【例題】在下面的括號里填入適當(dāng)?shù)淖匀粩?shù),使等式成立。
【思路點(diǎn)睛】把一個分?jǐn)?shù)拆成兩個或多個分?jǐn)?shù)的和,這叫作分?jǐn)?shù)的分拆。從式子的左邊往右看,是分?jǐn)?shù)的分拆;從右邊往左看,則是分?jǐn)?shù)的加法,可見分?jǐn)?shù)的分拆與分?jǐn)?shù)的加法過程剛好相反。分?jǐn)?shù)加法的主要步驟是通分、合并、約分,因此分?jǐn)?shù)的分拆可按先擴(kuò)分,再拆分,最后約分的步驟來做。
【解答】8的約數(shù)有1、2、4、8,因此任取兩個約數(shù)之和再進(jìn)行擴(kuò)分,就能得到一種分拆。
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
以上六種分拆方法,其中(1)、(4)、(6)相同,(2)和(5)相同。
如果取相同約數(shù),則可得到所以一共有四組解:
【思維操】在括號里填上合適的自然數(shù),使等式成立。(任寫一種即可)
(1)
(2)
(3)