孫啟星，劉慧慧，朱照陽，孫英超，朱利媛

（航空工業(yè)洪都，江西南昌 330024）

0 引言

復合材料由于設計性強在航空航天領域得到了廣泛的應用，獲得準確的復合材料力學性能是進行可靠設計的前提。目前復合材料拉伸、壓縮、面內(nèi)剪切強度測試方法已經(jīng)比較成熟，可以獲得比較精準的結果，而面外剪切強度由于其受力特點，近些年學者推薦采用V型缺口梁方法測試，但是采用該方法測試對試片要求較高，尤其是面外層間剪切強度，試片厚度較大、平面尺寸相對較小、制作困難，所以目前仍有許多單位采用短梁剪切強度來表征面外層間剪切強度[1-2]。

短梁剪切試驗(ASTM 2344）[3]給出了試驗試片寬度、厚度和跨度推薦值，但是試驗單位會根據(jù)各自實際情況生產(chǎn)試片，按標準要求進行縮放。采用不同厚度試片得到的短梁剪切強度會有一定的差異[4]，本文采用有限元法建立短梁剪切模型，采用Hashin準則模擬復合材料層板損傷、采用內(nèi)聚力模型模擬復合材料層間破壞[5-6]。通過建立不同厚度試片模型，分析試片厚度對RTM成型平紋編織復合材料短梁剪切強度值影響，以此為設計取值參考。

1 試驗方法及結果

短梁剪切試驗（ASTM 2344）試驗加載方式見圖1。試片厚度和長度按以下幾何尺寸：

試樣長度l=厚度t×6

試樣寬度b=厚度t×2.0

跨距d=厚度t×4.0

短梁剪切強度σ=0.75×p/b/t

對RTM成型平紋編織復合材料進行了兩次短梁剪切強度試驗，試驗結果見表1、表2。其中表1為名義厚度2.7mm試板結果，表2為名義厚度為6.05mm結構本體切片結果。兩次試驗短梁剪切強度平均值分別為76.6MPa和52.9MPa，相差30.9%。兩者差異主要原因如下：一、單獨試片和結構本體結果差異；二、試片厚度差異，兩個試片厚度相差一半，對結果會造成一定差異。對原因二開展分析。

圖1 復合材料剪切試驗加載

表1 名義厚度2.7mm短梁剪切試驗結果

表2 名義厚度6.05mm短梁剪切試驗結果

2 結構模型

采用三維連續(xù)殼單元逐層建立試樣模型見圖2，各層之間建立界面元接觸、模擬界面損傷失效。分別對 等 效 厚 度 2.7mm、6.0mm、3.8mm、4.7mm、5.4mm、5.85mm試件分析，試件寬度和跨度按比例取值。

圖2 有限元模型

2.1 層合板失效準則

其中XT為纖維方向拉伸強度、XC為纖維方向壓縮強度、YT為橫向拉伸強度、YC為橫向壓縮強度、SL為縱向剪切強度、ST為橫向剪切強度，α剪切應力對纖維方向應力影響因子，σ11、σ22、σ33為三向應力。

復合材料單層損傷后失效剛度衰減，衰減后σ=Cdε，

其中D=1-(1-df)(1-dm)ν12ν12

2.2 界面失效準則

層間損傷起始采用二次名義應力準則，

其中：σ33為層間正應力，τ13與τ23為層間剪應力，分別為對應的最大值（強度參數(shù)）。1、2、3 分別表示層合板的三個材料主方向

破壞采用能量釋放率準則，

其中，GIC，GIIC，GIIIC分別為張開與剪切型破壞模式下的臨界應變能釋放率。

單元屈服后材料的彈性模量衰減為：

其中E0，μ0為沒有屈服時材料的楊氏模量及剪切模量。

3 理論分析

3.1 理論與試驗對比分析

對名義厚度為2.7mm的試板（試板1）進行分析，復合材料最大應力761MPa（圖3），為壓頭與試板接觸位置，該位置壓縮失效系數(shù)為0.958（圖4），試板未破壞。試板第一層界面失效系數(shù)為1、局部破壞，在壓頭與試板擠壓位置附近（圖5）；試板最后一層界面開始損傷，失效系數(shù)為0.327（圖6）。

圖3 試板1計算應力

圖4 試板1復合材料壓縮失效系數(shù)

圖5 試板1第一層界面失效系數(shù)

圖6 試板1最后一層失效系數(shù)

由圖7所示，試片在加載過程中載荷線性增加，隨著界面層失效，結構承載能力下降，在位移0.533mm時載荷最大，為1.618kN，隨后結構承載能力逐漸下降。試驗最大破壞值1.71kN，最小值1.52kN，平均值1.675kN，理論與試驗平均值相差3.4%，說明計算所選取參數(shù)可用，以此參數(shù)對名義厚度6.05mm試板進行分析，試板含兩層玻璃布，分析時按5.85mm分析，在位移0.388mm時載荷最大，為4.38kN；試驗最大值為5.92kN，最小值4.59kN，平均值5.14kN，理論與試驗平均值差14.7%。其中未考慮兩層玻璃布有一定的影響，但是主要因素是厚板與薄板破壞模式的差異，兩者所換算的剪切強度不對等。

圖7 試板1加載力隨位移曲線

3.2 厚度影響對比分析

對厚度 2.7mm、6.0mm、3.8mm、4.7mm、5.4mm、5.85mm的試件進行分析，加載力隨位移曲線見圖8。隨著試件厚度的增加，試件承載能力逐漸增大，但是等效剪切強度逐漸變小。厚度2.7mm到厚度3.8mm變化較大，降低19%，厚度3.7mm試件破壞模式見圖5，為試板第一層界面失效，其他界面層損傷；厚度3.8mm試板為最后一層界面失效（包括之后的厚度），即厚度從2.7mm到3.8mm開始短梁剪切試板失效模式開始發(fā)生變化（圖9），因而造成了其等效剪切強度的變化。因此，在試驗的時候，采用不同厚度的試板進行試驗所得到的層間剪切強度會有較大的差異。

試片厚度取值2.7mm理論計算與試驗值接近時，5.8mm理論計算結果要小于試驗結果14.7%，差別較大，這是由于兩種試件破壞模式不同，由2.7mm獲得的試驗結果不能用于其它厚度試樣的分析。由圖10可見，在厚度4.5mm以后短梁剪切強度趨于穩(wěn)定，5.4mm到5.8mm剪切強度理論計算剪切強度繼續(xù)下降?？筛鶕?jù)試驗與理論誤差對計算結果進行修正。理論計算值等效層間剪切強度見表3。

建議試驗件厚度不小于5mm，手冊建議值為6mm，因此建議試驗件厚度為5-6mm，以保證試驗獲得的剪切值可靠性。

圖8 不同厚度加載位移-力曲線對比

表3 理論計算值等效層間剪切強度（mm）

4 結論

通過對RTM成型平紋編織復合材料不同厚度短梁剪切試樣理論及試驗分析，獲得以下結論：

1）短梁剪切試件隨板厚增加，等效剪切強度降低；

圖9 厚度3.8mm試板界面失效

圖10 理論等效剪切強度隨試件厚度變化

2）不同厚度試板獲得的短梁剪切強度由于破壞模式不同、數(shù)值不同，短梁剪切強度與層間剪切強度量級相當，但是短梁剪切強度無法準確表征層間剪切強度；

3）如試驗條件不具備，須用短梁剪切強度表征層間剪切強度，建議試板厚度不小于5mm。

[1]劉卓峰，肖加余、曾竟成，江大志；多軸向織物層合板層間剪切強度有限元分析與實驗研究；國防科技大學學報；2010、Vol.32 NO.3

[2]趙昆，余修華，侯曉等；一種測試C/C擴展段層間剪切強度的改進三點短梁剪切法；航空制造技術；2014、No.15.

[3]ASTM D2344:Standard Test Method for Short-Beam Strength of Polymer Matrix Composite Materials adn Their Laminates[s].

[4]梁恒亮，陳靜，任遠春；鋪層參數(shù)對層間剪切強度的影響；航空制造技術；2014，15.

[5]Ronald Krueger、Pierre J.Mingue.Analysis of Composite Panel-Stiffener Debonding Using a Shell/3D Modeling Technique[R].NASA CR-214299,2006.

[6]趙群，丁運亮，金海波；基于壓彎剛度匹配論則的復合材料加筋板結構優(yōu)化設計，南京航空航天大學學報，2010、Vol.42 NO.3.