趙萬(wàn)宗，韋 化，韋昌福，鮑海波

(1. 廣西大學(xué) 廣西電力系統(tǒng)最優(yōu)化與節(jié)能技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣西 南寧 530004；2. 廣西電網(wǎng)電力調(diào)度控制中心，廣西 南寧 530023)

0 引言

自動(dòng)發(fā)電控制AGC(Automatic Generation Control)是實(shí)現(xiàn)電力系統(tǒng)供需平衡的重要技術(shù)手段。隨著新一輪電力市場(chǎng)改革的重啟[1]，將競(jìng)爭(zhēng)機(jī)制引入AGC輔助服務(wù)成為發(fā)展趨勢(shì)，由此帶來(lái)的市場(chǎng)力風(fēng)險(xiǎn)[2]必將影響AGC輔助服務(wù)市場(chǎng)正常運(yùn)行。

現(xiàn)有滿(mǎn)足控制性能標(biāo)準(zhǔn)(CPS)[3]的AGC控制策略中，通常關(guān)注機(jī)組的安全約束，未涉及市場(chǎng)力風(fēng)險(xiǎn)的問(wèn)題。文獻(xiàn)[4-12]研究了CPS下的AGC控制問(wèn)題，構(gòu)建滿(mǎn)足CPS的AGC控制模型，但未考慮市場(chǎng)力的影響。為了維護(hù)市場(chǎng)秩序，降低電網(wǎng)企業(yè)購(gòu)買(mǎi)AGC輔助服務(wù)的價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)，保障用電的可靠性和經(jīng)濟(jì)性，文獻(xiàn)[13-14]研究了降低市場(chǎng)力的策略及其抑制措施，提出了如引入電力需求彈性、采取長(zhǎng)期合約方式、設(shè)置價(jià)格上限等技術(shù)手段，可在一定程度上降低市場(chǎng)力的影響。現(xiàn)有AGC優(yōu)化控制研究成果難以同時(shí)兼顧市場(chǎng)力風(fēng)險(xiǎn)、安全約束和CPS考核指標(biāo)三者，使得發(fā)電商容易滯留容量，抬高AGC調(diào)節(jié)成本，降低系統(tǒng)運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性，存在安全隱患。

因此，本文引入了金融領(lǐng)域廣泛采用的風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值(VaR)方法[15]，構(gòu)建了滿(mǎn)足CPS下計(jì)及市場(chǎng)力風(fēng)險(xiǎn)的最優(yōu)AGC控制的混合整數(shù)非線性規(guī)劃M(mǎn)INLP(Mixed Integer NonLinear Programming)模型。模型中綜合考慮了CPS考核指標(biāo)、市場(chǎng)力風(fēng)險(xiǎn)、電力系統(tǒng)安全性與經(jīng)濟(jì)性等方面的安全約束條件，并以廣西電網(wǎng)運(yùn)行數(shù)據(jù)作為測(cè)試算例，驗(yàn)證了所提模型的有效性。

1 AGC輔助服務(wù)的市場(chǎng)力風(fēng)險(xiǎn)分析

1.1 AGC輔助服務(wù)市場(chǎng)框架

AGC輔助服務(wù)是電力市場(chǎng)正常運(yùn)營(yíng)的一項(xiàng)重要保障，具有公共服務(wù)性質(zhì)，目前國(guó)內(nèi)外主要有庫(kù)聯(lián)營(yíng)(集中競(jìng)價(jià))、雙邊交易型和混合模式等交易模式。迄今為止，AGC輔助服務(wù)尚未形成一個(gè)統(tǒng)一成熟的市場(chǎng)框架，鑒于AGC輔助服務(wù)具有強(qiáng)制性的公共服務(wù)性質(zhì)，需要一個(gè)核心管制執(zhí)行機(jī)構(gòu)(如電網(wǎng)調(diào)度中心)，來(lái)保障輔助服務(wù)的正常獲取和調(diào)度，不失一般性，本文選取集中競(jìng)價(jià)的市場(chǎng)交易框架。

AGC輔助服務(wù)市場(chǎng)由物理環(huán)境和市場(chǎng)環(huán)境兩部分組成，如圖1所示。AGC輔助服務(wù)提供者按照市場(chǎng)規(guī)則向交易中心(或調(diào)度機(jī)構(gòu))提交容量報(bào)價(jià)和電量報(bào)價(jià)，由交易中心(或調(diào)度機(jī)構(gòu))根據(jù)一定的優(yōu)化策略，確定向誰(shuí)購(gòu)買(mǎi)，以及購(gòu)買(mǎi)的容量?jī)r(jià)格。市場(chǎng)參與者除了可以調(diào)整報(bào)價(jià)策略外，沒(méi)有其他自主選擇的權(quán)力。

圖1 AGC輔助服務(wù)市場(chǎng)基本結(jié)構(gòu)Fig.1 Basic structure of AGC ancillary service market

由于市場(chǎng)交易中心所確定的AGC機(jī)組是未來(lái)一段時(shí)間內(nèi)預(yù)期投入的機(jī)組，其是否會(huì)在實(shí)時(shí)調(diào)度中被選擇，則由實(shí)時(shí)調(diào)度控制策略來(lái)確定，即AGC輔助服務(wù)市場(chǎng)由日前市場(chǎng)和實(shí)時(shí)市場(chǎng)兩部分構(gòu)成，如圖2所示。日前市場(chǎng)選中的機(jī)組，無(wú)論其是否參與實(shí)際調(diào)節(jié)，均可獲得相應(yīng)的容量備用補(bǔ)償，在本文的優(yōu)化目標(biāo)中將此部分忽略。實(shí)際參與調(diào)節(jié)的AGC機(jī)組及其調(diào)節(jié)量的多少，則根據(jù)日前市場(chǎng)所選定的機(jī)組報(bào)價(jià)，通過(guò)實(shí)時(shí)控制策略來(lái)確定是否下令調(diào)節(jié)，其結(jié)果將影響AGC輔助服務(wù)的電量成本。

圖2 AGC控制基本環(huán)節(jié)Fig.2 Basic sectors of AGC

1.2 AGC市場(chǎng)力風(fēng)險(xiǎn)建模

傳統(tǒng)衡量市場(chǎng)力的指標(biāo)主要有HHI(Herfindahl-Hirschman Index)、Lerner Index、PCMI(Price Cost Margin Index)等，這些指標(biāo)一般僅用于事后分析，作為市場(chǎng)力檢測(cè)的粗略?huà)呙韫ぞ遊16]，難以在實(shí)時(shí)的優(yōu)化控制策略中予以考慮。VaR方法對(duì)市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)的表示簡(jiǎn)潔直觀，且適用于事前風(fēng)險(xiǎn)計(jì)算，可有效克服傳統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估事后分析的不足，已成為金融領(lǐng)域風(fēng)險(xiǎn)測(cè)量的主流方法。

電網(wǎng)企業(yè)愿意承擔(dān)的市場(chǎng)力風(fēng)險(xiǎn)，可用VaR進(jìn)行描述，具體表達(dá)公式如下：

P(ΔX≤ZVaR)=α

(1)

其中，ΔX為觀察期內(nèi)的損失或風(fēng)險(xiǎn)；ZVaR為給定置信水平α下的最大損失或最大風(fēng)險(xiǎn)上限。

正常負(fù)荷波動(dòng)下，假設(shè)輔助服務(wù)市場(chǎng)價(jià)格服從正態(tài)分布，即x～N(μ,σ2)，如圖3所示，μ為期望成本，σ為標(biāo)準(zhǔn)差，可將其轉(zhuǎn)換為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布：

(2)

圖3 市場(chǎng)價(jià)格概率分布示意圖Fig.3 Schematic diagram of probability distribution of market prices

采用參數(shù)分布法根據(jù)歷史價(jià)格分布，模擬市場(chǎng)交易價(jià)格和輔助服務(wù)的購(gòu)買(mǎi)成本，得到電網(wǎng)公司購(gòu)買(mǎi)成本的分布，進(jìn)而算出ZVaR值。ZVaR值源于歷史價(jià)格分布的統(tǒng)計(jì)學(xué)原理，可實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)滾動(dòng)調(diào)整，為各方所接受，不具強(qiáng)制性，與政府主導(dǎo)的具有行政強(qiáng)制性的價(jià)格上限具有本質(zhì)差別，且ZVaR值可作為市場(chǎng)參與者進(jìn)行市場(chǎng)定價(jià)或競(jìng)價(jià)的參考。

在置信水平α下，定義電網(wǎng)公司可接受的風(fēng)險(xiǎn)價(jià)格為λ，由式(1)可得：

(3)

根據(jù)式(3)計(jì)算出置信水平α下的風(fēng)險(xiǎn)價(jià)格λ，顯然，置信水平越高，λ越大，表明對(duì)系統(tǒng)價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)的厭惡程度越低，可承受的價(jià)格成本也越大。但在實(shí)際應(yīng)用中，針對(duì)采用分布參數(shù)方法計(jì)算λ值時(shí)，可能存在“厚尾”缺陷問(wèn)題，可通過(guò)對(duì)比歷史風(fēng)險(xiǎn)值，適當(dāng)調(diào)整置信水平，使得風(fēng)險(xiǎn)值趨于合理接受范圍。

在AGC考核周期T內(nèi)，假設(shè)備用需求為D，則輔助服務(wù)期望成本為μD，置信水平α下的最大風(fēng)險(xiǎn)成本CVaR為：

CVaR=λD

(4)

因此，由負(fù)荷波動(dòng)或新能源隨機(jī)性波動(dòng)所導(dǎo)致的輔助服務(wù)風(fēng)險(xiǎn)應(yīng)在可控范圍內(nèi)，則置信水平α下，電網(wǎng)企業(yè)愿意承擔(dān)的經(jīng)濟(jì)風(fēng)險(xiǎn)應(yīng)滿(mǎn)足以下約束條件：

(5)

2 考慮市場(chǎng)力風(fēng)險(xiǎn)的AGC優(yōu)化模型

2.1 滿(mǎn)足CPS的AGC優(yōu)化模型

以省級(jí)電網(wǎng)控制區(qū)為研究對(duì)象，與之相連的外部區(qū)域可視為一虛擬控制區(qū)，通過(guò)虛擬聯(lián)絡(luò)線相連。AGC控制策略的輸入量主要有系統(tǒng)交易信息(中標(biāo)AGC機(jī)組及其報(bào)價(jià)、系統(tǒng)出力計(jì)劃、聯(lián)絡(luò)線計(jì)劃等)、聯(lián)絡(luò)線功率偏差Δptie和系統(tǒng)頻率偏差Δf、系統(tǒng)負(fù)荷預(yù)測(cè)PL等，如圖4所示。由于10min的超短期負(fù)荷預(yù)測(cè)值PL已經(jīng)相當(dāng)精確，Δf可根據(jù)負(fù)荷預(yù)測(cè)和系統(tǒng)初始出力值按照負(fù)荷頻率關(guān)系進(jìn)行換算得到。圖中，P0為系統(tǒng)預(yù)期出力，P為系統(tǒng)實(shí)際出力，ΔP為系統(tǒng)預(yù)期總調(diào)節(jié)量。

圖4 AGC控制過(guò)程簡(jiǎn)圖Fig.4 Description of AGC control process

根據(jù)AGC控制過(guò)程，基于頻率與聯(lián)絡(luò)線功率偏差控制TBC(Tie-line frequency Bias Control)模式，以電網(wǎng)企業(yè)向AGC機(jī)組支付的輔助服務(wù)費(fèi)最小為目標(biāo)，建立模型如下。

(1) 經(jīng)濟(jì)性目標(biāo)函數(shù)。

(6)

(2) 系統(tǒng)功率平衡約束。

(7)

(3) 風(fēng)險(xiǎn)約束。

在考核時(shí)段T內(nèi)，電網(wǎng)企業(yè)支付的AGC輔助服務(wù)費(fèi)用應(yīng)控制在一定的風(fēng)險(xiǎn)水平以下，則：

(8)

其中，CVaR表示一定置信水平α下，電網(wǎng)企業(yè)愿意承擔(dān)的最高風(fēng)險(xiǎn)成本。置信水平越高，表明電網(wǎng)企業(yè)對(duì)市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)的厭惡程度越低，控制越穩(wěn)健，控制成本越高；反之，置信水平越低，愿意承擔(dān)的價(jià)格水平越低，控制成本也越低。

(4) CPS1指標(biāo)約束。

(9)

(10)

(5) CPS2指標(biāo)約束。

(11)

其中，L10為規(guī)定的ACE控制極限值。

(6) AGC調(diào)節(jié)容量約束。

(12)

(7) AGC機(jī)組有功出力約束。

(13)

(8) 聯(lián)絡(luò)線功率約束。

(14)

(9) 最小加減速時(shí)間約束。

(15)

(16)

2.2 模型的線性化處理

(1) 機(jī)組指令狀態(tài)變量的等效表達(dá)。

(17)

僅通過(guò)式(17)只能確保同一臺(tái)機(jī)組在同一時(shí)段保持一種可行出力狀態(tài)，為了避免同一時(shí)段既有增出力又有減出力的不合理下令狀態(tài)，還需要增加如下輔助約束：

(18)

(19)

(2) AGC機(jī)組調(diào)節(jié)容量約束。

機(jī)組i的新增出力可表示為：

(20)

寓言的標(biāo)題本來(lái)就要求短而精，如果照著原語(yǔ)的標(biāo)題直接翻譯，譯語(yǔ)的標(biāo)題就變得繁瑣，不僅違背寓言標(biāo)題的本身要求還會(huì)不符合譯語(yǔ)的表達(dá)習(xí)慣。讀過(guò)《伊索寓言》英文版，都知道當(dāng)中的寓言標(biāo)題大都是簡(jiǎn)潔的名詞或者名詞性短語(yǔ)。所以，譯者將原語(yǔ)的信息大多刪去，只留譯代表核心內(nèi)容和思想的“疑”。

將式(20)代入式(12)，可將其轉(zhuǎn)化為：

(21)

(3) 最小加減速時(shí)間約束。

非線性約束式(15)可等效為線性約束式(22)—(24)：

(22)

t=Gi+1，…，T-UT，i+1

(23)

t=T-UT，i+2，…，T

(24)

同理，非線性約束式(16)可等效為線性約束式(25)—(27)：

(25)

t=Li+1,…,T-DT,i+1

(26)

(27)

3 計(jì)算結(jié)果與討論

以廣西電網(wǎng)某日運(yùn)行數(shù)據(jù)作為測(cè)試算例，在GAMS平臺(tái)上調(diào)用CPLEX優(yōu)化工具包進(jìn)行計(jì)算。假設(shè)該測(cè)試系統(tǒng)投入的AGC機(jī)組由日前市場(chǎng)競(jìng)價(jià)確定，系統(tǒng)中各電廠具體參數(shù)如表1所示。CPS指標(biāo)每10min考核一次，采樣間隔為5s，全天144個(gè)考核點(diǎn)，L10=120，B=145，聯(lián)絡(luò)線功率偏差限值為±100MW， 計(jì)算收斂精度為10-6。

表1 AGC電廠參數(shù)Table 1 Parameters of AGC plants

為了對(duì)比電網(wǎng)企業(yè)愿意承擔(dān)的市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)對(duì)AGC控制的影響，需要選擇較高的置信水平[18]，這與電力系統(tǒng)要求較高安全運(yùn)行水平相一致。因此，本文考慮以下2種測(cè)試模式。

a. 95%置信水平：市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)置信水平α為95%情況下，求以AGC機(jī)組調(diào)節(jié)費(fèi)用最小為目標(biāo)的最優(yōu)AGC下令及CPS指標(biāo)值。

b. 99%置信水平：市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)置信水平α為99%情況下，求以AGC機(jī)組調(diào)節(jié)費(fèi)用最小為目標(biāo)的最優(yōu)AGC下令及CPS指標(biāo)值。

表2為2種測(cè)試模式下，全天AGC機(jī)組下令和CPS1考核情況比較。

表2 全天機(jī)組下令及CPS1考核情況比較Table 2 Comparison results for orders and CPS1

圖5和圖6分別為2種測(cè)試模式下全天CPS1和CPS2趨勢(shì)圖。置信水平越高，系統(tǒng)對(duì)價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)的厭惡程度越低，計(jì)算結(jié)果表明，99%置信水平下的全天AGC機(jī)組下令次數(shù)比95%置信水平下增加了3.9%，CPS1指標(biāo)超過(guò)200%的考核點(diǎn)增加了37.5%，且無(wú)論風(fēng)險(xiǎn)置信水平的高低，均能確保CPS指標(biāo)合格率100%，滿(mǎn)足AGC機(jī)組安全約束和電網(wǎng)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)水平。置信水平越高，越有利于系統(tǒng)頻率的恢復(fù)，但付出的調(diào)控成本更高。

圖5 CPS1趨勢(shì)圖Fig.5 Trends of CPS1

圖6 CPS2趨勢(shì)圖Fig.6 Trends of CPS2

以某10min考核時(shí)段為例，分析2種測(cè)試模式對(duì)區(qū)域控制偏差A(yù)CE、聯(lián)絡(luò)線功率等各項(xiàng)參數(shù)指標(biāo)的影響。

(1) ACE。

圖7為ACE趨勢(shì)圖；圖8為每分鐘ACE和頻率偏差均值的積，當(dāng)ACE×ΔF<0時(shí)表明控制策略對(duì)系統(tǒng)頻率恢復(fù)有利，反之不利。由于置信水平越高，系統(tǒng)允許承受的價(jià)格水平也越高，即對(duì)風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度越低，對(duì)于控制區(qū)而言，可以調(diào)度的AGC機(jī)組數(shù)量也就越多，趨向于通過(guò)增加內(nèi)部AGC機(jī)組的下令來(lái)實(shí)現(xiàn)區(qū)域供需平衡，且盡可能減少聯(lián)絡(luò)線功率的吸收，從而最大限度地實(shí)現(xiàn)對(duì)外部系統(tǒng)的功率支援。計(jì)算結(jié)果表明，99%置信水平下的區(qū)域控制偏差比95%置信水平下的小，表明置信水平越高，控制效果越好。同時(shí)，99%置信水平下ACE×ΔF<0的考核點(diǎn)比95%置信水平下的多，表明置信水平越高，越有利于系統(tǒng)頻率的恢復(fù)。

圖7 ACE趨勢(shì)圖Fig.7 Trends of ACE

圖8 ACE×ΔF趨勢(shì)圖Fig.8 Trends of ACE×ΔF

(2) 聯(lián)絡(luò)線功率偏差。

圖9為聯(lián)絡(luò)線功率偏差趨勢(shì)圖。聯(lián)絡(luò)線功率偏差大于0，表明系統(tǒng)對(duì)外部系統(tǒng)支援，或者從外部系統(tǒng)少吸收功率，反之則從外部系統(tǒng)多吸收功率。計(jì)算結(jié)果表明，99%置信水平下，聯(lián)絡(luò)線功率偏差在大部分情況下均大于0，對(duì)系統(tǒng)的支援力度更大，更有利于系統(tǒng)頻率的穩(wěn)定。

圖9 聯(lián)絡(luò)線功率偏差趨勢(shì)圖Fig.9 Trends of tie-line’s power deviation

(3) 機(jī)組下令。

圖10為AGC下令值。結(jié)果顯示：99%置信水平下的機(jī)組下令次數(shù)比95%置信水平下的多，且下令功率總量也更大，表明置信水平越高，控制成本越大。

圖10 AGC下令值Fig.10 Values of AGC order

根據(jù)以上分析，在保障CPS考核指標(biāo)合格的前提下，置信水平越高，控制區(qū)的AGC機(jī)組下令次數(shù)更多，同時(shí)下令值也越大，控制成本越高，但置信水平越高，越有利于系統(tǒng)頻率穩(wěn)定。電力系統(tǒng)實(shí)際運(yùn)行時(shí)，電網(wǎng)企業(yè)可綜合考慮機(jī)組的市場(chǎng)報(bào)價(jià)、調(diào)節(jié)性能等因素選擇恰當(dāng)?shù)闹眯潘健?/p>

4 結(jié)論

本文引入度量市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)的VaR方法，構(gòu)建了考慮市場(chǎng)力風(fēng)險(xiǎn)約束的最優(yōu)AGC控制模型，解決了傳統(tǒng)AGC優(yōu)化模型難以考慮市場(chǎng)力風(fēng)險(xiǎn)的問(wèn)題。通過(guò)理論和仿真分析，得到以下結(jié)論。

a. 置信水平越高，AGC機(jī)組的下令次數(shù)越多，下令值越大，控制成本也越高，但控制效果會(huì)更好，更有利于系統(tǒng)頻率的恢復(fù)。反之，置信水平越低，AGC機(jī)組的下令次數(shù)及下令值相應(yīng)減少，控制成本降低，但控制效果變差，不利于系統(tǒng)頻率質(zhì)量的改善。

b. 在滿(mǎn)足CPS考核指標(biāo)前提下，可通過(guò)適當(dāng)調(diào)節(jié)置信水平來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)互聯(lián)系統(tǒng)的支援力度。置信水平越高，對(duì)外支援的力度越大，越有利于系統(tǒng)安全運(yùn)行，但付出的調(diào)節(jié)成本越高。

c. 在電網(wǎng)實(shí)際運(yùn)行中，為控制系統(tǒng)調(diào)節(jié)成本，滿(mǎn)足CPS指標(biāo)考核的要求，電網(wǎng)企業(yè)可以綜合考慮機(jī)組市場(chǎng)報(bào)價(jià)、調(diào)節(jié)性能等因素，適當(dāng)調(diào)節(jié)風(fēng)險(xiǎn)置信水平，實(shí)現(xiàn)風(fēng)險(xiǎn)與成本的均衡。

參考文獻(xiàn)：

[1] 中共中央，國(guó)務(wù)院. 關(guān)于進(jìn)一步深化電力體制改革的若干意見(jiàn)(中發(fā)〔2015〕9)[Z]. 2015.

[2] BJORGANR，LIU C C，LAWARREE J. Financial risk management in a competitive electricity market[J]. IEEE Transactions on Power Systems，1999，14(4)：1285-1291.

[3] JALEELI N，VANSLYCK L S. NERC’s new control performance standards[J]. IEEE Transactions on Power Systems，1999，14(3)：1092-1099.

[4] 趙萬(wàn)宗，李濱，韋化，等. 互聯(lián)電網(wǎng)CPS標(biāo)準(zhǔn)下計(jì)及一次調(diào)頻的最優(yōu)AGC控制模型[J]. 中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2016，36(10)：2656-2664.

ZHAO Wanzong，LI Bin，WEI Hua，et al. The optimal AGC control strategy considering the primary frequency regulation under the control performance standard for the interconnected power grid[J]. Proceedings of the CSEE，2016，36(10)：2656-2664.

[5] 李衛(wèi)東，常燁骙，陳兆慶，等. 區(qū)域控制偏差的動(dòng)態(tài)內(nèi)涵[J]. 電力系統(tǒng)自動(dòng)化，2016，40(24)：146-150，163.

LI Weidong，CHANG Yekui，CHEN Zhaoqing，et al. Dynamic contents of area control error[J]. Automation of Electric Power Systems，2016，40(24)：146-150，163.

[6] 翁毅選，鄧長(zhǎng)虹，黃文濤，等. 基于統(tǒng)計(jì)理論的含風(fēng)電互聯(lián)電網(wǎng)CPS研究[J]. 電力自動(dòng)化設(shè)備，2013，33(12)：79-84.

WENG Yixuan，DENG Changhong，HUANG Wentao，et al. Research of CPS based on statistical theory for interconnected power grid with wind power[J]. Electric Power Automation Equipment，2013，33(12)：79-84.

[7] 巴宇，劉嬈，李衛(wèi)東. CPS及其考核在北美與國(guó)內(nèi)的應(yīng)用比較[J]. 電力系統(tǒng)自動(dòng)化，2012，36(15)：63-72.

BA Yu，LIU Rao，LI Weidong. Comparison of CPS and its assessment between North America and China[J]. Automation of Electric Power Systems，2012，36(15)：63-72.

[8] YU Tao，ZHOU Bin，CHAN K W. Stochastic optimal relaxed automatic generation control in non-Markov environment based on multi-step Q(λ) learning[J].IEEE Transactions on Power Systems，2011，26(3)：1272-1282.

[9] 楊方，孫元章，程林. 計(jì)及穩(wěn)定斷面安全的AGC協(xié)調(diào)控制[J]. 電力自動(dòng)化設(shè)備，2010，30(8)：13-18.

YANG Fang，SUN Yuanzhang，CHENG Lin. Coordinated automatic generation control with voltage security constraints for interconnected power grids[J]. Electric Power Automation Equipment，2010，30(8)：13-18.

[10] 劉奇，劉斌，余濤. 基于CPS統(tǒng)計(jì)特性的自適應(yīng)自動(dòng)發(fā)電控制策略[J]. 電力自動(dòng)化設(shè)備，2010，30(12)：74-78.

LIU Qi，LIU Bin，YU Tao. Adaptive AGC strategy based on statistical property of CPS[J]. Electric Power Automation Equipment，2010，30(12)：74-78.

[11] 李濱，韋化，農(nóng)蔚濤，等. 基于現(xiàn)代內(nèi)點(diǎn)理論的互聯(lián)電網(wǎng)控制性能評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)下的AGC控制策略[J]. 中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2008，28(25)：56-61.

LI Bin，WEI Hua，NONG Weitao，et al. AGC control strategy under control performance standard for interconnected power grid based on optimization theory[J]. Proceedings of the CSEE，2008，28(25)：56-61.

[12] 余濤，張水平. 在策略SARSA算法在互聯(lián)電網(wǎng)CPS最優(yōu)控制中的應(yīng)用[J]. 電力系統(tǒng)保護(hù)與控制，2013，41(1)：211-216.

YU Tao，ZHANG Shuiping. Optimal CPS control for interconnected power systems based on SARSA on-policy learning algorithm[J].Power System Protection and Control，2013，41(1)：211-216.

[13] 付蓉，王蓓蓓，李揚(yáng)，等. 輸電網(wǎng)絡(luò)約束下發(fā)電商的市場(chǎng)力行為分析[J]. 電力自動(dòng)化設(shè)備，2008，28(5)：6-11.

FU Rong，WANG Beibei，LI Yang,et al. Analysis of market power behavior of electricity suppliers under network constraints[J]. Electric Power Automation Equipment，2008，28(5)：6-11.

[14] 李曉剛，李玉平. 統(tǒng)一出清電價(jià)下發(fā)電廠商的持留容量行為及相關(guān)抑制措施[J]. 電力自動(dòng)化設(shè)備，2004，24(7)：85-88.

LI Xiaogang，LI Yuping. Withholding generation capacity and mitigation mechanism of market power under uniform clearing pricing method[J]. Electric Power Automation Equipment，2004，24(7)：85-88.

[15] SMITHSONC，MINTON L. Value at risk[J]. Risk，1996，9(1)：25-27.

[16] 楊力俊，郭聯(lián)哲，譚忠富. 幾種發(fā)電商市場(chǎng)力評(píng)估指標(biāo)的對(duì)比分析[J]. 電網(wǎng)技術(shù)，2005，29(2):28-33.

YANG Lijun，GUO Lianzhe，TAN Zhongfu. Comparison and analysis of several market power assessment indices for power generation company[J]. Power System Technology，2005，29(2):28-33.

[17] OSTROWSKI J，ANJOS M F，VANNELLI A. Tight mixed integer linear programming formulations for the unit commitment problem[J]. IEEE Transactions on Power Systems，2012，27(1)：39-46.

[18] 盛驟，謝式千，潘承毅. 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)[M]. 4版. 北京：高等教育出版社，2008:161-171.