方法在固定下傾角及垂直HPBW方案的基礎上通過計算用戶的信干噪比確定權值對內(nèi)、外扇區(qū)的下傾角進行動態(tài)調(diào)節(jié)，使得波束更加對準中心用戶，同時邊緣用戶也會賦予一定的權值。該方法具體實現(xiàn)步驟如下：

1）扇區(qū)劃分，下傾角和垂直HPBW初始化。

選擇適當?shù)膬?nèi)、外扇區(qū)用戶歸屬劃分方法將原小區(qū)分為獨立的內(nèi)、外子扇區(qū)，天線的兩個下傾角和垂直HPBW的初值由固定方案給出。

2）計算用戶俯仰角。

計算用戶的俯仰角值θm，n，見式（6）。其中，θm，n為第m個扇區(qū)的第n個用戶的俯仰角值，m=1為內(nèi)扇區(qū)，m=2為外扇區(qū)。dm，n為m扇區(qū)的第n個用戶到基站的距離。

3）計算用戶SINR。

分別計算子扇區(qū)的用戶信干噪比，見式（7）。式中SINRm，n為扇區(qū)m中第n個用戶的信干噪比。Pm為扇區(qū)m的天線發(fā)射功率，Gm，n為扇區(qū)m到用戶n的大尺度信道增益。扇區(qū)總數(shù)為M，干擾信號為簡化模型只考慮分裂后同一小區(qū)各子扇區(qū)之間的干擾，其他的干擾都忽略。

4）分配加權因子。

為了使得波束更加對準中心用戶，將用戶的信干噪比取對數(shù)作為加權系數(shù)，根據(jù)公式k=log10（SINRm，n）確定每個用戶對應的加權系數(shù)。

5）計算波束下傾角。

由公式（8）求得各子扇區(qū)波束下傾角。

得到的μ1，μ2作為內(nèi)、外扇區(qū)的下傾角。

2.2 垂直HPBW調(diào)節(jié)方法

有源天線的垂直半功率波瓣寬度是動態(tài)可調(diào)的，在文獻[12]中給出了兩個垂直HPBW值，分別為6.5°和 10°。單波束采用 10°作為垂直 HPBW 值，多波束則采用6.5°。然而，垂直扇區(qū)分裂后的子扇區(qū)覆蓋區(qū)域面積并不相等，且垂直維度內(nèi)扇區(qū)和外扇區(qū)的跨度也相差很大，3*2小區(qū)分裂中，如圖2所示，雖然內(nèi)扇區(qū)的覆蓋半徑只有160 m，但是θ1=11.3°，θ1=11.3°，即內(nèi)扇區(qū)在垂直方向上跨越的角度更大，因此分裂后內(nèi)、外扇區(qū)使用相同的垂直HPBW不一定帶來最好的系統(tǒng)性能。本節(jié)考慮適當?shù)恼{(diào)節(jié)內(nèi)、外扇區(qū)的垂直HPBW。首先找出內(nèi)、外扇區(qū)邊界俯仰角，然后根據(jù)文獻[13]介紹的計算公式得到內(nèi)、外扇區(qū)的垂直HPBW。

圖2 3*2扇區(qū)分裂參數(shù)選擇

公式（9）為天線的垂直增益計算公式，單從公式來看，θ3dB的值越大，用戶的垂直衰落越大，但是垂直HPBW的增加會給鄰扇區(qū)帶來干擾，因此，需要適當限制垂直HPBW。垂直HPBW大小調(diào)節(jié)的主要思想：本扇區(qū)波束不對鄰扇區(qū)造成強烈干擾，并且對扇區(qū)內(nèi)邊緣用戶保證覆蓋。因此，本扇區(qū)邊界與鄰扇區(qū)邊界處，天線的垂直增益應該達到最小值，即AV（θ）=-SLAV，SLVA是天線旁瓣的最大衰落值[14]。下面介紹內(nèi)、外扇區(qū)垂直HPBW的計算公式。

1）內(nèi)、外扇區(qū)臨界處俯仰角。

為內(nèi)扇區(qū)用戶俯仰角最大和最小值，為外扇區(qū)用戶俯仰角最大和最小值。兩扇區(qū)的覆蓋臨界處通過俯仰角劃分，如式（10）選擇內(nèi)扇區(qū)俯仰角最小值和外扇區(qū)俯仰角最大值取平均，這里使用加權平均，因為越靠近基站側俯仰角值相對變化越大，直接取平均兩扇區(qū)的覆蓋臨界區(qū)會偏向外扇區(qū)，造成對外扇區(qū)的干擾。得到的θmid作為內(nèi)扇區(qū)覆蓋的右邊界，外扇區(qū)的左邊界。

2）內(nèi)扇區(qū)左邊界和外扇區(qū)右邊界俯仰角。

未分裂時小區(qū)覆蓋的最小和最大距離對應的俯仰角分別為θleft和θright。內(nèi)扇區(qū)波束覆蓋左邊界俯仰角設為θleft，1，外扇區(qū)波束覆蓋右邊界俯仰角設為θright，2。如式（11）所示，內(nèi)扇區(qū)左邊界由內(nèi)扇區(qū)用戶最大俯仰角和小區(qū)能夠覆蓋的最大俯仰角θleft取平均；外扇區(qū)右邊界由外扇區(qū)用戶最小俯仰角和小區(qū)能夠覆蓋的最小俯仰角θright取平均。

內(nèi)扇區(qū)覆蓋范圍：θleft，1～θmid；外扇區(qū)覆蓋范圍：θmid～θright，2。

根據(jù)上面的分析，θleft，1、θmid作為邊界值，垂直增益應該最小，即滿足式（12）。

解得，內(nèi)扇區(qū)的垂直HPBW：

同理，得到外扇區(qū)的垂直HPBW：

3 基于信道增益的用戶分簇方案

前面介紹的方法是對用戶已經(jīng)分配好扇區(qū)，調(diào)節(jié)天線下傾角和垂直HPBW，這種用戶分配方式不一定是最優(yōu)化的，并且天線參數(shù)調(diào)節(jié)之后邊緣用戶所在的服務小區(qū)提供的服務質量不一定最好。本節(jié)方案先給用戶劃定歸屬再進行天線參數(shù)調(diào)節(jié)，結合2節(jié)中下傾角和垂直HPBW調(diào)節(jié)方法提出基于信道增益的用戶分簇方案。方案中小區(qū)用戶動態(tài)地通過某個特征值聚成兩類，使得整個小區(qū)用戶吞吐量最大化。方案的主要思想是：根據(jù)聚類算法[15]思想，以最大化吞吐量為目標函數(shù)來分配用戶歸屬，同時確定天線下傾角以及垂直HPBW。

本方案兩個波束的下傾角動態(tài)配置，根據(jù)用戶分簇結果動態(tài)自適應調(diào)節(jié)。方案中用戶的分簇方法基于經(jīng)典的K-means聚類算法[16-17]思想，由于K-means聚類算法中初始質心點通過隨機得到，而天線下傾角的初值直接影響到分簇結果，因此需要根據(jù)用戶的實際分布進行初始點的設置，以信道增益作為判斷相似度的依據(jù)，具體描述如下：

1）初始中心點的選取。

首先利用公式（15）得到小區(qū)中所有用戶的俯仰角平均值:

其次，初始分類簇中心點，θmid為中心點用戶俯仰角，在所有俯仰角值小于θmid的小區(qū)用戶中，選取俯仰角值最小的用戶對應的俯仰角θmin，在所有俯仰角值大于θmid的用戶中，選取俯仰角最大的用戶對應的俯仰角θmax。將小區(qū)用戶分為兩簇，簇A和簇B中心點俯仰角分別為μ1，μ2，初始值設置公式如下：

2）目標函數(shù)建立。

以系統(tǒng)用戶吞吐量最大化建立關于μ1，μ2的目標函數(shù)，見式（18），SINRm，n為扇區(qū)m的第n個用戶的信干噪比。

3）用戶歸類。

將小區(qū)中所有用戶歸類到以俯仰角μ1，μ2為下傾角時，得到的信道增益最大時對應的下傾角所代表的扇區(qū)，如式（19）。

其中，Gm，k表示第k個波束到第m個用戶之間的信道增益，即用戶m以俯仰角μk的值作為下傾角時得到的信道增益；index=1代表用戶m屬于內(nèi)扇區(qū)，index=2代表用戶m屬于外扇區(qū)。

4）吞吐量和值計算。

根據(jù)μ1，μ2值，分別計算內(nèi)、外扇區(qū)用戶的信干噪比，求得內(nèi)、外扇區(qū)吞吐量總和：

5）下傾角調(diào)節(jié)。

利用2.1節(jié)提出的基于權值的下傾角調(diào)節(jié)方法，計算ν1，ν2，如式（21），重新確定內(nèi)、外扇區(qū)的下傾角，其中Nm為簇m中用戶數(shù)。θm，k是第m個扇區(qū)第n個用戶對應俯仰角值，SINRm，n則是扇區(qū)m的第n個用戶的信干噪比。

6）吞吐量和值更新。

將得到的ν1，ν2值作為新的內(nèi)、外扇區(qū)的下傾角，重新計算內(nèi)、外扇區(qū)信干噪比，求得新的內(nèi)、外扇區(qū)吞吐量總和T2，判斷T1與T2的大小，如果T2小于T1則跳到8）。

7）μ1，μ2更新。

當|T2-T1|＞σ，σ為預設閾值，μ1=ν1，μ2=ν2，返回3）繼續(xù)循環(huán)。K次后沒有得到分簇結果，則退出循環(huán)并根據(jù)用戶俯仰角將用戶分為兩簇。

8）垂直HPBW調(diào)節(jié)。

內(nèi)、外扇區(qū)垂直HPBW按照2.2節(jié)介紹的方法進行調(diào)節(jié)。

4 不同方案的仿真對比

本節(jié)主要對提出的下傾角及垂直HPBW調(diào)節(jié)方案進行仿真與分析，并與固定下傾角及垂直HPBW分配方案進行對比，得到不同方案對系統(tǒng)總體性能的影響。仿真中采用的天線參數(shù)見表1。

表1 天線參數(shù)配置表

4.1 3種方案對比

仿真中基于權值的自適應方案簡稱為權值自適應方案，基于信道增益的用戶分簇方案簡稱為用戶分簇方案，固定分配方案下傾角采用17°/9°組合，垂直HPBW為6.5°。基于權值的自適應方案中天線下傾角和垂直HPBW自適應調(diào)節(jié)?；谛诺涝鲆娴挠脩舴执胤桨钢?，通過信道增益大小來劃分用戶，每一次迭代過程天線的下傾角和垂直HPBW都會根據(jù)用戶歸屬自適應改變。仿真結果如下。

圖3 不同方案用戶信干噪比CDF圖

圖3為固定分配方案、基于權值的自適應方案以及基于信道增益的用戶分簇方案仿真得到的信干噪比CDF圖。由圖可知，基于信道增益的用戶分簇方案和基于權值的自適應方案都提升了系統(tǒng)的SINR性能。提出的兩種方案的邊緣用戶性能比固定分配方案性能差，圖中累積概率小于0.12時，固定分配方案的性能優(yōu)于提出的兩種方案?；跈嘀档淖赃m應方案根據(jù)用戶的SINR調(diào)整下傾角，使得波束更加對準中心用戶，而減少分裂后的子扇區(qū)之間的干擾，所以邊緣用戶性能有所下降；基于信道增益的用戶分簇方案動態(tài)調(diào)節(jié)用戶的扇區(qū)歸屬以及天線參數(shù)使得小區(qū)整體吞吐量達到最大化，其每一次迭代過程下傾角的選取仍然采用了基于權值的下傾角調(diào)節(jié)方法，同時根據(jù)下傾角值計算用戶增益，對分裂后兩扇區(qū)的邊界用戶調(diào)整歸屬，與基于權值的自適應方案相比邊緣用戶性能提升不明顯，與固定分配方案相比邊緣用戶性能仍有待改善。

圖4對比了3種不同方案的小區(qū)吞吐量，由圖中數(shù)據(jù)可知：

圖4 不同方案小區(qū)吞吐量對比圖

1）提出的基于權值的自適應方案的用戶平均吞吐量比固定分配方案提升了10.7%，基于信道增益的用戶分簇方案比固定分配方案用戶平均吞吐量提升了14.1%，比基于權值的自適應方案提升了3.1%，但是基于信道增益的用戶分簇方案的復雜度要高于基于權值的自適應方案，分簇時一般要迭代3～7次才能收斂，因此適合比較穩(wěn)定的網(wǎng)絡場景，在用戶初始接入時，劃分用戶的歸屬，并且根據(jù)聚類結果調(diào)節(jié)天線的下傾角和垂直HPBW。

2）基于信道增益的用戶分簇方案的邊緣用戶吞吐量與固定分配方案比，下降了6.2%，與基于權值的自適應方案相比提升了2.8%。此方案應用聚類的方式劃分用戶的歸屬，改善了邊緣用戶的性能，但是由于垂直HPBW以及下傾角的調(diào)整的最終目的都是改善中心用戶性能使得用戶平均吞吐量的最大化，因此對邊緣用戶的性能有一定的犧牲?？梢酝ㄟ^已存在的有源天線干擾協(xié)調(diào)方案，進行邊緣用戶性能的改善。文獻[18-19]介紹的方案能夠有效提高邊緣用戶的性能。

4.2 用戶數(shù)對基于信道增益的用戶分簇方案性能影響

圖5給出了用戶數(shù)分別為20、40和80時的CDF圖，由圖可知，

1）以40個用戶為基準，增加到80個用戶和減少到20個用戶時，CDF曲線與40個用戶數(shù)基本重合，說明提出的基于信道增益的用戶分簇方案能夠適應用戶數(shù)的變化，無論是隨著小區(qū)內(nèi)用戶數(shù)的增加或者減少，均能自適應的將用戶聚為兩簇，分裂為兩個子扇區(qū)，并有很好的性能表現(xiàn)。

圖5 不同用戶個數(shù)信干噪比CDF圖

2）用戶數(shù)為20時，進行扇區(qū)垂直分裂后，大約有40%的中心用戶與用戶數(shù)分別為40和80時相比SINR性能稍有減弱，平均降低了約0.6 dB。用戶數(shù)很少時，由于內(nèi)扇區(qū)覆蓋區(qū)域小于外扇區(qū)，進行分簇之后，內(nèi)扇區(qū)分配的用戶將更少，扇區(qū)中邊緣用戶較多時通過加權方式得到的下傾角將更多的照顧邊緣用戶，造成中心部分用戶性能的下降。

表2 固定分配方案下行鏈路吞吐量

表3 基于信道增益的用戶分簇方案下行鏈路吞吐量

表2和3分別記錄了兩種方案下，下行鏈路小區(qū)的吞吐量，對比分析如下：

1）基于信道增益的用戶分簇方案在不同用戶數(shù)情況下與固定分配方案比較，增益分別為12.4%、14.1%、14.5%。說明基于信道增益的用戶分簇方案對小區(qū)吞吐量有很大的提升。用戶數(shù)很少時，例如20個用戶，提出的方案對小區(qū)平均吞吐量的提升能力不如用戶數(shù)為40和80時強，只有12.3%。當用戶數(shù)比較多時，提出方案的性能基本不受用戶變化的影響。

2）當用戶數(shù)增加時，邊緣用戶吞吐量隨之減少。因為5 MHz帶寬下，最大可用資源塊只有25個，用戶數(shù)越多，一個TTI時隙用戶被調(diào)度到的機會也越小，吞吐量會隨之下降，因此，小區(qū)邊緣用戶吞吐量會在用戶數(shù)增加時而呈現(xiàn)下降趨勢。

3）基于信道增益的用戶分簇方案在20、40、80個用戶時，邊緣用戶吞吐量分別減少了4.7%、6.2%、6.9%。所以，提出的算法在邊緣用戶的吞吐量表現(xiàn)上基本不受用戶數(shù)變化影響。

以上分析說明，提出的基于信道增益的用戶分簇方案能夠動態(tài)的根據(jù)用戶位置、數(shù)量的變化改變天線參數(shù)，使得小區(qū)中用戶的總體性能得到提升。

5 結論

本文提出了一種基于信道增益的自適應用戶分簇方案，用于優(yōu)化傳統(tǒng)有源天線垂直扇區(qū)化過程的性能。其中主要介紹了天線垂直分裂后的3*2小區(qū)結構中，內(nèi)、外扇區(qū)天線波束下傾角與垂直HPBW的選擇與調(diào)節(jié)方法。首先介紹已有文獻中對原小區(qū)用戶的歸屬劃分方法以及固定下傾角及垂直HPBW的方案，針對固定參數(shù)方案的不足，提出了基于權值的自適應方案。最后，將聚類算法與下傾角及垂直HPBW調(diào)節(jié)方法結合，給出了基于信道增益的用戶分簇方案。本方案將波束對準中心用戶，減少對鄰扇區(qū)的干擾，根據(jù)用戶的分布變化動態(tài)優(yōu)化天線參數(shù)，使小區(qū)吞吐量與固定分配方案相比，有很大的提升。研究結果顯示，本方案下，小區(qū)中用戶的總體性能得到了顯著提升。

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