胡本田 年靖宇

（安徽大學，安徽 合肥 230601）

2016年，合肥、廈門、南京、蘇州4個城市的房價漲幅一度領跑全國，帶來了一輪全國房價的快速上漲，引起了諸多的社會經濟問題。因此提前對房價進行預測，能夠起到維護經濟穩(wěn)定的作用?？紤]到房地產市場中一般會存在三個主體，即消費者、房地產開發(fā)商和政府，房價上漲或下跌的因素有部分來源于這三個主體的行為，在購房或開發(fā)房地產之前消費者和房地產開發(fā)商會預先利用手頭的資源去更全面的了解房地產情況，這時候，他們往往會利用網絡搜索引擎去查詢搜索所需要了解的信息，這就會在搜索引擎的后臺留下數(shù)據(jù)，比如谷歌指數(shù)，百度指數(shù)等等，因此可以利用網絡搜索引擎后臺所記錄的關鍵詞搜索量，來了解人們對于房地產的需求狀況。

據(jù)中國互聯(lián)網網絡發(fā)展狀況統(tǒng)計報告顯示，截至2017年12月，我國網民規(guī)模達7.72億，普及率達到55.8%，其中手機網民占97.5%，而網民使用頻率最高的應用仍為即時通信、搜索引擎、網絡新聞等等，在國內各大搜索引擎中，百度搜索是人們最常用的搜索引擎，在2016年就已經有82.9%的網民使用，搜狗搜索位于第二，有41.1%的網民使用，鑒于百度搜索在網民中具有很好的滲透率，所以本文欲利用百度指數(shù)上的關鍵詞搜索數(shù)據(jù)，通過找尋搜索數(shù)據(jù)與房地產價格指數(shù)之間的關系，以此來對房地產價格指數(shù)進行短期預測。

目前對于房價的預測可以分為以下幾個階段，先是有王聰，王昊，蓋美、田野利用多因素回歸模型來對房價進行預測，找到影響房價的因素，利用這些因素所代表的指標進行回歸，從而達到預測的目的[1-3]。然后有學者將灰色理論應用到房地產價格的預測中去，任文娟、杜葵表明房地產市場是一個有著已知因素和未知因素的灰色系統(tǒng)，因此可以使用GM（1,1）模型來對房地產價格進行預測[4]。之后學者利用數(shù)據(jù)挖掘算法來對房價進行預測，在數(shù)據(jù)挖掘算法中，研究利用最多的是SVR算法和BP神經網絡，對于SVR算法，申瑞娜，張彥周、賈利新，袁秀芳等都建立了基于SVR的商品房價格預測模型[5-7]。而周學軍等，高平等就利用BP神經網絡算法對房價進行預測，均取得了不錯的效果[8-9]。但是上述的研究中，所使用的房價數(shù)據(jù)基本上都是年度數(shù)據(jù)，此數(shù)據(jù)非公開并且沒有時效性用，有學者就開始研究房地產價格指數(shù)數(shù)據(jù)。對于房地產價格指數(shù)的預測的最新研究是通過利用網絡搜索數(shù)據(jù)，通過引入網絡搜索數(shù)據(jù)，一般是谷歌指數(shù)或者百度指數(shù)上面關鍵詞搜索量數(shù)據(jù)，以此來建立模型。該理論最先是Ginsberg et al.利用Google搜索數(shù)據(jù)成功地預測美國流感疾病趨勢[10]，在取得不錯的效果之后，Kulkarni R.et al.，Schmidt T，Vosen S分別利用網絡搜索數(shù)據(jù)對失業(yè)率和caseshiller指數(shù)中進行預測，能夠在官方數(shù)據(jù)發(fā)布前提前知曉情況[11-12]。董倩等利用網絡搜索數(shù)據(jù)對15個大中城市的房價指數(shù)進行預測[13]，莊虹莉等，張娟以百度指數(shù)上面的關鍵詞為解釋變量，分別建立模型對房地產價格指數(shù)進行預測[14-15]，蒲東齊等（2018）則得到利用搜索數(shù)據(jù)預測商品房價可領先于官方發(fā)布數(shù)據(jù)10-15天的結論[16]。

但是目前國內學者的研究中，存在基期未轉換、未進行隨機性檢驗、主成分合成指數(shù)不好解釋，隨機波動性未剔除等問題。鑒于此，本文選取這次漲幅最大的二線城市——合肥市，以2011年1月至2018年2月的新建商品房銷售價格指數(shù)的同比數(shù)據(jù)來進行房地產價格指數(shù)的預測。由于該指數(shù)每五年輪換一個基期，所以為了具有可比性，需要先將2016年至2018年的數(shù)據(jù)全部轉換為以2010年為基期的數(shù)據(jù)，但因為百度指數(shù)的數(shù)據(jù)在2011年才開始收集，所以為了使數(shù)據(jù)的時期相同，我們將合肥市2011年的每月數(shù)據(jù)分別作為基期，計算得到合肥市2012年1月至2018年2月的新建商品房銷售價格指數(shù)同比數(shù)據(jù)，對百度指數(shù)上的關鍵詞搜索量的處理也按照上述方法來做，之后再通過簡單篩選和相關性檢驗，得到與房地產價格指數(shù)有關系的關鍵詞數(shù)據(jù)，然后利用lasso算法在眾多關鍵詞中提取特征，找到最終的解釋變量，以時間段為2012年2月至2017年8月的數(shù)據(jù)作為訓練集，2017年9月至2018年1月的數(shù)據(jù)作為檢驗集，利用SVR模型對訓練集進行訓練，通過檢驗集找到訓練模型中的最優(yōu)模型，最后利用最優(yōu)模型來預測合肥市新建商品房銷售價格指數(shù)。

一、模型構建

（一）理論基礎

在房地產市場上，存在一個供求關系，

房地產開發(fā)商是供應的一方，而購房者則是需求的一方，他們對房地產市場的反應可以用他們的搜索行為來代替，因此可以把這些網絡搜索數(shù)據(jù)加入到預測模型中。此外房地產市場還受到了政府宏觀調控的影響。該理論可以用圖1來表示。

（二）變量描述

1.被解釋變量

圖1供求理論框架圖

國家統(tǒng)計局從2011年1月份開始，就開始發(fā)布70個大中城市的新建商品房價格指數(shù)，分別包括新建住宅銷售價格指數(shù)和新建商品住宅銷售價格指數(shù)，由于在2018年1月就已經不公布新建住宅銷售價格指數(shù)，所以在此我們選取的是新建商品住宅銷售價格指數(shù)的同比指數(shù)來進行預測，通過對數(shù)據(jù)進行處理之后，我們使用的是2012年1月至2018年1月的扣除了一般物價因素影響的數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)見表1，此數(shù)據(jù)反映了房價的實際變動，具有可比性，我們將此數(shù)據(jù)作為被解釋變量，命名為Y。

表1剔除一般物價指數(shù)后的合肥市新建商品房價格指數(shù)的同比指數(shù)

2.解釋變量

考慮到房地產市場的各個主體，分別從供應、需求、政策三個因素中，確定7個初始關鍵詞，它們是樓盤、中國建材網、合肥市房產網、合肥房價、房價調控、房貸利率、住房公積金，然后再利用百度長尾關鍵詞工具得到102個關鍵詞，關鍵詞見表2。

分別對這102個關鍵詞進行百度指數(shù)的查詢，發(fā)現(xiàn)在102個關鍵詞中，有28個關鍵詞未被百度指數(shù)所收錄，因此在網站上爬取不到這28個關鍵詞的有效數(shù)據(jù)。在百度指數(shù)的頁面，輸入關鍵詞，再通過審查元素就可以得到網頁的源代碼，利用java和maven兩個軟件，可以抓取剩下的74個關鍵詞從2011年1月至2018年2月每天的搜索數(shù)據(jù)，將爬取到的關鍵詞天數(shù)據(jù)累加為月度數(shù)據(jù)，按照處理被解釋變量的方法對這些關鍵詞數(shù)據(jù)進行處理。又由于網絡搜索數(shù)據(jù)有很大的波動性，所以處理之后我們再用HP濾波法對數(shù)據(jù)進行長期趨勢的提取，得到初步的解釋變量。

表2部分關鍵詞數(shù)據(jù)

在這74個解釋變量中，首先需要進行簡單的篩選，剔除那些搜索記錄為0的變量，發(fā)現(xiàn)所選變量均未出現(xiàn)上述情況，然后對剩下的變量進行隨機性檢驗，然后再檢驗各個變量與被解釋變量的相關系數(shù)，相關系數(shù)如果小于0.4，認為顯著不相關，所以剔除。將相關系數(shù)絕對值大于0.4的變量留下，最后留下了36個變量。由于變量之間存在很嚴重的共線性，利用主成分分析法進行降維又存在很多問題，而lasso算法能夠有效處理多重共線性，它的基本思想是在回歸系數(shù)的絕對值之和小于一個常數(shù)的約束條件下，使得殘差最小化，從而可以將所選入的一些對模型沒有貢獻的指標系數(shù)直接壓縮為0，達到特征選擇或者壓縮變量的目的。在R語言中可以使用Lars函數(shù)包實現(xiàn)這一過程，利用AIC準則給統(tǒng)計模型的變量做一個截斷，實現(xiàn)降維過程。通過程序運行的結果，我們最終選用5個變量作為解釋變量，這五個變量代表的關鍵詞分別是房貸利率表，合肥房產地圖，房貸利率優(yōu)惠，房價調控，個人所得稅，我們將這五個變量依次命名為 X1、X2、X3、X4、X5，可以看出，這五個變量基本上未涉及到房地產開發(fā)商的行為，即使我們在確定初始關鍵詞的時候，選取了房地產開發(fā)商可能會進行搜索的關鍵詞，但是發(fā)現(xiàn)與我們所要研究的房價指數(shù)并沒有什么明顯的關系，所以在接下來的建模過程中，利用上述五個解釋變量可能會遺漏關于房地產開發(fā)商的影響因素，這也是文中的不足之處，但是由于技術水平的限制，如何找到與房價有關的供給方面的關鍵詞，還需要進一步的研究。

3．解釋變量與被解釋變量的關系

分別作出Y與X1-X5的折線圖，如圖2-6所示，可以看出，X1、X2、X3與 Y的整體趨勢剛好是相反的，而X4、X5與 Y的整體趨勢是相同的，盡管在某些時間內存在一些差異，因此利用搜索數(shù)據(jù)來預測房價指數(shù)是可行的。

圖2 Y與X1的雙軸圖

圖3 Y與X2的雙軸圖

圖4 Y與X3的雙軸圖

圖5 Y與X4的雙軸圖

圖6 Y與X5的雙軸圖

4．預測模型的建立與分析

（1）SVR 模型

SVR（支持向量機回歸）模型實際上是SVM（支持向量機）的一種推廣形式，支持向量機是目前最為常用、效果最好的分類器之一，因為其本身的優(yōu)化目標是結構風險化最小，而不是經驗風險最小，因此減低了對數(shù)據(jù)規(guī)模和數(shù)據(jù)分布的要求，能夠在小樣本訓練集上有突出的表現(xiàn)，SVM的提出首先是為了解決分類問題的，而SVR則是解決回歸問題的。因此這兩種模型的目標函數(shù)都是一樣的，與SVM相似，通過最小化結構風險函數(shù)構造的原始優(yōu)化問題可以求解權重向量以及常數(shù)：

（2）模型的評價指標

使用MSE（均方誤差）和NMSE（標準均方誤差）來比較兩個模型，其中，模型的穩(wěn)定性由MSE判定，模型的擬合度由NMSE判定，兩個評級指標的數(shù)值都是越小越好，兩個指標的公式如下：

二、實證研究

考慮到需要檢驗模型的可靠性，我們將樣本分為訓練集和檢驗集，訓練集的時間區(qū)間為2012年1月至2017年12月，檢驗集的時間區(qū)間為2018年1月至2018年3月，以訓練集來建立模型，以檢驗集來檢驗模型的可靠性。

（一）SVR模型的建立與分析

將數(shù)據(jù)導入R語言中，利用kernlab函數(shù)包來實現(xiàn)SVR的過程。在SVR中需要確定參數(shù)的最優(yōu)值，使用train.auto函數(shù)確定最優(yōu)值，得到最優(yōu)值為ε=0.1，C=10，通過運行已經寫好的程序，對訓練集進行擬合，計算出該模型的MSE和NMSE分別為2.34和0.018,可以看出模型的預測精度很好。為了驗證該模型的預測效果，我們引入傳統(tǒng)的時間序列模型SARIMA模型與其進行比較。

（二）SARIMA模型的建立與分析

SARIMA模型是指帶季節(jié)差分ARIMA的模型，如果時間序列只包含趨勢性，可以表示ARIMA（p,d,q）模型，如果時間序列同時包含季節(jié)性和趨勢性，則可表示為 SARIMA（p,d,q）×（P,D,Q）s。 其中，d,D 分別為逐期差分和季節(jié)差分的階數(shù)，p,q分別為自回歸和移動平均的階數(shù)，P,Q分別為季節(jié)自回歸和季節(jié)移動平均的階數(shù)。

考慮到異方差的問題，在建立模型前，對數(shù)據(jù)都進行了取對數(shù)處理，然后導入數(shù)據(jù)，利用R軟件畫時序圖，發(fā)現(xiàn)房價指數(shù)序列存在季節(jié)性和趨勢性，利用zoo函數(shù)包和forecast函數(shù)包來實現(xiàn)SARIMA模型的預測，通過arima.auto函數(shù)尋找擬合最優(yōu)的模型，最終得到最優(yōu)的模型為 SARIMA （1,1,0）×（2,1,0）12，ar1的系數(shù)為 0.5638，sar1的系數(shù)為 0.6892，sar2的系數(shù)為-0.2759，該模型的MSE和NMSE分別為5.69和0.043。

（三）模型預測結果的比較

通過訓練集的擬合結果來看，加入了搜索項的SVR模型要優(yōu)于僅使用歷史數(shù)據(jù)的SARIMA模型，為了推廣到未知樣本的情形，我們利用檢驗集再一次的檢驗兩個模型的預測效果，在此我們以平均誤差率來評價模型的精度，計算得到的平均誤差率見表3，可見如果未來發(fā)生波動，SARIMA模型由于只能利用歷史數(shù)據(jù)，預測效果就會變差，而SVR模型由于利用了即時的信息，預測效果不會發(fā)生很大的改變，因此可以利用SVR模型對合肥市的房價指數(shù)進行預測。 預測得到合肥市2018年4月的新建商品住宅銷售價格指數(shù)為106.25。（本文中的預測值均是扣除了一般物價指數(shù)因素后的值）

三、結語

表3兩個模型的預測值及平均誤差率

本文首先從供需理論出發(fā)，找到百度指數(shù)關鍵詞搜索數(shù)據(jù)與房價指數(shù)之間的相關關系，然后以合肥市2012年1月至2018年1月的新建商品住宅銷售價格指數(shù)以及“合肥房價”、“樓盤”、“建材網”等74個關鍵詞數(shù)據(jù)，通過lasso算法選取進入模型的關鍵詞，以此來對房價指數(shù)進行擬合與預測，得到結論：

1.加入搜索數(shù)據(jù)的SVR模型的預測效果要好于ARIMA模型，這說明網絡搜索數(shù)據(jù)是可以用于房價指數(shù)的預測中去的。

2.不僅僅是房價指數(shù)數(shù)據(jù)，只要能夠從理論出發(fā)，利用網絡搜索數(shù)據(jù)可以對其他變量進行預測，比如股票的收益率，CPI指數(shù)、失業(yè)率等。

3.只要每個月月底對搜索數(shù)據(jù)進行處理，就能得到該月的房價指數(shù)，而官方數(shù)據(jù)發(fā)布時間通常是下個月15-20號，因此利用模型預測房價指數(shù)可以比官方數(shù)據(jù)提前15-20天，能夠實時的對房地產市場進行監(jiān)控，有很好的預警效果。

4.利用網絡搜索數(shù)據(jù)建立預測型，怎樣科學的選取關鍵詞是難點，在本文中，即使綜合考慮了三個方面的因素，也不能完全代表房地產市場的各種因素，這也是本文中存在缺陷的地方。百度指數(shù)上的關鍵詞搜索數(shù)據(jù)，并不能完全代表消費者和房地產開發(fā)商的整體行為，因為還有一部分人買房是通過其他搜索引擎或傳統(tǒng)方式 （傳統(tǒng)媒體或親戚朋友口耳相傳）收集信息的，所以下一步研究還得考慮到各個地區(qū)網絡普及率的情況。