劉 慶

(中國石油大學(xué)勝利學(xué)院機(jī)械與控制工程學(xué)院，山東 東營 257061)

0 引言

從20世紀(jì)八十年代中期隨鉆測量(measurement while drilling，MWD)技術(shù)首次在鉆定向井中使用至今，MWD得到長足發(fā)展并逐步走向成熟[1-3]。隨著石油勘探、開采的深入，對MWD儀器的精度也提出了更高的要求。目前，MWD儀器中井底姿態(tài)檢測系統(tǒng)大多由三向量軸重力加速度計和三向量軸磁通門磁力計(簡稱磁通門)組成[4-5]?，F(xiàn)有絕大部分正交校準(zhǔn)算法采用坐標(biāo)變換矩陣的方法，通過計算理想坐標(biāo)系與儀器坐標(biāo)系間的夾角得到變換矩陣，以達(dá)到對姿態(tài)傳感器正交校準(zhǔn)的目的[6-7]。但是，該方法在具體應(yīng)用的過程中，工作量較大、操作繁瑣、效率不高。為了改進(jìn)傳統(tǒng)方法的缺陷、簡化操作過程、提高工作效率，設(shè)計了一種基于隨機(jī)有限元法的新型高溫MWD方案。

1 傳感器正交校準(zhǔn)模型

1.1 基本假設(shè)

基于現(xiàn)有方法存在的局限性，提出了一種便捷、實用的正交校準(zhǔn)模型。為了減少操作程序、提高效率，根據(jù)大量的試驗數(shù)據(jù)統(tǒng)計結(jié)果，在允許的范圍內(nèi)對傳感器作如下兩點假設(shè)。

①傳感器輸出軸與理想坐標(biāo)系坐標(biāo)軸夾角小于1°；

②傳感器輸出誤差可以視作是姿態(tài)角度(井斜、方位、工具面)的正弦或余弦函數(shù)。

以某重力加速度計為例，證明以上假設(shè)的合理性。重力加速度計在井斜角87～93°范圍內(nèi)，輸出為1 498～1 500 mV，正弦擬合曲線如圖1所示。由圖3可以看出，每隔1°進(jìn)行擬合時，正弦曲線的擬合尚可接受；但超過1°，擬合結(jié)果偏差較大，效果不理想。根據(jù)現(xiàn)在的生產(chǎn)水平，其加工技術(shù)和裝配精度滿足假設(shè)①是較為容易的。

圖1 正弦擬合曲線圖Fig.1 Sine fitting curves

隨鉆測量儀器之所以能對井底姿態(tài)進(jìn)行精確測量，是因為隨鉆測量儀傳感器的輸出是姿態(tài)角度的正弦或余弦函數(shù)。

1.2 正交誤差消除公式

通過對試驗數(shù)據(jù)的分析，依據(jù)上述兩點假設(shè)的基本原理，在對正交誤差進(jìn)行近似簡化以后，可以將重力加速度計和磁通門的正交誤差消除公式表示為：

(1)

(2)

式中：Gx、Gy、Gz為重力加速度計的原始輸出；Gx′、Gy′、Gz′為經(jīng)過誤差消除的重力加速度計輸出；Mx、My、Mz為磁通門的原始輸出,Mx′、My′、Mz′為經(jīng)過誤差消除的磁通門輸出；xkj(k=1∶6,j=1∶4)為重力加速度計及磁通門的正交誤差模型系數(shù)；γ為井斜角；Tf為工具面角。γ、Tf可以由傳感器原始輸出近似求解。

由式(1)、式(2)可知，如能對其中的正交誤差模型系數(shù)進(jìn)行解算，就可以得到消除正交誤差之后的傳感器輸出，進(jìn)而計算出較為精確的儀器姿態(tài)信息。

2 正交誤差系數(shù)解算

2.1 數(shù)據(jù)采集

基于上述公式，以重力加速度計正交校準(zhǔn)為例，按以下步驟對重力加速度計進(jìn)行數(shù)據(jù)采集。

①擺置傳感器井斜0°、工具面角90°，每轉(zhuǎn)動井斜30°取Gx原始值，直至轉(zhuǎn)過360°，記錄每次姿態(tài)的井斜值及相對應(yīng)的Gx原始值。需要指出的是：井斜角變化范圍是0～180°，設(shè)定Gy值為正時，井斜角為正；Gy值為負(fù)時，井斜角為負(fù)。

②擺置傳感器井斜0°、工具面角0°，每轉(zhuǎn)動井斜30°取Gy原始值，直至轉(zhuǎn)過360°，記錄每次姿態(tài)的井斜值及相對應(yīng)的Gy原始值。需要指出的是：井斜角變化范圍是0～180°，設(shè)定Gx值為正時，井斜角為正；Gx值為負(fù)時，井斜角為負(fù)。

③擺置傳感器方位270°，井斜90°，每轉(zhuǎn)動工具面30°取Gz原始值，直至轉(zhuǎn)過360°，記錄重力工具面角及相對應(yīng)的Gz原始值。

2.2 正交誤差系數(shù)計算

以2.1節(jié)中的步驟①為例，記井斜為ti，Gx原始值為yi，i=1,2,…,n，n=12，則輸出與井斜的關(guān)系式為:

yi=x11sin(x12ti+x13)+x14

(3)

采用點(ti,yi)擬合式(3)，則需使式(4)最小。

(4)

(5)

3 校準(zhǔn)試驗

依據(jù)上述基本假設(shè)，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，對某隨鉆測量儀器傳感器進(jìn)行正交校準(zhǔn)。以重力加速度計為例，重力加速度計數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 重力加速度計數(shù)據(jù)Tab.1 Data of gravity accelerometer

重力加速度計正交誤差系數(shù)如表2所示。校驗測試結(jié)果如表3所示。

表2 重力加速度計正交誤差系數(shù)Tab.2 Orthogonal error coefficient of gravity accelerometer

表3 校驗測試結(jié)果Tab.3 Calibration test results

由表3可以發(fā)現(xiàn)，通過一系列的正交校準(zhǔn)之后，重力加速度計的正交性得到了很好的保證。通過該方法校準(zhǔn)后，隨鉆測量儀器測斜精度得到大幅度提高。類似地，磁通門也可以進(jìn)行相同的處理，以提高磁通門測量精度。

4 結(jié)束語

針對目前隨鉆測量儀器傳感器標(biāo)定，提出了一套行之有效的正交校準(zhǔn)方法。試驗數(shù)據(jù)的處理結(jié)果表明井斜誤差均在允許誤差范圍內(nèi)。該算法具有一定的通用性，移植簡單，可用于隨鉆測斜及垂直鉆井系統(tǒng)；同時，較簡單的單多點測斜系統(tǒng)及稍復(fù)雜的陀螺測斜系統(tǒng)均適用。目前，該算法已經(jīng)應(yīng)用于某隨鉆測斜項目中，并取得了良好的效果。

參考文獻(xiàn):

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