陳家昊，侯明勛，孫 紅，葛修潤

(上海交通大學 船舶海洋與建筑工程學院，上海 200240)

眾所周知，巖體是在漫長的地質演化過程中形成的具有一定結構和構造的地質體，巖土體工程的穩(wěn)定性主要受其內部存在的性質不同的各類軟弱結構面所控制[1]。巖體內的節(jié)理裂隙等軟弱結構面直接控制著巖體的強度、變形和破壞方式，在實際工程中為了限制巖體的變形破壞，往往采用系統(tǒng)錨桿或錨索進行加固[2]，以達到提高軟弱破碎巖土體的整體強度，充分發(fā)揮其自承和自穩(wěn)能力的目的。無論是進行水利水電工程建設、礦產資源開采，還是城市地下空間開發(fā)，都不可避免地涉及對不穩(wěn)定巖土體的處理及其加固，從而保障巖土工程施工安全、增強工程結構長期穩(wěn)定性。近年來，巖土錨固方法和技術的研究已成為巖土工程領域的重要分支[3,4]。

在各種巖土工程錨固技術中，預應力錨固是其中應用較為普遍、加固效果也最為有效的技術手段和工程措施之一。預應力錨固主要是充分利用預應力鋼絞線較高的抗拉強度主動地加固巖土體，從而有效地抑制巖土體變形，起到防止巖土體發(fā)生滑移的作用。由于預應力錨索具有錨固噸位大，可長距離穿越巖土體并且擾動小、施工快、安全、經(jīng)濟等獨特的優(yōu)越性, 已成為大型工程預應力錨固技術的首選[5]。特別是隨著我國大型水利水電樞紐等重大基礎設施建設的穩(wěn)步推進，對高性能大噸位預應力錨索的需求量會大幅度增加。龍灘水電站地下廠房[6]、李家峽水電站拱壩壩肩[7]、三峽永久船閘高邊坡工程[8,9]等都采用大噸位預應力錨索加固，其中三峽船閘工完成3 000 kN預應力錨索3975束[9]。目前國內巖土工程中使用的大噸位預應力錨索主要是鋼絞線型的錨索，由多根鋼絞線架空排列組成預應力錨索本體，注漿管等也多布置在索體內，屬于非密實型索體結構，要保證各鋼絞線受力均勻，施加預應力時需逐條牽伸鋼絞線后再總體同步牽伸，過程也較為復雜。根據(jù)預應力錨索錨固體系中內錨固段注漿體的受力狀態(tài)，可以將預應力錨索分為拉力型和壓力型兩類[10,11]。研究表明[11]，拉力型預應力錨索的抗剪性能和錨固能力都劣于壓力分散型預應力錨索。這主要是因為鋼絞線雖然與注漿體黏結在一起，但力是由內錨固段的前端傳遞過來的，鋼絞線軸力分布不均勻，而且錨固段前部注漿體內拉應力高度集中，這樣會導致注漿體開裂而影響錨固效果。

為此，本文擬模擬研究一種稱之為密實型索體預應力錨索的錨固性能，該類型錨索主要是通過位于內錨固段底部的錐形管結構來改善索體自由張拉施加預應力時注漿體的受力狀態(tài)、分散錨固孔孔壁上的荷載[12]，從而大幅度提升其承載能力。這里僅就密實型索體預應力錨索的荷載傳遞特征建立的簡化平面力學模型，采用有限元方法對錨索自由張拉過程中錐形管與注漿體間以及注漿體與錨孔孔壁間的應力狀態(tài)進行數(shù)值模擬，據(jù)此探討其錨固性能，并與傳統(tǒng)拉力型預應力錨索進行了對比。

1 密實型索體預應力錨索的簡化力學模型

密實型索體預應力錨索的結構設計形式如圖1所示，錨索由內錨固段、自由張拉段和外錨固段三大部分構成。在內錨固段的底端部設置有錐形管，在錨索自由張拉過程中，傳力桿、錐形管和底部擋板可相對地向孔口方向移動，從而向注漿體施壓，并將載荷轉嫁到錨孔孔壁圍巖上，因此，內錨固段注漿體的受力狀態(tài)以壓應力為主，屬于壓力型內錨固段。錐形管起到對環(huán)形注漿體愈壓愈緊的作用，從而使錨索承受的載荷較好地傳遞到錨孔周圍巖體上，并進一步分散其上的壓強。索體可采用高強度低松弛冷拔鋼絲沿錨索軸向緊密排列形成具有穩(wěn)定性的正六邊形或有缺口的正六邊形橫斷面[12]。這種密實型預應力錨索適宜用作大噸位錨索，比如，當采用79根直徑為7 mm冷拔鋼絲，鋼絲強度等級為1 670 MPa時整條錨索的標稱破斷載荷可達5 000 kN以上。如采用更高強度的鋼絲，同樣等級的錨索可進一步減少根數(shù)。

圖1 密實型索體預應力錨索的結構簡圖Fig.1 The structure diagram of compaction-type prestressed anchor cable

根據(jù)該錨索的設計原理和結構建立的簡化的平面力學分析模型如圖2所示，主要由圍巖、錐形管、注漿體和自由張拉索體組成，其中的自由張拉索體只傳遞軸向拉力、不傳遞彎矩，施加的大噸位預應力通過內錨固段端部的錐形管傳遞到注漿體及錨孔孔周圍巖體。

圖2 密實型索體預應力錨索的力學模型Fig.2 The mechanical model of compaction-type prestressed anchor cable

為了便于對比分析，這里也給出了傳統(tǒng)預應力錨索平面力學模型(如圖3所示)，兩者的主要區(qū)別在于密實型索體預應力錨索在其內錨固段的底端部設置有錐形管結構。

圖3 傳統(tǒng)預應力錨索平面力學模型Fig.3 The mechanical model of traditional tension-type prestressed anchor cable

2 數(shù)值模型參數(shù)選取及計算條件

2.1 錐形管幾何模型

密實型索體預應力錨索與普通拉力型錨索在結構上的最大差別在于前者的內錨固段端部設置了錐形管結構，如圖4所示，錐形管長度為L，內徑為D1，靠近內錨固段前端和底端的外徑分別為D2和D3。

圖4 錐形管結構圖Fig.4 Structure diagram of conical tube

2.2 數(shù)值模型尺寸選取

與圖2和圖3力學模型對應的數(shù)值模型尺寸選取如下：錨固段長度為4 m，自由段長度為5 m，錨孔孔深為9 m、孔徑為190 mm，索體外徑為100 mm。對于密實型索體預應力錨索，位于內錨固段底端的錐形管長度L=0.5 m，外徑D3=140 mm，外徑D2=100 mm，內徑D1=85 mm。圍巖體在長度X方向上取27 m，寬度Y方向上取5 m。

2.3 材料參數(shù)選取

這里主要是從理論上討論密實型索體預應力錨索在自由張拉過程中錐形管對注漿體施壓時的應力分布特征，在材料參數(shù)的選擇上參考了巖土錨桿與噴射混凝土支護工程技術規(guī)范[13]和水電水利工程預應力錨索施工規(guī)范[14]的相關規(guī)定，以及大型巖土工程中的巖石力學性質。注漿體和圍巖采用彈塑性本構模型，破壞準則采用Drucker-Prager準則。錐形管則采用彈性本構模型。有限元數(shù)值計算時選用的材料參數(shù)見表1。

表1 材料參數(shù)表Tab.1 The mechanical parameters

3 數(shù)值模擬研究

已有多種方法對預應力錨索錨固效果進行了較為系統(tǒng)的研究[15-17]，本文主要采用有限元方法對錨索自由張拉過程中錐形管與注漿體間以及注漿體與錨孔孔壁間接觸面上的應力狀態(tài)進行了分析，討論了錐形管布置形式對錨索錨固性能的影響，并與傳統(tǒng)拉力型預應力錨索進行了對比研究。

3.1 錐形管與注漿體間的剪應力分析

圖5分別給出了施加3 000、4 000和5 000 kN預應力情況下錐形管與注漿體間的剪應力變化曲線。由于傳力桿和錐形管表面被不黏涂層包裹，只有在施加預應力后，錐形管才會擠壓注漿體，并在受擠壓的接觸面上產生剪應力作用，最大剪應力發(fā)生在內錨固段最末端位置，其值隨著荷載的增加而逐漸增大。施加荷載為3 000、4 000和5 000 kN時對應的最大剪應力值分別為3.98、7.59、8.48 MPa。

圖5 不同荷載作用下錐形管與注漿體間的剪應力分布曲線Fig.5 The distribution curves of shear stresses between conical tube and grout under different loads

3.2 注漿體與圍巖間的應力分布情況

圖6是施加預應力分別為3 000、4 000和5 000 kN條件下密實型索體預應力錨索和傳統(tǒng)拉力型預應力錨索的注漿體與圍巖間的剪應力隨錨固深度的變化曲線。由圖6可以看出，密實型索體預應力錨索注漿體與圍巖間的剪應力隨錨固深度的增加而增大，施加荷載為3 000、4 000和5 000 kN時對應的最大剪應力值分別為3.20、3.60、4.56 MPa。與密實型索體預應力錨索不同，傳統(tǒng)拉力型預應力錨索注漿體與圍巖間的剪應力隨著錨固深度的增加先迅速增大至峰值后又迅速降低，并逐漸趨于平穩(wěn)，這說明在錨固段起始的一個較小范圍內呈現(xiàn)出較為明顯的應力集中。通過對比分析不難看出，密實型錨索的結構形式改善了注漿體與圍巖間的應力分布狀態(tài)。

圖6 注漿體與圍巖間剪應力隨錨固深度的變化曲線Fig.6 The variation curves of shear stresses between the grout and the surrounding rocks under different anchored depth

3.3 內錨固段長度對注漿體與圍巖間應力狀態(tài)的影響

在實際的巖土錨固設計中，預應力錨索內錨固段的設計長度可以為幾米、甚至數(shù)十米。為了分析內錨固段長度對注漿體與圍巖間應力狀態(tài)的影響，這里取內錨固段長度分別為4、6和8 m，采用與第3節(jié)相同的參數(shù)計算了注漿體與圍巖間的應力狀態(tài)。圖7為施加預應力為3 000 kN條件下注漿體與圍巖間的剪應力隨錨固深度的變化曲線，由圖7不難看出，剪應力隨著內錨固段設計長度的增加而增加，在錨固段的最末端剪應力達到最大值，內錨固段長度分別為4、6、8 m時的最大剪應力值依次為3.20、2.92、2.83 MPa。另外，從圖7所反映的剪應力變化趨勢可知，就密實型索體預應力錨索而言，內錨固段設計長度對注漿體與圍巖間的應力狀態(tài)的影響不大，因此，在實際工程應用時其內錨固段設計長度不易過大。

圖7 不同內錨固段長度下注漿體與圍巖間的剪應力隨錨固深度的變化曲線Fig.7 The variation curves of the shear stresses between the grout and the surrounding rocks under different anchored depth

3.4 錐形管設置形式對注漿體與圍巖間應力狀態(tài)的影響

為了研究錐形管設置形式對注漿體與圍巖間應力狀態(tài)的影響，這里以兩個錐形管串聯(lián)形式為例，其力學模型如圖8所示。假設內錨固段長度為8 m，采用與第3節(jié)相同的參數(shù)計算了荷載為3 000 kN時注漿體與圍巖間應力狀態(tài)。圖9給出了單錐形管、兩錐形管串聯(lián)情況下密實型索體預應力錨索注漿體與圍巖間剪應力隨錨固深度的變化曲線。從圖9可以看出，兩個錐形管串聯(lián)布置時，在內錨固段的起始段注漿體與圍巖間剪應力比單錐形管情況下的要大，但在第一個錐形管設置位置之后剪應力值稍微有所下降，之后又逐漸增大，在內錨固段的最末端增至最大值2.68 MPa。因此，建議在實際工程應用時可以在內錨固段設計長度有限的情況下通過串聯(lián)多個錐形管來調整注漿體與圍巖間應力狀態(tài)，以達到改善密實型索體預應力錨索的錨固性能。

圖8 兩個錐形管串聯(lián)時的簡化力學模型示意圖Fig.8 The mechanical model when two conical tubes are connected in series

圖9 不同錐形管設置形式對注漿體與圍巖間應力狀態(tài)的影響Fig.9 The shear stresses between the grout and the surrounding rocks under different conical tube setting

4 結 語

本文采用有限元方法對密實型索體預應力錨索的錨固性能進行了研究，分析了錐形管與注漿體間以及注漿體與錨孔孔壁間的應力狀態(tài)，并與傳統(tǒng)拉力型預應力錨索進行了對比，獲得的結論及認識主要有以下幾點：

(1)密實型索體預應力錨索通過設置在底端部位的錐形管傳遞荷載，錐形管受荷載作用擠壓注漿體時在兩者接觸面上所產生的最大剪應力發(fā)生在內錨固段最末端位置，其值隨著荷載的增加而逐漸增大。

(2)與傳統(tǒng)拉力型預應力錨索不同，密實型索體預應力錨索注漿體與圍巖間的剪應力隨錨固深度的變化曲線相對比較光滑，而且剪應力值穩(wěn)步增長。這表明密實型錨索的結構形式改善了注漿體與圍巖間的應力分布狀態(tài)。

(3)通過研究兩個錐形管串聯(lián)情況下注漿體與錨孔孔壁間剪應力分布特征，建議在內錨固段設計長度有限的情況下可考慮串聯(lián)多個錐形管來改善密實型索體預應力錨索的錨固性能。

(4)本文對密實型索體預應力錨索的研究是初步的，對于影響該類型錨索錨固性能的因素分析，以及 現(xiàn)場試驗等工作將在后續(xù)的研究中進一步發(fā)展和完善。

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