肖 斐，艾 芊

(上海交通大學(xué) 電力傳輸與功率變換控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200240)

0 引言

面對(duì)我國(guó)能源生產(chǎn)與消費(fèi)逆向分布的格局，未來(lái)我國(guó)能源互聯(lián)網(wǎng)的定位應(yīng)該是：以大電網(wǎng)和微電網(wǎng)相結(jié)合的方式，將各種形式的可再生能源通過(guò)能源互聯(lián)網(wǎng)柔性聯(lián)接，進(jìn)一步推動(dòng)廣域內(nèi)電力資源的協(xié)調(diào)互補(bǔ)和優(yōu)化配置。以微電網(wǎng)為代表的產(chǎn)消一體化能源系統(tǒng)將作為市場(chǎng)實(shí)體參與電力交易。一方面，如何參與需求響應(yīng)實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)的最大化是每個(gè)自負(fù)盈虧的市場(chǎng)實(shí)體首要考慮的問(wèn)題；另一方面，確保微電網(wǎng)平穩(wěn)接入上層電網(wǎng)是運(yùn)維人員需要關(guān)注的重點(diǎn)。

需求響應(yīng)是指電力用戶針對(duì)市場(chǎng)價(jià)格信號(hào)或激勵(lì)機(jī)制主動(dòng)改變?cè)须娏οM(fèi)模式的行為。通過(guò)需求響應(yīng)資源參與電網(wǎng)互動(dòng)的方式主要有以下3類(lèi)：通過(guò)分時(shí)電價(jià)引導(dǎo)用戶合理調(diào)節(jié)、改善用電結(jié)構(gòu)和用電方式[1-2]；簽訂可中斷合同[3-4]；直接負(fù)荷控制方式[5-6]。目前，需求響應(yīng)主要在工商業(yè)等大型電力用戶中展開(kāi)[7-8]。隨著分布式電源控制技術(shù)和電力通信技術(shù)的不斷進(jìn)步，以微電網(wǎng)為載體包含主動(dòng)負(fù)荷、分布式能源以及儲(chǔ)能系統(tǒng)的廣義需求側(cè)資源能有效地提高需求響應(yīng)的維度和彈性[9-10]。文獻(xiàn)[11]通過(guò)協(xié)調(diào)可控型家居負(fù)荷和儲(chǔ)能系統(tǒng)，提高了微電網(wǎng)層可再生能源的利用率并維持用戶舒適度；文獻(xiàn)[12]提出了分時(shí)電價(jià)下儲(chǔ)能的充放電策略及微電網(wǎng)的優(yōu)化運(yùn)行策略，實(shí)現(xiàn)了光伏利用率和年利潤(rùn)最大化；文獻(xiàn)[13]通過(guò)分析居民負(fù)荷可轉(zhuǎn)移及可中斷特性，提出了以分布式電源消納最大化為目標(biāo)的主動(dòng)負(fù)荷需求響應(yīng)方案。但上述文獻(xiàn)均是從微電網(wǎng)自身的經(jīng)濟(jì)效益和舒適度角度出發(fā)，缺少與上層電網(wǎng)的實(shí)時(shí)互動(dòng)和及時(shí)反饋；且需求響應(yīng)策略控制周期較長(zhǎng)，可再生能源和負(fù)荷的預(yù)測(cè)誤差將不利于策略的實(shí)際執(zhí)行。

模型預(yù)測(cè)控制MPC(Model Predictive Control)基于滾動(dòng)優(yōu)化和反饋校正的思想可以解決含多種不確定因素的系統(tǒng)優(yōu)化控制問(wèn)題，具有極強(qiáng)的抗干擾能力和魯棒性。MPC方法已運(yùn)用于家庭局域網(wǎng)[14]、微電網(wǎng)[15-16]、配電網(wǎng)[17]和輸電網(wǎng)[18]等各類(lèi)電網(wǎng)的優(yōu)化調(diào)度。

綜合以上分析，本文提出了一種微電網(wǎng)多時(shí)間尺度需求響應(yīng)策略框架。首先，結(jié)合微電網(wǎng)運(yùn)行成本和需求響應(yīng)補(bǔ)償收益，建立了日前最優(yōu)經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型；然后，利用MPC方法實(shí)現(xiàn)了日內(nèi)滾動(dòng)優(yōu)化，通過(guò)引入可調(diào)容量比例因子，保證了微電網(wǎng)聯(lián)絡(luò)線的功率調(diào)節(jié)能力；最后，以實(shí)際微電網(wǎng)示范工程為例分析驗(yàn)證了所提方法的有效性和可行性，重點(diǎn)討論了可調(diào)容量約束對(duì)聯(lián)絡(luò)線功率跟蹤的影響。

1 多時(shí)間尺度需求響應(yīng)資源調(diào)度框架

為了感知微電網(wǎng)的運(yùn)行狀態(tài)和可調(diào)容量，且使微電網(wǎng)實(shí)時(shí)響應(yīng)上層電網(wǎng)的調(diào)度需求，本文將需求響應(yīng)資源按日前調(diào)度和日內(nèi)滾動(dòng)調(diào)度2個(gè)階段進(jìn)行，相應(yīng)的調(diào)度策略框架如圖1所示。

圖1 微電網(wǎng)需求響應(yīng)調(diào)度框架Fig.1 Demand response dispatch framework of microgrid

a. 日前優(yōu)化調(diào)度。

微電網(wǎng)控制中心執(zhí)行日前預(yù)測(cè)方案，接收上層電網(wǎng)下發(fā)的購(gòu)/售電電價(jià)和需求響應(yīng)補(bǔ)償電價(jià)。以綜合運(yùn)行成本最小為目標(biāo)，優(yōu)化調(diào)度各微電源出力、儲(chǔ)能充放電功率和聯(lián)絡(luò)線交換功率，計(jì)算微電網(wǎng)的計(jì)劃可調(diào)容量。

b. 日內(nèi)優(yōu)化調(diào)度。

為了校正日前預(yù)測(cè)誤差引起的運(yùn)行點(diǎn)偏離，日內(nèi)優(yōu)化以5min為周期進(jìn)行?；贛PC的滾動(dòng)優(yōu)化模型可求得超短期預(yù)測(cè)時(shí)間窗內(nèi)的可控機(jī)組修正計(jì)劃和微電網(wǎng)可調(diào)容量范圍。微電網(wǎng)將預(yù)測(cè)的可調(diào)容量范圍向上層電網(wǎng)匯報(bào)。若上層電網(wǎng)無(wú)需求響應(yīng)請(qǐng)求，則微電網(wǎng)執(zhí)行下一時(shí)段的可控機(jī)組修正計(jì)劃；否則，根據(jù)需求響應(yīng)容量修改聯(lián)絡(luò)線交換功率計(jì)劃，利用MPC重新求解并執(zhí)行下一時(shí)段的修正計(jì)劃。

2 多時(shí)間尺度優(yōu)化調(diào)度模型

2.1 日前優(yōu)化調(diào)度模型

微電網(wǎng)綜合成本包括運(yùn)行成本和潛在收益。日前優(yōu)化調(diào)度以最小化綜合成本為目標(biāo)。目標(biāo)函數(shù)如下：

(1)

Cbat(Pbat(t))-Cpp(Pgrid(t))

日前優(yōu)化調(diào)度需滿足的約束條件如下。

a. 功率平衡約束。

Pbat(t)-Pgrid(t)=Pload(t)

(2)

其中，Ppv(t)和Pwt(t)分別為光伏和風(fēng)電在(t-1,t]時(shí)段的出力；Pload(t)為(t-1,t]時(shí)段系統(tǒng)的負(fù)荷需求。

b. 聯(lián)絡(luò)線傳輸功率限值約束。

(3)

c. 可控分布式電源出力上下限約束。

(4)

d. 可控分布式電源爬坡約束。

(5)

e. 可控分布式電源可調(diào)容量約束。

(6)

f. 儲(chǔ)能單元約束。

(7)

其中，SBE(t)為(t-1,t]時(shí)段儲(chǔ)能的荷電狀態(tài)SOC(State Of Charge)；σ為儲(chǔ)能自放電率；Pch(t)、Pdis(t)分別為儲(chǔ)能在(t-1,t]時(shí)段的充電、放電功率；ηc和ηd分別為儲(chǔ)能的充電、放電效率；Ebat為儲(chǔ)能電池的總?cè)萘浚沪為調(diào)度時(shí)間周期。

儲(chǔ)能充放電功率限值約束為：

(8)

儲(chǔ)能單元可調(diào)容量約束滿足：

(9)

儲(chǔ)能單元剩余容量需滿足約束：

(10)

鑒于微電網(wǎng)調(diào)度的周期性，為了使儲(chǔ)能系統(tǒng)能滿足下一天的運(yùn)行，儲(chǔ)能容量需滿足約束：

SBE(t=1)=SBE(t=Td)

(11)

2.2 日內(nèi)協(xié)調(diào)優(yōu)化調(diào)度模型

本文采用MPC滾動(dòng)優(yōu)化方法動(dòng)態(tài)求解可控機(jī)組的修正計(jì)劃，實(shí)現(xiàn)日內(nèi)協(xié)調(diào)優(yōu)化調(diào)度。

2.2.1 滾動(dòng)預(yù)測(cè)模型

通過(guò)求解滾動(dòng)優(yōu)化模型得到控制變量，實(shí)現(xiàn)未來(lái)有限時(shí)域內(nèi)各分布式電源和儲(chǔ)能出力預(yù)測(cè)，具體預(yù)測(cè)模型為：

i=1,2,…,N

(12)

其中，P(k+i|k)為k時(shí)刻預(yù)測(cè)得到未來(lái)k+i時(shí)刻可控機(jī)組的有功出力值；P0(k)為可控機(jī)組出力的初始值，由實(shí)際量測(cè)得到；Δu(k+t|k)為k時(shí)刻預(yù)測(cè)得到未來(lái)(k+(t-1),k+t]時(shí)段內(nèi)有功出力增量，包含分布式電源、儲(chǔ)能控制變量，Δu(k+t|k)=[ΔPG1(k+t|k),ΔPG2(k+t|k),…,ΔPbat(k+t|k)]，其中ΔPbat(k+t|k)為k時(shí)刻預(yù)測(cè)得到未來(lái)(k+(t-1),k+t]時(shí)段內(nèi)儲(chǔ)能充放電功率增量；N為預(yù)測(cè)步長(zhǎng)。選取微電網(wǎng)與上層電網(wǎng)的聯(lián)絡(luò)線交換功率和儲(chǔ)能SOC作為輸出變量Y(k+i|k)=[Pgrid(k+i|k),SBE(k+i|k)]。根據(jù)微電網(wǎng)各時(shí)段功率平衡方程及儲(chǔ)能SOC迭代方程求得輸出變量對(duì)應(yīng)的預(yù)測(cè)值，分別如式(13)、式(14)所示。

(13)

i=1,2,…,N

(14)

其中，Pgrid(k+i|k)為k時(shí)刻預(yù)測(cè)得到未來(lái)k+i時(shí)刻聯(lián)絡(luò)線功率；Pgrid(k)為k時(shí)刻聯(lián)絡(luò)線功率，由實(shí)際量測(cè)得到；I=[1,1,…,1]為單位向量；ΔPload(k+t|k)、ΔPwt(k+t|k)、ΔPpv(k+t|k)分別為未來(lái)(k+(t-1),k+t] 時(shí)段內(nèi)負(fù)荷、風(fēng)電及光伏的超短期預(yù)測(cè)功率增量；SBE(k+i|k)為k時(shí)刻預(yù)測(cè)得到未來(lái)k+i時(shí)刻儲(chǔ)能SOC；ηbat為儲(chǔ)能充放電效率。

2.2.2 優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)和約束條件

本文選取聯(lián)絡(luò)線功率計(jì)劃值和儲(chǔ)能SOC計(jì)劃值為跟蹤目標(biāo)，建立基于MPC的短時(shí)間尺度滾動(dòng)優(yōu)化調(diào)度模型，目標(biāo)函數(shù)如下：

(15)

日內(nèi)優(yōu)化調(diào)度需滿足的約束條件如下。

a. 可控機(jī)組出力約束。

Δumin≤Δu(k+i|k)≤Δumaxi=1,2,…,N

(16)

i=1,2,…,N(17)

其中，Δumax和Δumin分別為分布式電源和儲(chǔ)能控制變量的上、下限幅值；Pmax和Pmin分別為分布式電源和儲(chǔ)能的最大和最小允許輸出功率。

b. 儲(chǔ)能SOC約束。

(18)

c. 可調(diào)容量約束。

(19)

rup(k+i|k)=min{‖Pmax-P(k+i|k)‖1,

‖Δumax-u(k+i|k)‖1}i=1,2,…,N

rdn(k+i|k)=min{‖P(k+i|k)-Pmin‖1,

‖u(k+i|k)-Δumin‖1}i=1,2,…,N

2.2.3 短時(shí)需求響應(yīng)控制策略

利用序列二次規(guī)劃SQP(Sequential Quadratic Programming)算法求解式(15)，得到未來(lái)N個(gè)時(shí)刻有功變化量和可調(diào)容量范圍分別如式(20)、(21)所示。

{Δu(k+1|k),Δu(k+2|k),…,

Δu(k+N-1|k),Δu(k+N|k)}

(20)

{rup(k+1|k),rdn(k+1|k),…,

rup(k+N|k),rdn(k+N|k)}

(21)

將可調(diào)容量序列中k+1時(shí)刻的上行、下行可調(diào)容量匯報(bào)至上層電網(wǎng)。若上層電網(wǎng)未提出需求響應(yīng)請(qǐng)求，則將式(20)中k+1時(shí)刻控制向量下發(fā)至可控分布式電源，如式(22)所示；若上層電網(wǎng)依據(jù)可調(diào)容量范圍下發(fā)k+1時(shí)刻的需求響應(yīng)容量PDR(k+1|k)，則更新聯(lián)絡(luò)線功率計(jì)劃值，如式(23)所示。

P(k+1|k)=P0(k)+Δu(k+1|k)

(22)

(23)

鑒于k+1時(shí)刻聯(lián)絡(luò)線功率已滿足需求響應(yīng)請(qǐng)求，修改可調(diào)容量約束如下：

(24)

依照更新的計(jì)劃值和約束條件，重新求解式(15)，并下發(fā)k+1時(shí)刻的控制向量。為了實(shí)現(xiàn)MPC中的反饋校正環(huán)節(jié)，將當(dāng)前可控機(jī)組的實(shí)際有功出力作為新一輪滾動(dòng)優(yōu)化調(diào)度模型的初始值，即：

P0(k+1)=Preal(k+1)

(25)

其中，Preal(k+1)為k+1時(shí)刻量測(cè)系統(tǒng)記錄的機(jī)組實(shí)際有功出力。

2.3 優(yōu)化調(diào)度模型求解

本文所提優(yōu)化調(diào)度模型的求解步驟如圖2所示，具體步驟如下。

圖2 微電網(wǎng)需求響應(yīng)資源優(yōu)化調(diào)度流程圖Fig.2 Flowchart of dispatching microgrid’s demand response resource optimally

步驟1：以微電網(wǎng)綜合運(yùn)行成本最小為目標(biāo)，建立微電網(wǎng)日前優(yōu)化調(diào)度模型。利用CPLEX求解器得到各可控分布式電源、聯(lián)絡(luò)線功率及可調(diào)容量的計(jì)劃值。

步驟2：參考聯(lián)絡(luò)線功率和儲(chǔ)能SOC計(jì)劃值，以校正偏差量最小為目標(biāo)，建立基于MPC的日內(nèi)優(yōu)化調(diào)度模型。利用SQP算法求得未來(lái)N個(gè)時(shí)刻的控制變量序列和可調(diào)容量序列，并將k+1時(shí)刻的可調(diào)容量序列向上層電網(wǎng)匯報(bào)。

步驟3：若上層電網(wǎng)下發(fā)需求響應(yīng)信號(hào)，則修改k+1時(shí)刻聯(lián)絡(luò)線功率計(jì)劃值和可調(diào)容量約束，重新計(jì)算未來(lái)N個(gè)時(shí)刻的控制變量序列；若上層電網(wǎng)未提出需求響應(yīng)請(qǐng)求，則執(zhí)行步驟4。

步驟4：下發(fā)k+1時(shí)刻控制變量序列，求得k+1時(shí)刻各分布式電源的有功出力。

步驟5：將k+1時(shí)刻機(jī)組實(shí)際出力作為日內(nèi)優(yōu)化模型初始值，返回步驟2，進(jìn)行新一輪的優(yōu)化。

3 算例分析

3.1 測(cè)試系統(tǒng)及參數(shù)介紹

本文以實(shí)際示范微電網(wǎng)系統(tǒng)為例進(jìn)行算例分析，園區(qū)內(nèi)包含風(fēng)電機(jī)組、光伏發(fā)電系統(tǒng)、微型燃?xì)廨啓C(jī)、燃料電池和儲(chǔ)能系統(tǒng)，其中儲(chǔ)能的額定充放電功率為24kW，初始SOC取值為0.5，SOC最大值和最小值分別為0.9和0.2。系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、各分布式電源技術(shù)參數(shù)、成本參數(shù)和電網(wǎng)分時(shí)電價(jià)見(jiàn)文獻(xiàn)[15]。需求響應(yīng)補(bǔ)償電價(jià)見(jiàn)圖3。

圖3 需求響應(yīng)補(bǔ)償電價(jià)Fig.3 Electricity price compensating for demand response

為了滿足多時(shí)間尺度的仿真需求，圖4展示了光伏、風(fēng)機(jī)及負(fù)荷的長(zhǎng)時(shí)間尺度和短時(shí)間尺度預(yù)測(cè)值。為了體現(xiàn)測(cè)試參數(shù)的普適性，短時(shí)間尺度預(yù)測(cè)值由日前預(yù)測(cè)值疊加滿足正態(tài)分布的預(yù)測(cè)誤差得到。

圖4 多時(shí)間尺度參數(shù)預(yù)測(cè)值Fig.4 Multiple time-scale predictive parameters

3.2 日前優(yōu)化調(diào)度分析

本文利用CPLEX求解日前優(yōu)化調(diào)度模型。各分布式電源出力和聯(lián)絡(luò)線功率日前計(jì)劃值分別如圖5和圖6所示。由圖5可知，蓄電池在時(shí)段1—6的電價(jià)低谷時(shí)段充電，而在時(shí)段10 — 22的高電價(jià)時(shí)段放電，減少了微電網(wǎng)的運(yùn)行成本；微型燃?xì)廨啓C(jī)的運(yùn)行成本較低，故微型燃?xì)廨啓C(jī)在大部分時(shí)段保持較高的出力水平。由圖6可知，在時(shí)段8—24，微電網(wǎng)的下行可調(diào)容量均大于上行可調(diào)容量，該結(jié)果與可控機(jī)組的出力大小和需求響應(yīng)補(bǔ)償價(jià)格有關(guān)。

圖5 日前調(diào)度分布式電源出力Fig.5 Output power of distributed generations in day-ahead dispatch

圖6 日前聯(lián)絡(luò)線功率計(jì)劃值Fig.6 Planning value of tie-line power in day-ahead dispatch

3.3 日內(nèi)滾動(dòng)優(yōu)化調(diào)度分析

為了分析基于MPC的滾動(dòng)優(yōu)化模型在需求響應(yīng)調(diào)度策略下的有效性，本文重點(diǎn)分析了不同可調(diào)容量裕度對(duì)聯(lián)絡(luò)線功率跟蹤的影響。選取預(yù)測(cè)時(shí)長(zhǎng)為1h，控制時(shí)長(zhǎng)為30min，滾動(dòng)優(yōu)化調(diào)度執(zhí)行周期為5min。利用SQP算法求得的聯(lián)絡(luò)線功率跟蹤情況如圖7所示。

圖7(a)中α=0.5，若此時(shí)不采用日內(nèi)滾動(dòng)優(yōu)化，聯(lián)絡(luò)線功率在計(jì)劃值附近劇烈波動(dòng)，難以保證微電網(wǎng)接入上層電網(wǎng)的平穩(wěn)、可控調(diào)度。執(zhí)行MPC滾動(dòng)優(yōu)化調(diào)度后，聯(lián)絡(luò)線功率與日前計(jì)劃值基本一致。對(duì)比圖7(a)—(f)可知，隨著可調(diào)容量比例因子增加，聯(lián)絡(luò)線功率跟蹤效果逐漸變差。這是因?yàn)榭煽貦C(jī)組不僅需要校正可再生能源與負(fù)荷的預(yù)測(cè)誤差，而且還需要滿足上行和下行可調(diào)容量需求。圖8展示了不同可調(diào)容量比例因子下聯(lián)絡(luò)線功率的實(shí)時(shí)可調(diào)范圍。由圖8可知，隨著可調(diào)容量比例因子α逐漸增大，微電網(wǎng)的下行可調(diào)容量逐漸增加，與計(jì)劃值不斷接近。

圖9展示了不同可調(diào)容量比例因子下的儲(chǔ)能SOC跟蹤效果。在時(shí)段5—9，儲(chǔ)能SOC實(shí)際值與計(jì)劃值存在較大的偏差，這是因?yàn)閷?shí)際運(yùn)行中微型燃?xì)廨啓C(jī)和燃料電池達(dá)到最大出力也不能滿足運(yùn)行需求，必須通過(guò)儲(chǔ)能出力校正運(yùn)行偏差?？傮w來(lái)看，隨著比例因子α的提高，SOC跟蹤效果基本保持一致，優(yōu)于聯(lián)絡(luò)線功率的跟蹤效果。

圖7 聯(lián)絡(luò)線功率跟蹤情況Fig.7 Tracking of tie-line power

圖8 聯(lián)絡(luò)線功率的可調(diào)容量范圍Fig.8 Adjustable capability range of tie-line power

圖9 儲(chǔ)能SOC跟蹤效果Fig.9 Tracking effect of energy storage SOC

3.4 短時(shí)需求響應(yīng)分析

為了測(cè)試微電網(wǎng)對(duì)上層電網(wǎng)容量需求的動(dòng)態(tài)響應(yīng)能力，本文利用隨機(jī)數(shù)模擬需求響應(yīng)信號(hào)，測(cè)試了不同時(shí)間間隔下的聯(lián)絡(luò)線功率跟蹤效果。圖10展示了α=0.5下時(shí)段12—14中響應(yīng)間隔為5min、15min和30min的聯(lián)絡(luò)線功率跟蹤效果。由圖10可知，利用本文所提需求響應(yīng)調(diào)度策略框架，微電網(wǎng)既能滿足上層電網(wǎng)不同時(shí)間間隔的需求容量，又能保證聯(lián)絡(luò)線功率的動(dòng)態(tài)跟蹤。

圖10 不同需求響應(yīng)時(shí)間間隔下聯(lián)絡(luò)線功率控制效果Fig.10 Control effect of tie-line power with different demand response time intervals

4 結(jié)論

為了實(shí)現(xiàn)微電網(wǎng)就地消納分布式能源并參與需求響應(yīng)市場(chǎng)，本文提出了基于MPC的多時(shí)間尺度需求響應(yīng)資源優(yōu)化調(diào)度方法。仿真結(jié)果表明：

a. 利用MPC滾動(dòng)優(yōu)化能實(shí)現(xiàn)聯(lián)絡(luò)線功率和儲(chǔ)能SOC的有效跟蹤；

b. 隨著可調(diào)容量比例因子的提高，聯(lián)絡(luò)線功率的跟蹤效果逐漸減弱，但微電網(wǎng)的需求響應(yīng)能力逐漸增強(qiáng)；

c. 微電網(wǎng)運(yùn)行人員可通過(guò)設(shè)定不同大小的比例因子實(shí)現(xiàn)多種運(yùn)行方式，使微電網(wǎng)在滿足功率跟蹤的同時(shí)，有效地參與短時(shí)需求響應(yīng)市場(chǎng)。

參考文獻(xiàn)：

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