余翔，高燕妮，段思睿

（重慶郵電大學(xué)，重慶 400065）

1 引言

面向2020年及未來，數(shù)據(jù)流量的千倍增長，千億設(shè)備連接和多樣化的業(yè)務(wù)需求都將對 5G系統(tǒng)設(shè)計(jì)提出嚴(yán)峻挑戰(zhàn)。與4G主要關(guān)注的移動(dòng)寬帶業(yè)務(wù)不同，5G的業(yè)務(wù)類型更加豐富[1]，尤其是大量的物聯(lián)網(wǎng)業(yè)務(wù)，如低成本大連接的機(jī)器通信業(yè)務(wù)、低時(shí)延高可靠的V2V（車對車）業(yè)務(wù)等，這些業(yè)務(wù)對基礎(chǔ)波形提出了新的要求[2,3]，而需要嚴(yán)格同步來實(shí)現(xiàn)載波間正交的OFDM系統(tǒng)難以滿足新場景下的需求[4]。

UFMC（universal filter multi-carrier，通用濾波多載波）作為一種新型多載波技術(shù)，通過對子帶濾波來抑制帶外泄露，從而降低時(shí)頻偏干擾，實(shí)現(xiàn)寬松同步，滿足低端設(shè)備低耗電的需求。與FBMC（濾波器組多載波）相比，UFMC的濾波長度短一些，對于低功耗的短突發(fā)分組傳輸效率高[5]，如認(rèn)知的M2M（機(jī)器對機(jī)器）通信、上行鏈路控制信令等[6]。但是在UFMC中為了提高頻譜效率，沒有加入CP，需要考慮多徑信道帶來的ISI（符號(hào)間干擾）和ICI（子載波間干擾）影響[7,8]。特別在5G的M2M通信中，主要為短分組傳輸，其對多徑時(shí)延帶來的ISI更加敏感，在進(jìn)行信道估計(jì)時(shí)，這些干擾必然會(huì)影響估計(jì)的準(zhǔn)確性，需要采用相應(yīng)干擾抑制方法或重新設(shè)計(jì)導(dǎo)頻來減小干擾對估計(jì)的影響，從而提高系統(tǒng)性能，降低誤碼率。

在CP-OFDM系統(tǒng)中，對于多徑產(chǎn)生的ISI，只要CP長度大于信道響應(yīng)長度，接收端便可以通過去除CP來完全消除這部分干擾，而當(dāng)CP長度不足時(shí)，系統(tǒng)進(jìn)行信道估計(jì)時(shí)亦需要考慮ISI以及ICI的影響，參考文獻(xiàn)[9,10]中針對CP不足時(shí)的干擾，采用對稱的兩部分作為訓(xùn)練序列對信道進(jìn)行估計(jì)，利用無干擾的第二部分進(jìn)行信道估計(jì)，然后通過后半段得到的估計(jì)值進(jìn)行干擾消除，最后利用無干擾的整個(gè)序列進(jìn)行估計(jì)，但是這種對稱序列的方式對UFMC系統(tǒng)并不適用，其實(shí)對稱序列的前半部分就相當(dāng)于CP的作用，可以將干擾限制在前半部分，而經(jīng)過子帶濾波的UFMC系統(tǒng)加入CP的方式與OFDM不同，采用這種方式不僅不會(huì)起到保護(hù)作用而且還會(huì)形成新的干擾[11]，參考文獻(xiàn)[12]中通過多步驟求解信道響應(yīng)，將其分解為路徑數(shù)、路徑系數(shù)以及各路徑時(shí)延，其中路徑數(shù)和系數(shù)都是通過最小二乘法來求解，求解過程中減去頻域干擾項(xiàng)并進(jìn)行多次迭代，而求解路徑時(shí)延則是將干擾部分假設(shè)服從近似高斯分布，最后通過最大似然估計(jì)來選擇合適的多次迭代路徑時(shí)延向量，但是這種方法復(fù)雜高，而且估計(jì)結(jié)果也是建立在干擾服從近似高斯分布之上，估計(jì)準(zhǔn)確度不高。在無CP的FBMC系統(tǒng)亦會(huì)受到固有的ICI和ISI影響，使得信道估計(jì)過程更復(fù)雜[13,14]。為了消除FBMC中的固有干擾，參考文獻(xiàn)[15,16]將導(dǎo)頻周圍的符號(hào)全部設(shè)為 0，用來消除大部分ISI，并且根據(jù)導(dǎo)頻上下位置對導(dǎo)頻處的干擾互為相反數(shù)，將導(dǎo)頻上下位置設(shè)置為相同的值，固有干擾便可抵消。但是這種方法至少要發(fā)送3個(gè)符號(hào)的訓(xùn)練序列，占用資源較多。參考文獻(xiàn)[17]提出了輔助導(dǎo)頻（AP）方案，雖然占用導(dǎo)頻資源最少，但缺點(diǎn)是輔助導(dǎo)頻的等效功率可能較大。關(guān)于UFMC信道估計(jì)的文獻(xiàn)比較少，大部分認(rèn)為可以沿用OFDM的估計(jì)方法，而忽略了多徑信道下的干擾，參考文獻(xiàn)[18]中提出可以通過設(shè)計(jì)濾波器形狀和長度將ISI以及ICI限制在可忽略的水平，使用CP-OFDM系統(tǒng)常用的信道估計(jì)方法，在UFMC系統(tǒng)中則可以非常方便地估計(jì)信道。但是這種方法在某種程度上提高了濾波器設(shè)計(jì)的復(fù)雜度，而且在時(shí)延比較大時(shí)，這種濾波產(chǎn)生的“軟保護(hù)”效果并不能很好地抑制ISI和ICI，所以必須采用一些方法抑制這些干擾并且結(jié)合濾波器的“軟保護(hù)”效果，最后才能很好地解決UFMC系統(tǒng)信道估計(jì)的干擾問題，而不僅僅只依賴濾波器。本文在參考文獻(xiàn)[19]的基礎(chǔ)上分析出頻域ICI在相鄰頻點(diǎn)相近的特性，重新設(shè)計(jì)導(dǎo)頻，新設(shè)計(jì)的導(dǎo)頻能夠很好地對抗ICI，對于ISI，本文則根據(jù)頻域干擾表達(dá)式采用反饋抑制前一符號(hào)的ISI，與參考文獻(xiàn)[18]中使用的信道估計(jì)方法相比，本文的信道估計(jì)方法準(zhǔn)確度更高，誤碼率也更低。

2 UFMC系統(tǒng)干擾分析

首先簡單介紹UFMC系統(tǒng)模型，并在此基礎(chǔ)上分析接收端經(jīng)過多徑信道以及加窗處理后的時(shí)域信號(hào)，再經(jīng)過補(bǔ)零以及 2N-FFT處理后分離得到有用信號(hào)，符號(hào)間干擾以及載波間干擾3部分。本文中用大小寫字母表示頻域和時(shí)域響應(yīng)，黑體表示矩陣。

2.1 UFMC系統(tǒng)模型

UFMC系統(tǒng)模型如圖1所示，信號(hào)在進(jìn)行傳輸時(shí)，整個(gè)頻帶被劃分成B個(gè)子帶，每個(gè)子帶分配NB個(gè)連續(xù)的子載波，每一個(gè)子帶對應(yīng) LTE中的一個(gè)物理資源塊?？偟淖虞d波數(shù)量為N，每一個(gè)子帶i都進(jìn)行N點(diǎn)的 IDFT將信號(hào)從頻域轉(zhuǎn)換到時(shí)域，所有的數(shù)據(jù)符號(hào)都被調(diào)制到分配的對應(yīng)子帶的子載波上，在未分配的子載波上將進(jìn)行補(bǔ)零從而進(jìn)行IDFT，在經(jīng)過IDFT后符號(hào)長度為N。然后輸出信號(hào)si經(jīng)過長度為L1的濾波器 fi進(jìn)行濾波，因?yàn)閟i與 fi的線性卷積，最后符號(hào)長度變?yōu)?/p>

圖1 UFMC系統(tǒng)模型

在每個(gè)子帶經(jīng)過濾波之后，所有子帶信號(hào)疊加進(jìn)行傳輸，輸出信號(hào)x可以表示為：

其中，Si為N個(gè)子載波上調(diào)制的頻域數(shù)據(jù)，Di為N點(diǎn) IDFT矩陣D的第列到第列，矩陣D中第k行第n列元素為Fi為托普利茲矩陣，用來進(jìn)行線性卷積，第一列為第一行為

2.2 多徑信道對UFMC系統(tǒng)的影響

UFMC系統(tǒng)在寬松同步方面表現(xiàn)出了很大的優(yōu)勢，無論是時(shí)偏（TO）還是頻偏（CFO），在參考文獻(xiàn)[20,21]中都對此進(jìn)行了證明，但是其中的信道都是基于單純的高斯白噪聲信道或假設(shè)接收端已知信道響應(yīng)，但是無線通信通常會(huì)受到多徑傳播的影響。在OFDM中考慮多徑效應(yīng)通過加入CP可以消除ISI，所以在進(jìn)行信道估計(jì)時(shí)比較方便也很簡單。雖然也可以考慮在UFMC系統(tǒng)中加入ZP，但是另一方面這樣也降低了頻譜效率。為了提高頻譜效率，下面在傳輸中沒有加入ZP，在分析多徑信道下UFMC系統(tǒng)抗干擾的能力的同時(shí)，并采用相應(yīng)的方法盡可能抑制剩余干擾，進(jìn)一步提高UFMC系統(tǒng)的性能。經(jīng)過多徑信道，接收端第 m個(gè)符號(hào)信號(hào)如圖2所示。

圖2 UFMC符號(hào)經(jīng)過多徑信道

從圖2中可以看出，接收端信號(hào)為L2條不同衰減系數(shù)信號(hào)的疊加，相應(yīng)的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

由于在UFMC系統(tǒng)中接收端會(huì)進(jìn)行補(bǔ)零，然后再進(jìn)行2N點(diǎn)FFT運(yùn)算，所以式（2）中xm、xm-1都為補(bǔ)零后的信號(hào)，其中，(n)2N代表nmod2N，ω(n)代表信號(hào)傳輸?shù)脑肼?，函?shù)μ1(n)、μ2(n)定義為：

對式（3）進(jìn)行2N-FFT，根據(jù)級(jí)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)，得到第a個(gè)子載波信號(hào)為：

其中：

那么可以得到信道估計(jì)表達(dá)式為：

其中，H(a)、F(a)、W(a)分別為時(shí)域信號(hào)對應(yīng)的2N點(diǎn)DFT，IICI(a)為其他子載波對載波a點(diǎn)的干擾，IISI(a)為前一符號(hào)對載波 a的干擾，以上是對UFMC信道估計(jì)所受干擾的理論分析，后面也從仿真的角度分析了多徑信道中干擾造成的誤碼率，在時(shí)延比較大時(shí)，UFMC系統(tǒng)中干擾的影響是不可忽略的。

3 導(dǎo)頻輔助的信道估計(jì)

第2節(jié)分析了信號(hào)經(jīng)過多徑信道產(chǎn)生的干擾情況，采用插入導(dǎo)頻的方式對信道進(jìn)行估計(jì)，在已知導(dǎo)頻信息的情況下估計(jì)信道頻域響應(yīng)H(a)，從式（5）中可以看到要盡可能準(zhǔn)確地估計(jì)出H(a)，就必須先消除IICI(a)以及IISI(a)這兩部分或盡可能抑制干擾，下面將介紹這兩部分干擾的抑制方法。

3.1 ISI抑制

對于多徑帶來的符號(hào)間干擾，在 CP不足的OFDM系統(tǒng)中通常采用反饋均衡進(jìn)行抑制，本文也通過這種方法抑制 UFMC系統(tǒng)中的 ISI項(xiàng)，根據(jù)式（7）可以看到，這部分干擾主要與前一符號(hào)頻域信號(hào)以及其所經(jīng)信道的時(shí)域響應(yīng)有關(guān)，只需將前一符號(hào)解調(diào)后的頻域信號(hào)以及經(jīng)過 IFFT變換的信道時(shí)域響應(yīng)反饋到當(dāng)前符號(hào)，便能通過干擾式消除 ISI項(xiàng)，具體過程如圖3所示。

在圖3中接收端對補(bǔ)零后的時(shí)域信號(hào)首先進(jìn)行2N點(diǎn)FFT運(yùn)算，然后對偶載波的頻域信號(hào)進(jìn)行ISI抑制，這里不僅是導(dǎo)頻信號(hào)，對于數(shù)據(jù)部分也可以通過頻域反饋消除部分來自前一符號(hào)的干擾，經(jīng)過ISI抑制后可以得到：

本節(jié)簡單介紹了常用的ISI反饋抑制方法，下面將具體介紹 ICI抑制方法，也是本文的主要?jiǎng)?chuàng)新之處。

圖3 UFMC接收機(jī)框架

3.2 ICI抑制

在進(jìn)行ISI干擾抑制后，還必須考慮多徑信道中由于非正交導(dǎo)致的載波間干擾，這部分干擾是由當(dāng)前符號(hào)中載波間干擾帶來的影響，在參考文獻(xiàn)[12]中對于這部分干擾仍然根據(jù)式（7）中的ICI項(xiàng)進(jìn)行多次迭代進(jìn)行干擾消除，但是考慮到這樣會(huì)存在錯(cuò)誤重傳的問題，干擾抑制效果不是很好，會(huì)影響估計(jì)精度。所以本文考慮從導(dǎo)頻設(shè)計(jì)的角度來抑制ICI干擾，參考OFDM系統(tǒng)對于ICI的干擾的處理，參考文獻(xiàn)[22,23]中都利用干擾自消除進(jìn)行 ICI抑制，當(dāng)載波間所受干擾相近時(shí)，可以將兩部分進(jìn)行相減，相減后的干擾比原來的干擾小很多，基本可以忽略不計(jì)。將這種自消除算法用于信道估計(jì)中時(shí)，可以通過將相鄰兩個(gè)導(dǎo)頻設(shè)計(jì)為相反數(shù)，在接收端相鄰導(dǎo)頻相減可以抑制兩個(gè)載波處各自所受的干擾，并且保留導(dǎo)頻信息進(jìn)行信道估計(jì)。但是應(yīng)用這種方法是建立在相鄰導(dǎo)頻所受干擾相近的情況下，在UFMC系統(tǒng)中這種 ICI是否具有這種特性還需要對其進(jìn)行驗(yàn)證。

圖4為UFMC系統(tǒng)每個(gè)子載波所受的來自其他載波的干擾以及對相鄰載波進(jìn)行相減后的干擾情況。從圖 4中可以看到在未相減之前，UFMC系統(tǒng)各載波所受的 ICI比較大，如果不經(jīng)過任何處理會(huì)影響進(jìn)行信道估計(jì)的導(dǎo)頻信號(hào)，在經(jīng)過相鄰載波干擾相減的處理后，可以從圖4中看到，相比自消除前，自消除后干擾有很大的下降，基本可以忽略不計(jì)，說明采用自消除算法來抑制ICI是合適的，后面仿真也驗(yàn)證了這種方法確實(shí)能夠減小干擾，提高估計(jì)準(zhǔn)確度，下面將詳細(xì)介紹利用導(dǎo)頻進(jìn)行信道估計(jì)的過程。由于常值導(dǎo)頻峰功率均比較高，因此本文選用隨機(jī)導(dǎo)頻，并且采用能夠很好地應(yīng)對頻率選擇性衰落信道的塊狀導(dǎo)頻圖案，假設(shè)在UFMC系統(tǒng)進(jìn)行信道估計(jì)發(fā)送的導(dǎo)頻序列為：

圖4 自消除前后載波間干擾

則經(jīng)過ICI自消除調(diào)制后的序列為：

經(jīng)過前面提出的 ISI抑制后接收端頻域信號(hào)序列可以近似表示為：

假設(shè)當(dāng)前載波a為奇數(shù)子載波（對于偶載波道理相同）采用 ICI自消除抑制干擾，即接收端相鄰導(dǎo)頻位置相減后有：

采用LS進(jìn)行對H進(jìn)行求解可以得到：

從式（15）中可以看出，由于UFMC系統(tǒng)中加入濾波器，直接除以導(dǎo)頻信號(hào)并不能直接得到H的值，而是加入濾波器響應(yīng)系數(shù)的頻域信道響應(yīng)，所以必須采用相應(yīng)的方法來消除濾波器系數(shù)對H值估計(jì)的影響，對此本文重新設(shè)計(jì)導(dǎo)頻為：

根據(jù)新設(shè)計(jì)的導(dǎo)頻進(jìn)行ICI自消除可以得到：

采用LS（最小二乘法）進(jìn)行對H進(jìn)行求解可以得到：

4 仿真結(jié)果分析

本節(jié)將利用MATLAB對UFMC系統(tǒng)信道估計(jì)進(jìn)行仿真，主要分析在不同信道下UFMC系統(tǒng)與OFDM系統(tǒng)信道估計(jì)的MSE（均方誤差），并且將本文的估計(jì)方法與傳統(tǒng)估計(jì)方法的 MSE以及BER（誤碼率）進(jìn)行對比，驗(yàn)證本文方法的有效性。

本文仿真參數(shù)設(shè)置見表1。

表1 仿真基本參數(shù)

圖5給出了4種不同信道環(huán)境：無多徑的高斯信道，最大多徑時(shí)延分別為CP/2、CP以及超過CP長度（L=30）的瑞利衰落信道。在高斯信道中兩個(gè)系統(tǒng)誤碼率幾乎相同，當(dāng)多徑時(shí)延增加到CP/2時(shí)，OFDM系統(tǒng)誤碼率比UFMC系統(tǒng)稍微低一些，而時(shí)延增加為CP長度時(shí)可以看到 UFMC誤碼率明顯高于OFDM系統(tǒng)。其主要原因?yàn)槎鄰介L度在CP之內(nèi)時(shí)OFDM系統(tǒng)可以通過去除CP消除ISI，而無CP的UFMC系統(tǒng)只能通過濾波方式引起的UFMC符號(hào)的斜升和斜坡下降對信道時(shí)延擴(kuò)展起到“軟保護(hù)”的作用，但是時(shí)延較大時(shí)這種“軟保護(hù)”并不能完全消除ISI，不能達(dá)到OFDM中CP的效果，所以當(dāng)多徑時(shí)延等于 CP時(shí)，UFMC系統(tǒng)的誤碼性能不及 OFDM系統(tǒng)。但是當(dāng)多徑時(shí)延大于CP時(shí)，UFMC系統(tǒng)與 OFDM 系統(tǒng)誤碼率相差不大，這主要由于OFDM系統(tǒng)UFMC系統(tǒng)中濾波器可以一定程度上抑制ISI以及ICI。

圖5 不同信道環(huán)境下UFMC與OFDM系統(tǒng)誤碼率

圖6為最大多徑時(shí)延L=CP以及L> CP（L=30）時(shí)，OFDM與UFMC系統(tǒng)信道估計(jì)的均方誤差，其中OFDM系統(tǒng)采用傳統(tǒng)的MMSE算法進(jìn)行信道估計(jì)，UFMC系統(tǒng)分為傳統(tǒng)的基于MMSE的信道估計(jì)以及進(jìn)行ISI抑制后采用自消除算法后的信道估計(jì)，可以看到由于OFDM中CP對干擾的抑制作用，其信道估計(jì)性能比UFMC系統(tǒng)更好，但這是通過犧牲頻譜效率換取的。而在UFMC系統(tǒng)中采用自消除算法后比傳統(tǒng)基于MMSE進(jìn)性信道估計(jì)的性能得到了提升，并且很好地縮小了與OFDM估計(jì)的差距，而在UFMC系統(tǒng)自消除算法方面，通過將原始導(dǎo)頻與更新系數(shù)后的導(dǎo)頻進(jìn)行對比后，可以發(fā)現(xiàn)新設(shè)計(jì)的導(dǎo)頻估計(jì)性能更好，證明本文設(shè)計(jì)的導(dǎo)頻是有效的。

圖6 采用自消除算法后信道估計(jì)的均方誤差

圖 7為兩種不同最大多徑時(shí)延下（L=CP、L>CP），使用本文得到的信道估計(jì)值進(jìn)行頻域均衡后的誤碼率與傳統(tǒng)方法（MMSE）進(jìn)行的對比，可以看出本文使用的方法能夠在一定程度上降低誤碼率，結(jié)果與 CP-OFDM 相比相差不大，而且提高了頻譜效率。

圖7 不同信道下進(jìn)行單抽頭均衡后系統(tǒng)誤碼率

5 結(jié)束語

本文主要分析了多徑信道下UFMC系統(tǒng)存在的符號(hào)間干擾以及載波間干擾問題，并考慮在信道估計(jì)中這兩部分干擾會(huì)影響估計(jì)精度，采用反饋抑制法減小部分ISI的影響，根據(jù)相鄰頻點(diǎn)干擾相近的特點(diǎn)，采用自消除算法設(shè)計(jì)導(dǎo)頻序列，并結(jié)合UFMC系統(tǒng)重新確定導(dǎo)頻系數(shù)，最后通過仿真驗(yàn)證，本文提出的方法能夠一定程度上提高估計(jì)精度，降低誤碼率，但本文并沒有考慮頻偏帶來的影響，下一步將考慮存在頻偏時(shí)的聯(lián)合信道估計(jì)方法。

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