趙一楊，黃領梅，沈 冰

（西安理工大學水利水電學院，陜西 西安 710048）

0 引言

氣候變化和人類活動是影響流域水文情勢的主要因素[1]。針對水文情勢變化的研究范圍很廣，其中水文序列的突變點往往包含豐富的突變信息，能反映引起突變的氣候原因、人類活動的影響等，因此水文時間序列的突變分析引起水文學者的極大關注度[2]。在量化人類活動對徑流影響的研究中，首先要采用一定的方法確定水文序列前后不一致的突變點[3]。水文變點分析的研究方法較多[4]，包括Mann-Kendall法、滑動t檢驗法、有序聚類分割法、貝葉斯方法和最小方差法等。目前國內很多流域內關于徑流突變已有大量研究[5]，如在黃河流域，李舒[3]等曾采用Mann-Kendall和Pettitt聯(lián)合檢驗法對黃河中游支流窟野河進行徑流突變分析，判斷出某一點是跳躍變化還是平穩(wěn)變化，并分析突變原因為該地區(qū)水土保持與煤炭大規(guī)模開采。張少文[6]等針對黃河上游青銅峽站年徑流序列，采用了小波變換與李氏指數(shù)分析的方法，清晰給出了各種突變點的突變類型、強弱與分布。在長江流域，張一鳴[7]等對烏江支流三岔河采用Pettitt法與Morlet小波分析法進行突變分析，同時對流域降水也做了相同突變分析工作尋找突變原因。李榮波[8]等對雅礱江采用Mann-Kendall法與滑動t檢驗法進行突變分析，并結合流域降水及下墊面情況分析突變原因。此外，在湘江流域有薛聯(lián)青[9]等基于樣本熵的徑流時間序列突變檢驗工作；海河流域有張敬平[10]等對漳澤水庫實測徑流的突變分析工作；漢江流域有胡安焱[11]等對丹江口站實測徑流的突變分析工作。

近年來，有關旬河流域的研究主要集中于植被、土壤、水質污染和流域工程開發(fā)等方面[12-13]，而旬河徑流變化特征和突變分析的研究較少。本文根據(jù)旬河流域的實測徑流資料，在分析出流域實測徑流量趨勢變化基礎上，重點分析旬河年徑流是否存在顯著突變點及其驅動因素，豐富漢江源流區(qū)氣候變化下的徑流響應成果，為南水北調中線工程的供水安全與水資源開發(fā)利用提供依據(jù)。

1 流域概況

旬河是漢江的左岸支流，位于陜西省商洛市西南部和安康市東北部，見圖1。源頭出西安市長安區(qū)西南角麥秸磊東南側的甘溝腦，上源稱沙溝河，西南流經寧陜縣、鎮(zhèn)安縣、旬陽縣，在縣城東南面注入漢江。河長218 km，集水面積6703 km2，河道平均比降2.9‰；據(jù)向家坪水文站實測，最大流量為1983年7月21日5220 m3/s，最枯流量為1960年6月17日6.76 m3/s。旬河流域內年平均氣溫12.3°，多年平均降雨量1039.4 mm，實測最大降雨量1426.5 mm，森林覆蓋率43%。旬河共有支流42條，包括乾佑河、月河、小河、達仁河、麻坪河、冷水河、東川河等，其中乾佑河為最大支流。

2 數(shù)據(jù)與研究方法

2.1 數(shù)據(jù)來源

本文選用旬河流域向家坪水文站1956~2011年共56年的實測徑流資料，來自水文年鑒與水文局。向家坪水文站位于陜西省旬陽縣白柳鎮(zhèn)（見圖1），距河口13.7 km，集水面積6448 km2，多年平均流量63.4m3/s，多年平均降雨量798 mm。向家坪水文站屬河口控制水文站，故其水文資料對旬河與漢江的徑流相關性研究有很好的指導作用。

2.2 研究方法

2.2.1 滑動平均法

水文序列由確定性成分和隨機性成分組成，水文時間序列的趨勢變化與隨機性成分無關，但隨機性成分的存在致使無法選用合適的多項式對水文序列進行擬合，故采用滑動平均法[14]既可判斷出序列趨勢，又可減小隨機成分造成的隨機起伏，使序列趨勢更加符合實際。

對于N個非平穩(wěn)數(shù)據(jù) {Xi}，取其中k個相鄰數(shù)據(jù)的平均值，例如k=5，則用平均值代替這5點中最中間的數(shù)值，即：

依次對序列中的每個點進行該處理，所得新序列{}即滑動平均序列。

2.2.2 滑動t檢驗

滑動t檢驗[15]是通過考察兩組樣本平均值的差異是否顯著來檢驗突變的，以序列中的某一點為基準點，將整段序列分為兩段子序列，看作來自不同總體并檢驗其均值有無顯著性差異，若兩子序列均值差超過一定顯著水平，則認為有突變發(fā)生，所選取的基準點即為突變點。對于時間序列x，設置某一基準點，其將序列分為 x1、x2兩個子序列，樣本容量分別為 n1、n2，均值分別為，方差分別為定義統(tǒng)計量：

給定顯著性水平 α，根據(jù)自由度查 t分布表得到 tα，若|t|＜tα，則認定基準點前后兩子序列無顯著性差異，否則認為基準點時刻出現(xiàn)突變；且若發(fā)生突變時刻t＞0，則發(fā)生減小突變，若t＜0，則發(fā)生增大突變。

3 結果與分析

3.1 滑動平均法趨勢分析

根據(jù)旬河1956~2011年實測徑流資料，依次嘗試用3a、5a、7a等滑動平均作圖，最后可得9a滑動平均曲線（圖2）可最大程度地削減隨機性波動的影響，且有較為明顯的趨勢性。

由圖2可知，旬河流域向家坪水文站年徑流序列從1956~2011年的變化趨勢：初期較為平緩，略有下降；1970年左右開始呈現(xiàn)更為顯著下降趨勢，結束于2000年末；2000年初開始呈顯著增長趨勢。根據(jù)這一變化特征，可知旬河1956~2011年的年徑流序列可大致分為3個階段。

圖2 旬河實測流量過程線及9a滑動平均曲線

3.2 滑動t檢驗突變分析

旬河向家坪水文站1956~2011年實測年徑流量的滑動t檢驗統(tǒng)計量曲線見圖3，特征值計算見表1。

由圖3與表1可知，自1956年以來，t統(tǒng)計量的最大值3.76與最小值-3.39，分別出現(xiàn)在1975年、2002年，且均通過了顯著性水平0.01檢驗，突變方向分別為下降與上升。由此可得結論：1975年（t=3.76＞0，下降突變點）和 2002年（t=-3.39＜0，上升突變點）為旬河年徑流序列的顯著突變點；1956~2001年間的旬河年徑流具有顯著遞減趨勢，2002~2011年間的旬河年徑流具有遞增趨勢，突變點為2002年；而在1956~2001年間，1956~1974年間年徑流呈現(xiàn)緩慢的遞減趨勢，1975~2001年間年徑流則呈現(xiàn)顯著的遞減趨勢，突變點為1975年。

表1 滑動t檢驗結果表

圖3 旬河實測流量滑動t檢驗曲線

綜合兩種方法的結果進行分析，通過滑動平均法可得出旬河流域自1956年以來的徑流總體趨勢為先減小后增加，通過滑動t檢驗進一步證明其中存在兩個突變時間點：第一次突變（1975年）為下降突變點，由此開始徑流量逐年減??；第二次突變（2002年）為上升突變點，此后徑流量逐年增加。由滑動t檢驗可知，兩個突變點中2002年的突變點屬于主突變點，為下降與上升兩種方向的轉折點；而1975年的突變點屬于次突變點，1975年前后的年徑流均為下降趨勢，但其前后的下降梯度明顯不同。

4 討論

旬河流域的發(fā)源地商洛市為濕潤地區(qū)，年平均降水量696.8~830.1 mm，屬蓄滿產流模式，降雨與徑流有非常好的相關關系，故可通過分析降雨量變化探尋徑流變化的原因。

表2 商洛市各水文站枯水年起止時間

根據(jù)白安社對商洛市多個雨量站的1956~2005年降水量規(guī)律分析[16]（如表2所示）可以看出，絕大多數(shù)雨量站的連續(xù)降雨枯水系列截止于2002年，與流域實測徑流量的上升突變時間點一致；其中柞水站、黑龍口站的降雨枯水系列起始于1976年，可證明1976年為流域實測徑流量的下降突變時間點。

5 結語

流域徑流突變研究是流域水文研究工作的重要部分，為定性或定量地分析人類活動和氣候變化對徑流影響提供依據(jù)。本文利用滑動平均法與滑動t檢驗法，得出旬河流域1956~2011年實測徑流變化趨勢以及相應的突變時間點：自1956年以來徑流量經歷了“先平緩下降、再劇烈下降、后急劇上升”的趨勢，其過程中存在兩個突變點（1975年、2002年）。結合該流域已有的實測降水分析成果，分析出年徑流系列與年降雨系列有很好的同步性，故得出流域徑流突變?yōu)榻邓孔兓鶎е隆?/p>

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