趙然杭，彭 弢 ，王好芳※，張聯(lián)州，齊 真

（1. 山東大學(xué)土建與水利學(xué)院，濟(jì)南 250061；2. 山東省水利科學(xué)研究院，濟(jì)南 250014）

0 引 言

南水北調(diào)東線工程是緩解中國東部地區(qū)水資源供需矛盾、支撐該地區(qū)國民經(jīng)濟(jì)與社會(huì)可持續(xù)發(fā)展的一項(xiàng)跨流域、長距離的特大型、綜合性調(diào)水工程。南水北調(diào)東線工程山東段由新修渠道、原有河道及湖泊、水庫共同構(gòu)成，輸水干線多為開敞式且與沿線交通道路立體交叉，南四湖和梁濟(jì)運(yùn)河承擔(dān)航運(yùn)任務(wù)，輸水安全受到多種潛在突發(fā)事故的威脅。因此，快速預(yù)測(cè)突發(fā)水質(zhì)污染事故的影響時(shí)間與影響范圍為在突發(fā)事故發(fā)生后及時(shí)采取有效的應(yīng)急控制和處置措施，降低事故造成的損失，確保輸水安全具有重要意義。

南水北調(diào)工程修建以來，工程中的輸水安全與水質(zhì)保障一直是熱點(diǎn)問題。山東段作為東線工程的重要組成部分，諸多學(xué)者已經(jīng)進(jìn)行了輸水安全風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估[1-2]與水動(dòng)力水質(zhì)仿真模擬[3-4]，中線工程的研究主要集中在源頭[5-6]和北京段[7-8]。

在流域水質(zhì)問題研究過程中，仿真模擬[9-12]與數(shù)值模擬[13-14]技術(shù)得到了廣泛運(yùn)用。通過分析真實(shí)發(fā)生的水污染事故[15-16]或室內(nèi)小型試驗(yàn)[17]，結(jié)合計(jì)算機(jī)技術(shù)，國內(nèi)外學(xué)者對(duì)于水污染事故中污染物的輸移轉(zhuǎn)化規(guī)律[18-20]進(jìn)行了大量研究，并提出了一些預(yù)測(cè)公式[21-22]。針對(duì)南水北調(diào)工程，Tang等[23]在南水北調(diào)中線選取了部分渠道，進(jìn)行了水污染事故的仿真模擬與快速預(yù)測(cè)研究；龍巖等[24]以南水北調(diào)中線典型明渠段為例，推導(dǎo)出在單一渠道內(nèi)污染物的峰值輸移距離、污染帶長度和峰值濃度的快速預(yù)測(cè)公式；王卓明[25]研究了非突發(fā)水污染事故情況下南水北調(diào)中線總干渠內(nèi)的水質(zhì)變化機(jī)理和影響因素，并利用示范工程進(jìn)行了驗(yàn)證。以上研究大多集中在南水北調(diào)中線或其他流域，僅對(duì)典型水污染事故進(jìn)行了研究，且沒有涉及污染物的濃度變化過程。

文獻(xiàn)檢索表明，目前針對(duì)水污染事件預(yù)測(cè)，國內(nèi)外諸多學(xué)者已借助模型軟件建立了大量模擬模型，但都需要大量的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，且模型運(yùn)行需要大量時(shí)間。而突發(fā)水污染事故往往事發(fā)突然，具有隨機(jī)性與應(yīng)急性。一旦突發(fā)水污染事故，急需決策，根本沒有時(shí)間運(yùn)行模擬模型進(jìn)行預(yù)測(cè)，因此快速預(yù)測(cè)仍然是國內(nèi)外學(xué)者對(duì)突發(fā)水污染事件研究的重要難題，目前還沒有一種模型能夠快速準(zhǔn)確預(yù)測(cè)污染物的變化過程?；诖?，本文對(duì)南水北調(diào)山東段干渠突發(fā)水質(zhì)污染事故快速預(yù)測(cè)方法進(jìn)行了研究，依據(jù)南水北調(diào)東線干渠資料，選取典型渠段作為研究對(duì)象，構(gòu)建一維水動(dòng)力與水質(zhì)仿真模擬模型，綜合考慮污染物的投放量、渠道幾何尺寸以及水力條件等因素，對(duì)正常輸水情況下串聯(lián)明渠內(nèi)污染物輸移擴(kuò)散過程進(jìn)行模擬，建立突發(fā)水質(zhì)污染事故中污染物濃度變化快速預(yù)測(cè)模型，并利用典型突發(fā)水污染事故的仿真模擬結(jié)果對(duì)快速預(yù)測(cè)模型進(jìn)行了參數(shù)率定與檢驗(yàn)，迅速確定污染物影響時(shí)間和范圍，為快速處置重大突發(fā)性水污染事故提供決策支持。

1 突發(fā)水污染典型事故仿真模擬

1.1 典型事故選取

根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)源識(shí)別評(píng)估和層次分析法確定的主要風(fēng)險(xiǎn)權(quán)重[11]，選取南水北調(diào)山東段的兩湖段、魯北段、濟(jì)東段輸水干渠為主要研究對(duì)象，主要污染物為苯酚、石油和鉛。選取風(fēng)險(xiǎn)源識(shí)別的高風(fēng)險(xiǎn)事故點(diǎn)，對(duì)典型污染物的輸移轉(zhuǎn)化進(jìn)行仿真模擬，確定水污染的影響時(shí)間、范圍、程度等。

1.2 仿真模型選取

若污染物在到達(dá)河段出口前在橫斷面上能完全混合，則認(rèn)為河段可以概化為一維。以斷面各處濃度與平均濃度之差不超過5%作為達(dá)到斷面完全混合的標(biāo)準(zhǔn)，估算順直河流中從排污口到斷面完全混合的距離公式[26]

式中L為從污染物進(jìn)入位置至斷面完全混合的縱向距離，m；B為河道斷面寬度，m；u為河段平均流速，m/s；Ey為污染物橫向擴(kuò)散系數(shù)，m2/s。

南水北調(diào)山東段干渠寬度較窄，經(jīng)計(jì)算，輸水干渠均滿足L＜＜河段長度S，說明絕大多數(shù)情況下污染物在到達(dá)河段出口前在橫斷面上均已完全混合，故可采用河流一維模型計(jì)算其濃度變化過程。

1.3 影響因素

水動(dòng)力與水質(zhì)輸移的主要影響因素包括事故發(fā)生位置、流量、降雨、風(fēng)速、溫度、pH值、蒸發(fā)和下滲、光照等因素，考慮突發(fā)水污染事故需應(yīng)急處置（歷時(shí)短）與工程防滲等實(shí)際情況，選取事故發(fā)生位置和流量作為主要影響因素，其他影響因素不作考慮。

1.4 水動(dòng)力模擬

MIKE 11 HD 模型是基于一維非恒定流圣維南方程組來模擬河流或河口的水流狀態(tài)。其水流連續(xù)方程為

式中Q為流量，m3/s；A為斷面面積，m2；x為距離坐標(biāo)，m；t為時(shí)間坐標(biāo)，s；h為斷面水位，m；R為過水?dāng)嗝娴乃Π霃?，m；C為謝才阻力系數(shù)；g為重力加速度，m/s2；q為旁側(cè)入流；α為垂向速度分布系數(shù)。

根據(jù)干渠的下墊面條件與水利特征，將南水北調(diào)山東段干渠典型段進(jìn)一步細(xì)分：兩湖段分為梁濟(jì)運(yùn)河段和柳長河段，魯北段分為0～25和25～98 km兩段，濟(jì)東段下墊面條件與水利特征無明顯變化，不再細(xì)分?；诟鞫胃汕膶?shí)測(cè)資料，利用Mike11水動(dòng)力模塊進(jìn)行模擬，并利用2013年11月試運(yùn)行以來的實(shí)際觀測(cè)資料對(duì)模型輸入?yún)?shù)進(jìn)行檢驗(yàn)，水動(dòng)力模擬結(jié)果如表1所示。

1.5 水質(zhì)仿真模擬

1.5.1 臨界值的定義

臨界值指的是當(dāng)污染物從突發(fā)水污染事故的發(fā)生位置到達(dá)某個(gè)分水口（或出口斷面）時(shí)，濃度正好為地表水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)III類標(biāo)準(zhǔn)的上限值時(shí)的情況下，單位時(shí)間內(nèi)進(jìn)入輸水干渠的污染物的質(zhì)量，g/s。

表1 水動(dòng)力仿真模擬結(jié)果Table 1 Hydrodynamic analogue simulation results

1.5.2 水質(zhì)模擬模型

物質(zhì)在水體中輸運(yùn)的一維非恒定流對(duì)流擴(kuò)散基本方程為:

式中C1為模擬水質(zhì)濃度，mg/L；C2為源匯項(xiàng)濃度，mg/L；D為擴(kuò)散系數(shù) D = a Vb，m2/s；V為流速，m/s；K為綜合衰減系數(shù)，d-1：

式中 x為上下斷面之間的距離，m；CA為上游斷面污染物濃度，mg/L；CB為下游斷面污染物濃度，mg/L；E為污染物擴(kuò)散系數(shù)，m2/s；m為進(jìn)入上斷面處污染物的比例，無量綱。

1.5.3 水質(zhì)仿真模擬

在 4 種常見輸水工況（兩湖段：60，80，100，120 m3/s，魯北段、濟(jì)東段：30，40，50，60 m3/s）下，選取苯酚、石油和鉛為典型污染物，利用 Mike11，對(duì)兩湖段入口（A1）、彭營公路橋（A2）、王府集公路橋（A3）和兩湖段出口（A4）、魯北段入口（B1）、聊位公路橋（B2）、聊位公路橋（B3）、魯北段出口（B4）、濟(jì)東段荷花路公路1橋（C1）、高利路公路橋（C2）、魏橋世紀(jì)路公路橋（C3）、濟(jì)東段出口（C4）等16個(gè)高風(fēng)險(xiǎn)事故點(diǎn)[26]，進(jìn)行典型突發(fā)水質(zhì)污染事故仿真模擬與分析，得到典型污染事故的臨界值[1]。

2 水污染突發(fā)事故快速預(yù)測(cè)模型

2.1 污染物輸移轉(zhuǎn)化方程

根據(jù)1.2節(jié)中的判斷結(jié)果，南水北調(diào)山東段輸水干渠符合河流一維模型條件，因此選取一維模型。均勻河流一維水質(zhì)遷移轉(zhuǎn)化基本方程為

式中C為河段中某種污染物的濃度，mg/L；t為時(shí)間，s；x為河水的流動(dòng)距離，km；iS∑為河段水體污染物的漏源項(xiàng)，t/d。

對(duì)于連續(xù)均勻排污情況，取漏源項(xiàng)ΣSi=?KC，由式（1）可得一維均勻河段的水質(zhì)遷移轉(zhuǎn)化基本方程

2.2 快速預(yù)測(cè)模型

基于上述污染物輸移轉(zhuǎn)化方程，建立南水北調(diào)東線干渠突發(fā)水污染事件快速預(yù)測(cè)模型公式

其中C0為事故發(fā)生位置污染物完全混合后的濃度（上游污染物濃度），mg/L；C為污染物到達(dá)需要預(yù)測(cè)的位置時(shí)水體中的污染物濃度（下游污染物濃度），mg/L；Ki為污染物途經(jīng)的各段的降解系數(shù)，d-1；xi為污染物途經(jīng)的各段的長度，km；ui為污染物途經(jīng)的各段的平均流速，m/s。

2.3 參數(shù)率定

由式（5）可得

式中C0與C由水質(zhì)仿真模擬得到的污染物臨界值計(jì)算。

假設(shè)任一河段入口處初始污染物濃度為III類水標(biāo)準(zhǔn)Cb，入口與出口的污染物臨界值分別為ml1和ml2，g/s。則

將水質(zhì)仿真模擬得到的典型污染事故的污染物臨界值代入式（8）與（9），計(jì)算得到相應(yīng)濃度，如表2所示。

表2 污染物濃度變化過程Table 2 Change process of pollutant concentration mg·L-1

選取A1、B1、C1、A4、B4、C4等6個(gè)事故點(diǎn)，由表2 濃度值，利用（7）式計(jì)算得到相應(yīng)渠段的平均降解系數(shù)，如表3所示。

表3 各段平均降解系數(shù)計(jì)算結(jié)果表Table 3 Average degradation coefficient of each segment d-1

2.4 模型檢驗(yàn)

選取事故點(diǎn)A2、B2、C2、A3、B3、C3等6個(gè)事故點(diǎn)，利用表3中的平均降解系數(shù)計(jì)算結(jié)果，利用式（6），快速預(yù)測(cè)沿程典型污染物的濃度變化過程（如表4、表5）。因沒有實(shí)測(cè)與試驗(yàn)資料，為了驗(yàn)證模型在南水北調(diào)山東段的應(yīng)用效果，利用仿真模擬結(jié)果對(duì)快速預(yù)測(cè)的結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)。參照水文情報(bào)預(yù)報(bào)規(guī)范[27]中的精度評(píng)定方法，通過合格率QR與確定性系數(shù)DC對(duì)快速預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)果見表4、表5。

檢驗(yàn)結(jié)果表明，僅有兩湖段流量為100 m3/s時(shí)快速預(yù)測(cè)結(jié)果與仿真模擬結(jié)果之間的誤差為5.72%，合格率為75%，其余的兩者誤差均小于5%，合格率均為100%。

根據(jù)檢驗(yàn)等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)判定，快速預(yù)測(cè)結(jié)果與仿真模擬結(jié)果之間的決定性系數(shù)全部達(dá)到乙級(jí)精度及以上。

表4 兩湖段苯酚和石油快速預(yù)測(cè)計(jì)算與檢驗(yàn)結(jié)果Table 4 Phenol and petroleum parameters inspection of Lianghu trunk

表5 魯北段苯酚快速預(yù)測(cè)計(jì)算與檢驗(yàn)結(jié)果Table 5 Phenol parameter test of Lubei trunk

快速預(yù)測(cè)結(jié)果與仿真模擬結(jié)果的擬合情況如圖 1所示，其中曲線為快速預(yù)測(cè)得到的污染物濃度變化過程，散點(diǎn)為典型事故仿真模擬結(jié)果。

圖1 污染物快速預(yù)測(cè)與仿真模擬結(jié)果Fig.1 Results of quickly prediction and simulation of pollutants

圖 1中散點(diǎn)除個(gè)別存在少量偏差外，大部分均分布在預(yù)測(cè)的濃度變化曲線上，表明快速預(yù)測(cè)的結(jié)果與仿真模擬結(jié)果擬合較好。以上兩方面的檢驗(yàn)結(jié)果表明，所建立的模型能較好地用于南水北調(diào)山東段不同典型段突發(fā)水污染事故的快速預(yù)測(cè)。

3 隨機(jī)突發(fā)水污染事故的快速預(yù)測(cè)

為了提高模型計(jì)算精度，根據(jù)干渠實(shí)際斷面形狀與尺寸的變化情況，以及水工建筑物分布情況，將干渠再進(jìn)一步分為 9小段，計(jì)算得到其相應(yīng)的污染物降解系數(shù)（表6和表7）。

表6 兩湖段苯酚與石油的降解系數(shù)Table 6 Phenol and petroleum degradation coefficient of Lianghu trunk d-1

3.1 隨機(jī)事故選取與快速預(yù)測(cè)

以事故發(fā)生位置為起點(diǎn)，在不采取任何措施的情況下，污染物到達(dá)下游斷面的濃度剛好為地表III類水標(biāo)準(zhǔn)時(shí)，所需要的時(shí)間作為事故影響時(shí)間，所途經(jīng)的距離作為影響范圍。以影響時(shí)間、影響范圍作為對(duì)比因素，判斷快速預(yù)測(cè)模型的應(yīng)用效果。根據(jù)隨機(jī)突發(fā)水污染事故的特點(diǎn)與應(yīng)急響應(yīng)的需求，任意假設(shè) 4種流量與污染物入水速率，選苯酚和石油污染物在 4個(gè)任選事故點(diǎn)的突發(fā)水污染事故（表8），通過Matlab軟件編程進(jìn)行影響時(shí)間與影響范圍的快速預(yù)測(cè)，結(jié)果見表8。

3.2 結(jié)果對(duì)比分析

因?yàn)橥话l(fā)水污染事故沒有實(shí)測(cè)的數(shù)據(jù)，為了對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行精度分析，將快速預(yù)測(cè)結(jié)果與利用Matlab軟件對(duì)仿真模擬結(jié)果進(jìn)行的數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。

數(shù)值模擬分析采用雙平方法擬合，擬合方程為：C = a0+ a1D + a2Q + a3D2 + a4D Q + a5Q2 + a6D3 + a7D2Q +a8DQ 2 + a9Q3，C為出口處污染物臨界值，g/s，D為事故位置距所在段入口距離，km，a0～ a9為數(shù)值模擬得到的參數(shù)（見表9）。

表7 魯北段、濟(jì)東段苯酚降解系數(shù)Table 7 Phenol degradation coefficient of Lubei trunk and Jidong trunk d-1

表8 快速預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比分析Table 8 Rapid prediction model result analysis

表9 計(jì)算機(jī)數(shù)值模擬參數(shù)Table 9 Computer numerical simulation parameters

表中相關(guān)系數(shù)均在0.99以上，表明數(shù)值模擬得到的參數(shù)滿足要求。將突發(fā)水污染事故的參數(shù)數(shù)據(jù)庫（包括事故點(diǎn)的位置、流量、污染物種類以及污染物進(jìn)入水體的速度）導(dǎo)入Matlab程序內(nèi)，利用擬合方程數(shù)值模擬，計(jì)算污染物影響時(shí)間和影響范圍，如表8中第8列所示。

3.3 討 論

預(yù)測(cè)結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果的相對(duì)誤差（表8中第9列），影響時(shí)間的相對(duì)誤差為0.52%～4.83%，均小于5%，影響范圍的相對(duì)誤差在 0.23%～7.15%，均小于 10%，滿足應(yīng)急決策的精度要求。

快速預(yù)測(cè)模型對(duì)整個(gè)河段的模擬具有較好的模擬效果，其中兩湖段和魯北段應(yīng)用效果最好，石油因?yàn)榇嬖趽]發(fā)和漂浮，受風(fēng)速影響而存在誤差。濟(jì)東段因?yàn)楹佣伍L，受暗涵、水庫等建筑物的影響，誤差較大為7.15%。

由于突發(fā)水污染事故的應(yīng)急處置具有應(yīng)急性，運(yùn)行仿真模擬模型進(jìn)行精確計(jì)算耗時(shí)長，不能滿足應(yīng)急決策的時(shí)效性。使用建立的快速預(yù)測(cè)模型能迅速進(jìn)行對(duì)突發(fā)水污染事故的影響時(shí)間與影響范圍進(jìn)行快速預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)結(jié)果可作為應(yīng)急決策的參考依據(jù)。

4 結(jié) 論

本文基于Mike11仿真模擬結(jié)果與污染物輸移轉(zhuǎn)化規(guī)律經(jīng)驗(yàn)公式，對(duì)南水北調(diào)山東段輸水干渠突發(fā)水污染事故中污染物擴(kuò)散后的濃度變化進(jìn)行了快速預(yù)測(cè)研究，建立了南水北調(diào)山東段干渠快速預(yù)測(cè)模型，分別利用仿真模擬結(jié)果及其數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行模型參數(shù)率定與檢驗(yàn)。并任選典型事故，對(duì)快速預(yù)測(cè)模型應(yīng)用作進(jìn)一步檢驗(yàn)與分析，結(jié)果表明快速預(yù)測(cè)模型在南水北調(diào)山東段具有較好的應(yīng)用效果，對(duì)于突發(fā)水質(zhì)污染事故的影響時(shí)間與影響范圍的判斷可信度較高，預(yù)測(cè)結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果比較表明，影響時(shí)間的相對(duì)誤差為 0.52%～4.83%，均小于5%，影響范圍的相對(duì)誤差在0.23%～7.15%，均小于10%，滿足應(yīng)急決策的精度要求。

由于南水北調(diào)山東段通水時(shí)間不長，沒有實(shí)測(cè)資料檢驗(yàn)突發(fā)水污染事故的快速預(yù)測(cè)結(jié)果，且受工程實(shí)際情況、時(shí)間等諸多條件限制，沒有進(jìn)行等比例模型試驗(yàn)驗(yàn)證。因此，物理試驗(yàn)與模型驗(yàn)證等方面還需進(jìn)一步深入研究，以提高突發(fā)水污染事故快速預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性。

[參 考 文 獻(xiàn)]

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