李 軍， 李東春， 張 輝

(中國石油大學(xué)石油工程學(xué)院·北京)

旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向系統(tǒng)根據(jù)導(dǎo)向原理的不同分為推靠式和指向式兩種。由于國外技術(shù)封鎖以及國內(nèi)加工工藝的限制，國內(nèi)對(duì)于靜態(tài)偏置式(推靠式)旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向工具的研究較多，而對(duì)指向式旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向工具的研究偏少[1-2]。即使有相關(guān)文獻(xiàn)對(duì)指向式工具進(jìn)行了分析，也只是對(duì)工具的心軸進(jìn)行了力學(xué)分析，而忽視了工具外筒受力變形也會(huì)對(duì)工具的造斜能力產(chǎn)生影響[3-4]。而國外對(duì)于指向式旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向工具，多采用幾何法或根據(jù)地區(qū)實(shí)鉆數(shù)據(jù)來評(píng)價(jià)工具的造斜能力[5-8]。本文對(duì)指向式旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向工具的底部鉆具組合進(jìn)行力學(xué)分析，以井斜趨勢角為評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)對(duì)影響工具造斜能力的因素進(jìn)行了分析，明確了底部鉆具組合、鉆頭及地層特性等因素對(duì)工具造斜能力的影響。

一、指向式旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向工具

以哈里伯頓公司的Geo Pilot指向式旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向工具為例，其井下工具部分如圖1所示，主要由穩(wěn)定平臺(tái)、控制電路、軸承組、偏心環(huán)組以及不旋轉(zhuǎn)外筒等組成。

其導(dǎo)向原理如圖2所示，當(dāng)工具導(dǎo)向作業(yè)時(shí)，工具外筒是不旋轉(zhuǎn)的，通過調(diào)整內(nèi)外偏心環(huán)組，使得工具心軸產(chǎn)生彎曲變形，從而改變與心軸直接連接的鉆頭的偏移角度。通過調(diào)整內(nèi)外偏心圓環(huán)不同方向可以改變心軸的彎曲程度，心軸的彎曲程度決定了鉆頭偏移角度的大小，心軸的偏移方向則決定了鉆頭的指向方向。

圖1 Geo Pilot旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向系統(tǒng)井下部分

圖2 Geo Pilot旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向系統(tǒng)偏置機(jī)構(gòu)工作原理

二、指向式旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向工具BHA力學(xué)模型

如圖3所示，當(dāng)工具未導(dǎo)向工作時(shí)，可將工具外筒的受力變形直接視為BHA的受力變形進(jìn)行力學(xué)分析；當(dāng)工具導(dǎo)向工作時(shí)，在外筒變形的基礎(chǔ)上，還要疊加心軸在偏置力作用下產(chǎn)生的變形，即此時(shí)鉆頭側(cè)向力和鉆頭轉(zhuǎn)角應(yīng)為外筒和心軸分別的側(cè)向力和轉(zhuǎn)角的疊加。因此，需要對(duì)外筒和心軸分別建立模型進(jìn)行力學(xué)分析。

圖3 指向式旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向工具BHA結(jié)構(gòu)示意圖

1．外筒力學(xué)模型

外筒力學(xué)模型受到的力和力矩見圖4。

圖4 指向式旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向工具BHA外筒力學(xué)模型

圖中：qi—第i段鉆柱在鉆井液中的浮重，N/m，由于第一跨長度小，其自重可忽略不計(jì)，q1=0；

pB—鉆壓，N，沿x軸正方向；

M1、M2、M3—穩(wěn)定器S1、S2及上切點(diǎn)T處的內(nèi)彎矩，N·m。

采用縱橫彎曲法計(jì)算鉆頭側(cè)向力和鉆頭轉(zhuǎn)角[9]，以穩(wěn)定器處轉(zhuǎn)角相等為連續(xù)條件以及鉆頭和上切點(diǎn)處的邊界條件可以推導(dǎo)出三彎矩方程：

(1)

(2)

(3)

對(duì)三彎矩方程求解得出第一穩(wěn)定器處的彎矩M1后，對(duì)第一跨鉆柱進(jìn)行靜力分析即可求得外筒受力變形產(chǎn)生的鉆頭側(cè)向力及鉆頭轉(zhuǎn)角：

(4)

(5)

2.心軸力學(xué)模型

心軸力學(xué)模型受到的力和力矩見圖5。

圖5 指向式旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向工具BHA心軸力學(xué)模型

圖中：pB—鉆壓，N，沿x軸正方向，由于軸承1的作用，只有l(wèi)1跨受鉆壓作用；

Q—偏心環(huán)組對(duì)心軸的偏置力，N。

同樣采用縱橫彎曲法，以軸承處轉(zhuǎn)角相等為連續(xù)條件以及鉆頭處的邊界條件可以推導(dǎo)出彎矩方程：

(6)

(7)

(8)

(9)

三、井斜趨勢角評(píng)價(jià)方法

上述力學(xué)模型只考慮了BHA結(jié)構(gòu)對(duì)鉆頭導(dǎo)向的影響，而井眼走向還與鉆頭和地層性質(zhì)相關(guān)。導(dǎo)向鉆進(jìn)過程中，鉆頭的側(cè)向切削能力以及地層巖石的可鉆性會(huì)很大程度上影響井眼走向。

井斜趨勢角評(píng)價(jià)方法是在BHA力學(xué)分析的基礎(chǔ)上，對(duì)鉆頭側(cè)向位移和軸向位移進(jìn)行分析，以合位移與井眼軸線的夾角來描述鉆具組合的造斜能力[10-12]。如圖6所示，鉆頭受到底部鉆具組合受力變形產(chǎn)生的鉆頭側(cè)向力Fa和鉆壓pB的作用。同時(shí)，由于鉆頭的各向異性，單位時(shí)間內(nèi)鉆頭的側(cè)向和軸向切削位移不同，在導(dǎo)向鉆進(jìn)時(shí)就會(huì)產(chǎn)生一個(gè)額外的附加夾角α，最終井眼的走向?yàn)閵A角α與鉆頭轉(zhuǎn)角At之和，如圖中的β所示。

圖6 井斜平面內(nèi)鉆頭導(dǎo)向鉆進(jìn)狀態(tài)示意圖

將鉆壓pB和鉆頭側(cè)向力Fa分別投影到垂直和平行于鉆頭軸線的方向上，得到這兩個(gè)方向上的分力FX和FY。由于在較短時(shí)間內(nèi)，除鉆壓變化外，鉆頭轉(zhuǎn)速、鉆井液密度、水力條件等其他因素可認(rèn)為是不變的，故利用四元鉆速方程計(jì)算鉆頭單位時(shí)間內(nèi)的軸向切削位移時(shí)，可以簡化為：

(10)

式中：A—除鉆壓外其他因素的影響系數(shù)；d—鉆壓指數(shù)，與所鉆地層的巖石可鉆性有關(guān)，可由經(jīng)驗(yàn)公式確定[13]：

d=a+bKd

(11)

式中：Kd—巖石可鉆性級(jí)值，可利用測井資料進(jìn)行計(jì)算。

由鉆頭各向異性IB的定義為可知，單位時(shí)間內(nèi)鉆頭在在y方向上產(chǎn)生的位移SY可表示為：

(12)

鉆頭在鉆壓和鉆頭側(cè)向力的聯(lián)合作用下單位時(shí)間內(nèi)的位移就是上述兩個(gè)分位移的合成，合位移的方向疊加鉆頭轉(zhuǎn)角即為井斜趨勢角：

(13)

四、指向式旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向工具造斜能力影響因素分析

以井斜趨勢角作為指向式旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向工具造斜能力的評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)BHA結(jié)構(gòu)、鉆壓、鉆頭各向異性以及地層可鉆性等因素對(duì)工具造斜能力的影響進(jìn)行了分析。

1.外筒各跨長度及外徑的影響

改變外筒各跨長度及外徑，分析趨勢角的變化趨勢，結(jié)果如圖7～圖9所示：隨外筒第一跨長度的增大，趨勢角先減小后增大；外筒第二跨長度的變化對(duì)趨勢角幾乎無影響；各跨外徑對(duì)趨勢角的影響也較弱?？梢钥闯觯和馔矊?duì)工具造斜能力的貢獻(xiàn)較低，原因在于指向式工具井眼軌跡控制能力的核心在于柔性心軸的變形，外筒對(duì)工具造斜能力的影響只等同于常規(guī)底部鉆具。

圖7 外筒第一跨鉆柱長度L1對(duì)工具造斜能力的影響

圖8 外筒第二跨鉆柱長度L2對(duì)工具造斜能力的影響

圖9 外筒各跨外徑對(duì)工具造斜能力的影響

2.心軸各跨長度的影響

改變心軸各跨的長度，分析趨勢角的變化趨勢，結(jié)果如圖10、圖11所示：隨心軸第一跨長度l1的增大，趨勢角 “先增大，后減小”，且變化幅度較大，在l1為4 m附近時(shí)達(dá)到極大值；隨心軸第二跨長度l2的增大，趨勢角增大，且增幅較大。

圖10 心軸第一跨鉆柱長度l1對(duì)工具造斜能力的影響

圖11 心軸第二跨鉆柱長度l2對(duì)工具造斜能力的影響

由于指向式旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向工具的心軸直接與鉆頭連接，心軸變形撓度越大，鉆頭獲得的偏置角度就越大。心軸第一跨長度存在最優(yōu)值，第二跨長度理論上是越大越好，但是長度越長，心軸變形程度越大，越容易疲勞失效，并且心軸變形的最大撓度受到工具外筒尺寸限制。因此，優(yōu)化心軸各跨長度時(shí)還需考慮心軸的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度以及整個(gè)工具的結(jié)構(gòu)安排。

3.偏置機(jī)構(gòu)的影響

改變心軸軸承和偏置機(jī)構(gòu)位置以及偏置力大小，分析井斜趨勢角的變化趨勢，結(jié)果如圖12～圖14所示：隨心軸第一軸向距外筒穩(wěn)定器距離的增大，井斜趨勢角幾乎無變化；隨偏置力距第一軸承距離的增大，井斜趨勢角增大；隨心軸偏置力的增大，井斜趨勢角增大，且增幅明顯。指向式旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向工具井眼軌跡控制能力的核心是心軸的受力變形，偏置力是直接引起心軸彎曲變形的因素，所以偏置力增大，井斜趨勢角明顯增大。

圖12 心軸第一軸承位置a對(duì)工具造斜能力的影響

圖13 心軸偏置力位置b對(duì)工具造斜能力的影響

圖14 心軸偏置力Q′與指向式旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向造斜能力之間的關(guān)系曲線

4.鉆壓的影響

改變鉆壓，分析井斜趨勢角的變化趨勢，結(jié)果如圖15所示：隨鉆壓pB的增大，井斜趨勢角減小。由于井斜趨勢角計(jì)算模型包含了鉆速方程，而該方程是建立在井底排屑正常(井底清潔)的條件下的。此時(shí)，增大鉆壓，軸向切削位移增大，而側(cè)向切削位移增大不明顯，因此井斜角趨勢角隨鉆壓的增大而減小。實(shí)鉆過程中，鉆壓較大時(shí)，井底很難達(dá)到完全清潔，軸向切削產(chǎn)生的巖屑會(huì)由于鉆壓的壓持效應(yīng)不能離開井底，重復(fù)破碎，難以產(chǎn)生較高的軸向位移。因此，在使用指向式旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向工具造斜時(shí)，應(yīng)選擇較低的鉆壓。

圖15 鉆壓pB對(duì)工具造斜能力的影響

5.鉆頭各向異性的影響

改變鉆頭各向異性，分析井斜趨勢角的變化趨勢，結(jié)果如圖16所示：隨鉆頭各向異性增強(qiáng)，井斜趨勢角增大；推靠式與指向式旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向工具的井斜趨勢角的變化趨勢相同，但推靠式工具對(duì)鉆頭各向異性的變化更敏感。

圖16 鉆頭各向異性IB對(duì)工具造斜能力的影響

6.巖石可鉆性的影響

改變地層巖石可鉆性級(jí)值，分析井斜趨勢角的變化趨勢，結(jié)果如圖17所示：隨著巖石可鉆性級(jí)值的增大，井斜趨勢角減小。

圖17 巖石可鉆性級(jí)值Kd對(duì)工具造斜能力的影響

五、結(jié)論

(1)分析結(jié)果表明，心軸第一跨和第二跨長度、偏置機(jī)構(gòu)位置及偏置力大小對(duì)指向式旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向工具的造斜能力影響較大。其中，隨心軸第一跨長度增大，工具造斜能力先增大后減小；隨心軸第二跨長度、偏置機(jī)構(gòu)距鉆頭距離以及偏置力的增大，工具造斜能力增強(qiáng)。

(2)當(dāng)機(jī)械鉆速較高時(shí)，鉆壓對(duì)于指向式旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向工具的造斜能力影響較大，增大鉆壓會(huì)顯著減低工具的造斜能力。

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