韓典乘，李傳奇，段明印，楊幸子

(山東大學(xué)土建與水利學(xué)院，濟(jì)南 250061)

濟(jì)南市玉符河臥虎山水庫輸水工程是南水北調(diào)東線濟(jì)南市市區(qū)續(xù)建配套工程的重要組成部分,建立一個(gè)高效可用且便于控制的泵站優(yōu)化調(diào)度系統(tǒng)對(duì)工程節(jié)能運(yùn)行有較大意義，對(duì)其他工程也能起到借鑒意義。對(duì)于梯級(jí)泵站的優(yōu)化調(diào)度，常用的優(yōu)化算法有遺傳算法[1]、動(dòng)態(tài)規(guī)劃法[2,3]、大系統(tǒng)分解協(xié)調(diào)法[4]、線性規(guī)劃法和非線性規(guī)劃法[5,6]，蟻群算法[7]，粒子群算法[8]，然而國內(nèi)關(guān)于梯級(jí)泵站優(yōu)化的問題多是不含有變速泵的葉片可調(diào)式泵的開關(guān)組合，由于變速泵的頻率在較大范圍內(nèi)變化且變化間隔可以取很短，所以導(dǎo)致機(jī)組組合成倍增加，優(yōu)化時(shí)間大大延長。動(dòng)態(tài)規(guī)劃法相比于其他優(yōu)化算法有著優(yōu)化結(jié)果精確穩(wěn)定的優(yōu)點(diǎn)，但是只用動(dòng)態(tài)規(guī)劃法搜索時(shí)間較長尤其是對(duì)于含變頻泵的梯級(jí)泵站；此外，關(guān)于梯級(jí)優(yōu)化的問題大多只是建立算法進(jìn)行優(yōu)化而無方便操作的可視化UI系統(tǒng)。

本文采用分解協(xié)調(diào)法將含變頻泵的梯級(jí)泵站優(yōu)化調(diào)度這一復(fù)雜得多目標(biāo)決策問題，分別根據(jù)日分配流量、各級(jí)泵站提水位、各泵分配流量、工-變頻泵4個(gè)決策變量分解為4個(gè)子系統(tǒng)，對(duì)各子系統(tǒng)模型主要采用動(dòng)態(tài)規(guī)劃法外加工頻泵子系統(tǒng)的隱枚舉法進(jìn)行求解，得到了相應(yīng)流量下的能耗最少和耗電費(fèi)最小的情況，同時(shí)將下級(jí)系統(tǒng)的結(jié)果通過數(shù)組存儲(chǔ)起來為上級(jí)系統(tǒng)采用來減免重復(fù)計(jì)算，對(duì)不同優(yōu)化方法的優(yōu)化時(shí)長和優(yōu)化效果進(jìn)行比較分析。

1 模型建立

1.1 系統(tǒng)概化

采用分解協(xié)調(diào)法將含變頻泵的梯級(jí)泵站優(yōu)化調(diào)度這一復(fù)雜得多目標(biāo)決策問題，分別根據(jù)日分配流量、各級(jí)泵站提水位、各泵分配流量、工-變頻泵4個(gè)決策變量分解為4個(gè)子系統(tǒng)，模型分解結(jié)構(gòu)圖如圖1所示。

1.2 單級(jí)泵站模型建立

1.2.1 單級(jí)泵站對(duì)應(yīng)Q、H下能耗最優(yōu)模型

單級(jí)泵站總能耗為兩子系統(tǒng)能耗之和，目標(biāo)函數(shù)為：

DN=min [F1(Qa)+F2(Qb)]

(1)

約束條件為：

Qa+Qb=Q

(2)

式中：DN為該級(jí)泵站最優(yōu)總能耗，kW；F1為工頻泵系統(tǒng)能耗，kW；F2為變頻系統(tǒng)能耗，kW；Qa為工頻泵子系統(tǒng)流量，m3/s；Qb為變頻泵子系統(tǒng)流量，m3/s；Q為泵站總過流量，m3/s。

1.2.2 工頻泵對(duì)應(yīng)Qa下能耗優(yōu)化模型

工頻泵系統(tǒng)為求解所有定速泵的能耗模型，目標(biāo)函數(shù)為：

(3)

約束條件為：

(4)

qmin

(5)

Hj(Q)≤H(qi)≤1.2Hf(Q)

(6)

H(q1)=H(q2)=…=H(qn)

(7)

Xi=0或1，i=1,2,…,n

(8)

式中：Ni為工頻泵的能耗，kW；qi為單泵的過流量，m3/s；qmin為單泵最小過流量，m3/s；qmax為單泵最大過流量,m3/s；n為該泵站所有工頻泵數(shù)量；H(qi)為單泵揚(yáng)程，m；Hf(Q)為泵站過流量Q時(shí)對(duì)應(yīng)的需要揚(yáng)程，m。

1.2.3 變速泵對(duì)應(yīng)Qb下能耗優(yōu)化模型

變速泵子系統(tǒng)為求解所有變頻泵的能耗模型，目標(biāo)函數(shù)為：

(9)

約束條件為：

(10)

0.6qmin

(11)

Hf(Q)≤H(qi)≤1.2Hf(Q)

(12)

H′(q1)=H′(q2)=…=H′(qm)

(13)

1.3 梯級(jí)泵站對(duì)應(yīng)Q下能耗優(yōu)化模型

以單級(jí)泵站能耗優(yōu)化為基礎(chǔ)，通過分配各級(jí)泵站水位，研究總系統(tǒng)能耗最低情況。

目標(biāo)函數(shù)：

(14)

約束條件：

(15)

0≤Q≤Qmax

(16)

1.4 梯級(jí)泵站電費(fèi)優(yōu)化模型

以梯級(jí)泵站能耗優(yōu)化為基礎(chǔ)，通過分配日均流量，研究總系統(tǒng)能耗最低情況。

目標(biāo)函數(shù)：

(17)

約束條件：

(18)

式中：F為總電價(jià)，元；Qi為時(shí)段i梯級(jí)泵站輸水流量，m3/s；Ti=1 h；Ci為時(shí)段i的電價(jià)，元；p為1 d總小時(shí)數(shù)。

2 模型求解

2.1 單級(jí)泵站

2.1.1 定速泵模型枚舉法

工頻泵子系統(tǒng)中的機(jī)組為全部定速泵的機(jī)組，由于工頻泵特性相同，要保持同樣的出水水壓，必須進(jìn)水流量相同因此，有q=q1=q2=…=qn，可以采用枚舉法，通過不斷改變開機(jī)總臺(tái)數(shù)Y，取(1≤Y≤n)來改變單機(jī)流量q，時(shí)間步長為n。

(19)

q=Qa/Y(1≤Y≤n)

(20)

2.1.2 動(dòng)態(tài)規(guī)劃法

變頻泵子系統(tǒng)為求解所有變頻泵的模型，由于變頻的存在，每個(gè)泵都可能不相同，所以采用動(dòng)態(tài)規(guī)劃法。

階段變量：i=1,2,…,m(m為工頻機(jī)組數(shù))。

狀態(tài)變量：Si為階段i之前所有流量之和。

(21)

決策變量：qi機(jī)組i過流量。

狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程：

(22)

時(shí)間步長：mSm(qmax-qmin)。

2.1.3 單級(jí)泵站模型時(shí)間步長

q的步長取0.005，可以得到整個(gè)單級(jí)泵站模型時(shí)間步長為nmQb(qmax-qmin)：

Qb=Q-qY(qmin≤q≤qmax)

(23)

2.2 梯級(jí)泵站能耗優(yōu)化求解

揚(yáng)程分配采用動(dòng)態(tài)規(guī)劃，其中的各級(jí)泵站能耗以優(yōu)化后各級(jí)總能耗帶入計(jì)算。

階段變量:i=1,2,…,k(泵站級(jí)數(shù))。

狀態(tài)變量:SHi為階段i之前的揚(yáng)程之后。

(24)

決策變量：Hti為第i級(jí)站的抽水揚(yáng)程。

狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程:

(25)

時(shí)間步長：kSHk(Htmax-Htmin)。

2.3 梯級(jí)泵站電費(fèi)最優(yōu)求解

流量分配采用動(dòng)態(tài)規(guī)劃法，其中的泵站總能耗采用優(yōu)化后總能耗帶入計(jì)算。

階段變量:i=1,2,…,p(小時(shí)數(shù))。

狀態(tài)變量:SQi為階段i之前的分配的流量。

(26)

決策變量：Qi為第i階段的流量；Ci為第i階段的電價(jià)。

狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程:

(27)

時(shí)間步長：kSQp。

3 實(shí)例運(yùn)用

3.1 研究區(qū)域概況

賈莊分水閘至臥虎山水庫輸水線路長29.618 km，設(shè)計(jì)輸水能力為30 萬m3/d，即3.47 m3/s，管道及附屬設(shè)施布置概化圖見圖2。

圖2 管道及附屬設(shè)施布置概化圖Fig.2 The layout diagram of piping and ancillary facilities

3.1.1 水泵性能特性曲線

本文用實(shí)際試運(yùn)行數(shù)據(jù)進(jìn)行二次擬合，得到適合的特性曲線，圖3為擬合的文山泵站性能特性曲線。

所有性能特性曲線表示如表1所示。

3.1.2 管路特性曲線

設(shè)計(jì)報(bào)告里的管道特性曲線可知，管道水頭損失=沿程水頭損失+局部水頭損失，而局部水頭損失為沿程的10%，其公式(以文山-龍門為例)如下：

Hf=Z2-Z1+1.522 7Q2·1.1

(28)

式中：Hf為該段管路需要揚(yáng)程,m。

計(jì)算可得該曲線在Q較大時(shí)H偏大，而在Q較小時(shí)H又偏小，可能原因是因?yàn)楣ゎl泵的流量是通過節(jié)流調(diào)節(jié)，當(dāng)Q較大，閥門開度較大，水頭損失系數(shù)偏小，而當(dāng)Q較小時(shí)，閥門開度較小，水頭損失系數(shù)增大的厲害，局部水頭損失遠(yuǎn)大于10%。原設(shè)計(jì)公式處理局部水頭損失為沿程水頭損失的10%，在原設(shè)計(jì)公式的基礎(chǔ)上，本文通過將局部水頭損失改為在Q>3.47時(shí)為沿程水頭損失的0.6(3.47/Q5)/10倍和在Q≤3.47時(shí)沿程水

圖3 文山泵站性能特性曲線Fig.3 The performance characteristic curve of WenShan pump station

項(xiàng)目曲線長清泵站文山泵站龍門泵站工頻流量揚(yáng)程曲線H=-27.25q2+4.431q+70.41H=-27.25q2+4.431q+68.41H=-27.25q2+4.431q+70.41流量軸功率曲線N=422.1q2-231.9q+431.7N=422.1q2-231.9q+431.7N=422.1q2-231.9q+431.7變頻流量揚(yáng)程曲線無H=-27.25q2+4.431qR+68.41R2H=-27.25q2+4.431qR+70.41R2流量軸功率曲線無N=422.1q2R-231.9qR2+431.7R3N=422.1q2R-231.9qR2+431.7R3

注：q為水泵的過流量，m3/s；H為對(duì)應(yīng)水泵的揚(yáng)程,m；N為對(duì)應(yīng)水泵的軸功率,KW；R為變頻系數(shù)。

頭損失的(3.47/Q)/10倍，發(fā)現(xiàn)它能與2015年聯(lián)合運(yùn)行數(shù)據(jù)更好的耦合，因此特性曲線如表2所示。

表2 管路特性曲線Tab.2 The pipeline characteristic curve

3.1.3 電機(jī)損失

對(duì)于水泵而言，當(dāng)負(fù)載在50%～100%，即頻率變動(dòng)在25～50 Hz之間時(shí)，電機(jī)的效率可維持在94%～96%之間，因此在變頻調(diào)速中電機(jī)效率變化不大，因此忽略電機(jī)的損耗，而泵站機(jī)組水泵和電機(jī)通過傳動(dòng)桿直接連接，參考設(shè)計(jì)報(bào)告忽略傳動(dòng)的損耗，按電機(jī)輸入功率=軸功率計(jì)算。

3.2 時(shí)間步長優(yōu)化

利用分解協(xié)調(diào)模型求解。把該上級(jí)系統(tǒng)分解成多個(gè)子系統(tǒng)，對(duì)每個(gè)子系統(tǒng)采用動(dòng)態(tài)規(guī)劃或隱枚舉法優(yōu)化，將下級(jí)系統(tǒng)的結(jié)果通過數(shù)組存儲(chǔ)起來為上級(jí)系統(tǒng)采用來減免重復(fù)計(jì)算。

(1)梯級(jí)泵站能耗優(yōu)化模型。采用揚(yáng)程分配采用動(dòng)態(tài)規(guī)劃，其中的單級(jí)泵站能耗以優(yōu)化后各級(jí)總能耗帶入計(jì)算，單級(jí)泵站計(jì)算結(jié)果可以存入數(shù)據(jù)以供梯級(jí)泵站模型使用，則時(shí)間步長為線性相加，總時(shí)間步長為kSHk(Htmax-Htmin)+nmQb(qmax-qmin)；若不采用分解協(xié)調(diào)法，每一次計(jì)算梯級(jí)泵站能耗需要再計(jì)算其下的3個(gè)單機(jī)泵站的能耗，則時(shí)間步長為kSHk(Htmax-Htmin)nmQb(qmax-qmin)。

(2)梯級(jí)泵站電費(fèi)優(yōu)化最優(yōu)模型。同樣采用分解協(xié)調(diào)時(shí)間步長為kSHk(Htmax-Htmiin)+nmQb(qmax-qmin)+kSQp；不采用分解協(xié)調(diào)法時(shí)間步長為kSHk(Htmax-Htmiin)nmQb(qmax-qmin)kSQp。

可以見得，以DP-分解協(xié)調(diào)可以降低算法時(shí)間步長，縮減計(jì)算時(shí)間，為后面構(gòu)建系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)調(diào)控打下基礎(chǔ)。

3.3 梯級(jí)泵站總能耗優(yōu)化

計(jì)算不同過流量下的優(yōu)化后的梯級(jí)泵站總能耗并將之與實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)對(duì)比，數(shù)據(jù)來源為2015年聯(lián)合運(yùn)行數(shù)據(jù)。

長清泵站5臺(tái)機(jī)組全為工頻，優(yōu)化前后能耗基本上無差異，一是因?yàn)閷?shí)際運(yùn)行已是能耗最低情況，二是長清泵站改變單機(jī)流量增加或減少開機(jī)臺(tái)數(shù)，然而增加或減少開機(jī)臺(tái)數(shù)都會(huì)導(dǎo)致流量變動(dòng)很大，遠(yuǎn)偏離設(shè)計(jì)流量，大大增加機(jī)組總能耗，因此最低能耗的開機(jī)情況就是設(shè)計(jì)情況。

文山泵站最大能耗降低12.22%，最少0.76%，龍門泵站最大能耗降低12.19%，最少1.68%，由圖4可以看出在接近設(shè)計(jì)流量處能耗降低最小，是因?yàn)樵O(shè)計(jì)流量處各機(jī)組分配流量接近了單機(jī)最優(yōu)流量，工況較優(yōu)，在低流量和高流量處能耗降低比較多，在可變化的過流量范圍內(nèi)，整個(gè)系統(tǒng)采用DP-分解協(xié)調(diào)法能耗都得到了降低，各級(jí)泵站能耗優(yōu)化情況見圖4。

圖4 各級(jí)泵站能耗優(yōu)化情況Fig.4 The energy consumption optimization of pump stations at all levels

3.4 電費(fèi)降低

本次將對(duì)水輸水總量分別為30(3.47 m3/s)、25(2.89 m3/s)、20(2.31 m3/s) t/d分別分3種情況進(jìn)行求解，情況1為不進(jìn)行優(yōu)化，情況2為只進(jìn)行梯級(jí)泵站能耗優(yōu)化，情況3為梯級(jí)泵站能耗優(yōu)化和日流量合理分配同時(shí)進(jìn)行。

電價(jià)采用2015年山東峰谷電價(jià)表，見表3，優(yōu)化結(jié)果見圖5。

由圖5可見,進(jìn)行能耗優(yōu)化比不進(jìn)行優(yōu)化電費(fèi)降低分別為2.34%、2.95%、6.57%；進(jìn)行能耗優(yōu)化+日流量分配比不進(jìn)行優(yōu)

表3 山東省峰谷電價(jià)表Tab.3 The table of Shandong peak valley electricity price

圖5 優(yōu)化前后電費(fèi)變化Fig.5 The electric charge after optimization

化電費(fèi)降低分別為3.46%、13.47%、21.86%。

分析可知進(jìn)行梯級(jí)泵站能耗優(yōu)化和日流量合理分配對(duì)電費(fèi)降低程度遠(yuǎn)大于只進(jìn)行能耗優(yōu)化，越遠(yuǎn)離日設(shè)計(jì)流量30萬方電費(fèi)降低比例越高可能是因?yàn)闊o論是否進(jìn)行日均流量分配，電費(fèi)的計(jì)算都是基于進(jìn)行了能耗優(yōu)化的情況，而能耗優(yōu)化模型在設(shè)計(jì)流量處優(yōu)化后能耗減少的并不多，在低流量和高流量處能耗降低比較多，可能導(dǎo)致了越遠(yuǎn)離日設(shè)計(jì)流量電費(fèi)降低比例越高；整個(gè)系統(tǒng)采用DP-分解協(xié)調(diào)法平均電費(fèi)降低12.98%，電費(fèi)優(yōu)化效果很好。整個(gè)系統(tǒng)采用DP-分解協(xié)調(diào)法平均電費(fèi)降低12.98%，電費(fèi)優(yōu)化效果很好。

3.5 智能優(yōu)化調(diào)度系統(tǒng)

系統(tǒng)主架構(gòu)：人機(jī)交互界面UI-數(shù)據(jù)存儲(chǔ)與交互模塊-計(jì)算引擎模塊,見圖6。

主界面及子程序UI采用C#語言+DEVexpress進(jìn)行窗體設(shè)計(jì)，采用VS12版本在每個(gè)界面留有api接口，數(shù)據(jù)庫采用SQL進(jìn)行存儲(chǔ)，計(jì)算程序按第三部分流程圖用matlab編寫并插入U(xiǎn)I，主界面見圖7。

圖6 泵站優(yōu)化調(diào)度系統(tǒng)主架構(gòu)Fig.6 The main structure of the optimal dispatching system of the pumping station

圖7 泵站優(yōu)化調(diào)度系統(tǒng)主界面Fig.7 The main interface of the optimal dispatching system of the pumping station

智能優(yōu)化調(diào)度系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)了人-機(jī)-數(shù)據(jù)庫交互功能，為管理人員操作優(yōu)化調(diào)度提供了便捷途徑，也能遠(yuǎn)程監(jiān)控泵站數(shù)據(jù)并向技術(shù)人員提供，構(gòu)架簡潔，功能實(shí)用。

4 結(jié) 語

(1)DP+分解協(xié)調(diào)可以降低時(shí)間步長，縮減計(jì)算時(shí)間，以便實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)調(diào)控。

(2)梯級(jí)泵站能耗優(yōu)化平均能耗降低7.51%，由此可得能耗優(yōu)化效果比較好。在電費(fèi)優(yōu)化上同時(shí)進(jìn)行日流量分配和梯級(jí)泵站能耗優(yōu)化對(duì)電費(fèi)縮減效果明顯好于只進(jìn)行梯級(jí)泵站能耗優(yōu)化，整個(gè)系統(tǒng)采用DP-分解協(xié)調(diào)法平均電費(fèi)降低12.98%，電費(fèi)優(yōu)化效果很好。

(3)以DP-分解協(xié)調(diào)為優(yōu)化算法的優(yōu)化調(diào)度系統(tǒng)，為實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)控制一體化提供了解決方案，實(shí)現(xiàn)了泵站的精細(xì)控制，實(shí)現(xiàn)了節(jié)能的目標(biāo)。

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