劉珊珊

（西安石油大學(xué)，陜西西安 710065）

0 引言

傳遞流量量值的溯源系統(tǒng)為流量標(biāo)準(zhǔn)裝置，而流量計的檢定要求流量標(biāo)準(zhǔn)裝置對待檢儀表的流量范圍內(nèi)的多個流量點分別檢測幾次，以確保流量計的檢定精度。為實現(xiàn)設(shè)定流量點的恒流量控制，吉林大學(xué)的王淑玲等利用ATMEL單片機(jī)研究出液體流量控制系統(tǒng)，其整個裝置體積小，穩(wěn)定性強(qiáng)，有快速的跟隨性，同時流量輸出的精準(zhǔn)性也能得到有效保證[1]。此控制方式，在結(jié)果上能很好地控制流量，但是故障率高，不易擴(kuò)展，系統(tǒng)硬件設(shè)計相對比較復(fù)雜，所以工作量相對較大，影響系統(tǒng)開發(fā)的時間。

目前，在風(fēng)機(jī)、水泵、制冷壓縮機(jī)等設(shè)備上拖動電動機(jī)轉(zhuǎn)速的改變大都采用變頻技術(shù)來進(jìn)行調(diào)速以減少它們的高耗能。變頻技術(shù)不僅節(jié)能，提高交流電的使用效率，而且可以使系統(tǒng)的運行可靠得到有效的保證。因此在流量標(biāo)準(zhǔn)裝置中應(yīng)用變頻技術(shù)和自動控制技術(shù)，進(jìn)行水流量的控制和調(diào)節(jié)，大大地提高了實驗精度和效率。

1 變頻器工作原理

1.1 變頻器的組成

應(yīng)用變頻器對流量進(jìn)行控制，原理就是通過改變水泵電機(jī)的供電頻率使得轉(zhuǎn)速改變來進(jìn)行流量的調(diào)節(jié)控制。變頻器分為交直交、交交變頻兩大類。目前交直交變頻在工業(yè)等生產(chǎn)中有很廣泛的應(yīng)用，為通用性變頻器，它是把電壓和頻率固定不變的交流電變換為電壓或頻率可變的交流電的裝置，在實際的工業(yè)生產(chǎn)中有著十分廣泛的應(yīng)用，它由整流器、中間濾波環(huán)節(jié)、逆變器三部分組成[2]。

整流器：它與交流電源相連，作用是把交流電變換成脈動的直流電；

中間濾波環(huán)節(jié)：使脈動的直流電壓變得穩(wěn)定或平滑；

逆變是變頻器最后一步，逆變器后與電動機(jī)相連，其作用將直流電逆變成交流電，然后直接加到流量標(biāo)準(zhǔn)裝置中水泵電機(jī)的電源上。

1.2 三相電機(jī)轉(zhuǎn)速確定的理論根據(jù)

三相異步電動機(jī)的轉(zhuǎn)速公式為：

式（1）中：n—電機(jī)的轉(zhuǎn)速，r/min；

p—磁極對數(shù)，為2的倍數(shù)，如2，4，6等；

f—頻率，Hz。

觀察公式（1），可以看出變頻調(diào)速的理論基礎(chǔ)就是：因為制造好的電機(jī)的極數(shù)是確定的，那么電機(jī)的轉(zhuǎn)速就只與供電頻率有關(guān)系，所以，流量的變頻控制就是通過改變水泵電機(jī)的轉(zhuǎn)速來控制水泵出口的排水流量[3]。

2 變頻器在流量控制方面的應(yīng)用

2.1 流量控制

根據(jù)流量計檢測流量點要求，流量標(biāo)準(zhǔn)裝置自動控制系統(tǒng)會自動切換至所測流量點，為實現(xiàn)在該流量點上的恒流量控制，具體實施過程為：給出流量的控制信號，經(jīng)過變頻器動作之后，再由管路中的標(biāo)準(zhǔn)流量計實時獲得流量的4～20 mA的電信號，然后PLC的A/D模塊將此信號讀入并轉(zhuǎn)化，再與給定流量值進(jìn)行比較，接著根據(jù)兩者的偏差按PID控制算法進(jìn)行運算，得到的數(shù)字信號會通過D/A轉(zhuǎn)換成模擬信號，即進(jìn)一步的調(diào)整信號，發(fā)給變頻器來控制其輸出頻率，進(jìn)而調(diào)整水泵電機(jī)轉(zhuǎn)速使得流量進(jìn)一步接近設(shè)定值；這樣智能PID算法反復(fù)幾次后便可以穩(wěn)定在給定的工作流量點上(如圖1)。該控制方式跟隨性好，滿足檢定要求的控制精度。

圖1 流量控制原理圖

本系統(tǒng)的實驗介質(zhì)為清水，試驗條件為5℃～50℃左右，流量點的確定：qmax、0.5qmax、0.2qmax、qmin，每點檢定3次，每點檢定時間取30 s，控制調(diào)節(jié)流量應(yīng)該按照要求的檢定點確定。水泵由專用變頻調(diào)速柜進(jìn)行無級調(diào)速，實現(xiàn)水泵自動控制。

此流量變頻控制系統(tǒng)通過設(shè)定某個工作流量點，變頻器調(diào)節(jié)水泵的轉(zhuǎn)速進(jìn)而調(diào)節(jié)流量。PLC的PID控制可以保證流量的穩(wěn)定，而且實時響應(yīng)速度快，其比例P項和積分I項主要控制精度，微分D項用來提高系統(tǒng)的動態(tài)性能。

2.2 PID控制的原理

PID控制器是用時間函數(shù)e(t)=r(t)-y(t)（即反饋值y和給定流量值r的偏差）的比例、積分、微分的線性組合，構(gòu)成控制量u（t），稱為比 例 （Proportional） 積 分 （Integrating） 微 分（Differentiation）控制，簡稱PID控制[4]。在工程上的應(yīng)用中，往往不一定三個環(huán)節(jié)都要用，但是比例環(huán)節(jié)必不可少，不同的線性控制組合是根據(jù)受控對象的特點和控制要求來進(jìn)行。

P控制器：

式（2）-（4）中KP—比例增益；T1—積分時間；TD—微分時間。

3 Matlab仿真

Matlab主要是一種應(yīng)用軟件，編程簡單易行，易學(xué)易懂，可以很方便的對現(xiàn)有的算法進(jìn)行改進(jìn)，解決電子信息中的問題，可以做出仿真結(jié)果。下面利用Matlab對流量的變頻控制進(jìn)行研究。

首先通過試驗求得在沒有PID作用下的流量閉環(huán)控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，其流量控制框圖如圖2[5-6]。

圖2 流量控制靜態(tài)模型

圖2 中，G1(t)、G2(t)、G3(t)依次分別為變頻器、電機(jī)到水泵、標(biāo)準(zhǔn)流量計的靜態(tài)模型。

由于變頻器的電壓給定信號端0～5 V線性對應(yīng)輸出頻率0～50 Hz，因此G1(t)的數(shù)學(xué)模型為：

e(t)為系統(tǒng)給定流量值與標(biāo)準(zhǔn)流量計的反饋流量的偏差，即變頻器的輸入信號。

電機(jī)到水泵出口流量的靜態(tài)模型：通過進(jìn)行流量變頻控制實驗所得的數(shù)據(jù)，如表1所示，變頻器在頻率f作用下得到水泵出口排水流量Q。

表1 實測數(shù)據(jù)

下面對表1的試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合以觀察規(guī)律，相應(yīng)的Matlab程序為：

＞＞ x0=[20，25，30，35，40，45，50];

y0=[25.82， 32.64， 37.23， 44.21， 50.60，58.92，66.03]; %給定數(shù)據(jù)對

n=1;

P=polyfit(x0，y0，n) %求擬合多項式

P=

1.3326 -1.5757

＞＞xx=19:3:55;

＞＞yy=polyval(P，xx);

＞＞ plot(xx，yy，'-b'， x0，y0， 'pentagram'，'markersize'，10);

＞＞ legend('擬合曲線'，'原始數(shù)據(jù)'，'Loca?tion'，'SouthEast');

＞＞xlabel('f');

＞＞ylabel('Q') %圖形的擬合情況

擬合曲線如圖3，擬合情況良好。

因為標(biāo)準(zhǔn)流量計輸出4～20 mA線性對應(yīng)于輸入4～20 mA，所以標(biāo)準(zhǔn)流量計G3(t)的數(shù)學(xué)模型為：

由式（1）、（2）、（3）知整個系統(tǒng)的靜態(tài)模型為：

圖3 擬合曲線

變頻器、水泵電機(jī)和標(biāo)準(zhǔn)流量計組成的被控對象的傳遞函數(shù)的形式如下：

由上述模型可知，系統(tǒng)在單位階躍信號作用下輸出的穩(wěn)態(tài)值為：

則穩(wěn)態(tài)誤差為：

即：

可知：K=4.56

則系統(tǒng)在頻域里的單位階躍響應(yīng)為：

那么在時域里系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)為：

通過觀察試驗，在系統(tǒng)啟動后，4秒內(nèi)系統(tǒng)便可以穩(wěn)定（穩(wěn)態(tài)誤差2%），則有：

將T值和K值代入式（5）得到：

則閉環(huán)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為：

流量的變頻控制采用PID閉環(huán)控制，而流量標(biāo)準(zhǔn)裝置的檢定工作采用開環(huán)控制[3]，把流量閉環(huán)控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)放入校準(zhǔn)系統(tǒng)，其Simulink結(jié)構(gòu)圖如圖4所示。

Simulink中有專門的PID Controller模塊，它集成了PID系數(shù)調(diào)優(yōu)的程序，雙擊“Scope”得到圖5所示結(jié)果。

圖4 加入PID的流量校準(zhǔn)裝置Simulink模型

圖5 基于PID經(jīng)驗法的恒流控制系統(tǒng)

從仿真曲線可以看出：流量控制采取上述數(shù)學(xué)模型是符合流量標(biāo)準(zhǔn)裝置所要求的動態(tài)性能的。

4 結(jié)論

流量標(biāo)準(zhǔn)裝置中的流量控制回路通過變頻調(diào)速實現(xiàn)，使得水泵電機(jī)實現(xiàn)了軟啟動，避免了啟動加速時電機(jī)對管道的沖擊，徹底消除了水錘現(xiàn)象。因為省去常規(guī)的調(diào)節(jié)閥調(diào)節(jié)，調(diào)節(jié)過程中，閥門開度不變，始終為全開狀態(tài)，消除了因為節(jié)流造成的閥門磨損，而且變頻器根據(jù)流量計檢定工藝要求調(diào)節(jié)，操作簡便，能夠獲得較好的調(diào)節(jié)效果，抗干擾能力強(qiáng)，控制精度高。

參考文獻(xiàn)：

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［3］何芝強(qiáng).PID控制器參數(shù)整定方法及其應(yīng)用研究［D］.杭州：浙江大學(xué)，2005.

［4］郭陽寬，王正林.過程控制工程及仿真［M］.北京：電子工業(yè)出版社，2008.

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