俞競(jìng)偉　萬(wàn)千　陽(yáng)建強(qiáng)　周文竹　李志斌

摘 要：為緩解城市商業(yè)區(qū)與居住區(qū)夜間停車泊位供需失衡問(wèn)題，提出有效的停車泊位管理策略，本論文首先對(duì)共享泊位分配問(wèn)題進(jìn)行分析，以停車管理平臺(tái)運(yùn)營(yíng)的共享車位利潤(rùn)最大化為目標(biāo)，提出大型商場(chǎng)夜間共享停車泊位分配的整數(shù)線性規(guī)劃模型。然后根據(jù)商場(chǎng)停車空閑泊位特性設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)，以平臺(tái)運(yùn)營(yíng)商的利潤(rùn)與停車泊位利用率為指標(biāo)進(jìn)行泊位分配，將實(shí)驗(yàn)結(jié)果與先到先得分配方案進(jìn)行比較，驗(yàn)證模型的效果。結(jié)果表明，此模型不僅為停車管理平臺(tái)運(yùn)營(yíng)商帶來(lái)巨大的效益，還充分利用大型商場(chǎng)的空余停車位，提高商業(yè)區(qū)停車場(chǎng)的夜間利用率，使得停車資源得到合理配置。

關(guān)鍵詞：商業(yè)區(qū)；共享停車；泊位分配；整數(shù)線性規(guī)劃

中圖分類號(hào)：U491.7；F572 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1006-8023（2018）05-0091-05

Abstract： In order to alleviate the imbalance between supply and demand of parking lots in urban business district and residential area， put forward the effective parking management strategy， this paper first analyzes the sharing berth allocation problem， and takes the profit maximization of shared parking lots as the goal， and proposes an integer linear programming model for sharing parking berths at large shopping malls at night. Finally， according to the characteristics of parking berths， an experiment is designed to allocate berths according to the profit of the platform operators and the utilization ratio of parking berths. The experimental results are compared with the first come first served distribution plan to verify the effectiveness of the model. The results show that this model not only brings huge benefits to the parking management platform operators， but also makes full use of the spare parking places in the large shopping malls， improving the utilization rate of the parking lots at the commercial area， making the parking resources reasonably allocated.

Keywords： Business district； shared parking； plot distribution； integer linear programming

0 引言

車位共享是“互聯(lián)網(wǎng)+”思路解決城市居民停車問(wèn)題的新理念。對(duì)于不同時(shí)段、停車需求波動(dòng)較大的區(qū)域，科學(xué)合理的共享停車組織方案可以提高資源的利用率，獲得較好的經(jīng)濟(jì)和社會(huì)效益。老式小區(qū)因建設(shè)過(guò)程未規(guī)劃停車位，導(dǎo)致夜間停車問(wèn)題越來(lái)越嚴(yán)重。另外，老式小區(qū)一般位于市中心，旁邊通常毗鄰大型商場(chǎng)。大型商場(chǎng)晝夜之間呈現(xiàn)明顯的停車需求不均，夜間空閑泊位較多，如得不到有效利用，會(huì)造成較大的資源浪費(fèi)。商場(chǎng)附近早出晚歸的居民恰是這些空閑停車泊位的潛在需求者。停車供應(yīng)和停車需求雙方實(shí)現(xiàn)共享，都要通過(guò)多指標(biāo)間的博弈，比如停車時(shí)間、步行距離和停車價(jià)格等。因此，作為停車泊位供應(yīng)方，要實(shí)現(xiàn)停車空閑停車泊位的使用率，需要建立精確的泊位分配和停車組織模型。

過(guò)去學(xué)者們針對(duì)停車泊位需求預(yù)測(cè)、泊位資源配置和泊位管理等方面開(kāi)展了若干研究。Guo[1]采用仿真的方法構(gòu)建停車泊位回購(gòu)模型，模型以泊位需求者利益最大為目標(biāo)，在停車時(shí)間約束下獲得停車泊位最優(yōu)使用策略。Howard S Stein[2]在對(duì)波特蘭中心城區(qū)的停車問(wèn)題調(diào)查總結(jié)后建立了停車共享模型。Emmanouil C[3]認(rèn)為需要在了解駕駛?cè)送＼囘x擇行為的前提下，研究停車位預(yù)訂信息系統(tǒng)或交通分配模型。Fabien Leurent[4]對(duì)每個(gè)駕駛?cè)俗龀隽藘呻A段停車選擇假設(shè)，提出了停車路徑選擇的網(wǎng)絡(luò)模型。Ommeren[5]和Molenda[6]等也分別對(duì)居住區(qū)停車場(chǎng)利用情況和停車泊位共享問(wèn)題進(jìn)行了不同程度的研究。段滿珍[7-9]對(duì)停車資源有限條件下群體式停車誘導(dǎo)容易產(chǎn)生局部擁堵的問(wèn)題，提出了個(gè)性化共享停車誘導(dǎo)服務(wù)策略，建立居住區(qū)共享停車泊位模型。吳圓圓[10]分析共享情境下用戶的停車選擇行為，運(yùn)用Logit非集計(jì)數(shù)學(xué)模型，建立了賓館飯店共享停車選擇模型。陳愷[11]對(duì)通勤停車者的調(diào)查，建立二元Logit模型，通過(guò)費(fèi)率改變和單位政策支持實(shí)現(xiàn)通勤停車總量的調(diào)整，并結(jié)合實(shí)例說(shuō)明共享時(shí)間窗口調(diào)整過(guò)程。劉志廣[12]將停車場(chǎng)泊位使用者分為固定使用者和彈性使用者，分析兩類人群的停車行為選擇特性，建立基于影響因素的調(diào)節(jié)停車行為選擇的Logit模型。冉江宇[13]提出共享?xiàng)l件下總泊位需求的分析流程，并重點(diǎn)面向鏈?zhǔn)浇Y(jié)構(gòu)和環(huán)式結(jié)構(gòu)建立雙層規(guī)劃模型。王瑩玉[14]通過(guò)對(duì)各建筑業(yè)態(tài)的停車高峰時(shí)間錯(cuò)峰特性，以及固定停車位、臨時(shí)停車位使用特性進(jìn)行分析，提出基于臨時(shí)車位的停車共享配置方法。蘇明[15]以需求效用最大與供給效益最優(yōu)為目標(biāo)，并且從替代彈性著手建立了雙層CES規(guī)劃模型，最終實(shí)現(xiàn)了停車共享規(guī)劃后的土地、空間資源節(jié)約利用。

文獻(xiàn)綜述結(jié)果表明，無(wú)論居住區(qū)還是商業(yè)區(qū)，共享停車泊位可以實(shí)現(xiàn)資源的有效配置。但已有研究大多以需求者的角度建立停車泊位選擇模型，建立的目標(biāo)函數(shù)也以使用者為中心，較少?gòu)牟次还?yīng)者或者經(jīng)營(yíng)者的角度，建立停車泊位分配和組織管理方案。為此，本研究以大型商業(yè)區(qū)夜間共享停車泊位優(yōu)化組織策略為研究對(duì)象，從停車泊位綜合管理優(yōu)化視角出發(fā)，根據(jù)停車需求時(shí)間不均衡特征，構(gòu)建夜間共享停車泊位分配的整數(shù)線性規(guī)劃模型，并進(jìn)行效果分析驗(yàn)證，研究結(jié)果對(duì)于充分利用商業(yè)區(qū)停車泊位、緩解居住區(qū)夜間停車需求具有理論參考價(jià)值和實(shí)踐指導(dǎo)意義。

1 基于夜間停車需求的大型商場(chǎng)停車位共享分析

大型商場(chǎng)由于夜間商業(yè)活動(dòng)強(qiáng)度普遍較低，可以對(duì)外開(kāi)放一定數(shù)量的停車泊位，運(yùn)營(yíng)商可以收集所有的泊位共享信息時(shí)間窗口，并發(fā)送到管理平臺(tái)，并根據(jù)共享時(shí)間窗口定義單位小時(shí)停車價(jià)格。同時(shí)收集夜間的停車需求信息，以二進(jìn)制整數(shù)線性規(guī)劃原則將其分配到具體的車位。

可將夜間共享停車時(shí)間段分為若干離散時(shí)間間隔，每個(gè)間隔30 min，假設(shè)K為所有間隔的總數(shù)，k=1為第一個(gè)時(shí)間間隔（例如20：00-20：30）和k=K為最后一個(gè)時(shí)間間隔（例如7：30-8：00），N為大型商場(chǎng)共享停車位總數(shù)，當(dāng)停車泊位n在時(shí)間間隔k可用時(shí)，Snk定義為1，否則為0。因此，停車供應(yīng)矩陣

式中：M為停車需求的總數(shù)；和分別為停車需求m的開(kāi)始與結(jié)束時(shí)間。為此停車需求m的持續(xù)時(shí)間為。若停車需求時(shí)間段t包含在時(shí)間間隔K中，則定義停車需求dmk=1，反之dmk=0。相應(yīng)的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

1.1 不同共享時(shí)間窗口的停車泊位分配

由于夜間大型商場(chǎng)的共享停車時(shí)間窗不同于公用停車位，平臺(tái)運(yùn)營(yíng)商僅將空閑時(shí)段出租共享，使用相應(yīng)共享車位的停車需求必須滿足其出租時(shí)段的時(shí)間窗約束，xmn表示夜間共享停車泊位與停車需求時(shí)間段的關(guān)系，若停車需求時(shí)間段與共享停車位時(shí)間窗口tn匹配時(shí)，xmn=1，反之xmn=0，其對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

根據(jù)停車需求矩陣和需求決策矩陣，得出停車場(chǎng)占有率矩陣：，明顯地，onk=1表明停車泊位n在時(shí)間間隔k被占用，反之onk=0表明停車泊位是空的。其對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

1.2 夜間同一共享時(shí)間窗口的停車泊位分配

在特殊情況下，當(dāng)大型商場(chǎng)夜間所有空余停車泊位（可共享使用的停車泊位）可在同一時(shí)段被共享時(shí)。在這種情況下，只需要決定用戶停車請(qǐng)求的接受與否。如果請(qǐng)求被接受則xmn=1，否則xmn=0，其對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

2 共享停車泊位分配模型

2.1 不同共享時(shí)間窗口的泊位分配模型

假設(shè)gs和gb表示大型商場(chǎng)夜間共享車位單位時(shí)間價(jià)格、運(yùn)營(yíng)商購(gòu)買商場(chǎng)停車位價(jià)格，則停車管理平臺(tái)總收益為G=Gs-Gb-Gj。

式中：Gs表示平臺(tái)運(yùn)營(yíng)商收取的共享停車總費(fèi)用；Gb表示平臺(tái)運(yùn)營(yíng)商用于支付商場(chǎng)的停車費(fèi)用；Gj表示由于平臺(tái)運(yùn)營(yíng)商拒絕停車請(qǐng)求而受到的懲罰損失。

因此，大型商場(chǎng)夜間停車共享停車泊位分配問(wèn)題可以用整數(shù)線性規(guī)劃表示：

公式（5）表示共享停車泊位帶來(lái)的收入；公式（6）表示管理平臺(tái)（運(yùn)營(yíng)商）購(gòu)買停車泊位的總支出；公式（7）表示管理平臺(tái)的純收入，即利潤(rùn)；公式（8）表示可共享停車泊位不超過(guò)商場(chǎng)的空余停車泊位供應(yīng)；其中表示所有未被接受的停車需求，a是拒絕停車請(qǐng)求的懲罰因子。

2.2 同一共享時(shí)間窗口的泊位分配模型

同一共享時(shí)間窗口的分配相比于不同時(shí)間窗口的泊位分配，其不需要將接受的停車請(qǐng)求匹配到相應(yīng)時(shí)間窗的停車泊位上。模型如下：

公式（9）中目標(biāo)函數(shù)值G取決于總停車供應(yīng)和最終接受的停車請(qǐng)求；公式（10）表示接受的停車需求在每個(gè)時(shí)間間隔不能超過(guò)停車供應(yīng)。

3 數(shù)值分析

本節(jié)以某商業(yè)中心為例，對(duì)共享泊位優(yōu)化分配結(jié)果進(jìn)行分析。假設(shè)泊位共享時(shí)間間隔為0.5 h，時(shí)間段是從下午7點(diǎn)開(kāi)始到次日凌晨7點(diǎn)，即K=24；同時(shí)，假設(shè)運(yùn)營(yíng)商可購(gòu)買的停車場(chǎng)的總數(shù)為N=80，停車費(fèi)用是gs=1.5元/h，每個(gè)車位購(gòu)買成本是gb=0.5元/h，若停車時(shí)間超過(guò)6 h，則停車費(fèi)用和購(gòu)買費(fèi)用不再增加，懲罰因子a=2。此外，假設(shè)車輛到達(dá)服從泊松分布，停車時(shí)間服從負(fù)指數(shù)分布，平均停車時(shí)間為T(mén)=11 h；考慮研究問(wèn)題的需要，仿真中停車請(qǐng)求的數(shù)量最大值設(shè)為500。

固定情況下利潤(rùn)和需求的關(guān)系由圖1可見(jiàn)，隨著停車請(qǐng)求的數(shù)量的增加，利潤(rùn)G從負(fù)值（停車的停車收入低于采購(gòu)成本）呈線性增長(zhǎng)，其斜率為17（約等于平均停車時(shí)間T×gs=11×1.5），然后以非線性方式達(dá)到最大值。當(dāng)停車請(qǐng)求數(shù)量到達(dá)61時(shí)，運(yùn)營(yíng)商處于盈虧平衡狀態(tài)；當(dāng)停車請(qǐng)求數(shù)量達(dá)到105時(shí)，分配模型從線性轉(zhuǎn)化為非線性，此時(shí)一些停車請(qǐng)求有選擇地被接受，而另一些則被拒絕。若不考慮懲罰項(xiàng)，實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)最大化的最優(yōu)請(qǐng)求數(shù)量M為265。M>265時(shí)，利潤(rùn)仍保持在最大值，這意味著后續(xù)的停車請(qǐng)求都被拒絕（如圖1所示）。

若考慮懲罰項(xiàng)，實(shí)現(xiàn)最大利潤(rùn)的停車請(qǐng)求數(shù)M=198；然后隨著M的增加非線性減少，超出一定數(shù)量的停車要求，所有額外的停車請(qǐng)求被拒絕，因此，由于停車請(qǐng)求被拒絕的負(fù)面影響，利潤(rùn)隨M增加線性下降（如圖2所示）。

隨著停車請(qǐng)求的數(shù)量的增加，運(yùn)營(yíng)平臺(tái)拒絕停車請(qǐng)求的次數(shù)越來(lái)越多，其對(duì)應(yīng)收到的懲罰金越來(lái)越多，基本呈線性增長(zhǎng)（如圖3所示）。

通過(guò)分析停車?yán)寐士梢悦黠@看出，使用最佳分配模型時(shí)，基于所有的停車需求信息，最后做出車位安排，當(dāng)停車請(qǐng)求達(dá)到211時(shí)，停車場(chǎng)的停車?yán)寐剩ㄍ＼嚂r(shí)長(zhǎng)利用率）達(dá)到1.0（如圖4所示）。

為了進(jìn)行最后的結(jié)果比較，本文選擇對(duì)一種基于不同時(shí)間段可出租的停車場(chǎng)停車共享的解決方案，“先到先得服務(wù)”[17-18]。先到先得服務(wù)是指

出行駕駛員在停車管理平臺(tái)發(fā)出停車需求，平臺(tái)會(huì)立即對(duì)收到的停車請(qǐng)求接收并進(jìn)行分配處理，直到每個(gè)停車需求被處理完或者已經(jīng)沒(méi)有閑置的停車泊位可供停車需求使用。

為了評(píng)價(jià)本文所提出的模型的有效性，將此模型與“先到先得”分配方案得到的利潤(rùn)、停車泊位利用率比較。“先到先得”分配方案中，當(dāng)有停車請(qǐng)求時(shí)，平臺(tái)立即接受并分配相應(yīng)的共享車位，直到80個(gè)可出租利用的共享停車泊位被分配完，沒(méi)有空閑的泊位可利用為止，結(jié)果顯示，僅有96個(gè)停車需求接受并被處理，即后面陸續(xù)收到的停車需求均被拒絕。當(dāng)不考慮懲罰項(xiàng)，先到先得分配方案在停車請(qǐng)求為96時(shí)達(dá)到最大利潤(rùn)；若考慮懲罰項(xiàng)，利潤(rùn)從停車需求為96極值后直線下降，如圖5所示。而停車泊位利用率同樣在停車請(qǐng)求為96時(shí)，達(dá)到最大，但最大值僅為0.41，如圖6所示。

通過(guò)與先到先得分配方案的結(jié)果比較，本論文構(gòu)建的共享泊位分配模型使停車平臺(tái)運(yùn)營(yíng)商獲得更大的利潤(rùn)，與此同時(shí)，停車泊位利用率得到了很大的提高。

4 結(jié)論

大型商場(chǎng)停車泊位具有夜間共享的基本條件，科學(xué)有效的停車組織和泊位分配是順利運(yùn)營(yíng)的前提。本論文從停車管理運(yùn)營(yíng)平臺(tái)的角度，充分利用夜間停車泊位空閑的特點(diǎn)，建立停車泊位分配優(yōu)化模型，并與先到先得分配方案比較，充分證明本論文提出的模型能夠使停車平臺(tái)運(yùn)營(yíng)商獲得更大的利潤(rùn)，實(shí)現(xiàn)泊位向需求者合理分配，使得停車資源得到合理配置。不僅解決了部分商場(chǎng)附近居民的停車問(wèn)題，商場(chǎng)和管理平臺(tái)運(yùn)營(yíng)商也獲得一定的經(jīng)濟(jì)效益。停車資源供需不均衡一直是停車問(wèn)題存在的關(guān)鍵，但供需雙方和運(yùn)營(yíng)商之間也存在多目標(biāo)之間的博弈。因此，停車后步行距離、停車價(jià)格和泊位數(shù)量波動(dòng)等應(yīng)在后續(xù)研究中需要進(jìn)一步探討。

【參 考 文 獻(xiàn)】

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