郭彤穎, 陳 露

(沈陽建筑大學(xué) 信息與控制工程學(xué)院,沈陽 110168)

隨著人們生活水平的不斷提高,人們對室內(nèi)環(huán)境熱舒適的要求也日益提高. 現(xiàn)有溫度控制已不能滿足人們對室內(nèi)舒適性的要求. 因此,有學(xué)者就嘗試將熱舒適度作為空調(diào)系統(tǒng)的控制目標(biāo),結(jié)果表明,這樣不僅滿足了室內(nèi)環(huán)境的舒適性,同時還降低了空調(diào)系統(tǒng)的能耗,達到節(jié)能的效果[1,2]. 由于熱舒適度計算的復(fù)雜性和非線性,無法直接用于空調(diào)的實時控制系統(tǒng),因此,需要建立一個能夠準(zhǔn)確預(yù)測室內(nèi)熱舒適度的模型.

隨著智能優(yōu)化算法的不斷發(fā)展,學(xué)者提出了很多用于預(yù)測熱舒適度的算法,比如模糊聚類算法[3,4]、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法[5]、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法[6]. 其中相對其他算法,BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練復(fù)雜性低、預(yù)測精度高,所以將采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對PMV值進行預(yù)測,但它也存在收斂慢、易出現(xiàn)局部最小等缺陷,需要對其參數(shù)進行優(yōu)化. 常用的優(yōu)化算法包括：粒子群(PSO)算法[7-9]、蟻群算法(ACO)[10,11]、遺傳算法(GA)[12]等,但這些優(yōu)化算法都存在早熟收斂、局部尋優(yōu)能力差等缺點. 本文介紹了一種新型的類似PSO算法的優(yōu)化算法——鳥群算法(BSA),它不僅具有PSO算法的優(yōu)點,同時因其多樣性的優(yōu)點,有效地避免了早熟收斂. 最后,通過與PSO算法的優(yōu)化效果進行對比,也表明BSA算法的優(yōu)化效果更強,實用性更高.

1 熱舒適度指標(biāo)

熱舒適是人體對室內(nèi)環(huán)境表示滿意的意識狀態(tài).預(yù)測平均投票指標(biāo)(PMV)是熱舒適的一個較全面的指標(biāo),代表了同一環(huán)境大多數(shù)人的感覺. 主要影響因素包括：平均輻射溫度、空氣溫度、濕度、風(fēng)速、人體的新陳代謝和人體的熱阻.

PMV指標(biāo)的范圍為[-3 3],分為7等級分度,見表1.

表1 PMV指標(biāo)的分度表

PMV指標(biāo)數(shù)學(xué)模型為[13]：

模型符號說明如表2所示.

表2 模式符號說明

2 熱舒適度的預(yù)測算法描述

2.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種按誤差逆向傳播算法訓(xùn)練的多層前饋網(wǎng)絡(luò),主要由輸入層、中間層和輸出層組成,拓撲結(jié)構(gòu)如圖1所示[14,15]. BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是通過不斷對樣本進行訓(xùn)練,并調(diào)整網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值與閾值,使輸出值與期望值間的誤差最小. BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法主要包括兩部分：信號正向傳播與誤差反向傳播. 其算法示意圖如圖2所示[14].

圖1 三層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

圖2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)算法示意圖

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法學(xué)習(xí)過程：正向傳播時,樣本信號通過輸入層、隱含層和輸出層被逐層處理,網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值不變,且同層的神經(jīng)元只作用于后一層的神經(jīng)元.當(dāng)輸出值達不到預(yù)期值時,則進行誤差反向傳播. 誤差反向傳播時,誤差信號通過從輸出層向隱含層、輸入層逐層傳播. 通過誤差不斷調(diào)整網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值與閾值,使均方誤差最小,從而使得輸出值更接近期望值.

2.2 鳥群算法(BSA)

文獻[15]表明,鳥類主要是通過覓食行為、警戒行為和飛行行為3種行為共享信息,而獲取生存優(yōu)勢. 鳥群算法的靈感起于鳥群,它是基于信息共享機制及搜索策略而發(fā)展起來的一種新型全局優(yōu)化算法.

設(shè)鳥N群規(guī)模為,搜索空間的維數(shù)為D,第i只鳥在覓食空間中第t時刻的位置可表示為針對極小值優(yōu)化問題,最小適應(yīng)度值所對應(yīng)的鳥個體所處的空間位置即為待優(yōu)化問題的最優(yōu)解. BSA算法的數(shù)學(xué)模型如下[15].

覓食行為的數(shù)學(xué)描述為：

警戒行為的數(shù)學(xué)式描述為：

飛行行為中生產(chǎn)者和索取者的行為數(shù)學(xué)描述分別為：

上述公式符號說明如表3所示.

BSA算法與PSO算法均是模仿鳥群在自然界中的行為提出的,其中PSO算法只是單純的模仿了鳥群的覓食行為,而BSA算法模仿了覓食行為、警戒行為和飛行行為3種行為. BSA算法是一種先天的集成算法,PSO算法則是在適當(dāng)簡化下的BSA算法的特殊情況,其覓食公式與PSO算法公式的相似,所以BSA算法具有PSO算法的優(yōu)勢,即收斂速度快、全局搜索能力強、魯棒性能好等優(yōu)點. BSA算法又模仿了鳥類的警覺行為和生產(chǎn)者的行為,所以又具有自己的特征.

因BSA算法具有4種搜索策略,使其能靈活調(diào)整不同搜索策略并更易于擴展,可看出它具有良好的多樣性和穩(wěn)定性. 相對PSO算法易陷入局部最優(yōu)解與易早熟收斂的劣勢,BSA算法則更加穩(wěn)定且可避免早熟收斂. 總之,BSA算法的性能優(yōu)于PSO算法,具有更高的精度、效率、穩(wěn)定性、收斂性和魯棒性能.

2.3 BSA算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BSA算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本思想[16]是：利用BSA算法的全局搜索能力,優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)初始的權(quán)值和閾值,也就是決策變量,其中每一組決策變量均包含在鳥群個體所處的空間位置中. 然后,通過適應(yīng)度函數(shù)來衡量個體所處空間位置的優(yōu)劣度,并利用鳥群覓食過程中的覓食行為、警戒行為和飛行行為等策略不斷更新個體空間位置,直至獲取最佳的個體空間位置,即獲得待優(yōu)化問題的最佳決策變量.

表3 公式符號說明

BSA-BP算法預(yù)測PMV指標(biāo)主要包括以下幾個部分：確定訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)、設(shè)計BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)、利用BSA算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)初始的權(quán)值和閾值、訓(xùn)練優(yōu)化后的網(wǎng)絡(luò). 具體實現(xiàn)步驟如下：

步驟1. 確定訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù). 確定所需輸入變量的取值范圍; 然后,根據(jù)PMV指標(biāo)的數(shù)學(xué)模型,利用MATLAB軟件編輯PMV指標(biāo)的計算程序,獲取相當(dāng)數(shù)量的樣本數(shù)據(jù); 最后,經(jīng)過預(yù)處理,作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練樣本和測試樣本數(shù)據(jù).

步驟2. 設(shè)計BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu). 依據(jù)標(biāo)準(zhǔn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型以及PMV指標(biāo)的數(shù)學(xué)模型,確定BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的層數(shù)、每層的神經(jīng)元數(shù),以及其他參數(shù).

步驟3. 確定BSA算法中各參數(shù). 包括初始化種群規(guī)模N、搜索空間維數(shù)D、最大迭代次數(shù)T、飛行間隔FQ、覓食概率P、常量C、S、a1、a2、FL以及隨機初始化鳥群個體空間位置xti.

步驟4. 計算BSA算法的適應(yīng)度函數(shù)值,將樣本的均方誤差作為適應(yīng)度函數(shù),找到最小的適應(yīng)度值,并保留當(dāng)前最好個體空間位置. 判斷算法終止條件是否滿足,若滿足則轉(zhuǎn)至步驟6,否則執(zhí)行步驟 5.

步驟5. BSA算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)初始的權(quán)值和閾值. 依據(jù)BSA算法的步驟,不斷迭代進行尋優(yōu),直到迭代停止,輸出全局最優(yōu)值,也就是最優(yōu)網(wǎng)絡(luò)初始的權(quán)值和閾值,并將其賦給BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò).

步驟6. 訓(xùn)練BSA算法優(yōu)化后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò). 網(wǎng)絡(luò)經(jīng)訓(xùn)練結(jié)束后,將得到最佳的PMV指標(biāo)預(yù)測模型.

上面所述的實現(xiàn)步驟可見圖3

圖3 改進的BSA算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的流程

3 熱舒適度預(yù)測模型的仿真

3.1 準(zhǔn)備樣本數(shù)據(jù)

依據(jù)傳統(tǒng)的PMV計算公式,確定各輸入變量的取值范圍,并在其范圍內(nèi),隨機生成1400組數(shù)據(jù)作為樣本數(shù)據(jù). 為了較好的訓(xùn)練效果,須對數(shù)據(jù)歸一化預(yù)處理,并將數(shù)據(jù)分為1200組的訓(xùn)練樣本和200組的測試樣本. 輸入變量的取值范圍[17,18]如下：

人體新陳代謝率M：55 ～75 W/m2;

服裝熱阻Icl： 0.3 ～0.7 Clo;

3.2 構(gòu)建BP網(wǎng)絡(luò)以及設(shè)置BSA算法的參數(shù)

因單隱層能反映大部分的非線性關(guān)系,因此,采用三層網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)來構(gòu)建PMV預(yù)測模型. 從PMV數(shù)學(xué)模型中可知,有6個輸入量,1個輸出量,所以網(wǎng)絡(luò)的輸入層節(jié)點數(shù)為6,輸出層節(jié)點數(shù)為 1; 可依據(jù)下面的經(jīng)驗公式確定隱含層的神經(jīng)元數(shù)目[18]：

式中,n為輸入神經(jīng)元節(jié)點數(shù);m為輸出神經(jīng)元節(jié)點數(shù);a∈[1,10]的常數(shù); 選取隱含層節(jié)點數(shù)為14.

確定BP網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)為 6-10-14; 最大步數(shù)為 1000;學(xué)習(xí)率為0.01; 學(xué)習(xí)目標(biāo)為 0.00001; 激活函數(shù)選取S型函數(shù).

圖4 預(yù)測模型的收斂曲線圖

BSA算法的參數(shù)設(shè)置如下：搜索空間維數(shù)D=6×14+14×1+14+1=113; 最大迭代次數(shù)T為200; 種群規(guī)模M為30; 飛行間隔FQ為3; 覓食概率P∈[0.8,1]; 加速因子C、S的值分別為0.5,0.5;a1=a2=1;FL∈[0.5,0.9].

3.3 仿真結(jié)果及討論

在上述算法的參數(shù)設(shè)置及樣本數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上,構(gòu)建了PSO-BP算法和BSA-BP算法的預(yù)測PMV指標(biāo)的模型,并在MATLAB的運行環(huán)境下進行仿真. 為評判不同預(yù)測模型性能的好壞,在采用相同樣本數(shù)據(jù)和算法參數(shù)的條件下,對傳統(tǒng)的BP預(yù)測模型、PSOBP預(yù)測模型與BSA-BP預(yù)測模型進行仿真對比分析.

圖4是預(yù)測模型的均方誤差變化曲線圖; 圖5是200組測試樣本中PMV值在[-3,3]范圍內(nèi),預(yù)測模型的擬合效果圖; 圖6是預(yù)測模型的絕對誤差曲線圖; 表4是預(yù)測模型的3種性能對比. 結(jié)果顯示,相對于其余兩種預(yù)測模型,BSA-BP預(yù)測模型有較快的收斂速度和較高的精度.

圖5 預(yù)測模型的擬合效果圖

圖6 預(yù)測模型的絕對誤差曲線圖

表4 預(yù)測模型的3種性能對比

4 結(jié)語

本文首先對預(yù)測熱舒適度算法的基本原理進行了簡單簡介. 然后,用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測熱舒適度,但為了改善傳統(tǒng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的收斂速度慢及局部最優(yōu)的缺點,又采用了BSA算法優(yōu)化BP網(wǎng)絡(luò)初始的權(quán)值和閾值,來提高模型的精度和算法的收斂速度. 最后,利用MATLAB軟件對傳統(tǒng)的BP預(yù)測模型、PSO-BP預(yù)測模型與BSA-BP預(yù)測模型進行仿真實驗,并對實驗結(jié)果進行比較分析,結(jié)果顯示基于BSA-BP預(yù)測模型有較快的收斂速度和較高的預(yù)測精度.

1 段培永,劉聰聰,段晨旭,等. 基于粒子群優(yōu)化的室內(nèi)動態(tài)熱舒適度控制方法. 信息與控制,2013,42(1)：100-110.

2 楊昌智,張清琳,楊菊菊,等. 定溫控制空調(diào)系統(tǒng)的舒適性及節(jié)能性分析. 湖南大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版),2012,39(5)：18-22.

3 徐遠清,陳祥光,王麗,等. 一種基于模糊因果聚類的室內(nèi)熱舒適預(yù)測方法. 儀器儀表學(xué)報,2006,27(S1)：850-852.

4 徐巍,陳祥光,彭紅星,等. 基于模糊C-均值聚類與支持向量機的PMV指標(biāo)預(yù)測系統(tǒng). 系統(tǒng)工程理論與實踐,2009,29(7)：119-124. [doi：10.12011/1000-6788(2009)7-119]

5 Castilla M,álvarez JD,Ortega MG,et al. Neural network and polynomial approximated thermal comfort models for HVAC systems. Building and Environment,2013,59：107-115. [doi：10.1016/j.buildenv.2012.08.012]

6 Cao Y,Tian LW,Zhao HW. The application of BP neural net real-time data forecasting model used in home environment.Proceedings of the 2015 IEEE International Conference on Cyber Technology in Automation,Control,and Intelligent Systems (CYBER). Shenyang,China. 2015. 1486-1490.

7 張卉. 基于粒子群優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的房價預(yù)測. 價值工程,2012,31(14)：207-209. [doi：10.3969/j.issn.1006-4311.2012.14.120]

8 趙梅香. 基于粒子群和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的PMV預(yù)測模型在智能辦公建筑中應(yīng)用研究[碩士學(xué)位論文]. 廣州：華南理工大學(xué),2012.

9 沈?qū)W利,張紅巖,張紀鎖. 改進粒子群算法對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化. 計算機系統(tǒng)應(yīng)用,2010,19(2)：57-61.

10 閆婷. 基于蟻群與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的變風(fēng)量空調(diào)末端控制研究[碩士學(xué)位論文]. 西安：西安建筑科技大學(xué),2015.

11 年浩,顧沈明,李雪. 基于蟻群優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對于水質(zhì)預(yù)測的應(yīng)用. 閩南師范大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版),2014,(1)：62-67.

12 李松,劉力軍,解永樂. 遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的短時交通流混沌預(yù)測. 控制與決策,2011,26(10)：1581-1585.

13 曹勇. 面向室內(nèi)熱濕環(huán)境熱舒適度預(yù)測與控制模型優(yōu)化研究[碩士學(xué)位論文]. 沈陽：沈陽大學(xué),2016.

14 樊振宇. BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型與學(xué)習(xí)算法. 軟件導(dǎo)刊,2011,10(7)：66-68.

15 Meng XB,Gao XZ,Lu LH,et al. A new bio-inspired optimisation algorithm：Bird swarm algorithm. Journal of Experimental & Theoretical Artificial Intelligence,2016,28(4)：673-687.

16 劉天舒. BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的改進研究及應(yīng)用[碩士學(xué)位論文].哈爾濱：東北農(nóng)業(yè)大學(xué),2011.

17 張玲. 空調(diào)熱舒適度預(yù)測及控制算法研究[碩士學(xué)位論文].長沙：湖南大學(xué),2014.

18 劉慧芳. 基于室內(nèi)熱舒適的空調(diào)系統(tǒng)測控與節(jié)能研究[碩士學(xué)位論文]. 重慶：重慶大學(xué),2009.