張 濤，章佳瑩，王凌云，徐雪琴

(1. 三峽大學 電氣與新能源學院，湖北 宜昌 443002；2. 三峽大學 新能源微電網(wǎng)湖北省協(xié)同創(chuàng)新中心，湖北 宜昌 443002；3. 長江三峽通航管理局，湖北 宜昌 443002)

0 引言

近年來，隨著能源互聯(lián)網(wǎng)概念的提出，以能源高效消納為基礎，實現(xiàn)電力、天然氣等多種復雜網(wǎng)絡多區(qū)域共享的能源“源-網(wǎng)-荷-儲”協(xié)調調度的研究引起了國內外的廣泛關注[1]。微網(wǎng)作為包含多種分布式微源、儲能系統(tǒng)、負荷的微型發(fā)配電系統(tǒng)，已成為清潔能源高比例接入的重要智能化平臺。但現(xiàn)階段我國微網(wǎng)中清潔能源滲透率低、微源成本高，微網(wǎng)的供能經濟性劣于配電網(wǎng)。因此，有必要在微網(wǎng)供能中引入配電網(wǎng)，以提高系統(tǒng)供能運行的靈活性與經濟性[2]。

目前，在微網(wǎng)用戶供能方面，國內外專家已開展大量的研究工作。文獻[3-4]在傳統(tǒng)電力系統(tǒng)經濟調度中引入分時電價機制，考慮清潔能源出力隨機性對機組優(yōu)化結果的影響。文獻[5]在同一微網(wǎng)模型中，分別按發(fā)電的成本、單元類型分類，構建了2種多目標優(yōu)化模型，并利用改進粒子群優(yōu)化(PSO)算法進行求解。但所得非劣解集是一組由互相矛盾的目標構成的解集合，難以確定最優(yōu)解。為此，文獻[6]構建含指標效用值的合成函數(shù)對方案進行評價，文獻[3]則依據(jù)模糊運算法則，基于層次分析法(AHP)對非劣解集中的粒子進行定性分析，保證了決策者思維和過程的一致性。但微網(wǎng)中高折損成本儲能電池(SB)的接入，增加了微網(wǎng)的綜合供電成本，無法實現(xiàn)系統(tǒng)的經濟、環(huán)保綜合最優(yōu)。因而，文獻[7]基于微網(wǎng)“源-荷”不確定特性，構建了以發(fā)電成本最小為目標函數(shù)的微網(wǎng)與配電網(wǎng)的互動聯(lián)合調度模型。文獻[8-9]基于微網(wǎng)與配電網(wǎng)的動態(tài)優(yōu)化模型，將兩者作為虛擬博弈的參與者，采用協(xié)同演化博弈算法、聯(lián)盟博弈算法求得微網(wǎng)與配電網(wǎng)的最佳協(xié)調運行方案，解決了Pareto解集選擇困難的問題。然而博弈論在求解復雜問題時存在一定的局限性，僅能解決含有均衡解析解的問題。

本文以南方沿海某智能小區(qū)含冷熱電聯(lián)供(CCHP)系統(tǒng)的電網(wǎng)為例，以小區(qū)用戶綜合購電成本、環(huán)境處理費用最低為優(yōu)化目標，建立了用戶電價響應機制下的微網(wǎng)與配電網(wǎng)的聯(lián)合調度模型。為了解決多目標優(yōu)化中最優(yōu)解選取困難的問題，本文采用基于信息熵理論的多目標評價體系對不同場景下的粒子進行綜合評價，獲得最優(yōu)方案，并通過算例驗證了該方法的有效性和實用性。

1 CCHP系統(tǒng)

基本CCHP系統(tǒng)是由微型燃氣輪機、溴化鋰制冷機、熱交換器組成，可向用戶供應電、冷/熱能的聯(lián)合供能系統(tǒng)[10]。本文基于傳統(tǒng)CCHP系統(tǒng)“以冷定電”約束制約微型燃氣輪機機靈活出力，提出采用加裝壓縮式制冷機解耦冷電約束方法，減少微型燃氣輪機強制電能出力的含壓縮式制冷機CCHP系統(tǒng)，其能量流動圖如圖1所示。

圖1 含壓縮式制冷機的CCHP系統(tǒng)能量流動圖Fig.1 Energy flow diagram of CCHP system containing compression chiller

其數(shù)學表達式為：

(1)

Qco/ho=QMTηrecηCOPco/ho

(2)

(3)

(4)

QCH=ηCHPCH

(5)

其中，ηMT為微型燃氣輪機的電能轉換效率；PMT為微型燃氣輪機的輸出功率；Qco、Qho分別為系統(tǒng)的制冷、制熱量；aMT、bMT、cMT、dMT為微型燃氣輪機的功率系數(shù)；ηrec為高溫煙氣的余熱回收效率；ηCOPco、ηCOPho分別為溴化鋰機組的制冷、制熱系數(shù)；QMT為微型燃氣輪機的排氣余熱量；ηl為微型燃氣輪機的散熱損失系數(shù)；W1、W2分別為高溫煙氣進、出溴冷機的溫度；W0為環(huán)境溫度；QCH、PCH、ηCH分別為壓縮式制冷機的制冷量、用電量和制冷效率。

2 計及用戶電價響應的微網(wǎng)和配電網(wǎng)聯(lián)合調度模型

本文在傳統(tǒng)單微網(wǎng)供能模式的基礎上，提出計及用戶電價響應的微網(wǎng)和配電網(wǎng)聯(lián)合調度模型。在此模型中，由于微網(wǎng)與配電網(wǎng)之間可進行雙向能量交互，微網(wǎng)可將產生的多余電能售賣給配電網(wǎng)以賺取成本差價，導致微網(wǎng)對用戶的供電價格隨其對配電網(wǎng)售電功率的變化而在配電網(wǎng)電價上下浮動，另又考慮微網(wǎng)單位環(huán)境處理費用略低于配電網(wǎng)，故系統(tǒng)須權衡用戶購電成本與環(huán)境處理費用2個目標函數(shù)以獲得最優(yōu)調度方案。

圖2 微網(wǎng)與配電網(wǎng)聯(lián)合調度模型的能量流動圖Fig.2 Energy flowchart of joint dispatch model of microgrid and distribution network

圖2為計及用戶電價響應的微網(wǎng)和配電網(wǎng)聯(lián)合調度模型的基本框圖。首先，用戶依據(jù)實時電價調整自身的用電習慣，改變電負荷曲線；然后，系統(tǒng)從用戶購電經濟性和供能環(huán)保性兩方面出發(fā)優(yōu)化各微源、配電網(wǎng)出力。其中，用戶冷能僅由CCHP系統(tǒng)供應，而電負荷則由微網(wǎng)與配電網(wǎng)共同供應。另外，用戶與配電網(wǎng)之間僅進行單向電能交換，而微網(wǎng)與配電網(wǎng)可進行電能的雙向交換。

2.1 基于電量電價彈性矩陣的負荷響應

在智能電網(wǎng)中，基于分時電價的用戶側負荷響應對減小負荷峰谷差、提高系統(tǒng)運行穩(wěn)定性有重要的意義?，F(xiàn)階段，微網(wǎng)系統(tǒng)主要依據(jù)用戶對多時段電價高低的響應，利用電量電價彈性指標表征各時段電價變化率與負荷變化率的比值[11]，其表達式為：

(6)

其中，m為電量電價彈性指標；cp、Δcp分別為峰谷電價和其與固定電價相比的差額；E、ΔE分別為負荷響應前的用電量與負荷響應量。

依據(jù)分時電價與傳統(tǒng)固定電價比值，可以建立包含自彈性系數(shù)、互彈性系數(shù)的電量電價彈性矩陣[12]。其中，自彈性系數(shù)、交叉彈性系數(shù)分別如式(7)、式(8)所示。

(7)

(8)

其中，M(x,x)為自彈性系數(shù)，表征了x時段電價變化百分率與x時段電量變化百分率之間的比值；M(x,y)為交叉彈性系數(shù)，表征了y時段電價變化百分率與x時段電量變化百分率之間的比值；Ex、ΔEx分別為x時段用戶的電量及其變化量；cpx、cpy和Δcpx、Δcpy分別為x、y時段的電價及其變化量。

根據(jù)前文構建的電量電價彈性矩陣M，可將其代入式(8)，求得基于分時電價的用戶負荷響應量：

(9)

其中，E0=[E0,f,E0,p,E0,g]T和ETOU=[Ef,Ep,Eg]T分別為實施分時電價前、后的用電量；cp0,f、cp0,p、cp0,g和Δcpf、Δcpp、Δcpg分別為傳統(tǒng)固定電價及其與峰谷電價的差值；M為電價電量彈性矩陣。

2.2 目標函數(shù)

在本文所提微網(wǎng)和配電網(wǎng)聯(lián)合調度模型中，用戶、電力企業(yè)分別從用戶購電成本與環(huán)境處理費用出發(fā)，考慮微網(wǎng)中微源的燃料、運維成本和主微網(wǎng)交互效益對用戶購電價格的影響，以及配電網(wǎng)火電廠供能對環(huán)境污染的影響。通過權衡各時段微網(wǎng)、配電網(wǎng)的購電成本和環(huán)境處理費用，使用戶綜合購電成本、環(huán)境污染處理費用達到最低，其函數(shù)表達式為min[F1,F2]。

a. 用戶綜合購電成本。

用戶綜合購電成本包括用戶直接向配電網(wǎng)購電的成本和經微網(wǎng)綜合優(yōu)化的電能成本。其中，配電網(wǎng)直購電成本為分時電價與配電網(wǎng)購電量的乘積，微網(wǎng)購電成本為計及微網(wǎng)各微源的燃料、運維成本和主微網(wǎng)交互和制冷收益的綜合購電價格與購電量的乘積。本文將用戶購能分成24個時段分析，每一時段時長為1h，其目標函數(shù)為：

(10)

b. 環(huán)境綜合處理費用。

在傳統(tǒng)電網(wǎng)中，燃燒化石燃料會產生大量污染氣體，而微網(wǎng)由于清潔能源的全額接入，使環(huán)境綜合處理費用較配電網(wǎng)有所降低。因此有必要在追求用戶經濟效益的同時考慮環(huán)境綜合處理費用以減小企業(yè)環(huán)境處理的壓力。其中，環(huán)境綜合處理費用函數(shù)表達式為：

(11)

其中，J為污染氣體的類型數(shù)；αk為可控機組產生的污染氣體物k的外部折扣費用，單位為元/kg；λk為污染氣體排放系數(shù)，單位為kg/(MW·h)；Cw為配電網(wǎng)單位發(fā)電功率的污染氣體處理價格。

2.3 約束條件

2.3.1 系統(tǒng)功率平衡約束

a. 電功率平衡約束。

(12)

b. 冷功率平衡約束。

(13)

2.3.2 可控機組出力上下限約束

(14)

2.3.3 儲能系統(tǒng)約束

a. 運行狀態(tài)約束。

(15)

b. 脈沖因數(shù)約束。

(16)

c. 充/放電功率約束。

(17)

(18)

d. 儲能容量約束。

(19)

e. 始末能量平衡約束。

(20)

3 模型的求解

非支配排序遺傳算法(NSGA-Ⅱ)是一種適用于求解復雜多目標優(yōu)化問題、有較強搜索性能的非支配快速排序算法。在本文計及用戶電價響應的微網(wǎng)與配電網(wǎng)聯(lián)合調度模型中，采用NSGA-Ⅱ對微源、配電網(wǎng)出力進行多次優(yōu)化迭代，可獲得模型的Pareto最優(yōu)解集。但在實際應用中，由于解集內各粒子相互矛盾，較難公正地選擇一個解作為最優(yōu)實施方案。現(xiàn)有文獻常以正態(tài)分布和降半Γ形分布為效益函數(shù)的隸屬度函數(shù)對模糊化后的數(shù)據(jù)求和平均以獲得綜合評價值[13-14]。這種將模糊化后數(shù)值僅求和平均得到綜合評價值判斷的方法太過于主觀，無法準確體現(xiàn)各目標值在最優(yōu)解綜合評價中的重要性。為此，本文在NSGA-Ⅱ的計算過程中引入多目標評價矩陣，以獲得最具代表性的最優(yōu)解方案。

信息熵是一種來源于熱力學，表征信息在時空分布上不確定性程度的指標。一般認為變量的不確定度越大，所需的信息量也越多，則信息的熵值也就越大。而在多目標問題的最優(yōu)解求解過程中，可基于粒子在二維平面上的空間分布得到各目標函數(shù)信息量的熵值，確定各目標值在粒子評價中的權重。在本文提出的系統(tǒng)多目標綜合評價體系中，先利用三角形隸屬度函數(shù)對各目標函數(shù)值進行模糊歸一化處理：

(21)

(22)

其中，s為參與評價的粒子個數(shù)；xij為第i個粒子第j個目標值；aij為第i個粒子第j個目標值標準化處理后的指標值；max{xj}、min{xj}分別為第j個目標函數(shù)的最大、最小值；bij為第i個粒子第j個目標值的占比。

然后將歸一化后的指標值依據(jù)熵值理論求得其信息熵值Hj和熵權wj：

(23)

(24)

其中，K=1/lns；n為評價指標數(shù)量。

依據(jù)綜合評價函數(shù)求得Pareto前沿最優(yōu)解：

(25)

4 算例仿真與分析

4.1 算例模型及參數(shù)設置

本文選取南方沿海某智能小區(qū)微網(wǎng)、配電網(wǎng)共同接入的聯(lián)合調度系統(tǒng)為設計案例，其基本結構、微源額定功率如圖3所示，系統(tǒng)中含有加裝壓縮式制冷機的CCHP系統(tǒng)、燃料電池(FC)、儲能電池、光伏(PV)、風電(WT)等微源。由CCHP系統(tǒng)為用戶供冷，其他微源則直接向用戶供電，或經公共連接點(PCC)將雙向交互的電能供給用戶，配電網(wǎng)與用戶僅進行單向能量交互。由于本文主要分析計及用戶電價響應的微網(wǎng)與配電網(wǎng)中微源的優(yōu)化出力，故假設該智能小區(qū)風、光等清潔能源以全額供電的方式接入微網(wǎng)，其夏季典型日風、光、負荷的預測曲線見附錄中附圖1。

圖3 算例系統(tǒng)結構圖Fig.3 Structure diagram of example system

4.2 仿真分析

算例結合智能小區(qū)微網(wǎng)用戶用電量與分時電價的線性關系，參考文獻[11]所提出的需求彈性系數(shù)，依據(jù)傳統(tǒng)模式中配電網(wǎng)的固定購電價格0.5元/(kW·h)、固定售電價格0.39元/(kW·h)，可求得此模型中電量電價彈性矩陣為：

(26)

將M代入式(9)，可求得各時段負荷的響應值，并由此畫出需求側響應前、后的負荷變化曲線，如圖4所示。

圖4 需求側響應前、后負荷曲線Fig.4 Load curves before and after demand-side response

由圖4可見，計及電能價格對用戶用電習慣影響的電負荷曲線在電價峰、谷時段分別向下、向上平移；而在平時段，負荷則依據(jù)峰、谷時段用戶電負荷的變化情況進行調整，滿足用戶在單位周期內的電能需求。通過負荷響應前、后峰谷差對比可知，用戶的主動電價響應使負荷曲線的峰谷差降低了11.2%。

為了進一步研究儲能系統(tǒng)和配電網(wǎng)接入微網(wǎng)對用戶購電成本和環(huán)境污染的影響，本文根據(jù)所提方法分別對含儲能系統(tǒng)、配電網(wǎng)接入前/后的模型進行多時段優(yōu)化，并設置了以下3種場景：場景1，無儲能系統(tǒng)，無配電網(wǎng)接入；場景2，有儲能系統(tǒng)，無配電網(wǎng)接入；場景3，有儲能系統(tǒng)，有配電網(wǎng)接入。

通過NSGA-Ⅱ進行1000次優(yōu)化迭代，可得到微網(wǎng)在3種場景下的Pareto最優(yōu)解集，如圖5所示。

圖5 各場景的Pareto前沿對比Fig.5 Comparison of Pareto frontiers among three scenes

由圖5可見，隨著用戶綜合購電成本的上升，環(huán)境綜合處理費用逐漸降低。這是因為在微網(wǎng)中，配電網(wǎng)的低價接入雖可降低用戶綜合購電成本，但也會排放更多的污染氣體，增加污染物處理費用，使2個目標相互沖突、相互博弈并呈反向發(fā)展趨勢。為了研究各場景下儲能系統(tǒng)、配電網(wǎng)對目標函數(shù)的影響，本文基于前文提到的多目標綜合評價矩陣對3種場景下的Pareto最優(yōu)解集進行綜合評價分析，得到各場景的最優(yōu)解如表1所示。

表1 3種場景的最優(yōu)解Table 1 Optimal solution of three scenes

對比場景1、2的目標值可見，微網(wǎng)中儲能系統(tǒng)的接入使用戶綜合購電成本、環(huán)境綜合處理費用分別降低32.5%和9.3%，場景2明顯優(yōu)于場景1。這是因為蓄電池儲存谷時段廉價電能用于彌補峰時段高價電能缺額，從而降低系統(tǒng)微源污染物排放和用戶綜合購電成本。對比場景2、3的目標值可見，場景3下用戶的綜合購電費用相較于場景2降低了113.24%，但污染物處理費用卻提高了85.7%，2種場景下最優(yōu)解的目標值之間相互制約；而場景3由于配電網(wǎng)的接入，使用戶有了新的購電渠道，由僅向微網(wǎng)購電轉為考慮經濟性交替從微網(wǎng)和配電網(wǎng)購電轉換。為了更好地判斷上述3種場景下粒子的綜合效用水平，本文提出了對不同場景進行綜合評價，建立了如式(27)所示的社會滿意度函數(shù)。

(27)

其中，mij為第i個場景下第j個目標函數(shù)的目標值；max{mj}、min{mj}分別為第j個目標函數(shù)的最大、最小值。

綜合表1中3種場景最優(yōu)解的目標函數(shù)值分析可得，3種場景的社會滿意度值分別為0.47、0.76和0.77，即場景3中含儲能系統(tǒng)和配電網(wǎng)接入的微網(wǎng)具有更高的社會滿意度。

4.3 專家評價權重分析

基于信息熵理論建立的多目標評價矩陣是依據(jù)Pareto解集中各粒子的分布而確定的權重系數(shù)矩陣，能較為準確地計算粒子在客觀評價下的目標值。但在實際最優(yōu)方案選取中，由于某目標相關技術的改進或革新，使原有評價體系無法準確體現(xiàn)模型的重點。為此，本文根據(jù)模型實際要求設定各目標的專家評價權重pj，結合前文提出的熵權值wj調整綜合權重qj來綜合評價各Pareto前沿粒子。專家權重調整的表達式為：

(28)

本文結合現(xiàn)階段我國能源工業(yè)發(fā)展水平較低、國家能源政策重心還處在系統(tǒng)經濟性優(yōu)化階段的現(xiàn)狀，在考慮隨著未來微源出力效率提高、能源政策重心將由經濟性轉移到環(huán)保性來的發(fā)展趨勢，設置了2種重要性專家評價權重方案S2和S3，在方案S2中w1=0.8、w2=0.2，方案S3中w1=0.8、w2=0.2，然后將其與無專家評價方案S1的粒子進行對比，結果如圖6所示。

圖6 3種權重方案的評價結果比較Fig.6 Evaluation result comparison among three weight schemes

圖7為場景3中Pareto最優(yōu)解集在不同專家權重情況下，求得的最優(yōu)解所對應方案在系統(tǒng)單位周期內的配電網(wǎng)輸出功率。由圖6、7可見，在無專家評價方案S1中，第3個粒子的評價值較高，此時，用戶從配電網(wǎng)處購買的電能較多、綜合購電費用較低，系統(tǒng)環(huán)保性也較好；而專家評價權重方案S2中，第1個粒子的評價值最高，由圖7可見，該粒子在各調度時段對應的配電網(wǎng)輸出功率明顯高于第3個粒子，導致系統(tǒng)的環(huán)境處理費用上升，但用戶綜合購電成本明顯下降；而在專家評價權重方案S3中，第14個粒子的評價值最高，粒子的用戶電需求轉由含清潔能源接入的微網(wǎng)供給，環(huán)境處理費用大幅下降，但用戶綜合購電成本也有一定程度的提高。綜上，不同的專家權重策略可使模型得到不同的優(yōu)化方案，這為實際系統(tǒng)中不同工程需求下的經濟環(huán)保優(yōu)化提供了充足的技術支持。

圖7 3種權重方案下配電網(wǎng)輸出功率Fig.7 Output power of distribution network in three weight schemes

5 結論

本文基于含CCHP系統(tǒng)的智能小區(qū)微網(wǎng)，建立了含儲能系統(tǒng)、配電網(wǎng)接入的微網(wǎng)和配電網(wǎng)聯(lián)合調度模型，并采用基于信息熵理論的NSGA-Ⅱ求解得到其在不同優(yōu)化場景下的最優(yōu)方案，這不僅實現(xiàn)了系統(tǒng)運行的經濟性、環(huán)保性最優(yōu)，還降低了傳統(tǒng)多目標折衷解選擇主觀性的影響。通過將專家評價與傳統(tǒng)信息熵權重法結合，使系統(tǒng)在滿足工程不同優(yōu)化重點的同時，可快速獲得最客觀的優(yōu)化方案，從而提高了算法優(yōu)化的靈活性。

附錄見本刊網(wǎng)絡版(http：∥www.epae.cn)。

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