楊 蕊，伍靖偉，王 龍，余 航

(1.云南農(nóng)業(yè)大學(xué)水利學(xué)院，云南 昆明 650201；2.武漢大學(xué)水利水電學(xué)院，湖北 武漢 430072)

0 引 言

參考作物需水量(ET0)是確定作物需水量和作物灌溉制度的基礎(chǔ)，是灌排工程規(guī)劃、設(shè)計、管理和水資源合理開發(fā)利用的基本依據(jù)。參考作物需水量的計算方法眾多，目前國內(nèi)外普遍認(rèn)為聯(lián)合國糧農(nóng)組織FAO推薦的Penman-Monteith法(簡稱P-M法)物理意義明確，計算精度高[1]，但P-M法需要較多的氣象資料，在氣象資料不齊全時其應(yīng)用受限。目前主要的簡化參考作物需水量計算方法有Hargreaves法(溫度法)、 Priestley Taylor法(輻射法)和Irmark-Allen法(經(jīng)驗公式法)等。Hargreaves法(簡稱H-S法)是聯(lián)合國糧農(nóng)組織FAO推薦的氣象資料不齊全時計算參考作物需水量的方法，其計算基礎(chǔ)為溫度，資料來源較為容易、可靠，H-S法在云南地區(qū)具有一定的精度和穩(wěn)定性，但空間變異性較大，使用前需進(jìn)行修正和改進(jìn)[2-4]。

近年來，國內(nèi)學(xué)者對H-S法進(jìn)行修正和改進(jìn)，提高了其計算精度和適用性。李晨等[5]利用貝葉斯原理對川中丘陵區(qū)H-S法的溫度指數(shù)、溫度系數(shù)和溫度常數(shù)進(jìn)行改進(jìn)；左德鵬等[6]將渭河流域的H-S法和P-M法計算結(jié)果進(jìn)行回歸分析，以修正H-S法的溫度常數(shù)項；胡慶芳等[7]利用洗牌復(fù)合形進(jìn)化算法對H-S法進(jìn)行了全局校正；范文波等[8]在瑪納斯河流域?qū)-S法進(jìn)行改進(jìn)；楊永紅等[9]在拉薩地區(qū)考慮相對濕度對H-S模型進(jìn)行改進(jìn)；賈悅等[10]在川中丘陵區(qū)考慮輻射的影響對H-S模型進(jìn)行改進(jìn)，李丹陽等[11]對H-S法和P-M法的計算結(jié)果進(jìn)行線性擬合從而修正H-S法。

滇中地區(qū)包括昆明、曲靖、玉溪、紅河、楚雄、大理、麗江7個地(州)市，是云南省國民經(jīng)濟和社會發(fā)展的核心區(qū)域，簡單、精確的參考作物需水量計算方法可為滇中地區(qū)的作物灌溉制度制定提供重要基礎(chǔ)，對區(qū)內(nèi)水資源綜合開發(fā)、可持續(xù)發(fā)展具有重要意義。為提高氣象資料不齊時H-S法在滇中地區(qū)的精確性，本文引入相對濕度氣象要子，應(yīng)用回歸分析及主成分分析對H-S法進(jìn)行改進(jìn)，以期提高H-S法在滇中地區(qū)的適用性。

1 數(shù)據(jù)與方法

1.1 數(shù)據(jù)基礎(chǔ)

本文以滇中地區(qū)昆明、沾益(曲靖)、玉溪、蒙自(紅河)、楚雄、大理、麗江7個氣象站56年(1958-2013年)的逐日氣象資料作為數(shù)據(jù)基礎(chǔ)，包括平均氣溫、最高氣溫、最低氣溫、平均相對濕度、平均風(fēng)速、日照時數(shù)、平均氣壓7個逐日氣象數(shù)據(jù)。

1.2 P-M法

P-M法以能量平衡和水汽擴散理論為基礎(chǔ)，通過對農(nóng)田熱量的平衡計算求出作物蒸發(fā)蒸騰所消耗的熱量，把熱量換算為水量即為作物需水量。計算公式如下[2]：

式中：ET0為參考作物需水量；Δ為飽和水汽壓與溫度關(guān)系曲線的斜率；Rn為參考作物的冠層凈輻射量；G為土壤熱通量；γ為干濕表常數(shù)；T為平均溫度；u2為2 m高處風(fēng)速；es為飽和水汽壓；ea為實際水汽壓。

用P-M法計算參考作物需水量最少需要7個氣象參數(shù)：平均氣溫、最高氣溫、最低氣溫、平均相對濕度、平均風(fēng)速、日照時數(shù)、平均氣壓。

1.3 H-S法

H-S法是根據(jù)蒸滲儀的實驗數(shù)據(jù)得到的基于最高氣溫、最低氣溫的參考作物需水量計算方法。計算公式如下[2-4]：

ET0=0.002 3(T+17.8) (Tmax-Tmin)0.5Ra

式中：ET0為參考作物需水量；T為平均溫度；Tmax為最高溫度；Tmin為最低溫度；Ra為大氣邊緣太陽輻射。

用H-S法計算參考作物需水量只需要3個氣象參數(shù)：平均氣溫、最高氣溫、最低氣溫。

1.4 主成分分析

為消除氣象資料之間存在的復(fù)共線性，減少參考作物需水量計算所需的氣象資料，簡化參考作物需水量計算方法，可利用主成分分析從多元隨機的氣象資料中提取主成分，在保留原有氣象資料大部分信息的同時消除復(fù)共線性。

2 H-S法改進(jìn)

2.1 主成分分析

利用滇中地區(qū)7個氣象站56年(1958-2013年)的逐日氣象資料作為數(shù)據(jù)，將原始數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，計算標(biāo)準(zhǔn)化氣象數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)矩陣，求相關(guān)系數(shù)矩陣的特征值及特征向量。根據(jù)計算結(jié)果，7個氣象站第一主成分的方差貢獻(xiàn)率均大于50%，第一主成分包含了原7個氣象因子一半以上的信息，因此，取第一主成分替代原7個氣象因子的關(guān)系。

表1 第一主成分方差貢獻(xiàn)及特征向量

從第一主成分方差的特征向量(表1)可看出，除沾益外的其他6個站的平均溫度、最高溫度、最低溫度、日照時數(shù)、平均相對濕度5個氣象因子具有較高的相關(guān)性，且包含了大多數(shù)信息，沾益平均溫度、最高溫度、最低溫度、平均風(fēng)速、平均相對濕度5個氣象因子具有較高的相關(guān)性，且包含了大多數(shù)信息?？紤]到H-S法計算中的大氣邊緣太陽輻射參數(shù)和日照時數(shù)具有相關(guān)性，且為了統(tǒng)一引入因子，引入相對濕度氣象因子改進(jìn)H-S法。

2.2 H-S法改進(jìn)

利用滇中地區(qū)7個氣象站56年(1958-2013年)的逐日氣象資料，分別采用P-M法、H-S法計算昆明的逐日ET0和多年平均逐日ET0，對計算結(jié)果進(jìn)行回歸分析。P-M法計算的ET0多記為ET0PM，H-S法計算的ET0值記為ET0HS。以相對濕度RH為自變量，以P-M法和H-S法計算結(jié)果的差值ET0PM-ET0HS為因變量進(jìn)行回歸分析，得到回歸方程ET0PM-ET0HS=a·RH2+b·RH+c，因此引入相對濕度氣象因子后的改進(jìn)H-S法計算公式為：ET0=0.002 3(T+17.8)(Tmax-Tmin)0.5Ra+a·RH2+b·RH+c。

3 計算結(jié)果及對比

3.1 逐日ET0分布

利用滇中地區(qū)7個氣象站56年(1958-2013年)的逐日氣象資料，采用P-M法、H-S法和改進(jìn)H-S法計算逐日ET0和多年平均逐日ET0，以P-M法計算結(jié)果為基礎(chǔ)對改進(jìn)前后H-S法進(jìn)行對比分析。

表2 改進(jìn)H-S法經(jīng)驗參數(shù)

改進(jìn)前后的各站逐日ET0分布曲線見圖1。在4-5月之前，昆明、沾益、蒙自、大理和麗江5個站改進(jìn)前H-S法逐日ET0值比標(biāo)準(zhǔn)值偏小，玉溪和楚雄2個站比標(biāo)準(zhǔn)值偏大，而全部7個站在4-5月后，隨著濕度的增大，H-S法普遍呈現(xiàn)出比標(biāo)準(zhǔn)值偏大的結(jié)果。隨著引入相對濕度氣象因子改進(jìn)H-S法，可有效地改善4-5月后的下半年計算值偏大的缺點。

圖1 P-M法、改進(jìn)前后H-S法逐日ET0分布

3.2 逐日ET0偏差

以P-M法計算的多年平均逐日ET0為標(biāo)準(zhǔn)，采用改進(jìn)H-S法計算多年平均逐日ET0的絕對偏差和相對偏差均得到了不同程度的降低，計算精度得到了不同程度的提高。見表3和圖2。

7個站中昆明的精度提高幅度最大，偏差由0.61 mm/d降低到0.27 mm/d，偏差率由20.43%減小到8.91%，改進(jìn)后偏差率小于5%的天數(shù)占全年的90.68%；沾益、玉溪、楚雄、大理、麗江5個站的精度提高幅度相差不大，蒙自的精度提高幅度最小。7個站均可在不同程度上提高4-5月后的計算精度，解決4-5月后計算值偏大的問題；大理和麗江除可解決4-5月計算值偏大的問題，還可解決4-5月前計算值偏小的問題。

3.3 逐日ET0相關(guān)性

利用改進(jìn)H-S法計算多年平均逐日ET0，以P-M法計算的多年平均標(biāo)準(zhǔn)值為基礎(chǔ)，得到改進(jìn)前后H-S法與P-M法計算結(jié)果的相關(guān)性見表4和圖3。改進(jìn)H-S法的趨勢線斜率更接近1，R2均得到提高，改進(jìn)H-S法和P-M法的逐日ET0計算結(jié)果相關(guān)性提高，計算結(jié)果更為接近。

表3 改進(jìn)前后H-S法計算精度對比

圖2 改進(jìn)前后H-S法偏差和偏差率

站點H-S法斜率R2改進(jìn)H-S法斜率R2昆明0．96950．95021．02090．9914沾益0．90890．89731．07370．9615玉溪1．04210．92071．01320．9657蒙自0．92270．87630．98990．9485楚雄0．93170．96141．05500．9632大理1．25490．80121．16510．9549麗江0．90800．60920．97550．9395

3.4 典型年改進(jìn)結(jié)果

以P-M法計算的各站逐年ET0為基礎(chǔ)，選取P=75%的年份為典型年，以P-M法計算的逐日ET0為標(biāo)準(zhǔn)，采用改進(jìn)H-S法計算逐日ET0的誤差得到了降低，見表5。由于H-S法適用于計算5 d或更長時間步長的ET0[13]，因此日計算精度提高程度稍低于多年平均逐日ET0精度，但基本可滿足滇中地區(qū)灌溉制度制定等實際生產(chǎn)設(shè)計需要。

4 結(jié)果和討論

在傳統(tǒng)回歸法的基礎(chǔ)上，利用主成分分析法，以滇中地區(qū)7個氣象站56年(1958-2013年)的逐日氣象資料作為數(shù)據(jù)基礎(chǔ)，引入相對濕度氣象因子改進(jìn)H-S法，以P-M法計算的ET0為標(biāo)準(zhǔn)評價改進(jìn)H-S法的計算精度與適應(yīng)性。得到如下結(jié)論：

(1)改進(jìn)H-S法和P-M法計算的多年平均逐日ET0值，絕對偏差、相對偏差均得到了降低，改進(jìn)后H-S法計算精度得到提高。

(2)改進(jìn)H-S法和P-M法的逐日ET0計算結(jié)果相關(guān)性提高，計算結(jié)果更為相近。

(3)改進(jìn)H-S法可有效地改善4-5月后計算值偏大的缺點，具有較高的精度。

本文在傳統(tǒng)回歸法的基礎(chǔ)上，利用主成分分析法，引入平均溫度氣象因子改進(jìn)H-S法，改進(jìn)后的H-S法使ET0計算精度得到了提高。改進(jìn) H-S法計算結(jié)果為日尺度結(jié)果，可滿足滇中地區(qū)ET0研究要求，也可用于該地區(qū)灌溉制度的制定等設(shè)計需要，可作為滇中地區(qū)參考作物需水量ET0的計算方法。

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