黎波濤，董文鋒，都元松(空軍預(yù)警學(xué)院,湖北 武漢 430019)

0 引 言

逆合成孔徑雷達(dá)(ISAR)基于目標(biāo)的電磁散射特性，在距離維和多普勒維上進(jìn)行壓縮成像處理，將目標(biāo)散射中心映射到二維平面上，從而可以觀測(cè)到目標(biāo)結(jié)構(gòu)上的重要組成部分，如機(jī)翼、機(jī)頭、引擎等[1]。因此，ISAR成為一種重要的目標(biāo)識(shí)別手段，能夠?qū)︼w機(jī)、導(dǎo)彈、艦船、衛(wèi)星等運(yùn)動(dòng)目標(biāo)進(jìn)行高分辨率二維成像，在戰(zhàn)略防御、戰(zhàn)術(shù)武器、反衛(wèi)星等軍事領(lǐng)域以及在未來的空中、空間交通管制等民事領(lǐng)域中都有重要的應(yīng)用價(jià)值[2-3]。如何對(duì)ISAR實(shí)施有效干擾成為了雷達(dá)對(duì)抗領(lǐng)域研究的重點(diǎn)[4]。

對(duì)ISAR的干擾分為有源干擾和無源干擾，數(shù)字射頻存儲(chǔ)器通過對(duì)雷達(dá)信號(hào)的存儲(chǔ)處理轉(zhuǎn)發(fā)，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)干擾樣式的靈活控制，廣泛應(yīng)用于有源干擾中。文獻(xiàn)[5]提出了基于間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)伴飛式的ISAR群目標(biāo)生成方法，用這種方式生成的假目標(biāo)間距固定，且次假目標(biāo)幅度衰減快。文獻(xiàn)[6]提出了對(duì)ISAR雷達(dá)的調(diào)相轉(zhuǎn)發(fā)干擾，文獻(xiàn)[7]提出了對(duì)LFM脈壓雷達(dá)間歇采樣與多種相位調(diào)制方式的結(jié)合。但目前鮮有采用間歇采樣與相位調(diào)制結(jié)合方式對(duì)ISAR進(jìn)行干擾。本文在間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾的基礎(chǔ)上，借鑒伴飛式干擾的思想，提出了基于間歇采樣調(diào)相轉(zhuǎn)發(fā)的干擾，它能夠克服文獻(xiàn)[6]的缺點(diǎn)，使次假目標(biāo)的衰減速度減弱，同時(shí)使主假目標(biāo)超前真實(shí)目標(biāo)，具有比傳統(tǒng)間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)更好的干擾效果，理論分析和計(jì)算機(jī)仿真驗(yàn)證了干擾方法的有效性。

1 ISAR間歇采樣干擾原理

間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾通過對(duì)雷達(dá)信號(hào)的間歇性“欠采樣”，利用脈壓雷達(dá)的匹配濾波特性，產(chǎn)生一串相干假目標(biāo)。設(shè)雷達(dá)發(fā)射的線性調(diào)頻(LFM)信號(hào)s(t)的中心頻率為f0，調(diào)頻斜率為K，周期為T，采樣信號(hào)是一個(gè)矩形包絡(luò)脈沖串，采樣脈寬為τ，采樣周期為Ts，由于干擾信號(hào)到達(dá)雷達(dá)具有一定的延時(shí)，設(shè)延時(shí)為τd，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

(1)

對(duì)干擾信號(hào)做脈壓處理，設(shè)混頻信號(hào)參考延時(shí)為τr，則參考信號(hào)為：

(2)

式(2)參考信號(hào)與式(1)間歇采樣信號(hào)轉(zhuǎn)發(fā)信號(hào)進(jìn)行混頻，得到：

xf=exp(2jπf0(τr-τd))×

(3)

求式(3)的傅里葉變換則得到干擾信號(hào)頻譜即一維距離像：

(4)

Sa(mπτfs)=Sa(mπτ/Ts)=Sa(nπη)

(5)

由式(4)可以看出，干擾信號(hào)進(jìn)入雷達(dá)接收機(jī)經(jīng)脈壓處理后其頻譜表現(xiàn)為一系列辛克函數(shù)的加權(quán)和，將產(chǎn)生一個(gè)主假目標(biāo)和分布兩側(cè)、幅度逐漸減小的次假目標(biāo)群。其主要缺點(diǎn)表現(xiàn)在：當(dāng)采樣信號(hào)占空比較大(50%)時(shí)，干擾信號(hào)產(chǎn)生的假目標(biāo)幅度隨著階數(shù)的增大衰減很快，導(dǎo)致能進(jìn)入接收機(jī)的有效假目標(biāo)較少；減少占空比能使次假目標(biāo)衰減變慢，但其同時(shí)也減小了干擾機(jī)的工作時(shí)間，導(dǎo)致假目標(biāo)幅度整體下降；主假目標(biāo)總是至少滯后于真實(shí)目標(biāo)一個(gè)采樣時(shí)寬[8]，采樣時(shí)寬太長(zhǎng)或太短都有可能使真實(shí)目標(biāo)暴露[9]。

間歇采樣調(diào)相轉(zhuǎn)發(fā)能明顯改善上述問題，下面對(duì)其進(jìn)行理論分析。

2 ISAR間歇采樣調(diào)相干擾原理

在間歇采樣的基礎(chǔ)上，調(diào)相后的采樣信號(hào)變?yōu)椋?/p>

(6)

式中：φ(n)為對(duì)第n個(gè)子脈沖進(jìn)行調(diào)制的附加相位，具有不同的形式，可以為線性函數(shù)、非線性函數(shù)、三角函數(shù)等。

為方便進(jìn)行傅里葉變換，將上式變形為：

(7)

對(duì)式(7)求傅里葉變換，則調(diào)相采樣信號(hào)頻譜為：

(8)

根據(jù)傅里葉變換的性質(zhì)，干擾信號(hào)頻譜為：

Xs′(f)=P′(f)S(f)

(9)

由于采樣信號(hào)p′(t)是時(shí)域[-T/2,T/2]上的有限信號(hào)，因此將其用傅里葉級(jí)數(shù)展開，即表示為無數(shù)正、余弦函數(shù)的加權(quán)和，那么有：

(10)

P(mΔf)=τSa(πmΔfτ)·β(mΔf)

(11)

式中：Δf=1/T。

所以干擾信號(hào)頻譜為：

(12)

但是由于雷達(dá)接收機(jī)帶寬不可能無限寬，設(shè)雷達(dá)帶寬為B,只有位于雷達(dá)帶寬內(nèi)的部分對(duì)干擾輸出起作用，所以干擾信號(hào)可以截取為有限項(xiàng)，則經(jīng)過脈壓后的干擾信號(hào)頻譜為：

(13)

式中：M=(B-Δf)/2Δf；H(f)為濾波器傳輸函數(shù)。

對(duì)式(13)進(jìn)行傅里葉反變換，可以得到干擾信號(hào)在時(shí)間軸(距離)上的分布：

(14)

式中：cm=1-|mΔf|。

從式(11)、(14)可以看出，P(mΔf)決定了干擾效果。而假目標(biāo)的間隔取決于β(f)的譜線間隔；假目標(biāo)分布和β(f)在頻率軸上的位置分布是一致的。另外，從干擾信號(hào)時(shí)域表達(dá)式可以看出，可調(diào)參數(shù)為：采樣脈寬τ，采樣脈沖重復(fù)間隔Ts以及調(diào)制子脈沖附加的相位φ(n)。占空比τ/Ts的大小能決定假目標(biāo)幅度分布情況。占空比較低時(shí)，高階假目標(biāo)幅度衰減速度慢，但各階假目標(biāo)幅度都比較低；占空比增大時(shí)，能量向主假目標(biāo)附近的低階假目標(biāo)集中。調(diào)相間歇采樣提出的目的就是解決這一矛盾，下面的分析針對(duì)占空比固定的情況(50%)，即τ和Ts之一確定后，另一個(gè)也就確定了。調(diào)制相位φ(n)對(duì)干擾效果的影響主要是由進(jìn)入雷達(dá)接收機(jī)的有效假目標(biāo)共同起作用的，必須結(jié)合具體的情況給出分析。

3 仿真分析

3.1 未調(diào)相間歇采樣干擾效果分析

由上述給出的間歇采樣原理，設(shè)置仿真參數(shù)如下：雷達(dá)頻率fc=10 GHz，脈寬T=20 μs，重頻fPRF=200 Hz,帶寬B=200 MHz，采樣頻率fs=480 MHz，真實(shí)目標(biāo)距離5 km，目標(biāo)轉(zhuǎn)動(dòng)速度0.02 rad/s，徑向速度15 m/s。采用傳統(tǒng)距離-多普勒成像方法，一個(gè)相干處理時(shí)間包含512個(gè)脈沖，通過經(jīng)典互相關(guān)算法實(shí)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償，獲得無干擾時(shí)目標(biāo)二維像如圖1所示。

圖1 無干擾目標(biāo)ISAR像

干擾信號(hào)具體效果見圖2。圖2(a)中占空比50%，圖2(b)中占空比20%，成像及補(bǔ)償方法同上述一致。

從圖2(a)中看到，不存在偶數(shù)階假目標(biāo)，根據(jù)式(5)，占空比為50%時(shí)，由于辛克函數(shù)對(duì)各階假目標(biāo)幅度調(diào)制作用，導(dǎo)致其中偶數(shù)階假目標(biāo)幅度變?yōu)?，所以50%的占空比會(huì)影響各種調(diào)相方式干擾方法效果的對(duì)比。但同時(shí)考慮到，間歇采樣調(diào)相的目的之一是進(jìn)一步提高收發(fā)分時(shí)工作模式下的干擾機(jī)工作比，所以要使占空比盡可能大，本文以下的仿真都采用占空比為40%。

從圖2可以看出，未調(diào)相間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾能形成多個(gè)假目標(biāo)，占空比越低，有效假目標(biāo)越多，幅度減慢速度變緩；但假目標(biāo)整體幅度下降，主假目標(biāo)與真實(shí)目標(biāo)在距離上較近，因而可能成為真實(shí)目標(biāo)的信標(biāo)，這是傳統(tǒng)間歇采樣直接轉(zhuǎn)發(fā)干擾的缺點(diǎn)，與上述理論分析一致。

3.2 線性調(diào)相干擾效果分析

設(shè)線性調(diào)相函數(shù)為：

φ(n)=2πfbTsn

(15)

式中：fb為調(diào)相速率。

則β(f)的表達(dá)式變?yōu)椋?/p>

(16)

從式(16)可以看出：相比于未調(diào)相采樣信號(hào)，即fb=0，線性調(diào)相后的采樣信號(hào)頻譜是間隔為fs的等間隔譜線向右平移fb，假目標(biāo)在時(shí)間上向左平移fb/K，則在距離上就會(huì)超前fbc/2K，同時(shí)假目標(biāo)幅度加權(quán)也發(fā)生變化。

下面分析調(diào)相速率fb對(duì)假目標(biāo)幅值的影響。由式(14)可以看出，假目標(biāo)權(quán)值受到|cmτSa(πmΔfτ)|的調(diào)制。以第2階假目標(biāo)為例，圖3分析了其權(quán)值隨調(diào)相速率fb的變化規(guī)律。表1給出了fb分別為0，0.3 MHz，0.6 MHz時(shí)各階假目標(biāo)的幅度分布情況(按照fb=0時(shí)0階假目標(biāo)幅度為基準(zhǔn)進(jìn)行歸一化，取占空比40%)。圖4給出了fb=0.6 MHz干擾信號(hào)的ISAR像。

表1 不同調(diào)相速率各階假目標(biāo)歸一化幅度

圖3 不同調(diào)相速率時(shí)二階假目標(biāo)歸一化幅度變化

圖4 線性調(diào)相干擾效果圖

從表1可以看出，間歇采樣調(diào)相方法可以對(duì)假目標(biāo)幅度實(shí)現(xiàn)調(diào)控，次假目標(biāo)幅度下降速度變慢，幅度分布更加均勻。從圖4可以看出主假目標(biāo)超前真實(shí)目標(biāo)，不再成為目標(biāo)信標(biāo)。但是其有效假目標(biāo)數(shù)量依然較少，證明其調(diào)控能力有限，因此需要尋找更好效果的調(diào)制函數(shù)。

3.3 平方調(diào)相干擾效果分析

平方調(diào)相函數(shù)為：

φ(n)=2πkn2

(17)

式中：k為調(diào)制系數(shù)。

那么β(f)的表達(dá)式變?yōu)椋?/p>

(18)

式(18)表明：平方調(diào)相函數(shù)不僅對(duì)假目標(biāo)幅度分布產(chǎn)生影響，還將對(duì)假目標(biāo)間隔進(jìn)行調(diào)控，將目標(biāo)間隔變?yōu)榫€性調(diào)相的|(1+k)|倍，此時(shí)主假目標(biāo)又回到真實(shí)目標(biāo)位置，但由于主假目標(biāo)與次假目標(biāo)的幅度差異不大，依然能有效避免增強(qiáng)真實(shí)目標(biāo)的情況。于是通過改變k值可以產(chǎn)生不同密度的假目標(biāo)，在k=-1附近假目標(biāo)密度呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢(shì)，但假目標(biāo)的密度與幅度依然存在矛盾。所以通過改變k值可以靈活產(chǎn)生欺騙干擾或壓制干擾。圖5給出了二階假目標(biāo)歸一化幅度隨調(diào)相系數(shù)k值變化的情況。圖6(a)和圖6(b)分別為k=-0.8和k=-1.5時(shí)干擾信號(hào)的ISAR像。

圖5 k不同時(shí)二階假目標(biāo)幅度變化曲線

從圖5可以看出，干擾密度變大時(shí)，高階假目標(biāo)幅度上升，整體假目標(biāo)幅度分布變得均勻。從圖6中可以看到，|1+k|較小時(shí)，幾乎達(dá)到了壓制干擾的效果，隨著其值增大，有效假目標(biāo)數(shù)量又減少，只能產(chǎn)生欺騙干擾效果。

3.4 余弦調(diào)相干擾效果分析

余弦調(diào)相函數(shù)為：

φ(n)=Acos(2πfATsn)

(19)

式中：A為調(diào)相幅度；fA為調(diào)相速率。

圖6 平方調(diào)相干擾效果圖

此時(shí)有：

(20)

根據(jù)數(shù)學(xué)恒等式：

(21)

式中：Jn(b)為貝塞爾函數(shù)，則：

(22)

從式(22)可以看出，余弦調(diào)相后的β(f)變得較復(fù)雜，通過分析可以發(fā)現(xiàn)，零階貝塞爾函數(shù)對(duì)干擾其實(shí)并無調(diào)制作用，高階貝塞爾函數(shù)由于幅度太低也可以忽略，所以這里只考慮一階項(xiàng)。那么式(22)可以變?yōu)椋?/p>

(23)

從式(23)可以看出余弦調(diào)制信號(hào)可以看作是將未調(diào)相的β(f)各階譜線分別搬移了0，±fA，±2fA，±3fA，……。所以通過調(diào)整fA可以改變假目標(biāo)密度，同時(shí)不同階數(shù)假目標(biāo)獲得不同加權(quán)系數(shù)。權(quán)值系數(shù)為：

(24)

根據(jù)式(24)，圖7分別給出了當(dāng)fA=0.6 MHz時(shí)二階假目標(biāo)權(quán)值系數(shù)隨A變化的情況。圖8給出了A=10 MHz/V,A=75 MHz/V時(shí)干擾信號(hào)ISAR像。

圖7 二階假目標(biāo)歸一化幅度隨A變化曲線

圖8 余弦調(diào)相干擾效果圖

從圖8可以看出，A較小時(shí)，假目標(biāo)的幅度分布是比較均勻的，進(jìn)入雷達(dá)接收機(jī)的有效假目標(biāo)也較多，可以通過提高功率產(chǎn)生密集假目標(biāo)。提高功率的同時(shí)繼續(xù)改變?cè)搮?shù)，有效假目標(biāo)數(shù)量還將繼續(xù)增加，能夠?qū)崿F(xiàn)壓制式欺騙干擾。

綜上所述，對(duì)間歇采樣信號(hào)子脈沖進(jìn)行相位調(diào)制可以在占空比較大時(shí)實(shí)現(xiàn)對(duì)假目標(biāo)數(shù)量、密度和幅度的調(diào)控，一定程度上解決了占空比與假目標(biāo)分布之間的矛盾關(guān)系。同時(shí)幅度上的調(diào)制[8]削弱了干擾的特征，大大減小了雷達(dá)識(shí)別出真實(shí)目標(biāo)的概率。線性調(diào)相能使主假目標(biāo)超前真實(shí)目標(biāo)，平方調(diào)相和余弦調(diào)相能使假目標(biāo)幅度分布均勻，是對(duì)傳統(tǒng)間歇采樣干擾方法的改進(jìn)形式。

4 結(jié)束語

通過本文研究可以看出，利用對(duì)間歇采樣信號(hào)子脈沖的相位調(diào)制，可以生成干擾效果更好的二維群假目標(biāo)，這種方法呈現(xiàn)如下特點(diǎn):可以改變干擾信號(hào)空間分布，使其更密集；可以改變干擾信號(hào)幅度分布，使其更均勻；同時(shí)增大主假目標(biāo)與真實(shí)目標(biāo)的距離，產(chǎn)生超前干擾。因此，本文提出的方法增加了間歇采樣干擾方式的應(yīng)用場(chǎng)合，對(duì)機(jī)載、彈載的自衛(wèi)干擾提供了新思路。

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