周瓊

“數(shù)學(xué)思考”是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的核心。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，應(yīng)當(dāng)構(gòu)建有思考價(jià)值的數(shù)學(xué)課堂，鍛煉和發(fā)展學(xué)生的“數(shù)學(xué)思考”，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提高。而要引發(fā)學(xué)生的思考，就要給學(xué)生更寬廣的視野，突顯數(shù)學(xué)的思考價(jià)值，讓學(xué)生自主思考并養(yǎng)成數(shù)學(xué)思考的習(xí)慣。

放開數(shù)學(xué)課堂的維度

福建師范大學(xué)余文森教授指出：“生命是一種開放性、生成性的存在，人的思維也應(yīng)該具有開放性、生成性的特點(diǎn)?！遍_放的課堂能夠引發(fā)學(xué)生更深更廣的思考，使學(xué)生的思考更有意義，學(xué)生的思維更具內(nèi)涵。如在教學(xué)《位置與方向》時(shí)，江蘇省特級(jí)教師張齊華老師給了三次不同的過程。

第一次，出示輪船在燈塔的北偏東30°方向3km處。讓學(xué)生在圖中準(zhǔn)確畫出輪船的位置。這時(shí)，學(xué)生能夠準(zhǔn)確畫出輪船的位置，并能正確表述輪船相對(duì)于燈塔所處的位置。從教學(xué)成果來看，學(xué)生已經(jīng)掌握了相應(yīng)的知識(shí)，完成了教學(xué)任務(wù)。然而，學(xué)生處于相對(duì)被動(dòng)的思考位置，整個(gè)過程都是在教師設(shè)定的線路上思考，學(xué)生們沒有主動(dòng)探究，也沒有質(zhì)疑，自然也就沒有個(gè)性思維的展現(xiàn)，所以，談不上培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考能力。

第二次，教師創(chuàng)設(shè)情境：茫茫大海上，輪船因?yàn)槌霈F(xiàn)故障不能行駛，如果以燈塔為觀測(cè)點(diǎn)，如何確定船的具體位置？教師沒有固定位置的表達(dá)方式，而是讓學(xué)生自己定義。有的學(xué)生說船在燈塔的東北方向，有的說在距離燈塔3km的位置，還有的說船在燈塔的東北30°方向3km處……這樣，教學(xué)過程就放開了，學(xué)生也進(jìn)行了思考。但是，整個(gè)教學(xué)將學(xué)生的思維重點(diǎn)局限在了位置的表達(dá)上面，其實(shí)還是沒有完全將課堂與學(xué)生的思維放開。

第三次，出示情境：搜救人員通過雷達(dá)掃描，發(fā)現(xiàn)了輪船與燈塔的位置關(guān)系，并給出了一張簡易的平面圖。教師讓學(xué)生根據(jù)平面圖，以燈塔為觀測(cè)點(diǎn)，準(zhǔn)確定位船的位置。這時(shí)，學(xué)生有了明確的思考內(nèi)容，大家也給出了各種不同的位置表達(dá)方法。在經(jīng)過大家的討論之后，從中選出了能夠更清晰、更準(zhǔn)確說明輪船位置的發(fā)達(dá)方式——在燈塔的北偏東30°方向3km處，因?yàn)轭}目已經(jīng)明確要以燈塔為觀測(cè)點(diǎn)測(cè)定輪船的位置。從中我們能夠看到，數(shù)學(xué)課堂開放性的重要意義，也只有開放的課堂才能將學(xué)生的思維從封閉的空間中釋放出來，使學(xué)生的思考意識(shí)和思考能力得到了更好的培養(yǎng)。

凸顯數(shù)學(xué)課堂的思考價(jià)值

數(shù)學(xué)知識(shí)要學(xué)習(xí)，數(shù)學(xué)技能要掌握，但數(shù)學(xué)思考更重要。數(shù)學(xué)的知識(shí)與技能，更多是承載了“數(shù)學(xué)思考”的載體。教師在教授數(shù)學(xué)知識(shí)的過程中，重視的是學(xué)生的思考過程，而不是學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解與掌握。在制訂教學(xué)計(jì)劃時(shí)，教師應(yīng)摸清每一個(gè)教學(xué)內(nèi)容中蘊(yùn)含的思維元素，將其明確地呈現(xiàn)于教學(xué)目標(biāo)之中，并圍繞這個(gè)目標(biāo)來創(chuàng)設(shè)教學(xué)問題與教學(xué)情境。這樣的課堂，才能展現(xiàn)出數(shù)學(xué)教學(xué)的思考價(jià)值。如在教學(xué)《比的應(yīng)用》一課時(shí)，教師提出問題：“學(xué)校圖書室準(zhǔn)備給每個(gè)班級(jí)圖書角配備120本圖書，經(jīng)過了解，學(xué)校準(zhǔn)備購買科普類圖書和文學(xué)類圖書，如果你是校長，你會(huì)怎么購買？”

首先，這個(gè)問題不是一個(gè)封閉的問題，而是要學(xué)生從實(shí)際問題考慮大家對(duì)兩種圖書的喜愛程度，然后確定相應(yīng)的購買比例。在問題解答時(shí)，學(xué)生始終處在思維的中心，隨著數(shù)學(xué)問題的動(dòng)態(tài)生成，學(xué)生的思維意識(shí)得到了有效激發(fā)，產(chǎn)生了自主思考的愿望和意識(shí)。從學(xué)生已有知識(shí)生活體驗(yàn)出發(fā)，以學(xué)生的視角來構(gòu)建數(shù)學(xué)課堂，把握學(xué)生已有認(rèn)知的觸發(fā)點(diǎn)，使數(shù)學(xué)情境中隱含新知的信息與學(xué)生已有的知識(shí)體驗(yàn)有效耦合。學(xué)生通過思考有了自己的體驗(yàn)和想法，進(jìn)而找到解決方法。于是，形成完整的思維過程，思考的價(jià)值得到真正體現(xiàn)。

激活課堂思考氛圍

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的?！庇刑魬?zhàn)性的數(shù)學(xué)課堂，其思考過程更加曲折。而曲折坎坷的學(xué)習(xí)過程，會(huì)讓學(xué)生的思考面臨更多的挑戰(zhàn)。想要前行，學(xué)生需要有更多更深的思考，就需要理解、碰撞別人的思維……當(dāng)思維被全面激活的時(shí)候，也是數(shù)學(xué)最精彩的時(shí)候，那是數(shù)學(xué)課堂最高的境界。只有跳一跳才能摘到的果子，往往是最甜的。數(shù)學(xué)課堂應(yīng)該是讓學(xué)生自主思考的過程，能激發(fā)學(xué)生自主探究的意識(shí)，而不是只解決一個(gè)問題而已；教師應(yīng)圍繞學(xué)習(xí)目標(biāo)，對(duì)學(xué)情、教材進(jìn)行綜合分析，對(duì)情境進(jìn)行篩選和提煉，分析其內(nèi)在的思考價(jià)值，使之有一定的挑戰(zhàn)性。

如在進(jìn)行人教版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)《求一個(gè)數(shù)比別一個(gè)數(shù)多百分之幾》的教學(xué)中，可這樣進(jìn)行設(shè)計(jì)：首先給學(xué)生出示兩件常見商品的價(jià)格，讓學(xué)生在看到這些信息時(shí)就會(huì)不自覺的思考；同時(shí)，教師給出新的價(jià)格，讓學(xué)生思考哪件商品上漲的幅度更大。在這里，教師并沒有直接揭示數(shù)學(xué)問題“求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多百分之幾”，而是創(chuàng)新設(shè)計(jì)了讓學(xué)生比較哪個(gè)上漲幅度更大的數(shù)學(xué)情境。學(xué)生需要經(jīng)歷一個(gè)比什么的（差價(jià)和漲幅）曲折的認(rèn)知過程，在這個(gè)認(rèn)知的矛盾沖突中，其思考就有了一定的挑戰(zhàn)性，沖破了一些固有認(rèn)識(shí)，激起思維碰撞的火花。在多次的思考交流等自主探究中，學(xué)生們就會(huì)明白——比較哪個(gè)商品上漲的幅度更大，就是比現(xiàn)價(jià)比原價(jià)多百分之幾。在這個(gè)挑戰(zhàn)性的思考中，學(xué)生們采到了勝利的果實(shí)，體會(huì)到了成功的喜悅。

學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)過程，是學(xué)生“數(shù)學(xué)思考”的意識(shí)和能力發(fā)展的過程。教師要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考能力，就要牢牢把握好“數(shù)學(xué)思考”的主旋律，努力給學(xué)生構(gòu)建更具思考價(jià)值的數(shù)學(xué)課堂，讓學(xué)生在課堂上不斷思考，并在思考的過程中收獲知識(shí)與技能，積淀數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)

[1]顧志能.數(shù)學(xué)教學(xué)，請(qǐng)與思考同行[J].小學(xué)教學(xué)參考：數(shù)學(xué)版，2015（5）.

[2]余文森.核心素養(yǎng)的教學(xué)意義及其培育[J].今日教育，2016（3）.

（作者單位：浙江省諸暨市大唐鎮(zhèn)?。?/p>