朱 麗 ，王小輝

（1.中國飛行試驗研究院陜西西安710089；2.上海交通大學(xué)航空航天學(xué)院，上海200240；3.中國航空工業(yè)集團公司西安飛機設(shè)計研究所，陜西西安710089）

為了滿足我國經(jīng)濟的發(fā)展和人民的需要，中國對大型飛機的需求日益緊迫[1-2]。目前在國內(nèi)自主研制大型飛機過程，一些新技術(shù)、新材料被廣泛采納和應(yīng)用，但同時對這些技術(shù)和材料的測試也提出更加苛刻的要求[3-5]，尤其是對環(huán)境的振動測試，由過去的頻響誤差5%提高到現(xiàn)在3%。對于大型飛機環(huán)境振動測試來說，提高2%的頻響誤差需要測量設(shè)備精度的大幅提高，但這在試驗設(shè)備上難以實現(xiàn)，而且同時會帶來較大的經(jīng)濟負(fù)擔(dān)。因此，探索與研究提高頻響誤差的方法具有很重要的意義。試驗設(shè)備的環(huán)境振動測試是指在特定機型上需要測振的部位安裝振動傳感器，傳感器振動后將振動信號轉(zhuǎn)變成模擬信號或數(shù)字信號（如電信號或機械信號），再把傳感器輸出的模擬信號或數(shù)字信號記錄在記錄器上，供數(shù)據(jù)分析用[6-7]。

不同類型的試驗機，由于它們的環(huán)境特性和結(jié)構(gòu)特點不同，振動情況也會各不相同[8]。為了獲得真實的振動環(huán)境條件，需在各類試驗機上選取若干典型的測試點，在典型的飛行狀態(tài)下進(jìn)行振動測量[9]。

1 測試方案及原理

1.1 環(huán)境振動測試方案

環(huán)境振動的測試主要使用壓電式振動傳感器，因其具有測量頻率范圍寬（0.1 Hz～20 kHz），量程范圍廣（5～100 000 g），體積輕而小等特點。它是利用壓電晶體，如石英晶體、壓電陶瓷等的“壓電效應(yīng)”制作而成，輸出的是電荷[10-11]。

根據(jù)測量壓電晶體表面上產(chǎn)生電荷的方式不同，壓電傳感器可分為電荷型壓電傳感器和電壓型壓電傳感器。電荷型壓電傳感器是一種無源傳感器，由于壓電式傳感器的輸出電信號是微弱的電荷，而傳感器本身有很大內(nèi)阻，故輸出能量甚微，這給后接電路帶來一定困難[12]。因此，需要外接電荷放大器對其晶體表面上產(chǎn)生的電荷進(jìn)行測量。電壓型壓電傳感器是用電壓前置放大器（阻抗變換器）將晶體表面產(chǎn)生的電壓放大，并將壓電傳感器的高阻抗輸出變換為低阻抗輸出[13]。

傳感器信號傳輸采用的電纜為同軸電纜，它的內(nèi)芯外圍有屏蔽層，可有效屏蔽外界的電磁干擾，但其自身具有一定大小的分布電容[14]。

在某大型飛機環(huán)境振動測試時，其測試方案如圖1所示。

圖1 振動測試方案

大型飛機上常用的環(huán)境振動測試傳感器有電壓式壓電傳感器和電荷式壓電傳感器。電壓式壓電傳感器受到使用環(huán)境溫度的限制，通常在高溫情況無法使用。電荷式壓電傳感器測量時，需要外置電荷放大器配合測量，而外置電荷放大器體積較大，通常會受到飛機上安裝使用環(huán)境的限制。經(jīng)過對某大型飛機的測試數(shù)據(jù)整理分析，發(fā)現(xiàn)在使用電荷式壓電傳感器時，頻響誤差會超過3%，甚至?xí)?%，而電壓式壓電傳感頻響誤差不超過3%，滿足某大型飛機的測試需求。為了便于設(shè)計和優(yōu)化大型飛機環(huán)境振動測試方案，因此，需要對這兩種測試方案的電路進(jìn)行深入分析，得出影響誤差的理論因素，并對誤差大小進(jìn)行量化。

1.2 電壓式壓電傳感器測試原理

選用電壓式壓電傳感器時，其測試等效電路原理圖如圖2所示。

圖2 電壓式壓電傳感器測試原理圖

其中，Ca是壓電材料的電容，Ra是導(dǎo)線與傳感器的絕緣電阻，Cc是傳輸電纜的電容，Ri和Ci分別是傳感器前置電路的電阻和電容，A0是放大器的增益。

由壓電傳感器的壓電效應(yīng)有：

其中，q為電荷量，dij為壓電系數(shù)。i=1,2,3為晶體極化方向，和j=1～6為晶體應(yīng)力方向，電路總電阻為R=Ra//Ri。一般情況下，縱向的壓電效應(yīng)為q=d33F。

若壓電傳感器受力：

由q=d33F，可得：

由壓電材料電荷和電壓的關(guān)系ua=q/Ca，可得壓電陶瓷的等效電壓為：

則可推導(dǎo)出輸入電壓Ui：

它的幅值為：

它的相位為：

由測量電路的時間常數(shù)定義：

即時間常數(shù)τ與電路-3 db的下限截止頻率ω0成反比。將上式代入輸入電壓的公式，可進(jìn)一步化簡得：

一般，工作頻率ω>>ω0時，則輸入電壓可化簡為：

經(jīng)過放大器后，輸出電壓Usc為：

電路的靈敏度為ku為：

通過靈敏度的公式，可知靈敏度為ku與壓電材料的電容Ca、傳輸電纜的電容Cc、前置電路的輸入電容Ci、壓電系數(shù)d都有關(guān)系。但是，當(dāng)傳感器確定后Ca、Ci和d都是固定值，只有Cc可變。但是，由于輸入的轉(zhuǎn)換電路內(nèi)置于傳感器中，因此Cc的影響可以忽略不計。該電路的輸出僅正比于傳感器受到的加速度。

1.3 電荷式壓電傳感器測試原理

選用電荷式壓電傳感器時，其測試等效電路原理圖如圖3所示。

圖3 電荷式壓電傳感器測試原理圖

跟電壓式壓電傳感器相比，它的不同在于它使用了反饋電阻Rf和反饋電容Cf。其余都與電壓式壓電傳感器相同[15-16]。

當(dāng)傳感器受到振動后，電荷源的電荷q為：

則電路的電流i為：

所以，可以得出輸入電壓i為：

則可得到輸出電壓為：

一般情況下，Ra>1013Ω，RF>1010Ω，則上式可簡化為：

因此，該電路的靈敏度kq為：

通過靈敏度的公式，可知輸出電壓與壓電材料的電容Ca、傳輸電纜的電容Cc、反饋電容CF、放大倍數(shù)都有關(guān)系。但是，當(dāng)傳感器確定后Ca、CF和A0都是固定值，只有Cc可變。該電路中Cc的影響不能忽略不計。

2 理論誤差

2.1 傳輸電纜電容

傳輸電纜采用的是同軸電纜，它是由內(nèi)芯（半徑為R1）和外層（半徑為R2）兩個共軸的導(dǎo)體圓柱面組成，圓柱長為L，兩柱面之間充滿相對電容率為εr的電介質(zhì)。忽略邊緣效應(yīng)，認(rèn)為此電容器是無限長同軸線上的一段，則此圓柱形電容器的電容為

說明同軸電纜的電容大小和電纜長度成正比[17-18]。目前，使用的低噪聲電纜為每米103 pF[19]，因此可計算出兩種電路不同距離傳輸電纜的相對誤差。

2.2 電壓式及電荷式壓電傳感器理論誤差

對于電壓式壓電傳感器，當(dāng)傳輸距離分別為長度為L1和L2，則相對誤差為：

對于電荷式壓電傳感器，當(dāng)傳輸距離分別為長度為L1和L2，則相對誤差為：

3 試驗驗證

對理論分析得出在誤差公式，通過具體在試驗加以驗證。主要通過3種方案進(jìn)行對比試驗。方案一，電荷式壓電式傳感器（7703A）加外置電荷放大器（2680M14），再進(jìn)入采集記錄器；方案二，電荷式壓電式傳感器（7703A）直接進(jìn)采集記錄器；方案三，電壓式壓電傳感器（353B31）直接進(jìn)入采集記錄器。3種方案都選取3 m、6 m、10 m、15 m、20 m、30 m，共 6種長度的低噪聲電纜分別開展試驗。

試驗中采集板卡的采樣率都設(shè)置為16 k/s，進(jìn)行掃頻測試。設(shè)置幅值為2 g，測試的頻率點分別為30 Hz、40 Hz、80 Hz、300 Hz、500 Hz、700 Hz、1 000 Hz、1 200 Hz、1 500 Hz、1 700 Hz、2 000 Hz、2 200 Hz 、2 500 Hz共12個點時的輸出。

對上述過程進(jìn)行大量的試驗，試驗結(jié)果表明每次的試驗結(jié)論基本都是相似的，取其中一組試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行說明。

3.1 方案一

將記錄的數(shù)據(jù)進(jìn)行回放，得到在不同距離下的頻響輸出數(shù)據(jù)，將數(shù)據(jù)與3 m的數(shù)據(jù)進(jìn)行比對，得出頻響誤差，如圖4所示。

圖4 7703A+2680在不同傳輸距離下的頻響誤差圖

從圖中可以看出，在工作頻率為2.5 kHz范圍內(nèi)計算，20 m時誤差達(dá)到5%，30 m時為6%，因此，如果使用該方案時傳輸距離應(yīng)該控制在6 m時最佳，誤差基本為3%，滿足課題要求。

3.2 方案二

將記錄的數(shù)據(jù)進(jìn)行回放，得到的不同距離下的頻響輸出數(shù)據(jù)，將數(shù)據(jù)與3 m的數(shù)據(jù)進(jìn)行比對，得出頻響誤差，如圖5所示。

圖5 7703A不同傳輸距離的頻響誤差圖

從圖中可以看出，在工作頻率為2.5 kHz范圍內(nèi)計算，10 m時誤差已達(dá)到5%，30 m時為10%，因此，如果使用該方案時傳輸距離應(yīng)該控制在3 m時最佳，誤差基本為3%，滿足課題要求。

3.3 方案三

將記錄的數(shù)據(jù)進(jìn)行回放，得到的不同距離下的頻響輸出數(shù)據(jù)，將數(shù)據(jù)與3 m的數(shù)據(jù)進(jìn)行比對，得出頻響誤差，如圖6所示。

圖6 353B31不同傳輸距離的頻響誤差圖

從圖中可以看出，在工作頻率為2.5 K范圍內(nèi)計算，在傳輸距離為30 m時誤差為1.5%。

4 結(jié)論

電荷式壓電傳感器的輸出與傳輸電纜有關(guān)，超過10 m時誤差會超過課題要求的5%，在30 m時誤差達(dá)到10%。而電壓式壓電傳感器的輸出幾乎與傳輸電纜無關(guān)。

另外，在大型飛機上進(jìn)行環(huán)境振動測試時，可以采用以下幾種方案：1）在使用環(huán)境溫度不高時，選擇電壓式壓電傳感器精度較高。2）選用電荷式壓電傳感器，需要加外置電荷放大器時，電荷式壓電傳感器與電荷放大器之間的傳輸電纜，不能超過10 m。3）選用電荷式壓電傳感器時，如果外置電荷放大器已集成于采集記錄器中時，傳輸電纜不能超過6 m。

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