胡軍

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基于ANSYS-PDS的數(shù)控導(dǎo)軌磨床主軸可靠性分析

胡軍

（泰州市產(chǎn)品質(zhì)量監(jiān)督檢驗院，江蘇 泰州 225300）

根據(jù)可靠性分析理論，運用有限元分析軟件的概率設(shè)計功能（模塊），對數(shù)控導(dǎo)軌磨床的主軸進行可靠性分析。分析時按照工程實際，將主軸的幾何尺寸、載荷、強度極限等參數(shù)作為隨機輸入變量，采用蒙特卡羅法進行抽樣計算，可以得到比傳統(tǒng)設(shè)計方法精度更高的主軸失效概率。以MK5220數(shù)控導(dǎo)軌磨床主軸為例進行計算，結(jié)果表明利用ANSYS/PDS模塊對磨床主軸進行可靠性分析是可行的。

數(shù)控導(dǎo)軌磨床；主軸；蒙特卡羅法；可靠性

數(shù)控導(dǎo)軌磨床的關(guān)鍵結(jié)構(gòu)是傳動結(jié)構(gòu)，主軸是傳動結(jié)構(gòu)的關(guān)鍵零部件，它的工作狀況直接影響數(shù)控導(dǎo)軌磨床的加工質(zhì)量，制約著磨床的發(fā)展。主軸直接承受來自電機的扭矩，而且在實際工況下，磨床的加工環(huán)境是惡劣的，主軸很容易產(chǎn)生各種故障，甚至損壞。因此，為提高磨床主軸的性能，可以對其進行可靠性分析。可靠性分析方法可以將影響零件工作性能的變量（如尺寸、載荷）視為不確定量，從而分析這些變量對零件可靠性的影響，進而提高零部件設(shè)計的準確性和可靠性[1-2]。本文就是根據(jù)文獻[3]運用ANSYS-PDS模塊對實際工況下的磨床主軸進行可靠性分析。

1 磨床主軸可靠性分析過程及理論

1.1 基本原理

可靠性工程是綜合型的系統(tǒng)工程，產(chǎn)品的可靠性與其設(shè)計、制造、使用等環(huán)節(jié)密切相關(guān)[4]。其可靠性設(shè)計是以應(yīng)力—強度干涉模型為基礎(chǔ)。一般情況下，用表示施加在產(chǎn)品上的物理量，如載荷，稱為產(chǎn)品所受的應(yīng)力；用表示產(chǎn)品能夠承受這種應(yīng)力的能力，稱為產(chǎn)品的強度。要使產(chǎn)品在規(guī)定的時間內(nèi)可靠的工作，就必須滿足＝－≥0。其中，應(yīng)力、強度都是某些變量的函數(shù)。產(chǎn)品的可靠度就是值大于等于零時的概率。在磨床主軸可靠性分析中，將實際工況下的許用應(yīng)力值與最大應(yīng)力值的差值定義為，那么，主軸的可靠度為＝（≥0)[5]。

1.2 主軸可靠性分析基本過程

本文運用ANSYS-PDS模塊對磨床主軸進行可靠性分析，根據(jù)GB/T 9061－2006中的相關(guān)要求，對磨床主軸在最大扭矩工作狀況下作可靠性分析。具體分析流程如下[6]：

（1）創(chuàng)建主軸的可靠性分析文件，包括建立主軸模型，施加載荷、約束及求解等過程；

（2）對主軸進行可靠性分析，其中包括定義隨機變量，選擇仿真循環(huán)次數(shù)等過程；

（3）可靠度的求取。

1.3 主軸可靠性分析方法

在ANSYS-PDS分析過程中，常用的概率設(shè)計方法有蒙特卡羅法和響應(yīng)面法。蒙特卡羅法對有限元有非常好的適應(yīng)性，能模擬實際問題的真實特征[7]。本文采用蒙特卡羅法進行可靠性分析。

2 磨床主軸的可靠性分析

2.1 主軸受力分析

主傳動系統(tǒng)工作情況如下：電機（額定功率為30 kW，額定轉(zhuǎn)速為1470 r/min，經(jīng)傳動比為150:290的帶輪帶動主軸運動，主軸另一端連接砂輪，砂輪尺寸為600×150×305 mm。數(shù)控導(dǎo)軌磨床在運行過程中，其主軸轉(zhuǎn)速范圍為600～1100 r/min，磨削深度為0.02～0.1 mm。

主軸模型簡化圖如圖1所示。主軸材料為45#鋼，許用扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力為30 MPa，安全系數(shù)取＝2。

圖1 主軸模型簡化圖

根據(jù)文獻[3]中的有關(guān)規(guī)定，機床在檢驗時需做負荷試驗，包括機床主傳動系統(tǒng)扭矩試驗，主傳動系統(tǒng)最大功率試驗等。由于磨床主軸工作時主要受扭矩作用，且主軸在最大功率下運行時所受扭矩小于最大扭矩試驗中主軸承受的扭矩，因此本文主要研究最大扭矩條件下主軸的可靠性。

按照該標準中最大扭矩的近似計算法，最大扭矩的公式為：

式中：為扭矩，N·m；為切削時電動機的輸入功率，kW；0為機床裝有工件時的空運轉(zhuǎn)功率，kW；為機床主軸轉(zhuǎn)速，r/min。

計算得max＝540 N·m。按125%計算得出進行可靠性分析時＝680 N·m。

磨床在一般情況下磨削時，磨削深度a＝0.05 mm，主軸轉(zhuǎn)速為750 r/min，工件速度為20 m/s。由于磨削力受多方面因素影響，沒有準確的公式計算，在本文中運用平面磨削力的經(jīng)驗公式計算得出切向磨削力[8]：

按照F/F＝3.8求出磨削時所受的徑向磨削力。經(jīng)計算得：

F＝282 N

F＝1071.6 N

2.2 主軸建模、網(wǎng)格劃分及加載求解

采用ANSYS參數(shù)化設(shè)計語言APDL對主軸進行建模，建模過程中在不影響主軸受力的條件下對其進行了一定的簡化，忽略了主軸的倒角等[9]。選用4節(jié)點的平面單元模型Quad 4 node 182先對主軸截面進行網(wǎng)格劃分，再旋轉(zhuǎn)得到主軸的網(wǎng)格劃分圖，如圖2所示。然后對主軸分別施加邊界條件和載荷，再進行求解。其中扭矩及徑向力均施加在對應(yīng)節(jié)點上。最大扭矩下，施加約束及載荷后求得的主軸應(yīng)力云圖如圖3、圖4所示。

圖2 主軸有限元模型

圖3 主軸最大扭矩試驗應(yīng)力圖

圖4 主軸正常切削應(yīng)力圖

2.3 可靠性計算與分析

分別整理保存分析求解過程的命令流。寫入可靠性分析文件。將等效應(yīng)力按降序排列并提取最大等效應(yīng)力值“maxstress”，然后定義極限狀態(tài)方程，即求出強度與最大應(yīng)力值的差值，將之與之前ANSYS應(yīng)力分析命令一起構(gòu)成概率分析文件。進入PDS模塊，讀取保存的可靠性分析宏文件，選擇、定義隨機輸入變量（見表1）和輸出變量服從的分布類型及其參數(shù)[10]。

表1 隨機輸入變量統(tǒng)計表

2.4 可靠性分析結(jié)果

選擇蒙特卡羅法進行概率設(shè)計，選擇拉丁抽樣法，模擬樣本次數(shù)為60次，通過計算可得到主軸在許用扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力為20 MPa，置信度為95%時，主軸在最大扭矩試驗時可靠度為85.97%。

3 結(jié)論

本文采用可靠性分析理論及ANSYS/PDS（上接第26頁）模塊，根據(jù)工程實際及國家標準的相關(guān)規(guī)定，采用蒙特卡羅法，以MK5220數(shù)控導(dǎo)軌磨床主軸為例，進行可靠性分析，分析計算得到了其在最大扭矩下的可靠度。通過ANSYS/PDS定量的計算出磨床主軸在惡劣工況下的可靠性。同時這種分析方法具有普遍適用性，可以對類似機械零件進行可靠性分析，在工程應(yīng)用中，具有一定的實用價值。

[1]余偉煒，高炳軍. ANSYS在機械與化工裝備中的應(yīng)用[M]. 北京：中國水利水電出版社，2006.

[2]Reh S，Lethbridge P，Ostergaard D. Quality-based design with probabilistic methods[J]. ANSYS Solutions，2002，2（2）：20-22.

[3]GB/T 9061－2006，金屬切削機床通用技術(shù)條件[S].

[4]劉惟信. 機械可靠性設(shè)計[M]. 北京：清華大學(xué)出版社，1996.

[5]施衛(wèi)東，顏品蘭，蔣小平，等. 基于ANSYS/PDS的泵軸可靠性分析[J]. 排灌機械，2008，26（5）：1-4.

[6]博弈創(chuàng)作室. ANSYS 9.0經(jīng)典產(chǎn)品高級分析技術(shù)與實例詳解 [M]. 北京：中國水利水電出版社，2006.

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CNC Guideway Grinding Spindle Reliability Analysis Based on ANSYS/PDS Module

HU Jun

( Product Quality Supervising and Inspecting Institute of Taizhou City, Taizhou 225300, China)

According to the theory of reliability analysis, using probability design function of ANSYS (ANSYS/PDS module) to analyze reliability of CNC guideway grinding spindle. According to the engineering practice, geometry size, load, ultimate strength of the spindle as the random input variables, the spindle failure probability can be calculated by the Monte Carlo method. This paper take MK5220 CNC guideway grinding spindle as example, the result indicates that it is feasible that grinding spindle reliability analysis by ANSYS/PDS.

CNC guideway grinding；spindle；monte carlo method；ANSYS-PDS；reliability

TP202+.1

A

1006－0316 (2018) 04－0024－04

10.3969/j.issn.1006-0316.2018.04.006

2017－07－31

胡軍（1989－），男，江蘇靖江人，碩士研究生，助理工程師，主要從事機床等機械產(chǎn)品的檢驗工作。