舒曦

【摘 要】超臨界水堆（SCWR）是是被國(guó)際上選定為第四代核電系統(tǒng)長(zhǎng)遠(yuǎn)開發(fā)的六種堆型之一，是在現(xiàn)有的輕水堆和超臨界火電基礎(chǔ)上開發(fā)出革新型設(shè)計(jì)。在超臨界水堆的堆芯設(shè)計(jì)過程中，棒束間子通道內(nèi)冷卻劑流動(dòng)的換熱情況和子通道間的湍流交混系數(shù)的關(guān)系式是重要的參考數(shù)據(jù)。本文采用最目前世界上流行模擬軟件fluent，利用gambit對(duì)子通道進(jìn)行幾何建模，主要分析目標(biāo)為子通道間湍流交混系數(shù)β和對(duì)流換熱系數(shù)h，得到換熱系數(shù)在子通道中沿軸向的變化情況和子通道間湍流交混系數(shù)β在不同入口工況下的變化情況，最后擬出湍流交混系數(shù)通用經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式。

【關(guān)鍵詞】超臨界水堆（SCWR）；模擬軟件fluent；湍流交混系數(shù)通用經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式

中圖分類號(hào)： TK124 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)： 2095-2457（2018）05-0051-002

【Abstract】Supercritical water reactor （SCWR） is one of the six reactor types selected by the international community for long-term development of the fourth-generation nuclear power system. It is based on existing light water reactors and supercritical thermal power. Design. In the core design process of the supercritical water reactor， the relationship between the heat transfer conditions of the coolant flow in the sub-channels and the turbulent cross-mixing coefficient between the sub-channels is an important reference data. This paper adopts fluent， the most popular simulation software in the world， and uses gambit to geometrically model the subchannels. The main target is to analyze the turbulent cross-mixing coefficient β and convection heat transfer coefficient h between the subchannels， and obtain the heat transfer coefficient along the axis in the subchannel. The variation of turbulence and the variation of the turbulent cross-mixing coefficient β between the subchannels under different inlet conditions， and finally the general empirical relationship of the turbulent blending coefficient.

【Key words】Supercritical water reactor（SCWR）；Simulation software fluent；Turbulent intermixing coefficient general empirical relationship

0 前言

2001年7月，英、法、美、日等十個(gè)國(guó)家簽署協(xié)議，正式成立了“第四代核能系統(tǒng)國(guó)際論壇（GIF）”，在第四代核能系統(tǒng)研討會(huì)上，超臨界水堆（SCWR）被GIF選為長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展目標(biāo)的6種堆型之一，也是唯一被選定的輕水堆型。

超臨界水堆是一種很有前途的先進(jìn)核能系統(tǒng)，熱效率很高（大約45%，現(xiàn)有輕水堆的熱效率約為33%），而且超臨界水流無變相，可以采用直接循環(huán)，機(jī)組尺寸也相對(duì)的減小了[1]。

超臨界水堆本質(zhì)上是一種在更高壓力和溫度下運(yùn)行的直接循環(huán)輕水堆冷卻劑在臨界壓力以上運(yùn)行避免了沸騰，在整個(gè)系統(tǒng)中冷卻劑保持單相。因此，也就不需要循環(huán)泵和噴射泵、穩(wěn)壓器、蒸汽發(fā)生器、汽水分離器和干燥器。

在未來幾十年的能源領(lǐng)域中，超臨界反應(yīng)堆具有很強(qiáng)大的競(jìng)爭(zhēng)力。同時(shí)，考慮到我國(guó)目前以壓水堆為主要結(jié)構(gòu)的核能建設(shè)戰(zhàn)略，以及超臨界水堆對(duì)壓水堆的繼承和可持續(xù)發(fā)展的要求，在我國(guó)發(fā)展和研究超臨界水堆核能系統(tǒng)是必然的選擇[3]。

所以，開展對(duì)超臨界水堆的研究是非常必要的科研活動(dòng)，本文主要目標(biāo)是研究超臨界水堆子通道間的流體情況，為超臨界水堆的設(shè)計(jì)提供必要的數(shù)據(jù)研究和模擬分析。

子通道分析是確定組件內(nèi)包殼最高溫度的最有效的手段，但是由于實(shí)驗(yàn)條件的苛刻，目前還沒有超臨界工況下的棒束實(shí)驗(yàn)。所以目前的子通道分析主要是利用已有的CFD軟件進(jìn)行子通道分析。

了解這些共同點(diǎn)后，就可以使用fluent軟件進(jìn)行分析，只要在初始設(shè)定中考慮到子通道模型的各個(gè)守恒方程即可很好的模擬出子通道的流體情況。

湍流交混情況作為反應(yīng)堆芯冷卻劑流動(dòng)的重要參數(shù)，在超臨界水堆的子通道分析中占重要的位置。

本文將得到正四邊形子通道間不同燃料棒柵距尺寸的湍流交混系數(shù)，為超臨界水堆的設(shè)計(jì)提供理論基礎(chǔ)。

1 計(jì)算模型的建立

fluent是世界領(lǐng)先的CFD軟件，在流體建模中廣泛的被應(yīng)用。由于它一直以來以用戶界面友好而著稱，所以對(duì)初學(xué)者來說非常容易上手，提高生產(chǎn)速度。它基于非結(jié)構(gòu)化及有限容量的解算器的獨(dú)立性能在并行處理中有廣泛的應(yīng)用。

Gambit軟件是Fluent 公司提供的前處理器軟件，它包含功能較強(qiáng)的幾何建模能力和強(qiáng)大的網(wǎng)格劃分工具，可以劃分出包含邊界層等CFD 特殊要求的高質(zhì)量的網(wǎng)格[3]。

本文的研究對(duì)象為不同的子通道間的流體部分，通過gambit可以畫出該部分的三維柱式網(wǎng)格，具體細(xì)化為： 正四邊形子通道到正四邊形子通道間。（橫截面如圖1）

由上面的子通道間橫截面圖可以看出，由于子通道劃分的特殊性，研究的子通道間的區(qū)域是軸對(duì)稱的幾何體，為了減小計(jì)算量，節(jié)約計(jì)算時(shí)間，可以將研究對(duì)象定為其中陰影部分，再由軸對(duì)稱性可知其他部分的流體情況也是相同的。

考慮到上述各項(xiàng)功能及取得收斂解要求之后，本文中利用FLUENT求解問題的步驟如下：

1） 確定幾何形狀生成計(jì)算網(wǎng)格（由GAMBIT生成）。2）載入并檢查網(wǎng)格。3）選擇求解器（3D）。4）選擇求解的方程（湍流、能量守恒方程、傳熱模型等），確定其他需要的模型。5）確定流體的材料的物性（超臨界水super-water）。6）確定邊界的類型及其邊界條件（前者在GAMBIT中確定，但在FLUENT中可以修改，后者在FLUENT中實(shí)現(xiàn)）。7）條件計(jì)算的控制參數(shù)。8）流場(chǎng)的初始化。9）求解計(jì)算。（包括一階計(jì)算和二階計(jì)算）。10）判斷收斂。（利用殘差進(jìn)行判斷）11）保存結(jié)果并進(jìn)行后處理。其中，2）步中檢查網(wǎng)格由fluent中的Grid—Check命令完成，該命令的工作原理是依次從構(gòu)成三維網(wǎng)格的點(diǎn)，面，體的空間構(gòu)成進(jìn)行檢查。主要目的是檢查網(wǎng)格構(gòu)成時(shí)的單個(gè)網(wǎng)格可能出現(xiàn)的零體積現(xiàn)象，防止因網(wǎng)格構(gòu)成出錯(cuò)引起的迭代計(jì)算的錯(cuò)誤。

由傳熱學(xué)的原理可知在計(jì)算出主流溫度W的基礎(chǔ)上，只用導(dǎo)出湍流動(dòng)能k即可分析出湍流交混系數(shù)β和剪切速度e。

在本文的分析中，導(dǎo)出的的是模型的對(duì)稱軸上的湍流動(dòng)能k的分布，結(jié)合上文中計(jì)算得出的相應(yīng)的主流溫度分布，從而分析出β和e。

工況1，V=1.11810m/s，T=573.15k，M=829.87kg/m2s，迭代次數(shù)42000，該工況中交混系數(shù)充展后，沿坐標(biāo)軸表現(xiàn)出下降的趨勢(shì)，最后的均值為：0.0433。在該工況中，剪切速率沿Z軸呈現(xiàn)下降的趨勢(shì)，出口處的最小值為：0.543，均值為：0.884。

工況2，V=2.08956 m/s， T=573.15k，M=1550.9kg/m2s，迭代次數(shù)42000，該工況中，湍流交混系數(shù)經(jīng)過入口段較快下降后變化不明顯，主要原因是在較低的入口溫度情況下的，在入口部分沒有達(dá)到充展，穩(wěn)定后的均值為：0.0319。該工況中，剪切速率經(jīng)過入口段較快下降后變化不明顯，主要原因是在較低的入口溫度情況下的，在入口部分沒有達(dá)到充展，穩(wěn)定后的均值為：0.783。

2 數(shù)據(jù)處理結(jié)果

經(jīng)過兩種模型不同工況的分析，最終分別擬出了湍流交混系數(shù)與雷諾數(shù)的關(guān)系式，為了將所有已計(jì)算的工況關(guān)系式擬合起來，得到一個(gè)更普遍的關(guān)系式，本文已雷諾數(shù)的大小為區(qū)間，將以上湍流交混系數(shù)β的關(guān)系式擬合成普遍適用的：

β=0.7734Re-0.2935（20000

β=1.3763Re-0.3173（90000

β=1.6833Re-0.3425（150000

這個(gè)三個(gè)關(guān)系式基本概括了本文中所有工況的范圍，利用關(guān)系式回推導(dǎo)出的湍流交混系數(shù)與實(shí)驗(yàn)?zāi)M得出的的誤差平均值是28%，考慮到該關(guān)系式的集成度較高，誤差在可接受的范圍之內(nèi)。

3 總結(jié)

本文通過對(duì)Fluent系列軟件的應(yīng)用，完成了對(duì)超臨界水冷反應(yīng)堆子通道間的數(shù)值模擬分析的工作。

在利用Gambit建立幾何模型時(shí)采用對(duì)稱軸原理而簡(jiǎn)化了設(shè)計(jì)，提高了計(jì)算效率，利用Fluent軟件進(jìn)行求解時(shí)采用二階迎風(fēng)迭代保證了數(shù)據(jù)的精確度。

在對(duì)換熱系數(shù)h的研究中，首先在數(shù)據(jù)的采集中為了研究燃料棒壁面上不同點(diǎn)的對(duì)流換熱系數(shù)，從幾何模型中導(dǎo)出了若干組數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，了解了換熱系數(shù)在燃料棒壁面的分布情況；由于各工況的進(jìn)口溫度不同導(dǎo)致無法進(jìn)行定量的分析，但是由所有工況擬出的數(shù)據(jù)曲線可以看出，在超臨界水堆子通道中，換熱系數(shù)能夠在主流溫度臨界點(diǎn)655K左右達(dá)到最大值之后急劇的減小，這于超臨界水臨界點(diǎn)656.15K的大小是相符的。

在今后的研究中，以下幾點(diǎn)希望能得到提高和改進(jìn)：

（1）在使用Gmbit建立三維網(wǎng)格時(shí)將各點(diǎn)劃分較細(xì)，雖然提高了精度，但是使得計(jì)算量增大，使得能夠提供分析的工況數(shù)量不多，在數(shù)據(jù)處理時(shí)略顯單薄。

（2）總結(jié)換熱系數(shù)時(shí)測(cè)得的流體臨界點(diǎn)在655K左右與理論上超臨界水的臨界點(diǎn)656.15K并不完全相符，反應(yīng)了目前模擬軟件的局限性。

（3）在總結(jié)的湍流交混系數(shù)關(guān)系式中，最終的關(guān)系式平均誤差達(dá)到28%，說明該系數(shù)隨不同工況的變化是較大的，為了更加準(zhǔn)確的關(guān)系式，應(yīng)該考慮到不同工況對(duì)應(yīng)的修正因子。

【參考文獻(xiàn)】

[1]李滿昌，王明利.超臨界水冷堆開發(fā)現(xiàn)狀與前景展望 [J].核動(dòng)力工程.第27卷第2期，1-7頁。

[2]F.ROELOFS.CFD Analyses of Heat Transfer to Supercritical Water Flowing Vertically Upward in a Tube[J]. Petten ，1 December 2004， 353/04～60811/P.

[3]Hae-Yong Jeong ， Kwi-Seok Ha， Young-Min Kwon， Yong-Bum Lee， Dohee Hahn. A dominant geometrical parameter affecting the turbulent mixing rate in rod bundles[J]. International Journal of Heat and Mass Transfer 50，（2007）.908–918.