李志堂， 尹榮申， 孟亞鋒， 鄧位華， 陳蘭江

(1. 廣東省長(zhǎng)大公路工程有限公司， 廣東 廣州 510000； 2. 中南大學(xué)土木工程學(xué)院， 湖南 長(zhǎng)沙 410075)

0 引言

我國(guó)南方地區(qū)廣泛分布差異風(fēng)化顯著的石灰?guī)r和花崗巖地層，在這類(lèi)巖層中修建隧道往往會(huì)在掌子面出現(xiàn)土巖交錯(cuò)的情況，這種地層條件下隧道掌子面施工爆破振動(dòng)給工程安全帶來(lái)了重大挑戰(zhàn)。

國(guó)內(nèi)學(xué)者對(duì)巖體在應(yīng)力波作用下動(dòng)荷載的傳播及巖體振動(dòng)響應(yīng)等方面進(jìn)行了大量研究。文獻(xiàn)[1-2]運(yùn)用平面彈性波理論，探討了貫穿平面閉裂縫在較小范圍內(nèi)，節(jié)理裂隙帶中應(yīng)力波傳播的衰減規(guī)律； 文獻(xiàn)[3-4]研究了爆破振動(dòng)信號(hào)頻帶能量的分布規(guī)律以及巖體軟弱結(jié)構(gòu)面對(duì)應(yīng)力波傳播的影響。

近年來(lái)，國(guó)內(nèi)在研究爆破振動(dòng)對(duì)近接圍巖或其他脆性材料的動(dòng)態(tài)響應(yīng)以及相應(yīng)的減震技術(shù)等方面取得了一定的成果。文獻(xiàn)[5-6]根據(jù)試驗(yàn)提出了巖石在動(dòng)力作用下的彈性模量、P波、S波和R波的波速及其振幅衰減系數(shù)，并利用考慮動(dòng)力損傷影響的動(dòng)力計(jì)算模型，估計(jì)了爆破對(duì)圍巖的影響范圍； 文獻(xiàn)[7]在漆樹(shù)槽分岔隧道進(jìn)行的爆破振動(dòng)試驗(yàn)中，對(duì)不同掏槽結(jié)構(gòu)下圍巖襯砌質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)速度幅值與振動(dòng)速度頻譜進(jìn)行分析； 文獻(xiàn)[8-9]應(yīng)用LS-DYNA軟件對(duì)爆破振動(dòng)傳播規(guī)律以及爆破振動(dòng)對(duì)鄰近隧道的影響進(jìn)行了研究，分析了不同圍巖級(jí)別、不同隧道間距對(duì)既有隧道的振動(dòng)影響； 文獻(xiàn)[10-12]對(duì)隧道爆破振動(dòng)特性、振動(dòng)速度峰值衰減經(jīng)驗(yàn)公式及其衰減規(guī)律以及隧道圍巖動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)行了研究； 文獻(xiàn)[13-14]研究了淺埋隧道爆破振動(dòng)的空洞效應(yīng)，分析了振動(dòng)速度變化規(guī)律以及振動(dòng)速度放大系數(shù)影響因素。

上述研究對(duì)普通或淺埋隧道振動(dòng)特性的研究較多，而對(duì)土巖交錯(cuò)條件下隧道爆破振動(dòng)特性及空洞效應(yīng)的研究相對(duì)較少，故對(duì)土巖交錯(cuò)地層下隧道爆破施工的振動(dòng)響應(yīng)及空洞效應(yīng)進(jìn)行研究具有重要的工程意義。本文結(jié)合汕湛高速揭博段水墩隧道工程，以數(shù)值模擬計(jì)算為主要研究方法，分析圍巖振動(dòng)速度縱向和徑向的分布特征、空洞效應(yīng)以及軟硬交界結(jié)構(gòu)面對(duì)爆破振動(dòng)的影響，確定縱向和徑向的爆破振動(dòng)最不利點(diǎn)位置。

1 工程概況

廣東省汕頭至湛江高速公路揭西大溪至博羅石壩段水墩隧道為雙向6車(chē)道高速公路隧道，內(nèi)輪廓采用三心圓拱頂曲墻斷面，復(fù)合式襯砌結(jié)構(gòu)，凈寬為15.5 m，結(jié)構(gòu)內(nèi)凈高為5.0 m，內(nèi)輪廓面積為133.5 m2，最大開(kāi)挖跨徑為18 m。

隧道場(chǎng)區(qū)構(gòu)造剝蝕低山丘陵地貌，地形起伏較大，坡角為15°～20°，右線洞口段右側(cè)有一沖溝，走向約N58°W，與隧道右線走向夾角約30°，左線洞口段左側(cè)有一沖溝，走向?yàn)镹45°～65°W，與隧道左線走向夾角為22°～42°。右洞出口端K162+400～+473段主要由全(中)風(fēng)化花崗巖組成，局部夾有少量的強(qiáng)風(fēng)化花崗巖(如圖1所示)，圍巖參數(shù)如表1所示。

圖1 水墩隧道右線工程地質(zhì)縱斷`面圖

Fig. 1 Longitudinal profile of geological conditions of right line of Shuidun Tunnel

表1 圍巖參數(shù)取值表Table 1 Parameters of surrounding rocks

全風(fēng)化花崗巖逐漸侵入隧道結(jié)構(gòu)，造成隧道頂板不斷變薄，無(wú)論采用何種爆破方式，都不可避免地對(duì)預(yù)留巖體造成一定程度的損傷和破壞，從而威脅工程穩(wěn)定性。

2 計(jì)算方法

炸藥在巖體中爆破時(shí)，按傳播距離分為沖擊波、應(yīng)力波及地震波，薄基巖頂板主要受沖擊波的影響。下文將采用數(shù)值模擬計(jì)算的方法分析沖擊波作用下掌子面附近圍巖的振動(dòng)分布特征。

2.1 模型的建立

根據(jù)工程概況，采用Midas/GTS數(shù)值分析軟件，建立三維爆破振動(dòng)仿真有限元計(jì)算模型，如圖2所示。計(jì)算范圍：X軸(橫向)向左右邊界距離隧道外邊緣3倍洞徑，計(jì)算范圍為63 m；Y軸(縱向)計(jì)算長(zhǎng)度為60 m;Z軸(豎向)計(jì)算長(zhǎng)度為80 m。地表距離拱頂埋深為31.9 m。模型底邊界距離仰拱底部埋深為35.7 m，大約為3倍隧道開(kāi)挖高度，軟弱交界面的傾角為 22.5°(如圖3所示)。

2.2 邊界條件確定及特征值計(jì)算

使用曲面彈簧分別定義彈性邊界和黏性邊界。在定義彈性邊界時(shí)需要計(jì)算彈簧系數(shù)，依據(jù)規(guī)范的地基反力系數(shù)公式進(jìn)行計(jì)算； 在定義黏性邊界時(shí)需要計(jì)算X、Y、Z方向巖土體的阻尼比。

圖2 隧道計(jì)算模型Fig. 2 Tunnel calculation model

圖3 巖層分布縱斷面(單位： m)Fig. 3 Longitudinal cross-section of strata distribution (unit: m)

對(duì)全風(fēng)化花崗巖巖層及中風(fēng)化花崗巖巖層在X、Y、Z方向上曲面彈簧的彈性系數(shù)和阻尼比進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算結(jié)果如表2和表3所示。

表2 曲面彈簧彈性系數(shù)Table 2 Spring coefficient of curved surface spring

特征值分析階段在模型的前、后、左、右邊界及下底面邊界建立曲面彈簧和相應(yīng)的彈簧系數(shù)，選用子空間迭代法進(jìn)行特征值的計(jì)算，得到模型的第1振型和第2振型的振動(dòng)周期分別為0.32 s和0.31 s。

2.3 爆破荷載簡(jiǎn)化計(jì)算

目前國(guó)際上大多采用的爆破荷載模型見(jiàn)式(1)。

p(t)=pbf(t)[15]。

(1)

式中pb為傳遞至隧道開(kāi)挖巖壁的爆破荷載壓力峰值，其計(jì)算公式見(jiàn)式(2)。

(2)

式中:d和D為藥卷和爆孔直徑，m；l和L為藥卷長(zhǎng)度和爆孔深度，m；A0和A為藥卷和爆孔的橫截面面積，m2；N為單個(gè)爆孔藥卷數(shù)，取8；n為柱狀裝藥系數(shù)，取2；v為氣體多方指數(shù)，取3；ρ0和ρ為巖石和炸藥的密度, kg/m3；cp為巖石縱波波速，取1 200 m/s；V為炸藥爆速，取3 000 m/s；J為爆孔中心至開(kāi)挖巖壁的距離，m。

f(t)為指數(shù)型的時(shí)間滯后函數(shù)，計(jì)算公式見(jiàn)式(3)。

(3)

式中：n、m為量綱一的與距離有關(guān)的阻尼參數(shù)，其值決定爆炸脈沖的起始位置和脈沖的波形，通常取0.055、0.035；ω是cp和D的函數(shù)；p0為當(dāng)t=tR時(shí)，使f(tR)成為量綱一的最大值為1.0的常數(shù)；tR為脈沖的起始時(shí)間，為n、m和ω的函數(shù)。

2.4 測(cè)點(diǎn)布置

以爆破后掌子面所在位置為零點(diǎn)，掌子面后方為正方向；縱向測(cè)點(diǎn)布置在橫向上距離土巖交界面最近的位置，在距掌子面-9～9 m每隔1 m布置1組。徑向測(cè)點(diǎn)布置如下： 6組測(cè)點(diǎn)，豎向1組，橫向2組，斜向正負(fù)45°各1組，斜向67.5°布置1組，每組有6個(gè)測(cè)點(diǎn)，同一組測(cè)點(diǎn)之間的間距為2 m。測(cè)點(diǎn)布置如圖4所示。

(b) 徑向圖4 測(cè)點(diǎn)布置圖(單位： m)Fig. 4 Layout of monitoring points (unit: m)

3 結(jié)果及分析

3.1 圍巖振動(dòng)速度縱向分布特征

由數(shù)值模擬計(jì)算出的縱向各測(cè)點(diǎn)沿橫向、縱向、豎向峰值振動(dòng)速度及矢量和峰值振動(dòng)速度如圖5所示。

圖5 測(cè)點(diǎn)峰值速度圖Fig. 5 Peak velocity curves of monitoring point

由圖5分析可知:

1)最大振動(dòng)速度出現(xiàn)在掌子面后方的成洞區(qū)，在一定范圍內(nèi)，隧道縱向掌子面后方(成洞區(qū))振動(dòng)速度要大于掌子面前方(非成洞區(qū))，說(shuō)明土巖交錯(cuò)地層隧道爆破振動(dòng)存在空洞效應(yīng)。

2)橫向、縱向、豎向峰值振動(dòng)速度及矢量和振動(dòng)速度均在掌子面后方2 m處達(dá)到最大，說(shuō)明在該斷面位置空洞效應(yīng)最為顯著。

3)橫向振動(dòng)速度較為平穩(wěn)，在該測(cè)區(qū)范圍最大振動(dòng)速度為8.11 cm/s，最小振動(dòng)速度為5.53 cm/s，相差僅為2.58 cm/s；縱向振動(dòng)速度在最不利斷面位置3 m范圍相對(duì)其他區(qū)間變化幅度要大。

4)豎向峰值振動(dòng)速度與矢量和振動(dòng)速度相當(dāng)接近，并且與橫向、豎向峰值振動(dòng)速度相差較大，說(shuō)明豎向峰值振動(dòng)速度對(duì)圍巖的損傷起主要作用，所以要重點(diǎn)監(jiān)測(cè)豎向振動(dòng)速度；豎向峰值振動(dòng)速度與矢量和振動(dòng)速度在最不利位置后方8 m至前方5 m相對(duì)較大，應(yīng)加強(qiáng)該區(qū)域的監(jiān)測(cè)，同時(shí)在該范圍振動(dòng)速度變化速率較大，在其他區(qū)間內(nèi)振動(dòng)速度趨于穩(wěn)定。

3.2 空洞效應(yīng)分析

在一定范圍內(nèi)，與爆源距離相等的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)速度并不相同，隧道縱向掌子面后方振動(dòng)速度一般要大于掌子面前方，這稱(chēng)為爆破振動(dòng)作用下的空洞效應(yīng)?？斩葱?yīng)顯著程度可以用顯著系數(shù)ηv(見(jiàn)式4)來(lái)表示，ηv越大則表示空洞效應(yīng)越顯著[16]。

(4)

式中：Vc為隧道成洞區(qū)測(cè)點(diǎn)的峰值振動(dòng)速度；Vs為隧道非成洞區(qū)測(cè)點(diǎn)的峰值振動(dòng)速度。

隧道開(kāi)挖進(jìn)尺為2 m，故取掌子面前方1 m斷面作為爆源位置，通過(guò)數(shù)值計(jì)算可得到成洞區(qū)與非成洞區(qū)距離爆源縱向不同位置的峰值振動(dòng)速度?？斩葱?yīng)顯著系數(shù)如圖6所示。

圖6 空洞效應(yīng)顯著系數(shù)Fig. 6 Significant coefficient of cavity effect

由圖6分析可知：

1)隨著質(zhì)點(diǎn)與爆源縱向距離的增大，空洞效應(yīng)顯著系數(shù)ηv先迅速增大，達(dá)到極值后再緩慢減小。在距離爆源3 m處(掌子面后方2 m)達(dá)到最大，ηv橫最大為26.82，ηv縱最大為43.89，ηv豎最大為220.87，ηv矢最大為194.16。

2)在測(cè)區(qū)范圍，ηv豎明顯要大于其他2個(gè)分量，質(zhì)點(diǎn)距離爆源3 m范圍，振動(dòng)速度分量空洞效應(yīng)顯著系數(shù)關(guān)系為豎向>縱向>橫向，且ηv豎的增長(zhǎng)速率要明顯大于其他2個(gè)分量； 在大于5 m范圍，ηv縱與ηv橫降低速率較為緩慢，大小較為接近，兩者曲線基本重合。

3)豎向峰值振動(dòng)速度與矢量和振動(dòng)速度的空洞效應(yīng)顯著系數(shù)較為接近，變化形態(tài)幾乎一致，再次驗(yàn)證了豎向峰值振動(dòng)速度對(duì)矢量和振動(dòng)速度起主要作用，應(yīng)加強(qiáng)對(duì)豎向峰值振動(dòng)速度的監(jiān)測(cè)。

4)在距離爆源2～8 m空洞效應(yīng)顯著系數(shù)較大，應(yīng)重點(diǎn)監(jiān)測(cè)。

3.3 圍巖振動(dòng)速度徑向分布特征

由數(shù)值計(jì)算得出的掌子面后方2 m處隧道拱腳、拱腰、拱頂位置測(cè)點(diǎn)的爆破峰值振動(dòng)速度如圖7所示。

由圖7分析可知：

1)隧道斷面右半幅各分量峰值振動(dòng)速度及矢量和振動(dòng)速度普遍要大于左半幅，表現(xiàn)為峰值振動(dòng)速度曲線整體向結(jié)構(gòu)面位置傾斜，且在峰值振動(dòng)速度最大值測(cè)點(diǎn)兩側(cè)呈現(xiàn)出一定的對(duì)稱(chēng)性。

2)橫向峰值振動(dòng)速度在遠(yuǎn)離結(jié)構(gòu)面的隧道左半幅90°～180°變化不大，基本穩(wěn)定； 在隧道靠近結(jié)構(gòu)面的右半幅0°～90°變化較為迅速； 在0°～45°迅速增大，45°度測(cè)點(diǎn)位置處達(dá)到極值，而在45°～90°又迅速減小。在22.5°～67.5°橫向峰值振動(dòng)速度較大，應(yīng)重點(diǎn)監(jiān)測(cè)。

3)縱向峰值振動(dòng)速度在0°～22.5°緩慢增加，在22.5°～67.5°急劇增加，在67.5°測(cè)點(diǎn)(結(jié)構(gòu)面與隧道壁切點(diǎn))處達(dá)到最大，然后在 67.5°～135°急劇下降，在135°～180°再緩慢下降。在45°～90°縱向峰值振動(dòng)速度較大，應(yīng)重點(diǎn)監(jiān)測(cè)。

(a) 橫向

(b) 縱向

(c) 豎向

(d) 矢量和圖7 峰值振動(dòng)速度徑向分布圖Fig. 7 Peak vibration velocities along radial direction

4)豎向峰值振動(dòng)曲線較橫向與縱向峰值振動(dòng)曲線更為圓潤(rùn)，說(shuō)明豎向峰值振動(dòng)速度沿著隧道壁面徑向變化速率在大范圍內(nèi)較為接近。在22.5°～157.5°豎向峰值振動(dòng)速度較大，再次說(shuō)明豎向振動(dòng)對(duì)圍巖損傷起主要作用，應(yīng)重點(diǎn)監(jiān)測(cè)。

5)矢量和振動(dòng)速度在0°～22.5°先迅速增大，然后在22.5°～67.5°以穩(wěn)定增速上升，在67.5°測(cè)點(diǎn)(結(jié)構(gòu)面與隧道壁切點(diǎn))處達(dá)到最大(37.97 cm/s)，然后在67.5°～112.5°急劇下降，在112.5°～180°再緩慢下降。

3.4 結(jié)構(gòu)面對(duì)峰值振動(dòng)速度的影響

不同旋轉(zhuǎn)角結(jié)構(gòu)面振動(dòng)速度影響系數(shù)如圖8所示。結(jié)構(gòu)面振動(dòng)速度影響系數(shù)用Jv表示。

圖8 不同旋轉(zhuǎn)角結(jié)構(gòu)面振動(dòng)速度影響系數(shù)

Fig. 8 Influencing coefficients of vibration velocity of different rotating corner structural plane

由圖8分析可知：

1)速度分量峰值振動(dòng)速度及矢量和振動(dòng)速度影響系數(shù)曲線從右拱腳開(kāi)始先迅速增加，在旋轉(zhuǎn)角為67.5°(結(jié)構(gòu)面與隧道壁切點(diǎn))處達(dá)到極值，然后在67.5°～90°迅速下降，在隧道左半側(cè)下降速度較為緩慢。Jv橫最大值為32.15，Jv縱最大值為26.00，Jv豎最大值為38.16，Jv矢最大值為49.41。

2)將隧道斷面左右側(cè)關(guān)于隧道中線對(duì)稱(chēng)的測(cè)點(diǎn)峰值振動(dòng)速度結(jié)構(gòu)面影響系數(shù)Jv進(jìn)行比較，右側(cè)要比左側(cè)大，且右側(cè)與左側(cè)的Jv差值隨著測(cè)點(diǎn)與隧道中線夾角的變大而逐漸減小。在同一測(cè)點(diǎn)位置，Jv橫和Jv豎在較大范圍大于Jv縱，說(shuō)明結(jié)構(gòu)面對(duì)縱向峰值振動(dòng)速度影響最小。

3)在隧道右側(cè)拱腳附近，Jv橫最大，說(shuō)明在右側(cè)拱腳處結(jié)構(gòu)面對(duì)橫向峰值振動(dòng)速度影響最大，右側(cè)拱腳位置橫向振動(dòng)速度應(yīng)重點(diǎn)監(jiān)測(cè)。在拱頂及拱腰較大范圍內(nèi)，Jv豎比Jv橫和Jv縱都要大，說(shuō)明在拱頂及拱腰處結(jié)構(gòu)面對(duì)豎向振動(dòng)速度影響最大。

4)Jv矢在較大范圍大于速度分量的結(jié)構(gòu)面影響系數(shù)，說(shuō)明圍巖質(zhì)點(diǎn)在靠近垂直結(jié)構(gòu)面方向的振動(dòng)更強(qiáng)烈。在45°～90°旋轉(zhuǎn)角，峰值振動(dòng)速度、結(jié)構(gòu)面影響系數(shù)均較大，說(shuō)明在該范圍結(jié)構(gòu)面對(duì)振動(dòng)速度影響較大，應(yīng)加大對(duì)該范圍的監(jiān)測(cè)力度。

4 結(jié)論與建議

1)掌子面下部基巖爆破施工的振動(dòng)荷載主要通過(guò)支護(hù)結(jié)構(gòu)傳遞給拱頂圍巖，而掌子面上部前方圍巖(未成洞區(qū))和后方圍巖(成洞區(qū))振動(dòng)分布并不對(duì)稱(chēng)，其中成洞區(qū)圍巖的振動(dòng)速度和振動(dòng)范圍遠(yuǎn)大于未成洞區(qū)，圍巖振動(dòng)的縱向最不利位置為掌子面后方約2 m處。

2)土巖交界面對(duì)圍巖和支護(hù)結(jié)構(gòu)的振動(dòng)具有重要影響，徑向峰值振動(dòng)速度曲線整體向結(jié)構(gòu)面位置傾斜，且在峰值振動(dòng)速度最大值測(cè)點(diǎn)兩側(cè)呈現(xiàn)出一定的對(duì)稱(chēng)性，徑向振動(dòng)的最不利位置為軟硬交界結(jié)構(gòu)面與隧道外輪廓的切點(diǎn)處。

3)振動(dòng)方向以徑向?yàn)橹鳎垂绊攪鷰r以豎向振動(dòng)為主，初期支護(hù)拱腳以水平振動(dòng)為主；距離掌子面1D(洞徑)范圍的拱頂圍巖及初期支護(hù)拱腳是控制爆破振動(dòng)的關(guān)鍵部位，對(duì)此區(qū)域應(yīng)重點(diǎn)監(jiān)控并加強(qiáng)相應(yīng)的處置措施。

4)對(duì)于土巖交錯(cuò)地層，豎向振動(dòng)對(duì)圍巖損傷起主要作用，距離爆源2～8 m空洞效應(yīng)顯著系數(shù)較大，建議在爆破施工時(shí)重點(diǎn)監(jiān)測(cè)，并及時(shí)做好初期支護(hù)。

參考文獻(xiàn)(References)：

[1] 錢(qián)七虎， 王明洋. 巖土中的沖擊爆炸效應(yīng)[M]. 北京： 國(guó)防工業(yè)出版社， 2010.

QIAN Qihu, WANG Mingyang. Impact and explosion effects in rock and soil[M]. Beijing: National Defense Industry Press, 2010.

[2] 王明洋， 錢(qián)七虎. 爆炸應(yīng)力波通過(guò)節(jié)理裂隙帶的衰減規(guī)律[J]. 巖土工程學(xué)報(bào)， 1995， 8(2)： 42.

WANG Mingyang, QIAN Qihu. Attenuation law of explosive wave propagation in cracks [J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering, 1995, 8(2): 42.

[3] 凌同華， 李夕兵， 王桂堯， 等. 爆心距對(duì)爆破振動(dòng)信號(hào)頻帶能量分布的影響[J]. 重慶建筑大學(xué)學(xué)報(bào)， 2007， 29(2)： 53.

LING Tonghua, LI Xibing, WANG Guiyao, et al. Influence of distance from blasting center on frequency bands energy distribution of blasting vibration signals[J]. Journal of Chongqing Jianzhu University, 2007, 29(2): 53.

[4] 李夕兵. 論巖體軟弱結(jié)構(gòu)面對(duì)應(yīng)力波傳播的影響[J]. 爆炸與沖擊， 1993， 13(4)： 334.

LI Xibing. Influence of structural weakness planes in rock mass on the propagation of stress waves [J]. Explosion and Shock Waves, 1993, 13(4): 334.

[5] 盧文波， 董振華， 朱傳云. 爆破地震波傳播過(guò)程中衰減參數(shù)的確定[J]. 工程爆破， 1997， 3(4)： 12.

LU Wenbo, DONG Zhenhua, ZHU Chuanyun. Calculating of attenuation parameters of rock mass during the propagation of blasting seismic wave [J]. Engineering Blasting, 1997, 3(4): 12.

[6] 許紅濤， 盧文波， 周小恒. 爆破震動(dòng)場(chǎng)動(dòng)力有限元模擬中爆破荷載的等效施加方法[J]. 武漢大學(xué)學(xué)報(bào)(工學(xué)版)， 2008， 41(1)： 67.

XU Hongtao, LU Wenbo, ZHOU Xiaoheng. An equivalent approach for acting blasting load in dynamic finite element simulation of blasting vibration[J]. Engineering Journal of Wuhan University, 2008, 41(1): 67.

[7] 張慶松， 李利平， 李術(shù)才， 等. 小間距隧道爆破動(dòng)力特性試驗(yàn)研究[J]. 巖土力學(xué)， 2008， 29(10)： 2655.

ZHANG Qingsong, LI Liping, LI Shucai, et al. Experimental study of blasting dynamic vibration of closely adjacent tunnels[J]. Rock and Soil Mechanics, 2008, 29 (10): 2655.

[8] 畢繼紅， 鐘建輝. 鄰近隧道爆破震動(dòng)對(duì)既有隧道影響的研究[J]. 工程爆破， 2004， 10(4)： 69.

BI Jihong, ZHONG Jianhui. Study of influence of blasting vibration of a new tunnel excavation on existed tunnel[J]. Engineering Blasting, 2004, 10(4): 69.

[9] 崔積弘. 隧道掘進(jìn)爆破振動(dòng)的數(shù)值模擬研究[D].青島： 山東科技大學(xué)， 2005.

CUI Jihong. Numerical simulation study of tunnel excavation blasting seismic[D]. Qingdao: Shandong University of Science and Technology, 2005.

[10] 薛里， 施龍焱， 孫付峰. 地鐵淺埋隧道爆破開(kāi)挖振動(dòng)控制研究[J]. 地下空間與工程學(xué)報(bào)， 2012， 8(4): 791.

XUE Li, SHI Longyan, SUN Fufeng. Research on blasting vibration control of subway shallow tunnel excavation[J]. Chinese Journal of Underground Space and Engineering， 2012, 8(4): 791.

[11] 丁雄， 陽(yáng)生權(quán)， 林平， 等. 輕軌隧道開(kāi)挖引起的爆破振動(dòng)特性分析[J]. 鐵道科學(xué)與工程學(xué)報(bào)， 2015(3): 590.

DING Xiong, YANG Shengquan, LIN Ping， et al. Analysis of the blasting vibration characteristics during light rail tunneling[J]. Journal of Railway Science and Engineering, 2015(3): 590.

[12] 王祥秋， 周岳峰， 周治國(guó). 爆破沖擊荷載下隧道振動(dòng)特性與安全性評(píng)價(jià)研究[J].中國(guó)安全科學(xué)學(xué)報(bào)， 2010， 20(11): 134.

WANG Xiangqiu, ZHOU Yuefeng, ZHOU Zhiguo. Study of vibration property of unnel under blasting load and its safety assessment[J]. China Safety Science Journal, 2010， 20(11): 134.

[13] 喻軍， 劉松玉， 童立元. 淺埋隧道爆破振動(dòng)空洞效應(yīng)[J].東南大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)， 2010， 40(1)： 176.

YU Jun, LIU Songyu, TONG Liyuan. Hollow effect induced by blasting vibration in shallow tunnels [J]. Journal of Southeast University (Natural Science Edition), 2010, 40(1)： 176.

[14] 楊云凌. 淺埋隧道爆破振動(dòng)空洞效應(yīng)研究[J]. 爆破， 2012， 29(3): 127.

YANG Yunling. Hollow effect induced by blasting vibration in shallow tunnels[J].Blasting, 2012， 29(3): 127.

[15] DOWDING C H, AIMONE C T. Multiple blast-hole stresses and measured fragmentation [J]. Rock Mechanic and Rock Engineering, 1985(18): 17.

[16] 宋杰. 傍山隧道施工爆破震動(dòng)效應(yīng)與測(cè)試技術(shù)研究[D]. 長(zhǎng)沙： 中南大學(xué)， 2013.

SONG Jie. Research on construction blasting vibration effects and testing technology of mountain-adjacent tunnel[D]. Changsha: Central South University, 2013.