劉滔 徐大誠(chéng) 趙鶴鳴

摘 ?要： 溫度對(duì)MEMS加速度計(jì)性能的影響至關(guān)重要。結(jié)合扭擺式硅微加速度計(jì)的結(jié)構(gòu)及溫度特性，采用基于自適應(yīng)權(quán)重的粒子群優(yōu)化算法來(lái)優(yōu)化支持向量機(jī)算法，創(chuàng)建MEMS加速度計(jì)溫度補(bǔ)償模型，并利用STM32F405RG64實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)溫度補(bǔ)償系統(tǒng)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，補(bǔ)償后加速度計(jì)的標(biāo)度因數(shù)溫度系數(shù)、全溫零偏極差、非線性度分別由補(bǔ)償前的264 ppm/℃，71.98 mg，2.07%降低到105 ppm/℃，10.31 mg，0.25%，可見補(bǔ)償后加速度計(jì)的性能得到比較明顯的改進(jìn)，能證明該方法的有效性和可行性。

關(guān)鍵詞： MEMS加速度計(jì); 扭擺式硅微加速度計(jì); 粒子群優(yōu)化算法; 自適應(yīng)權(quán)重; 支持向量機(jī); 溫度補(bǔ)償

中圖分類號(hào)： TN37+3?34; U666.1 ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號(hào)： 1004?373X（2018）10?0058?05

Abstract： Temperature has great influence on the performance of MEMS accelerometer. Combined with the structure and temperature characteristics of the pendulous silicon micro?accelerometer， an adaptive weight based particle swarm optimization （AW?PSO） algorithm is adopted to optimize support vector machine algorithm and create the temperature compensation model for MEMS accelerometer. STM32F405RG64 is used to realize the real?time temperature compensation system. The experimental results show that after compensation， the scale factor temperature coefficient， full?temperature zero bias range and non?linearity of the accelerometer are reduced from 264 ppm/℃， 71.98 mg and 2.07% before compensation to 105 ppm/℃， 10.31 mg and 0.25% respectively， which indicates that after compensation， the accelerometer performance is obviously improved， and the effectiveness and feasibility of the method are demonstrated.

Keywords： MEMS accelerometer; pendulous silicon micro?accelerometer; PSO; adaptive weight; SVM; temperature compensation

0 ?引 ?言

MEMS（Micro Electronic Mechanical Systems）加速度計(jì)是用來(lái)測(cè)量運(yùn)動(dòng)物體加速度的傳感器，被廣泛應(yīng)用于航空航天、智能手機(jī)、交通運(yùn)輸?shù)阮I(lǐng)域[1]。由于MEMS加速度計(jì)是硅材料制作，其性能易受溫度影響，導(dǎo)致器件精度下降[2]。因此，必須采取合理的措施減小溫度變化造成的不良影響。常用的溫度補(bǔ)償方法有硬件補(bǔ)償和軟件補(bǔ)償。硬件補(bǔ)償通過改善MEMS加速度計(jì)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、材料、制造工藝等來(lái)提高性能與精度[3?4]，軟件補(bǔ)償采用加速度計(jì)結(jié)構(gòu)輸出信號(hào)相關(guān)數(shù)字電路系統(tǒng)中的補(bǔ)償算法來(lái)提升性能 [5?7]。

在分析扭擺式硅微加速度計(jì)結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，通過研究多項(xiàng)式擬合[5]、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[6]、小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[7]、支持向量機(jī)（Support Vector Machine，SVM）[8]等相關(guān)計(jì)算方法，構(gòu)建加速度計(jì)的數(shù)學(xué)模型，優(yōu)化模型相關(guān)參數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)溫度性能的實(shí)時(shí)補(bǔ)償。將自適應(yīng)權(quán)重的粒子群優(yōu)化算法（Adaptive Weight Particle Swarm Optimization，AW?PSO）用于SVM的模型參數(shù)選取，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)加速度計(jì)的實(shí)時(shí)溫度補(bǔ)償，減小了溫度變化對(duì)加速度計(jì)零偏、標(biāo)度因數(shù)、非線性度等參數(shù)的影響。

1 ?扭擺式硅微加速度計(jì)

1.1 ?扭擺式硅微加速度計(jì)原理與結(jié)構(gòu)

扭擺式硅微加速度計(jì)通常由敏感質(zhì)量塊、敏感電極、支撐梁和錨點(diǎn)等部分構(gòu)成，其結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。

3 ?基于PSO的SVM參數(shù)優(yōu)化方法

在SVM回歸模型中，懲罰參數(shù)C和核函數(shù)參數(shù)σ對(duì)系統(tǒng)的性能影響很大。SVM的參數(shù)選取過程相當(dāng)于一個(gè)最優(yōu)化過程，對(duì)搜索空間的每一個(gè)點(diǎn)都可能是最佳解，因此找出其泛化誤差最小的點(diǎn)即可得到最優(yōu)解。使用PSO優(yōu)化SVM的參數(shù)選擇可以有效提高參數(shù)尋優(yōu)能力。

3.2 ?AW?PSO優(yōu)化SVM

根據(jù)之前的描述，AW?PSO優(yōu)化SVM的步驟如下：

1） 初始化PSO算法參數(shù)。包括SVM懲罰參數(shù)C和核函數(shù)參數(shù)[σ]等的范圍設(shè)定;種群規(guī)模;粒子初始位置和速度;個(gè)體極值[pi]和全局極值[pg]。

2） 根據(jù)式（15）、式（16）更新慣性權(quán)重[ω]。

3） 按式（13）、式（14）更新粒子的位置和速度。

4） 以回歸的均方誤差作為適應(yīng)度函數(shù)，計(jì)算各個(gè)粒子的適應(yīng)度并記錄個(gè)體最優(yōu)Pbest和全局最優(yōu)Gbest。

5） 判斷是否滿足終止條件，滿足條件則輸出結(jié)果，否則跳轉(zhuǎn)步驟2。

4 ?基于STM32F4的實(shí)時(shí)補(bǔ)償系統(tǒng)設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)

本文采用帶有溫度信號(hào)輸出的硅微扭擺式加速度計(jì)HD6068，量程為[±30 g]，工作頻率為0～1 kHz。加速度計(jì)溫度補(bǔ)償系統(tǒng)搭建于STM32F4平臺(tái)微處理器上，系統(tǒng)框圖如圖2所示。補(bǔ)償系統(tǒng)硬件電路圖如圖3所示。

補(bǔ)償系統(tǒng)協(xié)處理器采用一款高性能32位ARM處理器STM32F405RG64，A/D模塊采用24位AD7190。

補(bǔ)償系統(tǒng)工作時(shí)，加速度計(jì)輸出兩路電壓信號(hào)[Va]，[VT]分別為加速度值和溫度值，STM32通過ADC模塊采集兩路信號(hào)，調(diào)用保存在外部FLASH中的SVM模型參數(shù)，將模型參數(shù)和采集到的溫度值、加速度測(cè)量值代入到SVM加速度計(jì)溫度模型式（10）中，計(jì)算出補(bǔ)償后的加速度值[a′]，將補(bǔ)償后的加速度值代入式（12）得到補(bǔ)償后電壓[V′a]，通過DAC芯片輸出[V′a]實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)溫度補(bǔ)償。

5 ?系統(tǒng)測(cè)試

5.1 ?性能測(cè)試系統(tǒng)

為了驗(yàn)證系統(tǒng)的溫度補(bǔ)償效果，可以通過對(duì)加速度計(jì)進(jìn)行全溫實(shí)驗(yàn)，比較補(bǔ)償前后的幾個(gè)性能參數(shù)的值。

測(cè)試系統(tǒng)由加速度計(jì)溫度補(bǔ)償系統(tǒng)和離心機(jī)測(cè)試系統(tǒng)組成。工控離心機(jī)測(cè)試系統(tǒng)為包括轉(zhuǎn)臺(tái)和溫箱兩部分，通過工控機(jī)設(shè)置溫箱溫度和轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)速以提供所需的溫度和加速度。系統(tǒng)框圖如圖4所示，圖5為測(cè)試系統(tǒng)現(xiàn)場(chǎng)圖。

根據(jù)需求，可通過工控機(jī)控制溫箱和轉(zhuǎn)臺(tái)在-40～60 ℃溫度下，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)臺(tái)提供-30～30 g的加速度以完成全溫性能測(cè)試。

5.2 ?測(cè)試結(jié)果

加速度計(jì)的主要性能參數(shù)[14]主要包括各溫度下的標(biāo)度因數(shù)[SFi]、標(biāo)度因數(shù)溫度系數(shù)[SFT]、全溫零偏極差[ΔBmax]、全溫零偏穩(wěn)定性[σB]和非線性度NL。

全溫測(cè)試時(shí)，設(shè)置溫箱從-40 ℃以10 ℃間隔升高到60 ℃，在每個(gè)溫度點(diǎn)保溫1 h，以確保系統(tǒng)溫度的穩(wěn)定。在每個(gè)溫度點(diǎn)上，設(shè)置轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)控制加速度從-6 g以0.5 g間隔升高到6 g，采集數(shù)據(jù)，完成測(cè)試實(shí)驗(yàn)。

根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，得到加速度計(jì)各性能參數(shù)在補(bǔ)償前后的改善效果，表1列出了[SFT]，[ΔBmax]，[σB]和非線性度NL這四個(gè)參數(shù)的改善效果，其中，1 ppm=[10-6]。

從表1可以看出，經(jīng)過補(bǔ)償系統(tǒng)補(bǔ)償前后的加速度計(jì)的溫度特性得到明顯改善，標(biāo)度因數(shù)溫度系數(shù)、零偏極差、零偏穩(wěn)定性的值也分別得到改善，證明了補(bǔ)償系統(tǒng)的有效性。

全溫零偏極差和穩(wěn)定性測(cè)試時(shí)，控制溫箱在1 h內(nèi)從-40 ℃升高到60 ℃，采集補(bǔ)償前后的輸出電壓以完成測(cè)試。圖6、圖7分別為補(bǔ)償前、后加速度計(jì)零狀態(tài)輸出。圖8為測(cè)試系統(tǒng)溫度變化示意圖。

加速度計(jì)零狀態(tài)輸出電壓標(biāo)稱值為2.5 V，由圖6～圖8可見，加速度計(jì)在各個(gè)溫度下補(bǔ)償前后零偏明顯減小，且穩(wěn)定性有很大提高。圖9展示了溫度補(bǔ)償前后標(biāo)度因數(shù)的變化。

可以看出補(bǔ)償后各溫度下的標(biāo)度因數(shù)均接近標(biāo)稱值-66.67 mV/g。

圖10展示了補(bǔ)償前后各溫度點(diǎn)的加速度計(jì)非線性度改善效果。

可以看出補(bǔ)償系統(tǒng)對(duì)系統(tǒng)輸出線性度的改善非常好，補(bǔ)償系統(tǒng)大大減小了溫度對(duì)系統(tǒng)線性度的影響。

6 ?結(jié) ?語(yǔ)

本文采用基于AWPSO?SVM的MEMS加速度計(jì)實(shí)時(shí)溫度補(bǔ)償方法，建立溫度模型并設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)了溫度補(bǔ)償系統(tǒng)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，補(bǔ)償系統(tǒng)對(duì)加速度計(jì)在不同溫度下的各性能參數(shù)具有很明顯的改善效果，證明了該方法的可行性與有效性，可在工程化應(yīng)用中具有明顯的價(jià)值。

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