王紅舉

（中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第二十研究所，西安，710068）

0 引言

在無(wú)線(xiàn)通信領(lǐng)域，憑借較高的靈敏度和出色的動(dòng)態(tài)范圍，超外差式結(jié)構(gòu)成為接收機(jī)最廣泛采用的結(jié)構(gòu)。但是由于需要高Q值的帶通濾波器用于鏡像抑制和信道選擇，超外差式接收機(jī)也存在結(jié)構(gòu)復(fù)雜、體積功耗偏大和不易集成等缺點(diǎn)，這嚴(yán)重制約了超外差式接收機(jī)在對(duì)功耗、體積等敏感產(chǎn)品中的應(yīng)用。

與超外差式接收機(jī)相比，零中頻式接收機(jī)在下變頻時(shí)將射頻信號(hào)直接變頻到基帶，不需要鏡像抑制和信道選擇濾波器，具有易于單片集成、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單和成本功耗低等優(yōu)點(diǎn)，近年來(lái)獲得了廣泛的關(guān)注。但是，零中頻接收機(jī)采用正交下變頻結(jié)構(gòu)，嚴(yán)格要求必須產(chǎn)生頻率相同、相位相差 90°的兩路正交本振信號(hào)，兩路信道中混頻器、濾波器、放大器對(duì)信號(hào)的響應(yīng)也必須完全一致。然而，在實(shí)際硬件電路中，器件的物理限制和電路設(shè)計(jì)誤差會(huì)導(dǎo)致I路和Q路信號(hào)的相位和幅度不一致，即IQ不平衡問(wèn)題。IQ不平衡問(wèn)題會(huì)導(dǎo)致基帶信號(hào)包含鏡像干擾信號(hào)，嚴(yán)重影響系統(tǒng)的信噪比（SNR）和動(dòng)態(tài)范圍[1-3]，因此，需要采取相應(yīng)的措施消除 IQ不平衡對(duì)系統(tǒng)的影響。

目前消除 IQ不平衡問(wèn)題的主要措施有電路優(yōu)化設(shè)計(jì)和數(shù)字域補(bǔ)償校準(zhǔn)。電路優(yōu)化設(shè)計(jì)的方法主要是通過(guò)提高器件的一致性，減小I路與Q路相位和幅度的不一致，但是無(wú)法完全消除 IQ不平衡。數(shù)字域補(bǔ)償校準(zhǔn)是利用數(shù)字信號(hào)處理的算法在基帶對(duì)信號(hào)進(jìn)行補(bǔ)償，抑制 IQ不平衡造成的鏡像干擾，根據(jù)是否需要輔助數(shù)據(jù)，數(shù)字域補(bǔ)償校準(zhǔn)技術(shù)又分為數(shù)據(jù)輔助的算法[4-8]和非數(shù)據(jù)輔助的算法[9-12]。本文針對(duì)窄帶零中頻接收機(jī)IQ不平衡問(wèn)題，利用信號(hào)的統(tǒng)計(jì)特性完成不平衡參數(shù)的估計(jì)，進(jìn)而完成 IQ不平衡的校準(zhǔn)，無(wú)需輔助序列，具有頻帶利用率高和適用性強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)。

1 I/Q不平衡建模分析

零中頻接收機(jī)原理如圖1所示，經(jīng)過(guò)一次正交下變頻將射頻信號(hào)搬移到基帶，為保證I路和Q路信號(hào)的一致性，相位相差90°的兩路本振信號(hào)、混頻器、LPF、放大器、ADC對(duì)信號(hào)的響應(yīng)必須完全一致。

然而，在實(shí)際電路設(shè)計(jì)中，受器件物理限制和設(shè)計(jì)誤差的影響，難以做到I路和Q路完全一致。針對(duì)窄帶零中頻接收機(jī)系統(tǒng)，可以合理假設(shè) IQ不平衡對(duì)整個(gè)窄帶帶內(nèi)信號(hào)的幅度和相位的影響一致，即窄帶接收機(jī)中 IQ不平衡與頻率無(wú)關(guān)。為建立IQ不平衡的數(shù)學(xué)模型，首先建立如圖2所示的接收機(jī)信號(hào)模型。

圖1 零中頻接收機(jī)原理框圖

圖2 零中頻接收機(jī)IQ不平衡模型框圖

其中，a和α分別是I路信號(hào)與本振信號(hào)的幅度和相位偏差，b和β分別是Q路信號(hào)與本振信號(hào)的幅度和相位偏差。把濾波器、放大器對(duì)信號(hào)的影響看作濾波器，I路等效濾波器的頻率響應(yīng)為HI(f)，Q路等效濾波器的頻率響應(yīng)為HQ(f)。r(t)為接收到的射頻信號(hào)，ωc為載波頻率。射頻信號(hào)r(t)如下式所示：

其中，,為接收信號(hào)不受IQ不平衡影響時(shí)等效基帶形式。

接收到的射頻信號(hào)經(jīng)過(guò)混頻、低通和放大后輸出信號(hào)為如式（2）所示：

為便于計(jì)算，假設(shè)Q路信道為存在幅度和相位不平衡的信道，I路為不存在幅度和相位不平衡的參照標(biāo)準(zhǔn)信道。也即是令a=1，α=0，則式（2）可表示為：

受IQ不平衡影響，最終接收到的基帶信號(hào)表示為：

由式（4）可以看出，由于接收機(jī)存在IQ不平衡，導(dǎo)致最終接收到的基帶信號(hào)y(t)除了有用信號(hào)x(t)外，還存在其鏡像信號(hào)x*(t)。因此，IQ不平衡會(huì)對(duì)接收到的基帶信號(hào)造成鏡像干擾。

2 基于信號(hào)統(tǒng)計(jì)的IQ不平衡補(bǔ)償方法

針對(duì)窄帶零中頻接收機(jī)系統(tǒng)，IQ不平衡對(duì)整個(gè)窄帶帶內(nèi)信號(hào)幅度和相位的影響一致，即幅度不平衡γ與相位不平衡θ與頻率無(wú)關(guān)。因此，可以使用信號(hào)統(tǒng)計(jì)的方法估計(jì)出幅度不平衡γ與相位不平衡θ，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)IQ不平衡的數(shù)字補(bǔ)償。當(dāng)理想等效基帶信號(hào)具有循環(huán)對(duì)稱(chēng)性時(shí)，滿(mǎn)足

由式（3），利用循環(huán)對(duì)稱(chēng)性，化簡(jiǎn)可得：

進(jìn)而可獲得出幅度不平衡和相位不平衡的估計(jì)值：

為便于幅度和相位不平衡參數(shù)的估計(jì)，根據(jù)大數(shù)定理可以采用接收基帶信號(hào)的數(shù)學(xué)平均值替代其期望值，幅度和相位不平衡參數(shù)的估計(jì)公式如下：

為度量窄帶零中頻接收機(jī)的 IQ不平衡程度，定義鏡像抑制比（IRR）為接收到的正?；鶐盘?hào)與鏡像信號(hào)的功率比[13]，以分貝為單位的鏡像抑制比表達(dá)式如下：

3 仿真與實(shí)驗(yàn)分析

3.1 窄帶接收機(jī)IQ不平衡校準(zhǔn)性能仿真與分析

根據(jù) IQ不平衡模型和參數(shù)估計(jì)方法，假設(shè) I路沒(méi)有相位和幅度偏差，Q路為不平衡支路，使用MATLAB仿真分析窄帶零中頻接收機(jī)IQ不平衡參數(shù)估計(jì)的精度及估計(jì)樣本數(shù)目N的選取。

根據(jù)系統(tǒng)設(shè)計(jì)，MATLAB產(chǎn)生頻率為1001MHz的單音信號(hào)模擬接收到的射頻信號(hào)，本振信號(hào)頻率為 1GHz，信號(hào)與本振混頻后進(jìn)行低通濾波。由于系統(tǒng)ADC采樣率為40MHz，信號(hào)經(jīng)低通濾波后進(jìn)行抽取，以模擬系統(tǒng)采樣。將Q路作為不平衡支路，幅度和相位不平衡度分別設(shè)置為γ=0.8，θ=1.1°，對(duì)比不同N值情況下幅度和相位不平衡參數(shù)的估計(jì)誤差。

用于不平衡參數(shù)估計(jì)的樣本符號(hào)數(shù)N從1累加到40個(gè)，隨著N值的逐步增加，幅度和相位不平衡參數(shù)估計(jì)誤差分別如圖3和圖4。通過(guò)分析圖3和圖4可以發(fā)現(xiàn)：隨著N值的增大，幅度不平衡參數(shù)的估計(jì)誤差逐步減小，在N=30時(shí)最小為0.004%，之后隨著N值的增大略有小幅波動(dòng)；隨著N值的增大，相位不平衡估計(jì)誤差逐步減小，在N=30時(shí)，相位不平衡參數(shù)估計(jì)誤差為0.077%，誤差值已經(jīng)在系統(tǒng)允許范圍之內(nèi)。

3.2 窄帶接收機(jī)IQ不平衡校準(zhǔn)性能測(cè)試

為驗(yàn)證本文所設(shè)計(jì) IQ不平衡校準(zhǔn)技術(shù)的有效性，搭建實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，對(duì) IQ不平衡校準(zhǔn)前后接收機(jī)的性能進(jìn)行對(duì)比分析，對(duì)于IQ不平衡造成的鏡像，系統(tǒng)設(shè)計(jì)要求接收機(jī) IQ不平衡鏡像抑制比大于30dB。

圖3 幅度不平衡參數(shù)估計(jì)誤差與估計(jì)樣本N的關(guān)系

圖4 相位不平衡參數(shù)估計(jì)誤差與估計(jì)樣本N的關(guān)系

圖5 接收機(jī)未經(jīng)校準(zhǔn)時(shí)的鏡像抑制性能

使用信號(hào)發(fā)生器產(chǎn)生 1001MHz的單音信號(hào)送入基帶處理板，本振為1GHz，AD9361完成信號(hào)的混頻、濾波和模數(shù)轉(zhuǎn)換。采樣后信號(hào)送入FPGA進(jìn)行基帶信號(hào)處理。使用Chipscope將FPGA采集到的數(shù)據(jù)導(dǎo)入到MATLAB進(jìn)行處理，對(duì)比分析IQ不平衡校準(zhǔn)前后接收機(jī)的性能。IQ不平衡校準(zhǔn)前接收機(jī)測(cè)試結(jié)果如圖5所示。

由圖 5可知，信號(hào)頻率為 1MHz，功率為-3.2dBm，鏡像頻率為-1MHz，功率為-25.7dBm，接收機(jī)鏡像抑制比為 22.5dB,不滿(mǎn)足系統(tǒng)鏡像抑制比大于30dB的要求。

因此，需估計(jì) IQ不平衡參數(shù)，并對(duì)接收機(jī)進(jìn)行校準(zhǔn)，從而使其鏡像抑制比滿(mǎn)足設(shè)計(jì)需求。根據(jù)3.1節(jié)性能分析結(jié)果，選取估計(jì)樣本符號(hào)個(gè)數(shù)N=30，使用本文設(shè)計(jì)的基于信號(hào)統(tǒng)計(jì)的 IQ不平衡校準(zhǔn)技術(shù)進(jìn)行校準(zhǔn)。經(jīng)測(cè)試，幅度不平衡參數(shù)?γ估計(jì)值為1.0762，相位不平衡參數(shù)?θ估計(jì)值為7.32°，經(jīng)校準(zhǔn)后接收機(jī)性能與校準(zhǔn)前性能對(duì)比如圖6所示，虛線(xiàn)為校準(zhǔn)前接收機(jī)基帶信號(hào)的頻譜分布，實(shí)線(xiàn)代表校準(zhǔn)后基帶信號(hào)的頻譜分布。

圖6 校準(zhǔn)前后接收機(jī)鏡像抑制性能對(duì)比

由圖6可知，信號(hào)頻率為1MHz，功率為-3.2dBm，鏡像頻率為-1MHz，功率為-52dBm，接收機(jī)鏡像抑制比為48.8dB,滿(mǎn)足系統(tǒng)鏡像抑制比大于30dB的要求。經(jīng)IQ不平衡校準(zhǔn)后，接收機(jī)鏡像抑制比提高26.3dB。因此，本文所設(shè)計(jì)的基于信號(hào)統(tǒng)計(jì)的IQ不平衡校準(zhǔn)算法能夠有效實(shí)現(xiàn)窄帶零中頻接收機(jī)IQ不平衡的校準(zhǔn)。

4 結(jié)論

本文針對(duì)窄帶零中頻接收機(jī)存在的 IQ不平衡問(wèn)題，設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)了基于信號(hào)統(tǒng)計(jì)的 IQ不平衡校準(zhǔn)算法，并仿真分析了算法中估計(jì)樣本數(shù)目N的選取