李仲興，于文浩

(江蘇大學(xué) 汽車與交通工程學(xué)院， 江蘇 鎮(zhèn)江 212013)

車身高度的主動(dòng)控制是空氣懸架特有的優(yōu)勢之一，較好地緩解了車輛在行駛過程中操縱穩(wěn)定性和乘坐舒適性的矛盾?，F(xiàn)今國內(nèi)外的車身高度控制研究已經(jīng)從經(jīng)典控制領(lǐng)域(如PID控制、積分分離的PID控制等)向多模式切換控制、混雜控制、滑膜控制及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID自適應(yīng)控制等現(xiàn)代控制領(lǐng)域發(fā)展[1-6]。而隨著阻尼可變的半主動(dòng)懸架應(yīng)用日益廣泛，一些學(xué)者也對車身高度與阻尼的協(xié)同控制進(jìn)行了探索。

在車身高度與阻尼的集成控制中，汪少華等[7]提出基于車身高度切換優(yōu)先的車身高度和阻尼多模式切換控制，并仿真驗(yàn)證了模式切換控制系統(tǒng)的有效性。陳一鍇等[8]根據(jù)車速和路面不平度確定車身高度，從阻尼與空氣彈簧剛度相匹配的角度出發(fā)協(xié)同控制車身高度與阻尼。趙景波等[9]提出一種主動(dòng)懸架系統(tǒng)的高度與阻尼集成控制方法，并通過試驗(yàn)驗(yàn)證了不同車身高度和不同阻尼形式的組合對車輛性能的影響。

由此可見，現(xiàn)今車身高度與阻尼的協(xié)同控制研究主要集中在不同車身高度調(diào)節(jié)結(jié)果及阻尼狀態(tài)下的模式切換及匹配問題，未考慮在車身高度調(diào)節(jié)過程中阻尼系數(shù)的變化對車身高度調(diào)節(jié)品質(zhì)的影響，對在阻尼系數(shù)變化下的車身高度調(diào)節(jié)動(dòng)態(tài)特性缺乏一定的探索。而在車身高度與阻尼的相互協(xié)同控制中，除了應(yīng)當(dāng)獲取當(dāng)前車身高度并據(jù)此對阻尼系數(shù)控制進(jìn)行修正外，車身高度在調(diào)節(jié)過程中也應(yīng)獲取當(dāng)前的阻尼值并據(jù)此做出相應(yīng)調(diào)整以保證車身高度調(diào)節(jié)過程的品質(zhì)。為提高車身高度控制系統(tǒng)在調(diào)節(jié)過程中阻尼系數(shù)不停變化狀態(tài)下的控制效果，繼續(xù)完善車身高度與阻尼的相互協(xié)同控制，本文以在天棚阻尼控制策略控制下的懸架為例，建立空氣懸架車身高度控制系統(tǒng)模型，并提出適應(yīng)阻尼變化的車身高度控制系統(tǒng)，建立并完善相應(yīng)的離線專家?guī)炷K，并對控制效果予以分析。

1 空氣懸架車身高度控制系統(tǒng)建模與試驗(yàn)驗(yàn)證

空氣懸架車身高度控制是通過對空氣彈簧充放氣來實(shí)現(xiàn)的。結(jié)合變質(zhì)量系統(tǒng)的熱力學(xué)過程和車輛動(dòng)力學(xué)，可建立空氣懸架充放氣模型，并在此基礎(chǔ)上建立考慮阻尼系數(shù)變化的車身高度控制系統(tǒng)模型?？諝鈶壹艹浞艢庀到y(tǒng)主要由儲(chǔ)氣罐、電磁閥、管路及空氣彈簧等子系統(tǒng)構(gòu)成[10-11]。

儲(chǔ)氣罐模型為

(1)

電磁閥模型為

(2)

式中：S為通過電磁閥的等效截面積；b為臨界壓力比；Pu為上游氣壓；Pd為下游氣壓。充氣時(shí)，上游氣壓為儲(chǔ)氣罐內(nèi)部氣壓，下游氣壓為空氣彈簧氣壓；放氣時(shí)，上游氣壓為空氣彈簧氣壓，下游氣壓為大氣壓。

管路模型為

(3)

式中：L為互聯(lián)管長；Td為互聯(lián)管路末端溫度；Rt為互聯(lián)管路阻力系數(shù)；c為聲速，25 ℃時(shí)取 346 m/s。

空氣彈簧模型為

(4)

車輛動(dòng)力學(xué)模型：

(5)

式中：

(6)

其中：Mb為簧載質(zhì)量；Zb為簧載質(zhì)心的垂向位移；Bf、Br分別為前后車輪輪距；a、b分別為簧載質(zhì)量質(zhì)心到前后軸處的距離；Ir、Ip分別為簧載質(zhì)量繞X、Y軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；θ、Φ分別為簧載質(zhì)量側(cè)傾角與俯仰角；Fi(i=1,2,3,4，分別對應(yīng)前左、前右、后左、后右懸架)為懸架作用于車身的懸架力；Pi、Pa分別為4個(gè)空氣彈簧實(shí)際氣壓與初始?xì)鈮海籄ei為4個(gè)空氣彈簧的有效面積；c為減震器阻尼系數(shù)；fdi為4個(gè)懸架動(dòng)行程；Kθgf、Kθgr分別為前后橫向穩(wěn)定桿的側(cè)傾角剛度；Mt為車輪質(zhì)量；Kt為車輪等效垂向剛度；Zti為4個(gè)車輪垂向位移；qi為作用于4個(gè)車輪的路面垂向激勵(lì)。

同時(shí)，為確保在車身高度控制過程中阻尼系數(shù)能根據(jù)舒適性需求進(jìn)行改變，除在模型中添加阻尼系數(shù)可變的阻尼減震器及考慮其線性化外，模型還需引入一種阻尼控制策略。天棚阻尼控制是經(jīng)典的阻尼系數(shù)控制邏輯，其算法簡單、易于實(shí)現(xiàn)，且魯棒性強(qiáng)[12]。因此，本文選擇天棚阻尼控制為阻尼控制策略，其控制律如下：

(7)

式中：Cin(t)為減振器實(shí)際阻尼系數(shù)；Cmax為減振器所能提供的最大阻尼系數(shù)；Cmin為減振器所能提供的最小阻尼系數(shù)。

PID控制器具有原理簡單、穩(wěn)定性好、易于實(shí)現(xiàn)等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于工程實(shí)際，其算式如下：

(8)

其中：e(t)為目標(biāo)值與實(shí)際值之差；KP、TI、TD分別對應(yīng)比例系數(shù)、積分時(shí)間系數(shù)以及微分時(shí)間系數(shù)。

在車身高度調(diào)節(jié)時(shí)，通過PID控制器輸出量無法直接實(shí)現(xiàn)對氣體質(zhì)量流量的無極可調(diào)，因此采用PWM占空比輸出的方法控制電磁閥充放氣，實(shí)現(xiàn)充放氣時(shí)氣體質(zhì)量流量的大小控制。

基于Matlab/Simulink環(huán)境根據(jù)式(7)(8)建立仿真模型，同時(shí)為驗(yàn)證仿真模型的準(zhǔn)確性，基于MTS-320四通道液壓伺服激振臺(tái)建立空氣彈簧車身高度控制試驗(yàn)平臺(tái)，如圖1所示。

所用樣車基于某轎車底盤改裝而成。試驗(yàn)樣車車身被拆除,并用一塊具有多個(gè)凹槽的鋼板取代，凹槽用于放入沙袋、試驗(yàn)假人等，便于靈活配置簧上質(zhì)量。試驗(yàn)臺(tái)架布置有4個(gè)空氣彈簧高度傳感器用以采集當(dāng)前車身高度信息。4個(gè)充氣電磁閥、4個(gè)放氣電磁閥分別控制懸架前軸和后軸4個(gè)空氣彈簧的充放氣。阻尼器采用兩級(jí)可調(diào)阻尼減震器。電磁閥及阻尼器由型號(hào)為MPC565的ECU控制。

圖1 空氣懸架車身高度調(diào)節(jié)試驗(yàn)平臺(tái)

表1 樣車參數(shù)

由于MTS-320四通道液壓伺服激振臺(tái)產(chǎn)生的路面激勵(lì)難以與仿真中的路面相一致，因此采用路面激勵(lì)為0的靜態(tài)車身高度調(diào)節(jié)過程來驗(yàn)證仿真模型的準(zhǔn)確性。在仿真與試驗(yàn)中采用相同的車身高度控制參數(shù)，在車輛各懸架阻尼所有組合狀態(tài)下以抬升和降低車身高度20 mm為目標(biāo)進(jìn)行仿真與試驗(yàn)的結(jié)果對比。

考慮到前后懸架有較多參數(shù)不相同，在相同控制參數(shù)下以前后懸架的高度控制對比難以體現(xiàn)阻尼變化對車身姿態(tài)的影響。現(xiàn)以懸架阻尼“同為硬”和“左側(cè)為軟、右側(cè)為硬”兩種狀態(tài)，以抬升車身高度20 mm為目標(biāo)，舉例說明仿真與試驗(yàn)對比結(jié)果。仿真與試驗(yàn)結(jié)果如圖2所示。

圖2 車身高度調(diào)節(jié)仿真與試驗(yàn)對比

由圖2可知：在靜態(tài)車身高度調(diào)節(jié)過程中，仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合度較好，證明了仿真模型是準(zhǔn)確可靠的，以下研究將依托此模型開展。

2 適應(yīng)阻尼變化的車身高度控制系統(tǒng)的建立

在行車過程中，車身高度應(yīng)隨車速、路面等條件進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整，以滿足車輛對行駛平順性和操縱穩(wěn)定性的需求。而在車身高度調(diào)節(jié)過程中，懸架的阻尼系數(shù)大小仍然受阻尼控制策略控制不停改變。阻尼系數(shù)的變化將直接影響車身高度調(diào)節(jié)系統(tǒng)中阻尼比的大小，此時(shí)若保持控制參數(shù)不變，則難以滿足阻尼系數(shù)改變后車身高度調(diào)節(jié)系統(tǒng)的控制品質(zhì)要求，進(jìn)而對車身高度調(diào)節(jié)時(shí)間和超調(diào)等時(shí)域品質(zhì)產(chǎn)生較大影響，導(dǎo)致車身高度調(diào)節(jié)過程中車身姿態(tài)較差。前期的仿真及試驗(yàn)研究結(jié)果也驗(yàn)證了這一現(xiàn)象。

為進(jìn)一步削弱在車身高度調(diào)節(jié)過程中因阻尼系數(shù)變化而帶來的車身姿態(tài)問題，本文提出如圖3所示的適應(yīng)阻尼變化的車身高度控制系統(tǒng)。

圖3 適應(yīng)阻尼變化的車身高度控制系統(tǒng)框圖

該車身高度控制系統(tǒng)分為離線和在線兩個(gè)部分。在離線部分中，在車輛4支懸架阻尼器所能產(chǎn)生的所有阻尼系數(shù)組合下對車身高度調(diào)節(jié)的控制參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)。尋優(yōu)目標(biāo)除了傳統(tǒng)的車身高度調(diào)節(jié)的目標(biāo)外，還應(yīng)將車身俯仰與側(cè)傾程度考慮進(jìn)去。最后通過優(yōu)化結(jié)果建立離線專家系統(tǒng)。在線部分與傳統(tǒng)車身高度調(diào)節(jié)相比添加了控制參數(shù)切換系統(tǒng)。在車輛行駛過程中阻尼控制器不停產(chǎn)生阻尼系數(shù)控制信號(hào)，此時(shí)控制參數(shù)切換系統(tǒng)讀取該控制信號(hào)，依此提取離線專家系統(tǒng)中與當(dāng)前阻尼狀態(tài)對應(yīng)的最優(yōu)控制參數(shù)，并立即寫入車身高度控制器，再由車身高度控制器根據(jù)寫入的最優(yōu)控制參數(shù)進(jìn)行車身高度調(diào)節(jié)。

3 最優(yōu)控制參數(shù)尋優(yōu)及專家系統(tǒng)的建立

3.1 應(yīng)用遺傳算法的控制參數(shù)尋優(yōu)

遺傳算法GA(genetic algorithms,GA)是模擬生物在自然環(huán)境中的遺傳和進(jìn)化過程而形成的一種全局優(yōu)化概率搜索算法。遺傳算法無需對目標(biāo)函數(shù)微分，可提高參數(shù)優(yōu)化水平，簡化優(yōu)化的解析計(jì)算過程[13-15]。遺傳算法主要過程及參數(shù)設(shè)置如下：

1) 編碼

遺傳算法中的選擇、交叉和變異操作都是針對個(gè)體染色體而言，原始的參數(shù)集合無法直接完成上述3種操作，所以必須對參數(shù)集合進(jìn)行編碼以得到個(gè)體染色體。整車車身高度調(diào)節(jié)PID控制參數(shù)共有12個(gè)，由于參數(shù)較多以及為避免二進(jìn)制編碼中的hamming懸崖問題，本文選擇實(shí)數(shù)編碼方式。

2) 適應(yīng)度函數(shù)

傳統(tǒng)基于遺傳算法的PID參數(shù)整定一般利用誤差積分指標(biāo)作為系統(tǒng)整定的性能指標(biāo)[15]，以保證車身高度控制的時(shí)域響應(yīng)。而作為整車的車身高度控制，還應(yīng)將車身側(cè)傾及俯仰指標(biāo)考慮在內(nèi),以保證車身高度調(diào)節(jié)過程中的車身姿態(tài)穩(wěn)定。同時(shí)應(yīng)注意,與靜態(tài)車身高度調(diào)節(jié)不同的是，在行車過程中，車輛受路面激勵(lì)，作為反饋信息來源的懸架動(dòng)行程此時(shí)是一個(gè)理想車身高度值與一個(gè)與路面激勵(lì)有關(guān)的噪聲的和。而在路面激勵(lì)下，懸架的動(dòng)行程在統(tǒng)計(jì)規(guī)律上是服從正態(tài)分布的，因此在仿真尋優(yōu)過程中，可讓整車模型在較多數(shù)量的路面上運(yùn)行，最后取每個(gè)懸架動(dòng)行程的期望作為預(yù)期的車身高度信息，并以此來評價(jià)對應(yīng)的控制參數(shù)在車輛行駛過程中車身高度調(diào)節(jié)的品質(zhì)。

評價(jià)參數(shù)共有4個(gè)：

(9)

(10)

(11)

(12)

其中：Eh為車身高度誤差對時(shí)間的積分；Er為車身側(cè)傾角絕對值對時(shí)間的積分；Ep為車身俯仰角絕對值對時(shí)間的積分；ce為超調(diào)幅值；t為仿真時(shí)間；Aim為目標(biāo)車身高度；Rh(t)為懸架動(dòng)行程；Rr(t)為車身側(cè)傾角；Rp(t)為車身俯仰角；i取值1、2、3、4，即n=4，分別代表前左、前右、后左和后右4個(gè)懸架；j代表仿真的路面；m此處取100。

遺傳算法的個(gè)體適應(yīng)度函數(shù)表示為

(13)

其中：F為個(gè)體適應(yīng)度值；ω1、ω2和ω3為權(quán)重系數(shù)；Eh決定車身高度調(diào)節(jié)的誤差及時(shí)間，其權(quán)重越大則調(diào)節(jié)時(shí)間越短，但會(huì)產(chǎn)生較大的超調(diào)；ce決定車身高度調(diào)節(jié)的超調(diào)幅值，與Eh相互制衡，其權(quán)重越大則調(diào)節(jié)時(shí)間越久，但調(diào)節(jié)結(jié)果會(huì)有較大誤差；Er與Ep決定各懸架處的車身高度調(diào)節(jié)同步程度，權(quán)重越大則調(diào)節(jié)同步程度越高。

3) 選擇操作

采用比例選擇算子與最優(yōu)保存策略相結(jié)合的方法進(jìn)行選擇操作是最為常用的方法。首先保存每一代中適應(yīng)度最好的個(gè)體，使其不參與交叉和變異運(yùn)算，直接復(fù)制到下一代群體，然后根據(jù)個(gè)體適應(yīng)度占當(dāng)代所有個(gè)體適應(yīng)度和的比例確定剩余個(gè)體被選概率，則第i個(gè)個(gè)體的選擇概率為

(14)

式中：Fi為第i個(gè)個(gè)體適應(yīng)度值；M為種群大小，此處取80。

4) 交叉操作

交叉操作是不同染色體同一位置基因相互交換的過程。假設(shè)利用交叉概率pc判斷后，確定讓第i個(gè)染色體ai和第j個(gè)染色體aj在第l至第n位基因發(fā)生交叉操作，則交換過程為：

(15)

5) 變異操作

選擇第i個(gè)個(gè)體的第l位基因ail進(jìn)行變異，操作方法如下：

(16)

其中：f為(0,1)范圍內(nèi)的隨機(jī)數(shù)；r為變異取值半徑。

3.2 不同阻尼組合下控制參數(shù)的尋優(yōu)結(jié)果

遺傳算法其他參數(shù)設(shè)置為：遺傳代數(shù)為100；交叉概率pc=0.6；變異概率pm=0.01。經(jīng)過初步試驗(yàn)，取4懸架處車身高度控制參數(shù)初始范圍都為：Kp=0～30，Ki=0～10，Kd=0～50。由于篇幅限制，以前左懸架的車身高度調(diào)節(jié)的尋優(yōu)結(jié)果為例分析，如表2所示。其中：當(dāng)阻尼器狀態(tài)為“軟”時(shí)，其壓縮阻尼系數(shù)為1 800 N·(s·m-1)，拉伸阻尼系數(shù)為2 800 N·(s·m-1)；當(dāng)阻尼器狀態(tài)為“硬”時(shí)，其壓縮阻尼系數(shù)為4 600 N·(s·m-1)，拉伸阻尼系數(shù)為9 460 N·(s·m-1)。

表2 前左懸架車身高度調(diào)節(jié)參數(shù)尋優(yōu)結(jié)果

3.3 離線專家系統(tǒng)的建立

根據(jù)現(xiàn)有尋優(yōu)結(jié)果，在基于本文建立的經(jīng)過試驗(yàn)驗(yàn)證的模型的基礎(chǔ)上添加離線專家系統(tǒng)和控制參數(shù)切換系統(tǒng)。以Kp參數(shù)的離線專家系統(tǒng)和控制參數(shù)系統(tǒng)為例，系統(tǒng)界面如圖4所示。

圖4 離線專家系統(tǒng)和控制參數(shù)系統(tǒng)

圖4中： “各懸架阻尼系數(shù)”模塊中damp值為阻尼控制器的輸出，包含4個(gè)懸架處的阻尼控制信息，當(dāng)其為1時(shí)代表當(dāng)前阻尼器為“軟”狀態(tài)，當(dāng)其為4時(shí)代表當(dāng)前阻尼器為“硬”狀態(tài)。在系統(tǒng)運(yùn)行過程中，當(dāng)阻尼控制器產(chǎn)生相應(yīng)的輸出時(shí)，控制參數(shù)切換系統(tǒng)能依據(jù)其切換規(guī)則，在離線專家?guī)熘羞x擇當(dāng)前對應(yīng)的控制參數(shù)矩陣并輸出。

4 控制系統(tǒng)響應(yīng)與控制效果分析

4.1 靜態(tài)車身高度調(diào)節(jié)對比分析

為分析所建立的適應(yīng)阻尼變化的車身高度控制系統(tǒng)在不同阻尼狀態(tài)下的響應(yīng)及表現(xiàn)，通過控制變量讓車輛處于靜止?fàn)顟B(tài)，再觀察阻尼系數(shù)變化下的靜態(tài)車身高度調(diào)節(jié)品質(zhì)。建立如圖5所示的阻尼控制信息變化規(guī)律。分別在第1、2、3和4 s時(shí)，讓前左、前右、后左和后右懸架阻尼控制信息從1變?yōu)?。

圖5 阻尼系數(shù)隨時(shí)間的變化

將16組尋優(yōu)結(jié)果的控制參數(shù)分別代入到在該阻尼控制信息變化下的傳統(tǒng)車身高度控制模型中，尋找出最優(yōu)一組控制參數(shù)，并以此組控制參數(shù)作為參照，仿真分析在靜態(tài)時(shí)阻尼系數(shù)變化下傳統(tǒng)車身高度控制與適應(yīng)阻尼變化的車身高度控制的控制效果及品質(zhì)，結(jié)果如圖6、7所示。仿真結(jié)果表明：在阻尼系數(shù)變化下的靜態(tài)車身高度控制中，適應(yīng)阻尼變化的車身高度控制的調(diào)節(jié)時(shí)間、超調(diào)量及誤差較傳統(tǒng)車身高度控制更優(yōu)。車身高度調(diào)節(jié)過程中的波動(dòng)可能是由于遺傳代數(shù)的限制所得的尋優(yōu)結(jié)果并未收斂到最優(yōu)值的原因，但并不影響結(jié)論的正確性。

圖6 不同車身高度控制系統(tǒng)在調(diào)節(jié)過程中阻尼系數(shù)發(fā)生變化時(shí)的表現(xiàn)

圖7 不同車身高度控制系統(tǒng)在調(diào)節(jié)過程中阻尼系數(shù)發(fā)生變化時(shí)車身側(cè)傾角變化

4.2 動(dòng)態(tài)車身高度調(diào)節(jié)對比分析

由于阻尼系數(shù)變化受天棚阻尼控制，車輛在靜止時(shí)阻尼系數(shù)一般會(huì)保持不變。因此，利用白噪聲生成法建立路面模型，輸入到整車模型中，同時(shí)阻尼器系數(shù)由天棚控制器控制。仿真在車速為72 km/h、多種A級(jí)路面、升高車身高度20 mm的條件下進(jìn)行，車身高度調(diào)節(jié)結(jié)果取每次仿真的均值表示，歷次仿真結(jié)果及其均值如圖8、9所示。

圖8 天棚阻尼控制下不同系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)車身高度調(diào)節(jié)過程

圖9 天棚阻尼控制下不同系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)車身高度調(diào)節(jié)車身側(cè)傾角變化

圖8、圖9表明：在仿真條件下，采用適用阻尼變化的車身高度控制的調(diào)節(jié)時(shí)間比傳統(tǒng)的車身高度調(diào)節(jié)時(shí)間縮短了7.1%，超調(diào)量減小了9.2%；兩者的車身側(cè)傾角大多在平衡位置上下波動(dòng)且幅值較小，但在適用阻尼變化的車身高度控制下，車身側(cè)傾角離平衡位置更近。

5 結(jié)束語

本文根據(jù)阻尼對車身高度控制影響的前期研究，提出適應(yīng)阻尼變化的車身高度控制系統(tǒng)，通過獲取當(dāng)前車輛的阻尼控制輸出的阻尼控制信息調(diào)整車身高度控制的控制參數(shù)，從而保證在阻尼變化過程中車身高度控制參數(shù)始終為最優(yōu)控制參數(shù)。同時(shí)，利用經(jīng)試驗(yàn)驗(yàn)證的靜態(tài)整車車身高度控制模型，添加路面激勵(lì)及阻尼控制器模塊，構(gòu)建動(dòng)態(tài)整車車身高度控制模型。通過遺傳算法尋優(yōu)獲得在不同阻尼參數(shù)組合下的最優(yōu)動(dòng)態(tài)車身高度控制參數(shù)，并完善所提出的適應(yīng)阻尼變化的車身高度控制系統(tǒng)的離線專家系統(tǒng)。

仿真結(jié)果表明：在阻尼變化的靜態(tài)車身高度控制過程中，適應(yīng)阻尼變化的車身高度控制系統(tǒng)在阻尼系數(shù)變化時(shí)能很好地適應(yīng)工況的變化提高車身高度控制品質(zhì)，同時(shí)車身高度變化平穩(wěn)，未發(fā)生斷點(diǎn)、跳躍等現(xiàn)象；在動(dòng)態(tài)車身高度控制中，適應(yīng)阻尼變化的車身高度控制系統(tǒng)調(diào)節(jié)快速平穩(wěn)、超調(diào)量小、車身姿態(tài)控制較好，其調(diào)節(jié)品質(zhì)相對于傳統(tǒng)車身高度控制策略有著較大的提升。

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