邱秀連, 康 倩1,, 王 崢

1(武漢郵電科學(xué)研究院 通信與信息系統(tǒng),武漢 430070)

2(南京烽火軟件科技有限公司,南京 210019)

信息可視化通過將數(shù)據(jù)映射為容易感知的圖形、符號(hào)、顏色等,可以增強(qiáng)數(shù)據(jù)呈現(xiàn)效果,讓用戶以直觀交互的方式實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)據(jù)的觀察和瀏覽,從而發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)中隱藏的特征、關(guān)系和模式[1],為其對(duì)數(shù)據(jù)做進(jìn)一步分析和處理提供參考思路.

Web相關(guān)的人物關(guān)系可視化成果,目前已有的百度知心、搜狗知立方等人物關(guān)系圖,都是近似于靜態(tài)的展示,交互性弱,拓展和布局均是有限且固定的,不能動(dòng)態(tài)滿足用戶需求. 且未能對(duì)特定人物關(guān)系做出標(biāo)識(shí),故本文研究無向圖多最小環(huán)算法,以便于隱含團(tuán)體關(guān)系的求解.

類庫D3.js是實(shí)現(xiàn)可視化的很好選擇. 趙聰[2]和權(quán)慶樂[3]對(duì)D3的特性做了闡述,權(quán)鑫[4]基于D3實(shí)現(xiàn)了可視化系統(tǒng)框架,Daniel等[5,6]將數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)應(yīng)用于可視化取得了較好的效果,但以上均未涉及人物關(guān)系的可視化實(shí)現(xiàn).

Dijkstra算法是圖論中求取最短路徑的經(jīng)典算法.王樹西[7]改進(jìn)Dijkstra以求多條最短路徑; 湯志貴[8]則討論了基于Dijkstra求解最小環(huán)的樸素算法. 但并不能解決無向圖多最小環(huán)問題.

本文結(jié)合D3.js可視化庫的數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)、高效靈活的特點(diǎn),實(shí)現(xiàn)了以力導(dǎo)向布局為基礎(chǔ)的人物關(guān)系圖,并結(jié)合需求,改進(jìn)了最短路徑算法,以求解無向圖的全部最小環(huán),動(dòng)態(tài)標(biāo)識(shí)人物團(tuán)體關(guān)系.

1 無向圖經(jīng)指定頂點(diǎn)的最小環(huán)算法

對(duì)于由頂點(diǎn)集V和邊集E構(gòu)成的圖Dijkstra是求解單源點(diǎn)到所有頂點(diǎn)最短路徑的經(jīng)典算法. 雖然相關(guān)研究和改進(jìn)很多[7-10],但對(duì)于無向圖求解經(jīng)指定頂點(diǎn)的全部最小環(huán),尚未討論充分. 對(duì)于無向圖,由于鄰接矩陣為對(duì)稱型,Dijkstra直接求環(huán)時(shí),會(huì)將其理解為雙向圖,鄰接的兩點(diǎn)間自成一“環(huán)”,且在不考慮權(quán)重時(shí),此“環(huán)”為最小環(huán),然而,這并不是我們預(yù)想的環(huán). 如圖1所示,B為指定頂點(diǎn)A的鄰接點(diǎn),理解為雙向圖時(shí),可構(gòu)成“環(huán)”A-B-A,而實(shí)際上,該無向圖中最小環(huán)為A-C-D-A(或A-D-C-A)的三元環(huán). 對(duì)于對(duì)稱型鄰接矩陣,由于Dijkstra無法區(qū)分無向圖和雙向圖,從而導(dǎo)致錯(cuò)誤解.

圖1 無向圖鄰接點(diǎn)自成“環(huán)”

另外,圖中某頂點(diǎn)可能有多個(gè)鄰接點(diǎn),故可能存在多條權(quán)重相同的最短路徑. 由于Dijkstra在比較路徑的“長短”時(shí),忽略掉等權(quán)重的路徑,僅當(dāng)存在“更短”路徑時(shí),才考慮更新最短路徑. 致使結(jié)果只有一條最短路徑,用于求最小環(huán),也只能得一環(huán).

對(duì)于上述弊端,本文討論與改進(jìn)如下：

無向圖G中頂點(diǎn)v的度記為dG(v),與其布爾鄰接矩陣matrixboolean存在關(guān)系從環(huán)的特點(diǎn)出發(fā),可對(duì)圖進(jìn)行預(yù)處理,由于 ? 頂點(diǎn)v∈{環(huán)集合}G,?dG(v)≥2,在求解最小環(huán)之前,遞歸過濾圖中滿足dG(v)≤1的點(diǎn),剩余頂點(diǎn)n′(n′＜n)個(gè),可降低求環(huán)過程中的復(fù)雜度.

設(shè)預(yù)處理后的圖為G',頂點(diǎn)v的鄰域?yàn)镹G′(v),所求環(huán)經(jīng)指定頂點(diǎn)v0,初始化鄰接矩陣matrix、路徑向量pre_path、距離向量dist. 切斷中心節(jié)點(diǎn)v0與其鄰接點(diǎn)u的連接v0-u,dijkstra求解v0到的u的最短路徑,算法在松弛過程中,將等于當(dāng)前最短路徑的值同樣考慮在內(nèi),最短路徑的一個(gè)或多個(gè)前置鄰接點(diǎn)都存儲(chǔ)在pre_path中,再恢復(fù)v0-u,從而構(gòu)成環(huán). 直至遍歷完,選取最小環(huán).

求解無向圖經(jīng)指定頂點(diǎn)全部最小環(huán)算法偽代碼實(shí)現(xiàn)如下：

該最小(環(huán)算法)用于求解關(guān)系圖的人物團(tuán)體關(guān)系,復(fù)雜度為Om?n′2,m為G'中指定頂點(diǎn)的鄰接點(diǎn)個(gè)數(shù),n'為G'中頂點(diǎn)的總個(gè)數(shù).

相較于文獻(xiàn)[7],本文算法考慮了多最短路徑到多最小環(huán)的應(yīng)用; 文獻(xiàn)[8]雖討論了最小環(huán)的求解,但給出的(兩)種算法均未考慮多鄰接點(diǎn)問題,且復(fù)雜度均為On3,對(duì)于經(jīng)特定頂點(diǎn)的情況,存在冗余計(jì)算,本文從環(huán)(的特點(diǎn))出發(fā)對(duì)圖進(jìn)行預(yù)處理,將復(fù)雜度降為Om?n′2.

2 D3.js

2.1 D3.js與力導(dǎo)向布局介紹

數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)文檔(Data Driven Documents)[11]是一個(gè)大數(shù)據(jù)下的開源可視化工具,簡稱D3,是基于數(shù)據(jù)的文檔操作JavaScript庫. D3 結(jié)合功能強(qiáng)大的可視化組件和數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的方法對(duì)文檔對(duì)象模型(DOM)進(jìn)行操作,可以將任意數(shù)據(jù)綁定到DOM. 將數(shù)據(jù)和HTML、SVG[12]、CSS結(jié)合起來,創(chuàng)造數(shù)據(jù)圖表. D3.js采用的是鏈?zhǔn)秸Z法[13],為開發(fā)者提供了便捷的調(diào)用方式. D3最突出的特性是數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng),不隱藏用戶原始數(shù)據(jù),避免了局限的數(shù)據(jù)展現(xiàn),提供了強(qiáng)大的靈活性.

本文的人物關(guān)系的可視化采用力導(dǎo)向布局,該布局是模擬彈簧電荷模型,在每兩個(gè)節(jié)點(diǎn)間添加斥力,每條邊的兩節(jié)點(diǎn)間添加引力,每次迭代節(jié)點(diǎn)會(huì)在各個(gè)斥力和引力的作用下發(fā)生位移,多次迭代后,節(jié)點(diǎn)會(huì)靜止于受力平衡的位置,達(dá)到模型的能量最小化.

D3提供了諸多類型的布局(layout)函數(shù),d3.layout.force就是D3中實(shí)現(xiàn)力導(dǎo)向布局的對(duì)象,該對(duì)象封裝了很多參數(shù)設(shè)定的方法. 其中,size方法用于設(shè)定畫布尺寸和重心位置,linkStrength、linkDistance分別設(shè)置邊強(qiáng)度和邊長度,摩擦系數(shù)friction主要影響速度衰減,電荷作用力charge表現(xiàn)為節(jié)點(diǎn)間的引力或斥力,chargeDistance為引力作用距離,向心力gravity以微弱牽引作用將節(jié)點(diǎn)吸引至布局幾何中心. 力導(dǎo)向布局的結(jié)果有良好的對(duì)稱性和局部聚合性,在平面上布局產(chǎn)生很少的邊交叉,清晰美觀.

2.2 d3.layout.force改進(jìn)

d3.layout.force中nodes和links方法分別為節(jié)點(diǎn)和邊的數(shù)據(jù)接口,start函數(shù)為布局做準(zhǔn)備,包括數(shù)據(jù)格式的映射和初始化圖元位置,tick函數(shù)則使節(jié)點(diǎn)在各個(gè)作用力下迭代運(yùn)動(dòng)直至收斂平衡.

但適用于第三版D3.js力導(dǎo)向圖的數(shù)據(jù)有一定要求,links中傳入的關(guān)系數(shù)據(jù),“source”和“target”字段,作為連線兩端的標(biāo)識(shí),必須指向nodes中節(jié)點(diǎn)相應(yīng)索引(從0開始的連續(xù)整數(shù),或者nodes對(duì)象的屬性名),并不能依據(jù)用戶指定的字段而建立邊與點(diǎn)之間的映射關(guān)系. 由于索引的連續(xù)性,添加或刪除某節(jié)點(diǎn),會(huì)影響其后所有節(jié)點(diǎn)的索引,進(jìn)而影響相關(guān)連線兩端的標(biāo)識(shí).文獻(xiàn)[13]中所提到的代碼方式,D3.js本身并不能通過迭代自動(dòng)建立聯(lián)系. 基于本文中數(shù)據(jù)交互較為頻繁多變,每次重新建立索引較為繁瑣且易出錯(cuò),D3原來的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)無法有效處理數(shù)據(jù),故改進(jìn)D3.js源碼,使d3.layout.force迭代關(guān)聯(lián)數(shù)據(jù)時(shí),判斷relevance指向關(guān)系,實(shí)現(xiàn)邊-節(jié)點(diǎn)間的映射關(guān)系可自定義化,即可指定節(jié)點(diǎn)的某一特征或?qū)傩越㈥P(guān)聯(lián),靈活且直觀,同時(shí)也便于開發(fā)過程中的調(diào)試. start函數(shù)建立映射部分改進(jìn)的核心代碼如下：

改進(jìn)后的D3.my.js,保留D3.js原始的邊-節(jié)點(diǎn)之間的關(guān)系,即默認(rèn)情況(不指定關(guān)聯(lián)字段)仍由節(jié)點(diǎn)索引建立關(guān)聯(lián). 指定關(guān)聯(lián)屬性的情況下,可根據(jù)指定屬性建立關(guān)聯(lián). 示例如下：

可見改進(jìn)后的關(guān)聯(lián)關(guān)系更加直觀且靈活,但需注意的是關(guān)聯(lián)屬性值須具有唯一性.

力導(dǎo)向布局的迭代運(yùn)動(dòng)過程,每次位移重繪消耗較大,依D3的布局收斂條件,會(huì)存在冗余震蕩,即后期較多時(shí)間的運(yùn)動(dòng)對(duì)布局無明顯效果,本文在無明顯布局誤差的情況下,限制迭代次數(shù).

對(duì)改進(jìn)前后性能進(jìn)行了對(duì)比驗(yàn)證,以chrome52瀏覽器作為驗(yàn)證工具,改進(jìn)前后的布局準(zhǔn)備beforestart、after-start耗時(shí)和布局總耗時(shí)before-end、afterend如圖2所示,其中end與start的差為布局迭代運(yùn)動(dòng)重繪耗時(shí).

圖2 改進(jìn)前后性能對(duì)比

由上圖不難發(fā)現(xiàn),隨節(jié)點(diǎn)數(shù)量的增加,改進(jìn)前,力導(dǎo)向布局迭代的時(shí)間消耗急劇增加,改進(jìn)后的布局迭代耗時(shí)增長緩慢很多,性能有明顯改善. 改進(jìn)前后,數(shù)據(jù)準(zhǔn)備階段耗時(shí)幾乎一致,說明指向關(guān)系的改進(jìn)在沒有增加額外消耗的情況下,增強(qiáng)了D3庫的可用性.

3 人物關(guān)系可視化設(shè)計(jì)

3.1 整體架構(gòu)

根據(jù)CARD可視化模型可以將信息可視化的過程分為以下幾個(gè)階段：數(shù)據(jù)預(yù)處理,繪制、顯示和交互[14].傳統(tǒng)可視化模型又叫流水線模型,缺陷是未考慮用戶交互需求,可視化回路模型[15],解決了用戶交互的問題,使用戶對(duì)于數(shù)據(jù)的挖掘和了解有了更多可能性,但頻繁的前后臺(tái)的交互操作加大了系統(tǒng)的開銷. 王子毅等提出的Drilldown模型[15]較好的解決了這個(gè)問題,但該文基于Echarts的實(shí)現(xiàn)過于復(fù)雜. 而D3恰好具有良好的數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)特性,可以不需要過于復(fù)雜的處理而實(shí)現(xiàn)高性能交互.

本文根據(jù)人物關(guān)系可視化的實(shí)際業(yè)務(wù)需求,采用Tomcat 7.x作為服務(wù)器,Oracle 11g作為數(shù)據(jù)庫,后臺(tái)采用Java編寫,前端應(yīng)用Html、JavaScript、compass等技術(shù),實(shí)現(xiàn)人物關(guān)系的圖譜展示,并實(shí)現(xiàn)一定的基于數(shù)據(jù)的交互功能. 系統(tǒng)的框架描述如圖3.

圖3 系統(tǒng)框架流程

信息可視化過程中,依據(jù)數(shù)據(jù)的轉(zhuǎn)換可劃分為：原始數(shù)據(jù)到數(shù)據(jù)表、數(shù)據(jù)表到可視化結(jié)構(gòu)、可視化結(jié)構(gòu)到視圖的三個(gè)轉(zhuǎn)換過程.

數(shù)據(jù)交互中,一部分交互是基于前端后臺(tái)的,應(yīng)用Ajax異步傳輸數(shù)據(jù),完成前后臺(tái)的數(shù)據(jù)交互,如通過人員ID搜索人物關(guān)系; 另一部分交互則是利用d3.js的數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)特性,使得可以不向后臺(tái)發(fā)送http請(qǐng)求而獲取到相應(yīng)數(shù)據(jù),如鼠標(biāo)單擊人物節(jié)點(diǎn)進(jìn)行詳情展示,回調(diào)函數(shù)直接調(diào)取節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù),大大減小服務(wù)器端負(fù)擔(dān),縮減了響應(yīng)時(shí)間,提高了用戶體驗(yàn)效果.

3.2 數(shù)據(jù)處理

(1)親密度

引入親密度,量化描述人物間的關(guān)系,考慮聯(lián)系類型(書信、電話、郵件、在線聊天工具等)和互動(dòng)次數(shù)兩個(gè)維度,親密度定義(依據(jù)不同業(yè)務(wù)需求,可調(diào)整)如式(1).

其中Intimacy(u,v)表示u和v之間的親密度,wi為聯(lián)系類型i的權(quán)重,Ii(u,v)為u、v以i方式進(jìn)行交互聯(lián)系的總次數(shù). 為便于定量篩選,式(2)將親密度量化至0～100.

MAX和MIN分別為親密度的最大和最小值.

另外,本文中的人物關(guān)系實(shí)際上是混合圖,既有有向邊(如父子關(guān)系)又有無向邊(如好友關(guān)系),且存在重邊(兩人間可能存在多種關(guān)系,如既是母女關(guān)系又是師生關(guān)系). 本文在數(shù)據(jù)處理中合并重邊,依賴親密度大小排序,標(biāo)識(shí)所有關(guān)系,以最大親密度作為合并親密度,將混合圖簡化為無向簡單圖.

(2)數(shù)據(jù)庫設(shè)計(jì)

張運(yùn)良[16]將關(guān)系和節(jié)點(diǎn)存儲(chǔ)在一張表中,由于節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)的重復(fù),會(huì)造成大量的數(shù)據(jù)冗余,且不便于數(shù)據(jù)更新,本文將關(guān)系和節(jié)點(diǎn)信息分存于兩張表中,以用戶ID作為關(guān)聯(lián)信息.

本文中數(shù)據(jù)庫共設(shè)計(jì)兩張表nodes和relation,分別用于存儲(chǔ)人物信息和人物間的關(guān)系信息,部分字段及數(shù)據(jù)如表1和表2所示.

表1 人物節(jié)點(diǎn)nodes表的部分字段

表2 關(guān)系節(jié)點(diǎn)relation表

(3)多最小環(huán)模塊

運(yùn)用第1節(jié)的經(jīng)指定頂點(diǎn)的無向圖多最小環(huán)算法,標(biāo)識(shí)當(dāng)前界面中的團(tuán)體關(guān)系,采用流程如圖4.

圖4 最小環(huán)數(shù)據(jù)處理模塊

當(dāng)界面中顯示圖的內(nèi)容發(fā)生變化時(shí),需要計(jì)算或者重新計(jì)算,將當(dāng)前節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)nodes和關(guān)系數(shù)據(jù)links作為最小環(huán)模塊的輸入. 遞歸去除度不大于1的點(diǎn)及與其相連的邊,得到預(yù)處理后的數(shù)據(jù)nodes’和links’. 對(duì)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行編號(hào),初始化鄰接矩陣,利用無向圖多最小環(huán)算法計(jì)算最小環(huán)路徑集合. 最后通過編號(hào)映射回節(jié)點(diǎn)和邊的數(shù)據(jù),更新視圖對(duì)應(yīng)邊的strokewidth屬性,以達(dá)到標(biāo)識(shí)團(tuán)體關(guān)系的目的.

3.3 視圖交互

為了開發(fā)思路清晰,便于后期維護(hù),前端視圖邏輯共分四個(gè)模塊D3、relation、circle、index,每個(gè)模塊封裝為一個(gè)Object,以require.js管理模塊依賴,便于各個(gè)模塊間的相互調(diào)用.

relation.draw() 調(diào)用d3.layout.force(),使用力導(dǎo)向布局,傳入nodes、links數(shù)據(jù)以及size、linkDistance、charge等參數(shù),使圖元與數(shù)據(jù)建立映射關(guān)系,D3通過執(zhí)行映射規(guī)則,將抽象數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)為直觀圖像. 以分組不同語義的svg元素,便于不同視圖元素的層級(jí)設(shè)置,定義各元素的事件回調(diào),完成畫圖及界面事件監(jiān)聽功能. relation.update()接受新的數(shù)據(jù),更新視圖.

人物信息按照用戶關(guān)注程度,分為三個(gè)等級(jí),關(guān)系圖通過交互形式實(shí)現(xiàn)信息的多級(jí)鉆取,呈現(xiàn)于不同位置：關(guān)系圖節(jié)點(diǎn)處標(biāo)識(shí)核心信息,懸浮框顯示次要信息,個(gè)人檔案頁顯示人員全量信息.

不同于文獻(xiàn)[16]的動(dòng)態(tài)交互,點(diǎn)擊節(jié)點(diǎn)查詢?yōu)殛P(guān)系擴(kuò)展,而非另一個(gè)初始查詢,避免頻繁移焦而使用戶失去方向. 同時(shí)本文做了關(guān)系層級(jí)限制,通過限制當(dāng)前顯示信息量,以減少感知超載問題,將關(guān)系限制在以中心人員為中心的三層關(guān)系內(nèi).

鼠標(biāo)懸浮于人物節(jié)點(diǎn)時(shí),交互響應(yīng)行為為該節(jié)點(diǎn)放大并且沿線顯示與該節(jié)點(diǎn)直接相關(guān)的關(guān)系描述標(biāo)簽;雙擊該節(jié)點(diǎn)實(shí)現(xiàn)關(guān)系拓展; 單擊彈出詳情懸浮框; 拖拽節(jié)點(diǎn)后可重新布局. 其中,對(duì)于瀏覽器來說,雙擊操作會(huì)觸發(fā)兩次單擊事件,本文采用設(shè)定定時(shí)器的方式來判定區(qū)分用戶端的單擊和雙擊操作.

4 實(shí)現(xiàn)

本文通過編碼,對(duì)以上理論進(jìn)行實(shí)踐,效果展示如圖5至圖10.

圖5 人物關(guān)系圖整體界面

圖6 根據(jù)ID查詢關(guān)系

圖5為人物關(guān)系可視化整體界面,分為查詢區(qū)、視圖區(qū)、人物卡片區(qū)(提供檔案頁入口),鼠標(biāo)懸浮某節(jié)點(diǎn)可沿連線方向顯示關(guān)系描述; 圖6為查詢某ID后的結(jié)果,視圖節(jié)點(diǎn)處顯示人物圖片和姓名,中心人物有視覺突出效果; 圖7為對(duì)圖2結(jié)果集進(jìn)行親密度過濾后的結(jié)果; 圖8是雙擊人物節(jié)點(diǎn)后拓展關(guān)系; 圖9中則是計(jì)算當(dāng)前視圖中包含中心節(jié)點(diǎn)在內(nèi)的所有最小環(huán),通過連線加粗的方式標(biāo)識(shí)了人物間的團(tuán)體關(guān)系; 圖10為單擊節(jié)點(diǎn)后,以懸浮框的形式顯示人物詳情,并提供人員檔案的入口.

圖7 親密度過濾

圖8 關(guān)系拓展

圖9 最小環(huán)團(tuán)體

圖10 詳情懸浮框

以6組不同數(shù)據(jù)驗(yàn)證人物關(guān)系可視化系統(tǒng),結(jié)果如表3.

表3中,實(shí)驗(yàn)1與實(shí)驗(yàn)2對(duì)比,實(shí)驗(yàn)3與實(shí)驗(yàn)4對(duì)比可證,最小環(huán)處理模塊因?yàn)閷?duì)度小于2的點(diǎn)的預(yù)處理,求解過程耗時(shí)較少,對(duì)于相對(duì)稀疏的圖,效果明顯.

實(shí)驗(yàn)3、4與實(shí)驗(yàn)6對(duì)比,可見更新后需重新布局的節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)相當(dāng)時(shí),更新節(jié)點(diǎn)數(shù)較少比更新點(diǎn)數(shù)多時(shí),更新布局耗時(shí)較少,因?yàn)閳D中元素只有少部分的被更新節(jié)點(diǎn)附近的點(diǎn)需要移動(dòng),而對(duì)大部分節(jié)點(diǎn)而言,更新節(jié)點(diǎn)帶來的受力變化可以忽略不計(jì)或者很小,經(jīng)過較少次迭代即可達(dá)到收斂條件. 實(shí)驗(yàn)5與實(shí)驗(yàn)6對(duì)比,剩余點(diǎn)數(shù)點(diǎn)數(shù)越多,重新布局越耗時(shí).

表3 6組實(shí)驗(yàn)結(jié)果

5 結(jié)論與展望

本文深入了解了D3.js的特性和工作機(jī)制,基于改進(jìn)的D3.js可視化庫,利用力導(dǎo)向合理布局,實(shí)現(xiàn)了動(dòng)態(tài)交互的人物關(guān)系可視化原型,直觀、有效地展現(xiàn)人物間的關(guān)聯(lián)關(guān)系及團(tuán)體關(guān)系,以交互的形式實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)多級(jí)鉆取,進(jìn)一步探索對(duì)象相關(guān)信息,滿足了動(dòng)態(tài)交互的基本要求. 在以后的研究中,視圖與交互細(xì)節(jié),如視圖多樣性和圖譜的再編輯性等還需做深入探討和實(shí)現(xiàn).

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