尚文利 ，張立婷 ，李世超 ，劉春宇 ，曾 鵬

（1.中國(guó)科學(xué)院沈陽自動(dòng)化研究所，沈陽 110016；2.中科院網(wǎng)絡(luò)化控制系統(tǒng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，沈陽 110016；3.沈陽信誠(chéng)環(huán)境技術(shù)有限公司，沈陽 110043）

油井生產(chǎn)動(dòng)態(tài)實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)與調(diào)控是油田智能建設(shè)與發(fā)展的重要內(nèi)容，所以能否根據(jù)油井生產(chǎn)的歷史數(shù)據(jù)有效地預(yù)測(cè)未來短期內(nèi)的油井產(chǎn)量，關(guān)系到油井工作制度和生產(chǎn)計(jì)劃的實(shí)時(shí)調(diào)整，從而起到輔助決策的作用。國(guó)內(nèi)外常規(guī)的油田產(chǎn)量預(yù)測(cè)方法主要有遞減曲線法、翁氏旋回法、組合預(yù)測(cè)等[1]，但是由于單井產(chǎn)量波動(dòng)較大，采用這些方法進(jìn)行油井產(chǎn)量預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性較低，目前常用的方法有數(shù)值模擬法[2]和油藏工程分析法[3]。采用數(shù)值模擬技術(shù)對(duì)生產(chǎn)動(dòng)態(tài)進(jìn)行歷史擬合油井產(chǎn)量預(yù)測(cè)，這種方法具有較高的可信度，但需要對(duì)地質(zhì)條件和油藏狀況有清晰的認(rèn)識(shí)[4]，從模型建立到歷史擬合，再到開發(fā)預(yù)測(cè)，整個(gè)過程漫長(zhǎng)而復(fù)雜，操作難度大[5]；油藏工程分析法在生產(chǎn)期較長(zhǎng)的時(shí)候準(zhǔn)確性較高，然而對(duì)動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)做短期預(yù)測(cè)的效果并不理想[6]。灰色系統(tǒng)理論法、回歸法以及人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等智能算法可能造成過學(xué)習(xí)、欠學(xué)習(xí)及局部極小等問題，尤其是在樣本數(shù)量有限的情況下更為突出[7]，且過程相對(duì)復(fù)雜。Holt指數(shù)平滑法是一種高級(jí)的指數(shù)平滑方法，在預(yù)測(cè)中被廣泛應(yīng)用，與傳統(tǒng)預(yù)測(cè)方法相比它能更好地保證精確度[8]。本文利用Holt指數(shù)平滑模型對(duì)油井產(chǎn)量進(jìn)行短期動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)，在建模過程中通過對(duì)平滑系數(shù)的優(yōu)選，提高了預(yù)測(cè)精度，取得了良好的應(yīng)用效果，且過程簡(jiǎn)單，易于油田現(xiàn)場(chǎng)人員掌握。

1 Holt指數(shù)平滑模型的構(gòu)建

1.1 Holt指數(shù)平滑模型

Holt指數(shù)平滑模型通過對(duì)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)加權(quán)來計(jì)算預(yù)測(cè)值，假定所有已知數(shù)據(jù)對(duì)預(yù)測(cè)值均有影響，近期數(shù)據(jù)對(duì)預(yù)測(cè)值的影響較大（權(quán)重大），而遠(yuǎn)期數(shù)據(jù)對(duì)預(yù)測(cè)值的影響較?。?quán)重小）[9]。因此，得到的預(yù)測(cè)模型能夠更加科學(xué)合理地對(duì)油井產(chǎn)量進(jìn)行預(yù)測(cè)，同時(shí)還具有減弱異常數(shù)據(jù)影響的功能。

Holt指數(shù)平滑模型是對(duì)趨勢(shì)直接進(jìn)行平滑，靈活性大[10]。使用Holt指數(shù)平滑模型進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)需要2個(gè)參數(shù)，平滑公式為

使用Holt指數(shù)平滑模型，向前T期的預(yù)測(cè)值為

式中：α、β為2個(gè)平滑參數(shù)，在0～1之間；T為外推預(yù)測(cè)期數(shù)；yt為實(shí)際觀測(cè)值；st和st-1分別為第t期和第t-1期的修正平滑值；bt和bt-1分別為第t期和第t-1期的增量值；t+T為預(yù)測(cè)值。

用Holt指數(shù)平滑方法進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)，最重要的工作是確定初始值和平滑參數(shù)。

1.2 初始值和平滑參數(shù)優(yōu)化

初始值和平滑參數(shù)的取值是否合理決定著預(yù)測(cè)的精度，而實(shí)踐中往往根據(jù)經(jīng)驗(yàn)取值，這勢(shì)必影響到預(yù)測(cè)的精確度。

平滑序列的初始值s1的常用確定方法有初值法和平均值法：

趨勢(shì)序列的初始值b1的常用確定方法有零值法和平均值法：

式中，n為指定的區(qū)間長(zhǎng)度。

本文在建模過程中依據(jù)誤差平方和最小原則對(duì)初始值和平滑參數(shù)α、β進(jìn)行優(yōu)化。誤差平方和為，要使其達(dá)到最小，可以理解為使誤差平方和函數(shù)取得最小值，其中0<α、β<1，此時(shí)對(duì)應(yīng)的初始值和平滑參數(shù)即為最優(yōu)參數(shù)。

1.3 Holt指數(shù)平滑動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)步驟

步驟1 確定初始值s1、b1和平滑參數(shù)α、β；

步驟2 根據(jù)式（1）計(jì)算修正平滑值st；

步驟3 根據(jù)式（2）計(jì)算增量值bt；

步驟4 根據(jù)式（3）計(jì)算預(yù)測(cè)值yt；

步驟5 重復(fù)步驟2～步驟4直至預(yù)測(cè)結(jié)束。

2 油井產(chǎn)量預(yù)測(cè)的應(yīng)用研究

2.1 油井?dāng)?shù)據(jù)資料

根據(jù)遼河油田2014年11月～2016年2月某油井產(chǎn)量數(shù)據(jù)資料繪制產(chǎn)量曲線如圖1所示。

圖1 油井產(chǎn)量曲線Fig.1 Oil well production curve

如圖所示，該井產(chǎn)量呈下降趨勢(shì)且沒有表現(xiàn)出季節(jié)性規(guī)律，符合Holt法的適用條件，可以采用Holt指數(shù)模型對(duì)短期內(nèi)的油井產(chǎn)量進(jìn)行動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)。

2.2 初始值和平滑參數(shù)優(yōu)化

根據(jù)初始值的常用確定方法（式（5）和式（7）），計(jì)算初始值：

使初始值s1、b1分別在±10%范圍內(nèi)變化，依據(jù)誤差平方和最小原則，對(duì)預(yù)測(cè)模型進(jìn)行初始值和平滑參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)，優(yōu)化結(jié)果見表1。

表1 油井產(chǎn)量預(yù)測(cè)模型參數(shù)優(yōu)化結(jié)果Tab.1 Oil well production prediction model parameter optimization results

此時(shí)誤差平方和最小為224.033。

2.3 Holt平滑模型預(yù)測(cè)結(jié)果

建立Holt指數(shù)平滑模型預(yù)測(cè)模型對(duì)油井產(chǎn)量進(jìn)行預(yù)測(cè)，2016年1月～4月份進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)取T=1、2、3，2016 年 3 月～5月油井預(yù)測(cè)產(chǎn)量分別為48.18 t、46.45 t、44.73 t，預(yù)測(cè)結(jié)果見表 2、圖 2。

從Holt指數(shù)平滑模型油井產(chǎn)量擬合與預(yù)測(cè)結(jié)果可以看出，油井產(chǎn)量逐漸下降，實(shí)測(cè)曲線的變化趨勢(shì)得到了很好的吻合，預(yù)測(cè)曲線和實(shí)測(cè)曲線基本重合，最小相對(duì)誤差0.08%，平均相對(duì)誤差4.81%，模型誤差基本控制在10%以內(nèi)，預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率達(dá)95%，取得了良好的應(yīng)用效果，實(shí)現(xiàn)了對(duì)油井產(chǎn)量的短期動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)。

表2 油井產(chǎn)量Holt指數(shù)平滑模型預(yù)測(cè)結(jié)果Tab.2 Holt exponential smoothing model of oil production predicted results

圖2 油井產(chǎn)量預(yù)測(cè)曲線Fig.2 Oil production prediction curve

3 結(jié)語

本文構(gòu)建的基于Holt指數(shù)平滑模型的油井產(chǎn)量預(yù)測(cè)方法，避免了數(shù)值模擬方法過程復(fù)雜、操作難度大，油藏工程分析法對(duì)動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)做短期預(yù)測(cè)效果差的缺點(diǎn)。利用Holt指數(shù)平滑模型，考慮所有已有時(shí)間序列的歷史數(shù)據(jù)對(duì)預(yù)測(cè)值的影響，同時(shí)減弱異常數(shù)據(jù)影響，依據(jù)誤差平方和最小原則對(duì)初始值和平滑參數(shù)α、β進(jìn)行優(yōu)化，避免了根據(jù)經(jīng)驗(yàn)取值對(duì)精度的影響。結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)實(shí)例，運(yùn)用該方法進(jìn)行油井產(chǎn)量短期預(yù)測(cè)精度高，取得良好的應(yīng)用效果。該方法的推廣應(yīng)用將會(huì)有利于智能化油田建設(shè)進(jìn)程。

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