郭 巖, 鄭天文, 司 楊, 陳來軍,, 梅生偉,

(1. 電力系統(tǒng)及發(fā)電設(shè)備控制和仿真國家重點實驗室, 清華大學(xué), 北京市 100084; 2. 清華大學(xué)電機(jī)工程與應(yīng)用電子技術(shù)系, 北京市 100084; 3. 青海省清潔能源高效利用重點實驗室(青海大學(xué)啟迪新能源學(xué)院), 青海省西寧市 810016)

0 引言

隨著新能源發(fā)電在電網(wǎng)中的占比逐漸增加,針對新能源發(fā)電的控制技術(shù)正受到廣泛關(guān)注。新能源發(fā)電一般需通過電力電子逆變器并網(wǎng)運(yùn)行,但傳統(tǒng)的逆變器控制方案不能為電網(wǎng)提供慣量與電壓支撐,也難以參與電網(wǎng)調(diào)壓與調(diào)頻[1-2]。因此,大量新能源發(fā)電的接入必然會對電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行帶來嚴(yán)峻挑戰(zhàn)。

為解決電力電子逆變器導(dǎo)致的上述問題,有學(xué)者提出:逆變器應(yīng)當(dāng)模擬傳統(tǒng)同步發(fā)電機(jī)的特性,進(jìn)而為電網(wǎng)提供電壓和頻率支撐。因此,基于虛擬同步發(fā)電機(jī)(virtual synchronous generator,VSG)的逆變器控制策略應(yīng)運(yùn)而生[3-6]。VSG通過模擬同步發(fā)電機(jī)的運(yùn)行特性,實現(xiàn)為電網(wǎng)提供支撐與主動調(diào)節(jié)的功能。其中,文獻(xiàn)[7]最早提出了VSG的概念。文獻(xiàn)[8-10]建立了VSG的數(shù)學(xué)模型,并進(jìn)行了相應(yīng)的參數(shù)分析。文獻(xiàn)[11]設(shè)計了VSG多模式運(yùn)行的控制方案,保證了VSG運(yùn)行的靈活性。文獻(xiàn)[12]研究了VSG在直流側(cè)波動時的控制策略,提高了VSG對不同類型新能源發(fā)電的適應(yīng)性。

然而,上述VSG的控制策略中,均主要考慮電網(wǎng)電壓為三相平衡的情況。事實上,VSG在實際運(yùn)行中,常常會面臨電網(wǎng)電壓不平衡的情形,而上述VSG控制策略在電網(wǎng)電壓不平衡的條件下,容易出現(xiàn)電流不平衡、電流幅值越限等現(xiàn)象[4,13],嚴(yán)重影響VSG的正常運(yùn)行。針對傳統(tǒng)逆變器在電網(wǎng)電壓不平衡情況下的運(yùn)行,文獻(xiàn)[14]提出了光伏發(fā)電系統(tǒng)的電流諧波抑制策略,文獻(xiàn)[15]提出了傳統(tǒng)逆變器的功率波動抑制與電流平衡協(xié)調(diào)控制方法,文獻(xiàn)[16]利用了電流預(yù)測技術(shù),上述方法均在一定程度上實現(xiàn)了傳統(tǒng)逆變器在電網(wǎng)電壓不平衡情況下的控制目標(biāo)。此外,文獻(xiàn)[17]首次提出了VSG在電網(wǎng)電壓不平衡情況下的平衡電流控制策略,通過引入并改進(jìn)電流控制內(nèi)環(huán),基本解決了VSG面臨電網(wǎng)不平衡電壓時的輸出電流不平衡問題。

然而,上述傳統(tǒng)逆變器和VSG在電網(wǎng)不平衡情況下的控制策略多采用并網(wǎng)電流控制環(huán)以實現(xiàn)輸出電流平衡,但由于增加了電流內(nèi)環(huán),策略變得更加復(fù)雜。同時,此種控制方式主要研究VSG并網(wǎng)運(yùn)行的工況,可能會影響VSG的電壓支撐能力,這在一定程度上有悖于VSG為電網(wǎng)提供慣性與電壓支撐的設(shè)計初衷。同時,當(dāng)電網(wǎng)電壓發(fā)生大幅跌落時,逆變器還需要對輸出電流進(jìn)行限幅控制,以保障逆變器的安全運(yùn)行。因此,亟須研究既不改變VSG電壓源屬性,又能提升其適應(yīng)電壓不平衡工況運(yùn)行能力的控制方法。

鑒于此,本文提出一種基于動態(tài)電壓補(bǔ)償?shù)腣SG平衡電流控制策略。在維持原有VSG控制策略的基礎(chǔ)上,對VSG輸出電壓參考值進(jìn)行動態(tài)電壓補(bǔ)償,可以在電網(wǎng)電壓不平衡時同時實現(xiàn)VSG輸出平衡電流和抑制電流峰值等目標(biāo)。同時,所提方法未改變VSG原有控制結(jié)構(gòu),保留了VSG的電壓支撐能力。

1 問題描述及分析

1.1 VSG基本控制原理

類似傳統(tǒng)逆變器,VSG以逆變器為主體,其電路拓?fù)渑c控制策略分別如圖1(a)(b)所示。圖中:Ls和Rs分別為逆變器出口電感與電阻,可以表示為VSG的定子電壓與電阻[18];C0為VSG直流側(cè)電容;udc和idc分別為VSG直流電壓和直流電流;P*,P和Q*,Q分別為有功和無功功率的參考值和實際值;V*和V分別為VSG輸出電壓的參考值和實際值;I為VSG輸出電流;SVPWM表示空間矢量脈寬調(diào)制。

圖1 VSG電路拓?fù)渑c控制策略Fig.1 Topology and control strategy of VSG

為模擬傳統(tǒng)同步發(fā)電機(jī)的運(yùn)行特性,圖1(b)中所示的VSG控制策略包含虛擬調(diào)速控制與虛擬勵磁控制兩個部分[3]。其中,虛擬調(diào)速控制主要模擬同步發(fā)電機(jī)的有功—頻率下垂特性及同步發(fā)電機(jī)的慣性與阻尼效果。虛擬調(diào)速控制部分最終生成參考相位θ,具體運(yùn)行方程如下[19-20]:

(1)

式中:J為VSG中的虛擬慣量;阻尼系數(shù)Dp同時表征VSG阻尼與下垂特性;ω0和ω分別為額定轉(zhuǎn)速和虛擬轉(zhuǎn)速;TP=P*/ω0為虛擬機(jī)械轉(zhuǎn)矩;Te=P/ω0為虛擬電磁轉(zhuǎn)矩。

VSG的虛擬勵磁控制主要模擬傳統(tǒng)同步發(fā)電機(jī)的無功—電壓調(diào)節(jié)特性。與傳統(tǒng)的無功—電壓下垂控制類似,圖1(b)中,Dq與K分別表示無功—電壓下垂系數(shù)與積分系數(shù),最終生成參考電勢E。將參考電勢E與參考相位θ合成三相參考電壓u*,如式(2),最終得到脈寬調(diào)制(PWM)輸出信號用于控制輸出電壓。

(2)

圖1所示的VSG在控制有功與無功功率的基礎(chǔ)上,還能夠控制輸出端的電壓,具有良好的電壓支撐能力。因此,采用VSG控制方案的此類逆變器為電壓控制型逆變器,既可并網(wǎng)運(yùn)行實現(xiàn)功率輸出,也可離網(wǎng)運(yùn)行作為支撐電源,具有較強(qiáng)的靈活性。

1.2 VSG并網(wǎng)電流平衡性分析

圖1所示的VSG控制策略中,VSG具備獨立產(chǎn)生電壓的能力,因此,無論并網(wǎng)電壓是否平衡,VSG最終生成的三相參考電壓均三相平衡。然而,電網(wǎng)電壓不平衡時,VSG仍按照式(2)所示的三相平衡電壓輸出,設(shè)電網(wǎng)電壓為ug,則有

ug=[uaubuc]T

(3)

式中:ua,ub,uc分別為電網(wǎng)A,B,C相電壓。

將VSG輸出電壓與電網(wǎng)電壓表示為相量的形式,如附錄A圖A1所示。由于電網(wǎng)電壓不平衡,而VSG輸出電壓平衡,故兩者之間的電壓差不平衡,且由于VSG的電路參數(shù)三相平衡,此時會產(chǎn)生不平衡電流。同時,輸出功率也會存在較大波動,大大降低了VSG在不平衡電壓下的運(yùn)行能力。因此,針對電網(wǎng)電壓不平衡的情況,亟須設(shè)計合理的VSG控制目標(biāo),以提高VSG適應(yīng)不平衡電網(wǎng)的能力。

1.3 電壓不平衡時的VSG控制目標(biāo)

一般的,VSG在電網(wǎng)電壓不平衡條件下,根據(jù)不同的運(yùn)行需求,常有輸出電流平衡或輸出功率恒定等典型控制目標(biāo)[17]。由于電網(wǎng)電壓已處于不平衡狀態(tài),加之控制變量有限,一般難以同時滿足電流平衡和功率恒定的目標(biāo)[15]。另外,VSG在電網(wǎng)不平衡情況下,一個重要的前提是需滿足輸出電流幅值不超過最大允許電流,以保證其安全運(yùn)行。因此,需選取電流幅值最小的控制目標(biāo)進(jìn)行VSG的不平衡控制。具體分析如下。

當(dāng)電網(wǎng)電壓不平衡時,為使輸出電流幅值最小,此處設(shè)

(4)

此時,對應(yīng)的約束條件為：

(5)

式中:I+,I-,E+,E-分別為正、負(fù)序電流與電勢的極坐標(biāo)形式;θ+和θ-分別為正、負(fù)序電流的相位;P0和Q0分別為輸出功率。

此時,設(shè)

(6)

則該優(yōu)化問題的拉格朗日函數(shù)為：

(7)

式中:wi和vj分別為拉格朗日函數(shù)中g(shù)i(x)和hj(x)的系數(shù)。

此時,得到最優(yōu)點處的KKT條件為:

(8)

分別討論I+≠0且I-≠0,I+≠0且I-=0,I+=0且I-≠0三種情況,根據(jù)這三種情況下式(8)中線性方程組系數(shù)矩陣的秩與增廣矩陣的秩的關(guān)系,可以判斷在這三種情況下式(8)是否有解。不難發(fā)現(xiàn)當(dāng)且僅當(dāng)I+≠0且I-=0時,式(8)存在可行解。換言之,當(dāng)電網(wǎng)電壓不平衡時,采用平衡電流控制,即控制VSG輸出三相平衡電流,可使VSG輸出電流幅值最小。因此,本文控制目標(biāo)設(shè)定為在電網(wǎng)電壓不平衡時使得VSG輸出三相平衡電流。

2 VSG動態(tài)電壓補(bǔ)償策略

本文基于動態(tài)電壓補(bǔ)償?shù)乃枷朐O(shè)計平衡電流控制策略。具體控制架構(gòu)如圖2所示。

圖中:E(P*,Q*)和θ(P*,Q*)表示傳統(tǒng)VSG控制策略,如圖1(b)所示;Iabc為VSG三相輸出電流,u0為傳統(tǒng)VSG控制策略的輸出,本文所提控制方法僅需在u0中加入動態(tài)電壓補(bǔ)償項Δu,無需改變VSG電壓控制型的結(jié)構(gòu)特點。因此,所提控制架構(gòu)下的VSG仍然具備電壓支撐能力。其次,由于常見的VSG主要按照三相三線制運(yùn)行,在電網(wǎng)電壓不平衡條件下,輸出電流中一般包含正序分量與負(fù)序分量,而負(fù)序分量會導(dǎo)致輸出電流三相不平衡。因此,動態(tài)電壓補(bǔ)償Δu應(yīng)能抑制負(fù)序電流。

圖2 本文所述控制架構(gòu)Fig.2 Proposed control framework

此外,電網(wǎng)電壓不平衡跌落時,需保障設(shè)備安全,盡可能降低暫態(tài)電流峰值并確保穩(wěn)態(tài)電流峰值不越限,故Δu應(yīng)同時具備峰值電流抑制的能力。

綜上,所提電流平衡及限幅控制策略產(chǎn)生的Δu可表示為:

Δu=Δun+Δut

(9)

式中:Δun用于實現(xiàn)VSG平衡電流控制;Δut用于實現(xiàn)VSG輸出峰值電流抑制。具體實現(xiàn)方式如下。

2.1 平衡電流控制

本節(jié)利用抑制負(fù)序電流的方法,實現(xiàn)VSG平衡電流控制。首先,通過分離VSG輸出電流dq軸分量中的二倍頻部分,提取負(fù)序電流;進(jìn)一步,利用比例—諧振(PR)控制的方法,對負(fù)序電流進(jìn)行抑制,從而實現(xiàn)平衡電流控制。具體控制方法如圖3所示。

圖3 VSG負(fù)序電流抑制策略Fig.3 Suppressing strategy for negative sequence current of VSG

傳遞函數(shù)G(s)為：

(10)

進(jìn)一步,將負(fù)序電流參考值設(shè)為零,并與提取得到的VSG負(fù)序電流作差,經(jīng)過比例—諧振控制器后,可得實現(xiàn)負(fù)序電流抑制的動態(tài)電壓補(bǔ)償項Δun。

2.2 峰值電流抑制

當(dāng)電網(wǎng)電壓發(fā)生不平衡跌落時,VSG可能出現(xiàn)暫態(tài)電流沖擊的現(xiàn)象。該沖擊主要來自于暫態(tài)過程中VSG輸出電壓與電網(wǎng)實際電壓之間的偏差。通過對電網(wǎng)電壓的跌落快速檢測[22],可以按照下式對VSG輸出電壓進(jìn)行動態(tài)補(bǔ)償,從而有效抑制暫態(tài)過程中的峰值電流。

Δut,i=ΔVisinθt,ii=a,b,c

(11)

(12)

式中:ΔVi為式(9)中Δut的i相分量Δut,i的幅值;θt,i為Δut,i的相角;θi為傳統(tǒng)VSG控制生成的參考電壓u0的i相電壓的相角;KP1,KI1,KP2,KI2分別為ΔVi和θt,i的比例系數(shù)和積分系數(shù);Iamp為VSG實際輸出電流幅值;Imaxt為暫態(tài)電流沖擊的設(shè)定值,該設(shè)定值需要略小于VSG實際能夠承受的暫態(tài)峰值電流。

由于式(11)中的電壓信號主要是對VSG輸出電壓進(jìn)行快速的動態(tài)補(bǔ)償,因此,當(dāng)該相電網(wǎng)電壓發(fā)生跌落時,KP1,KI1,KP2,KI2這4個參數(shù)取值為負(fù);若該相電網(wǎng)電壓恢復(fù)原值后發(fā)生突增時,這4個參數(shù)取值為正。另外,由于VSG暫態(tài)電流沖擊時間一般較短,因此當(dāng)Iamp小于Imaxt后,ΔVi重新置零,以保障Δut不影響VSG正常工況的運(yùn)行。故該部分控制框圖如圖4所示。

圖4 VSG暫態(tài)電流沖擊抑制策略Fig.4 Suppressing strategy for transient current impact of VSG

利用圖4所示的控制策略,可得用以實現(xiàn)暫態(tài)峰值電流抑制功能的動態(tài)電壓補(bǔ)償量Δut。

需要說明的是,當(dāng)電網(wǎng)電壓跌落嚴(yán)重時,VSG輸出電流不僅會有暫態(tài)沖擊,穩(wěn)態(tài)電流也會顯著增大,很可能會超出設(shè)備閾值導(dǎo)致保護(hù)動作。為此,本文在電網(wǎng)電壓發(fā)生跌落時對VSG穩(wěn)態(tài)電流最大值與實際輸出的穩(wěn)態(tài)電流幅值的差進(jìn)行比例—積分(PI)限幅調(diào)節(jié),進(jìn)一步減小電壓跌落對VSG帶來的沖擊。

3 仿真驗證

本文利用MATLAB/Simulink仿真平臺,仿真中所使用的VSG拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1(a)所示,系統(tǒng)參數(shù)與VSG主要控制參數(shù)如下:三相線電壓381 V;濾波電感Ls和電阻Rs分別為2 mH和0.1 Ω;濾波電容40 μF;虛擬慣量J為0.05;阻尼系數(shù)Dp為10;無功—電壓下垂系數(shù)Dq為300;積分系數(shù)K為8 000;參考有功功率P*和參考無功功率Q*分別為15 kW和0 kvar;控制參數(shù)KP1,KI1,KP2,KI2分別為15,0.002,0.1,0.001。基于上述仿真參數(shù),對電網(wǎng)電壓發(fā)生不平衡跌落的情況下本文所提控制策略進(jìn)行了仿真。

3.1 電網(wǎng)電壓跌落仿真

1)工況1:電網(wǎng)電壓單相跌落15%

此仿真中,0～0.2 s,電網(wǎng)電壓為額定電壓,VSG按照參考功率正常運(yùn)行;0.2～1.2 s,電網(wǎng)a相電壓跌落15%,b和c兩相電壓不變;1.2 s后電網(wǎng)電壓恢復(fù)。該工況下,采用傳統(tǒng)VSG控制、現(xiàn)有的利用電流內(nèi)環(huán)控制方法實現(xiàn)的VSG平衡電流控制策略[17],以及采用本文所提控制策略的仿真結(jié)果分別如附錄A圖A2、圖A3與圖A4所示。

從附錄A圖A2中可以看出,在傳統(tǒng)VSG中,當(dāng)電網(wǎng)電壓發(fā)生單相跌落時,圖A2(a)所示的VSG的輸出電流發(fā)生明顯的不平衡現(xiàn)象,并且最大峰值也相對較大;同時,圖A2(b)所示的VSG輸出功率也發(fā)生較大幅度振蕩,振蕩幅度約為2 kW。附錄A圖A3中,圖A3(a)顯示了現(xiàn)有的VSG平衡電流控制策略能夠使VSG輸出平衡電流,圖A3(b)顯示VSG的輸出功率波動幅度小于1 kW。附錄A圖A4中,圖A4(a)顯示了本文所提控制策略同樣能夠使VSG輸出平衡電流,圖A4(b)顯示VSG的輸出功率波動幅度同樣小于1 kW,優(yōu)于附錄A圖A2(b)中的結(jié)果。

因此,將附錄A圖A4與圖A2進(jìn)行對比,可以看出,本文所提控制策略能夠?qū)崿F(xiàn)VSG輸出三相平衡電流;將附錄A圖A4與圖A3進(jìn)行對比,可以看出,本文所提控制策略在該工況下與現(xiàn)有的VSG平衡電流控制策略效果基本一致。故上述仿真結(jié)果驗證了本文所提控制策略的有效性。

2)工況2:電網(wǎng)電壓單相跌落90%

進(jìn)一步,將上述仿真工況修改為:0.2～1.2 s時,電網(wǎng)a相電壓跌落90%。設(shè)VSG能夠允許的最大穩(wěn)態(tài)電流峰值為40 A。此時,傳統(tǒng)VSG、現(xiàn)有的利用電流內(nèi)環(huán)控制方法實現(xiàn)的VSG平衡電流控制策略[17]與采用本文所提平衡電流控制策略下的仿真結(jié)果分別如附錄A中圖A5、圖A6與圖A7所示。

從附錄A圖A5中可以看出,由于電網(wǎng)電壓跌落幅度較大,因此在跌落瞬間,VSG會產(chǎn)生很大的電流沖擊,大約為167 A,并且穩(wěn)態(tài)電流的幅值超過了40 A,威脅其安全運(yùn)行。另外,VSG的輸出功率振蕩也非常明顯,振蕩幅度大約為10 kW。而在附錄A圖A6中,VSG的暫態(tài)沖擊電流也達(dá)到了75 A左右,并且穩(wěn)態(tài)電流幅值為50 A,同樣超過40 A。相比之下,附錄A圖A7中,VSG輸出電流的峰值明顯變小,大約為60 A,并且穩(wěn)態(tài)電流被限制在40 A以內(nèi),同時,功率振蕩幅度小于5 kW。通過將附錄A圖A7分別與圖A5、圖A6進(jìn)行對比,表明本文所提控制策略與傳統(tǒng)VSG控制策略和現(xiàn)有的VSG平衡電流控制策略相比,在電網(wǎng)電壓跌落較為嚴(yán)重時,能夠抑制VSG暫態(tài)電流峰值并限制穩(wěn)態(tài)電流幅值,這進(jìn)一步驗證了本文所提控制策略的有效性。

3.2 VSG電壓支撐仿真

在此仿真中,仿真工況設(shè)定為:0～0.5 s,VSG并網(wǎng)帶負(fù)載運(yùn)行,負(fù)載大小與額定有功和無功功率一致,分別為15 kW,0 kvar;0.5 s時,VSG切換為離網(wǎng)運(yùn)行;1 s時,VSG仍處于離網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài),負(fù)載減小為9 kW,0 kvar。具體仿真結(jié)果如附錄A圖A8所示?？梢钥闯?在VSG切換至離網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)后,負(fù)載的變化僅影響了VSG輸出功率的大小,而VSG的輸出電壓仍然為額定電壓,并且能夠保持穩(wěn)定運(yùn)行。

在同樣的仿真工況下,對現(xiàn)有的利用電流內(nèi)環(huán)控制方法實現(xiàn)的VSG平衡電流控制策略[17]進(jìn)行驗證,具體仿真結(jié)果如附錄A圖A9所示。

由附錄A圖A9可知,當(dāng)1 s時負(fù)載發(fā)生變化,VSG的輸出電壓峰值不斷增加至500 V左右。根據(jù)該仿真結(jié)果可以發(fā)現(xiàn),現(xiàn)有的利用電流內(nèi)環(huán)控制方法實現(xiàn)的VSG平衡電流控制策略會影響VSG的電壓支撐能力。因此,通過對比附錄A圖A8與圖A9的仿真結(jié)果,驗證了本文所提控制策略使VSG仍具備電壓支撐能力。

4 結(jié)語

本文提出了一種基于動態(tài)電壓補(bǔ)償?shù)腣SG平衡電流控制策略。其特點在于不改變VSG電壓支撐的屬性,產(chǎn)生動態(tài)電壓補(bǔ)償量附加于原有參考電壓,同時實現(xiàn)了VSG在電網(wǎng)電壓不平衡時的平衡電流控制與峰值電流抑制,保障了VSG在電壓不平衡情況下的安全運(yùn)行。該控制方法可以適應(yīng)不同的電網(wǎng)電壓不平衡類型與不同運(yùn)行工況,其控制結(jié)構(gòu)簡單,易于工程實現(xiàn)。典型工況下的仿真結(jié)果也驗證了所提方法的有效性。

需指出的是,目前針對VSG在不平衡、電壓暫降等電網(wǎng)工況下的研究方興未艾。以恒定有功、恒定無功為目標(biāo)的控制方法,以及VSG的故障穿越控制等問題仍需進(jìn)一步研究。

本文得到清華大學(xué)自主科研計劃(20151080416)資助,特此感謝!

附錄見本刊網(wǎng)絡(luò)版(http://www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx)。

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郭 巖(1993—),男,博士研究生,主要研究方向:分布式發(fā)電控制技術(shù)。E-mail： 943396883@qq.com

鄭天文(1987—),男,博士,助理研究員,主要研究方向:分布式發(fā)電與微電網(wǎng)、虛擬同步機(jī)技術(shù)。E-mail: tianwenscu@163.com

司 楊(1982—),男,碩士,副教授,主要研究方向:光伏與微能源網(wǎng)運(yùn)行與控制技術(shù)。E-mail: 3455103@qq.com

陳來軍(1984—),男,通信作者,副教授,主要研究方向:新能源發(fā)電與并網(wǎng)技術(shù)。E-mail: chenlaijun@tsinghua.edu.cn