牛登輝，胡哲卿，任育林

（1.天津市市政工程設(shè)計研究院，天津市 300051；2.天津市賽英工程技術(shù)咨詢有限公司，天津市 300191）

0 引言

志成道泰興路立交工程地處天津市河北區(qū)和北辰區(qū)交界，志成道主線橋需跨越泰興路及地鐵五號線，橋跨布置為：38 m+2×50.5 m+38 m預(yù)應(yīng)力混凝土現(xiàn)澆箱梁。本橋中墩設(shè)置HDR高阻尼隔震橡膠支座，邊墩設(shè)置活動型球型鋼支座。橋址處場地抗震基本烈度為8度，設(shè)計基本地震動加速度0.20 g，場地5-3粉土、6-3粉土為地震液化場地，液化等級中等。根據(jù)《城市橋梁抗震設(shè)計規(guī)范》，該場地屬建筑抗震屬不利地段。

1 地震液化場地

液化是指地震中覆蓋土層內(nèi)孔隙水壓急劇上升，一時難以消散，導(dǎo)致土體抗剪強度大大降低的現(xiàn)象。多發(fā)生在飽和粉細(xì)砂中，常伴隨噴水、冒砂以及構(gòu)筑物沉陷、傾倒等現(xiàn)象[1,2]。根據(jù)地震反應(yīng)分析與振動臺試驗，地面加速度最大時刻出現(xiàn)在液化土的孔壓比為小于1（常為0.5～0.6）時，此時土尚未充分液化，只是剛度比未液化時下降很多，因此需對液化土的剛度作折減。液化土中孔隙水壓力的消散往往需要較長的時間。地震時土中孔壓不會排泄消散，往往于震后才出現(xiàn)噴砂冒水，這一過程通常持續(xù)幾小時甚至1～2 d，其間常有沿樁與基礎(chǔ)四周排水現(xiàn)象，這說明此時樁身摩阻力已大減，從而出現(xiàn)豎向承載力不足和緩慢的沉降。樁基理論分析已經(jīng)證明，地震作用下的樁基在液化土層交界面處最易受到剪、彎損害。日本1995年阪神地震后對許多樁基的實際考察也證實了這一點，在橋梁抗震分析中需考慮樁土的共同作用。因此當(dāng)樁基內(nèi)有液化土層時，液化土層的承載力（包括樁側(cè)摩阻力）、土抗力（地基系數(shù)）、內(nèi)摩擦角和內(nèi)聚力等，可根據(jù)液化抵抗系數(shù)予以折減[4,5]。

2 橋梁支座的選型

中、小跨徑梁橋支座一般以板式橡膠支座和盆式支座為主。在承載力滿足要求的前提下，采用板式支座可使得每個橋墩縱、橫向承受的地震力均較為均勻，內(nèi)力最大峰值顯著減小；采用盆式支座則滑動支座位置處橋墩受力極小，固定支座位置處橋墩受力極大，難以滿足抗震計算。因此在滿足承載力要求的前提下，高烈度區(qū)中、小跨徑梁橋優(yōu)先選用板式橡膠支座。

在高烈度地震區(qū)，普通板式橡膠支座的容許剪切位移較小，難以滿足E2地震下的位移和受力要求，且板式橡膠支座僅靠摩擦作用，支座在地震下有可能滑移、破壞或失效，易發(fā)生落梁。

相對于普通板式橡膠支座，HDR高阻尼隔震橡膠支座隔震性能好，與主梁、墩臺有效連接，滿足更大的水平位移量，橡膠保護(hù)層厚，耐久性好。地震分析結(jié)果說明：在高烈度地震區(qū)，采用普通板式橋梁，支座本身的厚度及抗滑穩(wěn)定性難以滿足要求，在E2地震作用下，支座存在被剪斷、或滑移導(dǎo)致上部結(jié)構(gòu)落梁的風(fēng)險；而采用隔震橡膠支座后，通過隔震橡膠支座滯回耗能減震，使得每個橋墩縱、橫向承受的地震力均較為均勻，內(nèi)力最大峰值顯著減小，取得了優(yōu)異的減隔震效果。

本文推薦高烈度區(qū)中、小跨徑梁橋采用HDR高阻尼隔震橡膠支座。

3 HDR高阻尼隔震橡膠支座水平等效剛度的迭代求解

減隔震橋梁水平地震力的計算，可采用反應(yīng)譜分析法和非線性動力時程分析法。由于彈性反應(yīng)譜分析方法比較簡潔，在一定條件下，使用該分析方法進(jìn)行減隔震橋梁的分析可得到較理想的計算結(jié)果，因此，反應(yīng)譜分析是減隔震橋梁分析中一種十分重要的分析方法[1]。但是減隔震裝置是非線性的，在初設(shè)分析時，減隔震裝置的位移是未知的，因而其等效剛度也是未知的。因而等效剛度的確定是一個迭代過程[3]。迭代計算過程如下：

（1）采用HDR高阻尼隔震橡膠支座雙線性恢復(fù)力模型水平等效剛度Kh作為初設(shè)剛度，進(jìn)行反應(yīng)譜分析。求解HDR高阻尼隔震橡膠支座剪切變形。

（2）由支座剪切變形反算支座水平等效剛度Kh1。

（3）若Kh與Kh1的差值在給定的誤差范圍內(nèi)，則剛度計算結(jié)束。若Kh與Kh1的差值超出給定的誤差范圍，則采用Kh1替代Kh重新迭代計算，直至差值在給定的誤差范圍內(nèi)。

4 志成道泰興路立交橋抗震分析

本工程為城市快速路橋梁，橋梁抗震設(shè)防分類為乙類。抗震設(shè)計采用反應(yīng)譜分析方法。本工程采用Midas有限元軟件進(jìn)行仿真分析（見圖1），計算模型中的梁體和墩柱采用梁單元模擬；混凝土結(jié)構(gòu)的阻尼比按0.05取值；HDR高阻尼橡膠支座在E1地震作用時采用一次剛度，E2地震作用時采用等效迭代剛度。

分析模型考慮樁土的共同作用，利用“m”法計算樁基各節(jié)點的水平向約束剛度，樁端豎向固定約束。其中液化土層的m值按照要求進(jìn)行折減。5-3粉土土層液化折減系數(shù)α為0；6-3粉土土層液化折減系數(shù)α為1/3。

圖1 有限元模型

橋梁動力特性分析是研究橋梁振動問題的基礎(chǔ)，志成道泰興路立交橋動力特性見表1，前4階振型見圖2～圖5。

表1 志成道泰興路立交橋動力特性

圖2 第1階振型圖（縱向滑動）

圖3 第2階振型圖（橫向滑動）

圖4 第3階振型圖（反對稱橫向彎曲）

圖5 第4階振型圖（反對稱橫向彎曲）

E1地震作用反應(yīng)普函數(shù)見圖6。

圖6 E1地震作用反應(yīng)普函數(shù)

E1地震作用下的橋墩彎矩見圖7。

圖7 E1地震作用下的橋墩彎矩

經(jīng)計算E1地震作用下，結(jié)構(gòu)在彈性范圍內(nèi)，未出現(xiàn)塑性鉸。滿足規(guī)范要求。

E2地震作用反應(yīng)譜函數(shù)見圖8。

圖8 E2地震作用反應(yīng)譜函數(shù)

E2地震作用下的橋墩彎矩見圖9。

圖9 E2地震作用下的橋墩彎矩

經(jīng)計算E2地震作用下，橋墩不滿足承載力要求，出現(xiàn)塑性鉸。橋墩剛度將顯著減小。因此計算模型需對橋墩剛度進(jìn)行折減，按照MANDER本構(gòu)進(jìn)行橋墩出現(xiàn)塑性鉸之后的剛度折減計算。根據(jù)彎矩-曲率曲線計算，橋墩進(jìn)入塑性后，其抗彎剛度為原橋墩剛度的0.32倍。

修正計算模型中的橋墩剛度后，再進(jìn)行相關(guān)驗算。

墩頂容許位移的驗算：墩頂最大位移為14.8 cm，小于容許位移51.3 cm。墩頂容許位移滿足規(guī)范要求。

能力保護(hù)構(gòu)件的驗算：

（1）橋墩塑性鉸抗剪驗算

經(jīng)計算，延性橋墩剪力設(shè)計值小于橋墩截面抗剪承載力，剪切驗算滿足規(guī)范要求。

（2）支座驗算

經(jīng)計算，支座最大剪切變形為44 cm，小于容許位移62.5 cm。支座驗算滿足要求。

（3）樁基驗算

E2地震作用下，橋墩進(jìn)入塑性，承臺頂部作用的彎矩、剪力和軸力設(shè)計值采用墩柱底部出現(xiàn)塑性鉸處的彎矩承載力、剪力設(shè)計值和墩柱最不利軸力來計算。因此本工程單獨建立群樁基礎(chǔ)及承臺模型。在承臺頂部施加墩柱底部出現(xiàn)塑性鉸處的彎矩承載力（考慮超強系數(shù)）、剪力設(shè)計值和墩柱最不利軸力。

經(jīng)計算，樁基軸心受壓承載力及偏心受壓承載力均滿足規(guī)范要求。

5 結(jié)語

本文以天津市志成道泰興路立交橋為背景，圍繞著高烈度區(qū)地震液化場地梁橋抗震設(shè)計方法展開研究工作。

（1）高烈度區(qū)中、小跨徑梁橋采用HDR高阻尼隔震橡膠支座。

（2）本文提出了E2地震作用下HDR高阻尼隔震橡膠支座水平等效剛度的解析迭代算法。

（3）針對志成道泰興路立交橋進(jìn)行減隔震設(shè)計，其理論計算結(jié)果滿足規(guī)范要求。

參考文獻(xiàn)：

[1]C JJ 166-2011,城市橋梁抗震設(shè)計規(guī)范[S].

[2]JTG/T B02-01-2008,公路橋梁抗震設(shè)計細(xì)則[S].

[3]葉愛君,管仲國.橋梁抗震[M].北京:人民交通出版社,2011.

[4]王曉偉,葉愛君,羅富元.液化場地樁柱式基礎(chǔ)橋梁結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)的敏感性分析[J].工程力學(xué),2016,33(8):132-140.

[5]王曉偉,李闖,葉愛君,等.可液化河谷場地簡支梁橋的地震反應(yīng)分析[J].中國公路學(xué)報,2016,29(4):85-95.