熙 鵬，叢 茜，滕鳳明，郭華曦

（吉林大學(xué)工程仿生教育部重點實驗室，長春 130025）

0 引 言

隨著中國城鎮(zhèn)化建設(shè)的快速推進，水泥作為基礎(chǔ)材料在保障國家經(jīng)濟建設(shè)方面發(fā)揮著巨大的作用。據(jù)統(tǒng)計，2016年中國生產(chǎn)水泥24億t[1]，產(chǎn)量繼續(xù)保持世界首位。水泥生產(chǎn)環(huán)節(jié)需要對礦石進行粉磨，在此過程中，水泥輥壓機發(fā)揮著至關(guān)重要的作用。磨輥作為輥壓機上與礦石直接接觸的關(guān)鍵部件，磨損量非常大。因此提高輥壓機磨輥的耐磨性，減少其磨損量，將會給水泥生產(chǎn)帶來巨大的經(jīng)濟效益[2-7]。

目前主要有幾種途徑來提高輥壓機磨輥的耐磨性，采用表面硬化技術(shù)，提高磨輥表面材料強度以提高其耐磨性[8]；采用耐磨金屬材料，對磨輥整體材料進行改變。在磨輥表面堆焊襯層對其進行保護和修復(fù)等[9-11]。這些途徑雖然都可以提升磨輥的耐磨性，但在應(yīng)用時會出現(xiàn)如壽命不足、成本偏高、對磨料純度要求高等固有缺陷，限制了應(yīng)用及推廣[12-14]。生物在長期的自然選擇過程中，進化出了許多性能優(yōu)異的耐磨結(jié)構(gòu)，如穿山甲體表的鱗片形結(jié)構(gòu)、貝殼表面的條紋形結(jié)構(gòu)、蜥蜴體表的塊狀突起結(jié)構(gòu)等[15-21]。這些非光滑結(jié)構(gòu)均減少了生物體表受到的磨損[22-24]。

本文以仿生非光滑理論為指導(dǎo)，在輥壓機磨輥表面設(shè)計并加工出不同參數(shù)的仿生凹坑形結(jié)構(gòu)，根據(jù)正交試驗設(shè)計方案對磨輥進行磨損破碎試驗。采用有限元方法對磨輥進行結(jié)構(gòu)分析、顯示動力學(xué)分析，同時結(jié)合單顆粒破碎試驗，揭示仿生磨輥的耐磨及破碎機理。

1 設(shè)計與試驗

1.1 仿生凹坑形磨輥的設(shè)計及加工

輥壓機的基本工作原理是通過 2個相對旋轉(zhuǎn)的磨輥對磨料施加擠壓力使其破碎[25-28]。限于試驗的成本和周期，所用磨輥長250 mm，內(nèi)外徑分別為130和150 mm?；谀ポ亴嶋H尺寸，以仿生非光滑理論為指導(dǎo)，設(shè)計仿生凹坑形磨輥。選取凹坑直徑D、凹坑深度H、軸向凹坑間距L、周向凹坑個數(shù)N為設(shè)計特征因素，每個因素取2水平，分別為凹坑直徑取8、12 mm，凹坑深度取1、2 mm，軸向凹坑間距取12、16 mm，周向凹坑個數(shù)為12、16, 仿生磨輥的因素水平如表1所示。

表1 仿生磨輥因素水平Table 1 Bionics grinding roller factor level

設(shè)計的仿生凹坑形磨輥如圖 1所示。試驗用磨輥材料為 45#鋼，其硬度為 HRC40。對磨輥表面孔的加工使用的設(shè)備為吉林大學(xué)仿生重點實驗室的臺灣 lead well V30型線軌立式加工中心。通過機械冷加工方法對磨輥表面進行加工，由于未改變磨輥表面材料，因此加工后磨輥表面硬度保持不變。

圖1 仿生凹坑形磨輥Fig.1 Bionics pit shape grinding roller

1.2 磨輥磨損及破碎試驗

試驗選用的磨料為規(guī)格大于5 mm的石英砂。搭建的試驗臺組成結(jié)構(gòu)與實際輥壓機基本一致，具體如圖 2所示，2個相對轉(zhuǎn)動的磨輥由電機驅(qū)動，磨料石英砂通過給料器進入到兩磨輥之間受擠壓，破碎后掉落到盛料箱中。試驗中以對150 kg石英砂反復(fù)打磨6次作為一組試驗。由于每次打磨后磨輥的質(zhì)量都有明顯損失，因此以打磨石英砂6次后磨輥的總質(zhì)量損失YK作為評價磨損量的標準。由于試驗初期石英砂體積大易破碎，導(dǎo)致破碎率較高且結(jié)果明顯，因此以前2次打磨后石英砂的破碎率YN作為評價破碎性的標準。破碎率為試驗后尺寸小于5 mm的石英砂質(zhì)量占總質(zhì)量的百分數(shù)。

圖2 試驗臺組成及結(jié)構(gòu)Fig.2 Composition and structure of test bed

2 正交試驗及結(jié)果分析

2.1 正交試驗設(shè)計

由于試驗為四因素兩水平，同時考察凹坑直徑D與凹坑深度H的交互作用，因此選取L8(27)正交表進行正交試驗，9號組作為對比組選用標準磨輥。正交試驗方案及試驗結(jié)果的極差分析如表2所示。

表2 試驗方案與結(jié)果分析Table 2 Testing program and result analysis

2.2 試驗結(jié)果分析與討論

由表2極差分析結(jié)果可知，仿生磨輥磨損量YK的主次因素為D×H>H>N>L=D，即凹坑直徑與深度交互作用>凹坑深度>周向凹坑個數(shù)>軸向凹坑間距=凹坑直徑。試驗的最優(yōu)組合為D1H1L2N2，為仿生2號磨輥。但仿生5號磨輥的磨損量最小，由于試驗為四因素兩水平，全面試驗共需16組，但本文限于試驗的成本和周期只做了8組試驗，為部分實施。極差分析結(jié)果表明通過正交試驗確定的最優(yōu)組合不一定滿足全面試驗的結(jié)果，因此磨輥磨損試驗的最優(yōu)組合需要通過試驗來做進一步分析。由表2同樣可得到破碎率YN的主次因素為L>D>H>D×H>N，即軸向凹坑間距>凹坑直徑>凹坑深度>凹坑直徑與深度交互作用>周向凹坑個數(shù)。破碎率 YN的最優(yōu)組合為D2H2L2N1，不在實施的部分試驗中。

由磨損量YK可知，除8號仿生磨輥外，其余仿生磨輥的質(zhì)量損失均小于標準磨輥。仿生 5號磨輥的磨損量最小，相較于標準磨輥，其磨損量減少了29.06%。

由破碎率YN可知，仿生凹坑形磨輥的破碎率優(yōu)于標準磨輥。破碎率最大的為 4號仿生磨輥，相較于標準磨輥，其破碎率提高了18.7%。

根據(jù)表2中磨損量YK與破碎率YN的結(jié)果可知，仿生5號磨輥的耐磨性最好，但是破碎率相對較低。而仿生4號磨輥的破碎率最高，并且其耐磨性僅次與 5號磨輥。因此綜合分析比較，確認仿生 4號磨輥是兼顧耐磨性和破碎性的最優(yōu)輥，即凹坑直徑為8 mm、深度為2 mm、軸向凹坑間距為16 mm、周向凹坑個數(shù)為12的仿生磨輥。

3 仿生凹坑形磨輥耐磨機理

利用ANSYS軟件對磨損試驗中耐磨性最好的仿生5號磨輥、耐磨性最差的仿生8號磨輥以及9號標準磨輥進行有限元分析，以揭示仿生磨輥的耐磨機理。

3.1 磨輥模型的建立與有限元分析

采用間接導(dǎo)入模型法，同時對模型進行適當(dāng)簡化，即導(dǎo)入的仿生磨輥只含有一列凹坑，以提高分析效率。磨輥工作時，僅在0～8°壓力角這一狹小區(qū)域內(nèi)參與擠壓工作，因此在劃分網(wǎng)格時，僅對這個區(qū)域進行細化，其余部分采取自由劃分方法，如圖 3所示。鑒于磨輥自身的結(jié)構(gòu)，計算時采用SOLID185三維實體單元，材料選擇45#鋼，泊松比為 0.34，彈性模量為 210 GPa，密度為7.86×103kg/m3。

圖3 仿生凹坑形磨輥簡化模型與網(wǎng)格劃分Fig.3 Simplified model and mesh generation of bionics pit shape grinding roller

磨輥被固定在試驗臺支架上，對其兩端面施加全約束。觀察磨輥受載荷后的應(yīng)力情況，通過導(dǎo)入自定義函數(shù)法對磨輥表面施加載荷[29]，相關(guān)載荷函數(shù)如式（1）所示。

式中θ為任意壓力角，rad；Pθ為物料在θ處的壓力，MPa；S為最小輥縫間隙，mm；D1為壓輥直徑，mm；K為物料可壓縮系數(shù)，較粗顆粒一般取 K<1.2；其中 Pmax=50 MPa，K=1.1，S=1 mm，D1=150 mm，θ取 0～8°。

3.2 模擬結(jié)果及機理分析

通過ANSYS后處理得到仿生5號、8號磨輥及9號標準磨輥的應(yīng)力云圖[30-31]。圖4a為標準磨輥的應(yīng)力云圖，由應(yīng)力云圖得到標準磨輥的最大等效應(yīng)力、磨輥表面應(yīng)力分布以及表面應(yīng)力梯度值。切去磨輥載荷位置下方3 mm厚的表層，得到磨輥次表層應(yīng)力云圖，如圖4b所示。

圖4 標準磨輥與內(nèi)表層應(yīng)力云圖Fig.4 Stress nephogram of standard grinding roller and inner surface

通過同樣的方法可以得到仿生5號、8號磨輥的應(yīng)力及內(nèi)表層應(yīng)力云圖，3種磨輥的具體應(yīng)力值如表3所示。

表3 仿生凹坑形磨輥有限元模擬應(yīng)力值結(jié)果匯總Table 3 Stress results summary of bionics pit shape grinding roller finite element simulation

由表3同時結(jié)合表2中磨損量YK值可知,仿生5號、8號與標準 9號磨輥的次表層應(yīng)力與磨損量成正相關(guān)關(guān)系，說明合理的仿生凹坑形結(jié)構(gòu)優(yōu)化了磨輥次表層受力，使內(nèi)部擠壓力傳播到更深層，從而減少了表面受力，提高了磨輥耐磨性。根據(jù)表3中輥面應(yīng)力分布分析，仿生5號、8號與標準9號磨輥的應(yīng)力梯度與磨損量同樣成正相關(guān)關(guān)系，說明合理的仿生凹坑形結(jié)構(gòu)可以降低磨輥表面應(yīng)力梯度，減小輥面應(yīng)力分布值，從而優(yōu)化磨輥表面受力，減小磨損。仿生5號、8號磨輥的最大等效應(yīng)力小于標準磨輥，說明仿生磨輥可以有效降低表面所受擠壓力，減少過大擠壓力對磨輥表面造成的破損。

4 仿生凹坑形磨輥破碎機理

通過 ANSYS軟件對石英砂破碎過程進行顯示動力學(xué)分析，并通過高速攝像機記錄單顆粒石英砂破碎試驗全過程，以揭示磨輥破碎機理。

4.1 仿生凹坑形磨輥破碎機理分析

在顯示動力學(xué)分析中同樣采用間接導(dǎo)入法，為了減少求解時間，選取磨輥模型長度為實際長度的五分之一，模型網(wǎng)格采取自由劃分方法，如圖5所示。

圖5 仿生凹坑形磨輥網(wǎng)格劃分Fig.5 Mesh division of bionics pit shape grinding roller

由于磨輥與物料都為實體，單元類型選擇 3D SOLID164，磨輥同樣為 45#鋼，材料參數(shù)與有限元結(jié)構(gòu)分析一致，石英砂的材料參數(shù)為[22]：泊松比為0.2，彈性模量為33.9 GPa，密度為2.3×103kg/m3，屈服應(yīng)力σy為40 MPa，正切模量 Pt為 1.8×109。

在破碎過程中，石英砂與固定輥和移動輥同時接觸，具有對稱性，接觸類型設(shè)置為面面自由接觸。仿生磨輥的動、靜摩擦因數(shù)分別為0.02、0.65，標準磨輥的動、靜摩擦因數(shù)設(shè)置為 0.01、0.5。此分析中具有石英砂自由下落和磨輥轉(zhuǎn)動2個運動，約束設(shè)置為Z方向位移為0。石英砂做自由落體運動，加速度為9810 mm/s2。兩磨輥在試驗中做勻速相對轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)速均設(shè)為0.58 r/s。整個轉(zhuǎn)動時間設(shè)置為0～10 s，以確保試驗順利進行。根據(jù)磨輥動力學(xué)分析結(jié)果中的色譜圖對應(yīng)壓力值，得到整個破碎過程中磨輥受到的最大壓力值，如圖6所示。

采用同樣方法得到1～9號磨輥的最大壓力值，依次為 2.010×109，2.633×109，2.038×109，2.766×109，2.398×109，2.298×109，2.854×109，2.392×109，1.938×109Pa。由于石英砂受到的最大壓力值越大，其越容易破碎。由1～9號磨輥的最大壓力值可知，7號仿生磨輥的最大壓力值最大，4號次之，9號標準磨輥的最大壓力值最小。而破碎率越小說明磨輥的破碎性越差，結(jié)合石英砂破碎試驗中破碎率數(shù)據(jù)，9號標準磨輥的破碎率最小，4號破碎率最大，7號稍低于4號。說明最大壓力值與磨輥的破碎性成正相關(guān)關(guān)系，最大壓力值是影響磨輥破碎性的重要因素，并非唯一因素。

圖6 仿生凹坑形磨輥動力學(xué)分析Fig.6 Dynamic analysis of bionics pit shape grinding roller

4.2 單顆粒破碎試驗及機理分析

由于磨輥與石英砂之間的作用迅速而復(fù)雜，因此本試驗采用高速攝像機記錄單顆粒石英砂破碎的全過程并對破碎機理進行分析。試驗全程采用型號為Phantomv9.1的高速攝像機來記錄。試驗中石英砂顆粒從兩磨輥正上方300 mm處自由下落，2個相對轉(zhuǎn)動的磨輥轉(zhuǎn)速同為35 r/min。通過拍攝結(jié)果可以看出，石英砂破碎過程非常迅速，總時間只有0.1 s左右，如圖7所示。

圖7 石英砂破碎過程Fig.7 Quartz sand crushing process

通過圖 7可知，石英砂顆粒首先被仿生磨輥表面凹坑夾住，然后在擠壓力的作用下破碎。說明凹坑在磨輥轉(zhuǎn)動過程中可以迅速抓住石英砂，形成瞬態(tài)穩(wěn)定結(jié)構(gòu)，加速進入擠壓石英砂這一階段。相較于標準磨輥，降低了石英砂在其表面滑動的概率，進而減少了石英砂尖角在磨輥表面的刻劃。同時由于凹坑的存在，讓單點支撐變成多點共同支撐，分散了擠壓力，從而提高了磨輥的耐磨性及破碎性，如圖8所示。

圖8 不同擠壓面石英砂受力圖Fig.8 Force diagram of quartz sand in different extrusion surface

5 結(jié)論與討論

1）仿生凹坑形結(jié)構(gòu)有效的提高了磨輥的耐磨性及破碎性。當(dāng)凹坑的直徑為12 mm、深度為1 mm、軸向間距為12 mm、周向個數(shù)為16時，其耐磨性最大提高29.06%。當(dāng)凹坑的直徑為8 mm、深度為2 mm、軸向間距為16 mm、周向個數(shù)為12時，其破碎性最大提高18.7%。

2）當(dāng)仿生磨輥的凹坑直徑為8 mm、凹坑深度為2 mm、軸向凹坑間距為16 mm、周向凹坑個數(shù)為12時，是兼顧耐磨性及破碎性的最優(yōu)磨輥。

3）合理的仿生凹坑形結(jié)構(gòu)優(yōu)化了磨輥表層及次表層受力，從而減小了磨輥表面所受擠壓力，是提高磨輥耐磨性的重要原因。

4）磨輥受到的最大擠壓力是影響其破碎性的重要因素。仿生凹坑形結(jié)構(gòu)分散了石英砂的擠壓力并減少了對磨輥表面的刻劃，從而提高了磨輥的破碎性。

仿生凹坑型結(jié)構(gòu)可以提高磨輥的耐磨性及破碎性，本文已經(jīng)通過試驗及模擬進行了探究，但只做了部分試驗。因此尋找耐磨性及破碎性最優(yōu)的仿生磨輥，探究仿生凹坑結(jié)構(gòu)中各個因素對磨輥耐磨性、破碎性的影響規(guī)律是需要進一步研究的方向。

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