余一平，孫衛(wèi)娟，張 浩，安 軍，熊浩清，鞠 平

(1. 河海大學(xué) 可再生能源發(fā)電技術(shù)教育部工程研究中心，江蘇 南京 211100；2. 國網(wǎng)河南省電力公司，河南 鄭州 450052)

0 引言

隨著特高壓交流聯(lián)網(wǎng)的逐步建設(shè)，系統(tǒng)的規(guī)模日益擴(kuò)大，運(yùn)行方式越來越復(fù)雜，存在多個(gè)大區(qū)間、區(qū)間和局部振蕩模式，系統(tǒng)存在低頻振蕩的風(fēng)險(xiǎn)[1]。準(zhǔn)確掌握系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特征，了解電網(wǎng)實(shí)際存在的模式信息，對(duì)于低頻振蕩的預(yù)警預(yù)控至關(guān)重要。由于特高壓交流聯(lián)網(wǎng)系統(tǒng)規(guī)模太大，存在漏根和模型參數(shù)不準(zhǔn)的問題，以往通過離線典型方式模態(tài)分析的方法與實(shí)際狀況存在較大誤差。而實(shí)際在線振蕩監(jiān)測(cè)軟件受分析方法限制，往往設(shè)置起振閾值較大，只有電網(wǎng)發(fā)生明顯振蕩時(shí)才進(jìn)行記錄，而這種明顯激發(fā)的振蕩往往和擾動(dòng)大小和擾動(dòng)位置相關(guān)，可遇不可求，實(shí)際獲得的電網(wǎng)振蕩信息不夠完整。同時(shí)隨著特高壓交流聯(lián)網(wǎng)，系統(tǒng)規(guī)模巨大，參與機(jī)組眾多，實(shí)際大區(qū)間振蕩模式常表現(xiàn)出主要聯(lián)絡(luò)線功率振蕩幅值巨大，但分擔(dān)到單個(gè)機(jī)組的功率振蕩幅值很小，即使強(qiáng)相關(guān)機(jī)組的振蕩特征表現(xiàn)也不明顯，難以確定強(qiáng)相關(guān)機(jī)組信息。

近年來以大數(shù)據(jù)挖掘?yàn)榛A(chǔ)的人工智能技術(shù)在電力行業(yè)的應(yīng)用研究取得了初步的進(jìn)展[2-3]。而隨著廣域測(cè)量系統(tǒng)(WAMS)技術(shù)的快速發(fā)展和應(yīng)用，電網(wǎng)動(dòng)態(tài)量測(cè)數(shù)據(jù)為電網(wǎng)振蕩分析提供了大數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。在實(shí)際電網(wǎng)日常運(yùn)行過程中，存在牽引負(fù)荷、冶煉負(fù)荷以及負(fù)荷投切等各種功率擾動(dòng)，由此引發(fā)的小幅功率振蕩響應(yīng)在電網(wǎng)中時(shí)有發(fā)生，這些功率振蕩包含了實(shí)際電網(wǎng)的部分動(dòng)態(tài)特征。對(duì)實(shí)際電網(wǎng)存在的日常小幅功率振蕩，進(jìn)行挖掘、篩選和細(xì)致分析，可以獲得更加全面的電網(wǎng)振蕩動(dòng)態(tài)特征，進(jìn)而開展預(yù)警預(yù)控，指導(dǎo)電網(wǎng)運(yùn)行。因而，從相量測(cè)量單元(PMU)記錄和存儲(chǔ)的海量數(shù)據(jù)中，對(duì)此類小幅的功率振蕩進(jìn)行數(shù)據(jù)挖掘，掌握電網(wǎng)實(shí)際存在并易激發(fā)的功率振蕩模式信息具有重要意義。

以往基于PMU量測(cè)的振蕩研究主要側(cè)重于對(duì)系統(tǒng)低頻振蕩在線監(jiān)測(cè)和辨識(shí)方法的研究，在振蕩模式信息獲取方法上，提出了對(duì)Prony方法、自回歸滑動(dòng)平均模型方法(ARMA)、隨機(jī)子空間、小波變換等各種改進(jìn)方法[4-11]。文獻(xiàn)[8-9]同時(shí)應(yīng)用3種監(jiān)測(cè)算法獲取低頻振蕩的模式信息，僅當(dāng)有2種以上的監(jiān)測(cè)算法同時(shí)識(shí)別出有振蕩時(shí)才發(fā)出告警信息，提高了振蕩告警的可靠性，但同時(shí)導(dǎo)致監(jiān)測(cè)算法的靈敏性降低。文獻(xiàn)[10]利用Prony算法，基于WAMS采集的多個(gè)信號(hào)，根據(jù)各監(jiān)測(cè)站點(diǎn)的振蕩幅值監(jiān)測(cè)振蕩模式，進(jìn)一步獲取振蕩信息；文獻(xiàn)[11]提出了一種先利用Filter算法進(jìn)行起振篩選，再用Prony方法獲取模式信息的綜合在線低頻振蕩監(jiān)測(cè)方法，其本質(zhì)上是一種頻域的方法。現(xiàn)有方法大多通過對(duì)單個(gè)時(shí)序數(shù)據(jù)振蕩平穩(wěn)階段的辨識(shí)獲得模式信息，往往需要發(fā)生較為明顯的振蕩現(xiàn)象，而對(duì)隱含小幅振蕩信息的海量數(shù)據(jù)挖掘振蕩特征的研究相對(duì)較少。事實(shí)上，目前現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用較為成熟的Prony方法適用于較為明顯振蕩的平穩(wěn)信號(hào)，受白噪聲影響大，對(duì)小幅振蕩白噪聲含量較高、非平穩(wěn)的信號(hào)進(jìn)行分析得到的結(jié)果誤差很大，而確定Prony方法適用時(shí)間窗的起始時(shí)刻，對(duì)準(zhǔn)確辨識(shí)振蕩信息至關(guān)重要。

變點(diǎn)探測(cè)方法常用于尋找時(shí)間序列的變化點(diǎn)，可以用于海量數(shù)據(jù)處理、圖像處理等領(lǐng)域[12-17]。本文引入變點(diǎn)探測(cè)方法并結(jié)合Prony方法提出了一種新的功率振蕩數(shù)據(jù)挖掘方法，能夠?qū)崿F(xiàn)從WAMS海量數(shù)據(jù)中挖掘大電網(wǎng)振蕩特征。首先，介紹了變點(diǎn)探測(cè)方法的基本原理，研究了長度參數(shù)對(duì)變點(diǎn)探測(cè)結(jié)果的影響，確定參數(shù)范圍；其次，給出了結(jié)合變點(diǎn)探測(cè)和Prony方法的振蕩數(shù)據(jù)挖掘方法，區(qū)分衰減較慢的低頻振蕩以及快速衰減，識(shí)別振蕩平穩(wěn)階段起始時(shí)刻，獲得電網(wǎng)隱含的振蕩模式和參與各模式振蕩的強(qiáng)相關(guān)機(jī)組，給出可靠的系統(tǒng)模式特征信息；最后，在新英格蘭10機(jī)39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)和實(shí)際系統(tǒng)中進(jìn)行驗(yàn)證和應(yīng)用。

1 變點(diǎn)探測(cè)方法的基本原理

為了應(yīng)用變點(diǎn)探測(cè)方法[18]，首先定義用于變點(diǎn)探測(cè)的樣本序列，如圖1所示。

圖1 變點(diǎn)探測(cè)的樣本序列Fig.1 Sample series of change-point detection

設(shè)y(t)為時(shí)間序列在t時(shí)刻的值，首先構(gòu)造變點(diǎn)探測(cè)樣本序列的子序列Y(t)：

Y(t)=[y(t-k+1),y(t-k+2),…,y(t)]

(1)

其中，k為變點(diǎn)探測(cè)樣本序列子序列Y(t)中包含的y(t)個(gè)數(shù)。

(2)

變點(diǎn)探測(cè)樣本序列在t時(shí)刻的變點(diǎn)探測(cè)值可定義為：

S(t)=PE(Pt‖Pt-n)+PE(Pt-n‖Pt)

(3)

(4)

其中，p(Y)、p′(Y)分別為P、P′的概率密度函數(shù)。

事實(shí)上變點(diǎn)探測(cè)樣本序列的概率密度函數(shù)p(Y)、p′(Y)是未知的，為了求取t時(shí)刻的變點(diǎn)探測(cè)值，需要對(duì)2個(gè)樣本序列的概率密度比p(Y)/p′(Y)進(jìn)行估計(jì)。為此，對(duì)概率密度比p(Y)/p′(Y)建立核模型:

(5)

其中，θ為需要從變點(diǎn)探測(cè)樣本序列求解的參數(shù)，K(Y,Y)為高斯核函數(shù)，其表達(dá)式為式(6)。

(6)

則2個(gè)樣本序列的實(shí)際概率密度比與所建立核模型的誤差為：

(7)

其中，第一項(xiàng)與核模型無關(guān)，將式(5)代入式(7)，則對(duì)概率密度比p(Y)/p′(Y)的估計(jì)可轉(zhuǎn)化為求解式(8)。

(8)

(9)

(10)

據(jù)此，式(5)中θ的估計(jì)值為：

(11)

其中，In為n維的單位向量矩陣。

樣本序列概率密度比p(Y)/p′(Y)的估計(jì)值為：

(12)

由于式(4)表示的皮爾森距離PE(P‖P′)可表示為：

(13)

(14)

進(jìn)一步根據(jù)式(3)變點(diǎn)探測(cè)樣本序列在t時(shí)刻的變點(diǎn)探測(cè)值定義，可求得t時(shí)刻的變點(diǎn)探測(cè)值。變點(diǎn)探測(cè)用于功率振蕩數(shù)據(jù)挖掘的參數(shù)選擇見附錄A。

2 基于變點(diǎn)探測(cè)的數(shù)據(jù)挖掘

基于變點(diǎn)探測(cè)的低頻振蕩數(shù)據(jù)挖掘如圖2所示，主要由啟動(dòng)判斷單元、變點(diǎn)探測(cè)單元、分析處理單元組成。圖中，X0為預(yù)先所設(shè)置的極值閾值。

圖2 基于變點(diǎn)探測(cè)的振蕩數(shù)據(jù)挖掘Fig.2 Data mining of low frequency oscillation based on change-point detection

2.1 啟動(dòng)判斷單元

啟動(dòng)判斷單元的主要功能是判斷系統(tǒng)中是否存在振蕩，并在系統(tǒng)有振蕩時(shí)，對(duì)實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)做預(yù)處理?；赪AMS歷史數(shù)據(jù)，對(duì)系統(tǒng)中所有機(jī)組的功角、電磁功率和主要聯(lián)絡(luò)線功率進(jìn)行數(shù)據(jù)掃描。當(dāng)機(jī)組的功角、電磁功率或主要聯(lián)絡(luò)線功率發(fā)生突變時(shí)，將數(shù)據(jù)構(gòu)造成時(shí)間序列，同時(shí)調(diào)用變點(diǎn)探測(cè)程序模塊。

本文以監(jiān)測(cè)功角變化為例，對(duì)低頻振蕩起振探測(cè)采用以下啟動(dòng)判據(jù)[20]：

(15)

其中，p為被掃描的電力系統(tǒng)中發(fā)電機(jī)機(jī)組數(shù)；N為離散數(shù)據(jù)長度；C為給定的一個(gè)比較小的基準(zhǔn)值，需要根據(jù)實(shí)際系統(tǒng)的情況進(jìn)行校準(zhǔn)。

當(dāng)機(jī)組功角滿足式(15)時(shí)，系統(tǒng)中沒有發(fā)生波動(dòng)；當(dāng)不滿足式(15)時(shí)，機(jī)組的相對(duì)功角發(fā)生突變，啟動(dòng)判斷單元按式(1)、式(2)將實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)構(gòu)造成變點(diǎn)探測(cè)樣本序列，用于變點(diǎn)探測(cè)程序模塊分析。此時(shí)y(t)為系統(tǒng)功角在t時(shí)刻的值。

2.2 變點(diǎn)探測(cè)單元

變點(diǎn)探測(cè)單元的主要功能是基于變點(diǎn)探測(cè)方法，計(jì)算啟動(dòng)判斷單元輸出樣本序列的變點(diǎn)探測(cè)值，從而區(qū)分不同的動(dòng)態(tài)過程，即區(qū)分暫態(tài)問題、衰減較慢的低頻振蕩以及快速衰減。

當(dāng)啟動(dòng)判斷單元判斷系統(tǒng)功角發(fā)生較大的波動(dòng)時(shí)，變點(diǎn)探測(cè)單元開始計(jì)算探測(cè)值，根據(jù)得到的變點(diǎn)探測(cè)值在2個(gè)時(shí)間窗內(nèi)的極值個(gè)數(shù)，即可初步判斷引起系統(tǒng)功角波動(dòng)的原因。

2.2.1 衰減較慢的振蕩

當(dāng)系統(tǒng)存在功率振蕩且阻尼不是特別大時(shí)，引起的振蕩衰減較慢，此時(shí)測(cè)試信號(hào)及其變點(diǎn)探測(cè)值如圖3所示。測(cè)試信號(hào)振蕩頻率為0.5Hz；采樣間隔Δt=0.1s；n=20；k=10；t0=10s，即10s時(shí)發(fā)生振蕩。

圖3 算例2變點(diǎn)探測(cè)值曲線Fig.3 Score curve of Case 2

由圖3可知，極值出現(xiàn)在t=t0+nΔt時(shí)刻，即t=12s時(shí)。這是由于根據(jù)式(3)，t=12s時(shí)功角的變點(diǎn)探測(cè)值為：

S(t=12)=PE(P12‖P10)+PE(P10‖P12)

(16)

10s時(shí)的樣本序列P10中的數(shù)據(jù)均為0，故在t=t0+nΔt時(shí)刻，即12s時(shí)的樣本序列P12與P10的分布特性差異最大，因而變點(diǎn)探測(cè)值S最大，意味著在t=12s處出現(xiàn)一個(gè)變點(diǎn)探測(cè)的極值點(diǎn)。

由以上分析可知，當(dāng)變點(diǎn)探測(cè)單元在2個(gè)時(shí)間窗(2n)內(nèi)有1個(gè)極值時(shí)，判斷系統(tǒng)發(fā)生低頻振蕩且衰減較慢。

2.2.2 快速衰減

當(dāng)系統(tǒng)功角發(fā)生波動(dòng)但阻尼非常強(qiáng)時(shí)，功角曲線衰減很快，變點(diǎn)探測(cè)單元在2個(gè)時(shí)間窗(2n)內(nèi)會(huì)得到2個(gè)相近的極值，如圖4所示。測(cè)試信號(hào)振蕩頻率為0.5Hz，采樣時(shí)間間隔Δt=0.1s；n=20；k=10；t0=10s，即10s時(shí)發(fā)生振蕩。

圖4 算例3變點(diǎn)探測(cè)值曲線Fig.4 Score curve of Case 3

與前一種情況類似，第一個(gè)極值出現(xiàn)在t=t0+nΔt時(shí)刻，產(chǎn)生原因相同。由于在阻尼很強(qiáng)的情況下，振蕩快速衰減，若衰減在2個(gè)時(shí)間窗內(nèi)基本完成，則14s時(shí)的樣本序列P14中的數(shù)據(jù)很小，而振蕩開始階段，即12s時(shí)的樣本序列P12中的數(shù)據(jù)很大，由于:

S(t=14)=PE(P14‖P12)+PE(P12‖P14)

(17)

因此在t=14s左右，樣本序列的分布特性又發(fā)生了大的變化，因而會(huì)出現(xiàn)一個(gè)與第一個(gè)極值點(diǎn)接近的極值，且振蕩衰減越快，則樣本序列P14與P10的分布特性越接近，此時(shí)t=12s與t=14s出現(xiàn)的2個(gè)極值點(diǎn)越接近。

由此可知，當(dāng)變點(diǎn)探測(cè)單元在2個(gè)時(shí)間窗內(nèi)有2個(gè)相近的極值時(shí)，判斷系統(tǒng)處于快速衰減狀態(tài)。

2.3 分析處理單元

分析處理單元的主要功能是根據(jù)變點(diǎn)探測(cè)單元給出的系統(tǒng)狀態(tài)，確定系統(tǒng)的振蕩特征及參與機(jī)組。

a. 若系統(tǒng)功角突變屬于暫態(tài)問題，此時(shí)振蕩挖掘系統(tǒng)跳轉(zhuǎn)回起點(diǎn)，繼續(xù)搜索振蕩數(shù)據(jù)。

b. 若系統(tǒng)功角突變屬于低頻振蕩且振蕩衰減較慢，并且變點(diǎn)探測(cè)極值較大，則以變點(diǎn)探測(cè)極值點(diǎn)對(duì)應(yīng)的時(shí)刻作為Prony分析時(shí)間窗的起點(diǎn)，獲取系統(tǒng)模式信息，并記錄功率振蕩相關(guān)信息。對(duì)于變點(diǎn)探測(cè)極值較小的量測(cè)數(shù)據(jù)，根據(jù)變點(diǎn)探測(cè)的相似性確定是否參與振蕩。

c. 若變點(diǎn)探測(cè)極值較小，此時(shí)難以采用Prony方法辨識(shí)振蕩信息。存儲(chǔ)極值出現(xiàn)時(shí)刻及極值特征量，待所有機(jī)組數(shù)據(jù)掃描完，將變點(diǎn)探測(cè)極值較小的機(jī)組與極值較大的機(jī)組進(jìn)行比較，根據(jù)極值點(diǎn)出現(xiàn)的時(shí)刻及極值變化特征判斷是否參與某個(gè)模式的功率振蕩，同時(shí)根據(jù)極值大小判斷機(jī)組參與程度，給出系統(tǒng)含有的振蕩模式信息及強(qiáng)相關(guān)機(jī)組。

3 仿真算例

為了驗(yàn)證本文提出的基于變點(diǎn)探測(cè)的小幅功率振蕩信息挖掘的可行性，在新英格蘭10機(jī)39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)中進(jìn)行了仿真分析，系統(tǒng)如附錄B圖B1所示。

3.1 振蕩衰減較慢時(shí)仿真分析

實(shí)際電網(wǎng)在日常運(yùn)行中存在很多擾動(dòng)，如電鐵牽引負(fù)荷、冶煉負(fù)荷的功率波動(dòng)、短路故障等。這些擾動(dòng)均有可能激發(fā)系統(tǒng)發(fā)生小幅振蕩。本節(jié)假設(shè)算例系統(tǒng)的母線20處存在如圖5所示的牽引負(fù)荷功率波動(dòng)[19]，驗(yàn)證基于變點(diǎn)探測(cè)的低頻振蕩挖掘方法的可行性。

圖5 牽引負(fù)荷擾動(dòng)Fig.5 Traction load disturbance

在PSASP中對(duì)算例系統(tǒng)進(jìn)行小干擾分析，得到系統(tǒng)的9個(gè)振蕩模式，如表1所示。

表1 系統(tǒng)振蕩模式Table 1 Oscillation modes of simulation system

由表1可知，此時(shí)系統(tǒng)各個(gè)模式的衰減阻尼比均不大，最大的模式阻尼僅為6.2630%，若系統(tǒng)中存在擾動(dòng)，引起的系統(tǒng)振蕩衰減較慢，此時(shí)在新英格蘭10機(jī)39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)的母線20處注入如圖5所示的電鐵牽引負(fù)荷功率波動(dòng)，由于10號(hào)機(jī)組為外網(wǎng)等值機(jī)，慣性時(shí)間常數(shù)設(shè)置非常大，選取系統(tǒng)中5—10號(hào)機(jī)組的相對(duì)功角作為觀測(cè)量，并求取其變點(diǎn)探測(cè)值，如圖6所示。

圖6 相對(duì)功角變點(diǎn)探測(cè)曲線Fig.6 Score curve of relative angle

由圖6可知，此時(shí)觀測(cè)量在2n時(shí)間內(nèi)，只有1個(gè)變點(diǎn)探測(cè)極值，即可判斷此時(shí)系統(tǒng)發(fā)生低頻振蕩且衰減較慢。根據(jù)分析處理單元的流程，可應(yīng)用Prony方法在線獲取其模式信息。由于變點(diǎn)探測(cè)的極值點(diǎn)出現(xiàn)在12s，故選取12～17s的功角數(shù)據(jù)作為Prony算法的輸入，輸入數(shù)據(jù)的時(shí)間間隔Δt=0.1 s，Prony方法的階數(shù)為14，則Prony分析的結(jié)果如表2所示。

表2 Prony分析結(jié)果Table 2 Result of Prony analysis

由表2可知，此時(shí)系統(tǒng)被激發(fā)的主導(dǎo)模式的頻率為0.5736Hz，與小干擾分析模式9的結(jié)果很接近，誤差為0.06969%。

以上分析可說明，系統(tǒng)阻尼不強(qiáng)、振蕩衰減較慢時(shí)，基于變點(diǎn)探測(cè)的低頻振蕩起振監(jiān)測(cè)系統(tǒng)將在2個(gè)時(shí)間窗內(nèi)獲取1個(gè)極值點(diǎn)，與理想信號(hào)的分析結(jié)果一致，此時(shí)用Prony分析獲得的模式信息較準(zhǔn)確。

3.2 快速衰減時(shí)仿真分析

3.1節(jié)中功率波動(dòng)主要激發(fā)的是頻率為0.5736Hz的振蕩模式，為了在系統(tǒng)阻尼很強(qiáng)時(shí)對(duì)基于變點(diǎn)探測(cè)的低頻振蕩起振監(jiān)測(cè)系統(tǒng)進(jìn)行應(yīng)用研究，本節(jié)通過優(yōu)化系統(tǒng)的電力系統(tǒng)穩(wěn)定器(PSS)參數(shù)配置，從而提高該振蕩模式的阻尼比。優(yōu)化PSS參數(shù)配置后，原0.5736Hz的模式頻率變?yōu)?.6796Hz，阻尼比從6.2630% 提高到了14.1721%。在算例系統(tǒng)的母線20處注入功率波動(dòng)，選取5—10號(hào)機(jī)組的相對(duì)功角作為觀測(cè)量，并求取其變點(diǎn)探測(cè)值，如圖7所示。

圖7 相對(duì)功角變點(diǎn)探測(cè)曲線Fig.7 Score curve of relative angle

由圖7可知，此時(shí)觀測(cè)量在2n時(shí)間內(nèi)，能夠獲取2個(gè)變點(diǎn)探測(cè)極值，對(duì)應(yīng)的觀測(cè)信號(hào)衰減很快。

4 應(yīng)用實(shí)例

將本文方法在河南電網(wǎng)中進(jìn)行了實(shí)際應(yīng)用，選取WAMS實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，對(duì)其進(jìn)行基于變點(diǎn)探測(cè)的日常小幅振蕩信息挖掘。在實(shí)際系統(tǒng)中當(dāng)選擇相對(duì)功角作為觀測(cè)量時(shí)，可能會(huì)造成某些模式被弱化(當(dāng)參考機(jī)組同一模式時(shí))，而選擇發(fā)電機(jī)絕對(duì)角作為觀測(cè)量時(shí)，當(dāng)系統(tǒng)頻率發(fā)生微小變化時(shí)，存在單調(diào)增加或減少的問題，因此從實(shí)際電網(wǎng)出發(fā)采用了發(fā)電機(jī)電磁功率作為觀測(cè)量。在實(shí)際電網(wǎng)小幅振蕩分析中，由于量測(cè)振蕩幅值小，測(cè)量誤差和噪聲干擾等因素造成模式信息和機(jī)組參與程度辨識(shí)困難。

圖8 實(shí)測(cè)有功功率變點(diǎn)探測(cè)曲線Fig.8 Score curve of measured active power

下面以安陽電廠和恒源電廠機(jī)組為例說明本文方法的實(shí)際應(yīng)用。圖8分別給出了安陽電廠機(jī)組和恒源電廠機(jī)組有功功率某次小幅振蕩下的PMU實(shí)測(cè)曲線，圖中有功功率P為標(biāo)幺值。對(duì)于安陽電廠機(jī)組，由于振蕩幅值相對(duì)較大，變點(diǎn)探測(cè)方法能夠有效監(jiān)測(cè)到起振點(diǎn)。此時(shí)以極值點(diǎn)為Prony分析時(shí)間窗的起點(diǎn)進(jìn)行分析，可以更準(zhǔn)確地獲取系統(tǒng)振蕩頻率為0.302Hz，阻尼比為4.464%，參考離線模態(tài)分析結(jié)果可確定其參與四川—華中電網(wǎng)大區(qū)間振蕩模式。對(duì)于恒源機(jī)組，由于其振蕩較小，采用Prony方法存在較大誤差，但是通過變點(diǎn)探測(cè)極值點(diǎn)所處的時(shí)間，可以判斷恒源機(jī)組也參與了該模式的振蕩，通過極值點(diǎn)幅值可大致判斷機(jī)組實(shí)際的參與程度。通過本文方法可以從日常微小振蕩中挖掘出電網(wǎng)實(shí)際存在四川—華中電網(wǎng)大區(qū)間的模式振蕩，并且河南安陽、龍泉、龍崗、魯陽、沁北、多寶山、姚孟、恒源、焦作等電廠機(jī)組參與了振蕩。

通過對(duì)2015年1月的PMU數(shù)據(jù)進(jìn)行振蕩挖掘，發(fā)現(xiàn)河南電網(wǎng)實(shí)際主要存在比較明顯的4種振蕩模式：0.15～0.20Hz華北—華中電網(wǎng)大區(qū)間振蕩模式；0.30～0.45Hz四川—華中電網(wǎng)大區(qū)間振蕩模式；0.75～0.90Hz河南電網(wǎng)內(nèi)部豫北—豫中小區(qū)間振蕩模式；1.0Hz以上河南電網(wǎng)內(nèi)部部分機(jī)組振蕩局部模式。隨著日常運(yùn)行方式不同，振蕩頻率在一定范圍內(nèi)會(huì)有所不同，但是河南電網(wǎng)機(jī)組參與的振蕩模式基本相似。從振蕩次數(shù)來看，河南電網(wǎng)振蕩中比較頻繁出現(xiàn)的是振蕩模式1和模式2，平均每天都會(huì)出現(xiàn)數(shù)次甚至數(shù)十次的振蕩現(xiàn)象。圖9分別統(tǒng)計(jì)了振蕩模式1和模式2在2015年1月份的振蕩次數(shù)分布情況?？梢钥闯?，這一個(gè)月內(nèi)電網(wǎng)出現(xiàn)模式1振蕩的次數(shù)基本是呈均勻分布的，而出現(xiàn)模式2振蕩的次數(shù)分布主要集中在該月中旬，其余時(shí)段振蕩次數(shù)較少。因此，針對(duì)模式2，有必要對(duì)1月中旬的運(yùn)行方式進(jìn)行深入分析，找出原因。

圖9 振蕩模式的情況統(tǒng)計(jì)Fig.9 Statistics of oscillation modes

5 結(jié)語

本文針對(duì)特高壓電網(wǎng)振蕩特征挖掘的實(shí)際需要，引入變點(diǎn)探測(cè)方法，提出了基于變點(diǎn)探測(cè)和Prony方法相結(jié)合的功率振蕩數(shù)據(jù)挖掘方法。利用變點(diǎn)探測(cè)方法尋找低頻振蕩觀測(cè)量的變化點(diǎn)，當(dāng)觀測(cè)量在2個(gè)時(shí)間窗內(nèi)沒有極值點(diǎn)時(shí)，判斷功角突變的原因?yàn)闀簯B(tài)失穩(wěn)問題，當(dāng)有較大極值點(diǎn)時(shí)，判斷功角突變的原因?yàn)樗p較慢的低頻振蕩，此時(shí)以變點(diǎn)探測(cè)極值點(diǎn)對(duì)應(yīng)的時(shí)刻作為Prony方法時(shí)間窗的起點(diǎn)，分析獲取系統(tǒng)模式信息并記錄信號(hào)；當(dāng)有較小極值點(diǎn)時(shí)，通過極值發(fā)生時(shí)刻及極值相似性比較判斷機(jī)組參與模式及參與程度。

通過在新英格蘭10機(jī)39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)仿真分析和河南電網(wǎng)中應(yīng)用的結(jié)果表明基于變點(diǎn)探測(cè)方法能夠有效判斷起振點(diǎn)，同時(shí)，以變點(diǎn)探測(cè)極值點(diǎn)對(duì)應(yīng)的時(shí)刻作為Prony方法時(shí)間窗的起點(diǎn)，能夠有效避免因起振初期信號(hào)的非平穩(wěn)性所帶來的影響，提高Prony方法所獲取系統(tǒng)模式信息的準(zhǔn)確性，而極值點(diǎn)所處時(shí)間和極值大小比較可以輔助識(shí)別參與機(jī)組及參與程度。通過該方法進(jìn)行功率振蕩數(shù)據(jù)挖掘可以有效發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)實(shí)際運(yùn)行存在的功率振蕩模式及參與機(jī)組，為開展振蕩預(yù)警預(yù)控提供幫助。

附錄見本刊網(wǎng)絡(luò)版(http：∥www.epae.cn)。

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