陳佳林，熊 剛

（1.海軍研究院，上海 200436；2.中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第三十研究所，四川 成都 610041）

0 引 言

隨著現(xiàn)代通信系統(tǒng)的發(fā)展，信號(hào)調(diào)制識(shí)別算法發(fā)揮著越來(lái)越重要的作用。確定信號(hào)的調(diào)制類型，是實(shí)現(xiàn)對(duì)通信信號(hào)接收解調(diào)的前提條件。因此，信號(hào)調(diào)制識(shí)別技術(shù)在民用和軍事領(lǐng)域的應(yīng)用十分廣泛。2017年，美國(guó)國(guó)防高級(jí)研究計(jì)劃局DARPA舉辦了被稱為“調(diào)制識(shí)別之戰(zhàn)”（Battle of the Mod Recs）的活動(dòng)，探索了一些新的無(wú)線信號(hào)類型識(shí)別的解決方案，并認(rèn)為調(diào)制識(shí)別是電磁空間態(tài)勢(shì)感知的關(guān)鍵之一，有助于從擁擠的頻譜中挖掘出更多潛力。在認(rèn)知無(wú)線電方面，調(diào)制識(shí)別算法能夠在缺乏先驗(yàn)信息的情況下分析得出信號(hào)的調(diào)制樣式，有助于進(jìn)一步估計(jì)出信號(hào)的其他參數(shù)，為完成頻譜空洞檢測(cè)和動(dòng)態(tài)頻譜接入打下基礎(chǔ)。此外，調(diào)制識(shí)別算法還可用于頻譜監(jiān)測(cè)和管理、干擾判別等方面，已引起國(guó)內(nèi)外學(xué)者和研究機(jī)構(gòu)的廣泛關(guān)注[1]。

信號(hào)調(diào)制識(shí)別思路一般基于兩類判別原則，即決策理論和統(tǒng)計(jì)模式識(shí)別。由此，調(diào)制識(shí)別算法可相應(yīng)分為基于決策理論的方法和基于統(tǒng)計(jì)模式的方法。根據(jù)決策理論提出的方法主要是研究分析信號(hào)的統(tǒng)計(jì)特性，利用概率論和假設(shè)檢驗(yàn)原理得出統(tǒng)計(jì)量。此類方法的主要做法是求取最優(yōu)解，但計(jì)算復(fù)雜度較高。學(xué)者Azzouz和Nandi曾提出一種基于特征決策的識(shí)別算法，需要計(jì)算確定每種調(diào)制樣式的具體決策門限，從而滿足決策樹判斷的需要?；诮y(tǒng)計(jì)模式的識(shí)別方法近年來(lái)得到較大發(fā)展，其處理步驟更加靈活，可較易得到合理的判決門限，比基于決策理論方法的運(yùn)算量小。

基于統(tǒng)計(jì)模式的方法一般包含特征提取和分類兩部分。典型的識(shí)別分類器結(jié)構(gòu)有支持向量機(jī)（SVM）等，可以很好地實(shí)現(xiàn)調(diào)制類型區(qū)分。此外，人們通過研究各種新特征提取方法，得出如高階累積量特征、瞬時(shí)幅度、瞬時(shí)頻率和相位等信號(hào)統(tǒng)計(jì)特征[2]。但是，單一類型特征的穩(wěn)健性不夠理想，需綜合利用以進(jìn)一步提高識(shí)別性能。

針對(duì)以上問題，本文在統(tǒng)計(jì)模式思路的基礎(chǔ)上，提出了一種基于新型特征與支持向量機(jī)的調(diào)制識(shí)別改進(jìn)方法。該方法將提取到的時(shí)域、頻域和小波變換域等方面特征進(jìn)行融合計(jì)算，具有在低信噪比條件下較優(yōu)越的性能。在分類判決環(huán)節(jié)，基于支持向量機(jī)和改進(jìn)的分層模型判決思想，提高了分類識(shí)別的準(zhǔn)確率。該方法的抗噪性良好、通用性強(qiáng)，可識(shí)別多種數(shù)字調(diào)制樣式，包括2ASK、4ASK、2FSK、BPSK、QPSK、8PSK和16QAM等。

1 信號(hào)模型分析

數(shù)字通信調(diào)制信號(hào)模型的數(shù)字表達(dá)式一般可表示為：

其中fc表示調(diào)制信號(hào)的載波頻率，φc表示載波相位，n(t)表示加性高斯白噪聲。s~(t)為信號(hào)s(t)的基帶復(fù)包絡(luò)表達(dá)式，定義如下：

其中a(t)、f(t)和φ(t)分別表示調(diào)制信號(hào)的瞬時(shí)幅度、瞬時(shí)頻率和瞬時(shí)相位。

圖1表示信號(hào)調(diào)制識(shí)別的總體流程框圖。首先將接收到的調(diào)制信號(hào)送入預(yù)處理模塊進(jìn)行幅度歸一化、濾波等處理，然后通過特征提取模塊提取各種統(tǒng)計(jì)特征。

圖1 信號(hào)調(diào)制識(shí)別總體流程

調(diào)制識(shí)別算法中有用的特征可以從歸一化信號(hào)的時(shí)域、頻域和小波變換域獲取。其中，利用小波變換可以較好地去除噪聲影響，在低信噪比環(huán)境中從信號(hào)自身提取出一些辨識(shí)性更好的新型特征，精確反映出實(shí)際細(xì)節(jié)；在分類判決部分，過去傳統(tǒng)的結(jié)構(gòu)是一對(duì)一（OAO）結(jié)構(gòu)，可以對(duì)常見通信信號(hào)調(diào)制樣式進(jìn)行歸類，但該結(jié)構(gòu)相對(duì)復(fù)雜。

2 算法分析和改進(jìn)

2.1 特征提取思路分析

特征提取是調(diào)制識(shí)別算法的重要環(huán)節(jié)，也是后續(xù)分類判斷的前提和基礎(chǔ)。從數(shù)字通信信號(hào)中提取的調(diào)制特征，應(yīng)滿足不易受噪聲變化影響的需要[3]。

本文對(duì)一些新型信號(hào)特征進(jìn)行了研究，主要包括時(shí)頻域和小波變換域兩方面特征。

2.1.1 時(shí)頻域特征

經(jīng)過分析和優(yōu)選，提取了3種時(shí)域特征和1種頻域特征，適用于幅度調(diào)制信號(hào)、頻率調(diào)制信號(hào)和相位調(diào)制信號(hào)的識(shí)別。

（1）瞬時(shí)相位非線性分量的二階矩該特征的數(shù)學(xué)計(jì)算表達(dá)式為：

其中φNL表示瞬時(shí)相位的歸一化中心非線性分量，為：

（2）接收信號(hào)段的歸一化瞬時(shí)幅度功率譜密度均值

該特征的數(shù)學(xué)計(jì)算表達(dá)式為：

其 中 Acn=DFT(acn)，acn表 示 在 時(shí) 刻 t=i/fs，(i=1,2,…,Ns)的歸一化中心瞬時(shí)幅度，定義為：

式中的ma表示對(duì)該信號(hào)段瞬時(shí)幅度估計(jì)出的均值，計(jì)算表達(dá)式為：

其中Ns表示信號(hào)采樣點(diǎn)數(shù)，a表示接收信號(hào)的瞬時(shí)幅度。該特征參數(shù)可用來(lái)較好地區(qū)分2ASK調(diào)制信號(hào)與4ASK調(diào)制信號(hào)等。

（3）加窗處理瞬時(shí)相位歸一化中心非線性分量標(biāo)準(zhǔn)差

該特征的數(shù)學(xué)計(jì)算表達(dá)式為：

其中φNL表示對(duì)信號(hào)加窗處理后的瞬時(shí)相位歸一化中心非線性分量，Nswindow表示在對(duì)應(yīng)窗長(zhǎng)度內(nèi)的信號(hào)樣本點(diǎn)數(shù)。計(jì)算該特征時(shí)，對(duì)Azzouz和Nandi兩位學(xué)者提出的方法進(jìn)行了改進(jìn)，選取合理的窗函數(shù)（典型為hamming窗）對(duì)信號(hào)加窗平滑處理，可用來(lái)更加穩(wěn)定地區(qū)分BPSK調(diào)制信號(hào)和QPSK調(diào)制信號(hào)。

（4）信號(hào)頻譜新型特征

該特征的數(shù)學(xué)計(jì)算表達(dá)式為：

其中Z(i)表示接收信號(hào)的傅里葉變換分析表達(dá)式，Ns表示信號(hào)的采樣點(diǎn)數(shù)。這種新型特征可用來(lái)提取信號(hào)包絡(luò)信息，從而區(qū)分FSK、PSK和ASK、QAM信號(hào)。

2.1.2 小波變換域特征

小波變換可以根據(jù)不同情況對(duì)信號(hào)實(shí)現(xiàn)不同分辨率頻率的分析，并能更精確地提取出非平穩(wěn)信號(hào)的重要細(xì)節(jié)特征。一些抗噪性優(yōu)越的特征僅能從小波變換域中獲取，無(wú)法由其他變換得到。本文中，連續(xù)小波變換（CWT）用于從接收信號(hào)中提取可分離的特征，定義如下：

其中ψ(t)表示小波基，ψ*表示其復(fù)數(shù)共軛，a≠0表示尺度因子，τ表示位移因子。通常，選擇Harr小波函數(shù)作為連續(xù)小波變換的基函數(shù)。它具有良好的正則性、對(duì)稱性和理想的頻域局域化特性。

Harr小波函數(shù)的定義如下：

尺度因子的數(shù)值代表小波基ψ(t)進(jìn)行壓縮或擴(kuò)展的數(shù)量，各級(jí)尺度可由2m表示，其中m為預(yù)定義常數(shù)。下面進(jìn)行ASK調(diào)制信號(hào)的Harr小波變換，可得出其計(jì)算模板表達(dá)式為：

且得到FSK調(diào)制信號(hào)的Harr小波變換計(jì)算模板表達(dá)式如下：

下面對(duì)新改進(jìn)的兩種小波變換特征提取思路說明如下：

（1）接收到信號(hào)后，將其幅度歸一化為1。本文選取64級(jí)尺度（即m=6）計(jì)算連續(xù)小波變換的系數(shù)。

（2）使用Haar小波（HWT）在尺度為1至64處分別計(jì)算接收信號(hào)的CWT結(jié)果，得到一個(gè)64行、Ns列的矩陣，其中Ns是數(shù)字化接收信號(hào)中的采樣點(diǎn)數(shù)。

（3）將接收到的信號(hào)在小波域中與存儲(chǔ)的調(diào)制樣式分析模板進(jìn)行匹配，并計(jì)算接收信號(hào)和該模板的互相關(guān)值。如果接收信號(hào)的HWT是一個(gè)64×Ns矩陣而模板是一個(gè)64×2Nb矩陣，那么它們之間的尺度互相關(guān)結(jié)果為64×(Ns+2Nb-1)的矩陣，且每行是相應(yīng)尺度的互相關(guān)結(jié)果，其中Nb表示每個(gè)符號(hào)的持續(xù)時(shí)間。

（4）根據(jù)相關(guān)運(yùn)算的結(jié)果進(jìn)行識(shí)別。若結(jié)果在同一級(jí)別，表明模板的共同特征明顯，可增強(qiáng)其抗噪性能。

2.2 分類器思路分析

支持向量機(jī)（SVM）是一種典型的機(jī)器學(xué)習(xí)算法，常用于對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分類。SVM算法可以避免由于局部最小導(dǎo)致的二次問題，從而將未知測(cè)試樣本與訓(xùn)練樣本的誤分類風(fēng)險(xiǎn)降到最低[4]。在線性SVM算法中，設(shè)數(shù)據(jù)集D中含有n個(gè)訓(xùn)練樣本點(diǎn)，定義如下：

其中各輸入xi表示P維向量，且屬于兩個(gè)分類面yi=-1或+1之一。

SVM的目的是尋求可用于分離的超平面，使得兩類的分類間隔最大。該超平面可定義如下：

其中w表示超平面的模，b/||w||代表從超平面到原點(diǎn)的距離。支持向量是指在2類樣本中離分類面最近且平行于最優(yōu)分類超平面上的訓(xùn)練樣本，作用是尋找平行平面彼此之間具有最大距離的w和b。支持向量所在的平面可表示為：

如果訓(xùn)練樣本線性可分，則可以將支持向量點(diǎn)中的平行平面及相關(guān)問題轉(zhuǎn)化為兩個(gè)平面之間距離最大化問題?；趲缀侮P(guān)系，則間隔等于2/||w||。因此，為了使其間隔最大化，須求||w||的最小值。此外，為了避免樣本點(diǎn)擴(kuò)散到間隔區(qū)域，輸入數(shù)據(jù)必需滿足：

因此，最優(yōu)化問題的數(shù)學(xué)表達(dá)式可表示為：

使||w||最小化則等價(jià)于使得||ω||2/2最小化，則上述問題又可表示為：

這本質(zhì)上是一個(gè)二次規(guī)劃問題，可采用拉格朗日乘數(shù)法進(jìn)行求解，處理框圖如圖2所示。

圖2 新改進(jìn)的SVM調(diào)制樣式分類器

最優(yōu)分類面的權(quán)系數(shù)向量是訓(xùn)練樣本向量的線性組合，得出：

可進(jìn)一步推導(dǎo)，支持向量機(jī)問題的對(duì)偶問題可由優(yōu)化表示式進(jìn)行化簡(jiǎn)：

其中，k表示高斯空間的核，αi≥0且i=1,2,…,n。

SVM是一個(gè)兩類的分類器，本文采用一種新型改進(jìn)的分層結(jié)構(gòu)，以實(shí)現(xiàn)信號(hào)調(diào)制樣式分類的優(yōu)化。從圖2可以看出，該結(jié)構(gòu)是一種決策樹與兩類支持向量機(jī)結(jié)合的分類器。對(duì)于該結(jié)構(gòu)的每一個(gè)節(jié)點(diǎn)，都有一個(gè)二類支持向量機(jī)把輸入分成兩類。樹型分類器較好地融合了各個(gè)特征的分類性能，更全面地對(duì)目標(biāo)調(diào)制類型信號(hào)進(jìn)行分類判斷。

3 仿真結(jié)果及性能分析

為了驗(yàn)證本文方法的有效性，采用MATLAB軟件開展了以下仿真實(shí)驗(yàn)。仿真參數(shù)——信號(hào)采樣率為2 MHz，載波頻率為500 kHz，碼速率為50 kb/s，信號(hào)采樣點(diǎn)數(shù)為8 192，蒙特卡洛仿真次數(shù)為2 000次，噪聲為加性高斯白噪聲。

仿真實(shí)驗(yàn)1：設(shè)各信號(hào)的調(diào)制樣式分別為2ASK、4ASK、2FSK、4FSK、BPSK、QPSK、8PSK和16PSK，采用本文中基于新型特征和支持向量機(jī)的方法進(jìn)行識(shí)別，得出對(duì)信號(hào)調(diào)制樣式的正確識(shí)別率。仿真結(jié)果如圖3所示。

圖3 本文方法對(duì)各調(diào)制樣式的正確識(shí)別率曲線

從圖3可以看出，本文方法是一種有效的調(diào)制識(shí)別方法，在信噪比大于6 dB時(shí)，對(duì)各調(diào)制樣式的正確識(shí)別率可達(dá)到95%以上。

仿真實(shí)驗(yàn)2：分別對(duì)傳統(tǒng)的基于循環(huán)譜的識(shí)別算法、基于高階累積量的方法和本文改進(jìn)方法進(jìn)行調(diào)制識(shí)別性能比較的仿真分析。仿真參數(shù)條件和仿真實(shí)驗(yàn)1所述相同，仿真結(jié)果如圖4所示。

圖4 三種方法的調(diào)制識(shí)別性能比較

由仿真結(jié)果可以得出，新方法比過去一些傳統(tǒng)的調(diào)制識(shí)別方法具有更優(yōu)的識(shí)別性能，適用于復(fù)雜環(huán)境對(duì)數(shù)字調(diào)制信號(hào)的處理。

4 結(jié) 語(yǔ)

隨著通信技術(shù)的不斷發(fā)展，信號(hào)的調(diào)制類型變得越來(lái)越多樣化，信號(hào)環(huán)境也更加復(fù)雜化。因此，對(duì)于調(diào)制樣式的識(shí)別研究提出了更高需求。本文提出了一種基于累積量的特征融合改進(jìn)方法。仿真驗(yàn)證表明，該方法相對(duì)于傳統(tǒng)的識(shí)別算法，能夠改善調(diào)制識(shí)別的分析性能。今后將進(jìn)一步優(yōu)化，為解決復(fù)雜電磁環(huán)境中低信噪比的信號(hào)調(diào)制樣式識(shí)別問題提供了一種更有效手段，且為網(wǎng)電對(duì)抗領(lǐng)域的研究貢獻(xiàn)了力量。

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