劉 超, 陳麒陽, 袁偉杰, 馬汝杰

(同濟大學 土木工程學院,上海 200092)

在目前的橋梁結(jié)構(gòu)中，箱形截面是一種常見的截面形式.它的抗扭剛度大，整體穩(wěn)定性好，可有效抵抗彎剪扭效應，是梁橋中應用最為廣泛的一種截面形式.作為應用最普遍的預應力混凝土箱梁，在正常使用狀態(tài)下，受拉區(qū)混凝土易開裂，混凝土的自重增加了結(jié)構(gòu)負擔.鋼-混凝土組合梁是將鋼梁和混凝土橋面板通過抗剪連接件連接成整體并考慮共同受力的結(jié)構(gòu)形式[1]，鋼-混組合箱梁有利于材料強度的充分發(fā)揮，降低截面高度，減輕結(jié)構(gòu)自重，實現(xiàn)結(jié)構(gòu)的纖巧輕盈化，但是鋼主梁的耐火性和耐腐蝕性較差，鋼與混凝土連接件易破壞，鋼主梁在反復交變應力下易疲勞失效.

超高性能混凝土(UHPC)具有超高強度、高應變強化行為[2]、高致密性、高裂紋自修復性、高耐久性以及良好施工性等突出優(yōu)點,是全新一代先進結(jié)構(gòu)材料，已成為國內(nèi)外研究的熱點，歐美日韓等國均從國家戰(zhàn)略高度將其列為21世紀關鍵結(jié)構(gòu)材料.UHPC的基本力學性能優(yōu)異，采用UHPC可以實現(xiàn)結(jié)構(gòu)的輕盈化，提高結(jié)構(gòu)的安全性，進一步延長結(jié)構(gòu)的使用壽命，達到節(jié)約材料、減輕自重、增加耐久性、降低結(jié)構(gòu)維護費用的目的，在土木工程領域有著廣闊的應用前景.

UHPC-混凝土組合構(gòu)件是UHPC在實際工程中應用的一個方向.UHPC-混凝土組合梁可以優(yōu)化UHPC層厚度、減輕結(jié)構(gòu)自重[3]，UHPC與混凝土有良好的連接性能[4]，UHPC的高耐久性減少了組合梁后期維護費用.當前UHPC-混凝土組合梁廣泛應用在新建橋梁和舊橋加固領域.日本在2007年建造完成了一座跨徑48 m的箱形組合橋梁[5]，由預應力混凝土頂板和UHPC腹板、底板組成.瑞士自2004年起率先將UHPC應用于混凝土橋的加固，目前已完成10余座橋的加固工程[6].法國[7]、美國[8-9]等也將UHPC應用于混凝土橋梁的加固中.

近年來，一些學者對UHPC-混凝土組合梁的計算方法進行探索，但基本處于初始階段，研究成果極少.Lampropoulos等[10]采用有限元方法對UHPC-混凝土矩形梁進行力學性能分析，F(xiàn)errier等[11]沿用傳統(tǒng)理論保守估算UHPC-混凝土組合梁的抗剪極限承載力等.本文提出UHPC-混凝土新型組合截面，采用ANSYS軟件對組合箱形截面簡支梁的彎曲性能進行研究，分析不同組合形式梁的彎曲性能，為UHPC-混凝土組合箱梁的實際應用奠定基礎.

1 ANSYS模型的驗證性試驗

1.1 UHPC材性試驗

UHPC中摻雜的纖維主要以細小的鋼纖維為主(質(zhì)量分數(shù)為2.5%)，它與基體間的黏結(jié)滑移、纖維的拉拔、橋接和試驗構(gòu)件裂縫的偏轉(zhuǎn)作用以及對混凝土基體的增強機理都有其自身的特性，因此它的力學特性介于普通混凝土和鋼之間.UHPC-混凝土組合梁既區(qū)別于傳統(tǒng)的混凝土箱梁又與當前的鋼-混組合結(jié)構(gòu)存在差異.當前對UHPC-混凝土組合箱梁缺乏成熟的計算方法，為了驗證本文ANSYS模型計算方法的合理性，對1根矩形UHPC-混凝土組合梁進行試驗對比分析.

試驗所用UHPC材料由上海羅洋新材料科技有限公司提供，是一種常溫養(yǎng)護高應變強化型超高性能混凝土，基體配合比見表1，鋼纖維特性見表2.

表1 UHPC基本配合比Tab.1 Mix proportion of UHPC matrix

表2 鋼纖維特征參數(shù)Tab.2 Characteristic parameters of steel fiber

在澆筑試驗梁時，測試材料的抗壓和抗拉強度以及抗拉試件(尺寸如圖1a)如文獻[12]所示.試件中間段為50 mm×100 mm×200 mm的棱柱體，各方向尺寸均大于纖維長度的3倍，這有助于纖維在試件中的三維均勻分布，降低纖維取向分布的影響.每組UHPC類型成型6根試件，室溫下靜置24 h后拆模，采用標準養(yǎng)護至28 d齡期后進行直接拉伸(抗壓)試驗.

a 構(gòu)件尺寸(單位：mm)

b 軸拉構(gòu)件實物

圖1軸拉試件

Fig.1Axialtensilespecimen

在立方體抗壓強度試驗中，澆筑養(yǎng)護完成2組(6個)100 mm×100 mm×100 mm的立方體試塊，按照標準養(yǎng)護條件(溫度為20±2 ℃，濕度不小于95%)養(yǎng)護28 d后，進行試驗.

抗壓強度試驗結(jié)果見表3.在軸拉試驗中，采用的軸拉試驗裝置有效避免了軸拉試驗過程中的偏心失穩(wěn)問題，對6根應力-應變曲線進行平均和離散性處理，如圖2所示.

表3 UHPC的28 d抗壓強度Tab.3 28 days compressive strength of UHPC

圖2 UHPC應力應變曲線Fig.2 Stressstrain curve of UHPC

當立方體試塊被壓碎時，由于鋼纖維的搭接作用，試塊仍保持整體.根據(jù)試驗確定的UHPC立方體抗壓強度標準值為(試驗均值-1.645 倍的標準差)fcu,k=154.6-1.645×9.8=138.5 MPa.UHPC泊松比取0.2.

試驗采用2種強度的鋼筋，HRB400級鋼筋的直徑為18 mm和16 mm,共2種.根據(jù)文獻[13],每種直徑的鋼筋分別預留3根450 mm長的試件做拉伸試驗.拉伸試驗得到的鋼筋力學特性結(jié)果見表4.

表4 鋼筋材料力學特性Tab.4 Mechanical properties of steel

1.2 驗證性試驗梁斷面

矩形UHPC-混凝土組合梁的縱向受力鋼筋為6φ18(HRB400，普通混凝土層)，梁長3 m，跨中橫斷面見圖3.

圖3 橫斷面尺寸(單位：mm)Fig.3 Cross section size (unit：mm)

1.3 分析對比

2根簡支梁均按照三分點方式加載，加載示意圖見圖4.試驗加載初始階段采用荷載控制(20 kN·級-1，加載速度10 kN·min-1)，待裂縫發(fā)展到可視寬度，卸載后轉(zhuǎn)位移控制.試驗過程中通過鋼筋和混凝土表面的應變片觀測應變的變化，同步記錄梁體裂縫的發(fā)展情況.

圖4 試驗加載裝置示意(單位：mm)Fig.4 Schematic test loading device (unit：mm)

1.4 試驗結(jié)果

加載初期按照荷載控制，每個加載等級為20 kN，當加載到240 kN時，跨中純彎段位置UHPC表層出現(xiàn)極微小裂縫(強光下)，此時裂縫小于0.02 mm;隨著荷載的增大，初始微小裂縫跨過UHPC層，在普通C30混凝土表面顯現(xiàn)，此時在C30混凝土表面出現(xiàn)新的裂縫；當荷載值到達460 kN時，裂縫寬度大于0.1 mm，肉眼可見；后續(xù)開始轉(zhuǎn)位移控制(先卸載再加載)，直到試驗梁破壞.破壞形態(tài)為受拉區(qū)UHPC拉裂、受壓區(qū)普通C30混凝土壓碎，破壞荷載為868 kN.組合梁試驗現(xiàn)場見圖5.

圖5 試驗破壞圖Fig.5 Failure diagram of test

1.5 有限元模型

有限元建模依據(jù)組合梁的實際尺寸，定義模型的縱向為x軸、橫向為z軸、豎向為y軸，按照非線性材料計算結(jié)構(gòu)的極限承載力.

ANSYS模型采用SOLID65單元來模擬混凝土、LINK8單元來模擬鋼筋，模型的非線性分析采用分離式模型進行模擬.在ANSYS軟件中，鋼筋選擇BISO模型建立本構(gòu)關系，即由彈性段和屈服段組成.力學特性由之前的鋼筋材性試驗得到.UHPC受壓本構(gòu)關系從實際應力應變曲線中選取相應的8個特征點，采用MISO模型建立本構(gòu)關系，受拉本構(gòu)與受壓本構(gòu)關于原點對稱.鋼材受拉本構(gòu)關系見圖6.

圖6 鋼材應力應變曲線Fig.6 Stressstrain curve of steel

為保證非線性計算結(jié)果收斂和準確，在ANSYS軟件中輸入UHPC受拉和受壓的本構(gòu)關系，本構(gòu)關系參照前述的實測材性值曲線，普通混凝土受拉受壓本構(gòu)關系采用實測曲線.ANSYS模型計算中采用力收斂法則，收斂精度為3%，共設置100個子步，每個子步進行50次迭代運算.

矩形UHPC-混凝土組合梁的ANSYS有限元模型如圖7所示.

圖7 有限元模型Fig.7 Finite element mode

1.6 結(jié)果分析

(1)應變.在ANSYS模型中，裂縫的分析采用單元內(nèi)部的分布裂縫模型，以分布裂縫來代替單獨的裂縫.即某一個實體單元的應力(實際上是單元中某一代表點的應力)超過了開裂的應力，則認為整個單元(或這一個應力點周圍的一定區(qū)域)開裂，并且認為是在垂直于引起開裂的拉應力方向形成了無數(shù)平行的裂縫，而不是1條裂縫.如果直接使用ANSYS模型中的裂縫結(jié)果,它與真實情況有一定的差別，直接進行分析會造成較大的誤差.因此采用讀取ANSYS軟件中的應變結(jié)果，用破壞時的極限應變來判斷構(gòu)件的開裂情況.此外根據(jù)材性試驗的結(jié)果，鋼筋應變達到2.300×10-3以上時基本達到了屈服時的強度，故2.300×10-3作為判斷極限承載力的標準.最終ANSYS模型極限狀態(tài)應變分布見圖8.從應變中可知：跨中應變值很大，組合梁的跨中極限應變值達到2.316×10-3.即認為裂縫由跨中出現(xiàn)并開始逐漸發(fā)展.通過實際試驗發(fā)現(xiàn)，由ANSYS軟件的應變計算結(jié)果分析出的裂縫發(fā)展趨勢與現(xiàn)場實際裂縫發(fā)展形態(tài)基本一致.

圖8 ANSYS模型應變分布Fig.8 Strain distribution in ANSYS

(2)抗彎極限承載能力.ANSYS軟件計算結(jié)果和試驗加載結(jié)果見表5.達到極限狀態(tài)時，組合梁荷載理論值與試驗值的比值為1.03，說明ANSYS模型理論值與試驗值相吻合，本文采用的ANSYS計算方法準確性高，可用來分析更加復雜的UHPC-混凝土組合箱梁.

表5組合梁試驗值與有限元理論值對比

Tab.5ComparisonofexperimentalvalueswithANSYStheoreticalvalues

試驗加載值/kN有限元理論值/kN開裂荷載極限荷載開裂荷載極限荷載HRB400鋼筋應力/MPa理論值除以試驗值4658684698924601.03

2 UHPC混凝土組合箱梁有限元模型

2.1 4種組合截面簡支梁

對某工程中的實際截面進行有限元法計算，建模時對截面進行簡化處理，忽略腹板和頂?shù)装暹B接處的承托構(gòu)造，并且計算時忽略簡支梁的自重.4種組合截面分別是：全截面C60(B-1)、頂板取代為UHPC(B-2)、底板取代為UHPC(B-3)、全截面UHPC(B-4)，橫截面具體尺寸見圖9.4種組合截面梁長是30 m，組合箱梁的縱向配筋率為2.69%，加載方式為四點加載法.

2.2 UHPC混凝土組合箱梁有限元模型

組合箱梁有限元模型的建立方法與1.5節(jié)相同，鋼筋種類為HRB335.由鋼筋的本構(gòu)關系可以認為鋼筋的拉應變達到1.675×10-3時鋼筋屈服，并將此時所對應的荷載定義為試驗模型箱梁的極限荷載.其中B-2和B-3組合箱梁作為優(yōu)化組合截面箱梁，為防止發(fā)生斜截面剪切破壞，將這2種組合箱梁彎剪段的腹板更換為UHPC材料，純彎段的腹板仍為C60普通混凝土.UHPC-混凝土組合箱梁的有限元模型如圖10所示.普通混凝土和鋼筋本構(gòu)關系參見文獻[14].C60混凝土fck取38.5 MPa，ftk取2.85 MPa，極限拉應變?nèi)?0-4，彈性模量取3.60×104MPa.UHPC的抗拉和抗壓本構(gòu)關系采用前文中得到的曲線.受壓本構(gòu)輸入時極限抗壓強度設置為138.5 MPa，彈性模量為4.74×104MPa.本構(gòu)關系曲線仍參照第1節(jié)驗證性試驗中的材性值曲線.UHPC和C60混凝土泊松比均取0.2.

a B-1

b B-2

c B-3

d B-4圖9 UHPC混凝土組合箱形截面(單位：cm)Fig.9 UHPCconcrete composite box section (unit：cm)

a 組合箱梁模型

b 鋼筋框架模型圖10 UHPC混凝土組合箱梁有限元模型Fig.10 Finite element mode of the UHPCconcretecomposite box girder

3 ANSYS模型計算結(jié)果分析

3.1 應力分析

在ANSYS模型分析中，以箱梁發(fā)生彎曲破壞時鋼筋屈服為計算終點，即受拉區(qū)拉應變達到1.7×10-3，記錄此時受壓區(qū)混凝土和鋼筋的應力.試驗梁計算結(jié)果見表6.

由表6可知：B-2(頂板取代為UHPC)與B-1(全截面C60)相比，在試驗梁破壞時，底板、頂板和鋼筋應力基本一致，UHPC頂板的壓應力只有33.90 MPa，并未完全發(fā)揮UHPC的受壓性能，試驗梁的破壞由受拉區(qū)混凝土開裂和鋼筋屈服控制；B-3(底板取代為UHPC)在梁體破壞時，底板的拉應力達到8.26 MPa，充分發(fā)揮了UHPC的受拉性能和C60的受壓性能；B-4(全截面為UHPC)底板極限強度為9.65 MPa，頂板壓應力為92.30 MPa.

表64根梁極限狀態(tài)下應力

Tab.6ForcevalueshouldbefourbeamsunderultimatestateMPa

3.2 應變分析

B-1：當施加荷載達到22 320 kN時，箱梁純彎段底部的混凝土應變?yōu)?7.6×10-6，隨后沿著腹板向頂板發(fā)展.當總荷載達到89 280 kN時， ANSYS模型中底板處鋼筋的應變值為1.681×10-3，梁體破壞.箱梁應變的分布見圖11a.

B-2：當荷載加載達到23 250 kN時，底板混凝土應變?yōu)?8.8×10-6，開裂處混凝土逐漸退出工作.隨著荷載的增加，裂縫繼續(xù)發(fā)展.當施加荷載達到93 000 kN時，底板處的鋼筋應變值為1.690×10-3，宣告梁體破壞.箱梁應變的分布見圖11b.

B-3：當荷載加載至37 200 kN時，底板處混凝土應變?yōu)?77.9×10-6.由于UHPC混凝土的極限抗拉強度遠大于C60普通混凝土，荷載加載至127 000 kN時，底板處的UHPC混凝土應變值達到極限值1.692×10-3.箱梁應變的分布見圖11c.

B-4：當施加荷載到66 308 kN時，純彎段底部出現(xiàn)裂縫并迅速向上發(fā)展，此時箱梁由彈性工作狀態(tài)轉(zhuǎn)為混凝土開裂工作狀態(tài).當施加荷載到195 000 kN時，底板和腹板出現(xiàn)新的裂縫，并且裂縫向頂板繼續(xù)發(fā)展，開裂處混凝土逐漸退出工作，鋼筋參與受力，鋼筋的應力迅速提高.ANSYS模型中底板處混凝土的極限應變值為1.701×10-3，此時箱梁破壞.箱梁應變的分布見圖11d.

由應變值的變化可以發(fā)現(xiàn)B-2與B-1裂縫發(fā)展速度基本一致，說明更換受壓區(qū)混凝土對裂縫發(fā)展影響較?。籅-3裂縫發(fā)展速度與B-1相比明顯緩慢，說明更換受拉區(qū)(底板)可以改善組合箱梁的裂縫發(fā)展模態(tài)；由于鋼纖維的摻入，B-4組合梁整體裂縫發(fā)展緩慢，裂縫沿梁高的發(fā)展速度明顯變緩.

謠鹽：是“謠言”諧音。2011年中國大陸民眾瘋狂搶購、囤積碘鹽的事件是因為謠言而起，又與鹽有關，所以用“謠鹽”代替“謠言”，也指這次搶購碘鹽事件?！爸{鹽”代替“謠言”帶有幾分諷刺意味。

a B-1

b B-2

c B-3

d B-4圖11 箱梁應變分布Fig.11 Strain distribution diagram of box girder

3.3 抗彎承載能力分析

相應梁的荷載計算結(jié)果見表7.由表7可知：①開裂荷載.B-2梁與B-1梁的開裂荷載基本一致，B-3梁的開裂荷載為B-1梁的1.67倍，B-4梁是B-1梁開裂荷載的2.94倍.B-3梁和B-4梁更能體現(xiàn)出UHPC的抗拉性能優(yōu)勢.②極限荷載.B-2梁與B-1梁的極限荷載基本一致，B-3梁的極限荷載為B-1梁的1.42倍，B-4梁是B-1梁極限荷載的2.18倍.全截面UHPC箱梁的極限承載能力最高，但僅更換底板也可大幅提高極限承載力.

表7 4根簡支梁荷載對比分析Tab.7 Analysis of four beams load comparison

4 結(jié)論

(1)頂板為UHPC組合梁的彎曲性能與C60箱梁基本一致，承載能力僅為C60箱梁的1.04倍.

(2)底板為UHPC可以充分發(fā)揮UHPC的抗拉強度，提高截面的極限承載力(為C60箱梁極限承載力的1.42倍)，該組合形式截面裂縫發(fā)展緩慢，梁體延性增加，可以顯著改善裂縫發(fā)展模態(tài).

(3)全截面UHPC箱梁極限承載能力是C60箱梁的2.18倍，其安全儲備遠大于普通C60混凝土梁，還可以通過合理配筋來充分利用UHPC性能.

(4)對比C60箱梁，底板為UHPC組合梁具有優(yōu)異的裂縫寬度控制能力，同時UHPC可在鋼筋屈服前與其全程協(xié)同工作，這使得鋼筋在某些需要對裂縫寬度進行嚴格控制的結(jié)構(gòu)類型中具有很高的應用價值.

(5)對于簡支箱梁結(jié)構(gòu)，底板為受拉區(qū)，對比全截面更換UHPC，更換受拉區(qū)混凝土對于改善結(jié)構(gòu)的受力性能效率更高.因此綜合材料性能的發(fā)揮程度、裂縫發(fā)展模態(tài)、極限承載能力、普遍適用性和經(jīng)濟性等因素，推薦采用將受拉區(qū)混凝土代替為UHPC的組合截面進行設計應用.

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