張厚升，張 磊，姜吉順，季 畫(huà)

(1. 山東理工大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院，山東 淄博 255049；2. 國(guó)網(wǎng)平陰縣供電公司，山東 濟(jì)南 250400)

0 引言

三相脈寬調(diào)制(PWM)整流器具有諧波低、功率高、功率因數(shù)可控等諸多優(yōu)點(diǎn)，因而在并網(wǎng)逆變器、新能源電動(dòng)汽車(chē)、電氣傳動(dòng)、不間斷電源和分布式發(fā)電等領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用[1-9]。為提高所使用系統(tǒng)的功率等級(jí)，采用多個(gè)三相PWM整流器的并聯(lián)是常用的方法，可以提高系統(tǒng)的效率與可靠性，而且實(shí)現(xiàn)了冗余設(shè)計(jì)，提高了設(shè)計(jì)靈活性與開(kāi)關(guān)頻率，減小了所需要設(shè)計(jì)的濾波器容量[10-18]。

在單個(gè)三相整流器中不存在環(huán)流通道，所以不存在環(huán)流問(wèn)題，但在兩并聯(lián)三相PWM整流器系統(tǒng)中存在環(huán)流通路，有時(shí)環(huán)流問(wèn)題比較嚴(yán)重，出現(xiàn)諸如輸出不均流、電壓電流波形畸變等現(xiàn)象[6]。環(huán)流的存在會(huì)使兩并聯(lián)系統(tǒng)的線路損耗大幅增加，降低整流器整個(gè)系統(tǒng)的效率，甚至燒毀器件。文獻(xiàn)[4]設(shè)計(jì)了一種拓寬零序電流環(huán)環(huán)寬的控制策略，消除了運(yùn)行狀態(tài)的不同對(duì)零序環(huán)流的影響，但是實(shí)驗(yàn)時(shí)采用的是給定電流模式。文獻(xiàn)[5]通過(guò)對(duì)零軸電流進(jìn)行反饋控制，實(shí)現(xiàn)了零序環(huán)流的控制。文獻(xiàn)[7]研究了四重化并聯(lián)PWM整流器的環(huán)流，分析并提出了環(huán)流抑制策略。文獻(xiàn)[10-11]采用了一種非線性控制的環(huán)流抑制措施，雖然實(shí)現(xiàn)了環(huán)流抑制，但是所采用的非線性算法比較復(fù)雜，而且不易被廣泛采用。文獻(xiàn)[12]設(shè)計(jì)了一種無(wú)差拍環(huán)流抑制器，實(shí)現(xiàn)了系統(tǒng)環(huán)流的抑制，但是電流環(huán)采用固定的給定值進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。

本文針對(duì)兩并聯(lián)三相PWM整流器(簡(jiǎn)稱(chēng)兩并聯(lián)PWM整流器)的環(huán)流抑制策略與均流控制策略進(jìn)行了研究，提出了一種基于最小拍算法可調(diào)零矢量的空間矢量脈寬調(diào)制(SVPWM)策略，在不增加任何硬件資源的基礎(chǔ)上，有效地使兩并聯(lián)PWM整流器的零序環(huán)流得到了抑制；設(shè)計(jì)了一種兩并聯(lián)PWM整流器共用的公共電壓PI調(diào)節(jié)器，能輸出單一的電流內(nèi)環(huán)給定值，從而可以確保兩并聯(lián)PWM整流器輸出相等的電壓，實(shí)現(xiàn)均流控制，提高了系統(tǒng)的可靠性和效率。最后，對(duì)兩并聯(lián)PWM整流器實(shí)驗(yàn)樣機(jī)進(jìn)行了仿真與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，證明了所述模型與控制策略的正確性與可行性。

1 兩并聯(lián)三相PWM整流器的數(shù)學(xué)模型與環(huán)流分析

圖1給出了兩并聯(lián)三相PWM整流器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。圖中，ea、eb、ec為三相電網(wǎng)電壓；ia、ib、ic為三相電流；ua、ub、uc為PWM整流器交流側(cè)的電壓值；交流側(cè)電感值La1=Lb1=Lc1=L1，La2=Lb2=Lc2=L2；線路的等效總電阻Ra1=Rb1=Rc1=R1，Ra2=Rb2=Rc2=R2；C為直流側(cè)輸出濾波電容；udc為直流側(cè)輸出電壓。假設(shè)電網(wǎng)供電電源三相對(duì)稱(chēng)，電感L為線性、不飽和，所有開(kāi)關(guān)管為理想功率器件，暫不考慮死區(qū)影響，可以用開(kāi)關(guān)函數(shù)S描述其導(dǎo)通與關(guān)斷，系統(tǒng)的開(kāi)關(guān)頻率足夠高，忽略開(kāi)關(guān)管因?qū)?、關(guān)斷引起的諧波與損耗[7]。

圖1 兩并聯(lián)三相PWM整流器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.1 Topology of two parallel three-phase PWM rectifiers

在三相靜止坐標(biāo)系中，單個(gè)三相PWM整流器交流側(cè)的電流、電壓都是時(shí)變的交流量，借助矢量坐標(biāo)變換，可將其數(shù)學(xué)模型變換到以電網(wǎng)基波頻率ω同步旋轉(zhuǎn)的dq坐標(biāo)系下，從而將基波正弦量變換為同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中的直流量，這樣就會(huì)簡(jiǎn)化PWM整流器控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)。利用Clark變換和Park變換可得單個(gè)三相PWM整流器在兩相旋轉(zhuǎn)dq坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型為：

(1)

式(1)中的電壓、電流都是直流分量，依據(jù)瞬時(shí)無(wú)功理論，如果使交流電網(wǎng)的電動(dòng)勢(shì)矢量與dq同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的d軸重合，那么d軸表示的就是電流的有功分量，控制id就可以調(diào)節(jié)三相PWM整流器的有功功率，即直流母線電壓，而q軸表示的就是電流的無(wú)功分量，控制iq就可以調(diào)節(jié)三相PWM整流器的無(wú)功功率或者功率因數(shù)。

由于在單個(gè)三相PWM整流器中不存在環(huán)流通路，即使存在零序電壓也不會(huì)引起環(huán)流[17]。但當(dāng)采用兩并聯(lián)三相PWM整流器時(shí)，這2個(gè)并聯(lián)的PWM整流器之間存在環(huán)流路徑，環(huán)路為低阻抗回路，即使零序電壓很小，也會(huì)產(chǎn)生很大的環(huán)流。這2個(gè)PWM整流模塊的零序電流大小相等、方向相反，定義環(huán)流為：

iz=iz1=-iz2=ia1+ib1+ic1=-(ia2+ib2+ic2)

(2)

其中，iz1、iz2分別為三相PWM整流模塊1、模塊2的零序電流。仿照零序電流iz的定義，定義零序占空比dz為dz=da+db+dc，定義交流輸入電源側(cè)的零軸電勢(shì)ez為ez=ea+eb+ec，定義兩并聯(lián)整流器兩模塊的零軸占空比dzk為dzk=dak+dbk+dck(k=1,2)。

當(dāng)PWM整流器并聯(lián)運(yùn)行時(shí)，由于環(huán)流的存在，PWM整流器的三相電流不平衡，所以通過(guò)傳統(tǒng)的二維坐標(biāo)變換得到的d軸與q軸分量不十分準(zhǔn)確，而且也無(wú)法得到零軸分量。因此需要采用三維坐標(biāo)變換。通過(guò)三維坐標(biāo)變換可以準(zhǔn)確地得到d軸、q軸分量和零軸分量，當(dāng)PWM整流器并聯(lián)運(yùn)行時(shí)，如果沒(méi)有對(duì)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換后的零軸分量加以控制，那么即使d軸的分量和q軸的分量都符合控制需求，三相電流仍可能存在振蕩、畸變、不對(duì)稱(chēng)等一系列問(wèn)題，影響系統(tǒng)的控制性能。所以對(duì)兩并聯(lián)PWM整流器的零軸分量進(jìn)行控制是非常有必要的。定義abc三相靜止坐標(biāo)系到dq兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的變換矩陣為：

(3)

其中，ωt為電網(wǎng)交流電壓的相位角。利用式(3)給出的變換矩陣，可以將由基爾霍夫電壓、電流定律求出的兩并聯(lián)PWM整流器的空間狀態(tài)方程變換到dq同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中，其數(shù)學(xué)模型可表示為：

(4)

(5)

(6)

(7)

Δdz=dz1-dz2

(8)

不難看出，變換后的d軸、q軸和z軸各分量仍然存在耦合關(guān)系，需要進(jìn)行解耦處理，而且對(duì)于環(huán)流iz而言，其主要就是由并聯(lián)的2個(gè)PWM整流器之間零軸占空比的不一致而引起的，即dz1≠dz2，因此通過(guò)調(diào)節(jié)dz1或者dz2就可以實(shí)現(xiàn)環(huán)流的調(diào)節(jié)，這也為控制策略指明了方向。同時(shí)，從圖1中還可以看出，環(huán)流通路中的阻抗為兩并聯(lián)PWM整流器的線路電阻和電感。

2 模塊參數(shù)不一致對(duì)零序環(huán)流的影響分析

如果兩并聯(lián)PWM整流器中2個(gè)整流器模塊的零軸占空比dz1、dz2相等，Δdz=dz1-dz2=0，即當(dāng)整流器兩模塊的參數(shù)完全一致時(shí)，兩并聯(lián)PWM整流器的環(huán)流為0。

然而，實(shí)際情況中，兩并聯(lián)PWM整流器中2個(gè)模塊的參數(shù)不可能完全一致，各元器件的對(duì)應(yīng)參數(shù)總會(huì)或多或少地存在差異，此時(shí)2個(gè)模塊間的三相占空比將不再相等。令交流側(cè)的電感值L2=L1+ΔL，ΔL為交流輸入側(cè)電感差值；R2=R1+ΔR，ΔR為每相線路阻值差；三相電流ia2=ia1+Δia,ib2=ib1+Δib,ic2=ic1+Δic，Δia、Δib、Δic為模塊間的電流差值。則兩并聯(lián)三相PWM整流器的零軸占空比Δdz可以表示為：

(9)

從式(9)可以看出，交流輸入側(cè)的電感差值、兩并聯(lián)PWM整流器每相線路電阻差值、三相電流差值均在零軸占空比之差Δdz中有所體現(xiàn)，本文所提出的控制策略主要就是通過(guò)調(diào)節(jié)dz1或dz2來(lái)達(dá)到控制兩并聯(lián)PWM整流器環(huán)流的目的，即通過(guò)改變兩并聯(lián)PWM整流器中2個(gè)模塊之間的零軸占空比之差Δdz來(lái)控制環(huán)流，因此當(dāng)兩并聯(lián)PWM整流器的交流側(cè)電感值、電阻值、三相電流等參數(shù)存在不一致現(xiàn)象時(shí)，所提出的控制方法可以實(shí)現(xiàn)對(duì)環(huán)流的控制。

3 調(diào)零矢量七段對(duì)稱(chēng)式SVPWM零序環(huán)流抑制策略

依據(jù)環(huán)流產(chǎn)生的原因分析，不難得出：調(diào)節(jié)兩并聯(lián)PWM整流器中2個(gè)模塊的零序占空比之差，就能實(shí)現(xiàn)對(duì)零序環(huán)流的抑制。在對(duì)零序環(huán)流進(jìn)行抑制時(shí)，一般不針對(duì)單個(gè)零序環(huán)流回路進(jìn)行控制，而是通過(guò)零序環(huán)流的抑制實(shí)現(xiàn)對(duì)全部環(huán)流的抑制[11]。

在對(duì)單個(gè)三相PWM整流器進(jìn)行調(diào)制時(shí)，經(jīng)常選擇SVPWM控制策略，SVPWM方式具有電流畸變小、直流電壓利用率高等優(yōu)點(diǎn)，因而應(yīng)用十分廣泛。一般采用圖2所示的控制方式對(duì)U0和U72個(gè)零矢量的作用時(shí)間進(jìn)行平均分配，即t0=t7=0.5T。在這種開(kāi)關(guān)模式下，z軸的占空比為：

dz=da+db+dc=

(d1+d2+0.5d0)+(d2+0.5d0)+0.5d0=

d1+2d2+1.5d0

(10)

其中，d1、d2和d0分別為相鄰2個(gè)作用電壓矢量和零矢量的占空比。

圖2 常規(guī)SVPWM控制時(shí)第I扇區(qū)矢量分配圖Fig.2 Vector allocation in sector I under conventional SVPWM

在采用兩并聯(lián)PWM整流器不同扇區(qū)、不同的SVPWM方法時(shí)，PWM變換器橋臂上的開(kāi)關(guān)管占空比不同，零矢量的分配不同，零序占空比和每一相的占空比都會(huì)相應(yīng)地隨之發(fā)生改變，但各種開(kāi)關(guān)模式下的相間占空比都是相同的，零矢量的分配不會(huì)影響兩并聯(lián)PWM整流器的相間占空比和控制目標(biāo)[7]，即確定非零基本空間電壓矢量的占空比后，零矢量的占空比也就相應(yīng)地確定了，但是零矢量的分布情況不會(huì)影響兩并聯(lián)PWM整流器交流輸入側(cè)電流和直流輸出側(cè)電壓的變化。因此，控制零矢量的占空比d0就可以實(shí)現(xiàn)對(duì)零序電流的控制。

對(duì)于SVPWM方式，在一個(gè)PWM周期內(nèi)，控制矢量的合成采用了2個(gè)零矢量，即U0和U7，按照以上分析，如果能夠?qū)崟r(shí)地對(duì)這2個(gè)零矢量進(jìn)行調(diào)節(jié)，就可以控制三相PWM整流器中2個(gè)模塊的零序電流。不妨假設(shè)在一個(gè)PWM周期T內(nèi)，引入零矢量修正因數(shù)x，U7的作用時(shí)間可以表示為(d0/2-2x)T，U0的作用時(shí)間可以表示為(d0/2+2x)T，如圖3所示，零矢量修正因數(shù)x的取值滿(mǎn)足-d0/4≤x≤d0/4，即U0和U7的占空比取值在[0，d0]范圍內(nèi)，且兩者的時(shí)間之和就是d0。

利用引入的修正因數(shù)x對(duì)零矢量的作用時(shí)間進(jìn)行重新分配，就可以實(shí)現(xiàn)對(duì)兩并聯(lián)三相PWM整流器零序占空比的調(diào)節(jié)，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)兩并聯(lián)PWM整流器的環(huán)流抑制。這種情況下，z軸的占空比可以表示成：

dz=da+db+dc=(d1+d2+0.5d0-2x)+

(d2+0.5d0-2x)+0.5d0-2x=

d1+2d2+1.5d0-6x

(11)

圖3 引入零矢量修正因數(shù)x時(shí)的矢量分配Fig.3 Distribution of vectors with zero vector correction factor x

對(duì)于兩并聯(lián)PWM整流器而言，2個(gè)整流器模塊的環(huán)流大小相等、方向相反，如果能控制住其中一個(gè)整流器的環(huán)流，那么另外一個(gè)整流器模塊的環(huán)流也就隨之得到了控制，所以對(duì)兩并聯(lián)PWM整流器中的模塊1不進(jìn)行零矢量作用時(shí)間的調(diào)節(jié)，就單純采用圖2所示的傳統(tǒng)SVPWM策略，零矢量修正因數(shù)取x1=0，而只對(duì)兩并聯(lián)PWM整流器中的模塊2進(jìn)行零矢量作用時(shí)間的修正，設(shè)為x2，那么兩并聯(lián)PWM整流器的零序占空比之差可表示為：

Δdz=dz1-dz2=(d11+2d21+1.5d01-6x1)-

(d12+2d22+1.5d02-6x2)

(12)

其中，d1i、d2i(i=1,2)分別為模塊1和模塊2的非零作用電壓矢量的占空比；d0i(i=1,2)為2個(gè)模塊零矢量的占空比，d0i=1-d1i-d2i。式(12)進(jìn)一步可以化簡(jiǎn)為：

Δdz=(-d11+d21+d12-d22+12x2)/2

(13)

令Δd12=-d11+d21+d12-d22，Δd12即為兩并聯(lián)PWM整流器中2個(gè)模塊的非零電壓矢量的占空比之差，此時(shí)式(13)就可以表示為：

Δdz=(Δd12+12x2)/2

(14)

那么，兩并聯(lián)三相PWM整流器零序電流在兩相同步dq旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型為：

(15)

4 基于最小拍算法的零序環(huán)流抑制器

對(duì)式(15)描述的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行離散化，可得：

(16)

其中，iz2(k)、Δd12(k)、x2(k)、udc(k)為兩并聯(lián)整流器的相應(yīng)參數(shù)在第kT時(shí)刻的采樣值；iz2(k+1)為第(k+1)T時(shí)刻的零序環(huán)流采樣值。忽略?xún)刹⒙?lián)PWM整流器的采樣、計(jì)算延時(shí)，系統(tǒng)如果在第(k+1)T時(shí)刻希望零序電流iz2_ref=iz2(k+1)，那么模塊2的零矢量修正因數(shù)為：

(17)

為了能徹底地抑制系統(tǒng)環(huán)流，令iz2_ref=0，那么變量x2可以通過(guò)式(18)求出：

(18)

基于最小拍控制算法的框圖如圖4所示。

圖4 最小拍控制策略的控制框圖Fig.4 Control diagram with deadbeat control strategy

圖5 兩并聯(lián)三相PWM整流器的控制框圖Fig.5 Control diagram of two parallel three-phase PWM rectifiers

綜合以上設(shè)計(jì)與分析內(nèi)容，就可以得出圖5所示的系統(tǒng)控制框圖。對(duì)兩并聯(lián)PWM整流器中的模塊1僅采用基于前饋解耦控制的雙閉環(huán)SVPWM控制策略，對(duì)模塊1坐標(biāo)變換后的d軸和q軸電流進(jìn)行控制，不需要對(duì)其零軸電流進(jìn)行相應(yīng)的控制，對(duì)U0和U72個(gè)零矢量的作用時(shí)間等分，即采用圖2所示的SVPWM控制策略。對(duì)兩并聯(lián)PWM整流器中的模塊2采用本文設(shè)計(jì)的基于最小拍算法的調(diào)零矢量SVPWM控制策略，對(duì)模塊2坐標(biāo)變換后的d軸、q軸、z軸電流都要進(jìn)行控制，通過(guò)對(duì)模塊2的零序電流采樣，獲得采樣電流iz2，然后依照前述最小拍算法計(jì)算求出零矢量的修正因數(shù)x2，此時(shí)就可以按照?qǐng)D3所示的調(diào)制波形實(shí)時(shí)地對(duì)零矢量的分配進(jìn)行調(diào)節(jié)，從而控制零序電流為0。

5 基于前向解耦控制策略的電流控制器與均流控制

根據(jù)式(1)可知，單個(gè)三相PWM整流器在dq旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系數(shù)學(xué)模型中的d軸分量和q軸分量是相互耦合的，此時(shí)無(wú)法對(duì)系統(tǒng)的有功分量和無(wú)功分量進(jìn)行單獨(dú)調(diào)節(jié)[16]，因此控制性能相對(duì)較差，而且這會(huì)給電流環(huán)的設(shè)計(jì)增加難度，因此需要對(duì)其進(jìn)行解耦處理。

依據(jù)式(1)可以得到單個(gè)三相PWM整流器在dq坐標(biāo)系的電壓和電流方程為：

(19)

其中，ud、uq分別為單個(gè)三相PWM整流器交流側(cè)的d、q軸電壓分量，ud=Sdudc，uq=Squdc。如果令：

(20)

δud和δuq由電流的實(shí)際采樣值和給定值進(jìn)行PI調(diào)節(jié)得到，即有：

(21)

綜合式(19)—(21)可以得到電流完全解耦的線性模型，狀態(tài)方程可以表示為：

(22)

在兩并聯(lián)三相PWM整流器中，2個(gè)整流器模塊的參數(shù)不一致極易造成外特性的不同，進(jìn)而會(huì)造成2個(gè)模塊的輸出電流不能平均分配，如一個(gè)模塊輸出大電流，另一個(gè)輸出小電流，甚至無(wú)電流輸出，對(duì)于輸出大電流的整流器而言，功率管器件熱應(yīng)力大，容易燒壞，影響系統(tǒng)的可靠性。兩并聯(lián)PWM整流器具有共同的負(fù)載，所以2個(gè)整流器模塊輸出的電壓不相等是造成其輸出電流不相等的主要原因。為了能夠在兩整流器模塊間實(shí)現(xiàn)均流，需要通過(guò)對(duì)2個(gè)模塊的輸出電壓進(jìn)行調(diào)節(jié)，從而能間接地實(shí)現(xiàn)對(duì)整流器輸出電流的調(diào)整。目前常用的兩并聯(lián)整流器均流控制策略中，外特性下垂的并聯(lián)控制策略不適用于大功率、高性能場(chǎng)合，系統(tǒng)的穩(wěn)定程度不高，受器件參數(shù)變化影響較大；主從并聯(lián)控制策略對(duì)主模塊有一定的依賴(lài)性，兩并聯(lián)PWM整流器系統(tǒng)沒(méi)有冗余性，可靠性比較低；最大電流自動(dòng)主從均流策略由于主從模塊的不確定性，容易發(fā)生主從PWM整流器模塊的交替，造成輸出電壓交替變化，會(huì)在一定程度上影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

6 仿真與實(shí)驗(yàn)

為了對(duì)理論分析的正確性以及所提出的雙閉環(huán)控制策略的有效性進(jìn)行驗(yàn)證，在Simulink中搭建了兩并聯(lián)三相PWM整流器的仿真模型，主要仿真參數(shù)如下：網(wǎng)側(cè)交流線電壓為270 V/50 Hz，直流側(cè)輸出的直流電壓為450 V，開(kāi)關(guān)頻率為2 kHz，直流側(cè)濾波電容為2 200 μF，電壓外環(huán)PI調(diào)節(jié)器參數(shù)為kp=0.55、ki=10.6，電流內(nèi)環(huán)PI調(diào)節(jié)器參數(shù)為kp=62、ki=102，零序電流環(huán)采用的PI調(diào)節(jié)器參數(shù)為kp=0.55、ki=205。為了便于對(duì)比，本文對(duì)采用常規(guī)PI控制的零序環(huán)流抑制器和采用最小拍算法的零序環(huán)流抑制器進(jìn)行了對(duì)比仿真與實(shí)驗(yàn)。

當(dāng)并聯(lián)模塊參數(shù)不一致時(shí)，如果系統(tǒng)能實(shí)現(xiàn)良好的均流、環(huán)流控制，那么在并聯(lián)模塊參數(shù)一致時(shí)效果會(huì)更佳，所以本文主要針對(duì)電感參數(shù)不一致時(shí)的情況進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，同時(shí)為了驗(yàn)證圖4所示最小拍控制策略的有效性，針對(duì)電感參數(shù)變化對(duì)系統(tǒng)的影響也進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

圖6給出了交流側(cè)電感值為L(zhǎng)1=7 mH、L2=4.5 mH時(shí)，未采取環(huán)流抑制措施、采用傳統(tǒng)PI環(huán)流抑制器和采用基于最小拍算法的環(huán)流抑制器時(shí)a1相電流、a2相電流和環(huán)流仿真波形，可以看出，兩并聯(lián)三相PWM整流器電感參數(shù)不一致時(shí)，如果不采取任何環(huán)流抑制措施，電感值的差異會(huì)使兩并聯(lián)三相PWM整流器的環(huán)流幅值達(dá)到5 A左右，a1相電流、a2相電流存在畸變。從圖6(b)和6(c)可以看出，在電感參數(shù)不一致時(shí)，采用傳統(tǒng)PI零序環(huán)流抑制器和采用最小拍算法的零序環(huán)流抑制器都能抑制系統(tǒng)的零序電流，零序環(huán)流的幅值大幅減小；采用PI控制器雖然可以在一定程度上抑制兩并聯(lián)PWM整流器的環(huán)流，a1相電流、a2相電流的THD為3.43 %，但是隨著兩并聯(lián)PWM整流器電感不一致度的增加，并聯(lián)PWM整流器模塊間的環(huán)流抑制效果越來(lái)越差；采用最小拍算法的零序環(huán)流抑制器對(duì)零序環(huán)流的抑制效果更加明顯，a1相電流、a2相電流的THD為1.15 %，在保證兩并聯(lián)PWM整流器輸出電流平衡的同時(shí)，能夠減小交流側(cè)電流波形的畸變，相比采用PI控制器能獲得更好的零序環(huán)流抑制效果。

圖6 電感參數(shù)不一致時(shí)的電流仿真波形Fig.6 Simulation waveforms of current with different inductance values

為了進(jìn)一步對(duì)兩并聯(lián)三相PWM整流器環(huán)流控制策略的有效性和正確性進(jìn)行驗(yàn)證，在所搭建的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。主要實(shí)驗(yàn)參數(shù)和仿真參數(shù)相同。首先對(duì)一臺(tái)單個(gè)三相PWM整流器進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，三相PWM整流器的交流側(cè)電壓、電流和直流輸出電壓實(shí)驗(yàn)波形如圖7所示。在電源電壓畸變率為3.25 %的情況下，電流THD為1.05 %，由于采用了iq=0控制，系統(tǒng)功率因數(shù)為0.99，實(shí)現(xiàn)了單位功率因數(shù)控制，直流輸出電壓穩(wěn)定在451 V左右，三相電流互差120°電角度，均為正弦波，幅值大小一樣。

圖7 單三相PWM整流器實(shí)驗(yàn)波形Fig.7 Waveforms of three-phase rectifier

圖8給出了交流側(cè)電感值為L(zhǎng)1=L2=7 mH時(shí)，未采取環(huán)流抑制措施、采用傳統(tǒng)PI環(huán)流抑制器、采用基于最小拍算法的環(huán)流抑制器時(shí)兩并聯(lián)三相PWM整流器a1相電流、a2相電流和環(huán)流實(shí)驗(yàn)波形。圖8(a)中兩模塊電流的THD分別為12.13 %和11.78 %，二者的電流畸變程度相當(dāng)；圖8(b)中兩模塊電流的THD分別為5.24 %和5.53 %；圖8(c)中兩模塊電流的THD分別為3.14 %和3.26 %。由圖8可以看出，在電感參數(shù)一致時(shí)，不管是采用PI環(huán)流抑制器還是采用基于最小拍算法的環(huán)流抑制器，都能有效地抑制兩并聯(lián)三相PWM整流器的環(huán)流，實(shí)現(xiàn)良好的控制性能，而且采用最小拍環(huán)流抑制措施的控制效果略好于采用PI控制器抑制措施。

圖8 電感參數(shù)一致時(shí)的電流實(shí)驗(yàn)波形Fig.8 Experimental waveforms of current with same inductance vales

圖9給出了交流側(cè)電感值為L(zhǎng)1=7 mH、L2=4.2 mH 時(shí)，未采取環(huán)流抑制措施、采用傳統(tǒng)PI環(huán)流抑制器、采用基于最小拍算法的環(huán)流抑制器時(shí)a1相電流、a2相電流和環(huán)流實(shí)驗(yàn)波形。由圖9(a)可以看出，在電感參數(shù)不一致時(shí)，如果不采取任何環(huán)流抑制措施，兩并聯(lián)三相PWM整流器a1相電流、a2相電流會(huì)發(fā)生嚴(yán)重的波形畸變，兩模塊電流的THD分別為28.93 %和32.44 %。由圖9(b)和圖9(c)可以看出，采用傳統(tǒng)PI環(huán)流抑制器對(duì)兩并聯(lián)三相PWM整流器的環(huán)流有一定的抑制效果，但是兩并聯(lián)三相PWM整流器a1相電流、a2相電流的波形仍會(huì)存在一定程度的畸變，兩模塊電流的THD分別為7.98 %和8.62 %，無(wú)法有效地消除兩并聯(lián)三相PWM整流器模塊間的環(huán)流；而采用基于最小拍算法的環(huán)流抑制器時(shí)，控制系統(tǒng)對(duì)環(huán)流的抑制效果相當(dāng)優(yōu)異，兩模塊電流的THD分別為5.33 %和5.87 %。基本上消除了電感參數(shù)不一致對(duì)系統(tǒng)的影響，保證了兩并聯(lián)三相PWM整流器模塊間的輸出電流平衡，此時(shí)系統(tǒng)的輸出電壓穩(wěn)定在451 V，實(shí)現(xiàn)了穩(wěn)定的直流輸出。

圖9 電感參數(shù)不一致時(shí)的電流實(shí)驗(yàn)波形Fig.9 Experimental waveforms of current with different inductance vales

7 結(jié)論

本文針對(duì)兩并聯(lián)三相PWM整流器設(shè)計(jì)了一種電壓電流雙閉環(huán)控制策略，實(shí)現(xiàn)了并聯(lián)系統(tǒng)的均流與環(huán)流控制。

仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：所設(shè)計(jì)兩并聯(lián)三相PWM整流器的環(huán)流、均流控制系統(tǒng)能獲得良好的控制效果，與采用傳統(tǒng)PI零序環(huán)流抑制器系統(tǒng)相比，所設(shè)計(jì)的控制方案能有效地抑制電感參數(shù)不一致對(duì)兩并聯(lián)三相PWM整流器的影響，能獲得更好的環(huán)流與均流控制效果。該控制方法可以推廣到n個(gè)三相PWM整流器并聯(lián)的場(chǎng)合中，控制時(shí)將最上邊的n-1個(gè)整流器模塊作為一個(gè)單獨(dú)的模塊，通過(guò)第n個(gè)模塊來(lái)實(shí)現(xiàn)環(huán)流的抑制即可。

參考文獻(xiàn)：

[ 1 ] YANG Jie,HE Zhiyuan,TANG Guangfu,et al. DC voltage compensation strategy for parallel hybrid multilevel voltage-source converter[J]. IEEE Transactions on Power Delivery,2016,31(2):465-474.

[ 2 ] 屠勇,蘇建徽,杜燕,等. 基于虛擬振蕩器的微網(wǎng)逆變器并聯(lián)系統(tǒng)分析[J]. 電力自動(dòng)化設(shè)備,2017,37(9):24-30.

TU yong，SU Jianhui，DU Yan，et al. Analysis of microgrid inverter paralleling system based on virtual oscillator[J]. Electric Power Automation Equipment,2017,37(9):24-30.

[ 3 ] 張學(xué)廣,陳佳明,馬彥,等. 電網(wǎng)不平衡情況下三相PWM變換器并聯(lián)控制[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào),2015,30(20):139-144.

ZHANG Xueguang,CHEN Jiaming,MA Yan,et al. Control strategy for parallel connection systems of three-phase pwm converters in unbalanced grid condition[J]. Transactions of China Electrotechnical Society,2015,30(20):139-144.

[ 4 ] 張學(xué)廣,陳佳明,張文杰,等. 并聯(lián)三相PWM變換器零序環(huán)流帶寬擴(kuò)展[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào),2015,30(18):69-75.

ZHANG Xueguang,CHEN Jiaming,ZHANG Wenjie,et al. Circula-ting current loop bandwidth expansion for parallel three-phase PWM converter connection system[J]. Transactions of China Electrotechnical Society,2015,30(18):69-75.

[ 5 ] 胡維昊,王躍,姚為正,等. 直驅(qū)型變速恒頻風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)中零序環(huán)流的研究[J]. 中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào),2009,29(27)：99-105.

HU Weihao,WANG Yue,YAO Weizheng,et al. Zero-sequence current in direct drive variable-speed constant-frequency wind energy conversion systems[J]. Proceedings of the CSEE,2009,29(27)：99-105.

[ 6 ] 徐志英,許愛(ài)國(guó),謝少軍. 采用LCL 濾波器的并網(wǎng)逆變器雙閉環(huán)入網(wǎng)電流控制技術(shù)[J]. 中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào),2009,29(27)：36-41.

XU Zhiying,XU Aiguo,XIE Shaojun. Dual-loop grid current control technique for grid-connected inverter using an LCL filter[J]. Proceedings of the CSEE,2009,29(27)：36-41.

[ 7 ] 鄭忠玖. 三相電壓型PWM整流器控制策略及應(yīng)用研究[D]. 大連:大連理工大學(xué),2011.

ZHENG Zhongjiu. Research on control strategies and application of three-phase voltage source PWM rectifier[D]. Dalian:Dalian University of Technology,2011.

[ 8 ] 朱翀,曾志勇,趙榮祥. 電流品質(zhì)優(yōu)化的容錯(cuò)型三相四開(kāi)關(guān)逆變器載波調(diào)制算法[J]. 電力自動(dòng)化設(shè)備,2017,37(5):40-47.

ZHU Chong,ZENG Zhiyong,ZHAO Rongxiang. Carrier-based modulation algorithm of fault-tolerant three-phase four-switch inverter for better current performance[J]. Electric Power Automation Equipment,2017,37(5):40-47.

[ 9 ] 杜吉飛,趙紅雁,鄭瓊林. 三相PWM整流器開(kāi)關(guān)模式邏輯電流控制[J]. 電力自動(dòng)化設(shè)備,2016,36(2):78-82.

DU Jifei，ZHAO Hongyan，ZHENG Trillion Q. Switching pattern logic current control for three-phase PWM rectifier[J]. Electric Power Automation Equipment,2016,36(2):78-82.

[10] SATO Y,KATAOKA T. Simplified control strategy to improve AC-input-current waveform of parallel-connected current-type PWM rectifiers[J]. IEE Proceedings Electric Power Applications,1995,142(4):246-254.

[11] MAZUMDER S K. A novel discrete control strategy for independent stabilization of parallel three-phase Boost converters by combining space-vector modulation with variable-structure control[J]. IEEE Transactions on Power Electronics,2003,18(4):1070-1083.

[12] MAZUMDER S K. Continuous and discrete variable structure controls for parallel three-phase boost rectifier[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics,2005,52(2):340-354.

[13] 張學(xué)廣,王瑞,徐殿國(guó). 并聯(lián)型三相PWM 變換器環(huán)流無(wú)差拍控制策略[J]. 中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào),2013,33(6):31-37.

ZHANG Xueguang,WANG Rui,XU Dianguo. A dead-beat control strategy for circuiting-current in parallel connection systems of three-phase PWM converters[J]. Proceedings of the CSEE,2013,33(6):31-37.

[14] CHEN Wei,XIAO Fei,LIU Jilong,et al. Study on the topology of three-phase inverter systems based on parallel-connected bridges[C]∥2013 International Conference Proceedings on Mechatronic Sciences,Electric Engineering and Computer(MEC). Shenyang,China:IEEE,2013:3678-3682.

[15] 顏湘武,肖志恒. 基于空間矢量調(diào)制的非隔離型V2G系統(tǒng)共模電流抑制[J]. 電力自動(dòng)化設(shè)備,2017,37(9):46-55.

YAN Xiangwu，XIAO Zhiheng. Common-mode current suppression based on space vector modulation for transformer-less V2G system[J]. Electric Power Automation Equipment,2017,37(9):46-55.

[16] GUAN Yajuan,VASQUEZ J C,GUERRERO J M,et al. Small-signal modeling,analysis and testing of parallel three-phase-inverters with a novel autonomous current sharing controller[C]∥2015 IEEE Applied Power Electronics Conference and Exposition(APEC). Charlotte,USA:IEEE,2015:571-578.

[17] WANG Z T,CHANG L C. A DC voltage monitoring and control method for three-phase grid-connected wind turbine inverters[J]. IEEE Transactions on Power Electronics,2008,23(3):1118-1125.

[18] 凌文青,祝龍記,楊盼盼. 逆變器并聯(lián)系統(tǒng)均流控制策略的研究[J]. 電氣技術(shù),2016(4):17-19.

LING Wenqing,ZHU Longji,YANG Panpan. The research of flow control strategy in inverter parallel system[J]. Electrical Enginee-ring,2016(4):17-19.