張宋超，薛新宇，孫 竹，周立新，金永奎

（農(nóng)業(yè)部南京農(nóng)業(yè)機(jī)械化研究所，南京 210014）

0 引言

無人施藥直升機(jī)在作物上方飛行進(jìn)行施藥作業(yè)，對(duì)作業(yè)飛行空域要求低，一般不受作物種類、生長(zhǎng)期的影響，能夠高效的完成作業(yè)任務(wù)。旋翼高速旋轉(zhuǎn)時(shí)推動(dòng)空氣，使得無人機(jī)能夠脫離地面正常飛行，同時(shí)所產(chǎn)生的下洗氣流能夠輔助藥液的沉積和在作物冠層中的穿透。旋翼產(chǎn)生的風(fēng)場(chǎng)的覆蓋寬度、下洗氣流風(fēng)速的大小將會(huì)直接影響到施藥作業(yè)的效果。秦維彩等進(jìn)行了N-3型農(nóng)用無人機(jī)玉米田的噴灑試驗(yàn)，試驗(yàn)中，通過噴灑一定濃度的Rhodamine-B溶解液代替農(nóng)藥在旋翼風(fēng)場(chǎng)的輔助作用下，通過改變飛機(jī)的作業(yè)高度，得出作業(yè)高度7m時(shí)，霧滴在目標(biāo)上的總沉積量高于5和9m的結(jié)論。薛新宇等利用無人直升機(jī)對(duì)水稻稻飛虱和稻縱卷葉螟進(jìn)行了防治，結(jié)果表明防治3、5、10d后的防治效果均優(yōu)于傳統(tǒng)擔(dān)架式噴霧機(jī)噴灑防治效果。張宋超、薛新宇等通過計(jì)算機(jī)模擬和試驗(yàn)驗(yàn)證方式研究了旋翼下洗氣流作用下，霧滴在作物冠層各個(gè)層面的沉積情況，并對(duì)飄移量進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，結(jié)論指出作物（水稻）冠層上部（upper layer）的平均沉積量占總噴灑量的28%，下部（under layer）的平均沉積量占總噴灑量的26%，非靶標(biāo)處（non-target area）飄移量占總噴灑量的12.9%，且90%的飄移發(fā)生在距離靶標(biāo)區(qū)域（target area）8m范圍內(nèi)。在無人直升機(jī)風(fēng)場(chǎng)研究方面，可查閱的文獻(xiàn)顯示在軍事方面的研究居多：國(guó)內(nèi)外學(xué)者先后發(fā)展出了動(dòng)量理論、葉素理論、旋翼渦流理論等，用于指導(dǎo)旋翼設(shè)計(jì)和提高直升機(jī)升力與控制靈活度；招啟軍等建立了三維歐拉方程數(shù)值模擬旋翼流場(chǎng)的方法和模型，為火箭導(dǎo)彈發(fā)射提供了一種旋翼下洗氣流計(jì)算方法；任利鋒等基于葉素理論采用Fluent軟件進(jìn)行了數(shù)值模擬，研究了旋翼下洗氣流對(duì)排氣噴流的影響。以上研究側(cè)重于直升機(jī)旋翼氣動(dòng)特性，對(duì)研究農(nóng)用無人機(jī)旋翼下洗氣流有一定的借鑒作用。國(guó)外農(nóng)業(yè)航空發(fā)達(dá)國(guó)家多以有人駕駛固定翼農(nóng)用飛機(jī)應(yīng)用為主，而在農(nóng)用無人機(jī)風(fēng)場(chǎng)尤其是農(nóng)用無人施藥直升機(jī)的風(fēng)場(chǎng)研究甚少，近年來才展開了一些初步的研究：Y.Lee等和T.Edward Lee等，利用水霧或彩色煙霧作為了無人直升機(jī)風(fēng)場(chǎng)形態(tài)；Thomson等通過試驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)了旋翼風(fēng)場(chǎng)作用時(shí)機(jī)身左、右側(cè)噴灑飄移的差異性。國(guó)內(nèi)在農(nóng)用無人直升機(jī)風(fēng)場(chǎng)研究方面，僅李繼宇，汪沛，胡煉等研究了旋翼下洗氣流在雜交水稻輔助授粉方面的應(yīng)用，并設(shè)計(jì)了相應(yīng)的測(cè)試系統(tǒng)和方法，得出結(jié)果用于優(yōu)化旋翼直升機(jī)輔助授粉作業(yè)，Bin Zhang等對(duì)固定翼農(nóng)用飛機(jī)畫眉鳥510G（Trush510G）近地的尾流進(jìn)行了研究從而優(yōu)化固定翼農(nóng)用飛機(jī)的航空施藥作業(yè)，而對(duì)直升機(jī)風(fēng)場(chǎng)在航空施藥方面的研究鮮見報(bào)道。

綜上所述國(guó)內(nèi)外科研成果，國(guó)內(nèi)外學(xué)者在直升機(jī)風(fēng)場(chǎng)研究方面已經(jīng)有了一些研究積累，而在農(nóng)用領(lǐng)域里風(fēng)場(chǎng)的作用研究較少。鑒于此，本文采用計(jì)算流體力學(xué)方法對(duì)旋翼風(fēng)場(chǎng)進(jìn)行了模擬，并設(shè)計(jì)開發(fā)了一套無人施藥直升機(jī)風(fēng)場(chǎng)測(cè)量平臺(tái)，應(yīng)用此平臺(tái)對(duì)N-3型無人施藥直升機(jī)的旋翼風(fēng)場(chǎng)中主要影響霧滴沉積分布的下洗氣流進(jìn)行了系統(tǒng)測(cè)量和分析，目的在于探明近地風(fēng)速分布情況，以期決策出較佳的無人施藥直升機(jī)機(jī)載噴灑裝備的裝配參數(shù)、作業(yè)飛行高度、有效噴幅等，為無人施藥直升機(jī)的發(fā)展應(yīng)用提供支撐。

1 材料與方法

1.1 模型建立

N-3型無人施藥直升機(jī)如圖1所示，為單旋翼油動(dòng)型，動(dòng)力源為汽油發(fā)動(dòng)機(jī)，詳細(xì)參數(shù)見表1，物理尺寸測(cè)量見圖2。

CFD建模與模擬方法及過程參照張宋超等的數(shù)值模擬過程，具體分為：在預(yù)處理軟件Gambit中將機(jī)體進(jìn)行網(wǎng)格化處理，對(duì)機(jī)身采用非均勻有理B樣條曲面進(jìn)行過渡，得到機(jī)身網(wǎng)格如圖3所示。

圖1 N-3無人直升機(jī)

表1 N-3型無人機(jī)主要參數(shù)

圖2 N-3無人直升機(jī)物理尺寸測(cè)量

圖3 直升機(jī)機(jī)身網(wǎng)格示意圖

1.2 風(fēng)場(chǎng)模擬

N-S方程數(shù)學(xué)通用形式見方程（1）。

方程（1）中：ψ為通用變量；ζ為廣義擴(kuò)散系數(shù)；S為廣義源項(xiàng)。

kω-sst湍流模型：標(biāo)準(zhǔn)的k-ω模型在壁面附近不需要附加阻尼項(xiàng)，也不需要定義離壁面的法向距離，適合用于較復(fù)雜的集合邊界；sst模型中對(duì)來流渦流強(qiáng)度比較敏感。kω-sst湍流模型在標(biāo)準(zhǔn)kω模型上發(fā)展而來，對(duì)湍流粘性的定義根據(jù)湍流剪切應(yīng)力的輸運(yùn)做了調(diào)整，此外模型常數(shù)也做了相應(yīng)的改變，最好在ω方程中添加了一個(gè)阻尼耗散項(xiàng)。kω-sst湍流模型中主要方程的定義和表達(dá)如下。

按照無量綱形式，ρk和ρω守恒型輸運(yùn)方程可寫作：

kω-sst湍流方程變量系數(shù)定義為：

其中：

kω-sst湍流方程的湍流動(dòng)力粘性系數(shù)定義為：

其中：

k方程的生成項(xiàng)：

ω方程的生成項(xiàng)：

k方程和ω方程的湍流摧毀項(xiàng)分別為：

ω方程的湍流耗散項(xiàng)：

kω-sst模型通過引入混合函數(shù)F1和F2對(duì)標(biāo)準(zhǔn)模型修正，在遠(yuǎn)離壁面的區(qū)域，F(xiàn)1→0、F2→0，近壁面處F1→1、F2→1，無量綱條件下混合函數(shù)定義如下：

其中：

kω-sst模型中常數(shù)選擇見表2。

采用二階迎風(fēng)格式對(duì)控制方程進(jìn)行離散，通量計(jì)算采用Roe格式；采用高斯-賽德爾方法進(jìn)行網(wǎng)格迭代計(jì)算；初始條件設(shè)為大氣溫度303K，遠(yuǎn)場(chǎng)靜壓101.325kPa，空氣粘度1.9×10-4Pa·s，假定計(jì)算中流場(chǎng)中空氣無壓縮。

表2 kω-sst模型中常數(shù)選擇

1.3 風(fēng)場(chǎng)測(cè)量試驗(yàn)

1.3.1 風(fēng)速測(cè)量裝置的選擇

測(cè)量裝置選用美國(guó)Nielsen-Kellerman（NK）公司的Kestrel 4500型旋轉(zhuǎn)風(fēng)杯式風(fēng)速儀，2節(jié)AAA電池供電，其內(nèi)部采用高精度樞軸和輕型延伸葉片，可將測(cè)量數(shù)據(jù)和環(huán)境參數(shù)存儲(chǔ)到內(nèi)部?jī)?chǔ)存其中（2 900組數(shù)據(jù)，最大數(shù)據(jù)采樣頻率下，約30min存滿數(shù)據(jù)），風(fēng)速測(cè)量最大量程40m/s，精度±3%，分辨率0.1m/s，滿足試驗(yàn)測(cè)量要求。另外其體積小巧，可減小測(cè)量過程中對(duì)風(fēng)場(chǎng)的影響從而提高測(cè)量精度。所采集數(shù)據(jù)，可通過相配套的數(shù)據(jù)讀取裝置（Kestrel Interface）和用戶軟件，將所采集和存儲(chǔ)的數(shù)據(jù)信息導(dǎo)入PC機(jī)。Kestrel 4500實(shí)物圖和相關(guān)組件如圖4所示。

圖4 風(fēng)速儀及相關(guān)組件

1.3.2 風(fēng)場(chǎng)測(cè)試臺(tái)設(shè)計(jì)

風(fēng)場(chǎng)測(cè)試臺(tái)主體為單柱移動(dòng)式液壓升降機(jī)構(gòu)，升降范圍為1～10m，最大載重量為200kg。在液壓伸縮缸最頂端安裝0.8×0.8m不銹鋼固定平臺(tái)，平臺(tái)上平行安裝2根帶槽的鋁合金條，用T型螺栓和螺母將無人機(jī)的起落架固定在0.5×0.06×0.06m鋁質(zhì)型材上；平臺(tái)四周各打孔固定一根螺栓，用于與地面固定的可調(diào)節(jié)剛性纜索連接；升降臺(tái)的動(dòng)力由1臺(tái)功率為2.5kw的交流電機(jī)提供；升降平臺(tái)底部安裝4個(gè)萬向輪和方向牽引輪及手柄。

同時(shí)，為了保證試驗(yàn)過程的安全性和試驗(yàn)的方便性，在試驗(yàn)場(chǎng)地修建了12×2.0×1.5m（長(zhǎng)×寬×高）的水泥地槽，試驗(yàn)前將升降臺(tái)下降至地面高度，安裝無人機(jī)，試驗(yàn)時(shí)可通過地槽處固定部件（槽鋼等）的調(diào)整減小振動(dòng)。測(cè)試平臺(tái)的試驗(yàn)安裝如圖5所示。

圖5 測(cè)試平臺(tái)及試驗(yàn)安裝

1.3.3 試驗(yàn)場(chǎng)地

試驗(yàn)場(chǎng)地位于江蘇省南京市農(nóng)業(yè)部南京農(nóng)業(yè)機(jī)械化研究所東區(qū)實(shí)驗(yàn)室戶外（118°52′20.58″E，30°02′39.38″）進(jìn)行，平均氣溫30.2℃，平均相對(duì)濕度71.2%，環(huán)境風(fēng)速小于0.5m/s。

1.3.4 測(cè)量方向的定義

測(cè)量到的風(fēng)場(chǎng)數(shù)據(jù)更針對(duì)性地用于指導(dǎo)航空施藥，考慮到無人施藥直升機(jī)實(shí)際作業(yè)對(duì)象水稻、小麥、玉米、油菜等一般生長(zhǎng)高度最高約2m左右，N-3型無人施藥直升機(jī)飛行高度7m時(shí)候有效噴幅以7m計(jì)并留出一定裕度（1m），試驗(yàn)中設(shè)計(jì)了“米-環(huán)形放射狀布點(diǎn)法”，將無人施藥直升機(jī)分別升至距地面5、6、7m處（氣壓高度計(jì)距地面高度），縱向、徑向以0.5m為步長(zhǎng)，測(cè)量了半徑為4m、高度為2.5m的立體圓柱空間。

以圖1所示三維坐標(biāo)系為基準(zhǔn)，以旋翼主軸和地面相交處為圓心O，X軸正半軸為起始方向D1，俯視逆時(shí)針每間隔45°設(shè)定一個(gè)測(cè)量方向，依次為D2、D3、D4、D5、D6、D7和D8，共8個(gè)方向，如圖6所示。從圓心O處由內(nèi)向外沿8個(gè)方向，步長(zhǎng)選擇為0.5m。

圖6 測(cè)量方向的定義

1.3.5 測(cè)量點(diǎn)的布置

采用固定在可移動(dòng)底座上3.0×0.06×0.06m的鋁質(zhì)型材，D1～D8方向每間隔0.5m處取一設(shè)定點(diǎn)，縱向從下至上每隔0.5m做一刻度標(biāo)記，試驗(yàn)中根據(jù)需要將風(fēng)速儀固定在與每個(gè)刻度相同高度處，進(jìn)行測(cè)量。圖7所示為試驗(yàn)測(cè)量方法布置左視圖（X軸負(fù)半軸向正半軸方向）。

圖7 測(cè)量方法布置圖

1.3.6 風(fēng)速測(cè)量方法

垂直向下的氣流對(duì)農(nóng)藥藥液霧滴在作物下部的穿透率、沉積率的影響最為顯著，在病蟲害防治方面具有重要意義。因此，試驗(yàn)中直接對(duì)風(fēng)場(chǎng)的垂直向下洗氣流進(jìn)行系統(tǒng)測(cè)量。試驗(yàn)中，將風(fēng)速儀固定在可移動(dòng)的鋁質(zhì)型材上刻度處，葉片輪與地面平行放置，保證迎風(fēng)端垂直向上，開啟自動(dòng)存儲(chǔ)模式，采樣周期設(shè)為2s；N-3型無人施藥直升機(jī)分別升至5、6、和7m處，待其穩(wěn)定至額定工作狀態(tài)（詳見表1）下開始測(cè)量；依次從D1至D8測(cè)量，每個(gè)采樣點(diǎn)每次測(cè)量1min，重復(fù)3次，取測(cè)量數(shù)據(jù)平均值，以保證試驗(yàn)數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性；用木板將水泥地槽進(jìn)行封閉，減小地槽對(duì)風(fēng)場(chǎng)下洗氣流的影響。

2 結(jié)果與分析

用“米-環(huán)形放射狀布點(diǎn)法”，不同的無人直升機(jī)高度下對(duì)旋翼風(fēng)場(chǎng)的垂直向風(fēng)力進(jìn)行了測(cè)量。本研究目的在于N-3型無人施藥直升機(jī)的有效風(fēng)場(chǎng)覆蓋范圍，用于優(yōu)化機(jī)載噴灑裝置的裝配、判斷下洗氣流對(duì)霧滴作用的最佳區(qū)域，故測(cè)量結(jié)果按照徑向距離和垂直高度向進(jìn)行分析。

2.1 模擬結(jié)果分析

將施藥直升機(jī)至于5、6、7m高度于對(duì)旋翼風(fēng)場(chǎng)進(jìn)行了模擬分析，得出風(fēng)場(chǎng)矢量分布圖，圖8為無人直升機(jī)被置于5m高度時(shí)的模擬分成風(fēng)速分布圖，重點(diǎn)分析垂直向下風(fēng)速的大小分布情況。

圖8 模擬風(fēng)場(chǎng)風(fēng)速分布（5m）

根據(jù)分析結(jié)果可以看出：懸停狀態(tài)下，風(fēng)場(chǎng)垂直向下的氣流起主導(dǎo)作用，在旋翼范圍邊緣處有氣流渦旋現(xiàn)象出現(xiàn)，符合預(yù)期；旋翼下方風(fēng)速值分布范圍主要在0.622～12.08m/s之間，下洗氣流風(fēng)速值較大區(qū)域集中在旋翼的1/4～3/4處（以O(shè)點(diǎn)徑向計(jì)）下方；從主旋翼中心軸（O點(diǎn)）徑向風(fēng)速值呈現(xiàn)先由小變大，再由大變小的趨勢(shì)；近地面風(fēng)速大小分布規(guī)律不明顯，原因分析受到地面效應(yīng)影響；在軟件模擬中，假設(shè)環(huán)境因素（濕度、溫度等）保持恒定，風(fēng)速為0m/s的情況下，N-3型無人施藥直升機(jī)被置于5、6、7m高度下，模擬出的下洗氣流變化值差異不大，且變化規(guī)律較為一致。

2.2 試驗(yàn)測(cè)量數(shù)據(jù)分析

2.2.1 測(cè)量數(shù)據(jù)方差分析處理

按照上述裝置和測(cè)量方法，對(duì)N-3型無人施藥直升機(jī)懸停狀態(tài)下5、6、7m高度時(shí)的下洗氣流進(jìn)行了實(shí)際測(cè)量。對(duì)采集的3個(gè)高度（5、6、7m）、8個(gè)方向（D1～D8）上數(shù)據(jù)按照公式（15）進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)差處理，得到圖9、圖10和圖11。

其中：σ為標(biāo)準(zhǔn)差，單位m；N為樣本個(gè)數(shù)，取值30；Xi為樣本值，單位m；u為一組樣本的平均值，單位m。

圖9 5m高度下樣本標(biāo)準(zhǔn)差

圖10 6m高度下樣本標(biāo)準(zhǔn)差

圖11 7m高度下樣本標(biāo)準(zhǔn)差

圖9、圖10和圖11中，分別顯示了無人直升機(jī)5、6和7m，測(cè)量高度0.5、1.0、1.5、2.0和2.5m條件下，D1至D8方向測(cè)量結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)差。由圖可看出所采集數(shù)據(jù)的絕大部分的標(biāo)準(zhǔn)差都小于2m，最大的標(biāo)準(zhǔn)差超過3.5m（3.67m，6m高度，測(cè)量高度2m，D4徑向距離2.0m處）。

圖12是對(duì)5、6、和7m無人機(jī)高度下總體樣本進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)差分析的對(duì)比，由圖可知，3個(gè)高度下總體數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差都小于1m，表明所獲取的測(cè)量數(shù)據(jù)可以相對(duì)準(zhǔn)確地表征風(fēng)場(chǎng)風(fēng)速大小情況；3個(gè)高度下總體數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差相比較σ5m＜σ6m＜σ7m，表明在無人機(jī)高度5m條件下，試驗(yàn)測(cè)量的數(shù)據(jù)總體離散程度小，此時(shí)更能準(zhǔn)確地表征出風(fēng)場(chǎng)風(fēng)速大小分布情況。

基于此，本文重點(diǎn)研究分析無人直升機(jī)5m高度下旋翼風(fēng)場(chǎng)的下洗氣流。

圖12 5、6、7m高度下總體樣本標(biāo)準(zhǔn)差對(duì)比

2.2.2 不同徑向距離下洗氣流分析

圖13至圖17分別是無人機(jī)高度5m，測(cè)量高度0.5、1.0、1.5、2.0和2.5m處，D1～D8八個(gè)方向下洗氣流測(cè)量數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)趨勢(shì)圖。

從數(shù)據(jù)可看出：（1）下洗氣流測(cè)量值徑向整體上呈現(xiàn)由小變大，再由大變小趨勢(shì)，以2.0m和2.5m測(cè)量高度下D1～D8方向測(cè)量值最為明顯，與模擬趨勢(shì)保持較好的一致性；（2）下洗氣流最大測(cè)量值為11.37m/s，風(fēng)速值較大區(qū)間為徑向0.5m～1.5m之間，與旋翼半徑尺寸的1/4～3/4（大約0.38m～1.168m）覆蓋相符，與模擬數(shù)值的風(fēng)速值較大集中區(qū)域吻合；（3）地面效應(yīng)對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響主要反映在0.5m測(cè)量高度下D1～D8方向測(cè)量值中，變化曲線相比其它集中測(cè)量高度下最為波動(dòng)，單調(diào)性最弱。

圖13 0.5m測(cè)量高度下D1～D8方向測(cè)量值

圖14 1.0m測(cè)量高度下D1～D8方向測(cè)量值

圖15 1.5m測(cè)量高度下D1～D8方向測(cè)量值

圖16 2.0m測(cè)量高度下D1～D8方向測(cè)量值

圖17 2.5m測(cè)量高度下D1～D8方向測(cè)量值

圖18至圖25 分別是無人機(jī)高度5m，測(cè)量徑向距離0.5、1.0、1.5、2.0、2.5、3.0、3.5和4.0m處a、b、c、d、e、f、g和h軸向0.5～2.5m之間下洗氣流測(cè)量值統(tǒng)計(jì)趨勢(shì)圖。從圖中可分析出：（1）同一測(cè)量點(diǎn)（如D1-a），隨著測(cè)量高度增加，所測(cè)量得到的風(fēng)速值呈現(xiàn)上升趨勢(shì)（共計(jì)64條趨勢(shì)曲線，其中55條吻合該變化趨勢(shì)）；（2）由于旋翼風(fēng)場(chǎng)的復(fù)雜性，導(dǎo)致相同徑向距離時(shí)，同一高度下的下洗氣流風(fēng)速測(cè)量值并不相同，最大差值約有10m/s（D5-d和D4-d在軸向2m處）；（3）分析趨勢(shì)圖，在軸向高度1m處左右，曲線呈現(xiàn)凹狀，說明在1m高度處左右下洗氣流的風(fēng)速值出現(xiàn)了極小值區(qū)間；（4）分析趨勢(shì)圖，在軸向高度2m處左右，曲線呈現(xiàn)凸?fàn)睿f明在2m高度處左右下洗氣流的風(fēng)速值出現(xiàn)了極大值區(qū)間。

圖18 徑向0.5m a點(diǎn)處軸向下洗氣流測(cè)量值

圖19 徑向1.0m b點(diǎn)處軸向下洗氣流測(cè)量值

圖20 徑向1.5m c點(diǎn)處軸向下洗氣流測(cè)量值

圖21 徑向2.0m d點(diǎn)處軸向下洗氣流測(cè)量值

圖22 徑向2.5m e點(diǎn)處軸向下洗氣流測(cè)量值

圖23 徑向3.0m f點(diǎn)處軸向下洗氣流測(cè)量值

圖24 徑向3.5m g點(diǎn)處軸向下洗氣流測(cè)量值

圖25 徑向4.0m h點(diǎn)處軸向下洗氣流測(cè)量值

2.3 結(jié)果分析

2.3.1 誤差分析

通過計(jì)算機(jī)模擬和試驗(yàn)驗(yàn)證分別測(cè)得了旋翼風(fēng)場(chǎng)的下洗氣流分布?？紤]到軟件模擬中由于忽略了空氣的可壓縮性、環(huán)境風(fēng)速、地面效應(yīng)等因素，這里以試驗(yàn)測(cè)量值為準(zhǔn)確值，定義模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的相對(duì)誤差計(jì)算公式為：

式中：eq—試驗(yàn)中測(cè)得的風(fēng)速值，單位m/s，sq—模擬求得的風(fēng)速值，單位m/s。

限于篇幅，現(xiàn)給出無人機(jī)高度6m，D1方向各測(cè)量測(cè)量高度下下洗氣流實(shí)驗(yàn)值與模擬值，如表3所示。

從表3中，可得出：① 在84×3組數(shù)據(jù)中，模擬數(shù)值接近或大于實(shí)驗(yàn)測(cè)量值的情況較多，而小于實(shí)驗(yàn)測(cè)量值的情況相對(duì)較少，分析原因，在計(jì)算機(jī)模擬旋翼風(fēng)場(chǎng)計(jì)算下洗氣流時(shí)理想化地進(jìn)行了一些假設(shè)，如空氣的不可壓縮性、環(huán)境溫度對(duì)氣流運(yùn)動(dòng)影響的可忽略性、地面反彈氣流的影響可忽略性等，也因此以實(shí)驗(yàn)測(cè)量值為準(zhǔn)確值更為科學(xué)；②在測(cè)量高度為0.5m的情況下，實(shí)驗(yàn)值、模擬值以及實(shí)驗(yàn)值與模擬值的比值出現(xiàn)交替大小情況更為明顯，也驗(yàn)證了上文中提及的地面效應(yīng)的存在；③從相對(duì)誤差限的角度來分析，除了受到地面效應(yīng)影響的0.5m高度下的相對(duì)誤差限較大（最大值11.20），其他情況下的相對(duì)誤差限的值較小，其中最小為0.03；④除了0.5m測(cè)量高度情況下，整體最大相對(duì)誤差不超過0.70，在徑向距離3.0m以內(nèi)此現(xiàn)象最為明顯，驗(yàn)證了模擬數(shù)據(jù)相對(duì)于真實(shí)實(shí)驗(yàn)測(cè)量數(shù)據(jù)的置信度。

表3 實(shí)驗(yàn)值與模擬值對(duì)比（D1）

2.3.2 曲線擬合分析

在無人機(jī)高度6m情況下以實(shí)驗(yàn)測(cè)量值為真實(shí)值，將試驗(yàn)測(cè)量值與CFD模擬數(shù)值進(jìn)行多項(xiàng)式擬合分析，分別得到測(cè)量高度0.5、1.0、1.5、2.0和2.5m時(shí)D1方向上測(cè)量值與模擬值的擬合曲線。

擬合多項(xiàng)式和決定系數(shù)如下：

圖26 模擬值與實(shí)驗(yàn)測(cè)量值多項(xiàng)式擬合分析

圖26中a、b、c、d、e分別為以實(shí)驗(yàn)測(cè)量值為橫坐標(biāo)，計(jì)算機(jī)模擬值為縱坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系內(nèi)的多項(xiàng)式擬合曲線，擬合多項(xiàng)式和決定系數(shù)R2分別如下：

多項(xiàng)式曲線擬合中，測(cè)量高度1.0m、2.0m處選擇5次多項(xiàng)以外（6次擬合多項(xiàng)式時(shí)數(shù)值出現(xiàn)負(fù)數(shù)，失真），其他高度下均采用6次多項(xiàng)式。在測(cè)量高度0.5m的情況下，多項(xiàng)式擬合決定系數(shù)最小，僅為0.703 6，說明此時(shí)模擬數(shù)值的理想度較高，導(dǎo)致與實(shí)際測(cè)量值的偏差較大；而其他測(cè)量高度下（無人機(jī)懸停6m）實(shí)驗(yàn)測(cè)量值和模擬值的多項(xiàng)數(shù)擬合決定系數(shù)均超過0.75，表示多項(xiàng)式擬合方程具有一定的參考價(jià)值。

3 討論與結(jié)論

研究了N-3型單旋翼無人直升機(jī)旋翼風(fēng)場(chǎng)下洗氣流分布情況，以期為航空施藥作業(yè)中噴灑裝備的安裝布局、噴灑幅寬的優(yōu)化提供參考依據(jù)。

1）分別采用CFD模擬和實(shí)驗(yàn)測(cè)量方法對(duì)單旋翼無人直升機(jī)旋翼風(fēng)場(chǎng)下洗氣流分布進(jìn)行了研究，研究表明N-3型農(nóng)用無人機(jī)旋翼風(fēng)場(chǎng)下洗氣流有效覆蓋半徑約為3m（5m高度下，覆蓋邊界風(fēng)速以0.5m/s計(jì)），約為旋翼半徑的2倍值，可為航空噴灑作業(yè)中最大有效噴幅的設(shè)定提供決策。

2）模擬數(shù)值和實(shí)驗(yàn)數(shù)值均表明下洗氣流風(fēng)速值以旋翼主軸為圓心徑向呈現(xiàn)先由小變大，再由大變小的趨勢(shì)，風(fēng)速值較大區(qū)域集中在旋翼半徑長(zhǎng)度的1/4～3/4長(zhǎng)度處。在同一徑向距離處，隨著高度的增加下洗氣流風(fēng)速值總體呈現(xiàn)先由大變小再迅速變大趨勢(shì)，在1m左右高度處出現(xiàn)風(fēng)速極小值區(qū)間，在2m左右高度處出現(xiàn)極大值區(qū)間。上述結(jié)論可為最佳作業(yè)飛行高度決策提供依據(jù)以保證風(fēng)力輔助作用下最大的藥液霧滴的沉降。

3）總體而言模擬數(shù)值較實(shí)驗(yàn)測(cè)量值偏大（因一些必要的假設(shè)前提），對(duì)模擬數(shù)據(jù)和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了比較和擬合分析，除了近地處（＜1m范圍）的數(shù)據(jù)吻合度不高，整體數(shù)值的最大相對(duì)誤差不超過0.7，多項(xiàng)式擬合的決定系數(shù)達(dá)到或超過0.75，表征了模型建立的準(zhǔn)確性，以及擬合方程的參考價(jià)值。

4）本文研究中為了模型的方便構(gòu)建，進(jìn)行了一些必要的假設(shè)，以根據(jù)模擬數(shù)值和實(shí)驗(yàn)測(cè)量數(shù)值為依據(jù)，局部的下洗氣流（近地處，受到地面效應(yīng)影響）的分布規(guī)律尚未完全探索明白。另外，受到實(shí)驗(yàn)條件限制，在實(shí)驗(yàn)中挑選了最為關(guān)心的方向、高度下下洗氣流進(jìn)行了研究，后續(xù)完整的旋翼風(fēng)場(chǎng)研究有待進(jìn)一步探索。