肖 欣，周渝慧，何時有，張 寧

(1. 中國電建集團(tuán)海外投資有限公司，北京 100048；2. 北京交通大學(xué) 電氣工程學(xué)院,北京 100044；3. 國網(wǎng)能源研究院，北京 102209)

0 引言

能源是經(jīng)濟社會發(fā)展的基本保障。隨著化石能源逐漸枯竭、氣候變化問題日益加劇，資源和環(huán)境對能源發(fā)展的約束越來越強。在電源結(jié)構(gòu)多元化發(fā)展的過程中，亟需改善電網(wǎng)對清潔能源的消納，逐漸降低煤炭等化石能源發(fā)電的比例。因此，開展水火風(fēng)互補發(fā)電系統(tǒng)打捆開發(fā)，加強水火風(fēng)電聯(lián)合運行優(yōu)化研究，對提高投資的整體經(jīng)濟效益，具有極其重要的意義。水火風(fēng)互補發(fā)電系統(tǒng)聯(lián)合運行優(yōu)化中的難點是流域梯級水電站群優(yōu)化運行問題。梯級水電聯(lián)合運行能夠統(tǒng)籌兼顧流域梯級上下游和水量、水頭，促進(jìn)水電資源的科學(xué)使用，但各級水電站發(fā)電效益受上、下游水電站的制約較大。上游水電站的調(diào)度用水會直接影響下游水電站的來水量和發(fā)電水頭，下游水電站的回水又會重疊上游水電站的部分水頭，降低了同等條件下的發(fā)電水頭[1]。在梯級水電站耦合程度較大的情況下，若各水電站僅考慮自身發(fā)電效益而獨立運行，不從全流域整體效益出發(fā)，容易造成流域梯級整體水能利用率較低。因此，在水火風(fēng)互補發(fā)電系統(tǒng)中考慮流域梯級水電站群及其水資源費用成本，以提高模型的現(xiàn)實適應(yīng)性，也是水電優(yōu)化運行領(lǐng)域亟需解決的問題。而在大規(guī)模風(fēng)電和水電接入的背景下，如何合理地在水火風(fēng)電聯(lián)合運行優(yōu)化模型中確定旋轉(zhuǎn)備用容量和效益，實現(xiàn)系統(tǒng)整體經(jīng)濟效益和安全效益的最大化，是市場化背景下亟需解決的理論和現(xiàn)實問題。

在現(xiàn)有含水電的多元電源互補優(yōu)化運行的文獻(xiàn)中，所涉及的大多為獨立水電站或抽水蓄能電站[2-5]。但當(dāng)前大型水電基地都是進(jìn)行流域梯級水電站群的規(guī)?；_發(fā)，因此需要對包含梯級水電站的多元電源系統(tǒng)的機組組合問題進(jìn)行研究。國內(nèi)外學(xué)者對傳統(tǒng)的風(fēng)火組合、水火互濟進(jìn)行了廣泛、深入的研究，大多采用單目標(biāo)的經(jīng)濟調(diào)度模型和多目標(biāo)的環(huán)境經(jīng)濟調(diào)度模型[6-7]，但對多元電源互補聯(lián)合運行的研究較少。①對于風(fēng)-火組合系統(tǒng)，現(xiàn)有的計及風(fēng)電的電力聯(lián)合優(yōu)化在精確描述和應(yīng)對風(fēng)電隨機性、靈活性定價方面做了大量工作[8-10]。風(fēng)電固有的隨機性是不可消除的，需要配置其他穩(wěn)定電源來平抑和彌補。如果只利用火電的調(diào)節(jié)能力來滿足風(fēng)電功率的突變，會犧牲火電機組的使用壽命和運行效率，得不償失。因此，在當(dāng)前大規(guī)模風(fēng)電資源集中并網(wǎng)的背景下，單純研究火電和風(fēng)電的聯(lián)合運行會具有一定的局限性。②對于水-火互濟系統(tǒng)，若進(jìn)行水火電的分步優(yōu)化，即先由水電按照水電系統(tǒng)發(fā)電量最大化為目標(biāo)制定水電機組的發(fā)電計劃，再進(jìn)一步安排火電出力計劃。這樣能夠保證水電充分利用，但會加重火電調(diào)峰的負(fù)擔(dān)，增加系統(tǒng)的能耗。由于水火風(fēng)聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度所涉及的變量、約束均較多，通常難以建模和求解。文獻(xiàn)[11]利用火電煤耗量最小、水電站耗水量最小和氮氧化物排放量最小3個指標(biāo)來綜合評價調(diào)度方案，同時考慮風(fēng)電出力的不確定性，建立了目標(biāo)函數(shù)和約束條件的機會約束模型。文獻(xiàn)[12]針對風(fēng)電期望值優(yōu)化決策常規(guī)電源的出力，提出了水火風(fēng)協(xié)調(diào)優(yōu)化的全景SCED模式。文獻(xiàn)[13]以充分利用清潔能源、降低系統(tǒng)運行成本、保證火電機組高效平穩(wěn)運行為目標(biāo)，建立風(fēng)水火電力系統(tǒng)協(xié)調(diào)調(diào)度的多目標(biāo)優(yōu)化模型。但這些研究中，大多涉及的是單個水電站，較少涉及梯級水電的參與，且對其中旋轉(zhuǎn)備用和可靠性的研究較少，依然采用傳統(tǒng)的“N-1”準(zhǔn)則來設(shè)置旋轉(zhuǎn)備用約束條件，無法保證備用容量的經(jīng)濟性。

鑒于梯級水電在調(diào)峰性能上的優(yōu)勢，本文建立了考慮梯級水電的水火風(fēng)互補發(fā)電系統(tǒng)聯(lián)合優(yōu)化運行模型，以獲得更大的經(jīng)濟性效益；針對風(fēng)速、來水等多種復(fù)雜不確定性因素，本文建立了系統(tǒng)最優(yōu)旋轉(zhuǎn)備用容量確定模型，以實現(xiàn)可靠性和經(jīng)濟性的最優(yōu)化。通過2個模型的順序決策、一次出清，能夠聯(lián)合確定含流域梯級水電的多能協(xié)同互補發(fā)電系統(tǒng)的機組出力和備用容量，同時提高系統(tǒng)清潔能源的發(fā)電比例，優(yōu)化火電機組出力曲線，降低系統(tǒng)的電力不足概率，較好地實現(xiàn)風(fēng)電和水電的季節(jié)互補。

1 水電與風(fēng)電的互補特性

1.1 水電與風(fēng)電的自然互補特性

圖1 水電-風(fēng)電季節(jié)性互補性示意圖Fig.1 Schematic diagram of seasonal complementary between hydropower and wind power

水電站的發(fā)電情況取決于大氣降水與自然形成的徑流，對于可調(diào)節(jié)水電站而言，水電站出力還與水庫的蓄水量和水輪機特性等密切相關(guān)。風(fēng)力發(fā)電的特點是“無風(fēng)就無電”。在已知風(fēng)電場風(fēng)機型號的情況下，風(fēng)電出力主要由每時刻風(fēng)速決定。作為自然資源，水電和風(fēng)電的出力具有季節(jié)性的互補特性，圖1所示為中國西北某地區(qū)水電與風(fēng)電年際出力互補性示意圖[14]。當(dāng)前，風(fēng)電消納困難主要集中在冬春季節(jié)，而此時，水電站群處于枯水期，主要承擔(dān)系統(tǒng)的高峰負(fù)荷，具有與風(fēng)電互補協(xié)同聯(lián)合運行的良好條件。

1.2 水電與風(fēng)電的技術(shù)互補特性

容量特性上，風(fēng)電出力總體具有隨機波動的特點，但日內(nèi)變化基本呈現(xiàn)夜間風(fēng)大、白天風(fēng)小的特點。水庫具有一定調(diào)節(jié)庫容，可以平抑來水的波動性。同時，對于同一地區(qū)的水電站，一晝夜里的徑流量幾乎不會發(fā)生變化。因此，水電的短期波動性很小，水電可以通過調(diào)節(jié)出力為風(fēng)電提供發(fā)電容量保證。

電量特性上，水電站的季度和年際來水量波動較大，在長期內(nèi)的發(fā)電量無法保證。而風(fēng)電場風(fēng)速在季節(jié)性和年際的波動性要小于來水量的波動性，而且由于風(fēng)速具有統(tǒng)計特性，中長期以上的風(fēng)電發(fā)電量在一定精度內(nèi)是可以預(yù)測的。因此，在中長期范圍內(nèi)，風(fēng)電電量可以彌補水電電量不足的部分，風(fēng)電可以為水電提供電量支持。

出力變化上，單個獨立風(fēng)電場功率出力波動較快，1 min內(nèi)功率出力變化最高可達(dá)到裝機容量的1/3，10 min內(nèi)功率出力變化最高可達(dá)到裝機容量的100 %。然而，具有調(diào)節(jié)能力的水電，1 min內(nèi)功率出力變化最高可達(dá)到裝機容量的50 %，能夠跟蹤風(fēng)電場群的快速波動，在技術(shù)上是可以實現(xiàn)互補的。

以風(fēng)電出力下降為例，電網(wǎng)優(yōu)先調(diào)度可再生的水力發(fā)電，但由于遠(yuǎn)距離調(diào)度水電時受到線路潮流約束限制、電網(wǎng)穩(wěn)定性約束，只能調(diào)度少量的水電出力；剩余的功率需求由系統(tǒng)內(nèi)的火電機組彌補，但由于火電機組的爬坡功率限制、潮流約束，火電的調(diào)節(jié)能力可能還不能滿足風(fēng)電波動的功率需求。如果進(jìn)行遠(yuǎn)距離水火風(fēng)電聯(lián)合運行，在滿足系統(tǒng)安全約束、潮流約束、穩(wěn)定約束以及水電水量耦合、庫容約束等條件的前提下，風(fēng)力發(fā)電可優(yōu)先與遠(yuǎn)距離的水電出力形成互補，剩下的供需差額再考慮由系統(tǒng)中的火電出力彌補。

2 旋轉(zhuǎn)備用的配置機制與效益模型

2.1 旋轉(zhuǎn)備用的成本效益分析

電力系統(tǒng)穩(wěn)定運行的主要條件是電源的供給特性與負(fù)荷特性吻合，即電源供給的電量等于負(fù)荷需求的電量，電源供給的最高負(fù)荷等于負(fù)荷需求的最大值。為了確保向用戶持續(xù)可靠供電，電力系統(tǒng)就必須配置一定的備用容量。另外，如果新增風(fēng)力發(fā)電機組，為保障系統(tǒng)穩(wěn)定，必須增加一個輔助并具有穩(wěn)定連續(xù)出力特性的機組與它聯(lián)合運行，才能保持任何時刻電力平衡和晝夜電量的平衡。旋轉(zhuǎn)備用又稱熱備用，是指發(fā)、輸電系統(tǒng)故障導(dǎo)致負(fù)荷與發(fā)電功率發(fā)生較大不平衡量時，運行正常的發(fā)電機組維持額定轉(zhuǎn)速，隨時可以并網(wǎng)，或已并網(wǎng)但僅帶一部分負(fù)荷，隨時可以利用不受網(wǎng)絡(luò)限制的剩余發(fā)電有功出力，用以滿足負(fù)荷波動、負(fù)荷預(yù)測偏差、設(shè)備的意外停運等所需的額外有功出力，恢復(fù)負(fù)荷跟蹤服務(wù)的水平[15]。

在電力市場下，旋轉(zhuǎn)備用的成本可分為容量成本、電量成本和機會成本。備用存在市場競爭，提供備用的機組需要在備用市場中選擇提供備用的類型及其時段、容量、報價。發(fā)電機組提供備用會減少本可以參加電能市場的發(fā)電量，減少該時段在電能市場的收益，即機會成本。

旋轉(zhuǎn)備用的效益可以從發(fā)電公司、電網(wǎng)公司和全社會3個角度進(jìn)行分析。①從發(fā)電公司角度看，如果在備用市場中以合理的價格中標(biāo)，那么提供備用就能得到收益；但如果實際發(fā)電沒有滿足計劃要求，則該發(fā)電廠需要向電網(wǎng)公司支付一定的賠償費用。②從電網(wǎng)公司角度看，一些對用電可靠度高的電力用戶會向電網(wǎng)公司支付高可靠性電費，但如果供電不足而被迫中斷這部分用戶的供電，則電網(wǎng)公司需要支付賠償。同時，電網(wǎng)公司保持高可靠性供電，履行企業(yè)的社會責(zé)任能為企業(yè)帶來較高的社會聲譽和政府嘉獎。③從全社會效益這個宏觀角度來看，購買旋轉(zhuǎn)備用以后，系統(tǒng)的可靠性水平會得到提高，滿足系統(tǒng)最高負(fù)荷的能力增強，電量不足期望值降低，從而使全社會用戶停電的總成本降低；但如果系統(tǒng)購買的備用過多，不但會使備用閑置，還增加了不必要的支出，不經(jīng)濟。因此，在確定最優(yōu)旋轉(zhuǎn)備用容量時，需要同時考慮旋轉(zhuǎn)備用的購買費用及其所創(chuàng)造的效益。基于成本-效益分析，旋轉(zhuǎn)備用最優(yōu)容量配置機理如圖2所示。

圖2 旋轉(zhuǎn)備用最優(yōu)容量配置示意圖Fig.2 Schematic diagram of optimalallocation of spinning reserve capacity

通常備用的購買費用隨著備用容量增加是一個增函數(shù)，而系統(tǒng)停電損失隨著備用容量增加是一個減函數(shù)。開始購買時，系統(tǒng)停電損失減少量ΔEENSR1通常大于購買備用費用增量ΔCR1；隨著購買過程的進(jìn)行，二者之間的差距越來越??；在某容量點(圖2中R3)，社會停電損失減少量ΔEENSR3約等于購買費用增量ΔCR3，此時的R3即為最優(yōu)備用容量R*。

2.2 旋轉(zhuǎn)備用的社會效益模型

以購買旋轉(zhuǎn)備用的凈社會效益[16]最大為目標(biāo)函數(shù)，可以充分體現(xiàn)購買旋轉(zhuǎn)備用的目的，同時通過效益這個指標(biāo)可以有效地確定備用容量。

a. 旋轉(zhuǎn)備用的社會效益為：

(1)

b. 旋轉(zhuǎn)備用的購買成本為：

(2)

其中，Cr,t為t時段的旋轉(zhuǎn)備用購買成本(元)；γi，t為t時段機組i的旋轉(zhuǎn)備用出清價格(元/kW)；Ri,t為t時段機組i的旋轉(zhuǎn)備用容量(kW)；M為參與旋轉(zhuǎn)備用交易的機組集合。

c. 旋轉(zhuǎn)備用的凈社會效益為：

maxWt=Bj,t-Cr,t=

(3)

3 水火風(fēng)互補發(fā)電系統(tǒng)短期優(yōu)化

大規(guī)模風(fēng)電并網(wǎng)對于改善電源結(jié)構(gòu)、促進(jìn)電力節(jié)能減排意義重大，但風(fēng)電不同于常規(guī)電源的特性也給電力系統(tǒng)帶來了一系列復(fù)雜問題。如果風(fēng)速平穩(wěn)或者系統(tǒng)中有足夠可靈活調(diào)節(jié)的備用容量，則風(fēng)電隨機性的影響可大幅降低。如果僅依靠火電應(yīng)對風(fēng)電隨機性，在風(fēng)電比例或負(fù)荷峰谷差增大到一定程度時，火電機組將頻繁啟?；蜻\行在深度調(diào)峰狀態(tài)，這是不經(jīng)濟的，嚴(yán)重時還將影響電網(wǎng)的安全運行。這是目前風(fēng)電棄風(fēng)、利用率低的重要原因之一[13]。鑒于未來常規(guī)水電的開發(fā)程度以及在電力系統(tǒng)中所占的比重，本文突破傳統(tǒng)的含風(fēng)電場電力系統(tǒng)經(jīng)濟調(diào)度，研究流域梯級水電和大規(guī)模風(fēng)電集中接入的水火風(fēng)電聯(lián)合運行，建立以系統(tǒng)運行成本最低為目標(biāo)的短期優(yōu)化運行模型。

優(yōu)化的總原則為清潔能源優(yōu)先，優(yōu)化目標(biāo)為：風(fēng)電優(yōu)先全額調(diào)度；梯級水電避免棄水，盡量接納；火電機組出力盡量保持平穩(wěn)、高效，應(yīng)對風(fēng)電的隨機間歇和負(fù)荷峰谷差，剩余容量承擔(dān)旋轉(zhuǎn)備用。

3.1 目標(biāo)函數(shù)

系統(tǒng)運行費用主要包括火電燃料費用、啟停費用和水電水資源費用三部分。在傳統(tǒng)經(jīng)濟調(diào)度模型的基礎(chǔ)上，加入水電水資源費用，建立考慮梯級水電的短期機組組合優(yōu)化模型的目標(biāo)函數(shù)：

ui,t(1-ui,t-1)Si,t+Ih,tZh,t(Ph,t)]

(4)

其中，F(xiàn)g為系統(tǒng)運行費用(元)；Ng為火電機組總數(shù)；Nh為水電站總數(shù)；T為系統(tǒng)運行時間總和；ui,t、Ih,t分別為火電機組i、水電機組h在t時段的啟停狀態(tài)，ui,t(Ih,t)=1表示運行，ui,t(Ih,t)=0表示停機；Pgi,t為火電機組i在t時段的有功功率出力(kW)；Ph,t為水電機組h在t時段的有功功率出力(kW)；Ci(·)為火電機組i的燃料費用函數(shù)；Si,t為火電機組i的啟停費用函數(shù)；Zh,t(·)為水電機組h的水資源使用費用函數(shù)。

3.2 約束條件

a. 系統(tǒng)功率平衡約束。

電力系統(tǒng)的正常運行伴隨著電能的同時產(chǎn)生和消耗，這就要求系統(tǒng)功率時刻保持平衡。若忽略網(wǎng)損，可表示為：

(5)

其中，Nf為風(fēng)電場總數(shù)；Pf,t為風(fēng)電場f在t時段的有功功率出力(kW)；Pd,t為系統(tǒng)在t時段的負(fù)荷值(kW)。

b. 水電能量轉(zhuǎn)換關(guān)系約束。

水電站水輪機帶動發(fā)電機發(fā)電，機械能轉(zhuǎn)化為電能的過程受到功率出力與水量、水頭的關(guān)系約束。

k5,hQh,t+k6,h

(6)

其中，kn,h(n=1,2,…,6)為水電機組h的能量轉(zhuǎn)換系數(shù)；Qh,t為水電機組h在t時段的發(fā)電流量，即水輪機引用流量(m3)；Vh,t為水電機組h在t時段的蓄水量(m3)。

c. 水電機組出力限制約束。

(7)

d. 梯級水電站群水量平衡約束。

梯級水電站間水流滯時會對短期水電優(yōu)化運行產(chǎn)生重要影響，水流滯時的影響主要體現(xiàn)在水量平衡約束中。

Vh,t=Vh,t-1+[qh,t-Dh,t-Qh,t+

(8)

其中，qh,t為水電機組h在t時段內(nèi)的天然來水流量(m3)；Dh,t為水電機組h在t時段棄水流量(m3)；U為水電機組h的上游水電站的集合；τk為上游水電站組k的水流滯時；Δt為時段的時長。

e. 梯級水電站群流量約束。

(9)

f. 梯級水電站群庫容約束。

(10)

g. 火電機組出力限制約束。

每臺火電機組都有一定的出力范圍，最大出力一般為額定功率，最小出力是保證鍋爐不熄火的最小輸出功率。

(11)

h. 火電機組最小啟停時間約束。

當(dāng)機組已運行時間小于最小允許運行時間時，下一階段必須開機；當(dāng)機組停機時間小于最小允許停機時間時，下一階段必須停機；其他情況機組可以按照需要開機或停機。

(12)

i. 火電機組爬坡速率約束。

當(dāng)機組已運行時間小于最小允許運行時間時，下一階段必須開機；當(dāng)機組停機時間小于最小允許停機時間時，下一階段必須停機；其他情況機組可以按照需要開機或停機。

ui,trdi≤Pgi,t-Pgi,t-1≤ui,trui

(13)

其中，rui、rdi分別為火電機組i的最大爬坡速率和最大滑坡速率(kW/h)。

j. 風(fēng)電機組出力限制約束。

(14)

k. 風(fēng)電穿透率約束。

考慮到在風(fēng)電對系統(tǒng)安全穩(wěn)定運行中可能存在的隱患和實際情況等因素，電網(wǎng)無法對風(fēng)電全額接受，在實際運行中，對系統(tǒng)所能接受的風(fēng)電功率比例進(jìn)行限制，可以提高電網(wǎng)整體的穩(wěn)定性以及延長風(fēng)電機組使用壽命。

(15)

3.3 數(shù)學(xué)處理與算法求解

順序交易模式是將電能市場和旋轉(zhuǎn)備用市場進(jìn)行順序決策，構(gòu)建以系統(tǒng)運行成本最小化為上層目標(biāo)、以系統(tǒng)購買旋轉(zhuǎn)備用的凈社會效益最大化為下層目標(biāo)的雙層規(guī)劃模型。其中上層決策優(yōu)化以式(4)為目標(biāo)函數(shù)確定各機組日前發(fā)電計劃，下層決策優(yōu)化以式(3)為目標(biāo)函數(shù)確定系統(tǒng)最優(yōu)備用容量，二者以順序決策的關(guān)系，聯(lián)合確定各機組發(fā)電和備用的調(diào)用容量。

上述數(shù)學(xué)描述中包含了眾多變量，應(yīng)對變量進(jìn)行處理，基本思路為：采用基本變量來表示派生變量，以減少算法的復(fù)雜程度。約束條件采用適于求解既含等式約束又含不等式約束優(yōu)化問題的外點罰函數(shù)法，對違反約束條件的點在目標(biāo)函數(shù)中加入響應(yīng)的懲罰，而對可行點不予懲罰，其迭代點一般在可行域外部移動，隨著迭代的進(jìn)行，懲罰也逐次加大，以迫使迭代點不斷地逼近并最終稱為可行點，以便找到原約束優(yōu)化問題的最優(yōu)解。

采用生產(chǎn)模擬與粒子群優(yōu)化(PSO)算法相結(jié)合求解水火風(fēng)互補發(fā)電系統(tǒng)短期優(yōu)化問題。PSO算法求解優(yōu)化問題時，搜索空間中的鳥稱為“粒子”(Particle)或“主體”(Agent)，它們的位置對應(yīng)問題的解。每個粒子都有自己的速度和位置，決定飛行的方向和距離，還有一個由被優(yōu)化函數(shù)決定的適應(yīng)度值。各個粒子記憶、追隨當(dāng)前的最優(yōu)粒子，在解空間中搜索。每次迭代的過程不是完全隨機的，如果找到較好解，將會以此為依據(jù)來尋找下一個解。

令PSO初始化為一群隨機粒子(隨機解)，在每一次迭代中，粒子通過跟蹤2個“極值”來更新自己：第一個就是粒子自身所找到的最好解，稱為個體極值點，用Pi表示其位置；另一個極值點是整個種群目前找到的最好解，稱為全局極值點，用Pg表示其位置。找到這2個最好解之后，粒子根據(jù)式(16)和式(17)來更新自己的位置和飛行速度。有m個粒子，粒子i的信息可用D維向量表示，位置表示為Xi=(Xi1,Xi2,…,XiD)(i=1,2,…,m)，速度表示為Vi=(Vi1,Vi2,…,ViD)，其他向量類似。為了使粒子保持運動慣性，使其有擴展搜索空間的趨勢，有能力探索新的區(qū)域，Eberhart等提出了對基本PSO算法的改進(jìn)，即對速度更新方程加慣性權(quán)重ω。則速度和位置更新方程為：

Vi+1d+1=ωVid+c1r1(Pid-Xid)+c2r2(Pgd-Xid)

(16)

Xi+1d+1=Xid+Vid

(17)

其中，i=1,2,…,m；d=1,2,…,D；c1、c2為學(xué)習(xí)因子，為非負(fù)常數(shù)；r1、r2為介于[0,1]之間的隨機數(shù)；Vid∈(Vmin，Vmax)。

如果ω=0，速度本身沒有記憶性，只取決于粒子當(dāng)前位置Pi和其歷史最優(yōu)位置Pg，所以粒子群將收縮到當(dāng)前的全局最優(yōu)位置，更像一個局部算法。如果ω≠0，微粒有擴展搜索空間的趨勢，即全局搜索能力。用慣性權(quán)重來控制前面的速度對當(dāng)前速度的影響，較大的ω可以加強PSO算法的全局搜索能力，而較小的ω能加強局部搜索能力。

數(shù)學(xué)模型和算法的核心接口在于各個粒子的位置Xi，即待求解變量為各類、各臺機組的發(fā)電出力，進(jìn)一步就可分別對各時段不同種類發(fā)電機組出力求和，并制定備用容量和機組備用出力。

采用外點罰函數(shù)法將模型轉(zhuǎn)化為無約束優(yōu)化，運用加慣性權(quán)重的PSO算法求解優(yōu)化模型，以各時段各類各機組發(fā)電出力(水電機組為發(fā)電流量)作為位置變量X，以各時段各類各機組發(fā)電出力變化速度作為速度變量V。求解步驟如下。

a． 初始化，輸入日負(fù)荷曲線。

b． 輸入機組初始狀態(tài)信息、梯級水電站來水信息和風(fēng)電場功率預(yù)測值。

c． 設(shè)置粒子維數(shù)、學(xué)習(xí)因子、慣性權(quán)重、進(jìn)化次數(shù)、種群規(guī)模。

d． 處理約束條件，構(gòu)造罰函數(shù)追加到目標(biāo)函數(shù)中。

e． 隨機生成D維位置序列(X11,X12,…,X1T,X21,X22,…,X2T,X31,X32,…,X3T)，其中X11—X1T為各火電機組發(fā)電出力，X21—X2T為各風(fēng)電機組發(fā)電出力；X31—X3T為各水電機組發(fā)電流量；隨機生成D維速度序列(V11,V12,…,V1T,V21,V22,…,V2T,V31,V32,…,V3T)，其中V11—V1T為各火電機組發(fā)電出力變化量，V21—V2T為各風(fēng)電機組發(fā)電出力變化量；V31—V3T為各水電機組發(fā)電流量變化量。

f． 計算各粒子目標(biāo)函數(shù)值，評價適應(yīng)度值，并將各粒子最優(yōu)值保存于Pid，將所有粒子最優(yōu)值保存于Pgd。

g． 判斷是否滿足迭代中止條件，若滿足，則迭代中止；若不滿足，則執(zhí)行步驟h。

h． 按式(16)、式(17)更新各個粒子的速度和位置，轉(zhuǎn)到步驟f繼續(xù)迭代。

i． 重復(fù)步驟f—h。迭代終止后，通過水電機組發(fā)電流量計算發(fā)電出力。

j． 輸出結(jié)果。

基于加慣性權(quán)重的PSO算法的計及旋轉(zhuǎn)備用效益的水火風(fēng)互補發(fā)電系統(tǒng)聯(lián)合運行優(yōu)化模型求解流程如圖3所示。圖中，gi(x)≥0、hj(x)=0分別為外點罰函數(shù)法統(tǒng)一形式中的不等式約束、等式約束。

圖3 基于加慣性權(quán)重的PSO算法的模型求解流程Fig.3 Flowchart of model solving based on inertia weighted PSO algorithm

4 算例分析與比較

以某流域4個梯級水電站與3個常規(guī)火電廠、2個大型風(fēng)電場構(gòu)成的水火風(fēng)聯(lián)合運行系統(tǒng)的日前發(fā)電計劃為例，研究時間間隔為1 h，運用計及旋轉(zhuǎn)備用效益的水火風(fēng)互補發(fā)電聯(lián)合運行優(yōu)化模型進(jìn)行求解?；A(chǔ)數(shù)據(jù)來源于文獻(xiàn)[17-18]和IEEE RTS-79系統(tǒng)[19]。

4個梯級水電站水力聯(lián)系如圖4所示。電站h1、h2位于第1級，無調(diào)節(jié)能力，來水量及水庫水位決定電站發(fā)電大??；電站h3位于第2級，調(diào)節(jié)能力及自身的蓄水能力較強，對下游水電站進(jìn)行水力補償，保證后續(xù)調(diào)度期和電力備用，以確保后續(xù)調(diào)度期的發(fā)電、灌溉、生活用水等需求；電站h4位于第3級，來水主要由上級流入，需考慮上游來水及其水流滯時效應(yīng)。

圖4 3級4站梯級水電站群水力聯(lián)系示意圖Fig.4 Schematic diagram of hydraulic contact among four cascaded hydropower stations on three levels

仿真實驗在CPU 2.20 GHz、內(nèi)存2.00 GB的個人計算機上，通過MATLAB軟件實現(xiàn)。PSO算法中各參數(shù)設(shè)置為：粒子維數(shù)取10維(9臺機組和系統(tǒng)最優(yōu)備用容量)，粒子個數(shù)取400，迭代次數(shù)取600，學(xué)習(xí)因子c1、c2分別取2.5、1.5，慣性權(quán)重ω取0.95。僅考慮N-1機組故障。系統(tǒng)單位停電損失CVOLL取10.855元/(kW·h)；忽略各時段旋轉(zhuǎn)備用價格的差異，統(tǒng)一取30元/MW。

模型優(yōu)化的典型進(jìn)化曲線如圖5所示。在求解的前50次迭代求解過程中，適應(yīng)度函數(shù)的適應(yīng)值變化較大；到380代左右，適應(yīng)度函數(shù)的適應(yīng)值已基本穩(wěn)定，此時的目標(biāo)函數(shù)值已經(jīng)基本取到最優(yōu)。

圖5 模型優(yōu)化的典型進(jìn)化曲線Fig.5 Typical evolution curve of model optimization

求解得到各類各機組的發(fā)電計劃優(yōu)化結(jié)果，繪制火電機組g1—g3和水電機組h1—h4的出力曲線分別見圖6、圖7，發(fā)電機組各時段出力比例如圖8所示，優(yōu)化結(jié)果見表1。

從優(yōu)化結(jié)果看，風(fēng)電、火電與梯級水電站群聯(lián)合優(yōu)化運行，可充分利用梯級水電站調(diào)度靈活的特點，達(dá)到了風(fēng)電、水電多發(fā)，火電少發(fā)，并且火電出力平穩(wěn)、高效的要求，使電網(wǎng)能充分吸納風(fēng)電，提高電力系統(tǒng)的清潔能源比例，盡可能減少化石能源消耗；同時系統(tǒng)自動配置最優(yōu)旋轉(zhuǎn)備用容量，使系統(tǒng)在經(jīng)濟性與可靠性中尋得最優(yōu)，提高配置備用的凈社會效益，獲得了較好的優(yōu)化結(jié)果。

圖6 優(yōu)化的火電機組出力曲線Fig.6 Thermal power output after optimization

圖7 優(yōu)化的水電機組出力曲線Fig.7 Hydropower output after optimization

圖8 出力比例示意圖Fig.8 Schematic diagram of output ratio

指標(biāo)結(jié)果發(fā)電量風(fēng)電系統(tǒng)/(MW·h)1107.2水電系統(tǒng)/(MW·h)14216.1火電系統(tǒng)/(MW·h)7326.7清潔能源發(fā)電比例/%67.65日運行費用/元水電系統(tǒng)42648火電系統(tǒng)1094747水火風(fēng)系統(tǒng)1137395單位電量運行成本/[元·(kW·h)-1]水電系統(tǒng)0.0030火電系統(tǒng)0.1492水火風(fēng)系統(tǒng)0.0502水資源費用引起增加值0.0019旋轉(zhuǎn)備用效果日凈社會效益/元3158207日電力不足概率/%0.017996日電量不足期望值/(MW·h)408.5運算特性平均迭代次數(shù)/次204平均運算時間/s69

為了進(jìn)一步研究豐水時和枯水時水、火、風(fēng)電之間協(xié)調(diào)優(yōu)化的規(guī)律，分別針對豐、平、枯水期3種情景進(jìn)行比較：

a. 平水期，取基準(zhǔn)情景；

b. 在豐水期，水量豐沛而風(fēng)能不足的情況下，水量取120 %，風(fēng)電預(yù)測取80 %，風(fēng)電穿透率限制取5 %；

c. 在枯水期，水量不足而風(fēng)能充沛的情況下，水量取80 %，風(fēng)電預(yù)測取120 %，風(fēng)電穿透率限制取15 %。

求解得到不同豐枯水期情景下日發(fā)電量，見表2。

表2 不同豐枯水期情景下日發(fā)電量Table 2 Daily electric production for different wet seasons and dry seasons

在3種來水情況下，通過優(yōu)化計算得到各個情景下水電、火電和風(fēng)電機組的發(fā)電功率以及系統(tǒng)所需的最優(yōu)備用容量。對比可以看出，在水火風(fēng)互補發(fā)電系統(tǒng)的聯(lián)合優(yōu)化運行中，首先保證風(fēng)電的消納。當(dāng)來水偏豐時，水電將盡量多地發(fā)電，主要由火電來適應(yīng)風(fēng)電和負(fù)荷的波動；來水偏枯時，水電發(fā)電量減少而風(fēng)電發(fā)電量增加，體現(xiàn)了風(fēng)電和水電的季節(jié)互補特性。

在不同情景下，清潔能源發(fā)電比例由高到低分別是豐水期、平水期和枯水期，體現(xiàn)了大規(guī)模流域梯級水電在水火風(fēng)互補發(fā)電系統(tǒng)聯(lián)合運行中的主體作用和火力發(fā)電的支撐作用。

5 結(jié)論

在分析水電和風(fēng)電的自然與技術(shù)互補特性的基礎(chǔ)上，建立了考慮水流滯時效應(yīng)的梯級水電水量平衡關(guān)系。通過結(jié)合傳統(tǒng)梯級水電聯(lián)合調(diào)度模型與火電、風(fēng)電的經(jīng)濟調(diào)度模型，引入最新實現(xiàn)征收的水力發(fā)電的水資源費用成本，綜合考慮梯級水電能量轉(zhuǎn)換、水量耦合、庫容限制、水流滯時和風(fēng)電穿透率等多類復(fù)雜約束，在分析電能市場與備用市場順序決策經(jīng)濟意義的基礎(chǔ)上，構(gòu)建了以運行成本最小為目標(biāo)的考慮梯級水電的水火風(fēng)互補發(fā)電系統(tǒng)短期優(yōu)化運行模型。采用外點罰函數(shù)法將模型的求解轉(zhuǎn)化為無約束優(yōu)化問題，基于加慣性權(quán)重的PSO算法，運用MATLAB軟件編程實現(xiàn)優(yōu)化功能。

結(jié)果顯示，優(yōu)化后的火電機組出力曲線平穩(wěn)，能提高系統(tǒng)清潔能源的發(fā)電比例，降低系統(tǒng)的電力不足概率，增加配置旋轉(zhuǎn)備用的凈社會效益，水火風(fēng)互補發(fā)電系統(tǒng)聯(lián)合運行能夠較好地實現(xiàn)風(fēng)電和水電的季節(jié)互補。

本文的研究成果可以為短期發(fā)電計劃編制應(yīng)用平臺建設(shè)提供支撐，并在大規(guī)模水火風(fēng)互補發(fā)電投資開發(fā)的可行性研究中提供理論支持。在后續(xù)研究中，將深入探討考慮流域梯級水電的水火風(fēng)電聯(lián)合中長期優(yōu)化運行，定量精確模擬風(fēng)電與水電的季節(jié)性互補特性，還將探討光伏、氣電等電源形式在水火風(fēng)聯(lián)合運行中的應(yīng)用。

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