孫啟星，劉慧慧，朱照陽，孫英超，朱利媛

（航空工業(yè)洪都，江西南昌 330024）

0 引言

復(fù)合材料由于設(shè)計(jì)性強(qiáng)在航空航天領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用，獲得準(zhǔn)確的復(fù)合材料力學(xué)性能是進(jìn)行可靠設(shè)計(jì)的前提。目前復(fù)合材料拉伸、壓縮、面內(nèi)剪切強(qiáng)度測(cè)試方法已經(jīng)比較成熟，可以獲得比較精準(zhǔn)的結(jié)果，而面外剪切強(qiáng)度由于其受力特點(diǎn)，近些年學(xué)者推薦采用V型缺口梁方法測(cè)試，但是采用該方法測(cè)試對(duì)試片要求較高，尤其是面外層間剪切強(qiáng)度，試片厚度較大、平面尺寸相對(duì)較小、制作困難，所以目前仍有許多單位采用短梁剪切強(qiáng)度來表征面外層間剪切強(qiáng)度[1-2]。

短梁剪切試驗(yàn)(ASTM 2344）[3]給出了試驗(yàn)試片寬度、厚度和跨度推薦值，但是試驗(yàn)單位會(huì)根據(jù)各自實(shí)際情況生產(chǎn)試片，按標(biāo)準(zhǔn)要求進(jìn)行縮放。采用不同厚度試片得到的短梁剪切強(qiáng)度會(huì)有一定的差異[4]，本文采用有限元法建立短梁剪切模型，采用Hashin準(zhǔn)則模擬復(fù)合材料層板損傷、采用內(nèi)聚力模型模擬復(fù)合材料層間破壞[5-6]。通過建立不同厚度試片模型，分析試片厚度對(duì)RTM成型平紋編織復(fù)合材料短梁剪切強(qiáng)度值影響，以此為設(shè)計(jì)取值參考。

1 試驗(yàn)方法及結(jié)果

短梁剪切試驗(yàn)（ASTM 2344）試驗(yàn)加載方式見圖1。試片厚度和長(zhǎng)度按以下幾何尺寸：

試樣長(zhǎng)度l=厚度t×6

試樣寬度b=厚度t×2.0

跨距d=厚度t×4.0

短梁剪切強(qiáng)度σ=0.75×p/b/t

對(duì)RTM成型平紋編織復(fù)合材料進(jìn)行了兩次短梁剪切強(qiáng)度試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果見表1、表2。其中表1為名義厚度2.7mm試板結(jié)果，表2為名義厚度為6.05mm結(jié)構(gòu)本體切片結(jié)果。兩次試驗(yàn)短梁剪切強(qiáng)度平均值分別為76.6MPa和52.9MPa，相差30.9%。兩者差異主要原因如下：一、單獨(dú)試片和結(jié)構(gòu)本體結(jié)果差異；二、試片厚度差異，兩個(gè)試片厚度相差一半，對(duì)結(jié)果會(huì)造成一定差異。對(duì)原因二開展分析。

圖1 復(fù)合材料剪切試驗(yàn)加載

表1 名義厚度2.7mm短梁剪切試驗(yàn)結(jié)果

表2 名義厚度6.05mm短梁剪切試驗(yàn)結(jié)果

2 結(jié)構(gòu)模型

采用三維連續(xù)殼單元逐層建立試樣模型見圖2，各層之間建立界面元接觸、模擬界面損傷失效。分別對(duì) 等 效 厚 度 2.7mm、6.0mm、3.8mm、4.7mm、5.4mm、5.85mm試件分析，試件寬度和跨度按比例取值。

圖2 有限元模型

2.1 層合板失效準(zhǔn)則

其中XT為纖維方向拉伸強(qiáng)度、XC為纖維方向壓縮強(qiáng)度、YT為橫向拉伸強(qiáng)度、YC為橫向壓縮強(qiáng)度、SL為縱向剪切強(qiáng)度、ST為橫向剪切強(qiáng)度，α剪切應(yīng)力對(duì)纖維方向應(yīng)力影響因子，σ11、σ22、σ33為三向應(yīng)力。

復(fù)合材料單層損傷后失效剛度衰減，衰減后σ=Cdε，

其中D=1-(1-df)(1-dm)ν12ν12

2.2 界面失效準(zhǔn)則

層間損傷起始采用二次名義應(yīng)力準(zhǔn)則，

其中：σ33為層間正應(yīng)力，τ13與τ23為層間剪應(yīng)力，分別為對(duì)應(yīng)的最大值（強(qiáng)度參數(shù)）。1、2、3 分別表示層合板的三個(gè)材料主方向

破壞采用能量釋放率準(zhǔn)則，

其中，GIC，GIIC，GIIIC分別為張開與剪切型破壞模式下的臨界應(yīng)變能釋放率。

單元屈服后材料的彈性模量衰減為：

其中E0，μ0為沒有屈服時(shí)材料的楊氏模量及剪切模量。

3 理論分析

3.1 理論與試驗(yàn)對(duì)比分析

對(duì)名義厚度為2.7mm的試板（試板1）進(jìn)行分析，復(fù)合材料最大應(yīng)力761MPa（圖3），為壓頭與試板接觸位置，該位置壓縮失效系數(shù)為0.958（圖4），試板未破壞。試板第一層界面失效系數(shù)為1、局部破壞，在壓頭與試板擠壓位置附近（圖5）；試板最后一層界面開始損傷，失效系數(shù)為0.327（圖6）。

圖3 試板1計(jì)算應(yīng)力

圖4 試板1復(fù)合材料壓縮失效系數(shù)

圖5 試板1第一層界面失效系數(shù)

圖6 試板1最后一層失效系數(shù)

由圖7所示，試片在加載過程中載荷線性增加，隨著界面層失效，結(jié)構(gòu)承載能力下降，在位移0.533mm時(shí)載荷最大，為1.618kN，隨后結(jié)構(gòu)承載能力逐漸下降。試驗(yàn)最大破壞值1.71kN，最小值1.52kN，平均值1.675kN，理論與試驗(yàn)平均值相差3.4%，說明計(jì)算所選取參數(shù)可用，以此參數(shù)對(duì)名義厚度6.05mm試板進(jìn)行分析，試板含兩層玻璃布，分析時(shí)按5.85mm分析，在位移0.388mm時(shí)載荷最大，為4.38kN；試驗(yàn)最大值為5.92kN，最小值4.59kN，平均值5.14kN，理論與試驗(yàn)平均值差14.7%。其中未考慮兩層玻璃布有一定的影響，但是主要因素是厚板與薄板破壞模式的差異，兩者所換算的剪切強(qiáng)度不對(duì)等。

圖7 試板1加載力隨位移曲線

3.2 厚度影響對(duì)比分析

對(duì)厚度 2.7mm、6.0mm、3.8mm、4.7mm、5.4mm、5.85mm的試件進(jìn)行分析，加載力隨位移曲線見圖8。隨著試件厚度的增加，試件承載能力逐漸增大，但是等效剪切強(qiáng)度逐漸變小。厚度2.7mm到厚度3.8mm變化較大，降低19%，厚度3.7mm試件破壞模式見圖5，為試板第一層界面失效，其他界面層損傷；厚度3.8mm試板為最后一層界面失效（包括之后的厚度），即厚度從2.7mm到3.8mm開始短梁剪切試板失效模式開始發(fā)生變化（圖9），因而造成了其等效剪切強(qiáng)度的變化。因此，在試驗(yàn)的時(shí)候，采用不同厚度的試板進(jìn)行試驗(yàn)所得到的層間剪切強(qiáng)度會(huì)有較大的差異。

試片厚度取值2.7mm理論計(jì)算與試驗(yàn)值接近時(shí)，5.8mm理論計(jì)算結(jié)果要小于試驗(yàn)結(jié)果14.7%，差別較大，這是由于兩種試件破壞模式不同，由2.7mm獲得的試驗(yàn)結(jié)果不能用于其它厚度試樣的分析。由圖10可見，在厚度4.5mm以后短梁剪切強(qiáng)度趨于穩(wěn)定，5.4mm到5.8mm剪切強(qiáng)度理論計(jì)算剪切強(qiáng)度繼續(xù)下降?？筛鶕?jù)試驗(yàn)與理論誤差對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行修正。理論計(jì)算值等效層間剪切強(qiáng)度見表3。

建議試驗(yàn)件厚度不小于5mm，手冊(cè)建議值為6mm，因此建議試驗(yàn)件厚度為5-6mm，以保證試驗(yàn)獲得的剪切值可靠性。

圖8 不同厚度加載位移-力曲線對(duì)比

表3 理論計(jì)算值等效層間剪切強(qiáng)度（mm）

4 結(jié)論

通過對(duì)RTM成型平紋編織復(fù)合材料不同厚度短梁剪切試樣理論及試驗(yàn)分析，獲得以下結(jié)論：

1）短梁剪切試件隨板厚增加，等效剪切強(qiáng)度降低；

圖9 厚度3.8mm試板界面失效

圖10 理論等效剪切強(qiáng)度隨試件厚度變化

2）不同厚度試板獲得的短梁剪切強(qiáng)度由于破壞模式不同、數(shù)值不同，短梁剪切強(qiáng)度與層間剪切強(qiáng)度量級(jí)相當(dāng)，但是短梁剪切強(qiáng)度無法準(zhǔn)確表征層間剪切強(qiáng)度；

3）如試驗(yàn)條件不具備，須用短梁剪切強(qiáng)度表征層間剪切強(qiáng)度，建議試板厚度不小于5mm。

[1]劉卓峰，肖加余、曾竟成，江大志；多軸向織物層合板層間剪切強(qiáng)度有限元分析與實(shí)驗(yàn)研究；國(guó)防科技大學(xué)學(xué)報(bào)；2010、Vol.32 NO.3

[2]趙昆，余修華，侯曉等；一種測(cè)試C/C擴(kuò)展段層間剪切強(qiáng)度的改進(jìn)三點(diǎn)短梁剪切法；航空制造技術(shù)；2014、No.15.

[3]ASTM D2344:Standard Test Method for Short-Beam Strength of Polymer Matrix Composite Materials adn Their Laminates[s].

[4]梁恒亮，陳靜，任遠(yuǎn)春；鋪層參數(shù)對(duì)層間剪切強(qiáng)度的影響；航空制造技術(shù)；2014，15.

[5]Ronald Krueger、Pierre J.Mingue.Analysis of Composite Panel-Stiffener Debonding Using a Shell/3D Modeling Technique[R].NASA CR-214299,2006.

[6]趙群，丁運(yùn)亮，金海波；基于壓彎剛度匹配論則的復(fù)合材料加筋板結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)，南京航空航天大學(xué)學(xué)報(bào)，2010、Vol.42 NO.3.