吉 靜 徐國財(cái) 朱洪坤郭 建

(1.上海出入境檢驗(yàn)檢疫局，上海 200135；2.上海大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院，上海 200072；3.杰富意金屬容器有限公司，上海 201318)

液體危險(xiǎn)化學(xué)品是最敏感的危險(xiǎn)貨物，而閉口鋼桶又是液體危險(xiǎn)化學(xué)品主要的運(yùn)輸包裝容器之一[1- 3]。隨著對包裝成本和運(yùn)輸成本的控制，目前國內(nèi)外市場上使用的鋼桶80%壁厚在1.0 mm以下。但是由于中國公路運(yùn)輸路線長、交通狀況復(fù)雜等特點(diǎn)[4- 5]，同時(shí)過薄的鋼桶底板在服役期間突然破裂導(dǎo)致的泄露，給我國國民經(jīng)濟(jì)和安全帶來了巨大損失[6- 8]。目前鋼桶的結(jié)構(gòu)優(yōu)化集中在鋼桶桶身的改變，對底板結(jié)構(gòu)的優(yōu)化少有研究。本文在不增加壁厚的情況下，嘗試通過增加一條漲筋的方法，提高鋼桶底板的強(qiáng)度，同時(shí)采用有限元方法對承載后鋼桶底板的受力狀態(tài)進(jìn)行分析，利用迭代法找出最優(yōu)的漲筋位置和尺寸大小，實(shí)現(xiàn)桶底板的優(yōu)化設(shè)計(jì)。

1 鋼桶底板應(yīng)力分析及結(jié)構(gòu)優(yōu)化

1.1 鋼桶底板應(yīng)力分析

壁厚為1.0 mm、200 L的SPCC閉口鋼桶形貌如圖1所示。鋼桶正常工作時(shí)為直立狀態(tài)，其內(nèi)部盛有200 L液態(tài)危險(xiǎn)化學(xué)品。鋼桶制作材料為Q235鋼，彈性模量E為200 GPa，泊松比μ為0.3。底板直徑D為572 mm。

根據(jù)實(shí)際鋼桶底板的尺寸， 建立三維有限元模型，網(wǎng)格劃分采用六面體網(wǎng)格，其節(jié)點(diǎn)和單元數(shù)分別為27 106和13 382個(gè)，如圖2所示。

圖1 200 L SPCC鋼桶(a)整體和(b)底板Fig.1 (a) Appearance Overall and (b) floor of 200 L SPCC steel drum

在靜置狀態(tài)，鋼桶裝滿200 L液態(tài)化學(xué)品情況下，假設(shè)桶底部均勻受力，在此應(yīng)力條件下，桶底的應(yīng)力結(jié)果如圖3所示。由應(yīng)力圖可見，由于本例是圓盤狀幾何體，所以應(yīng)力也呈現(xiàn)出等應(yīng)力環(huán)的分布狀態(tài)，最大應(yīng)力和應(yīng)變均在桶底90°卷邊(如圖2所示)附近的位置，最大應(yīng)力值為412 MPa。

圖3 200 L鋼桶底板優(yōu)化前(a)等效應(yīng)力和(b)等效應(yīng)變云圖分布Fig.3 (a) Equivalent stress and (b) equivalent strain cloud map distributions on the floor of 200 L steel drum before optimization

1.2 桶底漲筋結(jié)構(gòu)優(yōu)化

根據(jù)材料力學(xué)原理，在底部增加一圈向內(nèi)凹起的漲筋，通過增加接觸面積和拱形設(shè)計(jì)增強(qiáng)抗壓性來提高鋼桶底板的性能[9]。漲筋在鋼桶底板中的位置及漲筋形狀如圖4所示，其中a為漲筋中心位置和鋼桶中心的距離，T和H分別為漲筋的寬度和高度。

圖4 漲筋在鋼桶底板中的位置及形狀示意圖Fig.4 Schematic diagram for the ring- form folding on the floor of steel drum

優(yōu)化設(shè)計(jì)是尋求最優(yōu)設(shè)計(jì)方案的技術(shù)，使單個(gè)函數(shù)(目標(biāo)函數(shù))在控制條件下達(dá)到最小值的方法，一般分為兩種：零階方法(直接法)和一階方法(間接法)。一階方法使用偏導(dǎo)數(shù)，精度高[10- 12]。優(yōu)化模型由目標(biāo)函數(shù)和約束條件組成。根據(jù)圖4所示的結(jié)構(gòu)，選定漲筋與中心的距離a和漲筋的高度H(優(yōu)化中限制漲筋的寬度T=2H)為優(yōu)化設(shè)計(jì)變量，鋼桶底板的最大應(yīng)力值P為優(yōu)化設(shè)計(jì)的目標(biāo)函數(shù)。此模型各個(gè)變量的分布如下：

式中：f(x)為鋼桶底板受力后的最大應(yīng)力值。

1.3 優(yōu)化結(jié)果

按照上述優(yōu)化方法進(jìn)行參數(shù)設(shè)計(jì)，得到相應(yīng)的優(yōu)化結(jié)果，其中設(shè)計(jì)變量a和H隨迭代次數(shù)變化，如圖5(a)、5(b)所示；目標(biāo)函數(shù)Pmax隨優(yōu)化次數(shù)的變化規(guī)律如圖5(c)所示。由圖5(c)可以發(fā)現(xiàn)，目標(biāo)函數(shù)Pmax逐步向最佳設(shè)計(jì)方案逼近。優(yōu)化后的鋼桶底板應(yīng)力和應(yīng)變云圖如圖6所示。

圖5 設(shè)計(jì)變量和目標(biāo)函數(shù)隨迭代次數(shù)的變化圖Fig.5 Variation of design variables and objective function with iteration times

優(yōu)化前后主要參數(shù)的變化情況如表1所示。

從優(yōu)化結(jié)果可以看出，優(yōu)化后鋼桶底板最大應(yīng)力值從412 MPa下降至203 MPa，下降了102%，優(yōu)化效果明顯。應(yīng)力和應(yīng)變的最大值位置也由卷邊部位變?yōu)闈q筋部位，分散了卷邊部位的應(yīng)力集中。

圖6 200 L鋼桶底板優(yōu)化后(a)等效應(yīng)力和(b)等效應(yīng)變云圖分布Fig.6 (a) Equivalent stress and (b) equivalent strain cloud map distributions on the floor of 200 L steel drum after optimization

表1 優(yōu)化前后鋼桶主要參數(shù)的變化Table 1 Main parameters of steel drum before and after optimization

2 桶底漲筋優(yōu)化結(jié)果驗(yàn)證

根據(jù)有限元優(yōu)化后的參數(shù)制作相應(yīng)的鋼桶，與現(xiàn)有鋼桶進(jìn)行振動(dòng)試驗(yàn)對比。按照美國運(yùn)輸省DOT(Department of Transportation)及國際海運(yùn)危險(xiǎn)貨物規(guī)則中對振動(dòng)試驗(yàn)的要求，在鋼桶中灌裝98%水，采用電動(dòng)振動(dòng)試驗(yàn)系統(tǒng)(DC- 30000- 300)，垂直正弦曲線運(yùn)動(dòng)，25 mm的雙倍振幅，經(jīng)過掃頻，確定振動(dòng)頻率5 Hz。振動(dòng)開始后計(jì)時(shí)，直至桶發(fā)生泄漏，停止試驗(yàn)和計(jì)時(shí)。振動(dòng)后兩種鋼桶的耐振時(shí)間和失效位置分別見表2和圖7。

圖7 優(yōu)化(a)前、(b)后鋼桶的失效部位Fig.7 Failure region of steel drums (a) before and (b) after optimization

表2 不同底板桶的耐振時(shí)間Table 2 Antivibration duration of steel drums with different floors

由表2和圖7可以看出，優(yōu)化后桶的耐振時(shí)間大幅度延長，延長了7倍多。傳統(tǒng)鋼桶破裂在鋼桶卷邊彎曲部位，而優(yōu)化后的鋼桶破裂部位內(nèi)移，在接近漲筋的部位破裂，這與有限元計(jì)算的結(jié)果相符合。

3 結(jié)論

(1)應(yīng)用有限元軟件對200 L鋼桶底部受力進(jìn)行分析，傳統(tǒng)鋼桶底部裝滿水后底部最大應(yīng)力為412 MPa，最大應(yīng)力和應(yīng)變均集中在鋼桶90°卷邊處。

(2)對鋼桶漲筋設(shè)計(jì)進(jìn)行一階優(yōu)化后，鋼桶底板最大應(yīng)力值從412 MPa下降至203 MPa，下降了102%，優(yōu)化效果明顯。應(yīng)力最大值部位也由卷邊部位變?yōu)闈q筋部位，分散了卷邊部位的應(yīng)力集中。

(3)按照優(yōu)化后的設(shè)計(jì)制作的鋼桶與傳統(tǒng)鋼桶進(jìn)行振動(dòng)試驗(yàn)對比，優(yōu)化后的振動(dòng)耐久時(shí)間延長了7.42倍，失效部位也由卷邊部位變?yōu)闈q筋部位，與有限元模擬結(jié)果一致。證明了有限元優(yōu)化在鋼桶設(shè)計(jì)中的可行性和實(shí)用性。

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