張瑤瑤，王月明，李 博，葛鵬程，田志強(qiáng)

（內(nèi)蒙古科技大學(xué) 信息工程學(xué)院，包頭 014010）

氣固兩相流在電力、醫(yī)藥、工業(yè)、食品等領(lǐng)域有著非常廣泛的應(yīng)用[1]。濃度是氣固兩相流體關(guān)鍵的參數(shù)之一。以電力工業(yè)生產(chǎn)為例，提高煤粉管道中氣固兩相流體濃度檢測(cè)的精度，可以節(jié)約資源，提高生產(chǎn)效率，減少工業(yè)生產(chǎn)中污染氣體排放。目前，常用的檢測(cè)氣固兩相流體濃度的方法有多種[2]，超聲波衰減法測(cè)量氣固兩相流體濃度屬于非接觸式測(cè)量，不受流體黏性、導(dǎo)電性等特性的影響，故受壓損較小，設(shè)備壽命長(zhǎng)[3-5]。

基于超聲波衰減法測(cè)量氣固兩相流體濃度的依據(jù)在于，當(dāng)超聲波經(jīng)過(guò)氣固兩相流體后，會(huì)有一部分能量被固相顆粒吸收與散射，當(dāng)聲波傳輸?shù)木嚯x固定后，氣固兩相流體濃度就成了聲強(qiáng)的衰減情況的主要影響因素。文中搭建了基于超聲衰減法測(cè)量氣固兩相流濃度的試驗(yàn)平臺(tái)，通過(guò)分析大量試驗(yàn)數(shù)據(jù)，獲取超聲波衰減與氣固兩相流流體濃度的關(guān)系，為超聲波測(cè)量氣固兩相流濃度奠定試驗(yàn)基礎(chǔ)。

1 理論基礎(chǔ)

1.1 聲波衰減原理

聲波需要介質(zhì)才能傳播，介質(zhì)采用氣固兩相流體，不論是連續(xù)相介質(zhì)還是離散相顆粒都免不了與聲波產(chǎn)生黏性損失、熱損失、吸收與散射等作用，直接導(dǎo)致聲波能量衰減。聲波的衰減主要受傳輸距離與介質(zhì)濃度的影響。文中將聲波傳輸?shù)木嚯x固定，以探究一定傳輸距離時(shí)，聲波能量的衰減與氣固兩相流體濃度變化的關(guān)系。

試驗(yàn)探究采用超聲波換能器收發(fā)超聲波信號(hào)，該換能器利用壓電效應(yīng)工作，即當(dāng)聲波以振蕩波的形式經(jīng)過(guò)一定區(qū)域時(shí)，會(huì)導(dǎo)致該區(qū)域內(nèi)氣壓發(fā)生變化，變化的氣壓值被檢測(cè)后經(jīng)標(biāo)度變換還原為正弦波信號(hào)，繼續(xù)向后傳輸。超聲波衰減的情況可由聲壓進(jìn)行計(jì)量。聲壓是氣壓受到聲波擾動(dòng)后的變化量，表征了聲波能量的變化，其衰減規(guī)律為

式中：x為聲波傳輸距離；λ為聲波衰減系數(shù)；P0為空氣中的聲壓；Px為傳輸距離為x時(shí)的聲壓。

聲壓級(jí)是衡量聲壓大小的指標(biāo)。聲壓級(jí)S算法為

試驗(yàn)中研究的是衰減系數(shù)與氣固兩相流濃度的關(guān)系，再考慮氣相與固相對(duì)聲波的吸收作用，可得出最終的衰減系數(shù)算法為

式中：P1為本次測(cè)量的聲壓；P2為上一次測(cè)量的聲壓。

由式（3）可知，衰減系數(shù)受距離的影響；當(dāng)距離一定時(shí)，衰減系數(shù)主要受聲壓的影響，而聲壓與介質(zhì)濃度有關(guān)。因此，式（3）反映了一定傳輸距離下，介質(zhì)濃度對(duì)衰減系數(shù)的影響。

1.2 氣固兩相流模型介紹

工程中，數(shù)值模擬氣固兩相或多相流時(shí)常常簡(jiǎn)化為一種理想的單流體模型。在這種特殊的單流體模型中，氣固兩相流模型根據(jù)運(yùn)動(dòng)流場(chǎng)中，主要有質(zhì)量守恒、動(dòng)量守恒和能量守恒這3種關(guān)系，可列出連續(xù)方程、動(dòng)量方程、能量方程[6]，建立反映整個(gè)流場(chǎng)特性的方程。該方程中包含流場(chǎng)中各個(gè)參數(shù)以及變量的關(guān)系，對(duì)參數(shù)或變量進(jìn)行求解，就能實(shí)現(xiàn)各變量關(guān)系的探索。其單相基本方程[7]為

式中：ρ為流場(chǎng)中密度；u為平均速度；μ為動(dòng)力黏度；T為溫度；α為熱擴(kuò)散率；ν為運(yùn)動(dòng)黏度；r為固相顆粒的粒徑。

理想情況下流場(chǎng)密度一般是定值（常數(shù)），所以ρ對(duì)r的一階偏導(dǎo)數(shù)等于0，且導(dǎo)熱率遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于動(dòng)力黏度，于是式（4）可化為

由式（5）可見(jiàn)，影響氣固兩相流場(chǎng)特性的參數(shù)主要有流速、場(chǎng)密度、溫度。單流體模型的建立基于動(dòng)量平衡、能量平衡、擴(kuò)散平衡、粒徑相等、流體連續(xù)這5點(diǎn)假設(shè)。當(dāng)動(dòng)量平衡、流體連續(xù)時(shí)可忽略流速的影響；當(dāng)擴(kuò)散平衡、粒徑相等流體連續(xù)時(shí)可忽略場(chǎng)密度的干擾，將其設(shè)置為定值進(jìn)行研究；試驗(yàn)時(shí)溫度維持在20℃。因此，在試驗(yàn)時(shí)只需改變濃度，可不計(jì)其他因素的干擾。

2 試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)

2.1 試驗(yàn)平臺(tái)搭建

為探究氣固兩相流濃度對(duì)超聲波衰減的影響情況，搭建了重力輸送試驗(yàn)平臺(tái)，其框架如圖1所示。

圖1 重力輸送試驗(yàn)平臺(tái)Fig.1 Experimental platform for gravity transport

在測(cè)量區(qū)兩側(cè)放置超聲換能器，由激勵(lì)源與數(shù)據(jù)采集卡分別完成信號(hào)發(fā)送與數(shù)據(jù)接收，再將數(shù)據(jù)上傳至上位機(jī)。試驗(yàn)中，采用體積約為0.0368 mm3的細(xì)沙作為固相顆粒，不易產(chǎn)生靜電干擾。利用沙子的自身重力提供動(dòng)力，通過(guò)改變沙子的濃度實(shí)現(xiàn)對(duì)氣固兩相流體濃度的調(diào)節(jié)。試驗(yàn)平臺(tái)總高度2.4 m，管道規(guī)格為0.1 m×0.2 m×1.6 m。

試驗(yàn)所需設(shè)備包括USB信號(hào)采集卡、超聲波換能器、信號(hào)發(fā)生器、固定換能器的標(biāo)尺以及各設(shè)備間的數(shù)據(jù)線等。標(biāo)尺用于固定換能器，使一組換能器能夠?qū)φ?。試?yàn)設(shè)備實(shí)物如圖2所示。

圖2 試驗(yàn)設(shè)備Fig.2 Experimental equipment

2.2 試驗(yàn)參數(shù)選擇與計(jì)算

設(shè)定超聲波換能器距離為0.2 m，使用50 kHz換能器進(jìn)行測(cè)量。試驗(yàn)采用紗網(wǎng)層數(shù)控制氣固兩相流體濃度，設(shè)初始濃度（體積分?jǐn)?shù)）為100%，利用流體擴(kuò)散前后的體積比來(lái)表征濃度。設(shè)置總流體的量為1 L，已知管道截面為0.1 m×0.2 m，則濃度N為

式中：t為流體實(shí)際下落的時(shí)間；加速度a=F/m=Kv/m，其中m為流體質(zhì)量，K為空氣阻力系數(shù)，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)取K=0.75。式（6）的分子為氣固兩相流體擴(kuò)散前的體積，分母為擴(kuò)散后的體積，而該體積等于截面積與流體下落位移的乘積，擴(kuò)散后的高度h=0.5at2，其中v為測(cè)量位置的平均速度，由流體總量與時(shí)間的比值得出。

3 試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析及規(guī)律總結(jié)

基于所搭建的試驗(yàn)平臺(tái)，開(kāi)展了不同濃度下的試驗(yàn)，得到大量的試驗(yàn)數(shù)據(jù)。每組試驗(yàn)測(cè)量10組，去掉其中的最大值和最小值后作為數(shù)據(jù)樣本，將試驗(yàn)數(shù)據(jù)歸納到同一坐標(biāo)下進(jìn)行分析，得到如圖3所示的超聲波衰減與氣固兩相流濃度關(guān)系曲線。

圖3 超聲波衰減與氣固兩相流濃度的關(guān)系Fig.3 Relationship of ultrasonic attenuation and gas-solid two-phase flow concentration

試驗(yàn)數(shù)據(jù)樣本反映了總體參數(shù)的特征，求取數(shù)據(jù)的均值和方差，利用正態(tài)分布對(duì)數(shù)據(jù)做進(jìn)一步分析，考慮到試驗(yàn)過(guò)程中誤差以及干擾較大，對(duì)總體的參數(shù)進(jìn)行估計(jì)。求出該樣本的期望E（X），方差D（X），顯著水平為5%，則其區(qū)間為

計(jì)算后，用誤差線標(biāo)出置信度為95%的置信區(qū)間，即有95%的把握認(rèn)為該區(qū)間數(shù)據(jù)有效。由圖3可見(jiàn)，距離一定時(shí)，隨著氣固兩相流中固相顆粒濃度增加，超聲波衰減也隨之增加。圖中擬合近似函數(shù)曲線完全位于置信度為95%的置信區(qū)間內(nèi)，擬合出氣固兩相流濃度N與超聲波衰減系數(shù)λ的近似函數(shù)為

根據(jù)聲壓的計(jì)算方式，得出的氣固兩相流濃度變化與超聲波能量衰減的關(guān)系為

式（9）表征了超聲波能量衰減與所流經(jīng)的氣固兩相流體濃度變化的關(guān)系。

4 結(jié)語(yǔ)

氣固兩相流在工業(yè)生產(chǎn)方面有廣泛的應(yīng)用，其濃度的檢測(cè)是解決工業(yè)生產(chǎn)效率、環(huán)保等重要手段。文中研究了利用超聲波衰減機(jī)理測(cè)量氣固兩相流濃度，基于流體理論模型，搭建氣固兩相流的試驗(yàn)平臺(tái)；在超聲波發(fā)射接收距離一定、發(fā)射頻率一定的條件下，通過(guò)試驗(yàn)進(jìn)行氣固兩相流流體濃度與超聲波幅值衰減關(guān)系的探究。試驗(yàn)數(shù)據(jù)顯示，隨著氣固兩相流濃度增加，經(jīng)過(guò)該流體的超聲波衰減增加。通過(guò)分析試驗(yàn)數(shù)據(jù)，擬合出了反映氣固兩相流濃度變化與超聲波衰減系數(shù)關(guān)系的近似函數(shù)。氣固兩相流濃度與超聲波能量衰減的關(guān)系，驗(yàn)證了采用超聲波測(cè)量技術(shù)方法，對(duì)于氣固兩項(xiàng)流濃度相關(guān)參數(shù)的檢測(cè)是可行有效的。

參考文獻(xiàn)：

[1] 何成.基于FLUENT的氣力輸送濃相氣固兩相流數(shù)值模擬[D].廣州：廣東工業(yè)大學(xué)，2014.

[2] 田昌，蘇明旭，蔡小舒.基于超聲法測(cè)量氣固兩相流濃度試驗(yàn)研究[J].工程熱物理學(xué)報(bào)，2013，34（8）：1487-1490.

[3] 石喜光，周昊，岑可法.基于超聲波方法的管內(nèi)氣固兩相流濃度測(cè)量技術(shù)[J].熱力發(fā)電，2005，34（5）：37-38，44.

[4] 單淑娟，呂國(guó)豐.基于超聲波回波衰減理論的超聲波濃度計(jì)設(shè)計(jì)[J].單片機(jī)與嵌入式系統(tǒng)應(yīng)用，2009，9（12）：53-55.

[5] 田昌，蘇明旭，顧建飛.氣固兩相流超聲過(guò)程層析成像系統(tǒng)研究[J].儀器儀表學(xué)報(bào)，2016，37（3）：586-592.

[6] 王福軍.計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)分析[M].北京：清華大學(xué)出版社，2004：7-11.

[7] 董志強(qiáng).多相和多組分流動(dòng)中熱質(zhì)傳遞的Lattice Boltzmann方法的數(shù)值研究[D].大連：大連理工大學(xué)，2009.