劉明騫， 陳 錢， 吳 蕓， 李兵兵

(1. 西安電子科技大學(xué) 信息感知技術(shù)協(xié)同創(chuàng)新中心，陜西 西安 710071； 2. 南京理工大學(xué) 電子工程與光電技術(shù)學(xué)院，江蘇 南京 210094; 3. 徐州雷奧醫(yī)療設(shè)備有限公司，江蘇 徐州 221116)

非合作通信中MQAM的定時載波聯(lián)合同步

劉明騫1,2,3， 陳 錢2， 吳 蕓3， 李兵兵1

(1. 西安電子科技大學(xué) 信息感知技術(shù)協(xié)同創(chuàng)新中心，陜西 西安 710071； 2. 南京理工大學(xué) 電子工程與光電技術(shù)學(xué)院，江蘇 南京 210094; 3. 徐州雷奧醫(yī)療設(shè)備有限公司，江蘇 徐州 221116)

針對非合作通信系統(tǒng)中多徑信道下含有大符號率偏差的M進制正交振幅調(diào)制信號定時載波的同步問題，提出了一種基于改進加德納算法的M進制正交振幅調(diào)制信號定時載波聯(lián)合同步方法．該方法首先利用加德納算法中頻偏與算法輸出值之間的關(guān)系，進行定時偏移估計與載波偏移粗估計；然后利用與其相差半個碼元的定時誤差檢測輸出值的絕對值差進行鎖定；最后利用鎖相環(huán)跟蹤細微的頻偏和相偏．仿真結(jié)果表明，在多徑信道下，所提的定時偏移和載波偏移的聯(lián)合估計方法具有良好的估計性能．

同步;符號定時;頻率偏移;聯(lián)合估計;非合作通信

定時和頻偏同步是數(shù)字通信系統(tǒng)中不可缺少的組成部分，也是數(shù)字通信系統(tǒng)解調(diào)的關(guān)鍵技術(shù)之一[1]．在非合作通信系統(tǒng)中，由于載波頻率和符號率均未知，則估計值與實際值之間存在較大偏差，這就需要具有較大頻偏估計范圍與符號率調(diào)整范圍的同步方法消除這些偏差，并選取最佳采樣點以減小誤碼率[2]．因此，含有大符號率偏差的信號同步問題是解決非合作通信系統(tǒng)中信號解調(diào)的關(guān)鍵問題之一．一般來說，頻偏與相位抖動對符號定時同步有一定影響，符號率偏差的存在也會對頻偏估計有較大影響，并且頻偏和定時分別進行同步會產(chǎn)生收斂時間變長、計算復(fù)雜度高等缺點，加上多徑信道下符號間干擾和頻率選擇性衰落，將嚴重影響信號的同步性能．

由于非合作通信系統(tǒng)中接收端沒有任何先驗信息，則需要采用非輔助數(shù)據(jù)的同步技術(shù)．非輔助數(shù)據(jù)的定時頻偏的聯(lián)合同步方法可大致分為3種方法: 基于信號的循環(huán)平穩(wěn)特性的聯(lián)合同步方法[3-4]，但該方法僅僅對小頻偏有效，且還需知道成形濾波器的沖擊響應(yīng)，況且估計性能較差; 基于邊帶定時恢復(fù)的聯(lián)合同步方法[5]，但是該方法需要等效沖擊響應(yīng)為實數(shù)，且未考慮信號的特性對方法的影響;基于非線性變換的聯(lián)合同步方法[6]，但是該方法存在頻偏估計范圍有限、未考慮多徑信道影響的缺陷．此外，以上這些方法均未考慮符號率估計誤差對同步性能的影響，因此，不能適合用于實際的非合作通信系統(tǒng)．

針對以上這些問題，筆者提出一種多徑衰落信道下基于改進加德納算法的M進制正交振幅調(diào)制(M-ary Quadrature Amplitude Modulation， MQAM)定時載波聯(lián)合盲同步方法．該方法首先在加德納算法進行定時的同時，利用其誤差輸出值的幅度粗估計頻偏．在此過程中，用符號率偏差搜捕方法可將符號率偏差調(diào)整范圍由0.5%擴大到10%，再利用與原算法相差半個碼元的絕對值差進行鎖定．最后用改進的極性判決鎖相環(huán)跟蹤．仿真結(jié)果表明，在多徑衰落信道下，該方法性能更優(yōu)．

1 定時載波聯(lián)合同步系統(tǒng)模型

文中采用如圖1所示的非合作通信系統(tǒng)的定時載波聯(lián)合同步系統(tǒng)模型，其中r(mTs)是接收信號，首先經(jīng)盲源分離、濾波及下變頻等預(yù)處理，然后以估計出的符號率的四倍進行采樣后的基帶信號，即Ts為符號周期估計值的 1/4;x(mTs)是經(jīng)初步頻偏補償和匹配濾波后信號;z(nT)是定時同步抽取后的信號;o(nT)是經(jīng)鎖相環(huán)跟蹤細微頻偏和相偏后的輸出信號．文中聯(lián)合同步方法是在該模型下實現(xiàn)的，其中各個模塊的具體算法在以下各節(jié)進行詳細說明．

圖1 定時載波聯(lián)合同步系統(tǒng)模型圖2 加德納算法定時恢復(fù)環(huán)路圖

2 定時載波聯(lián)合同步方法

2.1 頻偏捕獲及定時同步

加德納算法[7]的優(yōu)點是每個符號只需要兩個采樣點，易于全數(shù)字實現(xiàn)，并且可以和載波跟蹤模塊分開設(shè)計，所以該算法得到了廣泛的應(yīng)用．傳統(tǒng)的加德納算法采用兩倍符號率的采樣，但考慮到算法復(fù)雜度及性能，所以選取抽頭數(shù)為4的Farrow結(jié)構(gòu)濾波器，這就需要4倍符號率的采樣．因此，文中采用的聯(lián)合同步系統(tǒng)的過采樣率仍為4，并未增加．此外，文獻[8]證明了加德納算法可應(yīng)用到MQAM調(diào)制方式中，該算法的環(huán)路模塊如圖2所示．圖2中的定時誤差檢測模塊表達式為

ut(r)=yI(r-1/2) [yI(r)-yI(r-1)]+yQ(r-1/2) [yQ(r)-yQ(r-1)] ,

(1)

其中，yI(·)和yQ(·)分別表示信號y(t)在I支路和Q支路上的采樣值，r表示符號數(shù)．當信號存在相位誤差，即y(t)=x(t) exp(jΔθ) 時，代入式(1)，可得

ut(r)=xI(r-1/2) [xI(r)-xI(r-1)]+xQ(r-1/2) [xQ(r)-xQ(r-1)] ．

(2)

由式(2)可見，加德納算法不受相偏的影響．當信號存在頻偏，即y(t)=x(t) exp(j2πΔft)時，有

將式(3)和式(4)代入式(1)，可得

(5)

(6)

對加德納算法表達式取期望，即Ut(r)=E[ut(r)]，則

Ut(r)offset=Ut(r)idemtocos(πΔfT) ,

(7)

其中，Ut(r)offset表示加入頻偏后的誤差均值，Ut(r)idemto表示無頻偏情況下的誤差均值．若將Δf也作為變量，則可將Ut(r)idemto表示為Ut(r，0)，將Ut(r)offset表示為Ut(r，Δf)．同時，也可用ut(r，Δf)表示將輸入信號經(jīng)Δf頻率變換后再按加德納算法表達式計算輸出，則可得ut(r)即為ut(r，0)．

以上分析均是在理想情況下進行的，當具有濾波器和多徑時，其性能會存在一定的衰減問題，但是以上推導(dǎo)結(jié)果表明了Ut(r，Δf)與頻偏存在一定的變化關(guān)系和周期性．文獻[9]方法是根據(jù)已知Ut(r，Δf)對Δf的變化曲線做擬合，再利用求Ut(r)offset的值判斷其在曲線上的位置，對頻偏進行粗估計．但在非合作系統(tǒng)中，由于成形濾波器系數(shù)、信道頻率響應(yīng)和信道衰減均未知，所以變化曲線不固定，頻偏估計值不準確．若利用對Δf搜索，選取最大值，則復(fù)雜度太高．針對上述問題，基于過 1/(2T) 頻率零點轉(zhuǎn)換特性，將求最大值問題轉(zhuǎn)為求零點問題，以便于準確定位頻偏值，并且可與定時同步一起進行．由于利用相同的算法，故可設(shè)計為同一模塊．也就是說，當 Δf=0 時，Ut(r，Δf+ 1/(2T))=0; 當 Δf>0 時，Ut(r，Δf+ 1/(2T))<0; 當 Δf<0 時，Ut(r，Δf+ 1/(2T))>0．由此可以迭代調(diào)整頻偏大小，其估計范圍可達 (-1/T，1/T)，超過了一個符號率，即涵蓋了抽取信號的最大頻偏，并且由于頻偏估計與定時同時進行，可消除符號率偏移對頻偏估計的影響，將頻偏控制在小范圍內(nèi)，不使其嚴重影響加德納算法的性能．為了擴大可調(diào)整的符號率偏差范圍，可以根據(jù)文獻[10]提出的符號率偏差搜捕方法，捕獲10%的符號率偏差．

2.2 多徑信道下聯(lián)合同步方法的改進

由式(3)～式(7)可知，Ut(r)offset與無頻偏情況下的x(t)經(jīng)定時誤差檢測器(Timing Error Detector， TED)算法輸出值Ut(r)idemto成正比關(guān)系．但估計Δf時，不需要用到Ut(r)idemto的具體值，而x(t)經(jīng)多徑信道后只對Ut(r)idemto部分的幅度值有影響，cos(πΔfT) 部分不變．因此，文中提出的頻偏估計算法是適用于多徑信道的．但是，定時同步環(huán)節(jié)的加德納算法仍只適用于高斯信道和平坦衰落信道，則需要對其進行改進．文獻[11]曾利用與加德納算法相差半個碼元的計算式，提出一種絕對值均值差運算來進行定時鎖定檢測，其原理如下:

由文獻[11]可知，|wt(r)|對|ut(r)|存在翻轉(zhuǎn)現(xiàn)象，以致于d(r)≠0．當 Δτ=0 時，d(r)可以取到最大值，其中 Δτ=τ-τ0，τ為定時誤差估計值，τ0為實際的定時誤差．在文獻[11]中，以d(r)超過門限并持續(xù)一段時間作為鎖定，但其門限受信號類型和信道衰落程度影響很大，在非合作通信系統(tǒng)中門限是無法確定的．因此，需要選取其他的方法來提取可使d(r)達到最大的τ值．從式(1)、式(7)和式(8)中可以看出

由其連續(xù)性和對稱性可知，d(r+1/4)應(yīng)該為零，即當Δτ=0時，d(r+1/4)=0; 當Δτ>0時，d(r+1/4)<0; 當 Δτ<0 時，d(r+1/4)>0，這樣就可以迭代計算τ0值，并且此方法可適用于多徑信道條件．綜上所述，文中提出的多徑衰落信道下聯(lián)合方法實現(xiàn)框圖如圖3所示．

圖3 多徑信道下聯(lián)合同步方法框圖

在圖3中，插值濾波器選用抽頭數(shù)為4的Farrow結(jié)構(gòu)，其對輸入信號操作可表示為

(11)

其中，mk為內(nèi)插基點，uk為分數(shù)間隔，即實際采樣時刻與正確采樣時刻之間的間隔，并且 0≤uk<1．環(huán)路濾波器表達式為

y(n)=y(n-1)+c1[x(n)-x(n-1)]+c2x(n) ,

(12)

其中，c1，c2為環(huán)路增益系數(shù)，其值由式(13)進行確定．

(13)

其中，ωn為環(huán)路帶寬，ξ為阻尼系數(shù)，f為采樣頻率，K為環(huán)路增益．這里取ξ= 21/2/2，f=1，初始帶寬ωn= 0.1．控制器即為數(shù)控振蕩器和分數(shù)間隔器，輸出作為插值濾波器參數(shù)．mk對應(yīng)Ts采樣整數(shù)點位置，uk對應(yīng)Ts采樣小數(shù)點位置．鎖定檢測部分d(r+1/4) 計算式為

d(r+1/4)=E[|ut(r+1/4)|-|wt(r+1/4)|]=E[|ut(r+1/4)|-|ut(r+3/4)|] ．

(14)

2.3 頻偏和相位的跟蹤

在未知調(diào)制方式的情況下，不能直接判決進行鑒相．為了較好地實現(xiàn)頻偏和相位的跟蹤與適用于星座點較密集的高階正交振幅調(diào)制(Quadrature Amplitude Modulation，QAM)信號，文中采用了自適應(yīng)門限的極性判決鎖相環(huán)路，其框圖如圖4所示，其原理表達式為

其中，θ(n)為n時刻接收信號與其所在象限對角線之間的夾角，該夾角的變化范圍為θ∈ (-π/4，π/4)．由于信號的星座圖未知，所以選取門限時無法取固定值點．文中從平均能量的 2/3 處作為初始門限，以最大能量的 4/5 處作為最終門限，以一定比例逐漸增長作為門限值，超過門限的用式(10)進行鑒相，不超過的鑒相器輸出則為零．

圖4 自適應(yīng)門限極性判決鎖相環(huán)路圖

3 仿真結(jié)果及分析

為了驗證文中所提方法的有效性，通過MATLAB軟件進行仿真實驗．實驗所采用的信號為MQAM信號，符號率為 50 Mbit/s，頻偏值為 15 MHz，采用具有六徑的步行環(huán)境測試信道ITU-A類信道[12]，延時為 {0 ns，310 ns，710 ns，1 090 ns，1 730 ns，2 510 ns}，功率衰減為 {0.0 dB，-1.0 dB，-9.0 dB，-10.0 dB，-15.0 dB，-20.0 dB} 的多徑信道．仿真實驗中在每個信噪比下進行 1 000 次蒙特卡羅試驗，采用均方誤差(Mean Square Error， MSE)評估文中方法的估計性能，其定義為

(16)

圖5和圖6是文中方法與現(xiàn)有方法在定時同步和載波同步下的對比性能曲線．從圖5和圖6中可以看出，隨著信噪比的增加，定時偏移的估計性能和載波頻率偏移的估計性能越來越好．文中方法的性能在整個信噪比的范圍內(nèi)優(yōu)于文獻[6]方法的性能，特別地，在低信噪比條件下，文中方法性能更優(yōu)．

圖5 不同定時同步方法的性能對比曲線圖6 不同載波同步方法的性能對比曲線

4 結(jié) 論

文中提出一種非合作通信系統(tǒng)中MQAM信號定時載波聯(lián)合同步方法，該方法利用加德納算法中頻偏與算法輸出值之間的關(guān)系和與其相差半個碼元的定時誤差檢測輸出值之間的關(guān)系，并利用鎖相環(huán)跟蹤細微的頻偏和相偏．仿真結(jié)果表明，在多徑衰落信道下，文中方法比現(xiàn)有方法的性能更優(yōu)．

參考文獻：

[1] LIN T C, PHOONG S M. A New Cyclic-prefix Based Algorithm for Blind CFO Estimation in OFDM Systems[J]. IEEE Transactions on Wireless Communications, 2016, 15(6): 3995-4008.

[2] GAPPMAIR W, SCHLEMMER H, GINESI A. Joint Synchronization of Symbol Timing and Carrier Frequency Using the Extended Zero-crossing Property[C]//Proceedings of the 2016 8th Advanced Satellite Multimedia Systems Conference and 14th Signal Processing for Space Communications Workshop. Piscataway: IEEE, 2016: 7601537.

[3] ZHANG X, HU J H. A New Time Delay Estimation Algorithm for Mixed OFDM Signal[C]//Proceedings of the 2015 International Conference on Wireless Communications and Signal Processing. Piscataway: IEEE, 2015: 7341146.

[4] 吳濤, 戴旭初. 頻率偏移和符號定時誤差的盲估計方法[J]. 數(shù)據(jù)采集與處理, 2005, 20(3): 291-296.

WU Tao, DAI Xuchu. Blind Estimation of Frequency Offset and Symbol Timing Error[J]. Journal of Data Acquisition & Processing, 2005, 20(3): 291-296.

[5] 項立, 鐘紹波. 單載波無線系統(tǒng)載頻與定時偏移估計算法[J]. 計算機應(yīng)用與軟件, 2010, 27(5): 98-101.

XIANG Li, ZHONG Shaobo. Carrier Frequency and Timing Offsets Estimation Algorithm for Single Carrier Wireless Systems[J]. Computer Applications and Software, 2010, 27(5): 98-101.

[6] 許小東. 非協(xié)作數(shù)字通信系統(tǒng)盲解調(diào)關(guān)鍵技術(shù)研究[D]. 合肥: 中國科學(xué)技術(shù)大學(xué), 2007.

[7] GAPPMAIR W, KOUDELKA O. Blind Symbol Timing Recovery in the Presence of IQ Mismatch and DC Offset[C]//Proceedings of the 2014 9th International Symposium on Communication Systems. Piscataway: IEEE, 2014: 1133-1138.

[8] CHEN L M, LIANG Y, WAN G J. Symbol Timing and Carrier Frequency United Estimation for MPSK Signals[C]//Proceedings of the 2010 International Conference on Computer Application and System Modeling. Piscataway: IEEE, 2010: 5610-5613.

[9] 史曉峰, 陳詠恩. DVB-C接收機中的時鐘恢復(fù)電路設(shè)計[J]. 計算機工程與應(yīng)用, 2006, 42(33): 78-80.

SHI Xiaofeng, CHEN Yongen. Design of Timing Recovery Loop for DVB-C Receiver[J]. Computer Engineering and Applications, 2006, 42(33): 78-80.

[10] ZHANG S, XU L, YU J, et al. Dual-stage Cascaded Frequency Offset Estimation for Digital Coherent Receivers[J]. IEEE Photonics Technology Letters, 2010, 22(6): 401-403.

[11] LOU H, LIN P F. A New Lock Detector for Gardner’s Timing Recovery Method[J]. IEEE Transcations on Consumer Electronics, 2008, 54(2): 349-352.

[12] ITU. Guidelines for Evaluation of Radio Transmission Technologies for IMT-2000: Recommendation ITU-R M.1225[S]. Geneva: ITU, 2010.

JointcarriersynchronizationandsymboltimingforMQAMinnon-cooperationcommunicationsystems

LIUMingqian1,2,3，CHENQian2，WUYun3，LIBingbing1

(1. Collaborative Innovation Center of Information Sensing and Understanding, Xidian Univ., Xi’an 710071, China; 2. School of Electronic and Optical Engineering, Nanjing Univ. of Science and Technology, Nanjing 210094, China; 3. Xuzhou LEO Medical Equipments Co., Ltd., Xuzhou 221116, China)

Aiming at the problem of symbol timing and carrier synchronization of (M-ary Quadrature Amplitude Modulation) MQAM signals with large symbol rate deviation in non-cooperative communication systems under multipath channels,a new method based on the improved Gardner algorithm for MQAM signal timing carrier joint synchronization is proposed. First, the method obtains timing offset estimation and carrier offset coarse estimation using the relationship between frequency offset and output value of the Gardner algorithm. Then, locking is performed with the difference of the absolute value between estimation and the output value of timing error detection which is half a symbol different from the estimation. Finally, the method uses the phase-locked loop to track the fine frequency offset and phase offset. Simulation result shows that the proposed joint estimation method of timing offset and carrier offset has a good estimation performance under the condition of multipath channels.

synchronization; symbol timing; carrier frequency offset; joint estimation; non-cooperation communication

2017-01-04

時間：2017-06-29

國家自然科學(xué)基金資助項目(61501348，61271299)；陜西省自然科學(xué)基礎(chǔ)研究計劃資助項目(2016JQ6039)；國家博士后科學(xué)基金資助項目(2017M611912)；高等學(xué)校學(xué)科創(chuàng)新引智計劃資助項目(B08038)；江蘇省博士后科研資助計劃資助項目(1701059B)

劉明騫(1982-)，男，講師，博士，E-mail: mqliu@mail.xidian.edu.cn．

http://kns.cnki.net/kcms/detail/61.1076.TN.20170629.1734.008.html

10.3969/j.issn.1001-2400.2018.01.004

TN911.7

A

1001-2400(2018)01-0017-06

(編輯： 李恩科)