徐蘇容，周 科

(1.河南建筑職業(yè)技術學院，鄭州 450007；2.華北水利水電大學，鄭州 450011)

進入本世紀以來，我國城市化建設進程加快，據(jù)統(tǒng)計，2016年底，我國常住人口城鎮(zhèn)化率達到57.4%。隨著城鎮(zhèn)化建設的發(fā)展，土地利用模式也發(fā)生了巨大的變化，天然植被減少，不透水地面比例增加，地表徑流特征發(fā)生變化，洪峰流量與雨洪總量增加，峰現(xiàn)歷時縮短, 城區(qū)內澇經常發(fā)生。城市功能區(qū)的多樣化使得雨洪管理復雜，傳統(tǒng)排水系統(tǒng)難以安全運行。因此，城市雨洪管理目標越來越多的著眼于低影響開發(fā)(LID)、可持續(xù)城市排水系統(tǒng)(SUDS)、水敏感城市設計(WSUD)、最佳管理活動(BMP)、或者低影響城市設計和開發(fā)(LIUDD)。其中包括工程措施(濕地、滯留塘、洼地、滲水塘、入滲溝渠、屋頂需水系統(tǒng)、攔蓄滯留區(qū)、入滲區(qū)、生物滯留池、綠化過濾帶、透水性路面等)和非工程措施。

已有大量文獻對雨洪入滲工程進行了研究，Barrett等人(2008年)利用國際暴雨BMP數(shù)據(jù)庫資料對雨洪滯蓄入滲工程進行了研究，結果證明，入滲渠可以補給地下水，降低地下水礦化度，改善承納水體水質。Barber 等人(2003年)構建了改正入滲渠的全尺度物理模型，用來檢驗新型雨洪最佳管理模式，稱之為生態(tài)溝。該生態(tài)溝由混合材料，沙土、礫石和鉆孔排水管道組成。以該物理模型為基礎，完成了14組實驗，結果表明，對于大暴雨來說，生態(tài)溝可以削減洪峰10%～15%。Abida(2006年)研究了一個植草洼地，該洼地由一段入滲渠道，下埋多孔排水管道組成。完成了野外實驗，分別觀測典型植草洼地和管道入滲渠的入滲強度，同傳統(tǒng)雨洪排水系統(tǒng)對比，多孔管道系統(tǒng)的季節(jié)總水量小13倍。Martin等 (2007年)采用多個標準對不同的BMPS決策過程進行了評價。結果表明，工程排序是入滲渠、滲水塘、滲透性路面、屋頂蓄水、濕地、地面攔蓄塘、地下蓄水塘、旱溪等。對于居民區(qū)來說，工程排序為：入滲渠、滲水塘、透水路面、洼地、地表旱溪和濕地、屋頂蓄水和地下蓄水池。Akan (2002年)將改正推理法應用于不同入滲渠設計，一場暴雨的最大徑流和關鍵歷時取決于流域特征和降雨～強度～歷時關系。認為雨洪滯蓄區(qū)一場暴雨的最大入流量取決于匯流歷時和時段暴雨量。De Souza 等(2002年)對巴西某市兩條入滲渠進行了實驗研究。兩條入滲渠都可以控制雨洪水量，最終入滲到地下含水層。

綜上所述，城市化建設及其對雨洪徑流的量與質的影響需要采取不同的雨洪管理措施，在各類雨洪滯蓄入滲工程建設中，入滲渠工程總是排在首位。但是，目前入滲渠缺乏普遍認可的設計標準和程序，尤其是入滲渠全尺度設計方法，缺乏各項參數(shù)設計的理論基礎。因此，本文選擇梯形入滲渠斷面，對入滲渠斷面尺寸設計、填充材料、入滲水量、入滲強度和入滲渠排空時間等進行研究，研究成果對于海綿城市建設、城市雨洪資源開發(fā)利用具有一定參考價值。

1 理論研究與模型構建

入滲渠屬于地下蓄水工程，一般用透水性砂礫填充，見圖1。

圖1 透水路面或植草覆蓋下的梯形入滲渠Fig.1 Trapezoidal infiltration trench below a porous pavement or withgrass cover

入滲渠用于臨時儲存暴雨徑流，并慢慢入滲至地下含水層。入滲渠適用于小尺度排水區(qū)域，尤其是用于控制居民區(qū)、商業(yè)區(qū)、停車場、環(huán)形道路等公共場所，易于施工。入滲渠也可以建造在透水性路面或植草洼地下面，可以與雨洪滯蓄區(qū)聯(lián)合施工。在路面、人行通道、環(huán)形軌道下面都可以鋪設入滲渠，入滲渠一般為長條形、寬度適中、深度較淺。用透水性礫石填充，收集附近路面或區(qū)域積水，水入滲至地下含水層。粗卵石同其下面的土層相比，透水性強，可以忽略渠道內的水流阻力，渠道周圍屬于等位面。假定下層含水層由多層空隙介質組成，上層水力傳導率小于下層。若含水層地下水位低于上層底部(渠底)，則入滲渠的入滲濕潤鋒面向周圍擴展，首先使下層含水層頂部飽和，然后繼續(xù)向下入滲。當含水層周圍是河流、水井等邊界條件時，含水層的地下水位同時受水平和垂直的影響。

對于梯形斷面渠道，設底寬為b(m),水深為y(m),邊坡為m, 頂層的飽和水力傳導率為k(m/s)。假定入滲渠底以下的頂部含水層厚度為d(m), 由于入滲渠具有足夠的長度，滲透流量在垂直剖面可視為2D。入滲初期，頂層未飽和，入滲屬于非穩(wěn)定狀態(tài)，一段時間后，頂層飽和，達到穩(wěn)定入滲。

根據(jù)前述假定，梯形入滲渠一個時段后達到穩(wěn)定入滲，其單位長度入滲流量為qs(m3/s), 利用Schwarz-Christoffel變換理論和矢量圖，可以得出梯形入滲渠入滲的定量解析方程如下：

(1)

這里包括兩個變換參數(shù)β和γ，可以通過下面兩個方程計算：

(2)

(3)

(4)

(5)

式中：τ為啞變量;B(1/2,σ)為完整β函數(shù)，Bτ(1/2,σ)為非完整β函數(shù)。

變換參數(shù)的取值范圍為0≤γ≤β≤1；參數(shù)γ代表排水層的影響，當d/y→∞時，γ→0；當d/y→0時，γ→β；參數(shù)β代表入滲渠水深影響，當b/y→∞時，β→0 ；當b/y→0時，β→1。顯然，由方程式(1)～式(3)，入滲渠入滲取決于入滲渠的設計規(guī)模、水深、水力傳導率、排水層深度、下層非飽和程度以及地下水位。

入滲渠的排空歷時是渠道初始水量、匯流水量和入滲強度的函數(shù)。為了求得入滲渠排空歷時，假設渠道初始水深為y, 穩(wěn)定入滲強度為qs, 那么，在時段dt內，入滲渠內水位下降了dy。假設一個渠段內的入流水量在dt時段內等于入滲水量，即：

qsdt=η(b+2my) dy

(6)

式中：η為入滲渠填充材料孔隙度。

對該方程積分，并代替方程式(1)中的qs, 可以用下式計算入滲渠水位從y1下降到y(tǒng)2所需的時間：

(7)

可以利用方程式(2)消去(d+y)項，假設入滲渠排空起始時間為0，則入滲渠排空水體所需要的總時間為：

(8)

對于給定渠段(b和σ)，非飽和層深度(d),一定時刻入滲渠水深(y),聯(lián)立方程式(2)和式(3)， 可以求得相應的參數(shù)β和γ。因此，對任意y, 及其對應的β和γ，可以對方程式(7)和式(8)積分。積分步驟包括帶有隱函數(shù)變換變量的復雜積分。積分函數(shù)包括完整與非完整β函數(shù)、完整與非完整橢圓積分以及部分廣義積分。需要首先將廣義變換為正常積分，然后可以利用數(shù)值積分求解上述積分。實踐中，如果一條入滲渠不能滿足匯流面積內的設計暴雨徑流，可以采取平行布置的辦法設計渠道。兩條相鄰入滲渠之間的中心線最小距離S(m)可以用下式計算：

(9)

式中：D為渠道最大水深，m；參數(shù)β和γ，對于y=D,聯(lián)立方程式(2)和式(3)求解。

如果渠道中心線間距小于S, 則相鄰兩條渠道之間的入滲就會產生相互干擾。矩形斷面入滲渠可以縮短施工歷時，施工方便，經濟實惠。矩形斷面的計算公式如下：

(10)

(11)

(12)

(13)

大多數(shù)情況下，頂層土壤的深度很大(d/D>b/D+2m+5)，地下水位埋藏較深，這種情況下，b/y→∞，γ→0；當γ=0時，梯形渠道對應的計算公式如下：

(14)

(15)

(16)

類似地，矩形入滲渠道的計算公式為：

(17)

(18)

(19)

式中：B(..)為完整β函數(shù)；Bt(…)為非完整β函數(shù)；b為入滲渠底部寬度，m；D為入滲渠深度，m;d為入滲渠底以下非飽和層(含水層)深度；K(..)為第一類完整橢圓積分；k為頂層水力傳導率，m/s;m為入滲渠邊坡；qs為入滲渠單位長度入滲流量，m3/s;S為相鄰兩條入滲渠中心線間距，m;T為入滲渠頂部寬度，m;t為入滲渠排空水體時間，h；y為入滲渠水深，m;β,γ為變換變量；σ=(1/π)cot-1；τ為啞變量。

2 案例應用

2.1 概 況

鶴壁市位于河南省北部，南北長約 67 km，東西寬約69 km，總面積 2 140.43 km2，2015年全市總人口162.11 萬人，城鎮(zhèn)化率54.14%，全市GDP為682.20 億元。2015年確定為國家首批海綿城市建設試點。

市區(qū)多年平均降水量615.8 mm。屬海河流域漳衛(wèi)南運河水系，市區(qū)內自然河道主要有淇河和蓋族溝。淇河發(fā)源于山西省陵川縣棋子山，全長162 km，流域面積2 142 km2。淇河從新城區(qū)中部自北向南流過，承擔區(qū)域防洪功能，淇河多年平均徑流量為 3.22 億m3，是典型的季節(jié)性河流，年內水量變化大，最大流量 2 710 m3/s，最小流量1.07 m3/s，平均流量14.35 m3/s。

根據(jù)地質勘察資料，鶴壁市土壤為濕陷性土層，深度在 1～10 m，在勘察深度范圍內地層從上往下可劃分為 8 層，粉土、粉質黏土、粉土、黏土、砂卵石、黏土、白干土、礫巖，承載力標準值依次為130、150、185、210、350、280、300、400 kPa。

2.2 實驗設計

根據(jù)海綿城市建設試點規(guī)劃，在鶴壁市新城區(qū)，沿主要環(huán)道建設了一條入滲渠，匯流面積約2.2 hm2。匯入入滲渠的流量用一個閘門控制，這樣可以使入滲渠與排污溝隔斷，避免工業(yè)與生活污水進入。前期雨洪資源儲存在滯洪區(qū)，該滯洪區(qū)用不透水土工膜襯砌。滯洪區(qū)的攔截水量能力為60 m3，考慮到該地區(qū)降雨量年內分布，滯洪區(qū)每年可重復滯蓄10次以上，建設了一個泵站，控制對入滲渠的供水。入滲渠內的水位用下沉式壓力傳感器監(jiān)測。入滲渠形狀為梯形，設計規(guī)模為：渠道深=1.0 m; 底寬=0.8 m; 邊坡=0.45(1∶0.45)；渠道長度12 m; 渠道填充材料孔隙率0.25；渠道頂層土壤厚度10.0 m; 屬于高透水性土壤，地下水位埋深位于入滲渠以下18.0 m; 選擇了3個位置(H1,H2,H3)觀測地下水位變化。渠道起始水深0.62～0.75 m，渠道水量排空時間60～150 min。

方程式(8)積分函數(shù)中包括β、γ兩個參數(shù)，由于方程為非線性，且含有廣義積分函數(shù)，必須使用間接方法求解β、γ，本文選擇方法由MATLAB程序的f函數(shù)組成。目標函數(shù)構成如下：

(20)

利用Gaussian數(shù)值積分可求得對應于σ，b/y和d/y的β、γ。求解入滲渠排空時間，可以利用MATLAB程序。

本次實驗取不同時間、對應于不同地下水位的多次實測值的平均值，作為水力傳導率的合理取值，可得；k=1.780 9×10-5, 對應的η=0.25、b=0.8、m=0.45; 則對應于入滲渠不同起點水深(0.9、0.75、0.6、0.45、0.3)點繪如圖2所示。計算入滲渠排空時間分別為173.7、159.9、145.4、130.0、113.1 min。由圖2可知，曲線圖為時間抽的漸進線，因此，最終排空渠內的一小部分水也需要很長時間。假如不考慮排空最后1 cm水深需要的時間，則排空時間分別為104.1、90.3、75.8、60.4、43.4 min.如果平行布置多條渠道，則可以用方程式(9)或方程式(19)計算兩條渠道中心線之間的距離，計算結果為4.59 m。

圖2 梯形入滲渠不同起始水深排空時間關系圖Fig.2 Emptying time for different starting depths in a trapezoidalinfiltration trench

對于矩形入滲渠，計算結果見圖3。如果不考慮最后1 cm深的水量，矩形渠的排空時間分別為147.8、140.1、131.2、120.9、108.3 min。計算兩條入滲渠之間距為4.15 m。 兩種結果說明，要想排完最后1 cm深的水體，需要很長的時間。

圖3 矩形入滲渠不同起始水深排空時間關系圖Fig.3 Emptying time for different starting depths in a rectangular infiltration trench

3 討 論

方程式(1)假定，地下水流具有黏滯性，屬于穩(wěn)態(tài)流，符合Darcy's 定律，控制方程為2D Laplace方程。入滲初期，介質屬于非飽和，水流屬于非穩(wěn)定的，入滲強度大。隨著入滲渠周圍土壤飽和度不斷增加，入滲強度隨時間呈指數(shù)型下降。在20～30 min內，可以達到相對穩(wěn)定入滲強度(接近飽和水力傳導率)，隨著濕潤鋒快速演進，在濕潤鋒面處達到飽和狀態(tài)。一般來說，地表入滲強度比地下含水層的水力傳導率大，所以，地下水的慢速運動會導致入滲渠周圍區(qū)域達到飽和，最終，入滲渠的運行受飽和入滲強度的影響，而不是地表入滲強度。在這類情況下，入滲渠入滲能力下降，因此，在設計時考慮飽和入滲強度是非常重要的。

方程式(1)中假定的邊界條件適用于大多數(shù)情況。當入滲渠與地下水位都很深時，例如，d/D>b/D+2m+5, 這類特殊情況由方程式(14)～方程式(19)求解。如果地下水位或入滲渠底部較淺，入滲渠的入滲效果不理想，難以實現(xiàn)大規(guī)模的入滲補給。

由于土壤空隙中細沙顆粒的沉積作用，入滲渠可能會堵塞，為了避免這類情況出現(xiàn)，在雨洪徑流進入入滲渠之前，最好通過滯洪沉沙過濾池處理。由于鶴壁新區(qū)水土保持良好，經過3 a的運行，未觀測到泥沙堵塞問題。當污染水體的入滲量大于下層土壤的自然凈化能力時，地下水存在污染的風險。入滲渠下面的土壤類型及其與地下水位的距離是地下水污染的主要因素。研究證明，入滲渠底部與地下水位之間的距離至少應保持在1.25 m。收集水量和排空時間與入滲工程建設和暴雨洪水管理的目的有關?？紤]到水質凈化的要求，蓄水時間一般為24～72 h?？紤]到蓄水和洪峰控制目的，入滲渠的匯流面積一般小于4 hm2。當可利用場地較大時，也可以與其他雨洪措施聯(lián)合使用，實現(xiàn)洪峰徑流控制之目的。

如果連續(xù)兩次暴雨之間的間隔時間小于入滲渠排空時間，多余的雨水必須引入到滯洪區(qū)。入滲渠的設計應當按照設計暴雨，在72 h內排除所產生的水量。入滲渠下面的土壤應當維持通氣條件，提高污染物消減能力。因此，為了實現(xiàn)特定區(qū)域雨洪資源科學管理，可以根據(jù)設計徑流量和填充材料的孔隙率初步確定入滲渠尺寸，然后，計算相應的排水時間。如果入滲渠排水時間小于或大于設計值，可以調整入滲渠的深度和寬度直到理想的規(guī)模。

4 結 語

科學合理的入滲渠設計可以實現(xiàn)小流域雨洪資源的量與質的控制。小流域地表水文特征(徑流量)對入滲渠的設計有直接影響，地下含水層的水力傳導率對入滲渠的排空時間起著決定性作用。本文基于穩(wěn)態(tài)飽和入滲構建了入滲渠設計模型，為入滲渠設計提供了理論基礎，設計方法簡單，可以滿足入滲渠設計以及入滲渠排空時間等參數(shù)初步估算的要求。

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