周玉堂

(北京航天計量測試技術(shù)研究所，北京 100076)

1 引 言

隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，慣性導(dǎo)航、制導(dǎo)和控制的精度越來越高，需要建立高精度的定向基準進行校準，以提高系統(tǒng)的準確性和可靠性。在動基座工況下，為對船或艇上的慣性系統(tǒng)進行方位校準，需要引入外部的方位基準?？刹捎貌罘諫PS定向確定初始大地方位角作為基準，再通過傳遞環(huán)節(jié)傳遞到慣性系統(tǒng)進行校準工作[1]。

全球定位系統(tǒng)Global Positioning System(簡稱 GPS)，作為新一代衛(wèi)星導(dǎo)航定位系統(tǒng)經(jīng)過多年的發(fā)展，已在航空、航天、軍事、交通運輸、資源勘探、通信氣象等領(lǐng)域被廣泛采用。利用GPS測量具有以下優(yōu)點：

(1)定位定向精度高；

(2)測量不受天文和時間的限制。

我國使用GPS最初主要用于高精度大地測量和控制測量，如用于各種類型的工程測量、變形觀測、航空攝影測量、海洋測量和地理信息系統(tǒng)中地理數(shù)據(jù)的采集等[2]。

本文結(jié)合實際應(yīng)用，提出了一種三點差分GPS定向方位引入方法，解決了實際應(yīng)用問題[3,4]。

2 三點差分GPS定向方位引入方法方案原理

三點差分GPS定向方位引入方法方案原理如圖1。

圖1 三點差分GPS定向方位引入方法方案原理Fig.1 Method plan for azimuth transmitting based on Three-point Diff-GPS direction

三點差分GPS定向方位引入方法中三點是指岸上一點為GPS固定站；船上兩點分別為GPS運動站和運動參考站，其中運動站是在船上固定經(jīng)緯儀，在經(jīng)緯儀上安裝GPS天線；運動參考站是在船上固定燈標，在燈標上安裝GPS天線，兩站之間的距離根據(jù)船上空間和尺寸選定。

2.1 三點差分GPS定向方位引入方法方案原理

三點差分GPS定向是指距離較近的兩點運動站和運動參考站(不大于200m)分別與較遠的固定站(不大于30km)通過無線傳輸，差分解算得到兩點高精度的經(jīng)度、緯度和高程，利用定向計算模型計算出運動站相對運動參考站的大地方位角。

當(dāng)運動站的經(jīng)緯儀與運動參考站的燈標準直時，計算的運動站相對運動參考站的大地方位角就代表了經(jīng)緯儀相對燈標的指向，利用同步信號同步采集運動站相對運動參考站的大地方位角和經(jīng)緯儀的方位數(shù)據(jù)，就實現(xiàn)了方位引入。

GPS定位誤差主要包括：

(1)GPS衛(wèi)星軌道誤差、衛(wèi)星鐘差；

(2)電離層效應(yīng)、對流層效應(yīng)和多路徑效應(yīng)影響；

(3)GPS接收機的噪聲誤差、時間延遲等。

三點差分GPS定向主要利用運動站和固定站兩點GPS定位的空間相關(guān)性，通過差分技術(shù)來抵消掉公共誤差部分(如GPS衛(wèi)星軌道誤差、衛(wèi)星鐘差、電離層效應(yīng)以及對流層效應(yīng)的影響等)來提高GPS的定位精度；利用運動站和運動參考站的相關(guān)性進行二次差分抵消掉公共誤差(如GPS接收機的噪聲誤差、時間延遲等)從而提高定向精度。

采用特殊的GPS 接收天線(大地測量天線，為圓盤型)和接收機可以很好的抑制多路徑效應(yīng)，降低噪聲誤差，減少時間延遲，使GPS的定位精度有所提高。

為了適應(yīng)應(yīng)用的靈活性，可采用移動基站技術(shù)，即把固定站設(shè)置成移動基站，可隨運動站一起移動，滿足大范圍移動測量需求。

2.2 三點差分GPS定向方位引入方法設(shè)備

岸上GPS固定站采用美國天寶公司生產(chǎn)的GPS5700接收機和大地測量天線，船上GPS運動站、運動參考站采用DSM232接收機和大地測量天線。

GPS固定站設(shè)置示意圖見圖2。

1-GPS固定站天線； 2-三腳架。圖2 GPS固定站設(shè)備示意圖Fig.2 Sketch map of device on base station

在岸上設(shè)三腳架，三腳架上裝GPS固定站天線。GPS固定站位置可任意架設(shè)，只要能保證與船上兩GPS運動站無線電正常通訊即可。

運動站設(shè)備示意圖見圖3。

1-GPS運動站天線； 2-天線連接桿；3-經(jīng)緯儀。圖3 運動站設(shè)備示意圖Fig.3 Sketch map of device on moving station

在船上裝經(jīng)緯儀，經(jīng)緯儀上通過天線連接桿裝GPS運動站天線。調(diào)節(jié)GPS運動站天線中心和經(jīng)緯儀豎軸回轉(zhuǎn)中心重合。

運動參考站設(shè)置示意圖見圖4。

1-GPS運動參考站天線；2-燈標連接桿；3-燈標；4-底座。圖4 運動參考站設(shè)備示意圖Fig.4 Sketch map of device on moving reference station

在船上基座裝底座，在底座上裝燈標連接桿和燈標，燈標連接桿上裝GPS運動參考站天線。調(diào)節(jié)GPS運動參考站天線中心和燈標中心方位方向重合。

2.3 差分GPS定向模型及動態(tài)數(shù)據(jù)采集處理方法

2.3.1 差分GPS定向模型

對于WGS84橢球，計算公式及模型如下：

圓周率：π=3.141 592 653 589 79；

橢球的長半軸：a=6 378 137m；

橢球的扁率：f=1/298.257 223 563；

橢球的短半軸：b=(1-f)a；

運動站緯度：b1，rad；

運動站經(jīng)度：l1，rad；

運動站高程：h1，m；

運動參考站緯度：b2，rad；

運動參考站經(jīng)度：l2，rad；

運動參考站高程：h2，m；

運動站到運動參考站的距離：s，m；

運動站相對運動參考站的大地方位角：A，(°)；

運動站的橢球的卯酉圈半徑

運動站在直角坐標系的協(xié)議地球坐標

運動參考站的橢球的卯酉圈半徑

運動參考站在直角坐標系的協(xié)議地球坐標

運動站到運動參考站的距離

把協(xié)議地球坐標系轉(zhuǎn)換到站心坐標系(法線測量坐標系)時，繞Y軸旋轉(zhuǎn)向量

繞X軸旋轉(zhuǎn)向量

繞Z軸旋轉(zhuǎn)向量

旋轉(zhuǎn)向量

C=Ry(-π/2)·Rx(b2)·Rz(l2-π/2)

(9)

運動參考站坐標轉(zhuǎn)換到運動站站心坐標系中的坐標

式中：Δm——測量誤差，常規(guī)Δm=0，則

運動站相對運動參考站的大地方位角

A=180/π×atan(Δz12/Δx12)

(12)

考慮到atan取值范圍及編程，運動站相對運動參考站的大地方位角的確定如下

2.3.2 動態(tài)數(shù)據(jù)采集處理方法

由于GPS接收機數(shù)據(jù)最高輸出頻率為10Hz，為提高動態(tài)數(shù)據(jù)采集精度，動態(tài)采集同步信號到達時距前一點的時間，進行數(shù)據(jù)線性內(nèi)插。

線性內(nèi)插法公式

式中：AN——內(nèi)插后的大地方位角；A1——按同步脈沖到達前一組經(jīng)度、緯度和高程數(shù)據(jù)計算出的大地方位角；A2——按同步脈沖到達后一組經(jīng)度、緯度和高程數(shù)據(jù)計算出的大地方位角；t——同步脈沖到達時，距前一點的時間；T——GPS接收機輸出數(shù)據(jù)的時間間隔，T=100ms。

3 三點差分GPS定向方位引入方法誤差分析

根據(jù)差分GPS定位誤差和定向計算公式，可以算出三點差分GPS定向靜態(tài)定向誤差，而三點差分GPS定向方位引入時，還要考慮經(jīng)緯儀和燈標對方位角的影響。當(dāng)動態(tài)使用時，可根據(jù)其動態(tài)性能及動態(tài)采樣方法，分析出其動態(tài)測量誤差。

3.1 靜態(tài)誤差分析

3.1.1 三點差分GPS定向的靜態(tài)誤差

三點差分GPS定向的靜態(tài)誤差是運動站和運動參考站的差異性對定向誤差的影響。天線相位中心位置誤差指標：2.0mm，轉(zhuǎn)換為經(jīng)緯度誤差為

由數(shù)學(xué)模型得到各分量對定向誤差的影響，公式如下

任意設(shè)定相距約70m的兩點的經(jīng)緯度和高程，由誤差模型和經(jīng)緯度誤差數(shù)據(jù)，可得到運動站相對運動參考站大地方位角的靜態(tài)誤差

ΔA12j=6.50″

(17)

3.1.2 方位引入引起的測量誤差

3.1.2.1 天線相位中心與與經(jīng)緯儀回轉(zhuǎn)中心不同心引起的定向誤差

GPS天線相位中心與經(jīng)緯儀回轉(zhuǎn)中心不同心誤差 0.2mm，按運動站距運動參考站70m計算，帶來的定向誤差

3.1.2.2 GPS天線相位中心與燈標不同心誤差引起的定向誤差

GPS天線相位中心與燈標不同心誤差 0.2mm，按運動站距運動參考站70m計算，帶來的定向誤差

ΔAc2=ΔAc1=0.58″

(19)

3.1.2.3 經(jīng)緯儀測角誤差

由JD2經(jīng)緯儀測角指標：2.0″，經(jīng)緯儀的測角誤差

ΔAc3=2.7×2.0=5.4″

(20)

經(jīng)緯儀及燈標引起的靜態(tài)測量誤差

三點差分GPS定向方位引入方法的靜態(tài)誤差

3.2 動態(tài)數(shù)據(jù)處理誤差分析

由于GPS接收機數(shù)據(jù)最高輸出頻率為10Hz，采用采用線性內(nèi)插后，時間按誤差Td=0.01s計算，在船航向按幅值YA=1.0°，周期YT=15.0s變化時，時間延遲對三點差分GPS定向的影響為

三點差分GPS定向方位引入方法的動態(tài)誤差

4 試驗驗證

三點式差分GPS靜態(tài)定向精度試驗在天津第一測繪大隊GPS綜合檢定場進行，其靜態(tài)試驗方法原理見圖5。

圖5 三點差分GPS定向靜態(tài)試驗方法Fig.5 Static experiment method for azimuth transmitting based on Three-point Diff-GPS direction

使用第一測繪大隊兩個一等天文點：J2CP和東山北頭點作為基準。

J2CP→東山北頭點的大地方位角A0由一大隊提供，并出具測量報告。

距J2CP近似70m處架設(shè)參考點，參考點相當(dāng)于運動參考站，J2CP點相當(dāng)于運動站。

先需測出J2CP→參考點的標準大地方位角Ab。方法是在J2CP點架設(shè)TM5100A電子經(jīng)緯儀，東山北頭點和臨時點上架設(shè)上架設(shè)標桿儀，經(jīng)緯儀望遠鏡視準軸對準東山北頭點時方位度盤讀數(shù)值為α1，對準臨時點標桿時，方位度盤讀數(shù)值為α2，J2CP點→參考點的標準大地方位角Ab為

Ab=A0+(α2-α1)

(25)

測出標準大地方位角后，再用三點差分GPS定向測量。在J2CP點和參考點上裝上GPS運動站天線，然后在遠方15km～20km處架設(shè)GPS固定站，架設(shè)位置需保證GPS固定站接收衛(wèi)星信號正常，固定站配套發(fā)射電臺和兩運動站接收電臺之間無線信號的暢通傳輸，固定站架設(shè)GPS固定站接收機。

用三點差分GPS定向法，測出J2CP→參考點的大地方位角，與標準大地角Ab相比，得到三點式差分GPS定向的靜態(tài)誤差。

當(dāng)在某一位置上測完10次后，把參考點重新架設(shè)，遠方的固定站更換位置，再重新導(dǎo)引標準大地角，并測出三點差分GPS定向的方位角。固定站共選用八個位置，距J2CP點距離為14 237.01m至20 506m，參考點與J2CP點距離為68.78m至68.81m，以80次定向測量的數(shù)據(jù)，算出三點差分GPS定向的靜態(tài)誤差相關(guān)數(shù)據(jù)：

標準偏差：σ=6.29″，

靜態(tài)誤差：

(26)

由此可以看出試驗結(jié)果與誤差分析結(jié)果相符，從而驗證了誤差分析的正確性和準確性。

5 結(jié)束語

三點差分GPS定向方位引入方法適用于靜態(tài)、動態(tài)方位引入和傳遞，能對導(dǎo)航系統(tǒng)和武器瞄準系統(tǒng)進行校準或比對，已成功應(yīng)用于船上的測量校準試驗。對于推廣應(yīng)用還需開展進一步論證和研究，尤其是動態(tài)誤差的分析和試驗驗證還需開展大量的研究工作。

[1] 孫方金,王姜婷,張玉龍等.定向原理與方位角的傳遞[M].北京:中國宇航出版社,2014.

[2] 王俊勤,沈慧群.航天靶場大地工程測量[M].北京:解放軍出版社,2007.

[3] 總參謀部測繪導(dǎo)航局.大地與工程測量[M].北京: 解放軍出版社,2012.

[4] 中國人民解放軍總裝備部軍事訓(xùn)練教材編輯工作委員會. 靶場大地測量[M].北京:國防工業(yè)出版社,2001.