方 剛,楊 勇,2,盧進軍,劉 滔,蔣 峰

(1. 江蘇固德威電源科技股份有限公司,江蘇 蘇州 215011;2. 蘇州大學 軌道交通學院,江蘇 蘇州 215137)

0 引言

隨著能源和環(huán)境問題日益嚴峻,光伏發(fā)電、風力發(fā)電、燃料電池發(fā)電等新能源得到了越來越多的重視。在可再生能源的利用方面,存在并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)和離網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng),可再生能源并網(wǎng)發(fā)電因具有發(fā)電形式靈活、電能傳輸方便等優(yōu)點成為可再生能源發(fā)電的主流。并網(wǎng)逆變器作為可再生能源發(fā)電與電網(wǎng)連接的橋梁,是分布式發(fā)電系統(tǒng)的核心,其性能直接影響整個分布式發(fā)電系統(tǒng)[1-4]。

為了減輕和限制并網(wǎng)逆變器對電網(wǎng)的污染,中國金太陽、IEEE Std 929—2000、UL1741等國內(nèi)、國際標準對光伏并網(wǎng)逆變器的并網(wǎng)電流做了嚴格的指標限制,包括總諧波含量和單次諧波含量。為抑制光伏并網(wǎng)逆變器開關(guān)頻率諧波電流,對光伏并網(wǎng)逆變器輸出進行濾波。一般濾波器結(jié)構(gòu)有L、LC 和LCL 3種形式。和傳統(tǒng)的L濾波器相比,LC濾波器、LCL濾波器在濾波效果、體積、成本等方面有很多優(yōu)勢。和LC濾波器相比,LCL濾波器存在多1個濾波電感和控制復雜等不足。因此,實際上很多商用光伏并網(wǎng)逆變器廠商采用LC濾波器。而實際的電網(wǎng)存在一個阻抗,等效于一個濾波電感。因此,光伏并網(wǎng)逆變器LC濾波器和電網(wǎng)等效電感構(gòu)成了新的LCL濾波器。但新的LCL濾波器中電網(wǎng)等效濾波電感是可變的。LCL濾波器是一個三階的濾波結(jié)構(gòu),這種結(jié)構(gòu)會引入一個額外的諧振,從而使得在采用逆變器交流側(cè)電流反饋方式時,逆變器電流控制將無法達到穩(wěn)定狀態(tài)。因此就需要引入阻尼來抑制LCL 濾波器諧振,使逆變器的電流達到穩(wěn)定狀態(tài)[5-12]。目前,阻尼控制方式有無源阻尼控制和有源阻尼控制兩大類[5-12]。無源阻尼控制由于阻尼電阻的引入使得逆變器的效率降低,特別在大功率場合。有源阻尼控制的思想即為引入獨立零點將共軛諧振極點吸引至穩(wěn)定區(qū)域內(nèi)并留有一定安全裕度,或引入共軛零點對消共軛諧振極點。對于有源阻尼方法,文獻[13-14]提出采樣LCL濾波器中的電容電流并進行反饋控制,實現(xiàn)LCL濾波器的有源阻尼,但引入了額外的電流傳感器,增加了系統(tǒng)的硬件成本。文獻[15]提出一種單電流反饋控制策略,其采用電網(wǎng)電流2次微分的反饋方法,增加了系統(tǒng)阻尼,從而有效地抑制了LCL濾波器的諧振尖峰。但2次微分對系統(tǒng)的干擾和噪聲比較敏感,容易使系統(tǒng)不穩(wěn)定。文獻[16]提出對LCL濾波器的電容電壓串聯(lián)超前-滯后來實現(xiàn)有源阻尼。但以上方法都沒考慮弱電網(wǎng)(電網(wǎng)高阻抗情況)。文獻[17-18]針對三相并網(wǎng)逆變器LCL濾波器諧振,提出虛擬電阻和電容的方法有效抑制濾波器諧振,但需要增加額外的電流信號(需要電容電流、電網(wǎng)電流和逆變側(cè)電流3個電流信號中的任意2個電流信號)。

LCL濾波器的光伏并網(wǎng)逆變器電流控制一般可分為網(wǎng)側(cè)電流和逆變側(cè)電流反饋控制。網(wǎng)側(cè)電流閉環(huán)控制直接控制并網(wǎng)逆變器輸出電網(wǎng)電流,使光伏并網(wǎng)逆變器具有很好的靜、動態(tài)性能[19-20]。逆變側(cè)電流閉環(huán)控制通過控制光伏并網(wǎng)逆變器側(cè)電流來間接控制網(wǎng)側(cè)電流,該方案更容易使系統(tǒng)穩(wěn)定;同時更有效地保護電力電子功率開關(guān)。

本文針對光伏并網(wǎng)逆變器電網(wǎng)高阻抗LCL濾波器諧振問題,提出一種虛擬電阻+電容諧振抑制方法,通過逆變側(cè)電流閉環(huán)控制,實現(xiàn)對光伏并網(wǎng)逆變器網(wǎng)側(cè)電流的控制。該方法只需逆變側(cè)電流信號,降低了逆變器成本,提高了逆變器可靠性。最后,建立15 kW的T型三電平三相并網(wǎng)逆變器實驗平臺,對提出的方法進行穩(wěn)態(tài)實驗,實驗結(jié)果驗證了所提方法的可行性和正確性。

1 系統(tǒng)數(shù)學模型和控制策略

T型三電平三相光伏并網(wǎng)逆變發(fā)電系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如圖1所示。系統(tǒng)由光伏電池板、T型三電平三相并網(wǎng)逆變器、LC濾波器、電網(wǎng)等構(gòu)成。其中光伏電池板可由直流電源Edc和直流輸入電阻Rdc等效。T型三電平三相逆變器實現(xiàn)有功功率和無功功率的控制。其中,uao、ubo、uco為T型三電平三相并網(wǎng)逆變器輸出相電壓;uCao、uCbo、uCco為逆變器濾波電容輸出相電壓;ea、eb、ec為三相電網(wǎng)電壓;ia、ib、ic為逆變器輸出電流;iCa、iCb、iCc為逆變器濾波器電容電流;iga、igb、igc為電網(wǎng)電流;L為濾波電感;C為濾波電容;Lg為高阻抗時電網(wǎng)高阻抗等效電感。

1.1 系統(tǒng)數(shù)學

根據(jù)圖1,在三相靜止坐標系下逆變器輸出電流的動態(tài)方程為:

(1)

根據(jù)圖1,在三相靜止坐標系下電網(wǎng)電流的動態(tài)方程為:

(2)

其中,uon為直流母線中性點o與負載中性點n之間的電壓。

對于圖1的三相并網(wǎng)逆變器結(jié)構(gòu),其每相的等效結(jié)構(gòu)如圖2所示。由圖2可得到電網(wǎng)高阻抗時的s域等效結(jié)構(gòu)圖如圖3所示。

圖2 三相并網(wǎng)逆變器每相等效結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Per-phase equivalent structure of three-phase grid-connected inverters

圖3 三相并網(wǎng)逆變器每相等效s域等效結(jié)構(gòu)圖Fig.3 Per-phase equivalent structure in s-domain of three-phase grid-connected inverters

根據(jù)圖3,并網(wǎng)逆變器輸出電網(wǎng)電流ig(s)與逆變器輸出電壓uout(s)之間的開環(huán)傳遞函數(shù)表示為:

(3)

圖1 T型三電平三相并網(wǎng)逆變器的結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Structure of T-type three-level three-phase grid-connected inverters

當濾波電容C=0時,式(3)可以表示為:

(4)

在實際系統(tǒng)中,濾波電感L=1.3 mH,濾波電容C=10 μF,高阻抗電網(wǎng)等效電感Lg=1 mH。根據(jù)式(3)和式(4)得到LCL濾波器和L濾波器的波特圖如圖4所示。由圖4可以看出:在低頻段,LCL濾波器和L濾波器基本相同;在高頻段,LCL濾波器以-60 dB衰減,而L濾波器以-20 dB衰減。因此,LCL濾波器有更好的高頻濾波效果。但LCL濾波器存在諧振,需要無源阻尼或有源阻尼來抑制。LCL濾波器諧振頻率ωref為:

(5)

圖4 LCL濾波器和L濾波器的波特圖Fig.4 Bode diagram of LCL filter and L filter

當濾波電感L=1.3 mH、濾波電容C=10 μF時,高阻抗電網(wǎng)等效電感Lg分別為0.1 mH、0.5 mH、1 mH、2 mH時的波特圖如圖5所示。從圖5可以看出:電網(wǎng)高阻抗等效電感Lg越大,其諧振頻率越小,系統(tǒng)越不容易穩(wěn)定。為了更好地實現(xiàn)對逆變器過流保護,采用逆變側(cè)電流反饋閉環(huán)控制,其電網(wǎng)高阻抗時逆變側(cè)電流閉環(huán)控制的結(jié)構(gòu)圖如圖6所示。

圖5 電網(wǎng)等效電感變化時波特圖Fig.5 Bode diagram with changing equivalent inductance of power grid

圖6 逆變側(cè)電流閉環(huán)控制結(jié)構(gòu)圖Fig.6 Block diagram of inverter-side current feedback control

為實現(xiàn)對給定電流的快速跟蹤控制,采用比例積分(PI)控制器。根據(jù)系統(tǒng)的參數(shù),其比例系數(shù)和積分系數(shù)按以下方法設計[21]。

電流閉環(huán)最大截止頻率為:

(6)

其中,φ為系統(tǒng)的相角穩(wěn)態(tài)裕度,在本系統(tǒng)中設置相角穩(wěn)態(tài)裕度φ=40°;Td為系統(tǒng)脈寬調(diào)制延時,在本系統(tǒng)中Td=50 μs。

PI控制器的比例系數(shù)為:

Kp=ωcmax(L+Lg)

(7)

PI控制器的積分系數(shù)為:

(8)

為了實現(xiàn)電網(wǎng)高阻抗時LCL諧振抑制,提出虛擬電阻+電容方法,在濾波電容C上并聯(lián)虛擬電阻+電容,其結(jié)構(gòu)圖如圖7所示。通過虛擬電阻+電容來實現(xiàn)對LCL濾波器諧振的抑制。在本系統(tǒng)中,電感L=1.3 mH,濾波電容C=10 μF,電網(wǎng)高阻抗等效電感為Lg=1 mH,虛擬電容Cad=50 μF,虛擬電阻Rad=10 Ω。從圖7結(jié)構(gòu)圖可得逆變器輸出電壓uout(s)與電網(wǎng)電流ig(s)的傳遞函數(shù)為:

GopRC(s)=(RadCads+1)/

(9)

圖7 虛擬電阻+電容結(jié)構(gòu)圖Fig.7 Block diagram of virtual resistance and capacitor branch

圖8為在電網(wǎng)高阻抗條件下虛擬電阻+電容有源阻尼方法和無阻尼方法波特圖。從圖8可以看出:無阻尼方法波特圖上存在諧振,使系統(tǒng)不穩(wěn)定;而所提虛擬電阻+電容有源阻尼方法可以有效地抑制LCL濾波器諧振。基于虛擬電阻+電容逆變側(cè)單電流閉環(huán)控制結(jié)構(gòu)圖如圖9所示。采用逆變側(cè)單電流閉環(huán)控制來間接實現(xiàn)網(wǎng)側(cè)電流控制。

圖8 虛擬電阻+電容有源阻尼方法和無阻尼方法波特圖Fig.8 Bode diagram with virtual resistance and capacitor damping method and without damping method

圖9 基于虛擬電阻+電容方法的逆變側(cè)電流閉環(huán)控制結(jié)構(gòu)圖Fig.9 Block diagram of inverter-side current close-loop control based on virtual resistance and capacitor method

1.2 控制策略

將圖7所示LCL濾波器諧振抑制方法應用到αβ兩相靜止坐標系,則流過虛擬電阻和電容支路的α軸電流iαad和β軸電流iβad在s域可表示為:

(10)

其中,uCα、uCβ分別為三相逆變器濾波電容電壓的α軸電壓和β軸電壓。

如果Kad=1/Rad、Tad=RadCad,則式(10)可表示為:

(11)

其中,Kad為高階濾波器的比例系數(shù);Tad為高階濾波器的濾波時間常數(shù)。改變Kad和Tad就可改變有源LCL濾波器諧振抑制的阻尼。式(11)表明:電網(wǎng)高阻抗時LCL濾波器諧振的有源阻尼信號可由逆變器濾波電容電壓通過高階濾波器得到。對于三相光伏并網(wǎng)逆變器控制而言,逆變器濾波電容的電壓須采樣。因此,虛擬電阻+電容有源阻尼方法無需增加傳感器,降低了逆變器的成本和提高了逆變器的可靠性。

根據(jù)圖7,逆變器輸出電流可表示為:

iout=iC+iad+ig

(12)

由于電阻+電容支路是虛擬的,有源阻尼電流iad實際上不存在。為了等效虛擬有源阻尼電流iad,加有源阻尼之后逆變器輸出參考電流為:

(13)

通過坐標變換,逆變器在dq旋轉(zhuǎn)坐標系下有源阻尼d軸電流idad和q軸電流iqad可表示為:

(14)

其中,θ為逆變器采集濾波電容電壓uCao、uCbo、uCco通過鎖相環(huán)獲取。

圖10 T型三電平三相逆變器電網(wǎng)高阻抗LCL諧振抑制控制策略Fig.10 Control strategy of LCL resonance suppression under high impedance power grid for T-type three-level three-phase inverters

2 實驗

圖11 實驗結(jié)構(gòu)圖Fig.11 Experimental structure

2.1 單臺逆變器穩(wěn)態(tài)實驗

為了驗證電網(wǎng)高阻抗虛擬電阻+電容有源阻尼方法的有效性,對不同電網(wǎng)高阻抗情況下進行穩(wěn)態(tài)實驗。電網(wǎng)高阻抗模擬通過外加濾波電感(常規(guī)電網(wǎng)高阻抗等效電感為0～1 mH)。設置如下不同的電網(wǎng)高阻抗情況:條件1為電網(wǎng)高阻抗Lg=0.05 mH;條件2為電網(wǎng)高阻抗Lg=0.3 mH;條件3為電網(wǎng)高阻抗Lg=1 mH。

圖12 條件1時無阻尼和有源阻尼實驗波形Fig.12 Experimental waveforms without damping and with active damping under case 1

圖13 條件2時無源阻尼和有源阻尼實驗波形Fig.13 Experimental waveforms without damping and with active damping under case 2

圖14 條件3時無源阻尼和有源阻尼實驗波形Fig.14 Experimental waveforms without damping and with active damping under case 3

圖12(a)、(b)分別為在條件1時無阻尼和虛擬電阻+電容有源阻尼方法下逆變器輸出的a相電網(wǎng)電流ig和逆變器濾波電容a相電壓uCao的實驗波形。圖13(a)、(b)分別為在條件2時無阻尼和虛擬電阻+電容有源阻尼方法下逆變器輸出的a相電網(wǎng)電流ig和逆變器濾波電容a相電壓uCao的實驗波形。圖14(a)、(b)分別為在條件3時無阻尼和虛擬電阻+電容有源阻尼方法下逆變器輸出的a相電網(wǎng)電流ig和逆變器濾波電容a相電壓uCao的實驗波形。

2.2 2臺逆變器穩(wěn)態(tài)實驗

為了驗證虛擬電阻+電容有源阻尼方法的有效性,對2臺逆變器并聯(lián)后接高阻抗電網(wǎng),2臺三相逆變器的連接如圖15所示。圖16(a)、(b)分別為在條件2時2臺逆變器并聯(lián)運行時無阻尼和虛擬電阻+電容有源阻尼方法下逆變器1和逆變器2輸出的a相電流iga1和iga2以及逆變器濾波電容a相電壓uCao的實驗波形。

圖15 2臺逆變器并聯(lián)接高阻抗電網(wǎng)結(jié)構(gòu)Fig.15 Structure of two inverters connecting to high impedance power grid in parallel

圖16 2臺逆變器并聯(lián)運行時無阻尼和有源阻尼實驗波形Fig.16 Experimental waveforms without damping and with active damping when two inverters operate in parallel

2.3 穩(wěn)態(tài)實驗波形分析

從圖12—14和圖16的實驗波形看出:逆變器輸出電網(wǎng)電流與電網(wǎng)同相位,實現(xiàn)了功率因數(shù)為1的逆變。從圖12的對比實驗波形看出:當電網(wǎng)高阻抗Lg比較小時,LCL濾波器的諧振頻率比較大,無阻尼方法和虛擬電阻容+電容有源阻尼方法下逆變器輸出電流均基本正弦,2種方法都實現(xiàn)了LCL濾波器諧振抑制。從圖13和圖14的波形看出:當電網(wǎng)高阻抗Lg比較大(弱電網(wǎng))時,無阻尼方法下逆變器輸出電流出現(xiàn)LCL濾波器諧振,電網(wǎng)等效阻抗越大,LCL濾波器諧振越明顯;而虛擬電阻+電容有源阻尼方法下不管電網(wǎng)電壓高阻抗Lg如何變化,逆變器輸出電流均基本正弦,LCL濾波器諧振得到有效抑制。從圖16的對比實驗波形看出:2臺逆變器并聯(lián)運行,無阻尼方法下2臺逆變器輸出電流存在一定LCL濾波器諧振,而虛擬電阻+電容有源阻尼方法下2臺逆變器輸出電流基本正弦,LCL濾波器諧振得到有效抑制。

3 結(jié)論

本文針對電網(wǎng)高阻抗,提出一種逆變側(cè)單電流反饋的虛擬電阻+電容有源阻尼方法,并應用于T型三電平三相并網(wǎng)逆變器。本文建立T型三電平三相并網(wǎng)逆變器的數(shù)學模型,分析虛擬電容+電阻有源阻尼方法的頻率特性。對不同的電網(wǎng)高阻抗和2臺逆變器并聯(lián)運行進行穩(wěn)態(tài)實驗,結(jié)論如下:

a. 該方法無需增加額外的傳感器,有利于逆變側(cè)過電流保護,從而降低了系統(tǒng)成本;

b. 在不同電網(wǎng)高阻抗情況下,該方法均可以有效抑制LCL濾波器諧振;

c. 2臺逆變器并聯(lián)運行,虛擬電阻+電容有源阻尼方法可有效抑制LCL濾波器諧振。

因而逆變側(cè)單電流反饋的虛擬電阻+電容有源阻尼方法在可再生能源發(fā)電方面有較好的應用前景。

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