李婷玉

估算是根據(jù)已有的數(shù)據(jù)和要求在不進(jìn)行精確測量和計算時做出的推斷，是人們在日常生活與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中廣泛運用的運算形式，相對于比較機械的、復(fù)雜的運算，具有更大的應(yīng)用價值。

估算是一種技能、一種策略，更是一種數(shù)學(xué)意識。因此，在教學(xué)中教師不僅要著手加強學(xué)生估算方法的訓(xùn)練，而且更要讓學(xué)生感受、體驗到估算的意義和價值，并能激發(fā)起學(xué)生估算意識的主觀能動性，讓估算成為學(xué)生學(xué)習(xí)和解決問題的一種內(nèi)在需求。

一、估算教學(xué)的現(xiàn)狀

盡管我們深知估算的重要性，但估算教學(xué)的現(xiàn)狀卻不太樂觀。

現(xiàn)狀一：善于精算，缺乏“估”的意識

例如人教版三年級上冊2014學(xué)年期末檢測試卷中的這樣一道題：每本書37元，周老師要買8本，帶（ ）元左右就夠了。

學(xué)生在解決上面的問題時，很多學(xué)生先計算37×8＝296，再將 296 估成 300，即先計算再給出一個看似估算的結(jié)果。

這樣的“估算”，顯然是與估算的數(shù)學(xué)本意背道而馳的。所謂估算，應(yīng)是在一定的范圍內(nèi)對計算結(jié)果進(jìn)行大致地估計。它的本質(zhì)就是在不要求準(zhǔn)確值或難以求出準(zhǔn)確值的情況下，在允許的范圍內(nèi)，迅速找出估算值。既然求出準(zhǔn)確值了，那么估算又做何用呢，豈不是多此一舉？這里看似找到一條直奔主題的高明方法，其實是“南轅北轍”。這就給教師們一個啟發(fā)：教學(xué)中必須正確認(rèn)識精算與估算之間的聯(lián)系，要讓估算成為一種解決問題或者計算的輔助工具，要讓估算與精算“并肩作戰(zhàn)”。

現(xiàn)狀二∶估算的錯位

人教版三年級上冊教材中有如下習(xí)題：一條蠶大約吐絲1500米，小紅養(yǎng)了6條蠶，大約吐絲多少米？

這道一點也不難的習(xí)題難住了許多學(xué)生。

生：將1500米看成2000米，答案是12000米；將1500米看成1000米，答案是6000米，與精確答案的9000米都相差太遠(yuǎn)。

師：是呀?？墒菫槭裁床恢苯佑?500×6列式解決呢？這樣不更簡單、更準(zhǔn)確嗎？

生：我們也知道1500×6＝9000，這樣是更簡單更準(zhǔn)確。可是它問的是大約吐絲多少米，是需要用估算求的呀。

學(xué)生估算意識的錯位，是與教師的一些不科學(xué)估算教學(xué)分不開的。新課改以來雖然將“培養(yǎng)學(xué)生的估算意識”列入了教學(xué)目標(biāo)，但是教師往往還是在單純地、孤立地教學(xué)生估算，沒有建立起知識間的鏈接，導(dǎo)致學(xué)生學(xué)后不會用。即使是在估算教學(xué)的新授課上，教師也都是對于“怎樣估算”強調(diào)得多，卻忽略了“什么時候要用估算”、“為什么要用估算來解決”這些培養(yǎng)學(xué)生估算意識的好問題。

現(xiàn)狀三：為了估算而估算

例如：估一估，填一填。

61÷2 370÷9 128÷3 91÷9 126÷4 257÷6

對于題中的 370÷9≈40、128÷3≈40、257÷6≈40三個估算結(jié)果是40的算式，很多學(xué)生都沒有填到相應(yīng)的框內(nèi)，他們認(rèn)為估一估的結(jié)果是40的都不在這兩個集合里。這樣不僅切斷了估算與準(zhǔn)確值的有機聯(lián)系，也不能深入感悟估算結(jié)果可以作為檢驗準(zhǔn)確值是否正確的一種工具。

現(xiàn)狀四：估算就是估整

在教學(xué)人教版三年級下冊“除數(shù)是一位數(shù)的除法估算”這節(jié)內(nèi)容時，教材是從運蔬菜這一情景引入的。李叔叔他們?nèi)税徇\完124箱蔬菜，他們?nèi)似骄咳舜蠹s搬運多少箱？

方法一：124≈120，120÷3=40，所以 124÷3 ≈40。

方法二：124=120+4，120÷3=40，4÷3≈1，40+1=41。

對于方法二，很多同學(xué)都不同意，認(rèn)為估算就應(yīng)該是估整的。

再如，估算79÷9時，更是讓我覺得詫異，學(xué)生常常把79估成80,但80÷9沒辦法估啊。

這些都是在剛開始教學(xué)“除數(shù)是一位數(shù)的除法估算”時出現(xiàn)的“不可思議”的現(xiàn)象，后來反思才發(fā)現(xiàn)是學(xué)生受“四舍五入”的估算影響。如果估算目標(biāo)定位在這，只會束縛學(xué)生的思維發(fā)展，造成一定的負(fù)遷移。比如124÷3就不會得到多個估算結(jié)果——不同的學(xué)生用不同的策略估算可導(dǎo)致結(jié)果的不同。除法估算與以往的只“估整”有所不同，有的僅僅“估整”沒有辦法估出商。比如79÷9就會給學(xué)生估算帶來困難。

二、改進(jìn)估算教學(xué)的對策

針對估算教學(xué)中出現(xiàn)的這些現(xiàn)狀，我們該如何改進(jìn)呢？

1.估算意識的培養(yǎng)策略。

通過創(chuàng)設(shè)生活實例情境讓學(xué)生認(rèn)識到估算的重要性和必要性。估算在生活中有著廣泛的應(yīng)用，通過估算人們便可以很好地把握事情的方向，讓學(xué)生意識到估算與自己的生活息息相關(guān)。比如去菜市場買菜，只需要大致計劃所需的錢數(shù)，不必一一算出具體需要帶多少錢。

通過對比讓學(xué)生體會到估算的優(yōu)越性。教學(xué)中，我們可以通過把估算的優(yōu)越性適當(dāng)放大，讓學(xué)生主動將估算意識融入思維中。例如，解決實際問題：媽媽打算買一件衣服，需要126元，買一雙鞋需要49元，媽媽帶多少錢就夠了？通過對準(zhǔn)確值與估算的對比，讓學(xué)生體會在這里還是運用估算更符合生活實際。媽媽打算帶100元給小明買禮物，一個玩具69元，一本書20多元，她能同時買到這兩件禮物嗎？書的價格不是明確給予的，學(xué)生不能順利地進(jìn)行精確計算。學(xué)生可以根據(jù)估算直接得到結(jié)論，也會從中感悟到估算策略的優(yōu)越性。

2.估算教學(xué)的改進(jìn)策略。

（1）由易到難，循序漸進(jìn)。

設(shè)計教學(xué)活動，掌握估“量”方法，要由易到難、循序漸進(jìn)。估算意識不是靠學(xué)習(xí)一個單元或一節(jié)課就可以獲得的，而是一個潛移默化的過程，需要我們在教學(xué)中用較長的時間逐步培養(yǎng)。如在認(rèn)識數(shù)后，通過進(jìn)行對一堆蘋果的個數(shù)、一張報紙的字?jǐn)?shù)、一堆黃豆的個數(shù)等估量。根據(jù)單量估計相應(yīng)數(shù)量，建立大數(shù)概念，掌握常用的估數(shù)方法——量化估計法。通過比較數(shù)的相對大小，知道數(shù)與數(shù)的接近關(guān)系。在學(xué)習(xí)四則運算的過程中，知道整百整十的數(shù)計算較為簡單，能把運算的數(shù)先估計為整十整百的數(shù)進(jìn)行估算，在這個基礎(chǔ)上進(jìn)行估算策略的靈活性培養(yǎng)。

（2）形式多樣，逐步提高。

估算方法的多樣性是估算方法的又一大特性。由于每個學(xué)生生活背景和思考角度不同，那么在估算的過程中所使用的方法自然是多樣的。因此教師在評價學(xué)生不同的估算途徑時要給予充分肯定，解決同一問題，可以有不同的方法，只要合理都可以采用。同時在評價學(xué)生估算的策略時，應(yīng)該讓學(xué)生先交流討論，充分解釋估算的理由和思路。幫助學(xué)生認(rèn)識更多的估算方法，體驗估算策略的多樣性，培養(yǎng)學(xué)生解題思路的廣闊性。比如在教學(xué)書本練習(xí)三125÷2≈多少時，有的學(xué)生估60，有的學(xué)生估50，教師引導(dǎo)學(xué)生感知120和100都是2的倍數(shù)。由于120距離125更接近，因此選擇60更為合理。這種讓學(xué)生根據(jù)除數(shù)把握被除數(shù)的大致范圍，根據(jù)數(shù)據(jù)合理靈活地調(diào)整估算的做法，需要學(xué)生具備把握數(shù)大小的敏感性，有助于對學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)。學(xué)生在不斷調(diào)整數(shù)據(jù)的過程中，一方面熟練了乘法口訣；一方面看到算式馬上去考慮除數(shù)的倍數(shù)，并做出合理的調(diào)整，使運算結(jié)果更接近準(zhǔn)確值、更合理；再一方面還能為學(xué)生學(xué)習(xí)“除數(shù)是一位數(shù)的除法的筆算”打下基礎(chǔ)，讓估算更好地為筆算服務(wù)，從而使估算和準(zhǔn)確值很好地結(jié)合起來，形成計算的系統(tǒng)性。

（3）結(jié)合生活實際，逐步感悟。

估算的方法雖然靈活多樣，但在解決問題時還要根據(jù)實際情況進(jìn)行選擇。例如教學(xué)人教版三年級上冊第58頁習(xí)題6：我們班有44人，叢林探險每輛小車坐6人，激流勇進(jìn)每船坐5人，我們都玩“叢林探險”，最多可以坐滿幾輛車？會有剩余的人嗎？如果都玩“激流勇進(jìn)”，該租幾條船呢？像這樣的應(yīng)往大一點估。而像電影院的座位、車船的限乘人數(shù)等，需要把計算的數(shù)往小點估。教師可以創(chuàng)設(shè)一定的數(shù)學(xué)場景，讓學(xué)生感受到其中的現(xiàn)實意義，認(rèn)識到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系，在估算的同時強化把數(shù)學(xué)和生活融合在一起的思維習(xí)慣。